Tümavarım yöntemi ile ispatı

ogretmenler.com

unread,

Oct 7, 2016, 9:50:01 AM10/7/16

to TMOZ

Değerli arkadaşlar...

Bunların tümevarım yöntemi ile ispatı bir türlü olmadı..

Bakar mısınız....10.sınıf ders kitabından

tumevarim-ispat.jpg

Bakomat

unread,

Oct 7, 2016, 10:44:32 AM10/7/16

to TMOZ

7 Ekim 2016 Cuma 16:50:01 UTC+3 tarihinde ogretmenler.com yazdı:

Screenshot_2016-10-07-17-47-02.png

Muharrem Şahin

unread,

Oct 7, 2016, 11:01:41 AM10/7/16

to tm...@googlegroups.com

1. soru

P(1)'in doğru olduğu görülür.

P(k)'yı doğru sayabiliriz:

1-1/2+1/3-1/4+...-1/2k = 1/(k+1) + 1/(k+2) + ... + 1/(2k) (1)

P(k+1) doğru olsaydı;

1-1/2+1/3-1/4+...-1/2k+1/(2k+1)-1/(2k+2) = 1/(k+2) + 1/(k+3) + ... + 1/(2k) + 1/(2k+1) + 1/(2k+2) (2)

olacaktı.

(1)'in iki tarafına 1/(2k+1) - 1/(2k+2) ekleyelim:

1-1/2+1/3-1/4+...-1/2k + 1/(2k+1) - 1/(2k+2)

= 1/(k+1) +1/(k+2) + 1/(k+3) + ... + 1/(2k) + 1/(2k+1) - 1/(2k+2)

= 1/(k+2) + 1/(k+3) + ... + 1/(2k) + 1/(2k+1) - 1/(2k+2) + 1/(k+1)

= 1/(k+2) + 1/(k+3) + ... + 1/(2k) + 1/(2k+1) + 1/(2k+2) (2)

P(k+1) de doğrudur.

7 Ekim 2016 16:50 tarihinde ogretmenler.com <alis...@gmail.com> yazdı:

Değerli arkadaşlar...
Bunların tümevarım yöntemi ile ispatı bir türlü olmadı..
Bakar mısınız....10.sınıf ders kitabından

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/39e025c8-fdbb-4571-9ea0-eca59b8e0e83%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

ogretmenler.com

unread,

Oct 7, 2016, 12:06:43 PM10/7/16

to TMOZ

Teşekkürler,

7 Ekim 2016 Cuma 17:44:32 UTC+3 tarihinde Bakomat yazdı:

ogretmenler.com

unread,

Oct 7, 2016, 12:15:55 PM10/7/16

to TMOZ

Değerli hocam elinize sağlık..Çok teşekkür ederim..İyi Çalışmalar

7 Ekim 2016 Cuma 18:01:41 UTC+3 tarihinde Muharrem Şahin yazdı:

1. soru

P(1)'in doğru olduğu görülür.

P(k)'yı doğru sayabiliriz:

1-1/2+1/3-1/4+...-1/2k = 1/(k+1) + 1/(k+2) + ... + 1/(2k) (1)

P(k+1) doğru olsaydı;

1-1/2+1/3-1/4+...-1/2k+1/(2k+1)-1/(2k+2) = 1/(k+2) + 1/(k+3) + ... + 1/(2k) + 1/(2k+1) + 1/(2k+2) (2)

olacaktı.

(1)'in iki tarafına 1/(2k+1) - 1/(2k+2) ekleyelim:

1-1/2+1/3-1/4+...-1/2k + 1/(2k+1) - 1/(2k+2)
= 1/(k+1) +1/(k+2) + 1/(k+3) + ... + 1/(2k) + 1/(2k+1) - 1/(2k+2)
= 1/(k+2) + 1/(k+3) + ... + 1/(2k) + 1/(2k+1) - 1/(2k+2) + 1/(k+1)
= 1/(k+2) + 1/(k+3) + ... + 1/(2k) + 1/(2k+1) + 1/(2k+2) (2)

P(k+1) de doğrudur.

7 Ekim 2016 16:50 tarihinde ogretmenler.com <alis...@gmail.com> yazdı:

Değerli arkadaşlar...
Bunların tümevarım yöntemi ile ispatı bir türlü olmadı..
Bakar mısınız....10.sınıf ders kitabından

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/39e025c8-fdbb-4571-9ea0-eca59b8e0e83%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
.

Reply all

Reply to author

Forward