gps ed effetto relativistico?
freenuma
bisogna effettuare una correzione agli orologi a bordo del satellite a
causa dell'effetto relativistico. Tale ritardo ammonterebbe a 38
microsecondi. Tuttavia, non ho ben capito da dove si ricava questo
valore ed in che modo l'effetto relativistico influenzi le misure dei
satelliti. L'unico dato che so è che i satelliti orbitano a circa 3600
km lungo la fascia di clark. Secondo i miei calcoli, considerando che
la velocità della luce (e delle onde elettromagnetiche) è di circa
300000 km/s, allora il ritardo sarebbe di circa 1 centesimo di secondo
all'andata ed altrettanti al ritorno. Da dove saltano fuori allora i 38
microsecondi di cui si parla nel testo che ho letto? Inoltre,
l'utilizzo di orologi atomoci è dettato dall'esigenza di conoscere il
tempo in assoluto, oppure una differenza di tempi?
Toyotoshy
freenuma ha scritto:
> all'andata ed altrettanti al ritorno. Da dove saltano fuori allora i 38
> microsecondi di cui si parla nel testo che ho letto? Inoltre,
non relativita' speciale ma relativita' generale.
Ciao
toyotoshy
--
Linux user #312588
Mino Saccone
"freenuma" <free...@libero.it> ha scritto nel messaggio
news:1153507118.4...@p79g2000cwp.googlegroups.com...
....
> L'unico dato che so è che i satelliti orbitano a circa 3600
> km lungo la fascia di clark.
Io credevo che fossero geostazionari cioe' a circa 36000 km.
Non manca per caso uno zero?
Saluti
Mino Saccone
Franco
> Io credevo che fossero geostazionari cioe' a circa 36000 km.
>
> Non manca per caso uno zero?
Sono a circa 20000 km, il loro periodo orbitale e` pari a mezza giornata
siderale (circa, mi diceva una collega che in realta` c'e` qualche
secondo di differenza)
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Franco
> in un documento di carattere tecnico ho letto che nei sistemi gps
> bisogna effettuare una correzione agli orologi a bordo del satellite a
> causa dell'effetto relativistico. Tale ritardo ammonterebbe a 38
> microsecondi. Tuttavia, non ho ben capito da dove si ricava questo
> valore ed in che modo l'effetto relativistico influenzi le misure dei
> satelliti. L'unico dato che so è che i satelliti orbitano a circa 360
0
> km lungo la fascia di clark.
Non so cosa sia la fascia di clark, ma so che i satelliti di navigazione
sono ben piu` alti (circa 20000 km)
> Secondo i miei calcoli, considerando che
> la velocità della luce (e delle onde elettromagnetiche) è di circa
> 300000 km/s, allora il ritardo sarebbe di circa 1 centesimo di secondo
> all'andata ed altrettanti al ritorno. Da dove saltano fuori allora i 38
> microsecondi di cui si parla nel testo che ho letto?
Non si tratta del tempo di propagazione fra satellite e ricevitore (che
e` proprio il tempo che serve a fare il punto), ma e` l'errore che i
satelliti accumulano in un giorno a causa degli effetti relativisticiti.
C'e` un effetto dovuto alla relativita` ristretta (il satellite si muove
velocemente), che predice che il satellite resti indietro come tempo, e
un altro di relativita` generale (blue shift) che predice che il
satellite vada in anticipo come tempo. Quest'ultimo effetto e` piu`
grande dell'altro e l'orologio di bordo visto da terra va piu` veloce di
38 us/giorno.
Inoltre,
> l'utilizzo di orologi atomoci è dettato dall'esigenza di conoscere il
> tempo in assoluto, oppure una differenza di tempi?
Dipende dal fatto di dover avere tutti i satelliti con lo stesso
riferimento temporale mantenuto a lungo. Nelle applicazioni pratiche
contano le differenze di tempo, ma per avere delle differenze che
vogliano dire qualcosa, servono orologi che mantengano il passo fra di loro.
Pleg
>
> Non manca per caso uno zero?
Qui dice 20mila:
http://www.gmat.unsw.edu.au/snap/gps/gps_survey/chap2/222sats.htm
e se ben ricordo il Galileo dovrebbe stare sui 23mila Km.
Pleg
Elio Fabri
Pero' cosi' come lo dici e' una stupidaggine: sei sicuro di aver
capito bene?
Ti chiedo ancora se hai idea di come funziona il sistema GPS, perche'
da tutto il tuo post verrebbe il sospetto che no...
Fondamentalmente, ogni satellite invia segnali che portano
informazioni sulla posizione del satellite quando il segnale e'
partito, e sul suo istante di partenza.
Il ricevitore non fa che confrontare i tempi di partenza e di arrivo,
e ne ricava la sua distanza dai satelliti. Da qui calcola la sua
posizione.
(In realta' non e' proprio cosi', perche' per far funzionare il
sistema cone l'ho descritto anche il ricevitore dovrebbe disporre di
un orologio della stessa qualita' di quelli a bordo dei satelliti, il
che ovviamente non e'...
Si rimedia con un trucco, ma non e' essenziale connoscerlo per capire
il resto.)
Se vuoi avere una misura di posizione buona - poniamo - entro 3 metri,
hai bisogno di tempi sicuri entro qualche ns.
E questo per tutto il tempo per cui fai le misure.
(Periodicamente gli orologi sui satelliti possono essere "rimessi" per
confronto con stazioni a terra, ma questo puo' avvenire solo ogni
tanto, non so di preciso ogni quanto, ma credo a intervalli di
giorni.)
Da qui vedi perche' occorrono orologi atomici: 10 ns su un giorno fa
circa 10^(-13), che e' appunto il limite di un orologio atomico.
La correzione relativistica occorre per la stessa ragione: se
non venisse fatta, si produrrebe uno sfasamento progressivo tra gli
orologi dei satelliti e quelli a terra di circa 4x10^(-10).
Il problema si risolve facendo marciare gli orologi sui satelliti
un pochino piu' lenti.
Mino Saccone ha scritto:
> Io credevo che fossero geostazionari cioe' a circa 36000 km.
No di certo: se fossero geostazionari avresti dei problemi a vederli
alle alte latitudini...
Il dato di freenuma e' sbagliato: i satelliti hanno periodo di 12 ore,
quindi stanno a circa 26000 km dalla sup. terrestre.
Per di piu' sono in orbite parecchio inclinate sull'equatore: 55 gradi.
--
Elio Fabri
Elio Fabri
> C'e` un effetto dovuto alla relativita` ristretta (il satellite si
> muove velocemente), che predice che il satellite resti indietro come
> tempo, e un altro di relativita` generale (blue shift) che predice che
> il satellite vada in anticipo come tempo. Quest'ultimo effetto e` piu`
> grande dell'altro e l'orologio di bordo visto da terra va piu` veloce
> di 38 us/giorno.
Primo. Nell'effetto "di relativita' ristretta", chi resta indietro
rispetto a chi? Caschiamo nel solito problema del moto che e'
relativo...
Secondo. Non ci sono due effetti separati che poi si sommano (anche se
troppo spesso si dice cosi'...).
La trattazione corretta secondo la RG porta a tener conto di tutto
insieme.
E' vero che se si guarda la formula finale ci sono 4 termini, che
si possono interpretare (con le molle) al modo seguente:
1) effetto di RR per il moto del satellite
2) effetto di RG per il rallentamento dell'orologio del satellite nel
pot. gravitazionale
3) effetto di RR per il moto del ricevitore
4) effetto di RG per il rallentamento dell'orologio del ricevitore.
A conti fatti, il termine 4) e' dominante, 3) e' trascurabile, 1) e 2)
sono confrontabili e piccoli rispetto a 4) (ma non molto piccoli).
I numeri non me li ricordo e li dovrei cercare.
--
Elio Fabri
Roberto Divia
> "freenuma" <free...@libero.it> ha scritto nel messaggio
> news:1153507118.4...@p79g2000cwp.googlegroups.com...
>
> ....
>> L'unico dato che so è che i satelliti orbitano a circa 3600
>> km lungo la fascia di clark.
>
> Io credevo che fossero geostazionari cioe' a circa 36000 km.
Non lo sono. Prendi un'unita` portatile - stile Garmin - che ti dia il
diagramma della posizione dei satelliti e li vedrai "muoversi".
Sono geostazionari i satelliti responsabili per il GPS differenziale (WAAS,
EGNOS e consimili).
Ciao,
--
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