Periyot

[Muharrem Şahin]

Benzer bir soru daha önce de tartışılmış,

ancak; doğru sonuç vurgulanmamıştı.

"Reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu

her x reel sayısı için,

f( (2x+3)/3 ) = f( (2x+12)/3 ) = f( (2x+15)/3 )

eşitliğini sağlamaktadır.

Buna göre; f fonksiyonunun esas periyodu kaçtır?"

[incilay yorgancı]

bu soruda  xin katsayıları farklı olsa çözülürdü diye dşünüyorum
X= x+T yazılarak çözüme gidilirdi. Fakat  xin katsayıları aynı olduğu için olmaz diye düşününüyorum.

14 Nisan 2012 22:46 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Muharrem Şahin]

İncilay Hocam;

İlgilendiğiniz için teşekkürler.

Bu verilerle f fonksiyonunun periyotları 

bulunabilir.

Ama; esas periyodu bulunamaz.

Şöyle ki;

"Reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu

her x reel sayısı için,

f( (2x+3)/3 ) = f( (2x+12)/3 ) = f( (2x+15)/3 )

eşitliğini sağlamaktadır.

Buna göre; f fonksiyonunun esas periyodu kaçtır?"

f( (2x+3)/3 ) = f( (2x+12)/3 ) = f( (2x+15)/3 ) ise

f( 2x/3 + 1) = f( 2x/3 + 4 ) = f( 2x/3 + 5 ) tir.

2x/3 + 1 = t dersek,

f(t) = f(t+3) = f(t+4) elde edilir.

Bu eşitlik her t reel sayısı için sağlanacağından,

f fonksiyonunun bulunabilecek periyotlarının

"1"in katı olacağını gösterir.

Ama; f fonksiyonu bilinmeden, bu eşitliğe

dayanarak, "f 'nin esas periyodu 1'dir." denemez.

Esas periyot 1'den küçük de olabilir.

Örneğin; f(x) = sin(2.pi.x) fonksiyonu bu eşitliği sağlar

ve periyodu 1'dir.

Ancak; f(x) = sin(4.pi.x) fonksiyonu da verilen

eşitliği sağlar, ama periyodu 1/2 dir.

[Ahmet Elmas]

f( (2x+3)/3 ) = f( (2x+12)/3 ) = f( (2x+15)/3 ) ise 

f(x) in periyodu t iken

f((2x+3)/3)= ..... fonksiyonlarının periyotları  3T/2 dir.

Soruda f fonksiyonunun periyodu derken neyin kastedildiğini anlayamadım. :(

İyi Pazarlar.

Saygılarımla.

15 Nisan 2012 11:23 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com

ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart

Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !

[Ahmet Elmas]

Soruda f fonksiyonunun periyodu derken neyin kastedildiğini anlayamadım. :( 

GÜNCEL...

15 Nisan 2012 13:43 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Ahmet Hocam;

Geçmişte bir soru verdiğim biçimde

sorulmuştu.

Ben de eksiği vurgulamak için 

yeniden sordum.

Önceki sorulmasında tam netleştirilmemişti.

Tabi ki f 'nin periyodu verilirse, verilen

eşitliği sağlayan fonksiyonun da periyodu bulunabilir.

Verilmeden bulunamaz demek istedim. 

[incilay yorgancı]

teşeşkkür ederim.

15 Nisan 2012 17:18 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[serkan ozdemir]

Merhabalar, hocalarımı saygı ile selamlıyorum. 

Bu konu ile ilgili benim de bir sorum var, vakit ayıran olabilirse çok sevinirim.

f:R-->R

f( (5x+6)/2 ) =f( (5x+12)/2 ) =..........= f( [(5x+6)/2] +3n )

fonksiyonunun periyodu kaçtır?

Teşekkürler.

15 Nisan 2012 Pazar 17:56:41 UTC+3 tarihinde süreyya yazdı:

[Muharrem Şahin]

Serkan Hocam;

Aşağıdaki açıklamayı

bu başlıkta yapmıştım.

Siz, göremediniz mi

yoksa

açıklamam yeterli mi olmadı?

Sevgiler, saygılar, selamlar.

Bu verilerle f fonksiyonunun periyotları 

bulunabilir.

Ama; esas periyodu bulunamaz.

Şöyle ki;

"Reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu

her x reel sayısı için,

f( (2x+3)/3 ) = f( (2x+12)/3 ) = f( (2x+15)/3 )

eşitliğini sağlamaktadır.

Buna göre; f fonksiyonunun esas periyodu kaçtır?"

f( (2x+3)/3 ) = f( (2x+12)/3 ) = f( (2x+15)/3 ) ise

f( 2x/3 + 1) = f( 2x/3 + 4 ) = f( 2x/3 + 5 ) tir.

2x/3 + 1 = t dersek,

f(t) = f(t+3) = f(t+4) elde edilir.

Bu eşitlik her t reel sayısı için sağlanacağından,

f fonksiyonunun bulunabilecek periyotlarının

"1"in katı olacağını gösterir.

Ama; f fonksiyonu bilinmeden, bu eşitliğe

dayanarak, "f 'nin esas periyodu 1'dir." denemez.

Esas periyot 1'den küçük de olabilir.

Örneğin; f(x) = sin(2.pi.x) fonksiyonu bu eşitliği sağlar

ve periyodu 1'dir.

Ancak; f(x) = sin(4.pi.x) fonksiyonu da verilen

eşitliği sağlar, ama periyodu 1/2 dir.

...

Bu açıklamaya göre,

verdiğiniz fonksiyonun bir periyodu 3'tür.

Ancak; esas periyodu bilemeyiz.

Bu vesile ile;

Başlıkta adı geçen

Ahmet Elmas Hocamı

sevgi ve saygı ile anıyorum.

Yeri cennet olsun.

...

İncilay Hocama

sevgi ve saygılarımı sunuyorum.

İnşallah

sağlık ve mutluluk içindedir. 

14 Ekim 2014 11:41 tarihinde serkan ozdemir <sozde...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/0d213f36-c495-4882-9cc7-c7a3296cc571%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[y. emre soybas (öğrenen)]

Çözüm hatalı değil mi?

..