Bilgiyolu boy sıra sorusu

[YÜCEL Koyuncu]

Daha önce sizler sanal alemde tartışırken, biz  daha önce ÇEAŞ.AND L.  tartıştık.Amacım kimseyi ne yermek ye yüceltmek, en güzelini ve dorusunu  paylaşmak ve yaymak, düşündüğüm çözüm   yönteminin varsa eksiklerini gidermek, Cevabı 12 olarak verilen malüm soruyu  kendi anladığım şekliyle 12 burken, 2. soruyu 72 olarak buluyorum ve şunu farkettim; niçin aynı boy olanların arlara girebileceği düşünül mü yor?  

[Zeki muhzh58]

hocam 2 katı olması en büyük yada en küçük ile ilgili değil. bence küçükten büyüğe veya küçükten büyüğe sıralama  olması ile ilgili

11 Ekim 2015 22:30 tarihinde YÜCEL Koyuncu <yclko...@gmail.com> yazdı:

Daha önce sizler sanal alemde tartışırken, biz  daha önce ÇEAŞ.AND L.  tartıştık.Amacım kimseyi ne yermek ye yüceltmek, en güzelini ve dorusunu  paylaşmak ve yaymak, düşündüğüm çözüm   yönteminin varsa eksiklerini gidermek, Cevabı 12 olarak verilen malüm soruyu  kendi anladığım şekliyle 12 burken, 2. soruyu 72 olarak buluyorum ve şunu farkettim; niçin aynı boy olanların arlara girebileceği düşünül mü yor?  

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAB%3DRG9vWLzF3pO4%2BpaMGSxfDW-cxsyhdSGAf2hbovvd4-jkSmA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[Zeki muhzh58]

küçük büyük yer değiştirecek birinde :)

11 Ekim 2015 22:36 tarihinde Zeki muhzh58 <zekimu...@gmail.com> yazdı:

[Yusuf Er]

1. sadece aynı boydakiler yer değiştirecek 3!=6

birde uzundan kısaya veya kısadan uzuna 2 şekilde sıralanırlar.

6x2=12

11 Ekim 2015 Pazar 22:30:43 UTC+3 tarihinde Yücel Koyuncu yazdı:

[Muharrem Şahin]

TMOZ: 907019  perm.

başlığında uzun uzun yazıştık hocam.

11 Ekim 2015 22:36 tarihinde Zeki muhzh58 <zekimu...@gmail.com> yazdı:

hocam 2 katı olması en büyük yada en küçük ile ilgili değil. bence küçükten büyüğe veya küçükten büyüğe sıralama  olması ile ilgili

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CALojsnPfSJfTzQng4p5Eeb1m7RR99mANf6kQeVn5%3D4wX6E1m8g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Yusuf Er]

pardon ben mesajı okumadan balıklama daldım sanırım :)

11 Ekim 2015 Pazar 22:39:00 UTC+3 tarihinde Yusuf Er yazdı:

[hasanalihoca(öğretmen)]

Bu boy soruları için yardım istedim ulusumuzun geleceği için
http://www.atesanaybars.com/milenyum-problemleri-ve-yeni-bir-matematigin-gerekliligi/

11 Eki 2015 22:40 tarihinde "Yusuf Er" <er3y...@gmail.com> yazdı:

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/97c62778-8202-4957-85d5-47405a99105b%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[hasanalihoca(öğretmen)]

Poinçear konjektürüne giriyormuş

11 Eki 2015 22:52 tarihinde "hasanalihoca(öğretmen)" <hasana...@gmail.com> yazdı:

[Osman Picak]

Hocam tartışmanın kapanması adına o konuyla ilgili ben de fikir beyan etmek isterim. 3'ü aynı renk ceket giymiş 6 kişi kaç farklı şekilde sıralanır deseydi uğur hocamın dediği cevap olurdu sanırım. Ama boy sırası olunca muharrem hocamın dediği gibi olur diye düşünüyorum.

