LuigiFortunati ha scritto (22/12/2011):
> Se voglio andare da Roma a Pechino, non posso procedere in linea
> retta, ma devo seguire la geodetica.
"Spessamente" si fa il parallelo (scorretto) tra la curvatura della
superficie terrestre e la curvatura dello spazio, per spiegare
l'esistenza della geodetica SPAZIALE (3D), mediante l'assimilazione a
quella SUPERFICIALE (2D).
Per dimostrarne la scorrettezza, uso proprio il percorso
Roma-Pechino, e un discorso immaginario, ma rigoroso.
- Noi, esseri bidimensionali, viviamo sulla superficie terrestre, dove
le linee rette non esistono.
- Ma dici sul serio? E com'e' possibile? Io disegno una linea ben
diritta, come fa a non essere una retta?
- E' semplice, te lo spiego subito. Anche se tu non te ne accorgi, il
nostro mondo 2D e' curvo. E quindi qualunque linea non puo' mai essere
dritta. Ad esempio, se tu vai da Roma a Pechino andando sempre dritto,
segui una geodetica, che e' il percorso piu' breve possibile (per noi),
ma non e' una retta.
- Mi pare talmente strano quello che dici...
- Eppure e' cosi'. C'e' una terza dimensione, chiamiamola "altezza",
che noi NON percepiamo, ma che esiste.
- E no, non cominciamo con le cose che non si vedono, non si sentono e
non si percepiscono! Se c'e' (se esiste) un modo per percepirla deve
esserci! Altrimenti dovrei crederci per fede, e questo non mi va.
- Ti sbagli. Anche le cose che NON sono percepibili, si possono
DIMOSTRARE. E, in questo caso, la dimostrazione c'e'.
- E qual e'?
- Semplice. Basta disegnare un grande triangolo, misurare e sommare i
suoi 3 angoli. Se la somma NON e' uguale a 180 gradi, vuol dire che la
superficie su cui viviamo NON e' piana, ma e' curva. E poiche' una
superficie 2D, per potersi curvare ha bisogno di un posto con una
ulteriore dimensione (chiamiamo "spazio" questo mondo a 3 dimensioni),
ecco la prova che il mondo tridimensionale esiste!
- Sono d'accordo, pero' non basta dirlo, non basta ipotizzarlo.
Facciamo cosi', disegniamo questo triangolo, verifichiamo che la somma
degli angoli sia VERAMENTE diversa da 180 gradi e SOLO ALLORA mi potro'
convincere che lo spazio tridimensionale esiste veramente.
- Giusto. Hai visto che, in fondo, era proprio semplice?
- Certo, ma (ti ricordo) che possiamo accettare tutto questo SOLO DOPO
che avremo verificato quella tal somma degli angoli, NON PRIMA!
- Si, e' vero. Ma adesso ragioniamo come se fossimo esseri
tridimensionali e supponiamo che loro, con un cunicolo SPAZIALE
riescano ad andare da Roma a Pechino direttamente, passando al di fuori
delle nostre 2 dimensioni. In tal caso seguirebbero un percorso piu'
BREVE della nostra geodetica.
- Si', la retta.
- No, anche quella sarebbe una geodetica.
- E perche'?
- Perche' c'e' un'altra dimensione (nascosta) oltre alle loro 3: la
quarta dimensione. Quindi anche il loro spazio tridimensionale si puo'
curvare, proprio come si curva la nostra superficie 2D!
- Addirittura?
- Si', anche loro sono immersi in un'altra dimensione aggiuntiva che
non percepiscono, ma c'e'. Chiamiamolo IPERSPAZIO.
- E quindi, anche per loro vale la storia dei triangoli con la somma
degli angoli interni diversa da 180 gradi?
- Certamente, e valgono anche altre prove con il cubo, la sfera ecc.
(non ti spaventare sono figure tridimensionali che non conosciamo, ma
che esistono nel loro mondo tridimensionale).
- Ah bene, quindi anche questi esseri tridimensionali possono
VERIFICARE l'esistenza dell'iperspazio a 4 dimensioni?
- Certo, perche' se cosi' non fosse, dovrebbero crederlo per fede.
- E queste prove ci sono?
- Immagino di si', altrimenti sarebbero dei creduloni.
- Allora non ne sei sicuro?
- Beh, la certezza non posso averla, potrei chiederlo ai frequentatori
di fisf, se qualche prova della curvatura dello spazio nell'iperpazio
c'e', oppure no.
- E dai, fargliela questa domanda.
- Gente di fisf, ce l'avete qualche straccio di prova?
Luigi Fortunati.