Particelle virtuali
paolo achdjian
leggendo vari libri di divulgazione scientifica,
avevo inteso che le particelle virtuali fosse tali in quanto
la loro esistenza � effimera, nel senso che
esistono per un brevissimo istante giocando
sulla indeterminazione dell'energia per il brevissimo
istante.
Discutendo di varie cose, mi � stato detto che
le particelle sono virtuali sono solamente un
artefatto matematico ma non hanno una realt�
D'altra parte anche la wikipedia dice, riguado
le particelle virtuali:
"virtual particles are an artefact of
perturbation theory, and do not appear in a
non-perturbative treatment. As such, their
objective existence as "particles" is questionable"
Quello che mi chiedo, ma le particelle
virtuali sono un artefatto matematico nello stesso
modo in cui lo sono le altre particelle (anche loro,
a ben vedere, sono artefatti matematici per
spigare la realt�) o in modo diverso ?
Ciao,
Paolo
rawmode
"paolo achdjian" .
> objective existence as "particles" is questionable"
>
> Quello che mi chiedo, ma le particelle
> virtuali sono un artefatto matematico nello stesso
> modo in cui lo sono le altre particelle (anche loro,
> a ben vedere, sono artefatti matematici per
> spigare la realt�) o in modo diverso ?
>
una cosa che non � stata detta probabilmente � che la relativit�
� principalmente nostra!! che potremmo essere considerati un
punto infinitesimo, una particella.
tra l'altro soggetta ad una miriade di particolarit�, necessarie e
limitazioni.
se volessimo avere una visione intuitiva della "realt�", dovremmo
essere pressoch� dei mostri... dopodich�, non avremmo pi� alcuna
delle visioni che ci saremmo mai immaginate.
per cui la matematica rappresenta il filo ..del discorso.
> Ciao,
> Paolo
>
>
dumbo
"paolo achdjian" <achd...@libero.it> ha scritto nel messaggio
news:LgeXl.18624$1s6...@twister2.libero.it...
> le particelle virtuali sono un artefatto matematico nello stesso modo in
> cui lo sono le altre particelle (anche loro, a ben vedere, sono artefatti
> matematici per spigare la realt�) o in modo diverso ?
ma scusa secondo te il tuo corpo (che � fatto
di particelle) � un artefatto matematico?
--------------------
dumbo
"rawmode" <gdrawm...@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:4a2d8ade$0$17431$4faf...@reader5.news.tin.it...
> per cui la matematica rappresenta il filo ..del discorso.
la matematica � essenziale per fare fisica
ma ci� non vuol dire che la fisica sia estranea
agli oggetti reali. La domanda di Paolo �:
le particelle virtuali esistono o sono solo una
finzione matematica?
Cosa si pu� rispondere?
Corrado
paolo achdjian
>
>> le particelle virtuali sono un artefatto matematico nello stesso modo in
>> cui lo sono le altre particelle (anche loro, a ben vedere, sono artefatti
>> matematici per spigare la realt�) o in modo diverso ?
>
> ma scusa secondo te il tuo corpo (che � fatto
> di particelle) � un artefatto matematico?
Mi sono espresso male.
Quello che volevo dire � che la fisica ha modellizza la realt�
mediante la matematica.
Ossia, il mio corpo � reale, ma non � un'espressione matematica.
Andando pi� in profondit� con l'analisi mediante la metematica
(e i dati sperimentali) si sono previste particelle. Queste, inizialmente,
erano solamente matematica. E anche dopo, si sono visti solo gli effetti.
Effetti di rivelatori la cui interpretazione dei risultati si basa
essenzialmente
sul modello che si � fatto. Non sto dicendo che il modello � sbagliato, solo
che ci si basa su un determinato modello matematico. Ma l'idrogeno � reale,
l'equazione dell'idrogeno � matematica.
Anche per le particelle virtuali, immagino che ci siano dei costrutti che
hanno permesso hai fisici anche di misurarne gli effetti. Visto che si �
sempre
data per valida la relazione modello matematica <-> realt�,
perch� non � pi� cos� per le particelle virtuali ?
Fanno parte di una matematica di serie B ?
Ciao,
Paolo
>
> --------------------
>
>
paolo achdjian
> per cui la matematica rappresenta il filo ..del discorso.
Appunto.
Ma perch� le espressione matematiche che si usano
per i quark sono tali per cui si ritiene che i quark esistono
mentre per le particelle virtuali si hanno dubbi ?
Ciao,
Paolo
>
>
>
>
>
>
>
>> Ciao,
>> Paolo
>>
>>
>
>
marcofuics
> le particelle virtuali esistono o sono solo una
> finzione matematica?
> Cosa si può rispondere?
che sono virtuali.... ma al di la' di questo.
Sono domande difficili, ma nn tanto in se' ma quanto per : che ca##o
avra' voluto chiedere? E quale potrebbe essere la risposta se nn
sappiamo bene nemmeno la domanda?
Una finzione matematica cosa e' secondo voi?
Un cerchio, quell'ente geometrico e' una finzione matematica?
Ne avete mai visto uno?
Il numero e lo avete mai visto? E' dunque una finzione matematica?
Ma questo e' solo l'inizio. Qui la domanda fondamentale e':
Un corpo esiste se?
Come fai a dire che un corpo esiste?
Come fai a dire che <<e' un corpo>>! Cosa e' un corpo?
Una volta assodate tutte queste cose....e la MQ ha impiegato circa un
secolo per piazzare qui delle pietre miliari... con le dovute cautele
ed ambiguita' e sottigliezze viene fuori la cosa: la particella
virtuale.
Una particella virtuale non e' in quanto <<COERENTE>> e quindi
passibile di "essere" al nostro rivelatore.
Tuttavia essa dimostra chiaramente d'essere, d'esistere, per ragioni
logiche; tutta la logica che ci ha portato sin qui attraverso la
Relativita' , la MQ etc etc , adesso essa stessa rende lecita la
particella che non c'e'... virtuale, in quanto puo' essere solo
insieme alle infinite sue compagne che tutte quante definiscono poi la
particella!
paolo achdjian
mi scuso se non sono stato chiaro.
>> le particelle virtuali esistono o sono solo una
>> finzione matematica?
>> Cosa si pu� rispondere?
>che sono virtuali.... ma al di la' di questo.
La mi questione era un commento alla frase che compare su
wikipedia:
"virtual particles are an artefact of
perturbation theory, and do not appear in a
non-perturbative treatment. As such, their
objective existence as "particles" is questionable"
Non mi � chiaro perch� c'� questo dubbio, se anche
le altre particelle sono oggetti matematici.
> Una finzione matematica cosa e' secondo voi?
Non intendevo che � una *finzione*, ma che si sta usando
la matematica anche per descrivere le particelle reali.
Immaginavo quindi che per lo stesso motivo le
particelle virtuali avessero una corrispondenza nella realt�
come la hanno le altre particelle.
