fonksiyon özelliklerinin ispatları

4,876 views
Skip to first unread message

murat g

unread,
Oct 20, 2013, 10:24:46 AM10/20/13
to tm...@googlegroups.com
yardımcı olursanız sevinirim.
Resim 007.bmp

Mesut Topal

unread,
Oct 20, 2013, 1:14:18 PM10/20/13
to tmoz
ilki benden olsun,
 
Satır içi resim 1
1.png

Muharrem Şahin

unread,
Oct 20, 2013, 1:44:49 PM10/20/13
to tm...@googlegroups.com
Kırılma noktalarını
artan, azalan ya da sabit olduğu
aralıklara dahil edemeyiz.
...
Örneğin; x = -3 apsisli noktada
f nin artan ya da sabit olduğunu söyleyemeyiz.


20 Ekim 2013 20:14 tarihinde Mesut Topal <mesu...@gmail.com> yazdı:
ilki benden olsun,
 
Satır içi resim 1

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.

1.png

abc

unread,
Oct 21, 2013, 5:28:07 AM10/21/13
to tm...@googlegroups.com
Teşekkürler muharrem hocam.Bazı kaynaklar dasabit nokta olarak alınmış oyüzden kafam karışmıştı.
20 Ekim 2013 Pazar 17:24:46 UTC+3 tarihinde abc yazdı:
yardımcı olursanız sevinirim.

abc

unread,
Oct 21, 2013, 5:06:11 PM10/21/13
to tm...@googlegroups.com
diğer ispatlara da yardımcı olursanız sevinirim özellikle d şıkkı için rica ediyorum .

rasimzencir

unread,
Oct 21, 2013, 6:14:14 PM10/21/13
to TMOZ
​burada bir noktanın tartışılması veya muharrem hocamın bilgisine başvurulması gerekiyor.

diyelim ki  f fonksiyonu birebir fakat örten değil. yani B kümesinde eşlenmedik eleman var. 
diğer yandan B kümesi g fonksiyonunun tanım kümesi.  o zaman  n'olcak?

​




RASİM ZENCİR


22 Ekim 2013 00:06 tarihinde abc <matema...@hotmail.com> yazdı:
diğer ispatlara da yardımcı olursanız sevinirim özellikle d şıkkı için rica ediyorum .


20 Ekim 2013 Pazar 17:24:46 UTC+3 tarihinde abc yazdı:
yardımcı olursanız sevinirim.

--

Muharrem Şahin

unread,
Oct 22, 2013, 5:11:06 AM10/22/13
to tm...@googlegroups.com
Rica ederim Rasimciğim.:)))
Sadece iyi bir öğrenci olduğumu biliyorsun.
---
Şöyle düşündüm:
"gof  örten ise g örtendir.
Bu durumda, f nin örten olması gerekmez."
(gof)(x) = g(f(x)) = g(t) = k
gof fonksiyonunun görüntü kümesi ile
g  fonksiyonunun görüntü kümesi aynıdır.
Örneğin;
A = {a,b},  B = {1,2,3} , C = {c,d};
f = {(a,2),(b,3)}, g = {(1,c),(2,c),(3,d)} ise
gof = {(a,c),(b,d)} olur.
gof örten iken g örten olup f örten değildir.
Örneğimizde gof ile f nin bire bir oldukları görülüyor.
----

"(gof) bire birdir."
ise  "x1 farklı x2  ise gof(x1) farklı gof(x2) dir.          (1)
                         ise g( (f(x1) ) farklı  g( (f(x2) ) dir.   (2)    (gof bire birdir.)
                         ise f(x1) farklı f(x2) dir.                 (3)     ( g bir fonksiyondur.)
                         ise f bire birdir."                          (4) 

Burada; g nin de bire bir olması zorunludur.
Ama; buna değinilmediği için bir eksiklik yoktur.

Öyleyse;
"gof bire bir ve örten ise; g örtendir ve f bire birdir."


 


22 Ekim 2013 01:14 tarihinde rasimzencir <rsm...@gmail.com> yazdı:

Muharrem Şahin

unread,
Aug 2, 2015, 3:54:19 AM8/2/15
to tm...@googlegroups.com
[TMOZ:681009] numaralı başlıkta
"bire bir ve örten fonksiyon" üzerine yazışmalarımız olmus.

Orada; "kırılma noktaları" ile ilgili yazdıklarım yanlış anlaşılmasın.
Sözlerim,
(a,b) aralığındaki 
c apsisli bir kırılma noktası içindir.
fonksiyon
(a,c] ve [c,b) aralıklarında
artan ya da azalan olabilir.


22 Ekim 2013 12:11 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:



--
.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages