Apotemi fonksiyon

kerem taskiran

unread,

Nov 30, 2015, 3:51:49 AM11/30/15

to tmoz

IMG-20151129-WA0003-1.jpg

Message has been deleted

Kerem Taşkıran

unread,

Nov 30, 2015, 10:51:57 AM11/30/15

to TMOZ

3 demiş

Yusuf Sönmez

unread,

Nov 30, 2015, 11:46:10 AM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

cevap 3 oluyor.

30 Kasım 2015 17:51 tarihinde 'Kerem Taşkıran' via TMOZ <tm...@googlegroups.com> yazdı:

3 demiş

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/c372ca54-fc49-4ccc-9d1f-e238e3de3555%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

fatih sağlam

unread,

Nov 30, 2015, 1:46:32 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

uygun koşullarda nasıl bir f fonk bu acaba Muharrem hocam nerdesiniz :((

30 Kas 2015 15:13 tarihinde "Ilyas Kanat" <kanati...@gmail.com> yazdı:

2 mi demiş acaba

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/17561e65-b852-4edc-8766-63df98c765c5%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Ilyas Kanat

unread,

Nov 30, 2015, 1:50:27 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

😅😅😅bencede ya muharrem hocam nerdesiniz fatih hocam axkare arti BX arti c yazıp buldum da öyle şey olmaz 😅😅

“Matematik, Tanrı’nın, Evreni Yazdığı Dildir!…”

30 Kas 2015 20:46 tarihinde "fatih sağlam" <mtax...@gmail.com> yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/Y4bYY9T7a2Q/unsubscribe adresine gidin.
Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BF-nq%2Bh_%2Bemfhf%2BasY1YJG82kqVQQ1MtfbJT8r5C9QGKDqJAw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

Muharrem Şahin

unread,

Nov 30, 2015, 2:00:39 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

Sevgili Dostlarım:

Ben sıkışacağımı hissettiğim zaman,

nasılsa bir öğretmenim bir çözüm bulur

deyip sıvışırım.:)

Burada da,

"uygun koşullar"ı

bir türlü bulamadım.

30 Kasım 2015 20:50 tarihinde Ilyas Kanat <kanati...@gmail.com> yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOSjKf9c7CH_Hp537%3DX54TTHk_5DEd%2ByH3O9bRjzext6_Q%3DNhw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

Ilyas Kanat

unread,

Nov 30, 2015, 2:05:37 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

Fatih hocam nr yapıyoruz peki 😅

“Matematik, Tanrı’nın, Evreni Yazdığı Dildir!…”

30 Kas 2015 21:00 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcNYTDPqqyM3Ty7Sqk334tqkwgirBSmtH7ohhBME5FSFng%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

fatih sağlam

unread,

Nov 30, 2015, 2:09:09 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

ayakta alkışlıyoruzzzz :)

Ilyas Kanat

unread,

Nov 30, 2015, 2:10:51 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

Peki hocam 👏👏👏👏

“Matematik, Tanrı’nın, Evreni Yazdığı Dildir!…”

30 Kas 2015 21:09 tarihinde "fatih sağlam" <mtax...@gmail.com> yazdı:

ayakta alkışlıyoruzzzz :)

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/Y4bYY9T7a2Q/unsubscribe adresine gidin.
Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BF-nqKnLcLFUFesF_%2BcV9%3DM7kWzBp3Cuz2Ftj5HsZZhoZoFZg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Sezgin Öner

unread,

Nov 30, 2015, 2:27:42 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

Bu hâliyle 3 bulan var miki

30 Kasım 2015 Pazartesi tarihinde, Ilyas Kanat <kanati...@gmail.com> yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOSjKf9Xw4GF_19E_wRFGHzGTrA5xcBd5gb9JaU7u5XJFVDA8w%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Yusuf Sönmez

unread,

Nov 30, 2015, 2:32:33 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

cevap 2 oluyormuş hocam.

30 Kasım 2015 21:27 tarihinde Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rUZcD8TuxqGF9i6vou%2Bi1Bnen5WagTaE_1UzuuogWMX-w%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Yusuf Sönmez

unread,

Nov 30, 2015, 2:33:05 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

30 Kasım 2015 21:32 tarihinde Yusuf Sönmez <maty...@gmail.com> yazdı:

maraton_7_1.soru.jpg

Sezgin Öner

unread,

Nov 30, 2015, 2:37:40 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

Güzel çözüm hocam elinize sağlık

30 Kasım 2015 Pazartesi tarihinde, Yusuf Sönmez <maty...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHedvQD2GLrUdeVoWht_fTQPuxN1wL%2B05a_Bk1Qk6ggZm7tLQQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Yusuf Sönmez

unread,

Nov 30, 2015, 2:40:03 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

çözüm benim değil hocam.Fatih İHTİYAROĞLU hocamın.

30 Kasım 2015 21:37 tarihinde Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rXRoyxrK3091v2M2jS3pnX%3Dx41VP7kKnFMS7GTajBgRRg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Ilyas Kanat

unread,

Nov 30, 2015, 2:42:12 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

Aklınıza sağlık gayet güzel olmuş

“Matematik, Tanrı’nın, Evreni Yazdığı Dildir!…”

30 Kas 2015 21:37 tarihinde "Sezgin Öner" <matemati...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rXRoyxrK3091v2M2jS3pnX%3Dx41VP7kKnFMS7GTajBgRRg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Sezgin Öner

unread,

Nov 30, 2015, 2:45:12 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

Sağolsun hocamiz

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOSjKf9ELWhU3Zbm6MezWe2C9wosaBSy0JzgAuCMFsrh2Z5fow%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Muharrem Şahin

unread,

Nov 30, 2015, 3:11:57 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

Ben bu güzel çözümü anlayamadım.

Alttan 3. satırda

f(4) = k

eşitliğine nasıl gelindiğini göremedim.

30 Kasım 2015 21:44 tarihinde Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rXFHsr7b840Mjs-rKA5YeKQbLzEQZeTeS4tTFU45DRfDA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

Sezgin Öner

unread,

Nov 30, 2015, 3:15:16 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

Muharrem bi üst satırdan geliyor

30 Kasım 2015 Pazartesi tarihinde, Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPjKpvyL6Sbffo2Tc148wY1CBNd-_1SvS5i3_tXnC2j0Q%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

fatih sağlam

unread,

Nov 30, 2015, 3:15:46 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

hatta bu çözümden f fonk tersi kendisine eşit oluyor burdanda k da :)

30 Kas 2015 22:11 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPjKpvyL6Sbffo2Tc148wY1CBNd-_1SvS5i3_tXnC2j0Q%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

osmanalici

unread,

Nov 30, 2015, 3:26:51 PM11/30/15

to TMOZ

4^2-3.4+4=4. Mü alınmış ben mi yanlış anlıyorum

Muharrem Şahin

unread,

Nov 30, 2015, 3:51:08 PM11/30/15

to tm...@googlegroups.com

Osman Hocam;

Bir an için o hatayı görmeyelim.

Bu çözüme göre

f(0) = 2 ve f(4) = 2 oluyor.

Halbuki;

fonksiyonun bire bir olduğu verilmiş.

30 Kasım 2015 22:26 tarihinde osmanalici <alici...@hotmail.com> yazdı:

4^2-3.4+4=4. Mü alınmış ben mi yanlış anlıyorum

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/0b050ce5-7e9d-48ce-921d-ab7dc1a32687%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

seloselo

unread,

Nov 30, 2015, 4:01:14 PM11/30/15

to TMOZ

Evet hata var , ayrıca f 4 te tanımsız bence

ΛPOTΣΛΛİ Grup

unread,

Dec 1, 2015, 3:04:52 AM12/1/15

to tm...@googlegroups.com

Değerli hocalarım Apotemi Fonksiyonlar kitabımızın Maraton Testinde

bir sorunun çözümünde hata yapmışım.Soruyu kurgularken ki hatamı

çözerken yine tekrar etmişim.Soruyu inceleyen başta Muharrem ve Osman hocamlar

olmak üzere tüm hocalarıma teşekkür ederim.Değerli vakitlerini aldık.Haklarını helal

etsinler.

Sorunun yeni hali ekteki gibi. İnş. bir hata yoktur.(F.İ)

--

ΛPOTΣΛΛİ Grup

soru.jpg

seloselo

unread,

Dec 1, 2015, 4:25:43 AM12/1/15

to TMOZ

30 Kasım 2015 Pazartesi 10:51:49 UTC+2 tarihinde Kerem Taşkıran yazdı:
>

image.jpeg

seloselo

unread,

Dec 1, 2015, 4:26:27 AM12/1/15

to TMOZ

1-1 olmuyor

seloselo

unread,

Dec 1, 2015, 4:46:55 AM12/1/15

to TMOZ

Pardon 1-1 lik şartı kaldırılmış sorudan , kusura bakmayın hocam sonradan gördüm

Muharrem Şahin

unread,

Dec 1, 2015, 5:44:58 AM12/1/15

to tm...@googlegroups.com

Zihnimizi rahatlattığınız için

ben de teşekkür ederim hocam.

Aslında;

şikayet eder gibi görünsek de,

hatalı sorular üzerinde düşünmek de

çok şey öğretiyor.

Sizinki gibi

yürekli dönüşler de

her şeyi daha da güzelleştiriyor.

Emekleriniz için de teşekkürler.

1 Aralık 2015 10:03 tarihinde ΛPOTΣΛΛİ Grup <apote...@gmail.com> yazdı:

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CANi8XcoML6r6%2BvHjmsDNco1nqjjgtEA7dwGrGPVpGSAWSs01ow%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

fatih sağlam

unread,

Dec 1, 2015, 6:00:49 AM12/1/15

to tm...@googlegroups.com

şimdi bana kızacaksınız ama bu uygun koşullar nasıl oluyor :(

Ilyas Kanat

unread,

Dec 1, 2015, 8:13:50 AM12/1/15

to TMOZ

Bencede fatih hocam bu şartı sağlayan hangi fonksiyon acaba onun olmasi gerekiyor mu

Muharrem Şahin

unread,

Dec 1, 2015, 9:34:59 AM12/1/15

to tm...@googlegroups.com

"F.İ." Hocam;

Bu temel üzerine

güzel bir problem kurulabilir.

Ama;

buradaki çözümünüz de hatalı.

f(f(0)) = 4,

f(0) = k olsun.

f(f(0)) = f(k) = k^2 - 4k + 4 = 4

=> f(0) = k = 0 veya f(0) = k = 4 olabilir.

f(0) = 1 değerinin

verilen eşitliği sağlamadığına dikkat ediniz.

1 Aralık 2015 15:13 tarihinde Ilyas Kanat <kanati...@gmail.com> yazdı:

Bencede fatih hocam bu şartı sağlayan hangi fonksiyon acaba onun olmasi gerekiyor mu

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/fd71ff97-1c19-439e-bac1-ad654a59c1a4%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

Ilyas Kanat

unread,

Dec 1, 2015, 9:49:00 AM12/1/15

to TMOZ

Evet muharrem hocam yazilinca 0 ve 4 geliyor k değerleri

Muharrem Şahin

unread,

Dec 1, 2015, 2:03:10 PM12/1/15

to tm...@googlegroups.com

Fatih Hocam;

Burada ben de hata yapmışım.

Koşulları sağlayan bir f fonksiyon

f = {(0,1), (1,3), (4,4)} olabilir.

Ancak;

f(9) istenseydi,

uygun değeri nasıl seçecektik?

Sorunuz biraz daha geliştirilebilir gibi.

Sevgiler, saygılar.

Not: Fatih Hocamın uyarısıyla

hatamın farkına vardım.

Nezaketi için kendisine çok teşekkür ediyorum.

1 Aralık 2015 16:49 tarihinde Ilyas Kanat <kanati...@gmail.com> yazdı:

Evet muharrem hocam yazilinca 0 ve 4 geliyor k değerleri

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/1691f94d-5c0e-4820-983e-867d2a2ffe15%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

cemal sadak

unread,

Dec 4, 2015, 4:20:02 PM12/4/15

to TMOZ

F (2x)=f^2 (x)-2f (x)-1/2 ve f (1)=2 koşulları sağlandığına göre f (3) kaçtir fonksiyon pozitif gerçel sayılarda tanımlı

Sezgin Öner

unread,

Dec 4, 2015, 5:27:30 PM12/4/15

to tm...@googlegroups.com

En sondaki 1/2 olmayacak dizgi hatası olmalıdır bu sekilde uygun bir f fonksiyonu yok çünkü

4 Aralık 2015 Cuma tarihinde, cemal sadak <gezgi...@gmail.com> yazdı:

F (2x)=f^2 (x)-2f (x)-1/2 ve f (1)=2 koşulları sağlandığına göre f (3) kaçtir fonksiyon pozitif gerçel sayılarda tanımlı

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/25ad87a7-003a-4686-86c5-a92d58ebd0ca%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Sezgin Öner

unread,

Dec 4, 2015, 5:29:10 PM12/4/15

to tm...@googlegroups.com

Screenshot_2015-12-05-00-28-20.jpg

Muharrem Şahin

unread,

Dec 5, 2015, 2:32:53 AM12/5/15

to tm...@googlegroups.com

Emekler yerini bulsun.

