Funkcje równoliczne funkcji różnowartościowej liczbowego układu trójkowego.

[zclkazimierz]

Każde z działań wykonujemy w domkniętych od wewnątrz a otwartych na zewnątrz przedziałach liczbowych.

Jeżeli popełnimy błąd w działaniu to liczby cybernetyczne wskażą przedział liczbowy w którym on występuje.

Funkcja równoliczna jest elementem zbiorów równolicznych.

Należy wyszczególnić jej występowanie w układach trójkowych (< f:~ (1y, 4z, 5x)>), podgrup obiektów Surjekcji  w Grupach podzbioru które są przyporządkowane do f : {X} i f : {Y}

Trzy przedziały liczbowe zbioru przeliczalnego. {{{<1/2>}), ({<1/3>, <1/4>,...,<2/9>}), ({3,4>, <3,5>,...,<8,9>}}}

Ponieważ działanie wykonujemy po zastosowaniu bijekcji a przed wprowadzeniem iniekcji dlatego : Możemy uporządkować analogicznie kolejność trójek w podciągach liczbowych jedności z zachowaniem obliczonej ich kolejności  w układzie trójkowym drugiego obiektu funkcji różnowartościowej, który został przyporządkowany funkcji równolicznej zgodnie z funkcją zadaniową funkcji cyklicznych.  I odczytujemy z tabel cykli dopełnienie f : (~). Przypisując jej wartość liczbową i literową.

1. Funkcje równoliczną obliczamy z funkcji różnowartościowej.

2. Funkcje, funkcji różnowartościowej są równoliczne, odwrotne, odwracalne i przeliczalne.

3. W funkcjach odwracalnych należy wyszczególnić funkcję odwrotną f : O (x = 1, y = 2) poprzez której zastosowanie obliczamy z f : (~) należącej do funkcji różnowartościowej f : {X},  drugą z funkcji równolicznych należącą do f : {Y} i odwrotnie.

Rewers  (łac. reversus = obrócony, odwrócony) odwrotna, tylna strona przedmiotu, np. medalu, monety, rysunku, obrazu, tkaniny, skrzydła ołtarzowego.

,,Funkcja odwrotna, jeżeli funkcja y = f (x) określona na przedziale (a, b) odwzorowuje go na przedział (c, d) i f (x) jest monotoniczna w całym przedziale, to istnieje funkcja odwrotna (do f (x)) dla której x = g (y).``

Funkcja odwrotna jest funkcją równoliczną, przeliczalną i odwracalną . Pojęcie odwrotności funkcji równolicznej {{{<1/2>}), dotyczy tylko pierwszego przedziału liczbowego,

a odwracalności f : (~) dwóch przedziałów liczbowych zbioru przeliczalnego {{{<1/2>}), ({<1/3>, <1/4>,...,<2/9>}), ({3,4>, <3,5>,...,<8,9>}}},

Funkcje odwracalne należą do zbioru przeliczalnego. {<1/2>,<1/3>, ..., <8,9>}

Przedziały liczbowe, liczbowego układu trójkowego zbioru przeliczalnego. ..............{{{<1/2>}), ({<1/3>, <1/4>,...,<2/9>}), ({3,4>, <3,5>,...,<8,9> }}}

Dla omówienia zagadnienia przedziałom liczbowym przypisano wartości liczbowe..... {{{< 1 >}), ({<....................................2 ...............................> }}}

Funkcja równoliczna obliczona  z funkcji różnowartościowej jest odwrotna, odwracalna i przeliczalna.

Funkcja odwrotna i odwracalna, względem funkcji równolicznej z której została obliczona będzie funkcją o różnych wartościach.

[ pojęcie odwracalności f : (~) z pominięciem funkcji odwrotnej dotyczy dwóch przedziałów liczbowych zbioru przeliczalnego({<1/3>, <1/4>,...,<2/9>}), ({3,4>, <3,5>,...,<8,9>}}}], dlatego będzie funkcją o różnych wartościach - zróżnicowaną względem funkcji równolicznej z której będzie obliczana.