[Muharrem Şahin]

Osman Hocam;

Güzel bir örnek verip

güzel açıklamışsınız.

Bugün,

verdiğiniz örneği de ekleyerek,

kafa karıştırabilecek tüm örnekleri

bir arada

açıklamalı çözümleri ile yazmaya çalışacağım.

Sevgiler, saygılar.

12 Ekim 2015 02:22 tarihinde Osman Picak <osman...@gmail.com> yazdı:

Hocam tartışmanın kapanması adına o konuyla ilgili ben de fikir beyan etmek isterim. 3'ü aynı renk ceket giymiş 6 kişi kaç farklı şekilde sıralanır deseydi uğur hocamın dediği cevap olurdu sanırım. Ama boy sırası olunca muharrem hocamın dediği gibi olur diye düşünüyorum.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/bb89749a-e396-4001-9a1d-4549cf45bf44%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[Ugur Aktas]

Aynı renk ceket giymekle aynı boyda olmak bir insanı insanlıktan çıkarıp çıkarmamaktaki ince çizgi mi oluyor acaba hocam? Ben bu konuda daha fazla yazmayacağım. Konuyu en kısa zamanda Ege Üniversitesinden matematik profu bir arkadaşımla paylaşacağım ve net bilgiyi alınca paylaşacağım. Saygılar.

12 Ekim 2015 Pazartesi 06:19:03 UTC+3 tarihinde Osman Picak yazdı:

[Muharrem Şahin]

Örnek Problem-1

3'ü mavi, diğer 3'ü farklı renk ceket giymiş 6 kişi,

mavi ceketliler yan yana olacak biçimde 

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

Örnek Problem-2

3'ü kız olan 6 kişi,

kızlar yan yana olacak biçimde 

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

İki soru da, özünde, aynıdır.

Çözüm

4!.3! = 144

Dikkat edilirse,

burada

2 ile çarpmıyoruz. 

Örnek Problem-3

3'ü aynı boyda olan 6 kişi,

boylarına göre  

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

Çözüm

3!.2 = 12

12 Ekim 2015 13:14 tarihinde Ugur Aktas <akta...@hotmail.com> yazdı:

Aynı renk ceket giymekle aynı boyda olmak bir insanı insanlıktan çıkarıp çıkarmamaktaki ince çizgi mi oluyor acaba hocam? Ben bu konuda daha fazla yazmayacağım. Konuyu en kısa zamanda Ege Üniversitesinden matematik profu bir arkadaşımla paylaşacağım ve net bilgiyi alınca paylaşacağım. Saygılar.

12 Ekim 2015 Pazartesi 06:19:03 UTC+3 tarihinde Osman Picak yazdı:

Hocam tartışmanın kapanması adına o konuyla ilgili ben de fikir beyan etmek isterim. 3'ü aynı renk ceket giymiş 6 kişi kaç farklı şekilde sıralanır deseydi uğur hocamın dediği cevap olurdu sanırım. Ama boy sırası olunca muharrem hocamın dediği gibi olur diye düşünüyorum.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/28f5ae3d-e3be-48d1-acd2-32dd9cd50e72%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Örnek Problem-1

3'ü mavi, diğer 3'ü farklı renk ceket giymiş 6 kişi,

mavi ceketliler yan yana olacak biçimde 

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

Örnek Problem-2

3'ü kız olan 6 kişi,

kızlar yan yana olacak biçimde 

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

İki soru da, özünde, aynıdır.

Çözüm

4!.3! = 144

Dikkat edilirse,

burada

2 ile çarpmıyoruz. 

Örnek Problem-3

3'ü aynı boyda olan 6 kişi,

boylarına göre  

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

Çözüm

3!.2 = 12

Örnek Problem-4

3'ü kız olan 6 kişi,

kızlar yan yana ve

boy sırasında olacak biçimde 

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

Çözüm

Kızlar yan yana ve boy sırasında

(soldan sağa, küçükten büyüğe

ya da

soldan sağa, büyükten küçüğe olmak üzere)

farklı 2 nesne oluşturur.

2.4! = 48 

12 Ekim 2015 13:40 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[utku bostan]

Muharrem Abi örnekler için teşekkürler. Bu tip soruların çözümleri konusunda kafa karışıklığı giderilmiş oldu.

12 Eki 2015 14:15 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPwp7Gh3YhuUq6OoWJfKbtYEiBevX8LsG_RW%2B_iUa-uSg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Yine de;

daha ayrıntılı

örnek problemler yazıyorum Utkucuğum.

12 Ekim 2015 16:30 tarihinde utku bostan <utkub...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CANESZ48p_PvpLZYaP_xMnjQem-ibTK7zGwYumr_g26f4w15Dnw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Osman Picak]

Muharrem hocam son soruyu boylarına göre uzundan kısaya ya da kısadan uzuna göre sıralanacaktır diye düzeltelim bence(bakın büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe bile demiyorum:)) . Çok takıntı yaptık net olsun diye yazıyorum :)

12 Eki 2015 Pzt 13:41 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> şunu yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/qq38UGOEhbU/unsubscribe adresine gidin.
Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMERmcizTi4c5CQebjpb6WHi8%2BnjixQqL_fh9WTPK_ODw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Osman Picak]

Hocam 4.sorunuz şöyle bir fikir verdi, tartışmaya sebep olan soru şu şekilde olsaydı "3'ü aynı boyda olan 6 kişi, aynı boyda olanlar yanyana olmak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir"  o zaman cevap 144 olurdu. Ama soruda bu altı kişinin boy sırasına göre dizileceğini söylediği için 12 oluyor. Belki burda herkes hemfikir olur...

12 Eki 2015 Pzt 14:15 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> şunu yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/qq38UGOEhbU/unsubscribe adresine gidin.

Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPwp7Gh3YhuUq6OoWJfKbtYEiBevX8LsG_RW%2B_iUa-uSg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Osman Picak]

Hocam elimizdeki farklı renkleri istediğimiz gibi sıralayabiliriz ama boyları istediğimiz gibi sıralayamayız. Boyları küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe sıralarız sadece. Ama soruda istediğimiz gibi sıralama anlamamız için boy şartını vermemesi gerekirdi. Kaldı ki öyle anlasak boyları aynı olan kişileri yanyana olması zorunluluğu da yazmıyor dolayısıyla onları da kendi arasında değil herhangi bi şekilde sıralayalım ve cevaba 6! diyelim. Bu şekilde devam edersek boy sıralamasının anlamını da tartışmaya başlarız. Felsefeye gireriz gibi geliyor.

12 Eki 2015 Pzt 13:15 tarihinde Ugur Aktas <akta...@hotmail.com> şunu yazdı:

Aynı renk ceket giymekle aynı boyda olmak bir insanı insanlıktan çıkarıp çıkarmamaktaki ince çizgi mi oluyor acaba hocam? Ben bu konuda daha fazla yazmayacağım. Konuyu en kısa zamanda Ege Üniversitesinden matematik profu bir arkadaşımla paylaşacağım ve net bilgiyi alınca paylaşacağım. Saygılar.

12 Ekim 2015 Pazartesi 06:19:03 UTC+3 tarihinde Osman Picak yazdı:

Hocam tartışmanın kapanması adına o konuyla ilgili ben de fikir beyan etmek isterim. 3'ü aynı renk ceket giymiş 6 kişi kaç farklı şekilde sıralanır deseydi uğur hocamın dediği cevap olurdu sanırım. Ama boy sırası olunca muharrem hocamın dediği gibi olur diye düşünüyorum.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/qq38UGOEhbU/unsubscribe adresine gidin.

Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/28f5ae3d-e3be-48d1-acd2-32dd9cd50e72%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Osman Picak]

Hatta bir arkadaşımız da çıkıp ya da olmaz veya olacak da diyebilir :)

12 Eki 2015 Pzt 14:12 tarihinde Osman Picak <osman...@gmail.com> şunu yazdı:

[Muharrem Şahin]

 "3'ü aynı boyda olan 6 kişi, aynı boyda olanlar yanyana olmak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir"  o zaman cevap 144 olurdu. 

Katılıyorum Osman Hocam.

3!.4! = 144

Önemli katkılar yaptınız.

Çok teşekkürler.

12 Ekim 2015 14:14 tarihinde Osman Picak <osman...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAF%3DfNHuO3t2-3O9Sw3L9s5h9Qjq0TVpKwQWKLjx_tiHPf%3D3KAA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Yücel Koyuncu]

3 ü aynı boyda olanların sıralanması istendiğinde aynı boyda olanların yayana olması gerektiği AŞİKAR DEĞİL MİDİR?
 MİRİM!

12 Ekim 2015 Pazartesi 18:04:39 UTC+3 tarihinde Muharrem Şahin yazdı:

[Yücel Koyuncu]

GEÇEN YIL AYNI SORUYU 3!4. veya 3!.4.2 şeklinde çözülmüştü.

12 Ekim 2015 Pazartesi 22:07:24 UTC+3 tarihinde Yücel Koyuncu yazdı:

[Muharrem Şahin]

Yücel Hocam;

Osman Hocamın eklediği soruda

6 kişiyi boy sırasına dizmiyoruz.

Sadece; aynı boydaki 3 kişiyi yan yana koyuyoruz.

12 Ekim 2015 22:11 tarihinde Yücel Koyuncu <yclko...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/dbd5513c-c0e3-4646-89af-9e51152bc3ef%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[serhat yaman]

a nın boyu 1,80

b nin boyu 1,72

c nin boyu 1,70,

d,e ve f nin boyları 1,65 olsun. 

Söz konusu sıalama boy sıralaması olacağı için ya küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru sıralama yapılacaktır.

O halde sıralama abcdef  veya defcba  şeklinde olup yerleri değişebilecek sadece a,b,ve c olur sanırım. Uğur Hocam bir de böyle düşünelim burada yanlış düşündüğüm ya da size uygun gelmeyen yer neresidir?

Amacım sizi haksız çıkarmak değil anladığım biçimde yanlışlık olup olmadığını anlamaktır yanlış anlaşılmasın.Zira bu konular yanlış yorumlamaya oldukça açık malumunuz. Saygılar Hocam.

12 Ekim 2015 22:17 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMW_uw3C1TUujGpuZXJhy-Cm1ru_NrMKVxZkKAbtidR%2BA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Ugur Aktas]

Serhat hocam çok incesiniz, bu konuda ben kendi adıma tartışmayı kapattım yoruma çok açık ve herkes kendince haklı, kendince haklı olanların haklılığını ben kabul edemiyorum bir türlü çünkü içime sinmeyen şeyler var başka bir hocamın dediği gibi işi felsefe boyutuna bile götürebiliriz. o yüzden ben akademik olarak en üst düzeyden alacağım cevabı alıp ona göre hareket edeceğim. sevgiler saygılar hocam.

[serhat yaman]

Tamam Sn Hocam. Saygılar.

12 Ekim 2015 22:43 tarihinde Ugur Aktas <akta...@hotmail.com> yazdı:

Serhat hocam çok incesiniz, bu konuda ben kendi adıma tartışmayı kapattım yoruma çok açık ve herkes kendince haklı, kendince haklı olanların haklılığını ben kabul edemiyorum bir türlü çünkü içime sinmeyen şeyler var başka bir hocamın dediği gibi işi felsefe boyutuna bile götürebiliriz. o yüzden ben akademik olarak en üst düzeyden alacağım cevabı alıp ona göre hareket edeceğim. sevgiler saygılar hocam.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/fb402131-ec93-47ce-be99-ac76393fe67a%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Örnek Problem-1

3'ü mavi, diğer 3'ü farklı renk ceket giymiş 6 kişi,

mavi ceketliler yan yana olacak biçimde 

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

Örnek Problem-2

3'ü kız olan 6 kişi,

kızlar yan yana olacak biçimde 

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

İki soru da, özünde, aynıdır.

Çözüm

4!.3! = 144

Dikkat edilirse,

burada

2 ile çarpmıyoruz. 

Örnek Problem-3

3'ü aynı boyda olan 6 kişi,

boylarına göre  

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

Çözüm

3!.2 = 12

Örnek Problem-4

3'ü kız olan 6 kişi,

kızlar yan yana ve

boy sırasında olacak biçimde 

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

Çözüm

Kızlar yan yana ve boy sırasında

(soldan sağa, küçükten büyüğe

ya da

soldan sağa, büyükten küçüğe olmak üzere)

farklı 2 nesne oluşturur.

2.4! = 48 

Örnek Problem-5

3'ü aynı boyda olan 6 kişi,

aynı boydakiler yan yana olacak biçimde,  

yan yana sıralanacaklardır.

Kaç değişik sıralama mümkündür?

(Özünde, 2. problem ile aynı olduğuna dikkat ediniz.)

Çözüm

3!.4! = 144

12 Ekim 2015 22:46 tarihinde serhat yaman <sne...@gmail.com> yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2B_4WGQCS6XjOn8bZ%3D81RVXE7rOFaShOWuSwhv9knD6btT9C3Q%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Yücel Hocam;

Bu örnek çözümlerden

onaylamadığınız var mı?

12 Ekim 2015 22:54 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Osman Picak]

Sevgili ve saygıdeğer hocalarım. 3 soruyla toparlamak istiyorum. Ümit ediyorum ki hepimizin kafa karışıklığını gidermiş olacağız

1) 3'ü aynı boyda olan 6 kişi yanyana kaç şekilde sıralanır? 
Cevap : 6!
Çünkü sıralama için hiç bir şart yok.

2) 3'ü aynı boyda olan 6 kişi, aynı boyda olanlar yanyana olmak şartıyla kaç değişik şekilde sıralanır?

Cevap: 4!.3!
Yine sıralama için bir şart yok sadece üç kişinin yanyana olma şartı var.

3) 3'ü aynı boyda olan 6 kişi boy sırasına göre kaç değişik şekilde sıralanır?

Cevap: 3!.2
Bu defa söylemese bile 3'ü yanyana olmak zorunda şartı da var tamamınında yanyana olması şartı var.
Ukalalık gibi algılandıysa herkesten özür dilerim. Ben hepinizden acemi sayılırım burda. Saygılarımı sunuyorum. Sadece tecrübeli hocalarımı bir nokta da buluşturup bir kırgınlık varsa gidermek için yazdım.

12 Eki 2015 Pzt 22:57 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> şunu yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/qq38UGOEhbU/unsubscribe adresine gidin.

Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcOZicG4deE6paL7yDMnob4z2S%3DRDRKdQCh5CfaVsqoy4g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Yücel Koyuncu]

Sevgili serhat hocam,farklı boylar için a,b,c modeli uygun, ancak aynı boyda olanlar için sadece 1,65=d=e=f düşünmek doğru mudur?
eğer    d=e=f <1.70  1hal

eğer  1.70<d=e=f <1.72 ise 2 hal

eğer 1.72<d=e=f <1.80 ise 3.hal

eğer 1.80<d=e=f  ise 4. hal olmak üzere 4 farklı sıralama mevcuttur. Zaten sorunun kısıtlayıp sınırlamadığı eşit boy kavramına,eşit boyların özdeş olmadığı ile birleşince cevap bariz bir şekilde 12 cevabını aşıyor...

12 Ekim 2015 Pazartesi 22:26:42 UTC+3 tarihinde serhat yaman yazdı: