limit

[İSMAİL ÇINAR]

[ŞENCAN Yaşar]

yalan dünya...

2015-09-08 23:02 GMT+03:00 İSMAİL ÇINAR <karta...@gmail.com>:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/9723d65a-4781-4874-be1f-6e2861d149e9%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[HÜSEYİN ÇEKİN]

[mankan hatice]

13 Eyl 2015 12:28 tarihinde "HÜSEYİN ÇEKİN" <hcek...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAJXDkML%3D1itNER_371F-v1xdV4oORYsLHv%2BCUFrqijAZSTfwvQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[HÜSEYİN ÇEKİN]

tşkler küçük ayrıntıyı kaçırmışım

13 Eylül 2015 Pazar tarihinde, mankan hatice <mankan...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGp-No5nR0aesnsEN2aPiY3epLcfQSYfde0-%3DYbjN9FnL-J-sg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[ceren ceren]

düzgün süreklilik neydi bir örnekle verebilen arkadaşım var mı?teşekkürler

[Muharrem Şahin]

f: A-->B; y = f(x),

A'nın elemanı olan her x ve c

ve her epsilon > 0 için

I f(x) - f(c) I < epsilon  ve I x - cI < delta

olacak biçimde

bir "delta = g(epsilon)" bulunabiliyorsa,

"f fonksiyonu A tanım kümesinde düzgün süreklidir" denir.

Örnekler

1.

 f: [-4, 9 ] ---> R;  f(x) = x^2

fonksiyonu düzgün süreklidir.

c reel sayısı

verilen aralıkta bulunmak üzere

I f(x) - f(c) I = I x^2 - c^2 I = I x-c I.I x+cI  < epsilon

x değeri 

c değerine yaklaştıkça,

I x-c I.I x+c I < epsilon -----> I x-c I 2c < epsilon ------> I x-cI = delta < epsilon / 2c;

c değeri en büyük değerine yaklaştıkça

delta değeri de en küçük değerine yaklaşır.

I x-c I < epsilon / 18 olur.

2.  

f: R+ ---> R;  f(x) = x^2

fonksiyonu düzgün sürekli değildir.

c reel sayısı

verilen aralıkta bulunmak üzere

I f(x) - f(c) I = I x^2 - c^2 I = I x-c I.I x+cI  < epsilon

x değeri 

c değerine yaklaştıkça,

I x-c I.I x+c I < epsilon -----> I x-c I 2c < epsilon ------> I x-cI = delta < epsilon / 2c

Burada, "delta" değeri

yalnız "epsilon"a değil 

c değerine de bağlıdır.

c değerinin "+sonsuz"a yaklaşmasının bir sınırı olmadığından

"delta" değerinin de 

küçüklüğüne bir sınır koyamayız.

Yani; 

deltayı

epsilon cinsinden yazamayız.

3.

f: [1, +sonsuz) ---> R;  f(x) = 1/x

fonksiyonu düzgün süreklidir.

c reel sayısı

verilen aralıkta bulunmak üzere

I f(x) - f(c) I = I 1/x - 1/c I = I x-c I / I x.c I  < epsilon

x değeri 

c değerine yaklaştıkça,

I 1/x - 1/c I < epsilon -----> I x-c I / (c^2) < epsilon ------> I x-cI = delta < 2.c^2.epsilon. 

c'nin en küçük değeri için,

delta, en küçük değerini alır.

delta = 2.epsilon olur.

4.

f: (0, 1) ---> R;  f(x) = 1/x

fonksiyonu düzgün sürekli değildir.

c reel sayısı

verilen aralıkta bulunmak üzere

I f(x) - f(c) I = I 1/x - 1/c I = I x-c I / I x.c I  < epsilon

x değeri 

c değerine yaklaştıkça,

I 1/x - 1/c I < epsilon -----> I x-c I / (c^2) < epsilon ------> I x-cI = delta = 2.c^2.epsilon. 

c'nin en küçük değeri için bir sınır yoktur.

delta değerinin de 

küçüklüğüne bir sınır koyamayız.

Yani; 

deltayı

epsilon cinsinden yazamayız.

...

Şu teorem, kavramı daha iyi algılamamızı sağlar:

[a,b] kapalı aralığnda tanımlı bir f fonksiyonu

bu aralıkta "sürekli" ise,

bu aralıkta "düzgün sürekli" olur.

...

Ben de, soru üzerine öğrenmeye çalıştım.

Benim için de yararlı oldu.

Google'da "Düzgün süreklilik" diye aratırsanız

daha fazla bilgiye ulaşabilirsiniz.

22 Eylül 2015 11:07 tarihinde ceren ceren <cere...@gmail.com> yazdı:

düzgün süreklilik neydi bir örnekle verebilen arkadaşım var mı?teşekkürler

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/cb331949-f7ba-4bcd-84a4-2acc78593879%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.