Türev ???

[olcay şenol]

yardımcı olabilir misiniz?

[Sezgin Öner]

Dostum orijinal hali midir sorunun ?

[Barış DEMİR]

Cevap (0,0) olarak görünüyor. Çok değişkenli fonksiyonlarda belli bir noktada türevlenebilirliğin tanımına bakarak çözülecektir. Bunun bir test sorusunda yer alması ilginç. Çünkü Calculus kitaplarında ben çözümlü bir örnek göremedim.

Adams Calculus ta iki değişkenliler için tanım

       lim          [ f(a+h, b+k) - f(a,b) - h.fx(a,b) - kfy(a,b) ] / [ karekök (h^2+k^2)] = 0

(h,k)--> (a,b)

olursa, f(x,y) fonksiyonu (a,b) noktasında türevlenebilirdir. (fx : x e göre türev; fy : y ye göre türev)

biçimindedir.

Bu tanıma göre, (0,0) için fx(0,0)=fy(0,0)=0 olduğundan

        lim        [karekök(|hk] / karekök(h^2 + k^2)

(h,k)-->(0,0)

elde edilir. Ancak bu limit yoktur, çünkü k=0 alarak h doğrusu boyunca yaklaşırsak 0 olurken,

h=k doğrusu boyunca yaklaşırsak 1/2 olmaktadır.

yoktur. Bu nedenle türevlenebilir değildir.

Geogebra ile eğrinin 3 boyutlu çizimini yaparak diğer noktalarda xy düzlemine dik olmayan teğet düzlemlerinin çizilebilir olduğunu görerek türevlenebilir olduklarına kanaat getirebilirsiniz. Her bir şık için yukarıdaki tanımla çözüm üretmek test sorusuna yönelik olmasa gerek...

14 Eylül 2015 Pazartesi 20:59:01 UTC+3 tarihinde olcay şenol yazdı:

yardımcı olabilir misiniz?

[fatih sağlam]

söyle özetlesek köklü fonksiyonun iç kısmını sıfır yapan noktalarda sürekli olduğu halde türevi tanımsız olup türevi yoktur

 

verilen fonksiyonun apsisi sıfır ordinatı sıfırdan farklı veya ordinatı sıfır apisi sıfırdan farklı veya apsisi ve ordinatı sıfır olan noktalarda türevi yoktur 

15 Eylül 2015 01:04 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/fa30b48d-b8a3-41fd-98ac-f0fd01b2f5a6%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

GÖK GİRSİN KIZIL ÇIKSIN

''YEMİNİMİ TUTMAZSAM BU KILIÇ BEDENİME GÖK GİBİ
MAVİ GİRSİN,KAN GİBİ KIZIL ÇIKSIN ''

YASTIĞIM MEZAR TAŞI YORGANIM KAR OLSUN..
BİZ BU YOLDAN DÖNERSEK ...NAMUS BİZE AR OLSUN..   

İSYANKAR ALEMİN TÖVBEKAR DELİKANLISI DELİREİS :::)))

[Temel Gökçe]

​Sorunun bu şekilde sorulması hatalı değil mi?

 

"f fonksiyonu hangi noktada diferansiyellenemez?"  olması gerekmez mi?

"Akıllılar hep kuşku içindeyken,aptallar küstahca kendinden emindirler."
BERTNARD RUSSELL

15 Eylül 2015 01:29 tarihinde fatih sağlam <mtax...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BF-nqLMENS3CWCTfVfvGCGzGT__%2Biu1%2B6PP9zX9A8mFVePX3w%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[olcay şenol]

cevap A diyor arkadaşlar  , sorunun orjinali de bu şekilde

15 Eylül 2015 Salı 01:38:29 UTC+3 tarihinde Temel Gökçe yazdı:

[fatih sağlam]

Cevabi yanlistir

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/223b99cc-4463-40bc-ae43-aae5774bf52e%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Temel Gökçe]

Sorunun soruluş biçimide hatalı...