Odwracalność funkcji równolicznej dotyczy tylko jednego przeliczenia f : ( O), a dowolny ciąg przeliczeń funkcji przeliczalnej f : (D)   [ np.: wielokrotnego w dowolnych kierunkach ]

Uzasadnienie zastosowania nowego pojęcia matematycznego.

Twierdzenie:  Każda z f : (~) przeliczona przez trzeci przedział liczbowy zbioru przeliczalnego ({3,4>, <3,5>,...,<8,9>}}}], będzie tylko i tylko do niego należała.

Ponieważ każde z działań w zbiorach równolicznych wykonujemy w domkniętych od wewnątrz a otwartych na zewnątrz przedziałach liczbowych,

np. : (< f :~ (1y)>), obiekt 1,surjekcji (< f:~ (1y, 4z, 5x)>), a trzeci przedział liczbowy zbioru przeliczalnego wykazuje zależność zgodną z twierdzeniem :

Dlatego w zapisie zostanie zastosowany drugi domknięty przedział liczbowy.  { <<Z C L>> }

Dla potwierdzenia założeń i twierdzeń wykonano dodatkowo działania na funkcjach równolicznych. Działanie 1 Plik tabele funkcji odwracalnych i przeliczalnych.

f :~ (1y) na f :O( 4/5)  Lp. 001/ g  Kod [ 1,3,2,4,5,6,7 ], f :  9 (x, z), { 1, < A >}      f :O( 4/5) na f : D( 4/6)   Lp. 008/ h  Kod [ 1,3,4,2,5,6,7 ], f :  5 (x, y), {1, < A >}

f :~ (1y) na f :O( 4/6)  Lp. 001/ h  Kod [ 1,4,3,2,5,6,7 ], f :12 (x, y), { 1, < A >}      f :O( 4/6) na f : D( 5/6)   Lp. 009/ l   Kod [ 1,3,4,2,5,6,7 ], f :  5 (x, y), {1, < A >}============================================================================================================================,,

4. Z dowolnej funkcji równolicznej poprzez zastosowanie funkcji odwracalnej i przeliczalnej obliczymy zbiory równoliczne. { A } ~ { B }

5. Z funkcji różnowartościowej należącej do {< Liczbowego układu trójkowego >} obliczymy dwie funkcje równoliczne.

6. {< Liczbowy układ trójkowy >} należy do zbiorów równolicznych dobrego porządku.

6a. Przypisane funkcją równolicznym wartości literowe [< x >, < y >, < z >] należące do układów cyklicznych są wartościami stałymi [ należą do funkcji zadaniowej układów liczb zależnych ] i wprowadzają dobry porządek do obiektów Surjekcji w podgrupach dla f : (~) przyporządkowanych do f : {X} i f : {Y} w każdej z 10 Grup podzbioru.

6b. Przypisane funkcją równolicznym wartości liczbowe <1, 2,..., 12 > porządkują analogiczną kolejność elementów zbiorów równolicznych w każdej z 10 Grup

podzbioru.

6c. Kolory przypisane uporządkowanym parom liczb funkcji układów cyklicznych [ f: (x), f: (y), f: (z) ] i Grafom, to wartości stałe.

7. Funkcje równoliczne, funkcji różnowartościowej należą do zbiorów rozłącznych. A Ç B = Æ są równe zbiorowi pustemu. f : ~(1x) Ç f : ~(1y)  =  Æ

Czyli, każda z f : (~) jest niepowtarzalna. Albo możemy określić, że występują w nich funkcje równoliczne o zróżnicowanym zapisie.

=============================================================================================================================,,

8. Bijekcja : Ponieważ obiektami f : (~) są funkcje wzajemnie jednoznaczne poprzez których zastosowanie obliczamy dziedzinę i przeciwdziedzine podzbioru to w uogólnieniu działań na zbiorach możemy zapisać. { A } ~ { B } = Æ = f : {X} ~ f : {Y}

Bijekcja to związek zależności przyporządkowywania f : (~) do f :{X} i f :{Y} przez zastosowanie f : (w j). To wprowadzanie częściowego dobrego porządku do podzbioru.

9. Funkcja zbudowana z trzech obiektów o różnych wartościach, z których obliczymy dwie funkcje równoliczne jest funkcją różnowartościową.

Np.: Funkcja różnowartościowa f : 1(x, y) = [ f : (1), f : (x), f : (y) ],

10. Funkcje równoliczne obliczone z funkcji różnowartościowej f : 1(x, y)  to f : [ (1x) ~ (1 y)]  możemy także zapisać f : 1 (x ~ y).

Ponieważ ich wspólnym elementem jest pierwszy obiekt, któremu zawsze przypisujemy liczbę porządkową liczby kardynalnej. Czyli wartość liczbową

10a. Zgodnie z definicją: Tylko jedna z dwóch funkcji równolicznych funkcji różnowartościowej należy do dziedziny.

Ponieważ z tabeli układu cykli wynika, że pierwszą analogiczną wartością literową która jest przypisana funkcji równolicznej należy do funkcji cyklicznej f : (y) w układzie f : (y, z) która domyka ciąg liczbowy trójek [ dopełnienie funkcji równolicznej] a analogicznie uporządkowane wartości obiektu pierwszego mają przypisaną liczbę porządkową 1 to z funkcji f:~ (1y) będziemy obliczać przeciwdziedzinę podzbioru. Czyli  f:~ (1y) Î f :{X}, i pierwszego obiektu Surjekcji (< f:~ (1y, 4z, 5x)>), {Grupy A } Î {{ bdA1}  Í { bd A } Potwierdzeniem definicji są działania na pierwszym i drugim oraz pierwszym i trzecim obiekcie f : (~) obliczonych z funkcji różnowartościowej  f : 1 (y ~ z )

11. Po podstawieniu tabel permutacji i kombinacji elementów podzbioru właściwego do funkcji równolicznych możemy obliczyć 9!

np. : <<1,2,3>),(<4,5,6>>),(<8,9,7>> = [<< 3! >, < 3! >,< 3! >>] * < 3! > = 1 296

Dane.   [ 1 296 to ilość podciągów liczbowych jedności z uwzględnieniem uporządkowanych par liczb w trójkach], [ 9! = 362 880 ], [ 280 to ilość elementów podzbioru właściwego ]

362 880 : 1 296 = 280 Z działania wynika. Ile razy powtórzy się podzbiór właściwy w funkcjach równolicznych podzbioru tyle razy powtórzy się 9!

Z przyporządkowania poprzez etykietę f : (~) do Grupy wynika, że element podzbioru właściwego powtórzy się 24 razy.

Potwierdzeniem są tabele występowania elementów . Działania są w plikach.

`` Para uporządkowana <a, b> to taki zbiór dwuelementowy, w którym wyróżniono element pierwszy i drugi; innymi słowy, jest ustalona i istotna kolejność tych elementów w parze. Formalnie parę uporządkowaną zdefiniował wybitny polski matematyk Kazimierz Kuratowski jako zbiór następujący,,

<a, b> = {{a}, {a, b}}

``Trójka uporządkowana. Zbiór zbudowany z obiektów { x, y, z } tak aby była określona kolejność tych elementów. (x, y, z),,

Z definicji wynika, że do domkniętego przedziału liczbowego uporządkowanej trójki należy { < x, y, z > } 3 !

Dlatego obliczoną kombinacje uporządkowanych trójek możemy uporządkować w dwa układy cykliczne

Układ liniowy {(< x, y, z >), (< y, z, x >), (<z, x, y >)} oraz Układ przeciwstawny do liniowego po zastosowaniu w trzech uporządkowanych trójkach uporządkowane pary liczb.

Układ liniowy {(< x < y, z >>), (< y < z, x >>), (< z < x, y >>)}

....................................X................................X

......................{(< x < z, y >>), (< z < y, x >>), (< y < x, z >>)}==================================================================================================================