Monoton dizi sorusu

[eray donmez]

[Hatice Mankan]

22 Kas 2015 01:19 tarihinde "eray donmez" <eraydon...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOLSgRDYFOAzrZcp2%2BHUbS_Re2_PV3cCf9Bi8nhipXKm6rZnwg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

2. yol

(an) = ( f(n) ) = (an^2+bn+c) dizisinde

a > 0 ve  f(1) < f(2) ise (an) dizisi artandır.

             değilse, dizi monoton değildir.

a < 0 ve f(1) > f(2) ise dizi monoton azalandır.

             değilse, dizi monoton değildir.

Parabolün grafiği göz önüne getirilirse, kolayca görülür. 

a > 0 iken 

ya

(1,f(1)) ve (2,f(2)) noktaları parabolün sağ kolundadır

ya da

yalnız (1,f(1)) sol kolda olup f(1) < f(2) dir.

...

f(1) < f(2)  =>  9+k+16 < 36+2k+16   =>  k > -27 

22 Kasım 2015 06:14 tarihinde Hatice Mankan <fetihh...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CANjOmj3t0qOL4s%3DC5kZyUhzxiXjf4rumYNJByv%2Bm2eq7m4ATTQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Bu da yararlı olabilir:

f(n) = (an+b)/(cn+d) olmak üzere,

( f(n) ) dizisinde;

 -d/c > 1 ise dizi monoton değildir.

1. yol

 -d/c < 1 iken,

      f(1) < f(2) ise dizi monoton artandır.

      f(1) > f(2) ise dizi monoton azalandır.

2. yol

-d/c < 1 iken,

      f '(x) = (ad-bc)/(cx+d)^2  ,

      ad-bc > 0 ise f '(x) > 0 olup f artan,

      ad-bc < 0 ise f '(x) < 0 olup f azalandır.

      Buna göre;

      ad-bc > 0 ise dizi monoton artandır.

      ad-bc < 0 ise dizi monoton azalandır.

     

Paydanın kökü 1'den büyük iken 

y = f(x)'in, bu değer için düşey asimptotu bulunacağından

bu değerin solunda kalan terimler monotonluğu bozar.

Asimptotun sağında ise

f(1) < f(2) olması, 

f(n) < f(n+1) olmasını garanti eder. 

22 Kasım 2015 10:36 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[eray donmez]

22 Kasım 2015 Pazar 01:19:44 UTC+2 tarihinde eray donmez yazdı: eraydon...@gmail.com  çok teşekkür ederim