Harmonik Seri
94 views
Skip to first unread message
DNZKRDG
Aug 30, 2015, 5:23:09 AM8/30/15
to TMOZ
Bu ispatın ilk satırını açıklayabilir misiniz ?
...
...
serhat yaman
Aug 30, 2015, 5:44:27 AM8/30/15
to tmoz
Deniz hocam sağ tarafın integralinde sınırları yerine yazınca sol taraf elde ediliyor. Onun yerine onu kullanmışlar.
1 in integrali x 0,1 sınırlarını yazınca 1 elde ediliyor.
x in integrali x^2/2 0,1 yerine yazınca 1/2 oluyor.
30 Ağustos 2015 12:22 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:
Bu ispatın ilk satırını açıklayabilir misiniz ?
...
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R3kgp5HUwt8JqHDTVkjQM9NfeEGu-%2BFgLjpA-iU655fwA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
DNZKRDG
Aug 30, 2015, 5:57:20 AM8/30/15
to TMOZ
Himm. Pekiyi 1/(1-x) nasıl gelmiş onu anladınız mı ? x=1 yazabiliyorken 1/(1-x) nasıl gelebilir ki.
Ali Ergin
Aug 30, 2015, 6:00:36 AM8/30/15
to TMOZ
a(1) / (1 - r ) den
--
Yavuz Sultan Selim Han
Sanma Şahım / Herkesi Sen / Sadıkhane / Yar OLur
Herkesi Sen / Dost mu Sandın / BeLki oL / Ağyar OLur
Sadıkhane / BeLki oL / aLemde / Serdar OLur
Yar OLur / Ağyar OLur / Serdar OLur / DiLdar OLur
Herkesi Sen / Dost mu Sandın / BeLki oL / Ağyar OLur
Sadıkhane / BeLki oL / aLemde / Serdar OLur
Yar OLur / Ağyar OLur / Serdar OLur / DiLdar OLur
Yavuz Sultan Selim Han
ANKARA
Sezgin Öner
Aug 30, 2015, 6:42:01 AM8/30/15
to tm...@googlegroups.com
Deniz hocam ali hocam da yazmış ama orda formül kullanılmış seri formülü
DNZKRDG
Aug 30, 2015, 7:34:36 AM8/30/15
to TMOZ
0<x<1 olduğuna nasıl karar verdik de onu yazdık orda sorunum var.
Temel Gökçe
Aug 30, 2015, 8:03:44 AM8/30/15
to tmoz
Deniz Hocam, sağdaki ifadede her bir integral soldaki terimleri veriyor, eğer sınırları 0<=x<=1 almazsak o ifadeler birbirine eşit olmaz.
Yani integral sınırları x'in aralığını başta belirliyor.
Ayrıca ben olsam harmonik serinin ıraksak olduğunu aşağıdaki gibi açıklardım ama sanırım kuvvet serisini kullanarak açıklamaya çalışmışlar...
DNZKRDG
Aug 30, 2015, 8:27:25 AM8/30/15
to TMOZ
Arkadaşlar teşekkürler ben biraz daha sindireyim şu integralin anlamını. Bazı bağlantıları sağlayamıyorum kafamda. Temel Hocam son düzeltmenizdebulduğunuz eşisizlik başka bir soru oluşturdu kafamda ilgili eşizsizliğinize göre harmonik serinin toplamını sonsuzdan küçük buluruz ki bu işimize yaramaz ve serinin ıraksak olup olmadığı noktasında bize bilgi vermez. Bir de son iki sorum aşağıda,
...
...
DNZKRDG
Aug 30, 2015, 8:40:41 AM8/30/15
to TMOZ
Temel Hocam ben son gönderinizdeki son satıra takıldım. Orada harmonik toplam küçüktür sonsuz gözüküyor.
Temel Gökçe
Aug 30, 2015, 8:47:42 AM8/30/15
to tmoz
Deniz Hocam ben orada fark ettiyseniz sadece alt toplamı yazdim, yani ayni dikdörtgenleri eğrinin üzerinde de çizebilirim böylece bu seferde seri integralden büyük ve eşit çıkar. Gönderdiğim teoremin ispatinda ne demek istediğim daha net anlasilir...
DNZKRDG
Aug 30, 2015, 9:02:38 AM8/30/15
to TMOZ
Tamam Temel Hocam , şimdi anlam kazandı. Yoksa tek taraflı bakınca anlamsız oluyordu. Harmonik serinin ıraksaklığı ile ilgili 20 farklı ispat görünce bu ispatı anlamaya çalışıyordum.
Temel Gökçe
Aug 30, 2015, 9:09:19 AM8/30/15
to tmoz
Rica ederim Deniz Hocam. Aslında bende ispatı iki taraflı ifade etmeliydim haklısınız. Diğer ispatlari da bizimle paylasabilirseniz çok güzel olur hocam. Teşekkürler, çok selamlar...
Akıllılar hep kuşku içindeyken,aptallar küstahca kendinden emindirler.
BERTNARD RUSSELL
Temel Gökçe
Aug 30, 2015, 9:28:44 AM8/30/15
to tmoz
Teşekkürler Deniz Hocam...
serhat yaman
Aug 30, 2015, 11:50:02 AM8/30/15
to tmoz
Deniz Hocam dışarıdaydım şimdi geldim. Ali hocam sorunuzun cevabını yazmış. İyi çalışmalar.
30 Ağustos 2015 16:28 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:
Teşekkürler Deniz Hocam...
Akıllılar hep kuşku içindeyken,aptallar küstahca kendinden emindirler.
BERTNARD RUSSELL
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAKA3_-EDg%3Dnf2Nzq8wVprgx%3De3ifSzQsCJDyccZJ08WNuS6XCw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
DNZKRDG
Aug 30, 2015, 4:53:48 PM8/30/15
to TMOZ
Serhat Hocam, x=1 yazıyoruz ama o toplamı hesaplarken |x|<1 kabul ediyoruz ve malum seri toplam formulunu uyguluyoruz. Şimdi bunu yapmaya hakkımız var mı esas kafamı kurcalayan noktalardan birisi de bu.... Ali Hocamın yazdığı evet o formul öyle ama tutarsızlık seziyorum ispatta. Saygılar.
serhat yaman
Aug 30, 2015, 5:03:50 PM8/30/15
to tmoz
Deniz Hocam 1 yazma hakkını da sanırım integralin tanımı veriyor. Ama sizin yanınızda bu konularda konuşmak bana göre değil.
30 Ağustos 2015 23:52 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:
Serhat Hocam, x=1 yazıyoruz ama o toplamı hesaplarken |x|<1 kabul ediyoruz ve malum seri toplam formulunu uyguluyoruz. Şimdi bunu yapmaya hakkımız var mı esas kafamı kurcalayan noktalardan birisi de bu.... Ali Hocamın yazdığı evet o formul öyle ama tutarsızlık seziyorum ispatta. Saygılar.
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R2580gx2FEgszzDDkuQ7OcJXxNvLSD8GXEvW9CD0Q-a%2BQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
DNZKRDG
Aug 30, 2015, 5:16:01 PM8/30/15
to TMOZ
1 yazma hakkını elbette integral sınırlarından dolayı el mahkum ama integral içindeki toplamı o şekilde indirgemek için de |x|<1 kabul etmek gerekiyor.Bunları beraber sorgulayalım Serhat Hocam. Hala özümseyemediğimiz (bana göre tabii ki) kısımlar var bunlara tatmin edici cevaplar bulmak lazım.
Sezgin Öner
Aug 30, 2015, 5:31:31 PM8/30/15
to tm...@googlegroups.com
Görünürde sağ taraf Sol tarafa eşit çıksın diye aralığı o şekilde kabul etmiş görünüyor .Başka türlü integral le yeni bir denklem yazilamazdi gibi
Ama yinede soldaki denklem varken sadece x in aralığı yok o noktada kafa karıştırıcı sanki.
serhat yaman
Aug 30, 2015, 5:38:43 PM8/30/15
to tmoz
İntegral tanımı derken Deniz Hocam Riemann Toplamını kastetmiştim. 0 dan 1 e int. x dediğimiz zaman y=x doğrusunun altında kalan alanı hesaplamış olmuyor muyuz?
Yani aslında x=1 deki limiti hesaplamış oluyoruz sanırım.
31 Ağustos 2015 00:15 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:
1 yazma hakkını elbette integral sınırlarından dolayı el mahkum ama integral içindeki toplamı o şekilde indirgemek için de |x|<1 kabul etmek gerekiyor.Bunları beraber sorgulayalım Serhat Hocam. Hala özümseyemediğimiz (bana göre tabii ki) kısımlar var bunlara tatmin edici cevaplar bulmak lazım.
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R1-9XSo004saqWszfoK938OFgw3h5qXY7fji%2BL6wVLDmg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
DNZKRDG
Aug 30, 2015, 5:58:11 PM8/30/15
to TMOZ
Evet sınırları limit ile de yaklaşarak da hesaplayabiliyoruz. Pekiyi o zaman ispata başlarken x'i direkt olarak 1 alalım o zaman integralin içinde sonsuz tane 1 olur. İntegral hesabı da direkt sonsuz olur. Niye bu şekilde alengirli yola girilmiş ? Gece gece dalgınlıkla belki çok yanlış düşünüyor da olabilirim. Serhat Hocam sizleri soruya boğdum kusura bakmayın . Herkese iyi geceler. Sağlıcakla.
serhat yaman
Aug 30, 2015, 6:01:28 PM8/30/15
to tmoz
Estağfurullah Sn Hocam.
31 Ağustos 2015 00:57 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:
Evet sınırları limit ile de yaklaşarak da hesaplayabiliyoruz. Pekiyi o zaman ispata başlarken x'i direkt olarak 1 alalım o zaman integralin içinde sonsuz tane 1 olur. İntegral hesabı da direkt sonsuz olur. Niye bu şekilde alengirli yola girilmiş ? Gece gece dalgınlıkla belki çok yanlış düşünüyor da olabilirim. Serhat Hocam sizleri soruya boğdum kusura bakmayın . Herkese iyi geceler. Sağlıcakla.
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R1FZxka%3DG%2BaMBxd9CT7S5sCwaeemnceWm8DohZtTuaJQg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
serhat yaman
Aug 30, 2015, 6:08:36 PM8/30/15
to tmoz
Niye hepsini 1 alalım onu anlayamadım. Uykum geldi Deniz Hocam:) İspatı yapan aşağıdaki eşitliklerden yola çıkmış.
31 Ağustos 2015 01:01 tarihinde serhat yaman <sne...@gmail.com> yazdı:
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages