sıralama-celişki
61 views
Skip to first unread message
Muharrem Şahin
May 12, 2015, 12:05:16 AM5/12/15
to tm...@googlegroups.com
Sayı doğrusunun pozitif yönü belirtilmediği için
b < 4a+3b < a olabilir.
Bu durumda,
0 sayısına karşılık gelen nokta A'nın solunda olamaz.
a ve b'nin değerlerine göre
- A ile C arasında
- C ile B arasında
- B'nin sağında
olabilir.
Soru hatalıdır.
Çözümü görebilirsek
bunu daha rahat söyleyebiliriz.
4 Mayıs 2015 00:20 tarihinde melih-mart <cok...@gmail.com> yazdı:
Ekteki sıralama sorusunda gördüğüm çelişki sizce de doğru mudur?Bu durum gözardı edilerek uzunca bir çözüm yapılmış kitapta,
o yüzden emin olmak istedim,ilgilenenlere şimdiden teşekkür ederim.
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAK2%3DzdpCT%3DAZLsR7N6Te2QdmC5yi9-cRnZmDDwDxYaTx5aVF_g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
.
Muharrem Şahin
May 12, 2015, 1:40:32 AM5/12/15
to tm...@googlegroups.com
Yorumum hatalı olmuş.
Düzeltiyorum.
12 Mayıs 2015 07:05 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
.
mankan hatice
May 12, 2015, 1:56:37 AM5/12/15
to tmoz
Kitabın çözümü
12 May 2015 08:40 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcP1ivYu2jt2d5YtQxEZiLYS0Cymwz-GLcGSeukNwPcjcw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Muharrem Şahin
May 12, 2015, 1:57:24 AM5/12/15
to tm...@googlegroups.com
Sayı doğrusunun pozitif yönü belirtilmediği için
b < 4a+3b < a olabilir.
Buna göre;
a > 0 > b olabilir.
0 sayısına karşılık gelen nokta,
a ve b'nin değerlerine göre
- A ile C arasında
- C ile B arasında
olabilir.
Soru hatalıdır.
Çözümü görebilirsek
bunu daha rahat söyleyebiliriz.
12 Mayıs 2015 08:40 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
.
Muharrem Şahin
May 12, 2015, 2:12:38 AM5/12/15
to tm...@googlegroups.com
Çok teşekkürler Hatice Hocam.
Sorunun
ve kitabın çözümünün hatalı olduğu anlaşılıyor.
a = 2 ve b = -3 alındığında
0 sayısına karşılık gelen noktanın A ile C arasında olduğu;
a = 3 ve b = -4 alındığında
0 sayısına karşılık gelen noktanın C olduğu;
a = 5 ve b = -6 alındığında
0 sayısına karşılık gelen noktanın C ile B arasında olduğu
görülür.
Not: Olası durumlardan
0 sayısına karşılık gelen noktanın
C noktası da olabileceğini gözden kaçırmışım.
Şimdi ekliyorum:
Sayı doğrusunun pozitif yönü belirtilmediği için
b < 4a+3b < a olabilir.
Buna göre;
a > 0 > b olabilir.
0 sayısına karşılık gelen nokta,
a ve b'nin değerlerine göre
- A ile C arasında
- C ile B arasında
- C noktası
olabilir.
12 Mayıs 2015 08:56 tarihinde mankan hatice <mankan...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGp-No74fU7uvAkgqW6FCDzN%2B-88LLgTNWL4U5N_b%3D344S7tjQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
.
melih-mart
May 12, 2015, 3:24:46 PM5/12/15
to tmoz
Muharrem Hocam,çok teşekkür ederim,yeni gördüm cevabınızı.
Ama burada "Reel sayıları gösteren sayı doğrusu" denildiğinde, yön gösterilmesine gerek olmadığını,12 Mayıs 2015 09:12 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcOkPC9iOPaSe4Hw_RCpCaUycyUb4C%2BCU%3D%2BU38L2RGxCQQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Muharrem Şahin
May 12, 2015, 4:25:49 PM5/12/15
to tm...@googlegroups.com
Önümüzdeki kağıda
itina ile
yatay bir doğru çizip
bir noktasını "0" olarak seçip
sağ tarafa
eşit aralıklarla
artan sırada,
sol tarafa azalan sırada
tam sayıları yerleştirelim.
Alışık olduğumuz sayı doğrusunu elde ederiz.
Şimdi;
masamızda
önümüzdeki sayfaya tam karşı tarafımızdan bakan birinin
gördüğü de bir sayı doğrusudur.
O sayı doğrusu da
sağa doğru küçülen sayılardan oluşur.
Yani;
alıştığımız sayı doğrusunda
her sayının yerine
o sayının negatifini koyduğumuzda da
bir sayı doğrusu elde ederiz.
Her ne kadar
bu ifadeler benimse de
özü
benim icadım değildir.
"SMSG - Geometry" kitabının
39-40 ıncı sayfalarında bu açıklanır.
Düzlemde
rastgele yerleştirilecek bir sayı doğrusunda
pozitif yönün belirtilmiş olası zorunludur.
...
Soruya gelince;
Büyük bir olasılıkla
bu bilgilere dayanarak düzenlenmiş güzel bir soru
özünden koparılarak
alışık olduğumuz sayı doğrusunda çözülmeye çalışılmış.
Seçenekler öze uygun seçilseydi
çok güzel olurdu.
12 Mayıs 2015 22:24 tarihinde melih-mart <cok...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAK2%3DzdpEL%2BiaLHSx-XgzY%3DK8KjY3RFT14oQbz7E9%2B5nYKHGoyg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
.
melih-mart
May 12, 2015, 4:34:52 PM5/12/15
to tmoz
Değerli Hocam, öyle demeyin.
Sizin ifadeniz daha değerlidir.
Sizin ifadeniz daha değerlidir.
Yönün belirtilmesi gerektiğini duymamıştım,öğrenmiş oldum.
Çok teşekkür ederim,ilginize ayrıca teşekkür ediyorum.
Çok teşekkür ederim,ilginize ayrıca teşekkür ediyorum.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMOANFCDuyhtLzXfmbd49JMMzGXq86NE%3DmEPdHtWE1z7w%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Muharrem Şahin
May 12, 2015, 4:46:25 PM5/12/15
to tm...@googlegroups.com
Sen öyle deme! :)))
Ben oralardan öğreniyorum.
12 Mayıs 2015 23:34 tarihinde melih-mart <cok...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAK2%3Dzdq3qrsi0TdKjzgz3rnaKtH6mYJyJ_-VoK%2BoRGC_ga1rnw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
.
eylem (talebe)
May 12, 2015, 5:04:49 PM5/12/15
to tm...@googlegroups.com
Yorumunuza saygi duymakla beraber, katilmadigimi ifade edeyim Muharrem hocam :))
Muharrem Şahin
May 12, 2015, 5:18:21 PM5/12/15
to tm...@googlegroups.com
Eylem Hocam;
"SMSG - Geometry" nin
39. ve 40. sayfalarına bakar mısın.
13 Mayıs 2015 00:04 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:
Yorumunuza saygi duymakla beraber, katilmadigimi ifade edeyim Muharrem hocam :))
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/0a219424-9cd0-413e-bd1d-56617d9f1ae3%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
.
eylem (talebe)
May 12, 2015, 5:31:19 PM5/12/15
to tm...@googlegroups.com
Hocam sadece 39-40 degil o kitabin icindeki butun direction kelimelerinin gectigi sayfalara teker teker baktim :)
Hala (size degil, aslinda kitaba da degil) sorunun cozumundeki yoruma katilmiyorum.
Sorunun yanlis oldugu asikar, ama pozitif yon kismi bence problem.
Muharrem Şahin
May 12, 2015, 5:59:15 PM5/12/15
to tm...@googlegroups.com
Bu yazdıklarını
orada yazanlarla uyuşturamadım hocam.
13 Mayıs 2015 00:31 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:
Hocam sadece 39-40 degil o kitabin icindeki butun direction kelimelerinin gectigi sayfalara teker teker baktim :)Hala (size degil, aslinda kitaba da degil) sorunun cozumundeki yoruma katilmiyorum.Sorunun yanlis oldugu asikar, ama pozitif yon kismi bence problem.
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/6faca0d8-91af-44d7-baac-8cc65ad19171%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
.
eylem (talebe)
May 12, 2015, 6:18:14 PM5/12/15
to tm...@googlegroups.com
Muharrem Hocam, isin icinde siz olmasaniz hic ama hic onemsemicem soruyu bile, ama iste sizinle konusmak ayri bir zevk, o yuzden devam ettiriyorum:)
1. O kitap benim icin huccet degil (bundan bir yil once yine ayni kitap ustune bir mesele tartismistik, sirf o yuzden tum kitabi okudum:)
2. Kitapta bahsedilen yerde bir dogru uzerinde sayilari siralamak ile cember uzerinde siralamak karsilastirilmis ve dogru uzerinde istediginiz sekilde siralarsiniz denilmis. Herkes istedigi herhangi bir dogru uzerine sayilari istedigi gibi siralayabilir, bu genel kabul altindaki "sayi dogrusu"nu etkilemez.
3. Matematikte bazi evrensel kabul ve sabitlere ihtiyacimiz var aksi takdirde karisiklik ve kargasadan kurtulamayiz. Nasil ki acilar icin saat yonu negatif yondur (hic kimse ben amuda kalktimdi orasi 0 degil burasi demiyor, dese de en cok latife olur), aynen oyle de sayi dogrusu uzerinde sag taraf pozitif yondur, bakis acisi meseleyi degistirmez.
4. Diyelim ki yeni bir teorem ortaya atmak ve genel kabullerdeki yanlisligi(!) vurgulamak istiyoruz, ve diyoruz ki ben sol tarafi negatif kabul ettim. Kimsenin itirazi olmaz, sadece bizi baglar. Ancak genel hukum verir sekilde bu boyledir ya da degildir dersek iste o zaman kendimize problem cikaririz. Nasil ki trafik sag seritten akar (simdi bir ciksa da dese adalarda soldan, biz de gulsek) hayir efendim soldan da akar demenin kimseye bir faydasi yok.
5. Isin temeli matematik kabulleri mantiksal cikarimlar degildir, dogadaki temel kaidelerin sayilar alemine eslestirilmesidir. Uc boyutlu koordinat eksenlerinin birbilerine gore konumlari ve pozitif yonleri herkese ve her bakis acisina gore sabittir (sag el kurali, FBI olarak da bilinir). O halde herhangi bir kagit ya da kitap ya da nesne uc boyutlu oldugundan dolayi herhangi bir eksenin pozitif negatif yonu sabittir, bakis acisi degistirmez.
6. Sizinle tartismayi ozlemisim :))) Aslinda baska birkac baslikta sorulmus sorulara "acaba Muharrem Hocam bu kadari bir soruya bile nezaketle cevap vermeyi nasil basarabilecek" diye dusunurken sizi burda buldum. Bu yuzden uzatmami mazur gorunuz :)))
Muharrem Şahin
May 13, 2015, 3:40:04 AM5/13/15
to tm...@googlegroups.com
Sevgili Hocam;
"SMSG - Geometry"
Hüseyin Demir Hocamın da "hüccet" saydığı bir kaynaktır.
MEB programları da, her zaman, onu "hüccet" saydı.
40. sayfada bir "Postulat" var:
"Bir doğru üzerindeki iki farklı nokta A ve B olsun.
A noktasına 0 sayısı, B noktasına pozitif bir sayı eşlenerek
bir koordinat sistemi kurulabilir."
Bu postulata (aksiyoma) göre
B noktası A'nın solunda da olabilir, sağında da.
3., 4. ve 5. maddede yazdıklarına karşı çıktığımı düşünmezsin.
Karşımıza yatay bir sayı doğrusu aldığımızda
aksi belirtilmedikçe,
bunun sağ yöne doğru artan sayılarla donanmış olduğu varsayılır.
R, R^2, R^3, ... koordinat sistemlerinde
sayıların hangi yöne doğru artacağı hepimizce malumdur.
Ama; verilen problem
"postulat" aşaması ile ilgilidir.
"a+b < 0" ön koşulu
koordinat sisteminin
sola doğru artan sayılarla donanmış olmasını zorunlu kılar.
Önemli Not:
SMSG - Geometri üzerine
daha önceki yazışmalarımızda
aynı yerde buluşabildiğimizi umuyorum.
Buluşmuşsak,
benim dediğimde buluşmuşuzdur herhalde.:)))
Buluşamadıysak, mutlaka belirtmelisin.
Sevgilerimle.
13 Mayıs 2015 01:18 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/1a5417b3-cf5b-4dff-a7dc-5b4b6a6428ca%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
.
Muharrem Şahin
May 13, 2015, 4:37:13 AM5/13/15
to tm...@googlegroups.com
"Modern Matematik - Lise 1; Hüseyin Demir" den bir soru:
A B
----ı-------ı-------ı-------ı-------ı-------ı-----
2n+3 n+1
A ve B nin koordinatları şekilde verilmiştir.
İşaretli noktalar birer birim aralıklıdır.
İşaretli noktaların koordinatlarını
ardışık tam sayılar olarak bulunuz.
