p ∧ (p ∨ q) ≡ p ve p ∨ (p ∧ q) ≡ p denkliklerinin bir ispatı

108 views
Skip to first unread message

Barış DEMİR

unread,
Oct 4, 2015, 11:40:50 AM10/4/15
to TMOZ



p ∨ 0 ≡ p  olduğunu biliyoruz.


p ∧ (p ∨ q) ≡ (p ∨ 0) ∧ (p ∨ q)

                ≡ p ∨ (0 ∧ q)

                ≡ p ∨ 0

                ≡ p





p ∧ 1 ≡ p  olduğunu biliyoruz.


p ∨ (p ∧ q) ≡ (p ∧ 1) ∨ (p ∧ q)

                ≡ p ∧ (1 ∨ q)

                ≡ p ∧ 1

                ≡ p

 

 

Sezgin Öner

unread,
Oct 4, 2015, 11:59:05 AM10/4/15
to tm...@googlegroups.com
Tablosuz güzel olmuş hocam zihninize sağlık :)

ayhan yanağlıbaş

unread,
Oct 4, 2015, 12:36:57 PM10/4/15
to tm...@googlegroups.com
Veya işlemine göre 0 etkisiz, 1 yutan
Ve işlemine göre 1 etkisiz,  0 yutan 

Desek olur mu

4 Ekim 2015 Pazar tarihinde, Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:
Tablosuz güzel olmuş hocam zihninize sağlık :)

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rVp7fqkX_ickUy_9ytgojaa7q1Y%3DrjvoijraxOvB-0N6g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.


--
paylaş

serhat yaman

unread,
Oct 4, 2015, 12:58:23 PM10/4/15
to tmoz
Ben bugün dedim:):):)

4 Ekim 2015 19:36 tarihinde ayhan yanağlıbaş <ayha...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFWJdzfyEEnaL8Z8c_7Yhx8g7VwOu693oj81CLJbmNXAb5zufQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

DNZKRDG

unread,
Oct 4, 2015, 1:13:27 PM10/4/15
to TMOZ
Barış Hocam sağolun soğurma özelliği diye geçiyor bunlar bildiğim kadarıyla.  Arkadaşlar "ya da" bağlacının "ve" , "veya" bağlacıyla ifade edilebilen kullanışlı bir özdeşliği var mı ?

recai doğan

unread,
Oct 4, 2015, 1:23:07 PM10/4/15
to TMOZ
Kümelerdeki simetrik fark gibi düşünün.
P ya da q=[p ve q değil]birleşim[p değil ve q]

Sezgin Öner

unread,
Oct 4, 2015, 1:23:40 PM10/4/15
to tm...@googlegroups.com
Pyadaq= (p'^q)v (q'^p)

4 Ekim 2015 Pazar tarihinde, DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:
Barış Hocam sağolun soğurma özelliği diye geçiyor bunlar bildiğim kadarıyla.  Arkadaşlar "ya da" bağlacının "ve" , "veya" bağlacıyla ifade edilebilen kullanışlı bir özdeşliği var mı ?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R0Sdm208Z%3DFptSSHHZM%2BUYbBkhbQDRz3ceTgq2jaX8JYA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Barış DEMİR

unread,
Oct 4, 2015, 1:33:08 PM10/4/15
to TMOZ
Şöyle olabilir:

p ∨ q ≡ (p ⟺ q)`

         ≡ [(p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p)]`

         ≡ [(p` ∨ q) ∧ (q` ∨ p)]`

         ≡ (p` ∨ q)` ∨ (q` ∨ p)`

         ≡ (p ∧ q`) ∨ (q ∧ p`)

         ≡ (p ∧ q`) ∨ (p` ∧ q)





4 Ekim 2015 Pazar 20:13:27 UTC+3 tarihinde DNZKRDG yazdı:

DNZKRDG

unread,
Oct 4, 2015, 1:48:18 PM10/4/15
to TMOZ
Başlangıcı iyi yapmışsınız (0,0) (1,1) haricindeki durumlar  ancak ve ancak'ın değiliyle geliyor. Güzel.

