Vektörler

[mehmet çetin]

Hocalarım bi bakar mısınız? Ilk üçünü araştırdım benzer birşey bulamadım dördüncü için de elimde kaynak yoktu

[Muharrem Şahin]

1. soru

Vektörler satır satır yazıldığında

elde edilecek matrisin determinantı

sıfırdan farklı olursa

bu vektörler doğrusal bağımsız olup

R^3 ün tabanı olurlar.

B seçeneği.

Pratik bir yorum:

B seçeneğindeki vektörlerin 2. elemanları "0" dır.

Dolayısıyla; bu vektörlerle

2. elemanları sıfırdan faklı olan vektörler elde edilemez.

Buna göre; bu küme, R^3 ün bir tabanı olamaz. 

 

8 Mayıs 2015 20:37 tarihinde mehmet çetin <hype...@gmail.com> yazdı:

Hocalarım bi bakar mısınız? Ilk üçünü araştırdım benzer birşey bulamadım dördüncü için de elimde kaynak yoktu

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAAZBkjQZX3kv12RQ0HVoeoaFwkGq%2BpL2cpEQvOdWMb0F_OjVtA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

2. soru   (11. soru)

Kürenin merkezi (0,1,-1) dir.

A seçeneğindeki denklem,

kürenin merkezinden geçen bir doğruyu gösterir.

8 Mayıs 2015 21:15 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Muharrem Şahin]

3. soru   (11. soru)

e1 = (1,0,0),

e2 = (0,1,0),

e3 = (0,0,1)

değerleri yerlerine yazılıp

1. sorudaki gibi düşünülürse

hiç birinin R^3 ün bir tananı olamayacağı görülür.

Soru hatalıdır.

8 Mayıs 2015 21:25 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Muharrem Şahin]

3. soru   (12. soru)

1. sorudaki açıklama ile

II. ve III. nün

R^3 ün birer tabanı olduğu görülür.

8 Mayıs 2015 21:34 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[mehmet çetin]

Çok teşekkürler Muharrem hocam

8 Mayıs 2015 Cuma tarihinde, Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMa2o1PGs0F94uN-5Q0zr1fC2FsirMPen2Dqmp0kTyTxw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

4. soru    (6. soru)

C = k.(1,2,1) + t.(1,1,0) = (k+t, 2k+t, k)

C = (a,b,c) = (k+t, 2k+t, k)    ( C vektörü, A ile B nin belirttiği düzlemde.)

A.B = (1,2,1).(1,1,0) = kök6.kök2.cosa,

3 = kök6.kök2.cosa    (1)

B.C = (1,1,0).(k+t, 2k+t, k) = kök2.kök(a^2+b^2+c^2).cosa,

3k+2t = kök2.kök(a^2+b^2+c^2).cosa  (2)

(1) ve (2) oranlanırsa,

Bu soruda bir hata var.

Ama; tam netleştiremedim.

Yeniden bakacağım.

8 Mayıs 2015 21:41 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[adem çil]

6.soru için.
Hatam yoksa

Bunlar konum (yer) vektoru ise
Bu vektorleri icine alan duzlem orjinide içine almali
E: mx-my+mc=0 olur.
C noktasi duzlemde ise
a+c=b

cos (alfa) dan cos (2alfa) ya gidilirse (1/2 )
A ve C nin iç çarpimindan  6b^2 gibi.

"Cahil olmasan gürültüne aldanacağım.
  Hem haksiz hem dalavereci hemde humanist, yeme bizi galyanın kralı."
                                             Galyanın köftecisi

8 May 2015 23:45 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcNx%2Bkvm8r-jm3urjNHMx-ECeHJ%2BUE6QSMJ8FYi6C711Wg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Adem Hocamın çözümünde

sadece bu kısma katılmıyorum.

Bu yorumda

genel bir durum

özele indirgenmiş oluyor:

Bunlar konum (yer) vektoru ise 
Bu vektorleri icine alan duzlem orjinide içine almali
E: mx-my+mc=0 olur.
C noktasi duzlemde ise
a+c=b

Çözümümü

Adem Hocamın yaklaşımından yararlanarak 

teşekkürlerimle 

tamamlayayım:

C = k.(1,2,1) + t.(1,1,0) = (k+t, 2k+t, k)

C = (a,b,c) = (k+t, 2k+t, k)    

(C vektörü ile A ve B doğrusal bağımlı.

A, B, C vektörleri aynı düzleme alınabiliyor.)

C vektörünün koordinatları incelenirse,

b = a+c olduğu görülür.

A.B = (1,2,1).(1,1,0) = kök6.kök2.cosa,

3 = kök6.kök2.cosa  ise

cosa = kök3 /2  ve

cos(2a) = 1/2

A.C = (1,2,1).(a,b,c) = kök6.ICI.(1/2)

a+2b+c = kök6.ICI.(1/2) ise

3b = kök6.ICI.(1/2) ise

ICI^2 = 6b^2 ,

a^2+b^2+c^2 = 6b^2

9 Mayıs 2015 01:16 tarihinde adem çil <argz...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADyynwSoGLh10%2BftUGQT%2BvdqHAkSWXO_o8uR7cOPZ0Efh5a5LQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[adem çil]

Sayın Hocam öncelikle geçmis olsun, acil şifalar diloyorim.
Haklisiniz.

9 May 2015 10:38 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMovT_gUmN_78BydyQYq%3D5bOwaad52_M6UiCDVXCUXpfg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[adem çil]

Vektor uclarindaki estliklerden yer vektorleri gibi geldi. Tek gosterimlerde vektorlerde toplama cikarma sonucu degilse aksi olmaz gibi. Yoksa
Vektor ->A=(a, b, c)  ne anlama gelir bakmak lazim.

9 May 2015 12:57 tarihinde "adem çil" <argz...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

İyi dilekleriniz için çok teşekkürler.

A = (a,b,c) vektörünün konum vektörü olması

ya da olmaması

durumu değiştirmez.

A vektörü 

konum vektörüne paralel olan

her düzleme konulabilir.

Bu soruda

verilen bilgilere dayanarak

C = k.A+t.B

yazılabilir. 

9 Mayıs 2015 13:05 tarihinde adem çil <argz...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADyynwQJM7dFGMSaz-Su9cXT%2BB4EW9OCD%2BMvV%3DFVWpaUWvwePg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.