Trigonometri

[Ali Ergin]

Geçen sene bu zamanlar değerli bir büyüğüm sordu.

Soruyu yazdıktan sonra tatil uzun uğraşırsın demişti :)))

Ben bir tatili bitirdim 2. sine başladım cvp konusunda pek ilerlediğim söylenemez

uğraşmak isteyen olursa soru şu..

cot12-4sin12=?

wolfram cevabın kök15 olduğunu söylüyor.

--

Sanma Şahım / Herkesi Sen / Sadıkhane / Yar OLur
Herkesi Sen / Dost mu Sandın / BeLki oL / Ağyar OLur
Sadıkhane / BeLki oL / aLemde / Serdar OLur
Yar OLur / Ağyar OLur / Serdar OLur / DiLdar OLur

Yavuz Sultan Selim Han

ANKARA

[mankan hatice]

:))
Cem Özgün Sentin hocamiza havale edilir

26 Tem 2015 23:01 tarihinde "Ali Ergin" <matg...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BuuN529c7xX3Z4RYDpmZSG2KyD%2Bg5bOS5t0VA1QHwgbFV4nyQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[mankan hatice]

Özür dilerim Cem Ozgur Sentın olucakti

26 Tem 2015 23:03 tarihinde "mankan hatice" <mankan...@gmail.com> yazdı:

[Ali Ergin]

Ben cot5a ve sin5a açılımlarından giderek bi çözüm yaptım ama kabul edilmedi :((

[barbaros gur]

Üstadım uzun uzun olmakla beraber, 3-4 çözüm yolu var,

fakat bunları senin benden daha iyi bileceğini düşünüyorum,

aradığımız çözüm nasıl bir şey?

Süper estetik bir çözüm mü arıyoruz?

26 Temmuz 2015 23:07 tarihinde Ali Ergin <matg...@gmail.com> yazdı:

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BuuN51Va8sjpZOmLxhN3Ux4Vq%2B_354hcDeehq%2B-E6HwOcKaUg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Ali Ergin]

İlgilendiğin için teşekkürler barbaros hocam

ben sade ve elemanter bir çözüm arıyorum.

27 Temmuz 2015 02:42 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOJ%3DiPN11jkN%2BR7ZMZ_N-i3RdoLzNuaBfoOs-VFok%3DgLK9HZ-A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[barbaros gur]

Teşekkürler Üstadım.

27 Tem 2015 13:12 tarihinde "Ali Ergin" <matg...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BuuN52Xi4WwG5KG0%2Bhwn%3DFEjXOh9uuDcvD51-ZXqQWhKdAP_A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Cem Ozgur Sentin]

u=cot12-4sin12 ifadesini 2sin12'yle çarpar ve her 2 tarafın karesini alırsak

2u*sin12=2cos12-8(sin12)^2

4(sin12)^2*u^2=4(cos12)^2-32cos12*(sin12)^2+64(sin12)^4 olur. Bu ifadeyi açarsak,

4(sin12)^2*u^2=2+2cos24-16cos12*(1-cos24)+16*(1-cos24)^2

4(sin12)^2*u^2=2+2cos24-16cos12+16cos24*cos12+16-32cos24+16(cos24)^2

4(sin12)^2*u^2=2-16cos12+8cos36+8cos12+16-30cos24+8+8cos48

4(sin12)^2*u^2=26+8cos48-8cos12+8cos36-30cos24

4(sin12)^2*u^2=26+8*(cos48-cos12)+8cos36-30cos24

4(sin12)^2*u^2=26+8sin54-16sin30*sin18-30cos24

4(sin12)^2*u^2=26+8sin54-8sin18-30cos24

4(sin12)^2*u^2=26+8*(sin54-sin18)-30cos24

4(sin12)^2*u^2=26+8sin30-30cos24

4(sin12)^2*u^2=26+4-30cos24

4(sin12)^2*u^2=30-30cos24

4(sin12)^2*u^2=60(sin12)^2

u^2=15 olacağından u=Kök15 çıkar.

Not: sin54-sin18=sin30 özdeşliğinin ispatı şöyle yapılabilir:

k=sin54-sin18 ifadesinde ters dönüşüm uygularsak, k=2cos36*sin18 olur. Her 2 tarafı 2cos18'le çarparsak,

2cos18*k=4cos36*sin18*cos18

2cos18*k=2cos36*sin36

2sin72*k=sin72 olacağından k=1/2=sin30 çıkar.




26 Temmuz 2015 Pazar 23:01:03 UTC+3 tarihinde ali ergin yazdı:

[barbaros gur]

Değerli hocam teşekkürler,aklınıza sağlık,

Dip notunuz için iki görsel.

28 Temmuz 2015 18:13 tarihinde Cem Ozgur Sentin <cems...@gmail.com> yazdı:

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/4b79b515-b68e-435c-af87-316ed6ba09a0%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Ali Ergin]

Cem  hocam  eline, kalemine, yüreğine sağlık..

28 Temmuz 2015 18:30 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOJ%3DiPNZC%2BseUUyhnVaP0URT25hykXKYoN0STVpabG%3DV4naq-w%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[mankan hatice]

Ali hocam güzel soru ve çözüm için teşekkürler 

....

Cem hocam zihninize sağlık 

.....

Barboros hocam uygun olduğunuzda yaptığınız çözümleri paylaşabilir misiniz . 

teşekkür ederim 

28 Temmuz 2015 20:50 tarihinde Ali Ergin <matg...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BuuN51iXMuKcR2w4bht0wksDEavj4%2BtJdFhLfiCsA_xrNP8Mg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[ŞENCAN Yaşar]

güncel...

Başlıkta adı bulunan kıymetli hocalarıma saygılar ve selamlar...

yalan dünya...

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGp-No5WOQQ_Rr1f%3DPaHznYDube3GtHikPC%2BHCk1qGdzboV-ug%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[barbaros gur]

Hatice hocam selamlar,

tamamlamış olduğum bir çözüm yok.

Sadece klasik, burdan çözülür, şurdan çözülür şeklinde düşüncelerim vardı,

bunların ikisi çözüm olarak gönderildi.

Bunun dışında bir de Euler formülü yardımıyla çözülebilir.

İrrasyonel sayılarla işlem kalabalığı olmakla beraber sin6 değerinden de bir çözüm üretilebilir.

....

Sorunun hikayesi anlatılınca,

bunların hepsini Ali ve Barış Üstatlarımla yaptığımız sohbette dile getirdim,

devamın da tatlı bir çözümü sizlerden bekleme tembelliğine girdim.

Durum budur.

Sevgiler.

29 Temmuz 2015 13:49 tarihinde ŞENCAN Yaşar <quass...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFHup6axRiayd6-QWPbJ2hCfj_%3DyCE_XPjdoLU0VyrdntHPUrA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[mankan hatice]

Aslm Barboros hocam :)

Teşekkür ederim

29 Temmuz 2015 15:43 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOJ%3DiPOnhJG-fmk_HkqgszsAgV%2Bv%2BCw%2BJCwH8YsntrD9%2B48X7g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.