Cevap
A(7), 6, 5, 4, B(3), 2 veya
A(-9), -8, -7, -6, B(-5), -4
13 Mayıs 2015 10:39 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
.
melih-mart
May 13, 2015, 6:34:52 AM5/13/15
to tmoz
Eylem hocam ;
"Muharrem Hocam, isin icinde siz olmasaniz hic ama hic onemsemicem soruyu bile"
demenize hiç gerek yoktu, zaten çok belli bir durum
ben soralı 10 gün olmuş :-))
ben soralı 10 gün olmuş :-))
13 Mayıs 2015 11:36 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMy9UbCZ7b_MSomfRQjKynUKHzz8KO%3D3D4k7RQBnry6yQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Muharrem Şahin
May 13, 2015, 7:00:08 AM5/13/15
to tm...@googlegroups.com
Melih Hocam;
Eylem Hocam o sözü, düşündüğün olumsuz anlamı ile söylememiştir.
Yazdıklarımda birleşebiliyor muyuz?
Önemli olan bu.
Sorduğun soru
"SMSG - Geometry" ve "Hüseyin Demir" kaynaklarından aktardığım bilgilere dayandırılmış
güzel bir sorudan
yanlış devşirilmiş bir sorudur.
Burada birleşebilmemiz önemli.
Bu sorunun çözüldüğünü düşünüyorsak
kişisel alınganlıklara takılarak
konuyu dağıtmamalıyız.
Sevgilerimle.
13 Mayıs 2015 13:34 tarihinde melih-mart <cok...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAK2%3DzdrdZBROwfeKd%3DJyfD1%2BLNqVQrm2yhU_590tkk5uEm3kiA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
.
Muharrem Şahin
May 13, 2015, 7:09:05 AM5/13/15
to tm...@googlegroups.com
Melih Hocam;
Ben senin yazdığındaki espriyi de geç anladım.:)
Konu üzerinde söyleşmemizi istedim sadece.
Önemli bir konuyu gündeme getirdiğin için teşekkürler.
13 Mayıs 2015 13:59 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
.
eylem (talebe)
May 13, 2015, 7:27:16 AM5/13/15
to tm...@googlegroups.com
Melih Hocam ben tarihe dikkat etmemisim :))
Muharrem hocam onceki tartismamiz aci cesitleri ve sayilari hakkindaydi ki hicbiryerde bulusmamistik, gerci bulusmamiza gerek de yoktu:)))
Bu defa da belli bir yerde bulusamicaz gibi:))))
Olsun uzun zaman sonra azcik paslarimizi dokmus olduk
Muharrem hocam onceki tartismamiz aci cesitleri ve sayilari hakkindaydi ki hicbiryerde bulusmamistik, gerci bulusmamiza gerek de yoktu:)))
Bu defa da belli bir yerde bulusamicaz gibi:))))
Olsun uzun zaman sonra azcik paslarimizi dokmus olduk
Muharrem Şahin
May 13, 2015, 7:40:35 AM5/13/15
to tm...@googlegroups.com
Sevgili Eylem;
Bu derece apaçık açıklamalarımdan sonra
bana teşekkür etmeni beklerdim.:)
Bu son ifaden
tüm emeklere zarar veriyor.
Doğruya götürmüyor.
Sevgilerimle.
Not: Oran orantı başlığında
sana bir mesajım var.
Ona da bir bak istersen.
13 Mayıs 2015 14:27 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/e9ae71e9-4fd2-4a10-9ee1-cf96f92956c7%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.
.
eylem (talebe)
May 13, 2015, 7:44:01 AM5/13/15
to tm...@googlegroups.com
Hocam ben yine tesekkur edeyim.
Tesekkur ediyorum:))
Tesekkur ediyorum:))
melih-mart
May 13, 2015, 11:16:50 AM5/13/15
to tmoz
Değerli Muharrem hocam;
Sayı doğrusunun yönü hakkında söyledikleriniz zaten gayet anlaşılır noktalar.Hatta sizin cevabınızdan önce bana soruyu soran kişi aynen sizin dediğiniz gibi
'diğer türlü sıralandığını farzedemez miyiz' diye de sormuştu.
Ben de hiç tereddüt etmeden "genel kabül sol taraf negatif ve sağa doğru büyür" demiştim.
Hocam, tartışılan konuların çoğunda anlaşma olsa bile, bence şu sorun çözülemiyor :
Öğrenciye sorulduğu zaman ne yapacak, neyi kabul edecek ?
"SMSG - Geometry" ve "Hüseyin Demir" kaynakları elbette önemlidir ama onun dışındaki çook sayıdaki kaynağı ne yapacağız? Yani dönüp dolaşıp, "Yanlışı çoğunluk kabul etse de yanlıştır"a geliyoruz, peki sınavları ne yapacağız?
Sadece şu geliyor aklıma : Bunun doğrusu budur ama sorulursa öyle değil böyle çöz.
Eylem hocama da size de çok teşekkür ederim,saygılar.
13 Mayıs 2015 14:44 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:
Hocam ben yine tesekkur edeyim.
Tesekkur ediyorum:))
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/2a6af31d-4be8-4464-8bda-28c1d1f13ee4%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
eylem (talebe)
May 13, 2015, 11:26:59 AM5/13/15
to tm...@googlegroups.com
Madem adim Gercek ben de bisey soyleyeyim.
Herhangi bir konudaki Gercek tek ve degismez iken dogrular pek cok ve birbirinden farkli olabilir.
Bence ulkemizdeki dogru "sinavlar ve sinavlari hazirlayanlarim kabul ettigi kaynaklar"dir. Ne diyorlarsa, neyi nasil kabul ediyorlarsa o dogrudur, ya da dogru olan o dur ( aradaki 3 farki bulunuz :)))
Sayi dogrusu meselesine gelirse, bence, bu meseledeki Gercek :) saga dogru artar kismi, ve diger kaynaklarin dogrusu beni ilgilendirmiyor :))))
Herhangi bir konudaki Gercek tek ve degismez iken dogrular pek cok ve birbirinden farkli olabilir.
Bence ulkemizdeki dogru "sinavlar ve sinavlari hazirlayanlarim kabul ettigi kaynaklar"dir. Ne diyorlarsa, neyi nasil kabul ediyorlarsa o dogrudur, ya da dogru olan o dur ( aradaki 3 farki bulunuz :)))
Sayi dogrusu meselesine gelirse, bence, bu meseledeki Gercek :) saga dogru artar kismi, ve diger kaynaklarin dogrusu beni ilgilendirmiyor :))))
Muharrem Şahin
May 13, 2015, 11:55:10 AM5/13/15
to tm...@googlegroups.com
Sevgili Öğretmenlerim;
"SMSG - Geometry"
Hüseyin Demir Hocamın da "hüccet" saydığı bir kaynaktır.
MEB programları da, her zaman, onu "hüccet" saydı.
40. sayfada bir "Postulat" var:
"Bir doğru üzerindeki iki farklı nokta A ve B olsun.
A noktasına 0 sayısı, B noktasına pozitif bir sayı eşlenerek
bir koordinat sistemi kurulabilir."
Bu postulata (aksiyoma) göre
B noktası A'nın solunda da olabilir, sağında da.
3., 4. ve 5. maddede yazdıklarına karşı çıktığımı düşünmezsin.
Karşımıza yatay bir sayı doğrusu aldığımızda
aksi belirtilmedikçe,
bunun sağ yöne doğru artan sayılarla donanmış olduğu varsayılır.
R, R^2, R^3, ... koordinat sistemlerinde
sayıların hangi yöne doğru artacağı hepimizce malumdur.
Ama; verilen problem
"postulat" aşaması ile ilgilidir.
A C B
----ı--------------ı---------------------ı-----
a 4a+3b b
"a+b < 0" ön koşulu
koordinat sisteminin
sola doğru artan sayılarla donanmış olmasını zorunlu kılar.
(Cevap seçeneklerini değiştirerek, soruyu düzelteceğim.)
...
"Modern Matematik - Lise 1; Hüseyin Demir" den bir soru:
A B
----ı-------ı-------ı-------ı-------ı-------ı-----
2n+3 n+1
A ve B nin koordinatları şekilde verilmiştir.
İşaretli noktalar birer birim aralıklıdır.
İşaretli noktaların koordinatlarını
ardışık tam sayılar olarak bulunuz.
...
Burada,
öğrendiklerimi ispatlarıyla açıkladım.
Artık;
"Bu içime sinmiyor."
"Bu bana doğru gelmiyor."
gibisinden karşı çıkışlar
matematikle uyumlu olamaz.
Matematiğin doğru saydığı bu.
Elimden gelen budur.
Sevgiler, saygılar.
13 Mayıs 2015 18:26 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/320f29b7-9fa4-4aa4-a442-df46c7cf6a50%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.
.
melih-mart
May 13, 2015, 12:28:05 PM5/13/15
to tmoz
Değerli hocam, sağolun varolun, emeklerinize sağlık.
13 Mayıs 2015 18:54 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMJmiWxeEMa%3DsinQgqKF74PBOSfHZf8E69_gRR4FOVHMA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages