4 güzel mod

[sorularım]

[Hatice Mankan]

1 Şub 2016 15:55 tarihinde "sorularım" <aki...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/60e6f181-c637-41af-a8a5-ca8dae791b70%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[selo]

1 Şubat 2016 Pazartesi 15:54:59 UTC+2 tarihinde sorularım yazdı:
>

[sorularım]

çok teşekkür ederim

[Barış DEMİR]

Z/8 de 3/2 diye bir sayı yoktur.

[Muharrem Şahin]

"Z/8 'de, x + 3.kök4 = 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz."

sorusu hatalıdır.

Buradaki hata

"x + kök(4-3i) = 2  denkleminin çözüm kümesini bulunuz."

sorusundaki ile aynıdır.

Z/8'de kök4 ifadesi iki değerlidir.

kök4, bu iki değeri de temsil eder.

Bir keresinde kök4 = 2 alalım;

bir keresinde kök4 = 6 alalım 

denilemez.

Kök(4-3i) ifadesinde de durum aynıdır.

Bu yanlışa sık sık düşülüyor.

Soru,

iki bilinmeyenli denklem sorusu olarak düzeltilebilir:

"Z/8'de

x + 3y = 1

y^2 = 4

sisteminin çözüm kümesini bulunuz."

1 Şubat 2016 18:39 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

Z/8 de 3/2 diye bir sayı yoktur.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/8e89f17f-f8ee-4b08-8b03-073bcded1503%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[Barış DEMİR]

Normalde karekok(4) ifadesi Z/8 karesi 4 olan sayilar anlaminda kullaniliyor. Bu gosterim bicimi literaturumuzde dogru degil. Ancak, kaynak kitabin yazari boyle bir tanim yaparak, yani "Z/m de karesi a olan sayilari karekok(a) ile ifade edecegiz" derse sorun olmaz. Bu tur tanimlamayi kullanan yabanci kaynaklar mevcuttur. Ancak,dedigim gibi bu bizde kullanilan birsey degildir.

Diger soruda gecen 3/2 nin ise tutarli bir tarafi yoktur. Normalde Z/m nin elemanlari 1,2,...,m-1 dir. Ancak, yukaridaki tanima benzer bicimde birisi "a ve b sifirdan farkli Z/m nin elemanlari olmak uzere, bx = a denklemini saglayan x sayisi a/b seklinde gosterilir." diye bir tanim yapabilir. Bu tanima gore de Z/8 de 2/3 yazdiginda anlariz ki 3x = 2 yi saglayan 6 sayisini ifade etmektedir. Ancak, bu tanima gore bile 3/2 yoktur. Cunku, 2x = 3 denkleminin Z/8 de cozum kumesi bos kumedir.

[Muharrem Şahin]

Barışcığım;

Ben de aynısını söylüyorum.

Z/8'de karesi 4 olan sayılar 

kök4 ile gösterilir.

Ama; bu hem 2'yi hem 6'yı temsil eder.

Yani; kök4

iki değer alabilen bir değişkendir.

2'dir ya da 6'dır diyemeyiz.

Dolayısıyla 

soru

gizli bir iki bilinmeyenli denklem sorusudur.

2 Şubat 2016 00:41 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

Normalde karekok(4) ifadesi Z/8 karesi 4 olan sayilar anlaminda kullaniliyor. Bu gosterim bicimi literaturumuzde dogru degil. Ancak, kaynak kitabin yazari boyle bir tanim yaparak, yani "Z/m de karesi a olan sayilari karekok(a) ile ifade edecegiz" derse sorun olmaz. Bu tur tanimlamayi kullanan yabanci kaynaklar mevcuttur. Ancak,dedigim gibi bu bizde kullanilan birsey degildir.

Diger soruda gecen 3/2 nin ise tutarli bir tarafi yoktur. Normalde Z/m nin elemanlari 1,2,...,m-1 dir. Ancak, yukaridaki tanima benzer bicimde birisi "a ve b sifirdan farkli Z/m nin elemanlari olmak uzere, bx = a denklemini saglayan x sayisi a/b seklinde gosterilir." diye bir tanim yapabilir. Bu tanima gore de Z/8 de 2/3 yazdiginda anlariz ki 3x = 2 yi saglayan 6 sayisini ifade etmektedir. Ancak, bu tanima gore bile 3/2 yoktur. Cunku, 2x = 3 denkleminin Z/8 de cozum kumesi bos kumedir.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/f7bc1839-ca32-4127-a680-350707ccd108%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[Barış DEMİR]

Muharrem Hocam, farkındayım. Sizin farklı birşey söylediğinizi yazmadım. Detaylandırmak istedim. .