AOBT de çıkan alan eğitim sorusu

[ibrahim Kuscuoglu]

​yanıtınız ne olurdu?

[ayhan yanağlıbaş]

Hiçbiri

13 Temmuz 2015 Pazartesi tarihinde, ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

​yanıtınız ne olurdu?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGuxpr1pKdY0Z7f37LLruMHxkY57ES_UDYdUPXp_uaM-5BNT4A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

paylaş

[ibrahim Kuscuoglu]

hayır yanıt yalnız III

13 Temmuz 2015 01:52 tarihinde ayhan yanağlıbaş <ayha...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFWJdzc85bqdEtiE%3DbV2oA7_8%2B1fivq-N6K%2BX5Z1-ipPupGhrw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Halit KAYA]

YALNIZ II

13 Temmuz 2015 01:49 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

​yanıtınız ne olurdu?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGuxpr1pKdY0Z7f37LLruMHxkY57ES_UDYdUPXp_uaM-5BNT4A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

Aynı dili konuşanlar değil, aynı duyguyu paylaşanlar anlaşabilir. (MEVLÂNA)

[hüseyin ünal]

Bilmem yanlis mi olur acaba.ama bans en yakin yalniz 2 geliyor.

13 Tem 2015 01:49 tarihinde "ibrahim Kuscuoglu" <ikus...@gmail.com> yazdı:

[ayhan yanağlıbaş]

Sorun yok o zaman(: 

13 Temmuz 2015 Pazartesi tarihinde, Halit KAYA <halit...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CACA0cCmKiuw%3DsQYmV%2Bmx%3D0Y6EHY1jhjLS1F3huYNoyjzuX%2BEBw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

paylaş

[ibrahim Kuscuoglu]

bundan 3 yıl önce matematik köyünde süreklilikle ilgili ders yapmıştık tmozdaki öğretmen arkadaşlarla.

Orada tanımsız yapan yerlerde süreklilikten yada süreksizlikten söz edilemez demiştim. Bir çok arkadaş ''o zaman kitaplardaki hemen hemen tüm süreklilik ile ilgili  sorular hatalı'' demişlerdi.Bende evet öyle demiştim. 2013 yılında yeni müfredat yayınlandığında bu konuya dikkat çekmiş ve meb'in bunu düzeltmesi gerektiğini söylemiştim. Nihayet düzeltiliyor ama müfredat başka istedikleri başka :(( Ne acıdır ki o zaman dediklerimizi kale almayanlar aynı müfredatla çelişen soru soruyorlar. Gerçi çaba düzeltmek yönünde ama bir çok arkadaş bu soruda eminim şaşırmıştır.

[Ayhan KORAL]

Müfredat açısından güzel bir soru olmuş :)

13 Temmuz 2015 01:55 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGuxpr31-upKvPftgzK%3DV0ZF26kteRYNBwjRDOuugZW_trjXCQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[hüseyin ünal]

X=3 noktssinda g tsnimsiz degil mi sayin hocam.biraz aciklaysbilirmisiniz

13 Tem 2015 01:55 tarihinde "ayhan yanağlıbaş" <ayha...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFWJdzdp3n6SuZkqF_8Q9iefjyk9KYyFUvfBZ0CqZgL92k71wA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[DNZKRDG]

Yalnız II olurdu dur bakalım neler öğreneceğiz :)

[ibrahim Kuscuoglu]

Şimdi biraz işim varda yaklaşık yarım saat sonra yantlayayım sorularınızı

13 Temmuz 2015 02:02 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Yalnız II olurdu dur bakalım neler öğreneceğiz :)

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R1L6yZ7dOb0xPC0-qkn6%2BXrv%2BPK3ApYkLW7eRA01DC_3A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Ayhan KORAL]

MEB in cevabı Yalnız III , Doğru cevap Yalnız II :) 

Aslında Ayhan hocama katılmamak mümkün değil F) Hiçbiri :))

13 Temmuz 2015 02:02 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Yalnız II olurdu dur bakalım neler öğreneceğiz :)

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R1L6yZ7dOb0xPC0-qkn6%2BXrv%2BPK3ApYkLW7eRA01DC_3A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[barbaros gur]

yalnız III.

13 Temmuz 2015 02:05 tarihinde Ayhan KORAL <1903...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAJt0gC9gZtQy6cNpXoDztO4E%3D3ZHWjc6EAFYNqakQP37JSQNqw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Fatih KOCA]

İbrahim hocam sınava girdim; III. öncülü şöyle değerlendirdim g nin tanımlı olduğu aralıkta sürekli olup olmadığını sormakta, 3 noktası hariç her noktada süreklidir. 

Şeklinde yorumladım.

Sizin düşünceniz nedir??

13 Temmuz 2015 01:57 tarihinde hüseyin ünal <huseyi...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAH3kMswB9pUz%2Be92hU1qdKwC17ix_xXZotZgh9xFYotpn-PEGA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[DNZKRDG]

İbrahim Hocam,
Tanım kümesindeki değerlerde sürekliliği sorgulamamız gerektiğini , tanım kümesi dışındaki değerlerde süreklilik/süreksizlik sorgulaması yapmamamız gerektiğini hangi bilgiye dayanarak söylüyorsunuz/söylemeliyiz ? Bu noktanın kabulu elbette cevabı değiştirir. Bu eksende tartışsak daha güzel olur... Yoksa herkes farklı referanslarla kendi cevabında ısrarcı olacaktır.

