Cálculo erro médio após georreferenciamento de imagem

[Elizabeth Souza]

Pessoal,

PReciso muito de um help urgente. Ao georreferenciar uma imagem no plugin georreferer do QGIS, ele calcula os resíduos dos pontos e apresenta na parte inferior da tela o Erro /médio polinomial da transformação. Estou adotando o modelo polinominal 1 grau. preciso saber como o QGIS faz esse cálculo médio...que formula ou método utiliza pois ja fiz várias contas com os valores de residuos e outras tentativas e nada chega ao valor apresentado. 

Envio um print das telas para que entendam melhor. no primeiro teste a image tem 60cm de resolução. no segundo é um landsat com 30 m. em ambos dá pra ver o valor do erro médio. Preciso saber  como calcular isso. Quero usar esse valor num projeto mas preciso explicar como se chega a ele...

[Hebert Azevedo Consultor Geo]

Dê uma lida neste artigo http://periodicos.unesc.net/tecnoambiente/article/download/2249/2122 talvez te ajude. 

Att

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[Elizabeth Souza]

já tinha esse artigo...na teoria está ottimo mas aplicando os valores às fórmulas não se chega a esse valor médio. Por isso queria saber qual o procedimento embutido no QGIS.

sds

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Elizabeth Souza

Livre de vírus. www.avast.com.

[Elizabeth Souza]

Olá Herbert

já tinha visto esse artigo...na teoria está otimo mas aplicando os valores às fórmulas não se chega a esse valor médio. Por isso queria saber qual o procedimento embutido no QGIS.

mas vou continuar.

sds

Elizabeth

[Jeuid Oliveira Junior]

Um olá p/ tod@s,

Me deparei hoje com esse mesmo problema Elizabeth e tb não encontrei de fato uma resposta coerente, pois, apesar de conseguir calcular o referido Erro Médio do georreferenciamento, não sei explicar o porquê de o QGIS utilizar "aleatoriamente" um número "N" menor de Pontos de Controle no denominador da fórmula de cálculo desse erro.

Fiz o seguinte...

(A) Adotei a seguinte equação:

 

(B) Com base nos dados apresentados pela Elizabeth, fiz os cálculos na planilha anexa:

Reparem que só é possível obter o mesmo valor de Erro Médio dado pelo QGIS, se alterarmos o denominador "N" da fórmula de 5 para apenas 2 pontos de controle, mas mantendo o somatório de todos os quadrados dos resíduos.

Essa situação se repete para qq outra fonte de dados de georreferenciamento, com "N" no denominador variando sem uma razão clara.

Por exemplo, para outro georreferenciamento que estudei, com 9 pontos de controle, chega-se ao valor de erro do Qgis só quando se adota "N" igual a 3 pontos e, numa terceira fonte de dados com 13 pontos, o erro foi atingido com "N" igual a 7 pontos.

(C) Façam o teste alterando o "N" na planilha anexa

Alguém arrisca uma explicação?   

At.te
Jeuid Jr.

[Alexandre]

Olá

Arrisco a seguinte resposta:

O procedimento de georreferenciamento, em essência, é um ajuste polinomial a partir de um conjunto de pontos. Esse polinômio (tipos de transformação disponíveis na ferramenta) pode ser de grau 1, 2, etc., e isso vai determinar o número de pontos necessários ao tal ajuste. Quando é feita a verificação dos resíduos, os pontos utilizados para o ajuste do polinômio são desconsiderados, fazendo parte do cálculo dos resíduos apenas os pontos "excedentes", sendo estes entendidos como os pontos não utilizados no processo de ajuste polinomial. Dessa forma, o cálculo dos resíduos apresentado pelo QGIS considera não o número "n" de pontos de controle coletados pelo usuário, e sim esse "n" menos o número de pontos de controle utilizados para o ajuste do polinômio. Logo, o denominador da fórmula de cálculo do RMS será sempre menor que "n".
Minha resposta está baseada na forma de pensar matematicamente o problema, pois o "Help" da ferramenta de georreferenciamento (https://docs.qgis.org/3.16/en/docs/user_manual/working_with_raster/georeferencer.html#defining-the-transformation-settings) não traz maiores detalhes sobre os procedimentos "internos" de cálculo.

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Alexandre

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