Benzer bir problemi şöyle çözmüştük:

f^2(x) = f(2x)+2f(x)-2 ve f(1) = 3 ise f(6) kaçtır? (TMOZ)

Çözüm

Verilen eşitlik,

f(x+y) = f(x).f(y) - [f(x) + f(y)] + 2 (1)

eşitliğinde

y = x konulmasıyla elde edilir.

f(2x) = [f(x)]^2 - 2.f(x) + 2 (2)

(1) eşitliğini sağlayan Y = f(x) (varsa)

(2) eşitliğini de sağlar.

f(1) = 3

f(2) = f(1+1) = 5

f(3) = f(1+2) = 9

f(4) = f(2+2) = 17 [Ya da; f(4) = f(1+3) = 17 ]

f(5) = f(1+4) = 33

f(x) = 2^x + 1

Aynı yoldan gidelim:

Verilen eşitlik,

f(x+y) = f(x).f(y) - [f(x) + f(y)] -1/2 (1)

eşitliğinde

y = x konulmasıyla elde edilir.

f(2x) = [f(x)]^2 - 2.f(x) -1/2 (2)

(1) eşitliğini sağlayan Y = f(x) (varsa)

(2) eşitliğini de sağlar.

f(1) = 2

f(2) = f(1+1) = -1/2

f(3) = f(1+2) = -3

f(4) = f(2+2) = 3/4 ya da; f(4) = f(1+3) = -1/2

4'ün farklı iki görüntüsü olduğuna göre

bu eşitlik

bir f fonksiyonuna karşılık gelemez.

5 Aralık 2015 00:28 tarihinde Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rU4KuL-ac%3DA%3DyycgrnRfWdp%2BLUp2VY9GSA0rscdmPTtsQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

cemal sadak

unread,

Dec 5, 2015, 8:51:17 AM12/5/15

to TMOZ

Hocam çok teşekkürler

cemal sadak

unread,

Dec 5, 2015, 8:51:17 AM12/5/15

to TMOZ

Çok teşekkürler

cemal sadak

unread,

Dec 5, 2015, 8:51:24 AM12/5/15

to TMOZ

F (2x)=f^2 (x)-2f (x)-1/2 f (1)= 2 f (3) kaçtir fonksiyon pozitif reel sayılarda tanımlı

mehmet opak

unread,

Dec 5, 2015, 8:51:32 AM12/5/15

to TMOZ

Degerli hocam. Esitligin sagini tam kare haline getirerek cozume ulasamadim. Bu soruyu cozmenin baska yollari var midir? Iyi geceler

mehmet opak

unread,

Dec 5, 2015, 10:22:52 AM12/5/15

to TMOZ

Degerli Muharrem Hocam. Sorulara farkli yaklasiminiz, aciklamali cozumleriniz ve babacan tavriniz icin tesekkur ederim.

Sizin ikinci cozum yolunu yayinlamadan cok once sormustum baska yolu var mi diye. Mesajim simdi yayinlandigindan mesaj sirasi yerini bulmamis oldu. Tekrar tesekkur ederim. Saglicakla

Muharrem Şahin

unread,

Dec 5, 2015, 11:53:52 AM12/5/15

to tm...@googlegroups.com

Mehmet Hocam;

Davranışlarımı,

TMOZ'un emsalsiz bir okul olduğu gerçeği ile

uyumlu kılmaya çalışıyorum.

Ben bu okuldan,

başka kaynaklarda bulamayacağım

çok şey alıyorum.

Aldıklarıma oranla

çok çok az verebiliyorum.

Soru soranların,

sorularının

sadece cevaplarını değil,

çözümlerinin dayandığı akıl yürütmeleri anlamayı

beklediklerini biliyorum.

Onları,

aynı sorunu yaşayan yüzlerce üyemizin

temsilcileri olarak görüyorum.

Değerlendirmeniz için çok teşekkürler.

Sevgiler, saygılar.

Not

"Babacan" sözcüğünde gizlenen

"ihtiyar" anlamını

görmezden geliyorum.:)

5 Aralık 2015 16:05 tarihinde mehmet opak <mehmet....@gmail.com> yazdı:

Degerli Muharrem Hocam. Sorulara farkli yaklasiminiz, aciklamali cozumleriniz ve babacan tavriniz icin tesekkur ederim.

Sizin ikinci cozum yolunu yayinlamadan cok once sormustum baska yolu var mi diye. Mesajim simdi yayinlandigindan mesaj sirasi yerini bulmamis oldu. Tekrar tesekkur ederim. Saglicakla

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/6432c836-c672-464b-96a4-3aa1ead138a2%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.