Basit Eşitsizlikler

[Murat]

Şimdiden teşekkürler.

[Muharrem Şahin]

Sevgili Murat;

Kimliğini tam verdiğin için çok teşekkürler.

5. soru

-2 <= a < 3

-1 < b <= 2

-2.2 <= a.b < 3.2

-12 <= -3b^2 <= 0

------------------------

-16 <= ab-3b^2 < 6

22 tane

18 Eylül 2014 18:36 tarihinde Murat <liselio...@gmail.com> yazdı:

Şimdiden teşekkürler.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/921825c1-fc39-4e30-8778-de9503edde68%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[Murat]

Teşekkür ederim hocam. Rica etsem diğer sorularıda çözebilir misiniz?

[Muharrem Şahin]

6. soru

[-2,4] aralığındaki denemelerle 12 ve -48 bulunabilir.

Soru, aslında, ekstremum değer sorusudur.

f(x) = x^2-x^3

f '(x) = 2x-3x^2 = 0

Kritik değerler x1 = 0 ve x2 = 2/3

f(-2) = 12,

f(0) = 0,

f(2/3) = 4/27,

f(4) = -48

...

5. soruyu, okuyabildiğim biçimde çözdüm.

"<=" yerine "<" görmüş olabilirim.  

18 Eylül 2014 22:04 tarihinde Murat <liselio...@gmail.com> yazdı:

Teşekkür ederim hocam. Rica etsem diğer sorularıda çözebilir misiniz?

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/007d4fcc-7e1f-49d6-8c30-56c3e6c92646%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

15. soru

Cevap seçenekleri hatalı.

En basit düşünce ile,

değişkenler birbirine eşit iken

istenen en büyük olur.

a = b = c = 7/3 alındığında

köka + kökb + kökc = kök21 olur.

En büyük tam sayı değer 4 olur. 

18 Eylül 2014 22:21 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Gokhan Kececi]

sen çok doğru bir öğrencisin tebrik ederim öğrenci olduğunu yazmışsın sorulara cevapları eklemişsin doğru şıkka nasıl ulaşılacağını öğrenmek istiyorsun en kısa sürede almak istediğini almak istiyorsun tekrar tebrik ederim böyle öğrenciye tmoz da başımız üstüne Muharrem hocaya da çözümler için teşekkürler

18 Eylül 2014 23:07 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcP6AtQe_vArASQyaPLrK_F0gVxERAACmNdTZ9vqdik-%3Dg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Gokhan Kececi]

son soru  a^2 ve b^^2 birer sayı olmak üzere aritmetik ortalama>=geometrik ortalama bağıntısı kullanılırsa

(a^2+b^2)/2>=karekök(a^2.b^2)   den c>=Ia.bI 

18 Eylül 2014 23:16 tarihinde Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

15. soru

Sistem, ayrı ayrı değerlendirildiğinde

x > -7,

y < 6,

y > x+4

eşitsizlik sistemine dönüşür.

Bunlardan da,

-7 < x < 2

-3 < y < 6

--------------

-10 < x+y < 8   bulunur.

Gökhan Hocama katılıyorum.:)

18 Eylül 2014 23:20 tarihinde Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHKn2d1PF-amTTS0FBodEVJgnoubPma20i7TXxQA%2Bj2OWrijCQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Murat]

Diğer sorularıda yanıtladığınız için çok teşekkür ederim hocalarım. 5. soruyu bende sizin gibi çözüp cevabı 22 bulunca soruyu tekrar çözdüm ama yinede buraya sormak istedim. Sanırım soruda bir hata var. Onun altındaki 6. soruya ise ben fotoğraftaki gibi bir çözüm yapmıştım. Bu yoldaki hatayı söyleyebilir misiniz ? ve acaba bu sorunun türevsiz çözümü nasıl olur? Tekrardan teşekkürler.

[Gokhan Kececi]

x^3 deki x ile x^2 de ki x birbirine bağımlı değişkenler bağımsızmış gibi düşünüp ayrı ayrı aralık bulup toplayıp çözüme gidemezsin x^2 ve x^3 ü bir bütün gibi düşünüp çözüm üretmen gerekir bir iki soru yazayım onlarada bak ayrı ayrı aralık bul çöz sonra değer verip bulduğun aralığın yanlış olduğunu gör ve bir bütün gibi düşün

soru:  -3<x<4    x^2-2x in aralığı?     doğru çözüm :(x-1)^2 den yararlanacaksın yanlış çözüm ayrı ayrı x^2 ve -2x i bulup toplamak

soru:  -3<x<4      -2<y<5    x.y+x in aralığı   doğru çözüm x.(y+1)   den yararlanacaksın yanlış çöxüm ayrı ayrı x.y   ve x in aralığını toplamak

19 Eylül 2014 08:52 tarihinde Murat <liselio...@gmail.com> yazdı:

Diğer sorularıda yanıtladığınız için çok teşekkür ederim hocalarım. 5. soruyu bende sizin gibi çözüp cevabı 22 bulunca soruyu tekrar çözdüm ama yinede buraya sormak istedim. Sanırım soruda bir hata var. Onun altındaki 6. soruya ise ben fotoğraftaki gibi bir çözüm yapmıştım. Bu yoldaki hatayı söyleyebilir misiniz ? ve acaba bu sorunun türevsiz çözümü nasıl olur? Tekrardan teşekkürler.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/0de894fb-b186-4807-ad08-7115e09a3ca5%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[seyit müjde]

Arkadaslar 5.soruda b parentezine alip yapmak yanlis mi olur

19 Eyl 2014 15:34 tarihinde "Gokhan Kececi" <gokhan...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHKn2d3G_HYd7wQ5dPCjnbLmOF4hWC3S8gTdWY82qbq7Z9%2Bvaw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Yanlış olmaz hocam.

19 Eylül 2014 16:17 tarihinde seyit müjde <seyit...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAASz-f8zhu7kii2b3jXU3wBxTVC75kVMvtj8ODqMt-8utyr-9g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Ayhan Yanağlıbaş]

Çok önemli bir başlık 

Emeği geçenlere teşekkürler

18 Eyl 2014 tarihinde 18:36 saatinde, Murat <liselio...@gmail.com> şunları yazdı:

Şimdiden teşekkürler.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/921825c1-fc39-4e30-8778-de9503edde68%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

<4.jpg>

<1.jpg>

<2.jpg>

<3.jpg>

[Muharrem Şahin]

Yanlış olmaz sanmıştım.

Ama; farklı geliyor.

Hata nerde oluyor bakalım. 

19 Eylül 2014 16:20 tarihinde Ayhan Yanağlıbaş <ayha...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/BB5ACBED-4894-40F6-ADCA-9B7975040FF1%40gmail.com adresini ziyaret edin.

[Murat]

Gökhan hocam sizin yazdığınız öteki soruların neden öyle olduğunu biliyorum ama bu soruda tam kare gibi bir duruma getiremediğim için ayrı ayrı ifadeleri buldum. İkinci sorunuzda çözüme ulaşmam için paranteze almam gerektiğini söylediğiniz için (x^2-x^3) ifadesini x^2(1-x) şeklinde ayırarak çözmeyi denedim ama oda olmadı. Ben bu soruya aslında türev sorusudur diyebilir miyim?

[Muharrem Şahin]

Evet Muratcığım.

Ben de türevden başka yol göremedim.

(Sayılar denenip uçlarda ekstremum olabileceği düşünülebilir tabii)

...

Ama; Fatih Sağlam Hocam gelip bir sürpriz yapabilir.:)

19 Eylül 2014 16:40 tarihinde Murat <liselio...@gmail.com> yazdı:

Gökhan hocam sizin yazdığınız öteki soruların neden öyle olduğunu biliyorum ama bu soruda tam kare gibi bir duruma getiremediğim için ayrı ayrı ifadeleri buldum. İkinci sorunuzda çözüme ulaşmam için paranteze almam gerektiğini söylediğiniz için (x^2-x^3) ifadesini x^2(1-x) şeklinde ayırarak çözmeyi denedim ama oda olmadı. Ben bu soruya aslında türev sorusudur diyebilir miyim?

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/4b7fdf66-1d9d-4e68-a71d-0d6230869a14%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

b parantezine alıp yapamıyoruz Seyit Hocam.

Diğer başlıkta devam edelim.

19 Eylül 2014 16:44 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[seyit müjde]

Peki sayin hocam takipteyim

19 Eyl 2014 17:05 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPgESAaJNCTLBai1wPOdO3LidQFbvMmyVeX-cOq3SGBww%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

5. soruya yaptığım çözüm yanlıştır.

Sorunun cevap seçeneklerinde doğrusu yoktur.

Bu soru tipinde

cevap bulmaya yönelik çözümlerimiz bizi yanıltmış.

Tabii; soruyu kurgulayanlar da yanılmış.

19 Eylül 2014 17:11 tarihinde seyit müjde <seyit...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAASz-f_VRSJtAcN_FZrRquY0C1t3m6iEbjZzJaWWmdfsif-csA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

5. sorunun doğru cevabı

-16 <= ab - 3b^2 < 3/4 

olmalı.

Çözümü, son açtığım "Eşitsizlik" başlığında vereceğim.

19 Eylül 2014 17:38 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Gokhan Kececi]

tabiki türevdir sorunun aslı ama soruyu yazanlar eşitlikleri kullanıp değer vererek en büyük ve en küçük değerlere ulaştırmış ama buraya on tane soru yazarım soru değer vererek ulaşılamaz hale gelir aslında hocamında dediği gibi türev sorusudur   x^.(1-x) dede bağımlı olmasından kurtulamıyorsun o yüzden yanlış

19 Eylül 2014 19:34 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcOw7S1rrLuy%3D6zmFggf-r3oQMF6gnZnbmTyk47uaxn%3Ddw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Çözümümüzün yanlış olduğunu ortaya çıkaran,

Seyit Müjde Hocamın

"Arkadaslar; 5.soruda b parantezine alıp yapmak yanlış mı olur?"

sorusu oldu.

Kendisine çok teşekkür ediyor;

saygı ve sevgilerimi gönderiyorum.

...

Bu, birbirimizin eksiklerini

nasıl tamamladığımızın da 

çok güzel bir örneği oldu.

19 Eylül 2014 23:54 tarihinde Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHKn2d2AngodwF_BuW2oKYx2PtqGLPT4NOTRz5j_XC0oQb2GGQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.