permütasyon

[Dilara]

hocalarım bu soruya 9 dedim ve doğru ama bişeyler kafama takıldı..

9 dememin nedeni, soruyu ben "4 etek ve 5 pantolon olmak üzere 9 kıyafet var ve arasından 1 tane seçilecek" şeklinde algıladım ama aslında soru onu ifade etmiyor. (sanırım "veya" değil de "ya da" deseydi ifade ederdi?)

"veya" dediği zaman kesişimi çıkartmamız gerekmiyor muydu? ayrık kümeler de değiller (gayet de 1 etek ve 1 pantolon seçilebilir)

kendimi ikna edemedim..yardımcı olursanız çok sevinirim.

[melih-mart]

size katılıyorum
ama bu hata hep yapılıyor ;
"ya da"ymış gibi kabul ediliyor maalesef.

29 Temmuz 2015 00:30 tarihinde Dilara <sahind...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/fb9a0f50-8476-4523-97ff-5ced66bf98bc%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[İlyas KALE]

Ayrık kümelerdir. Etek aynı zamanda pantolon olur mu? Dolayısıyla "veya" bağlacı "ya da" ile ayni sonucu verir.  bu soruda

29 Tem 2015 01:38 tarihinde "melih-mart" <cok...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAK2%3Dzdq%2B65QLyiy7UQAfinhBaxTE1ey3%3DzZaheHYSqJc6Q%2B_GA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Tam cevabımı yazacakken

İlyas Hocamın çok güzel açıklaması dikkatimi çekti.

Duraladım.

"Pantolon veya etek" diye düşünüldüğünde katılmam gerekir.

Yine de; 

"pantolon ya da etek" denilmesi daha uygun olurdu, 

diye düşünürüm.

Dilara'nın dediği bu değil sanıyorum:

İfadeyi,

"Pantolon seçmek veya etek seçmek"

anlamında almak

daha yakın olasılıktır.

...

Böyle düşününce,

"veya" durumunda cevap 

C(4,1).C(5,0) + C(4,0).C(5,1) +C(4,1).C(5,1) = 29 ;

"ya da" durumunda cevap 

C(4,1).C(5,0) + C(4,0).C(5,1) = 9 

olurdu.

"veya" ile "ya da" nın farkını farkettirecek

güzel bir örnek olurdu.

29 Temmuz 2015 08:22 tarihinde İlyas KALE <ilyas...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CACzKES8h5UX%3D5JyWFLr1i82YBguobDAjt%2BP9VpVTMsfTQtr%3DAA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Dilara]

muharrem hocam, bi yanım veya durumundaki cevabınızı doğru bulurken bi yandan aklım veya durumunda kullanılan s(AuB)= s(A)+s(B)-s(AnB) ye gidiyor. veya dendiğinde aklıma birleşim geliyor çünkü. yoksa bu formül sadece olasılıkta mı kullanılıyordu?

ilyas hocam tek bir kıyafet seçilecekse evet aynı anda etek ve pantolon seçemem. ama 1 etek ve 1 pantolon seçebilirim öyle değil mi? muharrem hocamın çözümündeki gibi. tek farkı, benim içimden c(4,1).c(5,1) kısmının önüne eksi koymak geliyor..

kümelerin ayrık olup olmadıklarını düşündükçe iyice kafam karıştı ve sanırım ortada bir küme yok olasılıktaki olay kümeleri gibi.. sadece seçim yapıyoruz çünkü. yanılıyor muyum? yoksa bu yüzden mi o formül çalışmadı?

29 Temmuz 2015 Çarşamba 00:30:07 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

[Ayhan KORAL]

Soru da şöyle denilseydi cevap olarak ne derdik;

"2 etek veya 2 pantolon" ya da "2 etek veya 3 pantolon" 

Burada olay eteğin pantolon, pantolonun etek olmayacağımı, yoksa sadece 1 seçim yapıldığı için 1 etek veya 1 pantolon alınması demek 1 etek ile 1 pantolonun aynı anda alınamayacağı mı? yoksa "veya" ile "ya da" bağlacı arasındaki fark mı? 

29 Temmuz 2015 11:02 tarihinde Dilara <sahind...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/431b1721-6b15-465f-8d8a-daea45b6cb26%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Ayhan KORAL]

Bana göre burada veya bağlacı yanlış olarak kullanılmakta, soru kökü şöyle olsa daha düzgün olur diye düşünüyorum;

4 farklı etek, 5 farklı pantolon almak için mağazaya giden biri;

a) Bunlardan birini almak isterse kaç farklı şekilde alabilir?

b) 1 etek ve 1 pantolon almak isterse kaç farklı şekilde alabilir?

29 Temmuz 2015 11:31 tarihinde Ayhan KORAL <1903...@gmail.com> yazdı:

[Dilara]

ayhan hocam son darbeyi vurdunuz artık iflah olmaz bu beyin, mavi ekran verdim =))

29 Temmuz 2015 Çarşamba 00:30:07 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

hocalarım bu soruya 9 dedim ve doğru ama bişeyler kafama takıldı..

[Dilara]

ama sanırım ben bunu muharrem hocamın yöntemiyle,

c(4,2)+c(5,2)+c(4,2).c(5,2) şeklinde yapardım. benim kafamı karıştıran formül de bu noktada çok alakasız kaldı gibi..

29 Temmuz 2015 Çarşamba 00:30:07 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

hocalarım bu soruya 9 dedim ve doğru ama bişeyler kafama takıldı..

[Muharrem Şahin]

Dilaracığım;

s(AuB) = s(A) + s(B) - s(AnB)

formülünü

verdiğin probleme uygulayamayız.

1 tane pantolon seçme ve 1 tane etek seçme olayı,

1 tane pantolon seçme olayının ve

1 tane etek seçme olayının alt kümesi değil.

...

Bu,

ancak,

1 tane pantolon seçip

seçilecek etek sayısını sınırlamayınca,

1 tane etek seçip

seçilecek pantolon sayısını sınırlamayınca 

yapılabilir:

1 pantolon seçildiği olayların veya 

1 etek seçildiği olayların sayısı = 1 pant. seçildiği olay sayısı + 1 etek seçildiği olay sayısı

                                                                                          - 1 pant.ve 1 etek seç olay sayısı.

Çıkmam gerektiği için kısa kestim.  

29 Temmuz 2015 11:41 tarihinde Dilara <sahind...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/5343becd-f5ea-4407-aae9-318c5b4b7ed8%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Dilara]

yine ne güzel anlatmışsınız hocam :) teşekkürler

29 Temmuz 2015 Çarşamba 00:30:07 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

hocalarım bu soruya 9 dedim ve doğru ama bişeyler kafama takıldı..

[Dilara]

sanırım bi süre "veya" yı düşünmemem, bilakis uzak durmam lazım =)) ama düşünmeden edemiyorum, Ayhan hocamın sorusu gibi bi soru sorulabilir miydi? "2 etek veya 2 pantolon" ya da "2 etek veya 3 pantolon".. Sorulursa cevap ne olmalı?

29 Temmuz 2015 Çarşamba 00:30:07 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

hocalarım bu soruya 9 dedim ve doğru ama bişeyler kafama takıldı..

[barbaros gur]

29 Temmuz 2015 14:42 tarihinde Dilara <sahind...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/bf8da370-c785-4e4e-b7a7-4da55d1ba340%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Bir torbada 4 etek ve 5 pantolon bulunmaktadır.

Torbadan, bilinmeyen sayıda eşya çekiliyor.

a) En az 2 etek çekilmiş olması olasılığı kaçtır?

b) En az 2 etek veya en az 3 pantolon çekilmiş olması olasılığı kaçtır?

c) En az 2 etek ve en az 3 pantolon çekilmiş olması olasılığı kaçtır?

d) Eteklerden yalnız 2'sinin ve pantolonlardan yalnız 3'ünün çekilmiş olması olasılığı kaçtır? 

e) Eteklerden yalnız 2'sinin veya pantolonlardan yalnız 3'ünün çekilmiş olması olasılığı kaçtır? 

29 Temmuz 2015 14:42 tarihinde Dilara <sahind...@gmail.com> yazdı:

sanırım bi süre "veya" yı düşünmemem, bilakis uzak durmam lazım =)) ama düşünmeden edemiyorum, Ayhan hocamın sorusu gibi bi soru sorulabilir miydi? "2 etek veya 2 pantolon" ya da "2 etek veya 3 pantolon".. Sorulursa cevap ne olmalı?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/bf8da370-c785-4e4e-b7a7-4da55d1ba340%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Dilara]

muharrem hocam bir çılgınlık yapıp a şıkkı için cevap veriyorum :)) diğerlerine de bakıcam ama sanki beni aşar gibi geliyor..

1- [c(4,1).c(5,0)+c(4,1). c(5,1)+...+ c(4,1). c(5,5)]/ 2^9

29 Temmuz 2015 Çarşamba 00:30:07 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

hocalarım bu soruya 9 dedim ve doğru ama bişeyler kafama takıldı..

[Dilara]

b şıkkında bu sefer o formül kullanılacak anladığım kadarıyla hocam. çünkü eteği seçerken pantolonu sınırlandırmıyor. emin olmayarak yine tümleyenin olasılığından giderek (AuB)'=A'nB' formülünü kullandım ve kesişim olduğu için çarptım.. (büyük olasılıkla yanlış olan çözümlerimle burayı daha fazla kirletmym en iyisi ben :)

1- [c(4,0)+c(4,1)+c(4,2)].[c(5,0)+c(5,1)+c(5,2)+c(5,3)]/2^9

29 Temmuz 2015 Çarşamba 00:30:07 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

hocalarım bu soruya 9 dedim ve doğru ama bişeyler kafama takıldı..

[Muharrem Şahin]

Dilaracığım;

Yine çok yararlı oluyorsun.

Hatalı yorumları görüp düzeltmemize yol açıyorsun.

Son soruyu

tüm tereddütleri giderebilmesi umuduyla yazdım.

Senin sorduğun sorudaki ifade eksikliğini de ortaya koymak istedim.

Çözümün neredeyse doğru.:)

Bir de;

hiç etek çekilmediği durumları da çıkarsaydın tam olacaktı.

a'nın cevabı 11/16 olmalı.

29 Temmuz 2015 17:40 tarihinde Dilara <sahind...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/0098135a-793f-4922-a77c-caf282ef796e%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Diğer sorularda da

formüle takılmadan

özgün ve daha kısa yollar görebilirsin.

29 Temmuz 2015 17:59 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Dilara]

aa evet hocam yazdım sanıyodum ben onu. fazla uzun bi cevap oldu ya istemdışı olarak kısaltıvermişim. 

rica ederim hocam asıl yararlı olan sizlersiniz. açıklamalarınızı not ediyorum hep :) 

hocam ben daha fazla meşgul etmeyeyim sizi ve burayı. eğer sordugunuz soruların cevaplarını verebilirseniz çok sevinirim,ben uğraşmak istiyorum çünkü burda sessizce :) yoksa da problem değil daha fazla yormak istemem sizi. çok teşekkür ederim yardımlarınız için :)

29 Temmuz 2015 Çarşamba 00:30:07 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

hocalarım bu soruya 9 dedim ve doğru ama bişeyler kafama takıldı..

[Muharrem Şahin]

İlgilenenlere zaman vermek için

çözümleri yarın vereceğim.

29 Temmuz 2015 18:11 tarihinde Dilara <sahind...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/80222508-5351-4829-a6c7-e6d8c4bf3bd2%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Dilaracığım;

Sen

böyle soruları sormaya devam et.

Sayende,

ayrıntıları düşünüp

biz de öğreniyoruz.

29 Temmuz 2015 19:05 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[melih-mart]

Ellerinize sağlık Muharrem Hocam,
Çok teşekkürler, eksik olmayın...

30 Temmuz 2015 19:04 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPnnRVJhxr-p%3DEDdsp-1ne2e59mYP3qw7UM%2BdZFw2Tceg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Dilara]

"biz de öğreniyoruz" :)

bu yazdıklarınızı beni motive etmek için söylenmiş fazlasıyla mütevazi ifadeler olarak kabul edip önünüzde saygıyla eğiliyorum değerli hocam.. :)

sadece cevaplarını rica etmiştim beni mahcup ettiniz. emeğinize zihninize sağlık. çok teşekkür ederim.

29 Temmuz 2015 Çarşamba 00:30:07 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

hocalarım bu soruya 9 dedim ve doğru ama bişeyler kafama takıldı..

[Muharrem Şahin]

Her başlıkta

yanlışların üzerine gidilmesini,

doğruda buluşmanın sağlanmasını

çok önemli buluyorum.

TMOZ çok değerli bir okuldur.

Her sayfası

doğruya yönlendirmelidir.

...

Bu yaklaşımla;

"4 farklı etek arasından

bir etek veya bir pantolon 

kaç değişik biçimde seçilebilir?"

sorusu şöyle yorumlanabilir:

Birisi elini daldırıp bir etek çekmişse

ya da

bir pantolon çekmişse

ya da

bir pantolonla bir etek çekmişse

isteneni gerçekleştirmiştir.

Buna göre;

yukarıda 

gönderilen çözümler hatalıdır.

Bu hata

ya da eksik ifade

vurgulanmalıdır.

Kafalarda soru işareti kalmamalıdır. 

30 Temmuz 2015 23:47 tarihinde Dilara <sahind...@gmail.com> yazdı:

"biz de öğreniyoruz" :)

bu yazdıklarınızı beni motive etmek için söylenmiş fazlasıyla mütevazi bir ifade olarak kabul edip önünüzde saygıyla eğiliyorum değerli hocam.. :)

sadece cevaplarını rica etmiştim beni mahcup ettiniz. emeğinize zihninize sağlık. çok teşekkür ederim.

29 Temmuz 2015 Çarşamba 00:30:07 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

hocalarım bu soruya 9 dedim ve doğru ama bişeyler kafama takıldı..

9 dememin nedeni, soruyu ben "4 etek ve 5 pantolon olmak üzere 9 kıyafet var ve arasından 1 tane seçilecek" şeklinde algıladım ama aslında soru onu ifade etmiyor. (sanırım "veya" değil de "ya da" deseydi ifade ederdi?)

"veya" dediği zaman kesişimi çıkartmamız gerekmiyor muydu? ayrık kümeler de değiller (gayet de 1 etek ve 1 pantolon seçilebilir)

kendimi ikna edemedim..yardımcı olursanız çok sevinirim.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/32b938e6-cca6-4d43-865a-4bdc5c05215b%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[barbaros gur]

katılıyorum.(ilave bir kaç sözüm daha olacak fakat daha sonra)

Fayda ve farklar bakımından bir de bunu irdeleyelim neredeyse tam olsun.

31 Temmuz 2015 13:21 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcP1chQxUpOuT9_2E%3DorKR0bDWf%2BfbwZ1kQkHTfOXeAY4Q%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[sahindilara24]

barbaros hocam "amma uzattınız konuyu" anlamında bir ironi yapmıyorsanız eğer.. =) ben buna A derdim. cevap nedir acaba?

29 Temmuz 2015 Çarşamba 00:30:07 UTC+3 tarihinde sahindilara24 yazdı:

[barbaros gur]

est..grup tatil modunda iken katkılarınızı önemsiyorum, yararlanıyorum.

cevap C

daha ziyade veya üzerine kavram yanılgılarına ''her bakımdan'' iyi bir örnek.

önceki 2 paylaşım doğrudan ilgili meb kitaplarındandı.

Soruların, ilgilenenlerde ortak bir anlam ifade etmesi çok önemlidir.

Bu bakımdan bu tür sorular yazılırken tereddüte yer bırakmamak lazım,

bu düşüncelerimi dile getiren arkadaşlarıma katılmış oluyorum.:)

son yazdığım ilginç bir cümle oldu mu? :):)

Sevgiler, Saygılar.

31 Temmuz 2015 19:40 tarihinde sahindilara24 <sahind...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/3fbd6b9f-3d10-40f5-b81d-62a4228ed168%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[sahindilara24]

aa evet hocam, açılımda - yerine + koymuşum.. 

söylediklerinize katılmamak mümkün değil. bu tip sorular yüzünden soruyu anlama aşamasından çözme kısmına geçemiyorum zaman zaman..

saygılar hocam