Sercan KOÇAK

unread,
Oct 4, 2015, 1:52:48 PM10/4/15
to TMOZ
Boole cebirinde (boolen algebra) zaten ve ile veya islemleri toplama ve carpmaya donusturuluyor. Oldukca kullanisli oluyor. Ben ogrencilere bunu gosteriyorum.

DNZKRDG

unread,
Oct 4, 2015, 1:56:59 PM10/4/15
to TMOZ
Sercan Hocam sonuç olarak elde ettiğiniz güzel denklikler var mı ? Yani boolen algebradan elde edilen sonuçların yine önermeler diliyle ifade edilen güzel sonuçları var mı? Yoksa bizim kitaplarda gördüğümüz elde edilebilen herşey mi ?

Sercan KOÇAK

unread,
Oct 4, 2015, 2:26:54 PM10/4/15
to TMOZ
Deniz hocam elde ettigimiz ifadeler zaten elde edebilecegimiz ifadelerdir. Ama boole cebirinin faydasi normal sembolik mantikta cozmeye calistigimiz sorulari daha pratik kolay ve hizli cozmemizi sagliyor. Ilk musait oldugum anda buna ornek verecegim.

Sezgin Öner

unread,
Oct 4, 2015, 2:29:06 PM10/4/15
to tm...@googlegroups.com
Bekliyorum sercan hocam 

4 Ekim 2015 Pazar tarihinde, Sercan KOÇAK <serca...@gmail.com> yazdı:
Deniz hocam elde ettigimiz ifadeler zaten elde edebilecegimiz ifadelerdir. Ama boole cebirinin faydasi normal sembolik mantikta cozmeye calistigimiz sorulari daha pratik kolay ve hizli cozmemizi sagliyor. Ilk musait oldugum anda buna ornek verecegim.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/6310a646-c893-41ea-b0b4-1a603d69e594%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

DNZKRDG

unread,
Oct 4, 2015, 2:30:37 PM10/4/15
to TMOZ
Tamam Sercan Hocam bekliyorum. Soyut cebir dersinde sadece ismini duymuşdum , ismi de parantez içinde yazıyordu :)

Barış DEMİR

unread,
Oct 4, 2015, 2:57:38 PM10/4/15
to TMOZ
Boolean Cebirinde,



 p ∧ q = p.q

 p ∨ q = p + q - p.q

 p ∨ q = p + q (mod 2)

 ∼p = 1 - p

Sercan KOÇAK

unread,
Oct 4, 2015, 3:08:26 PM10/4/15
to tm...@googlegroups.com


--
Sercan KOÇAK


"Math is not a lifestyle, it's my life"
"Nothing is as easy as it seems"


IMG-20151004-WA0001.jpg

mehmet güleşen

unread,
Oct 4, 2015, 4:15:04 PM10/4/15
to tm...@googlegroups.com
tesekürler  

4 Ekim 2015 22:08 tarihinde Sercan KOÇAK <serca...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAERoCQqbF_cQ_Aq4NgNvGog35BouceVtzkm43%3DTX%3D-B7%3DMC%3D1Q%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

mustafa

unread,
Oct 4, 2015, 4:59:49 PM10/4/15
to TMOZ
Sercan Hocam eline saglik cok guzelmis.
"Yada" icin + kullanildi "veya" olsaydi yine + mi kullanirdik.

Sercan KOÇAK

unread,
Oct 4, 2015, 5:12:08 PM10/4/15
to TMOZ
Mustafa hocam "yada" için + kullanmadık aslında. Birinden birinin doğru olduğunu bildiğimiz için "veya" işlemine girdiklerinde sonuç 1 olacak. "veya" yerine "+" kullanıyoruz.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages