Bug in lift for multivariate polynomial ideals

[ypf...@googlemail.com]

While the lines

sage: A.<x, y> = PolynomialRing(QQ, 2, order='deglex')                                         

sage: I = A.ideal([x^10 + x^9*y^2, y^8 - x^2*y^7 ])                                            

sage: f = x*y^13 + y^12                                                                        

sage: M = f.lift(I)

sage: M

sage: y^7, x^7*y^2 + x^8 + x^5*y^3 + x^6*y + x^3*y^4 + x^4*y^2 + x*y^5 + x^2*y^3 + y^4]      sage: sum( map( mul , zip( M, I.gens() ) ) ) == f                                              

True

from the doc give a correct result, we get a wrong result if we use the term order 'neglex' (or certain other orders) instead of 'deglex'.

sage: A.<x, y> = PolynomialRing(QQ, 2, order='neglex')                                         

sage: I = A.ideal([x^10 + x^9*y^2, y^8 - x^2*y^7 ])                                            

sage: f = x*y^13 + y^12                                                                        

sage: M = f.lift(I)                                                                            

sage: M                                                                                        

[-y^7, -y^4 - x^2*y^3 - x^3*y^4 - x^4*y^2 - x^5*y^3 - x^6*y - x^7*y^2 - x^8]

sage: sum( map( mul , zip( M, I.gens() ) ) ) == f                                              

False

This happens with v9.2 in the SageMathCell, and with v9.3.beta5 too.

-- Peter Mueller