Olá.
Algumas observações:
1) Verifique se o campo contendo o valor "1" é númerico e não texto. Crie um campo do tipo inteiro;
2) Na função Rasterize, selecione o layer das linhas; No campo to "burn-in value", selecione o campo que contém o valor "1" (numérico). Em "size units", selecione Georeferenced units. As outras opções, altere conforme suas necessidades.
Verifique se foi gerado o raster corretamente, ou seja, nas linhas o valores do pixel deve ser igual a 1, no restante como "nodata". Caso contrário, verifique esta etapa;
3) Na função Proximity, selecione a imagem da rasterização das linhas. Na opção "A list of pixel values...", coloque o valor 1, de acordo o valor rasterizado anteriormente.
Teste outros parâmetros de acordo com suas necessidades.
Resultado da função Proximity. A cor vermelha abaixo representa a linha vetorial sob a imagem. Quanto mais claro for a cor, maior a distância em relação a cor mais escura (valor = 1).
Como vc deseja que os valores variem de 0 a 1, basta aplicar uma normalização. A imagem resultante da função Proximity retornam as distâncias em relação ao valor informado, que neste caso foi 1.
Testei rapidamente aqui e funcionou. Uma observação: meus dados estão em UTM.