-GEO. DÖNÜŞÜM-

[Okan]

Çözüm atar mısınız?lütfen...

[Muharrem Şahin]

G: y = f(x) eğrisinin

orijin etrafında 

pozitif yönde

a açısı kadar döndürülmesi ile 

elde edilecek eğrinin denklemini bulunuz.

Çözüm

G eğri üzerindeki bir nokta P(x,y) ve bunun dönme dönüşümü

altındaki görüntüsü P'(x',y') olsun 

Ix'I        Icosa    -sinaI    IxI

I  I =     I                  I  . I  I   ----------> x' = x.cosa - y.sina,   y' = x.sina + y.cosa 

Iy'I        Isina     cosaI    IyI

      IxI        Icosa     sinaI    Ix'I

=>  I  I =     I                  I  . I  I  -----> x = x'.cosa + y'.sina,    y = -x'.sina + y'.cosa

      IyI        I-sina    cosaI    Iy'I

Bu son x ve y değerleri, G: y = f(x) denklemini sağlar.

(x',y') ikilisinin sağladığı denklem bulunur.

Elde edilecek son denklem, G eğrisinin dönme dönüşümü altındaki görüntüsü olan

G' eğrisinin denklemi olur.

x', y' koordinatları aynı koordinat sisteminde olduğundan

üsler atılırsa,

G' eğrisinin xoy koordinat sistemindeki denklemi elde edilir. 

...

1. yol

Saat yönünde 300 derecelik dönme, 

pozitif yönde 60 derecelik dönmeye karşılık gelir.

KA = (6,8)

KA' = (6.cos60 - 8.sin60,  6.sin60 + 8.cos60)

OA' = OK + KA' = (4-4.kök3, 2+3.kök3)

2. yol

KA' = z(KA).cis60

KA' = (6+8i).(1/2+kök3 /2 i) = (3-4.kök3,  4+3.kök3)

OA' = OK + KA' = (4-4.kök3, 2+3.kök3)

23 Mayıs 2016 23:40 tarihinde Okan <okan...@gmail.com> yazdı:

Çözüm atar mısınız?lütfen...

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/f50b5c04-c22e-4d56-9529-861e1d19da90%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Okan]

Çok teşekkür ederim, sağ olun...

25 Mayıs 2016 Çarşamba 00:13:12 UTC+3 tarihinde Muharrem Şahin yazdı: