İki mod
30 views
Skip to first unread message
Erol Yılmaz
Jan 12, 2016, 5:25:34 PM1/12/16
to tm...@googlegroups.com
Sezgin Öner
Jan 12, 2016, 5:25:47 PM1/12/16
to tm...@googlegroups.com
12 Ocak 2016 Salı tarihinde, <letmek...@gmail.com> yazdı:
Rica etsem bi bakar mısınız?--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/37f2ae53-d0cd-4a73-bb0b-1aba4a6decdf%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
Muharrem Şahin
Jan 12, 2016, 5:28:06 PM1/12/16
to tm...@googlegroups.com
1. soru
x^2-3x = 14 (mod x) ---> 14 = 0 (mod x)
x = 1, 2, 7, 14
Soruyu düzenleyen 1'i dahil etmemiş.
Tanıma ve MEB'e göre dahil edilmeli.
12 Ocak 2016 22:04 tarihinde <letmek...@gmail.com> yazdı:
.
Sezgin Öner
Jan 12, 2016, 5:33:08 PM1/12/16
to tm...@googlegroups.com
Erol hocam 1 de olur
13 Ocak 2016 Çarşamba tarihinde, Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
13 Ocak 2016 Çarşamba tarihinde, Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPkkXdenUV%2B3etMQb%2BNVw2UeNHpogLh9DDsGTOz7-tbMQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Erol Yılmaz
Jan 12, 2016, 6:20:43 PM1/12/16
to tm...@googlegroups.com
1 yaşıma daha girdim.
Meğer tüm sayıları eşit yapan bir yol varmış.
2010 dan bir alıntı:
Sezgin hocam öyle bir şey yok. Ama madem M.E.B e bağlıyız o tanımı öyle yapıyor diye onu alıyoruz. Ancak ÖSYM son zamanlarda M.E.B'i takmıyor biliyorsunuz. Doğrusuna gelince bu aslında idealler ile ilgilidir. Hatırlıyor musunuz bilmiyorum.İleri Cebir desinde alınan bir konuydu ya da bazı üniversitelerde Soyut Cebir dersinde veriliyor. I= {z| z=mk keZ} I , Z (tamsayılar halkasının bir ideali) dir. Z/I Z ye Kalan sınıflar halkası denir. Eğer I doğal (aşikar yani sadece sıfırdan oluşan ideal) olarak alınırsa Z/{0]=Z1 olur ki Zm de m=1 olur ve teorinin hiç bir yerinde aksama olmadığı gibi bu tanım teoriyi destekler.
Erol Yılmaz
Jan 12, 2016, 6:48:46 PM1/12/16
to tm...@googlegroups.com
AB=k+2 (mod 5)
BA=k (mod 5)
________________
10a+b= 5x+k+2
10b+a=5y+k
-________________
9 (a-b)=5 (x-y) + 2
Iki tarafı Mod 5 ' te eşitlersek;
(9=-1 Mod5)
-(a-b)=2 (Mod5)
b-a=2 (Mod 5)
b-a =2 veya 7 olur.
En büyük AB 79 olur.
Önceki attachment hatalı.
Sezgin Öner
Jan 12, 2016, 7:44:13 PM1/12/16
to tm...@googlegroups.com
Daha çok yaşa girebilirsiniz hocam 1 in olma durumunda hiç bir sıkıntı yok ☺
13 Ocak 2016 Çarşamba tarihinde, Erol Yılmaz <musku...@gmail.com> yazdı:
13 Ocak 2016 Çarşamba tarihinde, Erol Yılmaz <musku...@gmail.com> yazdı:
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABwpiByc-WAdvCYbbHgt8b1g8hHfmL5HUN14hUeKS5se3-HP2Q%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Erol Yılmaz
Jan 12, 2016, 8:25:49 PM1/12/16
to tm...@googlegroups.com
Insan mod1'de hiç yaşlanmaz;-
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rWQtYfwATNWv1UMMyW6M%3DT8JnEy5DRbifV8MA5sJm98xQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Muharrem Şahin
Jan 13, 2016, 2:42:20 AM1/13/16
to tm...@googlegroups.com
Erol Hocam;
Öncelikle,
değerli katkılarınız için teşekkürler.
"mod 1" yeni çıkmadı hocam.
"Modern Matematik"in getirildiği ilk günden beri vardı.
Ben,
o günlerimizi de yaşadım.
Modern matematiği öğrenip
öğretmeye çalıştığım günlerdi.:)
13 Ocak 2016 03:25 tarihinde Erol Yılmaz <musku...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABwpiBwgPj4WAy8dDA6EKhTB4MNVBu%2BGHmm_c%2BKFyEPt3o5T0w%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
.
Erol Yılmaz
Jan 13, 2016, 7:33:25 AM1/13/16
to tm...@googlegroups.com
Matematik aslında geometridir, diyor bir matematikçi.
Şimdi modüler bağlamda düşünürsek mod3'te
bir üçgenimiz var ve biz onun etrafında dolanıp
duruyoruzdur. Mod 4 ' te kare mod 5 ' te düzgün
beşgen ....mod n'de çember. Mod 2'yi bir ileri bir
geri adım atmak gibi düşünürsek mod0 da yerinde
sayan asker olur. Her 1 adımda '0' m. ilerler.
Kriptolojide kullanılıyor.
MEB'de 2010'larda m€Z+ halini almış.
Hocam siz o yıllarda öğrenci miydiniz?
Muharrem Şahin
Jan 13, 2016, 7:59:48 AM1/13/16
to tm...@googlegroups.com
Erol Hocam;
1970'lerde Üniv. öğrencisi iken
bir yandan da ders veriyordum.
Modern Matematiği de o yılların
MEB yayınlarından öğrendim.
Hüseyin Demir Hocamın
"Modern Matematik-Lise 1" kitabı da bunların arasında idi.
Oralarda
m modülünden
pozitif tam sayı olarak söz ediliyordu.
...
Yazışmalarımızda
birden
felsefeye
ya da
kriptolojiye girmeniz
kafaları karıştırıyor.
O konularda
biz yetkin olmayabiliriz.
Ama; sizin de
çok eksikleriniz olabilir.
Matematik içinde kalarak yazışırsak
daha yararlı olur.
...
Biz
öğretmeye çalışanlar
doğruya karşı esnek olmalıyız.
Doğruyu görünce
söylemimizden dönebilmeliyiz.
"Ben sözümün eriyim." deyip
40 yıl önceki yanlışlarımızı savunmamalıyız.
13 Ocak 2016 14:32 tarihinde Erol Yılmaz <musku...@gmail.com> yazdı:
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABwpiBwYy%3Dhbk8meLNgAWTFVHXSfd52OjHtEH6pOjWazecE5FA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
.
Sezgin Öner
Jan 13, 2016, 8:25:24 AM1/13/16
to tm...@googlegroups.com
Erol hocam kendi doğru bildikleriniz ile matematik anlatılmaz araştırma yapmak lazım bana modüler aritmetiği üçgen den basit bir örnek vererek çürütme yoluna gidemezsiniz.Bir örnek bulup o zaman 3 ile 4 ü toplayip 6 yapın bunun gibi olmuş
13 Ocak 2016 Çarşamba tarihinde, Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
13 Ocak 2016 Çarşamba tarihinde, Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcN8Xv5O_%3DYQie%3DtSvfdK3f9hkPka_gRRTgP5S5XPtDytg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Sezgin Öner
Jan 13, 2016, 8:26:21 AM1/13/16
to tm...@googlegroups.com
Ayrıca Matematik geoemtri değildir ikiside ayri bir bilimdir bence birbirleriyle kesişirler ama aynı değildirler bence
13 Ocak 2016 Çarşamba tarihinde, Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:
13 Ocak 2016 Çarşamba tarihinde, Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:
Erol Yılmaz
Jan 13, 2016, 9:14:57 AM1/13/16
to tm...@googlegroups.com
Aynı şeyi söylüyoruz zaten. Ben yeni öğrendiğini ifade ettim. Soruyu hazırlayan da benim gibi
bilmiyor olacak ki 23'u şıklara koymuş 23'u
koynamış 24'i koymuş.
Bunu şüphede olduğu için yapmıştır.
Bir matematikçinin
natemayik geometridir demesi öznel.
Matematik mantıktır diyen de var.
Şifrelemeyi matematikçiler yapmayacak da çilingirler mi yapacak:)
Ayrıca bir şeyin ne idüğünü bilmek ile
ne içerdiğini bilmek farklıdır
Delillerle mod1'in MEB'de varlığını dile
getirmeniz güzel. Ben bu forumdaki eski
paylaşımlardan yeni bir kabul olduğunu
okudum. Eski kitapların bazılarında m>1
olarak veriliyormus. Tanımdan yola çıkmak
her zaman yetmiyor.
Asal sayılarda 1'in durumu gibi.
Bildiğiniz gibi 1 asal kabul edilmekten
vazgeçilen bir sayıdır.
>>
1 sayısı günümüzde ne asal ne de bileşik kabul edilir ve özel bir durumu vardır.[1]
Geçmişte pek çok matematikçi 1'i asal sayı olarak kabul ediyordu. 1'in asal olarak kabul edilmesine dayanarak yapılan birçok çalışma geçerliliğini hâlâ sürdürmektedir: Stern ve Zeisel'in çalışmaları gibi.
Henri Lebesgue, çalışmalarında 1'i asal olarak ele alan son profesyonel matematikçi olarak bilinir. 1 asal olarak ele alındığında bâzı teoremlerde değişikliğe gidilmesi gerekir. Örneğin tüm pozitif tam sayıların "yalnız bir şekilde" asal sayıların çarpımları şeklinde yazılabileceğini söyleyen aritmetiğin temel teoremi, geçmişteki asal sayı tanımına göre geçerli değildir.[2][3][4]
Kaynakça
^ Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books, 1986. s 31.<[1]>^ Gowers, T (2002). Mathematics: A Very Short Introduction. Oxford University Press. s. 118. ISBN 0-19-285361-9
"The seemingly arbitrary exclusion of 1 from the definition of a prime … does not express some deep fact about numbers: it just happens to be a useful convention, adopted so there is only one way of factorizing any given number into primes"^ "
"Why is the number one not prime? " ". Retrieved 2007-10-02.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcN8Xv5O_%3DYQie%3DtSvfdK3f9hkPka_gRRTgP5S5XPtDytg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages