Sí, el resultado es el mismo en ambos casos. Disculpa si he dado a entender que no era correcto. Lo es. Lo que pasa es que en VHDL existen las "signal" que son el equivalente a los "wires" en Verilog, y también las "variables". La diferencia es que las signal se actualizan todas al mismo tiempo, como tú esperas, pero las variables se actualizan al instante. Por lo tanto, si utilizaras variables, la primera forma sería incorrecta. Para no tener que andar pensando cuándo puede funcionar bien y cuándo mal, es prudente hacerlo siempre "al revés".
Por otro lado, con el vídeo entiendo por qué son cinco registros, en lugar de cuatro.
Como veo que ya le has dado varias vueltas a este circuito y lo tienes claro, igual te parece interesante hacer un LFSR:
https://es.wikipedia.org/wiki/LFSR Básicamente, es un generador de números pseudoaleatorios basado en un registro de desplazamiento de 16 posiciones y tres puertas XOR. En la versión en inglés tienes un par de dibujos:
https://en.wikipedia.org/wiki/Linear-feedback_shift_registerEsos dos son equivalentes y se corresponden con el polinomio x^16 + x^14 + x^13 + x^11 + 1. Pero en el enlace en inglés tienes una tablar para todos los tamaños de palabra (número de bits), desde 2 hasta 19 bits. Y aquí hasta 64:
https://users.ece.cmu.edu/~koopman/lfsr/index.html Por ejemplo, para el de 5 bits el polinomio es x^5 + x^3 + 1, y obtendrás 31 números diferentes antes de que se empiecen a repetir.
Si entiendes cómo generar un LFSR a partir de un polinomio, ya tienes un circuito hardware para computar el CRC que se utiliza para garantizar la integridad de la información en transferencias y almacenamientos en memoria:
https://en.wikipedia.org/wiki/Computation_of_cyclic_redundancy_checks
A la izquierda se genera el checksum (en el emisor) y a la derecha se comprueba (en el receptor).
AVISO: entender cómo generar el circuito si alguien te da un polinomio no es entender los fundamentos matemáticos de por qué se ha elegido ese. Somos "diseñadores hardware", no diseñadores de algoritmos.
Un saludo, y gracias por desarrollar más el ejercicio. No lo había entendido bien a la primera.