[ibrahim Kuscuoglu]

deniz  hocam tartışmaya katılmak istiyorum ama biraz işim var bitirip döneceğim

13 Temmuz 2015 02:14 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

İbrahim Hocam,
Tanım kümesindeki değerlerde sürekliliği sorgulamamız gerektiğini , tanım kümesi dışındaki değerlerde süreklilik/süreksizlik sorgulaması yapmamamız gerektiğini hangi bilgiye dayanarak söylüyorsunuz/söylemeliyiz ? Bu noktanın kabulu elbette cevabı değiştirir. Bu eksende tartışsak daha güzel olur... Yoksa herkes farklı referanslarla kendi cevabında ısrarcı olacaktır.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R2Y6D5OaxgBN6Lob%3DL76ur5kc5JCt4uSU8LkuL%2Batdfwg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Fatih KOCA]

Ayhan Hocam neden yalnız II ?


13 Temmuz 2015 02:16 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

> https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGuxpr0O85-5iQbdWXNVzqY8Hj4kLiCCh_Noc9Ca20ofFZBx8Q%40mail.gmail.com

[ibrahim Kuscuoglu]

Örnek 1 

y=f(x) = (x^2-4) / (x - 2)  fonksiyonu süreklimidir?

Evet süreklidir. 

İtirazınız şurada olabilir bu fonksiyon x= 2 de süreksiz. Hayır x=2 fonksiyonun tanım kümesinde olmadığından x=2 de yani bu noktada sürekliliği araştırılamaz.

13 Temmuz 2015 02:16 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

[ibrahim Kuscuoglu]

örnek 2

y=f(x) = 1/x  fonksiyonu x=0 da süreklimidir?

Yanıt : x=0 tanım kümesinde olmadığından böyle bir soru sorulamaz.

Örnek 3.  y=f(x)=kök(x^2 - 1)  fonksiyonu x= 1/2 de süreklimidir?

:)) 

x= 1/2 de tanımlı değilki sürekli olup olmadığını sorgulayabilelim.

13 Temmuz 2015 02:21 tarihinde Fatih KOCA <fatih...@gmail.com> yazdı:

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABWw%2BPjLH5bYfN3QmEEqLhF0ZU-1eSkyenY3MpPn8WE67ZLyZg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

[Halit KAYA]

o zaman tüm fonksiyonlar en geniş tanım kümesinde süreklidir diyorsunuz...peki süreksizliği nasıl ifade ediyorsunuz?

13 Temmuz 2015 02:24 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGuxpr3O4_AERkAeRDbyufe%3DxVjwTssUkQMH_DDBUkMBZ4ozvA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[DNZKRDG]

Bu arada Calculustan ekleme yapayım. Mavi çerçevede süreksizliğinden dem vurmuş. Kırmızı çerçevede ise sürekli olduğunu söylemiş. Biz hangisini kabul edeceğiz. Ve de en önemli soru niçin hangisini kabul edeceğiz ?
​

[ibrahim Kuscuoglu]

Noktada süreklilik: 

TANIM: y=f(x) bir A kümesinde tanımlı olsun. a eleman A için eğer lim x-->a f(x)=f(a) ise fonksiyon x=a da süreklidir.

13 Temmuz 2015 02:27 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

[ibrahim Kuscuoglu]

deniz hocam bu kitaplar hatalı bilgi veriyor. Daha doğrusu uzun zamandan beridir tanımsızlık yapan yerde süreksizlik olur diye bir sey yok artık bende sana bir başka kaynak göstereyim.

13 Temmuz 2015 02:27 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Bu arada Calculustan ekleme yapayım. Mavi çerçevede süreksizliğinden dem vurmuş. Kırmızı çerçevede ise sürekli olduğunu söylemiş. Biz hangisini kabul edeceğiz. Ve de en önemli soru niçin hangisini kabul edeceğiz ?
​

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R0RVHRF-b6Lf%2BW4UScGj47%3DmG8QjOTPYrtZjE0e6CDG8A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Ayhan KORAL]

İbrahim hocam senin yorumuna göre cevap yalnız 3 oluyor o zaman yani fonksiyonun x = 3 noktası tanımsiz olması rağmen Tanım kümesinde olmadığı için süreklilik arz ediyor...
Peki fonksiyon R den R ye olsaydı süreksiz mi olacaktı?
Bu ayrımı neye göre yapacağız ve nasıl yapacağız? 

13 Tem 2015 02:31 tarihinde "ibrahim Kuscuoglu" <ikus...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGuxpr1AmnSd7k_9ukhu22ZMXXNX1kfkg_sUU9vteveKeQj3uQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[ibrahim Kuscuoglu]

fonksiyon nasıl olacaktı ki R den R ye 

söz konusu fonksiyon R den R ye tanımlanamaz ki

13 Temmuz 2015 02:38 tarihinde Ayhan KORAL <1903...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAJt0gC_mi80TCtiaG8G%3DYwRO2U61if0TNnf7jzQOQreWVVtVzg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[ibrahim Kuscuoglu]

[DNZKRDG]

Bu arada sorumuza dönersek II. öncülde g(x) x=3 te tanımlı olmadığından ( ki x=3 teki süreklilik/süreksizlikte dem vuruyor) sürekli değildir diyor. Bu doğru değil mi ? Tabii benim yorumlamam hep calculustakine paralel olduğundan bu yorumu yapıyorum.

[ibrahim Kuscuoglu]

deniz hocam Matematik dünyası dergisinin süreklilikle ilgili bölümüne bakarmısınız? yanımda olsa resmini çekip atacağımda

13 Temmuz 2015 02:39 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Bu arada sorumuza dönersek II. öncülde g(x) x=3 te tanımlı olmadığından ( ki x=3 teki süreklilik/süreksizlikte dem vuruyor) sürekli değildir diyor. Bu doğru değil mi ? Tabii benim yorumlamam hep calculustakine paralel olduğundan bu yorumu yapıyorum.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R00-1SVwMbVL8J0M15P6-JCqb7s60WnzakFCPRd%3DGy74A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[DNZKRDG]

Bu arada son sorumu yenileyerek sorayım tam ifade edemedim. II. öncülde g(x) x=3 te tanımlı olmadığından  x=3 ' ü işaret ederek burada sürekli değildir diyor. Bu doğru değil mi ? Tabii benim yorumlamam hep calculustakine paralel olduğundan bu yorumu yapıyorum.

[ibrahim Kuscuoglu]

tamam buldum bu makaleyi bence herkez anlayana kadar okumalı

13 Temmuz 2015 02:42 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

[ibrahim Kuscuoglu]

doğru değil. 

13 Temmuz 2015 02:43 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Bu arada son sorumu yenileyerek sorayım tam ifade edemedim. II. öncülde g(x) x=3 te tanımlı olmadığından  x=3 ' ü işaret ederek burada sürekli değildir diyor. Bu doğru değil mi ? Tabii benim yorumlamam hep calculustakine paralel olduğundan bu yorumu yapıyorum.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R3gv%3DbYrHnsZrZOB0B0OtnUz-QRs9k0FKJf_t1Zaom86w%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Y Yılmaz]

​Şöyle demekte bir sorun yok sanırım.

​

[ibrahim Kuscuoglu]

denzi hocam bu örnek dışında örneğin kök(4 -x^2) fonksiyonunda x= 5 te süreklimidir?

13 Temmuz 2015 02:45 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

[ibrahim Kuscuoglu]

aynen

13 Temmuz 2015 02:46 tarihinde Y Yılmaz <yalci...@gmail.com> yazdı:

​Şöyle demekte bir sorun yok sanırım.

​

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFhZcuSrv4m3EJofwpBSxs%2BLpf-bUUFGNZb_aO5daf0K5H28jg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[barbaros gur]

evet.

13 Temmuz 2015 02:46 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGuxpr0w%2Byt2i6i8Z8yzGeV%2BFTmU8Z_u5wQ2w56RotyMqdWT1g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Ayhan KORAL]

Yılmaz hocam tam anlatmak istediğime tercüman olmuş çünkü bazı lys kitaplarında TK vermeden direkt fonksyon uzerinden bu tarz sorular geliyor...

13 Tem 2015 02:47 tarihinde "ibrahim Kuscuoglu" <ikus...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGuxpr0w%2Byt2i6i8Z8yzGeV%2BFTmU8Z_u5wQ2w56RotyMqdWT1g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[DNZKRDG]

İbrahim Hocam  olaya şöyle bakıyorum :) "kök(4 -x^2) fonksiyonunda x= 5 te süreklimidir"

f sürekli fonksiyondur. Ama nerde elbette tanım kümesinde ama bu x=5 de süreksiz olmasına engel değil. ösym nin alan sorunda ben bunu düşündüm. Elbette yanlış olabilir , ama ösym orda x=3 de ne düşünüyorsun demişti şimdiye kadar ki bilgilerimle ben II ye atlardım. Ama bu o zaman III de doğru yapardı. Şimdi referans noktamızı ösym nin bu soru ile netleştirdik diyelim. Ösym itirazlarda bazı soruları iptal etmekte ... ama bu soru nasıl değerlendirilir bilemeyeceğim.Teşekkürler

[ibrahim Kuscuoglu]

Zaten soru şurada:  Bu soru doğru. ve yanıtı yalnız III.  Ancak meb müfradatta (2005)açıklarken tanımsız olduğu yerlerde süreksiz demişti. Hatta ben programın orasında dikkat çekmiş ve arkadaşlarla bunun üzerine gidelim bunu düzelttirelim demiştim. O zaman bir çok arkadaş bana katılmadı. Oysa 2013 te açıklanan müfredatta 1/x örneğin süreklidir deniyor. ve özellikle x=0 da sürekli olup olmadığı anlamsızıdır diyor. Bu soru eğer LYS de çıksaydı iptal edilirdi. Ancak Alan sınavında çıkıyor ve ben bunun üzerinde o kadar durdum ve öğrencileri o kadar uyardım ki. Tanımsız olan yerlerde süreksizlik bozulmaz diye. Umarım hata yapmamışlardır.

13 Temmuz 2015 02:54 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

İbrahim Hocam  olaya şöyle bakıyorum :) "kök(4 -x^2) fonksiyonunda x= 5 te süreklimidir"

f sürekli fonksiyondur. Ama nerde elbette tanım kümesinde ama bu x=5 de süreksiz olmasına engel değil. ösym nin alan sorunda ben bunu düşündüm. Elbette yanlış olabilir , ama ösym orda x=3 de ne düşünüyorsun demişti şimdiye kadar ki bilgilerimle ben II ye atlardım. Ama bu o zaman III de doğru yapardı. Şimdi referans noktamızı ösym nin bu soru ile netleştirdik diyelim. Ösym itirazlarda bazı soruları iptal etmekte ... ama bu soru nasıl değerlendirilir bilemeyeceğim.Teşekkürler

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R0xZNrWyUvYJqSyagD9Wej2UZ1G7gAfY9d80eg%3DAWYV6Q%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[İlyas KALE]

Adamın biri uzun zamandır görmediği ve çok sevdiği bir arkadaşını ziyarete köyüne gitmiş. Ama yanlış köye gitmiş. Varmış köye bu köyde böyle bir adam yaşıyor. Nerededir nasıldır sağlıklı midir diye sormuş. Köylüler öyle bir adamın olmadığını söylemişler.  Adam hala bir  heyecanla  soruyormus. Peki sağlığı sıhhati yerinde midir. Köylüler kızmış " arkadaş biz nerden bilelim iyi midir sağlıklı midir tanımıyoruz adami. Sen yanlış köye gelmişsin. Ama sen şu civardaki köylere bak. Orada bulabilirsin belki." Deyip yollamislar adamı.

[Emre Can ÇAPAN]

13 Temmuz 2015 Pazartesi 01:49:27 UTC+3 tarihinde ibrahim Kuscuoglu yazdı:

​yanıtınız ne olurdu?

ibrahim hocam öabt sorularını özelden bana yollayabilir misiniz. varsa genel kültür sorularını da atarsanız büyük kıvanç duyarım... 

[Muharrem Şahin]

Bendeki kaynaklarda şöyle yazıyor:

1. f(a) tanımlı ise;

2. lim   f(x)  var ise;

    x-->a

3. lim  f(x) = f(a) ise

   x-->a

f  fonksiyonu x = a için süreklidir.

Bunlardan herhangi biri sağlanmıyorsa fonksiyon

sürekli değildir.

Buna göre;

"f(x) = 1/x fonksiyonu x = 0 için süreksizdir." 

demek hatalı değildir.

Böyle düşünmek sözcüğün anlamı ile de çelişmez.

"x = 0 değeri için fonksiyon devam etmiyor." gibi.:)

Bazı kaynaklar, 

sadece "tanım kümesindeki süreksizlikleri"

süreksizlik olarak saymaktadır.

Ama; grafiği üç beş parçadan oluşan bir fonksiyonun

sürekli olduğundan söz etmek

sözcüğün anlamı ile de çelişir.

"Süreklilik" tanımına dayarak,

sürekliliğin

belirli bir kümede sorulması gerektiğini düşünüyorum.

Bu küme,

tanım kümesinin tamamını

ya da bir alt kümesini kapsayabilir.

Örnekler vereyim:

- Kuralı, f(x) = kökx olan f fonksiyonu 

en geniş tanım kümesinde süreklidir.

R'de, (-sonsuz,0) aralığında süreksizdir.

(Tanımsız olduğu için süreksizdir.)

Kuralı, g(x) = kök(x^2 -4) olan g fonksiyonu

en geniş tanım kümesinde süreklidir.

R'de, (-2,2) aralığında süreksizdir.

Kuralı, h(x) = 1/x olan h fonksiyonu 

en geniş tanım kümesinde süreklidir.

R'de, x = 0 için süreksizdir.

Verilen soru

eksik (tartışmalı) bir temele dayandırıldığı için

hatalıdır.

I. yargıda

"g, R'de süreklidir."

kısmı yanlıştır.

II. yargıda

g fonksiyonunun sürekli olmadığı kümenin

R olduğu belirtilmemiştir.

III.yargı şöyle olmalıydı:

"f ve g fonksiyonları tanım kümelerinde süreklidir."

Buna göre;

doğru cevap seçeneğinin olmadığını düşünüyorum.

13 Temmuz 2015 08:20 tarihinde Emre Can ÇAPAN <ankar...@gmail.com> yazdı:

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/bb76ee51-201e-46f4-89b5-d7fed2c32f91%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[ibrahim Kuscuoglu]

fonksiyonun tanımlı olmadığı bir yerde sürekliliği incelemek çok ilginç geliyor bana. Şu verdiğiniz örnekte yani kökx in negatif sayılarda süreksizliğini söylüyorsunuz ya orada. Yani bir fonksiyon var elimizde örneğin [1,2) aralığında tanımlı ama diğer yerlerde tanımsız o zaman bu fonksiyon IR de süreksiz amma velakin tanımlı olduğu [1,2) aralığında sürekli mi diyeceğiz. Tanımlı olmadığı yerde ortada fonksiyon yok biz o fonksiyonun o noktada sürekliliğini ya da süreksizliğini araştıracağız. Yok yok orada bir y değeri neden anlamak istemiyorsunuz anlayamıyorum.

13 Temmuz 2015 12:55 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcOCja%3D8J0_M3tuOfRKAqi%2BMJ4-cyg7xn17eWj28qdqBbw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[DNZKRDG]

İbrahim Hocam, tanımların bizleri yanlış yönlendirdiğini düşünüyoruz. Elbette siz haklısınızdır demek isterim ama bu konuda bir konsensus sağlanamamışsa bunu burada dile getirmek zorundayız. Muharrem Hocam da sözlerine başlarken elimdeki tanımlara göre diyerek söze girmiş yani hepimiz elimizdeki tanımları referans alarak süreklilik olayına dalıyoruz. Şimdi sürekliliğin tanımına bakarsak giriş kısmı hep şudur ;

f:A--->R olmak üzere a eleman A için f'(a^-)=f'(a^+)=f(a) şartları sağlanıyorsa f ye a noktasında sürekli, şayet A nın tüm elemanlarında sürekli ise A da sürekli deriz. Hatta A burada tanım kümesi ise kısaca sürekli deriz. Şimdi burada süreksizliği anlatmak için a nın illada A da olması gerektiği sonucuna biz (daha doğrusu ben) kanaat getiremedim. Ama sürekliliğe bakacaksak kapı gibi tanım duruyor daha ilk şart f(a) nın var olması.

Ben süreksizlik noktasında ilgili noktanın tanım kümesinde mi yoksa tanım kümesinin dışında mı alınacağına kanaat getiremedim. Belki de süreklilik kavramı fonksiyonun varlığında sorgulanacak birşeydir dersiniz hak veririm... Buna bakarsak limitte, fonksiyonun varlığında sorgulanan birşey.... ancak tanım kümesine ait olmayan bir noktada da limit var diyoruz.... Neyse sorunun dışına çıkıyor gibi oluyoruz burada kalayım.

[ibrahim Kuscuoglu]

deniz hocam ali nesinin gönderdiğim makalesini okursanız her şey hallolacak. Bizim derdimiz calculus yapmak değil. Biz daha soyut bir yerlerdeyiz.

Örneğin f: IN ----> IN   ye tanımlı   f(x) = x/(3 - 2x)   fonksiyonu ele alalım bu fonksiyon süreklimidir?

13 Temmuz 2015 15:11 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

İbrahim Hocam, tanımların bizleri yanlış yönlendirdiğini düşünüyoruz. Elbette siz haklısınızdır demek isterim ama bu konuda bir konsensus sağlanamamışsa bunu burada dile getirmek zorundayız. Muharrem Hocam da sözlerine başlarken elimdeki tanımlara göre diyerek söze girmiş yani hepimiz elimizdeki tanımları referans alarak süreklilik olayına dalıyoruz. Şimdi sürekliliğin tanımına bakarsak giriş kısmı hep şudur ;

f:A--->R olmak üzere a eleman A için f'(a^-)=f'(a^+)=f(a) şartları sağlanıyorsa f ye a noktasında sürekli, şayet A nın tüm elemanlarında sürekli ise A da sürekli deriz. Hatta A burada tanım kümesi ise kısaca sürekli deriz. Şimdi burada süreksizliği anlatmak için a nın illada A da olması gerektiği sonucuna biz (daha doğrusu ben) kanaat getiremedim. Ama sürekliliğe bakacaksak kapı gibi tanım duruyor daha ilk şart f(a) nın var olması.

Ben süreksizlik noktasında ilgili noktanın tanım kümesinde mi yoksa tanım kümesinin dışında mı alınacağına kanaat getiremedim. Belki de süreklilik kavramı fonksiyonun varlığında sorgulanacak birşeydir dersiniz hak veririm... Buna bakarsak limitte, fonksiyonun varlığında sorgulanan birşey.... ancak tanım kümesine ait olmayan bir noktada da limit var diyoruz.... Neyse sorunun dışına çıkıyor gibi oluyoruz burada kalayım.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R3F-KAf5_r78-JS2PYxu8BAg2xnDAnCzt-aY-9SZg_jUA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[DNZKRDG]

İbrahim Hocam sorunuzla ne demek istediğiniz anladım ... Siz özetle şunu diyorsunuz ; Bir fonksiyon herhangi bir xo noktasındaki sürekliliği için;

a) süreklidir...

b) süreksizdir...

c) a,b deki sınıflamanın dışındadır

[ibrahim Kuscuoglu]

yanımda yok ama  beno kuryelin çevirisini yaptığı calculus kitabı var. Ege kimya fakültesinin değerli bir matematikçisi.

Şu ana kadar gördüğüm en güzel çeviri. 

Mantıksal olarak tanıma bir kez daha bakalım.

eğer x--->a için    f(x)----> f(a)  ise f(x)   x= a da süreklidir.

Yani öncelikle bir görüntü olacak. Diyelim ki tanımın ilk önermesi 

p: x--->a   f(x)--->f(a)      q  önermesi de  q:  x=a da f(x) sürekli.

eğer f(a) tanımlı değilse   p  önermesi yanlıştır.  Bu durumda q ister doğru olsun ister yanlış olsun önerme doğrulanır.

O zaman q için herhangi bir kesinlik söyleyemeyiz.

13 Temmuz 2015 15:19 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFsz7R3VFOFj163mWT2MahUdF86bof%3DGhuN9bxwEp%3D0bTHLjqg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

İbrahim Hocam;

Elimdeki tüm calculuslarda

"f : R-{0} ---> R, f(x) = 1/x" fonksiyonunun

x = 0 da süreksiz olduğu yazılı.

Süreklilik için

tanımlılığın ön koşul olduğu yazılı.

Tanımlı değilse, sürekli değildir, deniliyor.

Küçücük bir rötuşla 

herkes tarafından kolayca kabul edilebilecek bir durumu

çok karmaşık bir soruna dönüştürüyoruz.

"Tanım kümesinde süreklidir." ya da

"[a,b] aralığında süreklidir." ya da

"A kümesinde süreklidir."

demenin neresi yanlış?

"f : R-{0} ---> R, f(x) = 1/x" fonksiyonu

x = 0 da süreksizdir." 

diyebildiğim gibi

"Kuralı, f(x) = kökx olan g fonksiyonu 

en geniş tanım kümesinde süreklidir.

R'de, (-sonsuz,0) aralığında süreksizdir.

(Tanımsız olduğu için süreksizdir.)"

diyebilirim.

Tüm analiz ve calculuslarda böyle söyleniyorsa,

aksini iddia etmek benim haddime değil. 

deniz hocam ali nesinin gönderdiğim makalesini okursanız her şey hallolacak. Bizim derdimiz calculus yapmak değil. Biz daha soyut bir yerlerdeyiz.

Örneğin f: IN ----> IN   ye tanımlı   f(x) = x/(3 - 2x)   fonksiyonu ele alalım bu fonksiyon süreklimidir?

Ben, sizin bulunduğunuzu söylediğiniz o yerde değilim.

Bu yaklaşım

benim tüm bildiklerimi 

sil baştan edecektir. 

...

Ali Nesin Hocama ve

"Matematik Dünyası" dergisine büyük saygı duyuyorum.

Ama; her söylediğini de

mutlak doğru olarak kabul edemiyorum.

Sevgiler, saygılar, selamlar.

  

13 Temmuz 2015 15:31 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGuxpr0LpXLDEcTeH_F%3DeoRmUaFdzfY-5rRDzmy_Y%2BawObLaRw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[ibrahim Kuscuoglu]

olsun hocam her şeyi sil baştan ele alabilirsiniz :)) (alabiliriz.)

 Verdiğim örnekte n= 2/3 te sürekli değil mi diyeceğiz? IN de sürekli ama IR de süreksiz mi diyeceğiz?

13 Temmuz 2015 16:22 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcN%3DQJT6cnJYbywTyCFBYPJBe%3DxggAJ-ruNEx5gouhvh3w%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[ibrahim Kuscuoglu]

bir de tüm analiz kitaplarında böyle söylemiyor hocam. 

13 Temmuz 2015 16:43 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Verdiğiniz örnek

yeni bir yaklaşımı gerektiriyor.

Zaman ayırabildiğimde

öğrenmeye çalışırım.

Ama; o örneğin

benim gördüğüm tanımla ilgisini kuramadım.

Hele, lise matematiğine

o yeni yaklaşımı 

nasıl yerleştirebileceğimizi de çözemedim. 

Asıl merak ettiğimi yukarıda da açıklamıştım:

"Tanımlı olmadığı yerde,

süreksizdir." demek

neden bu kadar şaşılası bir şey?

13 Temmuz 2015 16:44 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGuxpr0M%3DSu6NJ8J-aWGjQjcTYCdO-XgH%3DFpOVaZwW-jPCdrrQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Murat Çelikkaya]

Benim bildiğim " süreklilik " kavramıda şöyle : 

13 Temmuz 2015 Pazartesi tarihinde, Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcOi09yZFumv2PmFrHfpUYY8SkWzPqYjaQyo1mhApULfZQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Muratcığım;

Süreksizlik kısmında

f(a) değerinin tanımlı olup olmadığını vurgulamamışsın.

III. maddede, f(a)'nın tanımlı olması gerekmediği anlaşılıyor.

Bunu da eklersen

bilgilerimiz örtüşüyor.

Yanılıyor muyum?

Aynı şeyleri söylüyorsak

kolay anlaşılmamızı sağlamak için

birbirimizi onaylamamız gerekir.:)

13 Temmuz 2015 18:56 tarihinde Murat Çelikkaya <celikkay...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHfdnOavGQGWJh23HK7vtC%2BXWYZcQaHWjEMP9wYCjCHn0a-53Q%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

İbrahim Hocamın gönderdiği

Matematik Dünyası makalesini okudum.

Orada, çeşit çeşit tanımlanabilen

süreklilik kavramlarından

"Cauchy Süreklilik Kavramı" sunulmuş.

Bu yaklaşımda

a'nın delta komşuluğunda

fonksiyonun tanımsız olabileceği kabul edilmiş.

Biz

lise ve üniversitede

a'nın her delta komşuluğunda

fonksiyonun tanımlı olduğunu kabul edegeldik.

...

Buradaki hatalı yönlendirmeyi

MD mi yapıyor;

yoksa dergiyi okuyanlar mı?

İkisi de yapıyor bence.

Sonuç olarak,

bizim

lise ve üniversitede öğrendiğimiz

Cauchy Süreklilik Kavramı değildir.

...

MD'nin 

0,999... = 1 eşitliğini savunurken yaptığı da

kafa karıştırıcıdır.

Eşitliğinin solunun

bir limit değerinin ifadesi olduğu

çok sonra söylenebilmiştir.

Limit olduğu belirtildiğinde

ben de dahil

herkes

eşitliği onaylar.

Kafalar da karışmaz.

Yine de;

o tartışmalarda

önemli şeyler söylendi.

Bir yandan da, teşekkür edilmeli.:)

13 Temmuz 2015 19:24 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[yusuf aydın]

Hocam şimdi hangi tanımı alacağız
Süreklilikten bahsedebilmemiz için x=a noktasını tanım kümesinden mi almak zorundayız yoksa tanım kümesinden bağımsız düşünebiliyomuyuz ki süreksiz diyebilelim? :-)

[Muharrem Şahin]

Yusuf Hocam;

Her başlıktaki tartışmada

doğru bir yerde buluşabilmeliyiz.

Herbirimiz

karşıtımızın ne söylediğine de bakıp

düşüncelerini gözden geçirmeliyiz.

Ama; burada genellikle böyle olmuyor.

Yanlışı savunan biri

tartışma 10 kere açılsa

10'unda da aynı şeyleri söyleyebiliyor.

(Bu konuda kendimi kusurlu bulamıyorum.

Hata yaptığımı anladığım başlıklara dönüp

defalarca özür dileyerek

hatamı kabul edebiliyorum.:) )

Karşıtlarımın bu dirençlerini bildiğimden,

ben bu tartışmalarda

karşıtlarımdan daha çok

üçüncü kişileri düşünerek davranıyorum.

Sizin durumunuzdaki bir öğretmenimin

yazdıklarımı okuduğunda

ikna olmasını sağlamak için

her kanıtı koymaya çalışıyorum.

Her şey TMOZ için.

Seçim size kalıyor.

Keşke

daha kolay olabilseydi.

15 Temmuz 2015 04:44 tarihinde yusuf aydın <fusu...@gmail.com> yazdı:

Hocam şimdi hangi tanımı alacağız
Süreklilikten bahsedebilmemiz için x=a noktasını tanım kümesinden mi almak zorundayız yoksa tanım kümesinden bağımsız düşünebiliyomuyuz ki süreksiz diyebilelim?  :-)

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/e51577d6-64f6-4173-8364-301eb0b2feff%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[yusuf aydın]

Muharrem hocam
Mesele ikna olup olmamak değil
Mesele sürekliliğin tanımında a€A olmak üzere diyosa İbrahim hocamın dediği doğru.şayet 3 şart var diyosa (ki ben de zaten hep böyle anlatıyorum) o zaman tanımlı değilse o noktada süreksiz diyebiliyoruz.

Bir de aslında bir sorun daha var
Bir fonksiyonun sürekliliğinin tanımı nasıl?
Bir fonksiyonun süreklidir dendiği zaman zaten tanım aralığında bizden bunu istiyor mu diyeceğiz yoksa şu soruyu mu soracağız: nerde sürekli,bana aralık ver


Yani gelmek istediğim nokta şu: bu tanımların doğrusu ne, veya hangi kaynakta

[DNZKRDG]

Hangi tanıma riayet edileceği noktasında sıkıntılar var Yusuf Hocam. Bu konuda kitaplar/kişiler farklı şeyler söylüyor bizlerde bir sağa bir sola sürükleniyoruz :)

[Muharrem Şahin]

Yusuf Hocam;

Bu sorduklarınızı cevaplamıştım.

Tekrar vereyim:

Bendeki kaynaklarda şöyle yazıyor:

1. f(a) tanımlı ise;

2. lim   f(x)  var ise;

    x-->a

3. lim  f(x) = f(a) ise

   x-->a

f  fonksiyonu x = a için süreklidir.

Bunlardan herhangi biri sağlanmıyorsa fonksiyon

sürekli değildir.

Buna göre;

0 elemanı tanım kümesinde olmamasına rağmen,

"f(x) = 1/x fonksiyonu x = 0 için süreksizdir." 

diyebiliyoruz.

Böyle düşünmek sözcüğün anlamı ile de çelişmez.

"x = 0 değeri için fonksiyon devam etmiyor." gibi.:)

Böyle yazan kaynaklar:

- Calculus; Edwards and Penney

- Calculus; Thomas

- Calculus; Kaplan and Lewis

- Matematik Analiz, Mustafa Balcı

...

Bir de

İbrahim Hocamın verdiği

"Cauchy Süreklilik Kavramı"

kavrama

farklı bir yaklaşım biçimidir.

(Yani; f: Z--->Z, f(x) = 2 fonksiyonunun sürekli olduğunu söyleyen)

Liselerde ve Analiz derslerinde bu yaklaşım verilmez.

MD'deki makalenin sonunda

çerçeve içinde 

bu belirtilmiştir.

Ama; o çerçeve dikkate alınmadan

makale okunduğunda

sanki

en son yaklaşımmış gibi algılanmıştır.

Halbuki;

yukarıda verdiğim kaynakların tümü

Cauchy Süreklilik Kavramını biliyorlardı.  

15 Temmuz 2015 11:27 tarihinde yusuf aydın <fusu...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/63d9518e-2bcc-4c2c-9237-08a18b6cc0c3%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[Yusuf AYDIN]

Hocam o zaman diğer tanım neye dayanarak veriliyor,calculus yok mu sayılıyor, nasıl iştir bu :-) :-)  hocam bi de size zahmet calculusta verilen süreklilik tanımı ve konu anlatımını gönderebilir misiniz

[Muharrem Şahin]

Bu internet çağında

çok yanıltıcı yayınlar olabiliyor hocam.

Eklerden Türkçe olanları

Thomas; Calculus 11. baskının çevirisinden,

İngilizce olanı da

Calculus; Louis Leithold' dan.

Elimdeki diğer kaynaklarda da böyle veriliyor.

Daha yararlı olabilecek konularda

tartışabilme dileği ile.

15 Temmuz 2015 12:07 tarihinde Yusuf AYDIN <fusu...@gmail.com> yazdı:

Hocam o zaman diğer tanım neye dayanarak veriliyor,calculus yok mu sayılıyor, nasıl iştir bu :-) :-)  hocam bi de size zahmet calculusta verilen süreklilik tanımı ve konu anlatımını gönderebilir misiniz

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOk900LYNjjv2rv0VBNjp6dSAWBifa0Cerp0cH1BM0YLa3ex7A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Yusuf AYDIN]

Hocam çok teşekkürler,  sağolun. O zaman tanım kümesinde süreklilik ve tanım kümesi haricinde süreksizlik ayrı ayrı incelenecek, o zaman sorular sorulurken de bu ifadelere dikkat etmek gerekiyor.

[Muharrem Şahin]

Sözlerinizi şöyle açıklayayım hocam:

"Süreklilik" tanımına dayarak,

sürekliliğin

belirli bir kümede sorulması gerektiğini düşünüyorum.

Bu küme,

tanım kümesinin tamamını

ya da bir alt kümesini kapsayabilir.

Örnekler vereyim:

- Kuralı, f(x) = kökx olan f fonksiyonu 

en geniş tanım kümesinde süreklidir.

R'de, (-sonsuz,0) aralığında süreksizdir.

(Tanımsız olduğu için süreksizdir.)

Kuralı, g(x) = kök(x^2 -4) olan g fonksiyonu

en geniş tanım kümesinde süreklidir.

R'de, (-2,2) aralığında süreksizdir.

Kuralı, h(x) = 1/x olan h fonksiyonu 

en geniş tanım kümesinde süreklidir.

R'de, x = 0 için süreksizdir.

15 Temmuz 2015 12:58 tarihinde Yusuf AYDIN <fusu...@gmail.com> yazdı:

Hocam çok teşekkürler,  sağolun. O zaman tanım kümesinde süreklilik ve tanım kümesi haricinde süreksizlik ayrı ayrı incelenecek, o zaman sorular sorulurken de bu ifadelere dikkat etmek gerekiyor.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOk900J-MRipqUQ2qC7fd44AtLe1EoK9bU1GaGk_cqWGviF9jQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Yusuf AYDIN]

Yalnız hocam bir sorun var, bir aralıkta süreklilik ten bahsedebilmemiz için o aralıkta tanımlı olan en az bir eleman olması gerekmiyor mu, hiç eleman tanımlı değilse o aralıkta süreksizliği niye inceleyelim ki,  çünkü orda fonksiyon yok :-)

[Muharrem Şahin]

f(x) = 1/x fonksiyonu

x = 0 da tanımsızdır.

Ama; x = 0 da süreksizdir diyebiliyoruz.

Süreklilik teriminin ingilizcesi üzerinden düşünelim:

"Continuity"

"Is the function, f(x) = kökx continuing 

in the interval (-infinity,0) ?" :)))

"f(x) = kökx fonksiyonu (-sonsuz,0) aralığında sürüyor mu?

devam ediyor mu?"

Hayır.

Öyleyse;

f(x) = kökx fonksiyonu

(-sonsuz,0) aralığında süreksizdir.

Aynen;

f(x) = 1/x fonksiyonunun

x = 0 da süreksiz olduğu gibi.

15 Temmuz 2015 13:47 tarihinde Yusuf AYDIN <fusu...@gmail.com> yazdı:

Yalnız hocam bir sorun var, bir aralıkta süreklilik ten bahsedebilmemiz için o aralıkta tanımlı olan en az bir eleman olması gerekmiyor mu, hiç eleman tanımlı değilse o aralıkta süreksizliği niye inceleyelim ki,  çünkü orda fonksiyon yok :-)

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOk900LXn5dSvewip0W1qZuFm-ix_FnHSEnBOq%3D8yBCotfQjSw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Yusuf AYDIN]

Hocam bu kısmı anladım, fakat o aralıkta süreksizliği incelemeye neden ihtiyaç duyuyoruz,böyle bir duruma gerek var mı

Bir de sayın hocam, calculus ta bir aralıkta süreklilik ile ilgili bir tanım var mı,onu da merak ettim,

Hocam  başınızı ağrıttım ,kusura bakmayın, çok kafama takıldı bu konu

[Muharrem Şahin]

Yusuf Hocam;

Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olmasının ön koşulu

o noktada tanımlı olmasıdır.

f(a) tanımsız ise

f fonksiyonu x = a da süreksizdir.

f(x) = kökx fonksiyonu

x = -4 için tanımsız olduğuna göre

x = -4 değeri için süreksizdir.

Bütün tanımlar böyle söylüyor.

15 Temmuz 2015 14:07 tarihinde Yusuf AYDIN <fusu...@gmail.com> yazdı:

Hocam bu kısmı anladım, fakat o aralıkta süreksizliği incelemeye neden ihtiyaç duyuyoruz,böyle bir duruma gerek var mı

Bir de sayın hocam, calculus ta bir aralıkta süreklilik ile ilgili bir tanım var mı,onu da merak ettim,

Hocam  başınızı ağrıttım ,kusura bakmayın, çok kafama takıldı bu konu

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOk900%2BN7A-DZQb4_Afgm91n-kkrjTi1t%2BCs3MvyF3phLmOdVg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Yusuf AYDIN]

Hocam belli aralıkta süreklilik için tanım kümesini kapsaması lazım demiştiniz, buna göre kökx fonksiyonu için -sonsuz, 0 aralığında tanımlı hiçbir yer yok ki kapsasın,  burada süreksizliği inceleyemeyiz o zaman

[Muharrem Şahin]

Hocam;

R'nin o kısmında süreksiz diyorum.

Tanımlar da böyle diyor.

15 Temmuz 2015 14:23 tarihinde Yusuf AYDIN <fusu...@gmail.com> yazdı:

Hocam belli aralıkta süreklilik için tanım kümesini kapsaması lazım demiştiniz, buna göre kökx fonksiyonu için -sonsuz, 0 aralığında tanımlı hiçbir yer yok ki kapsasın,  burada süreksizliği inceleyemeyiz o zaman

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOk900L%3DyX9Xr%2BO4UBNjFpkajGP8LH5%2Br-F8c1vDnnYTUZ1wOw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Yusuf AYDIN]

Tamam hocam, çok sağolun

[Muharrem Şahin]

Siz de sağ olun hocam.

Açıklayabilmemi sağladınız.

15 Temmuz 2015 14:37 tarihinde Yusuf AYDIN <fusu...@gmail.com> yazdı:

Tamam hocam, çok sağolun

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOk900Jw472fQtZMSRY5Lr5fjnN3HKjL8F%3DxYkUMN6v90R4LpQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.