La frase presa da wiki invece sembra indicare non c'� questa
certezza. (solo per le particelle virtuali)
>Tuttavia essa dimostra chiaramente d'essere, d'esistere, per ragioni
>logiche;
Ecco, � questo il punto.
Se sono ragioni logiche, perch� non viene accettata ?
E' solo un frase campata in aria oppure viene da ragionamenti
pi� profondi.
Ciao,
Paolo
marcofuics
> Ecco, è questo il punto.
> Se sono ragioni logiche, perchè non viene accettata ?
> E' solo un frase campata in aria oppure viene da ragionamenti
> più profondi.
Aspetta.... non e' che nn viene accettata.... Non siamo autorizzati a
dire di alcune <<entita'>> che esse hanno una esistenza come quella
delle particelle "reali" , in maniera semplicistica.. cosi' senza
ulteriori specificazioni.
Virtuali infatti e' un aggettivo davvero azzeccato.
Dunque la storia in soldoni sta cosi' ...... ma prima di iniziare...
ti chiedo fin dove arrivano le tue conoscenze di MQ, cosi' evito o di
partire in terza oppure di ripetere cose che sai.
Ti riporto un esempio semplice semplice... un fenomeno. Te lo illustro
e te lo spiego con la teoria di MQ relativistica del campo. Quindi tu
per farlo <<funzionare>> cioe' , per far si' che questo sia
"possibile" devi fare delle assunzioni ulteriori; come accade in quei
film di fantascienza, dove stando a dei fenomeni che accadono nella
pellicola ragionandoci su inevitabilmente ti portano a delle
assurdita' ... Tipo ritorno al futuro o i vari teletrasporti.
Lo scattering elettrone elettrone.
Tu sai cos'e' ... ed esso viene descritto in maniera via via piu'
dettagliata usando le teorie piu' avanzate...
> Ciao,
> Paolo
paolo achdjian
>> Ecco, � questo il punto.
>> Se sono ragioni logiche, perch� non viene accettata ?
>> E' solo un frase campata in aria oppure viene da ragionamenti
>> pi� profondi.
>Aspetta.... non e' che nn viene accettata.... Non siamo autorizzati a
>dire di alcune <<entita'>> che esse hanno una esistenza come quella
>delle particelle "reali" , in maniera semplicistica.. cosi' senza
>ulteriori specificazioni.
Spero in future spiegazioni, perch� il concetto non mi � chiaro
>Dunque la storia in soldoni sta cosi' ...... ma prima di iniziare...
>ti chiedo fin dove arrivano le tue conoscenze di MQ, cosi' evito o di
>partire in terza oppure di ripetere cose che sai.
Diciamo che ho una laura in fisica vecchia di 10 anni per cui la matematica
me la sono dimenticata.
>Lo scattering elettrone elettrone.
>Tu sai cos'e' ...
Diciamo di si, qualitativamente.
> ed esso viene descritto in maniera via via piu'
>dettagliata usando le teorie piu' avanzate...
Appunto, so pi� o meno qualitativamente, ma non la matematica.
Ciao,
Paolo
Fatal_Error
"marcofuics" <marco...@netscape.net> ha scritto nel messaggio
news:9b1bef5f-11a9-4a89...@3g2000yqk.googlegroups.com...
On 10 Giu, 10:21, "paolo achdjian" <paolo.achdj...@fastweb.it> wrote:
>> Ecco, � questo il punto.
>> Se sono ragioni logiche, perch� non viene accettata ?
>> E' solo un frase campata in aria oppure viene da ragionamenti
>> pi� profondi.
>Aspetta.... non e' che nn viene accettata.... Non siamo autorizzati a
>dire di alcune <<entita'>> che esse hanno una esistenza come quella
>delle particelle "reali" , in maniera semplicistica.. cosi' senza
>ulteriori specificazioni.
Ciao, sinceramente a me tutta questa storia delle particelle virtuali non
convince, certo sono molto utili per far quadrare i conti (e come
"artificio" funzionano bene) ma nello stesso tempo portano a conseguenze
"orribili" sotto molti profili. Solo ad esempio, per le siffatte teorie
quantistiche dei campi a causa delle "particelle virtuali" il vuoto dovrebbe
avere un'energia pari a 10^123 (un numero talmente grande che a paragone il
numero di atomi dell'Universo o la densit� di una stella di neutroni sono
una bazzecola) quella osservata. Come possiamo ritenere "veritiera" una
teoria che porta a risultati tanto sballati? Fino a quando questi punti non
saranno chiariti, ritengo giusto parlare di "artificio matematico".
argo
[...]
> Quello che mi chiedo, ma le particelle
> virtuali sono un artefatto matematico nello stesso
> modo in cui lo sono le altre particelle (anche loro,
> a ben vedere, sono artefatti matematici per
ciao,
questa domanda mi ricorda molto la questione sulle forze apparenti.
Sono queste reali o sono solo un artefatto cinematico?
Nota anche che entrambi gli aggettivi, 'apparenti' e 'virtuali',
rimandono a qualche cosa di non reale.
Il mio punto di vista e' che me ne frego del fatto che siano entita'
'reali' o no. Innanzi tutto dovrei capire (definire?) che cosa e'
reale e cosa non lo e'. Ma a che pro? Io le prendo solo per l'uso che
ne faccio tutto il resto non lo considero.
PS: e' vero pero' che Einstein, ragionando sulle forse apparenti e
sulla gravita' ha prodotto una teoria incredibile, ma appunto era
Einstein.
argo
> Solo ad esempio, per le siffatte teorie
> quantistiche dei campi a causa delle "particelle virtuali" il vuoto dovrebbe
> avere un'energia pari a 10^123
questo non c'entra nulla. Ad esempio, in una teoria supersimmetrica,
nei rigimi di costanti di accoppiamento piccole, puoi usare benissimo
la teoria delle perturbazioni e le particelle virtuali nei diagrammi a
vari loop, ed avere ad ogni ordine l'energia del vuoto non
rinormalizzata ma fissa a zero grazie ad argomenti di simmetria (in
questo caso super)
ciao.
Fatal_Error
"argo" <brandobe...@supereva.it> ha scritto nel messaggio
news:f7b442fe-9e49-4ddc...@j12g2000vbl.googlegroups.com...
Beh, hai detto niente... Per risolvere questo "problemino" bisogna
introdurre una teoria supersimmetrica che purtroppo prevede Selettroni,
Squark, Sneutrini, Fotini e Gravitini, ecc. ecc. Tutte particelle
interessanti, ma purtroppo *mai* osservate in natura! Oppure usare una
supersimmetria "ad hoc", valida in alcuni casi ed in alcuni range ma non in
altri, senza per� poterne spiegare la ragione. Oggettivamente, ti sembra una
soluzione talmente chiara da poter con sicurezza sostenere che quanto io ho
affermato (fatto empirico) non c'entra nulla? Teniamoci almeno un sano punto
interrogativo, quando osserveremo almeno *uno* di questi superpartner sar�
il primo a brindare, magari con un calice virtuale! :-)
Ciao
cometa_luminosa
> Ciao, sinceramente a me tutta questa storia delle particelle virtuali non
> convince, certo sono molto utili per far quadrare i conti (e come
> "artificio" funzionano bene) ma nello stesso tempo portano a conseguenze
> "orribili" sotto molti profili. Solo ad esempio, per le siffatte teorie
> quantistiche dei campi a causa delle "particelle virtuali" il vuoto dovrebbe
> avere un'energia pari a 10^123 (un numero talmente grande che a paragone il
> numero di atomi dell'Universo o la densità di una stella di neutroni sono
> una bazzecola) quella osservata. Come possiamo ritenere "veritiera" una
> teoria che porta a risultati tanto sballati? Fino a quando questi punti non
> saranno chiariti, ritengo giusto parlare di "artificio matematico".
Forse si tratta di un caso analogo a quello della vecchia "catastrofe
ultravioletta". Uhmm...bisognera' quantizzare la quantizzazione del
campo? :-)))
cometa_luminosa
> Ciao rawmode,
>
> > per cui la matematica rappresenta il filo ..del discorso.
>
> Appunto.
> per i quark sono tali per cui si ritiene che i quark esistono
> mentre per le particelle virtuali si hanno dubbi ?
Non mi chiedere dei quark, ma quello che so di particelle virtuali e'
che compaiono solo come artificio matematico nella teoria delle
perturbazioni e che per esse non vale E = Rad[(cp)^2 + (mc^2)^2].
Dalet
>questa domanda mi ricorda molto la questione sulle forze apparenti.
>Sono queste reali o sono solo un artefatto cinematico?
>Nota anche che entrambi gli aggettivi, 'apparenti' e 'virtuali',
>rimandono a qualche cosa di non reale.
>Il mio punto di vista e' che me ne frego del fatto che siano entita'
>'reali' o no. Innanzi tutto dovrei capire (definire?) che cosa e'
>reale e cosa non lo e'. Ma a che pro? Io le prendo solo per l'uso che
>ne faccio tutto il resto non lo considero.
Trovo un po' strano questo tuo punto di vista sulle forze
apparenti... il campo apparente: di trascinamento e di
Coriolis, NON ha realta' fisica, nel senso che non ha
significato intrinseco come invece ce l'hanno le forze
reali, e allora e' come se tu dicessi: "Me ne frego dei
coefficienti della connessione affine se posso annullarli
o no cambiando le coordinate, io li prendo per l'uso che
ne faccio e basta."
--
Saluti, Dalet
paolo achdjian
>
>
>> Appunto.
>> Ma perch� le espressione matematiche che si usano
>> per i quark sono tali per cui si ritiene che i quark esistono
>> mentre per le particelle virtuali si hanno dubbi ?
>Non mi chiedere dei quark, ma quello che so di particelle virtuali e'
>che compaiono solo come artificio matematico nella teoria delle
>perturbazioni e che per esse non vale E = Rad[(cp)^2 + (mc^2)^2].
Perch� parli di "aritificio matematico" ?
Non � matematica anche quella, come lo sono le equazioni delle particelle
reali ?
Ciao,
Paolo
marcofuics
> Spero in future spiegazioni, perchè il concetto non mi è chiaro
Ciao Paolo
Meglio andare dritto al sodo.....
Per vedere una cosa che fai? :) su questo bisogna riflettere... come
fai a dire che alcune cose esistono ed altre no?
E I sogni? O Solo la materia esiste? E cosa e' la materia?
Ma al di la' di questo... ti parlavo dello scattering e- e-
Bene. Partono da distanza infinita [cosi' che assumi chiaramente che
nel IN Channell al tempo -oo non si ha alcuna possibile interazione
tra i 2 ... cioe' nessuno dei 2 sa alcunche' dell'altro] e vanno a
collidere....
Tu non sai cosa succede nel <<durante>> ma vedi che nell OUT Channell
i 2 e- fuoriescono con stati dinamici differenti.... Hanno
scatterato. Bene
Dopo tante pippe mentali (matrice Scattering etci etci) arriviamo a
dire che e' stato scambiato un fotone tra i 2 e- ... ed e' proprio
questo che tiene conto della avvenuta interazione.
Ok
Mi sai dire tu allora perche' se 2 e- che non sanno l' uno dell'altro
arrivati ad un certo istante della loro storia, della loro
esistenza.... debbano <<emettere>> un fotone? per cosi' dire sentano
la necessita' di parlare con quell'altro e- [di cui non ne hanno mai
saputo un beneemerito ca##o]?????? E di doverlo fare proprio in
quell'istante?
Come se tu , tutt'un tratto decida di andare alla stazione a prendere
tuo zio che arriva dall'America... del quale non sai una minchia, ne'
hai mai saputo una minchia... ne' d'altronde ne sospettavi una
minchia!
Allora le cose debbono stare in maniera diversa.
2 e- non possono <<interagire>> ad un certo punto perke' ... boh non
si sa il perche' ma si sa che avviene... ehh no. Non va bene.
Allora perche' proprio a quel tempo e non ad un altro tempo?
Gli istanti per interagire con un ipotetico partner di cui non si sa
nulla ne' s'e' mai saputo nulla son tutti parimenti buoni.
Ecco i fotoni virtuali.
i 2 e- si parlano effettivamente da sempre.... ognuno sa dell'
esistenza dell'altro.... ma non veramente.... diciamo
Virtualmente..... Sono quegli infiniti fotoni virtuali che si
<<condensano>> ed assumono coerenza nello scattering. Ma sono tutti a
contribuire allo scattering (e nessuno in realta' lo fa davvero).
argo
> >> quantistiche dei campi a causa delle "particelle virtuali" il vuoto
> >> dovrebbe
> >> avere un'energia pari a 10^123
>
> > questo non c'entra nulla. Ad esempio, in una teoria supersimmetrica,
> > nei rigimi di costanti di accoppiamento piccole, puoi usare benissimo
> > la teoria delle perturbazioni e le particelle virtuali nei diagrammi a
> > vari loop, ed avere ad ogni ordine l'energia del vuoto non
> > rinormalizzata ma fissa a zero grazie ad argomenti di simmetria (in
> > questo caso super)
>
> Beh, hai detto niente... Per risolvere questo "problemino" bisogna
> introdurre una teoria supersimmetrica che purtroppo prevede Selettroni,
> Squark, Sneutrini, Fotini e Gravitini, ecc. ecc. Tutte particelle
> interessanti, ma purtroppo *mai* osservate in natura!
ma che ragionamento e'? Ho detto ''per esempio''.
Cioe' ho fornito un esempio esplicito di una classe di teorie
perturbative in cui puoi usare le particelle virtuali,
in cui il problema della costante cosmologica e' risolto. Questo
secondo me indica che il problema della costante cosmologica non
c'entra nulla con il fatto che si possano usare o meno la teoria delle
perturbazioni e le relative particelle virtuali.
Poi il problema della costante cosmologia e' di natura osservativo/
sperimentale non di QFT strettamente parlando.
Puo' darsi semplicemente che la QFT non sia una teoria adatta a
rispondere a certe domande della natura. Questo non vuol dire che non
sia consistente o che la teoria delle perturbazioni abbia dei
problemi.
> Trovo un po' strano questo tuo punto di vista sulle forze
> apparenti... il campo apparente: di trascinamento e di
> Coriolis, NON ha realta' fisica, nel senso che non ha
> significato intrinseco come invece ce l'hanno le forze
> reali,
spiegati meglio, perche' non ha realta' fisica? che cosa intendi con
significato intrinseco?
> e allora e' come se tu dicessi: "Me ne frego dei
> coefficienti della connessione affine se posso annullarli
> o no cambiando le coordinate, io li prendo per l'uso che
> ne faccio e basta."
no, forse ci siamo fraintesi. Non dico che non mi interessino le
proprieta' notevoli della connessione. Tutt'altro mi interessano
eccome.
Dico che non mi interessa dargli un *vero significato*.
Non mi interessa almeno se non c'e' una definizione chiara e utile che
porti da qualche parte.
Certo, ci sono quantita' che dipendono dalla scelta delle coordinate,
poi ci sono gli invarianti etc... ma questo vuol dire che la
connessione non ha realta' fisica? Io dico che spesso non vale la pena
da fisico rispondere a questa domande che creano piu' confusione che
vantaggi concreti di comprensione della natura.
argo
> Poi il problema della costante cosmologia e' di natura osservativo/
> sperimentale non di QFT strettamente parlando.
scusa qui ho detto male: intendevo dire che il probema della costante
cosmologica e' di natura fenomenologica.
Cioe' e' un problema di dicrepanza tra le osservazioni sperimentali e
i modelli teorici della realta' basati ad esempio sulla QFT.
Puo darsi semplicemente che la QFT non sia una teoria adatta a
rispondere a certe domande della natura, oppure che il modello
fenomelogico sviluppato (sulla base della QFT) non sia
sufficientemente accurato. Insomma voglio dire che se ad esempio il
modello standard delle particelle elementari non da' una predizione
accurata della CC questo significa solo che il modello standard va
milgiorato/cambiato, non necessariamente che la QFT e il suo
armamentario siano sbagliati.
ciao
Fatal_Error
"cometa_luminosa" <albert...@virgilio.it> ha scritto nel messaggio
news:d04fd601-5ae4-4f48...@s21g2000vbb.googlegroups.com...
Beh, nelle teorie quantistiche dei campi siamo gi� in seconda
quantizzazione... Speriamo nella terza? :-))
A parte gli scherzi, secondo me la soluzione del problema ha a che vedere
con la quantizzazione dello spazio/tempo, o forse solo dello spazio
lasciando il tempo come continuo, ma trovandone l'altra met�, il tempo
"negativo"... Questi quanti per� sono parecchio complicati da descrivere
altrimenti li avremmo gi� capiti, devono avere propriet� geometrodinamiche
inedite, non solo potersi "deformare" ma "vibrare" in un modo molto
particolare ed essere "impaccati" densamente. Se ipotizziamo infatti che lo
spazio (come sempre il tempo lo lascio per ultimo) sia una "schiuma" di
quanti di spazio e che tali quanti possano deformarsi in un modo che
definirei "cristallino" forse le teorie quantistiche dei campi troverebbero
una spiegazione geometrodinamica che potrebbe andare d'accordo con la RG. In
sintesi estrema: gravit�: "deformazione" dello spazio/tempo nel suo insieme
(4d), elettromagnetismo: "deformazione cristallina" (statica, il campo) e
propagazione di tali deformazioni della "schiuma" di quanti (2d).
Fatal_Error
>> Beh, hai detto niente... Per risolvere questo "problemino" bisogna
>> introdurre una teoria supersimmetrica che purtroppo prevede Selettroni,
>> Squark, Sneutrini, Fotini e Gravitini, ecc. ecc. Tutte particelle
>> interessanti, ma purtroppo *mai* osservate in natura!
>
> ma che ragionamento e'? Ho detto ''per esempio''.
> Cioe' ho fornito un esempio esplicito di una classe di teorie
> perturbative in cui puoi usare le particelle virtuali,
> in cui il problema della costante cosmologica e' risolto. Questo
> secondo me indica che il problema della costante cosmologica non
> c'entra nulla con il fatto che si possano usare o meno la teoria delle
> perturbazioni e le relative particelle virtuali.
o che essa ha dei problemi, per l'amor del cielo, resteremmo veramente in
mutande! Usiamole e sviluppiamole, io dico solo che, a mia opinione, questa
non � detto sia la descrizione "fisica" di quanto accade e quindi dobbiamo
limitarci a parlarne come di un modello, non come della realt�. Certo rimane
(e penso rimarr�) un ottimo strumento di calcolo, ma pensa alla gravitazione
newtoniana ed alla RG, la prima � un *fantastico* modello che "cede" solo in
casi particolarissimi ed estremi, differenze tanto piccole che per dubitare
della prima abbiamo avuto la RG (teoria) e faticosamente siamo andati a
cercare queste differenze nella natura. Ma la gravitazione newtoniana
prevedeva una "forza" che in realt� non esiste, una differenza enorme di
paradigma! Eppure funzionava cos� bene... Ma era solo un modello, non la
realt�!
> Poi il problema della costante cosmologia e' di natura osservativo/
> sperimentale non di QFT strettamente parlando.
> Puo' darsi semplicemente che la QFT non sia una teoria adatta a
> rispondere a certe domande della natura. Questo non vuol dire che non
> sia consistente o che la teoria delle perturbazioni abbia dei
> problemi.
Beh, un vuoto di quel tipo non � solo un problema cosmologico, se fosse tale
non potrebbe esistere nulla di simile a ci� che esiste! La sola esistenza
della materia gi� contraddice quel risultato, mica dobbiamo andare nel cosmo
per capirlo...
paolo achdjian
>Gli istanti per interagire con un ipotetico partner di cui non si sa
>nulla ne' s'e' mai saputo nulla son tutti parimenti buoni.
>Ecco i fotoni virtuali.
>i 2 e- si parlano effettivamente da sempre.... ognuno sa dell'
>esistenza dell'altro.... ma non veramente.... diciamo
>Virtualmente..... Sono quegli infiniti fotoni virtuali che si
><<condensano>> ed assumono coerenza nello scattering. Ma sono tutti a
>contribuire allo scattering (e nessuno in realta' lo fa davvero).
Mi sembra di capire quindi che i fotoni virtuali
sono delle soluzioni ad un problema che altrimenti non si
riuscirebbe a risolvere.
Non mi sembra, quindi, di vedere un motivo per cui non debbano
avere la stessa "realt�" (qualsiasi sia il significato di realt�) delle
altre particelle.
Se uno accetta il dualismo onda-particella per certi dati sperimentali,
non vedo perch� non si debba accettare le particelle virtuali. Anche perch�
ci
sono altri dati sperimentali che, con la conoscenza attuale, si possono
spiegare
solo con le particelle virtuali.
Ciao,
Paolo
cometa_luminosa
> Usiamole e sviluppiamole, io dico solo che, a mia opinione, questa
> non è detto sia la descrizione "fisica" di quanto accade e quindi dobbiamo
> limitarci a parlarne come di un modello, non come della realtà. Certo rimane
> (e penso rimarrà) un ottimo strumento di calcolo, ma pensa alla gravitazione
> newtoniana ed alla RG, la prima è un *fantastico* modello che "cede" solo in
> casi particolarissimi ed estremi, differenze tanto piccole che per dubitare
> della prima abbiamo avuto la RG (teoria) e faticosamente siamo andati a
> cercare queste differenze nella natura. Ma la gravitazione newtoniana
> prevedeva una "forza" che in realtà non esiste, una differenza enorme di
> paradigma! Eppure funzionava così bene... Ma era solo un modello, non la
> realtà!
Invece la realta' qual'e'? A parer mio ci sono solo modelli migliori
di altri e nient'altro.
dumbo
"cometa_luminosa" <albert...@virgilio.it> ha scritto nel messaggio
news:6950e30d-7c6f-4ba9...@z7g2000vbh.googlegroups.com...
On 10 Giu, 18:08, "Fatal_Error" <nos...@kkk.it> wrote:
> Usiamole e sviluppiamole, io dico solo che, a mia opinione, questa
> non � detto sia la descrizione "fisica" di quanto accade e quindi dobbiamo
> limitarci a parlarne come di un modello, non come della realt�. Certo
> rimane
> (e penso rimarr�) un ottimo strumento di calcolo, ma pensa alla
> gravitazione
> newtoniana ed alla RG, la prima � un *fantastico* modello che "cede" solo
> in
> casi particolarissimi ed estremi, differenze tanto piccole che per
> dubitare
> della prima abbiamo avuto la RG (teoria) e faticosamente siamo andati a
> cercare queste differenze nella natura. Ma la gravitazione newtoniana
> prevedeva una "forza" che in realt� non esiste, una differenza enorme di
> paradigma! Eppure funzionava cos� bene... Ma era solo un modello, non la
> realt�!
> Invece la realta' qual'e'? A parer mio ci sono solo modelli migliori
> di altri e nient'altro.
Ricordate l'antica diatriba di fine ottocento sulla realt� degli
atomi? A quel tempo la domanda " gli atomi esistono o sono
solo un comodo modello ? " veniva presa sul serio, era considerata
dotata di senso (e si pensava che almeno in linea di principio fosse
possibile rispondere: e infatti nei primi anni del novecento il partito
dei realisti trionf�). Se non sbaglio, tu (non ho capito bene come la
pensa Fatal_Error) dici che esistono solo i modelli e la realt� �
inconoscibile (correggimi se ho capito male).
Sono due concezioni epistemologiche profondamente diverse,
quale sar� la vera? Io scommetto sulla prima: credo cio� che
abbia senso interrogarsi sulla realt� o meno di una particella
e credo che esista la possibilit� di rispondere (anche se pu�
essere difficile). In particolare per questa faccenda delle
particelle virtuali.
Ciao
Corrado
Fatal_Error
"dumbo" <_cm...@tin.it> ha scritto nel messaggio
news:4a3058fe$0$17431$4faf...@reader5.news.tin.it...
> Sono due concezioni epistemologiche profondamente diverse,
> quale sar� la vera? Io scommetto sulla prima: credo cio� che
> abbia senso interrogarsi sulla realt� o meno di una particella
> e credo che esista la possibilit� di rispondere (anche se pu�
> essere difficile). In particolare per questa faccenda delle
> particelle virtuali.
Quoto... Io penso che la realt� abbia un fondamento semplice e conoscibile,
pura geometria come per la RG, il problema nasce dal fatto che, a differenza
del macro, dove purtroppo gi� � difficile fare i conti in situazioni
pressoch� statiche, il microcosmo non � mai "statico" e le equazioni che lo
descrivono sono "iterate". La semplicit� genera un mondo caotico con rare
isole di stabilit�, purtroppo una questione assai difficile da afferrare e
computare. Ma questo non mi toglier� mai la speranza di poter un giorno
conoscere le equazioni fondamentali scritte di getto da un qualche genio
assoluto e, emozionato come un bambino, dire: "Cavolo... Era cos�
semplice!". :-))
marcofuics
> "dumbo" <_cm...@tin.it> ha scritto nel messaggionews:4a3058fe$0$17431$4faf...@reader5.news.tin.it...
>
> > Sono due concezioni epistemologiche profondamente diverse,
> > abbia senso interrogarsi sulla realtà o meno di una particella
> > e credo che esista la possibilità di rispondere (anche se può
> > essere difficile). In particolare per questa faccenda delle
> > particelle virtuali.
>
> pura geometria come per la RG, il problema nasce dal fatto che, a differenza
> pressoché statiche, il microcosmo non è mai "statico" e le equazioni che lo
> descrivono sono "iterate". La semplicità genera un mondo caotico con rare
> isole di stabilità, purtroppo una questione assai difficile da afferrare e
> computare. Ma questo non mi toglierà mai la speranza di poter un giorno
> conoscere le equazioni fondamentali scritte di getto da un qualche genio
> semplice!". :-))
e state a sentire: leggetevi quel libro di Brody
http://www.amazon.com/Philosophy-Behind-Physics-Thomas-Brody/dp/0387579524
e poi ci risediamo a tavolino :)) e ci facciamo una lunga
chiacchierata
Ciao Marco
paolo achdjian
>Gli istanti per interagire con un ipotetico partner di cui non si sa
>nulla ne' s'e' mai saputo nulla son tutti parimenti buoni.
>Ecco i fotoni virtuali.
>i 2 e- si parlano effettivamente da sempre.... ognuno sa dell'
>esistenza dell'altro.... ma non veramente.... diciamo
>Virtualmente..... Sono quegli infiniti fotoni virtuali che si
><<condensano>> ed assumono coerenza nello scattering. Ma sono tutti a
>contribuire allo scattering (e nessuno in realta' lo fa davvero).
Mi sembra di capire quindi che i fotoni virtuali
Valter Moretti
> Ciao,
> leggendo vari libri di divulgazione scientifica,
> avevo inteso che le particelle virtuali fosse tali in quanto
> la loro esistenza è effimera, nel senso che
> esistono per un brevissimo istante giocando
> sulla indeterminazione dell'energia per il brevissimo
> istante.
> Discutendo di varie cose, mi è stato detto che
> le particelle sono virtuali sono solamente un
> artefatto matematico ma non hanno una realtà
> D'altra parte anche la wikipedia dice, riguado
> le particelle virtuali:
> "virtual particles are an artefact of
> perturbation theory, and do not appear in a
> non-perturbative treatment. As such, their
> objective existence as "particles" is questionable"
>
> virtuali sono un artefatto matematico nello stesso
> modo in cui lo sono le altre particelle (anche loro,
> a ben vedere, sono artefatti matematici per
> spigare la realtà) o in modo diverso ?
>
> Paolo
Ciao, la questione è questa. Prima vengono definite le particelle
elementari in MQ dandone certe proprietà, spin e massa. In particolare
ci sono delle relazioni che devono essere soddisfatte tra le
componenti dell'impulso, l'energia e la massa: l'energia E
(componente 0 del quadri impulso) è non negativa, e vale
p^2+ m^2 = E^2.
Questo deve valere sempre e comunque quando consideri stati di una
particelle a quadri impulso definito, ma in ogni caso la relazione di
sopra sussiste comunque a livello di osservabili.
Poi si fanno dei conti con sistemi di particelle interagenti in
processi di scattering. Questo vuol dire che il sistema fisico a tempo
molto lontano nel passato (-oo) ed a tempo molto lontano nel futuro
(+oo) si trova in stati con particelle che soddisfano le relazioni
scritte sopra. Ma il numero, il tipo ed i quadriimpulsi delle
particelle sono differenti tra l'inizio e la fine, a seconda delle
interazioni che ci sono state a tempo finito. A tempi finiti (cioè
diversi da -00 e +oo) il sistema interagente è uno stato dalla
descrizione molto complicata.
Per il calcolo delle probabilità (in realtà ampiezze) di transizione
dello stato iniziale su quello finale, è stato eleborata una
procedura in cui il risultato viene scritto come una somma infinita di
termini (la famosa serie perturbativa di Dyson).
Ad *ognuno* di questi termini, che non hanno significato diretto se
non sommando tutto insieme, si possono associare dei diagrammi, i
famosi diagrammi di Feynman e si possono interpretare come processi di
interazione tra particelle: ci sono ancora le particelle iniziali e
finali (rappresentate dai loro quadri impulsi che scorrono lungo linee
pensabili come linee di universo, cioè storie nello spaziotempo, delle
particelle), ma quello che accade tra l'inizio e la fine del processo
è una versione "semplificata" del processo completo d'interazione
descritto da un groviglio di linee di universo e "vertici
d'interazione", in cui più linee di universo si incontrano e separano
scambiandosi quadri impulso.
Il processo d'interazione complessivo è dato dalla somma di tanti
(infiniti) contributi, sempre più complicati,
rappresentati da questi grovigli di linee di universo che cominciano e
terminano tutti nello stesso modo, ma che "in mezzo" sono sempre
diversi e sempre più complicati. Ognuno di questi diagrammi è un
termine dello sviluppo di Dyson. la somma dei contributi di tutti
questi diagrammi produce la probabilità di transizione dallo stato
iniziale a quello finale.
In ciascuno di questi termini/diagrammi, NON compaiono solo le linee
di universo delle particelle iniziali e finali (quelle che all'inizio
ed alla fine si osservano sperimentalmente), ma anche, _forzando_
l'interpretazione dei disegni, compaiono le linee di universo di altre
particelle: sono le linee interne che si appiccicano tra di loro nei
vertici di interazione. Queste sono le linee di universo delle
cosiddette "particelle virtuali".
Sono "virtuali" perché, se una controlla le relazioni tra le
componenti del quadriimpulso che scorre in queste linee di universo
scopre che è tutto sballato, per esempio p^2+ m^2 = E^2 non vale più e
può succedere di tutto...In questo senso non si può associare a queste
linee di universo una nozione di particella "reale" nel senso in cui
lo si fa per le linee di universo iniziali e finali dei diagrammi.
Inoltre, come già detto, ciascuno dei diagrammi in cui appaiono le
particelle virtuali insieme a quelle finali ed iniziali non ha, da
solo, un significato fisico diretto: solo la somma di tutti i
contributi dovuti a tutti i diagrammi lo ha.
Questo è quanto. Sorvolando sul fatto che ciascuno dei contributi di
cui sopra è separatamente divergente e bisogna curare la divergenza
con la procedura di rinormalizzazione, e sorvolando sul fatto che la
serie rinormalizzata diverga perchè è solo asintotica...in ogni caso
quando funziona la procedura i risultati sono strabilianti. Il calcolo
delle correzioni radiative al rapporto giromagnetico dell'elettrone
con questa tecnica ha prodotto una previsione la cui conferma
sperimentale è una delle migliori di tutta la storia della fisica...
Ciao, Valter
marcofuics
> Mi sembra di capire quindi che i fotoni virtuali
> sono delle soluzioni ad un problema che altrimenti non si
> riuscirebbe a risolvere.
e' un esempio (tra gli altri) che mi sembra faccia proprio al caso,
mostrando il problema e come lo si puo' aggirare senza buttare a mare
la teoria.
Pero' il modo migliore per vedere queste cose e' leggere pari pari lo
sviluppo matematico... ;) che davvero lo si puo' leggere a parole
(basta un po'di fantasia).
particelle virtuali che si leggono con lo sviluppo di Dyson e gli
integrali sui cammini.... c'e' un bel libro
kaku, modern QFT....
> Non mi sembra, quindi, di vedere un motivo per cui non debbano
> avere la stessa "realtà" (qualsiasi sia il significato di realtà) delle
> altre particelle.
Mah....qui ci sta tutto e pure il contrario.
Io la domanda che mi pongo e' : ma il numero Pi esiste davvero?
rawmode
"dumbo"
.......................
> agli oggetti reali. La domanda di Paolo �:
> le particelle virtuali esistono o sono solo una
> finzione matematica?
> Cosa si pu� rispondere?
>
riporto un brano di un diciamo filosofo del secolo scorso;
indubbiamente se siamo qui a chiederci queste domande �
perch� trovo la fisica degli "ultimi" sviluppi pi� interessante.
ovvero permette ad un profano come me di intervenire in
un qualche senso.
saluti.
" ...dentro la mia stessa attivit�, (dalla quale in ogni caso non posso
mai uscire e che resta il substrato o la condizione elementare di
ogni realt� in generale), devo distinguere due specie di decorsi,
quelli a cui sono sufficiente e quelli a cui non sono sufficiente
che in grado scarso o nullo, e a questi ultimi � correlativo il
cosidetto mondo oggettivo o esterno o delle cose esistenti in s�
stesse. - ora � chiaro da quanto precede che fra i due gruppi
non vi � differenza di natura, ma solo di grado(1): quel che li
distingue � semplicemente la "quantit� di sufficienza" o, per usare
un termine del Michelstaedter, di "persuasione" - e questa � l'an-
titesi dell'idealismo astratto.
....
All'Io, pervenuto "discorsivamente" alla coscienza di s� come del
principio assoluto di tutta quella realt� in cui egli vive la sua vita, si
oppone
in sede concreta questa stessa realt�, come qualcosa su cui egli
non ha potenza, che allora intende come estraneo a s� e che per�
cerca di negare, di dissolvere e, quindi, di riprendere in s� per,
con un tale movimento, dimostrare a s� in concreto quel suo
valore - Ora ad una tale congiunzione pu� ricondursi il signi-
ficato nascosto e profondo della crisi attuale.
....
___________________
(1) La differenza fra il fulmine semplicemente pensato, che l'indivi-
duo pu� tranquillamente e quando vuole evocare, e quello reale, che pu�
incenerirlo, ossia la differenza fra possibile e reale, fra mentale e
concreto,
fra "esse essentiae" e "esse axistentiae" � non qualitativa ma quantitativa,
"intensiva": si tratta di "gradi" sempre pi� profondi e intensi della
potenza
del giudizio, fra i quali vi � "continuit�" e rispetto a ciascuno di essi la
libert� pu� figurare in una varia funzione. "
...
> Corrado
>
>
BlueRay
> Ciao cometa luminosa,
>
>
>
> >> Appunto.
> >> per i quark sono tali per cui si ritiene che i quark esistono
> >> mentre per le particelle virtuali si hanno dubbi ?
> >Non mi chiedere dei quark, ma quello che so di particelle virtuali e'
> >che compaiono solo come artificio matematico nella teoria delle
> >perturbazioni e che per esse non vale E = Rad[(cp)^2 + (mc^2)^2].
>
Perche' non le puoi rivelare, nello stesso modo in cui riveli le
altre.
> Non è matematica anche quella, come lo sono le equazioni delle particelle
> reali ?
Si, ma e' matematica...meno connessa alla fisica.
BlueRay
> "cometa_luminosa" <alberto.r...@virgilio.it> ha scritto nel messaggionews:6950e30d-7c6f-4ba9...@z7g2000vbh.googlegroups.com...
> > Invece la realta' qual'e'? A parer mio ci sono solo modelli migliori
> > di altri e nient'altro.
>
> Ricordate l'antica diatriba di fine ottocento sulla realtà degli
> atomi? A quel tempo la domanda " gli atomi esistono o sono
> solo un comodo modello ? " veniva presa sul serio, era considerata
> dotata di senso (e si pensava che almeno in linea di principio fosse
> possibile rispondere: e infatti nei primi anni del novecento il partito
> dei realisti trionfò). Se non sbaglio, tu (non ho capito bene come la
> pensa Fatal_Error) dici che esistono solo i modelli e la realtà è
> inconoscibile (correggimi se ho capito male).
Si, hai capito bene.
> Sono due concezioni epistemologiche profondamente diverse,
> quale sarà la vera? Io scommetto sulla prima: credo cioè che
> abbia senso interrogarsi sulla realtà o meno di una particella
> e credo che esista la possibilità di rispondere (anche se può
> essere difficile). In particolare per questa faccenda delle
> particelle virtuali.
Se tu chiami "realta' " cio' che dice la fisica, in contrapposizione a
cio' che dice un'altra disciplina non scientifica, mi potrebbe anche
andare bene, ma se mi parli di "realta' " in senso assoluto, te la
puoi scordare...
Ciao.
BlueRay
argo
> mutande! Usiamole e sviluppiamole, io dico solo che, a mia opinione, questa
> limitarci a parlarne come di un modello, non come della realtà.
ci tengo a sottolineare che non ho mai detto ne' pensato che lo
sviluppo perturbativo rappresenta la 'realta'.
Anzi, ho detto che evito proprio di pormi domande come quella che
secondo me il piu' delle volte portano a dei vicoli ciechi.
[...]
>Ma la gravitazione newtoniana
> prevedeva una "forza" che in realtà non esiste, una differenza enorme di
> paradigma! Eppure funzionava così bene... Ma era solo un modello, non la
> realtà!
Vedi, io sono ancora piu' ''agnostico''. Non cerco che cosa sia la
(vera?) realta', cerco solo un modello che mi fa previsioni sempre
migliori con sempre meno input iniziali e che sia di facile gestione
di calcolo. Insomma, se uno avesse tutto quello da un modello, chi se
ne frega se descrive o no la realta'? Descrive, prevede e in certa
misura spiega e correla, ed e' questo che conta, i dati sperimentali
in un certo ambito di validita'.
> Beh, un vuoto di quel tipo non è solo un problema cosmologico, se fosse tale
> non potrebbe esistere nulla di simile a ciò che esiste! La sola esistenza
> della materia già contraddice quel risultato, mica dobbiamo andare nel cosmo
> per capirlo...
mah, se la gravita' non ci fosse (immagina di mandare la scala di
Planck all'inifinito) non ci sarebbe nessun problema. Una costante
additiva all'energia si puo' sempre sottrarre. Magari teoricamente
qualche problemuccio rimarrebbe per via del cosiddetto fine-tuning
nella visione di teoria effettiva che oggi si da' alle teoria
rinormalizzabili.
ciao.
marcofuics
> Ciao, sinceramente a me tutta questa storia delle particelle virtuali non
> convince, certo sono molto utili per far quadrare i conti (e come
> "artificio" funzionano bene) ma nello stesso tempo portano a conseguenze
> "orribili" sotto molti profili. Solo ad esempio, per le siffatte teorie
> quantistiche dei campi a causa delle "particelle virtuali" il vuoto dovrebbe
> avere un'energia pari a 10^123 (un numero talmente grande che a paragone il
> numero di atomi dell'Universo o la densità di una stella di neutroni sono
> una bazzecola) quella osservata. Come possiamo ritenere "veritiera" una
> teoria che porta a risultati tanto sballati? Fino a quando questi punti non
> saranno chiariti, ritengo giusto parlare di "artificio matematico".
ma il vuoto... questo benedetto vuoto: cosa sara' mai?
:)) scherzo
Le particelle virtuali sono necessarie ma non so <<in quale senso>> si
possa considerarle tali, enti.
Cosa e' un corpo? Una particella che <<esiste>>... in che senso?
Esiste perche' noi la misuriamo?
hmmmm
Inoltre
Se tu mi dai ragione su quel vecchio fatto... ;)) si parlava di fotone
che gia' sa dove arriva nel momento in cui parte... allora accetti
l'esistenza delle particelle virtuali: sono 2 modi di dire la stessa
cosa! :)) ahahahaha
Purtroppo anche a me da' noia questa evidenza.... la energia del
vuoto... pero' non saprei!
E se davvero fosse?
hmmm
LuigiFortunati
> ma il vuoto... questo benedetto vuoto: cosa sara' mai?
> :)) scherzo
>
> Le particelle virtuali sono necessarie ma non so <<in quale senso>> si
> possa considerarle tali, enti.
> Cosa e' un corpo? Una particella che <<esiste>>... in che senso?
> Esiste perche' noi la misuriamo?
>
> hmmmm
> Inoltre
> Se tu mi dai ragione su quel vecchio fatto... ;)) si parlava di fotone
> che gia' sa dove arriva nel momento in cui parte... allora accetti
> l'esistenza delle particelle virtuali: sono 2 modi di dire la stessa
> cosa! :)) ahahahaha
>
> Purtroppo anche a me da' noia questa evidenza.... la energia del
> vuoto... pero' non saprei!
> E se davvero fosse?
> hmmm
E se lo spazio vuoto fosse energia, perché è composto da fotoni che
non percepiamo perché sono troppo deboli e li chiamiamo "virtuali"?
Luigi.
Fatal_Error
"marcofuics" <marco...@netscape.net> ha scritto nel messaggio
news:85d56cca-81ec-4305...@y17g2000yqn.googlegroups.com...
>Se tu mi dai ragione su quel vecchio fatto... ;)) si parlava di fotone
>che gia' sa dove arriva nel momento in cui parte... allora accetti
>l'esistenza delle particelle virtuali: sono 2 modi di dire la stessa
>cosa! :)) ahahahaha
Infatti, questo mi sembra un altro risultato "strano", la domanda �: perch�
una teoria che da ottime previsioni e spiega tanti fatti sperimentali porta
a queste, almeno apparenti, "stranezze"? Certo, potrebbe essere vera la
supersimmetria con la sua carovana di Sparticelle, magari domani osserviamo
l'Higgs e qualche grasso fotino e tutto va a posto... :-))
marcofuics
> E se lo spazio vuoto fosse energia, perché è composto da fotoni che
> non percepiamo perché sono troppo deboli e li chiamiamo "virtuali"?
>
> Luigi
ehhh
diciamo di si. Non e' che cambia molto..... hai detto na cosa molto
sibillina... in pratica ognuno se la puo' interpretare come
vuole....Stai dicendo che
Lo spazio vuoto e' pieno di fotoni virtuali... troppo deboli!
Nzomma
E' spazio, ed e' vuoto... ma e' pieno, di una roba che non possiamo
percepire?
marcofuics
> Infatti, questo mi sembra un altro risultato "strano", la domanda è: perchè
> una teoria che da ottime previsioni e spiega tanti fatti sperimentali porta
> a queste, almeno apparenti, "stranezze"?
hmmm
ma sai... io queste stranezze nn le ho mai toccate davvero.... cioe'
ne' coi conti fatti ne' con le evidenze.... se mi dai un accenno, una
dritta.... se no mi rimane un racconto a parole :))
Davvero.
L'energia del vuoto... in primis cosa si da' per certo, su quali basi,
quali sono le assunzioni, le ipotesi.
Deinde devo capire questi conti che si fanno su quale teoria si
appoggiano... non e' che si prende per buona una teoria, si inzia un
conto. Poi ad un certo punto si lascia quella di teoria per prenderne
un'altra e di li' continuare i conti... nzomma non mi piace quando i
calcoli si fanno un po' alla carlona, mettendo un po' di questo e un
po' di quello tanto per far quadrare ed arrivare dove si vuole.
LuigiFortunati
> > E se lo spazio vuoto fosse energia, perché è composto da fotoni che
> > non percepiamo perché sono troppo deboli e li chiamiamo "virtuali"?
>
> diciamo di si. Non e' che cambia molto..... hai detto na cosa molto
> sibillina... in pratica ognuno se la puo' interpretare come
> vuole....Stai dicendo che
>
> Lo spazio vuoto e' pieno di fotoni virtuali... troppo deboli!
> Nzomma
> E' spazio, ed e' vuoto... ma e' pieno, di una roba che non possiamo
> percepire?
Si.
Per la precisione, non dico che lo spazio non è "pieno di" ...
Ma, lo spazio "è" quella roba lì.
Luigi.
LuigiFortunati
> Per la precisione, non dico che lo spazio non è "pieno di" ...
C'è un "non" di troppo.
marcofuics
ok
cpait
e ora? :))
non prosegui?
Non cacci niente da questa assunzione?
Cosa implicherebbe questo?
Quali potrebbero essere dei risultati tangibili?
Se tu dici che uno spazio nn e' vuoto ma bensi' esso e' pieno di...
anzi e' esso stesso un agglomerato di fotoni virtuali :)) cosa stai
dicendo (in altre parole)????
LuigiFortunati
> > Per la precisione, non dico che lo spazio è "pieno di" ...
>
> > Ma, lo spazio "è" quella roba lì.
>
> cpait
> e ora? :))
> non prosegui?
> Non cacci niente da questa assunzione?
> Cosa implicherebbe questo?
Che lo spazio non è inerte come potrebbe sembrare.
> Quali potrebbero essere dei risultati tangibili?
>
La gravità.
> Se tu dici che uno spazio nn e' vuoto ma bensi' esso e' pieno di...
> anzi e' esso stesso un agglomerato di fotoni virtuali :)) cosa stai
> dicendo (in altre parole)????
Che lo spazio si "curva", si modifica, cambia fisionomia da una
parte all'altra.
Insomma, non è sempre uguale dappertutto.
Luigi.
Fatal_Error
>ci tengo a sottolineare che non ho mai detto ne' pensato che lo
>sviluppo perturbativo rappresenta la 'realta'.
Vero, ma la discussione era partita proprio da questa questione: "le
particelle virtuali sono un artificio matematico?". In primis bisognerebbe
naturalmente chiarire cosa si intende per "artificio", parola che nel
linguaggio comune richiama il trucco o l'inganno, certo io non la vedo in
questi termini. Io, in fondo come te, penso che questo sia un buon
"modello", valido sino a prova contraria o sino a modello pi� semplice ed
esaustivo e come tale vorrei trattarlo.
>Anzi, ho detto che evito proprio di pormi domande come quella che
>secondo me il piu' delle volte portano a dei vicoli ciechi.
Concordo, porsi domande come queste confonde le idee e difficilmente porta a
risultati, lo dimostra il fatto che ad esempio anche Einstein � caduto nella
"trappola" ed ha passato buona parte della sua vita a cercare una soluzione
del problema, purtroppo senza risultati eclatanti... E se non c'� riuscito
lui! Con la mia conoscenza, esperienza ed abilit�, io ad Einstein al massimo
potrei pulire la lavagna :-(
>Vedi, io sono ancora piu' ''agnostico''. Non cerco che cosa sia la
>(vera?) realta', cerco solo un modello che mi fa previsioni sempre
>migliori con sempre meno input iniziali e che sia di facile gestione
>di calcolo. Insomma, se uno avesse tutto quello da un modello, chi se
>ne frega se descrive o no la realta'? Descrive, prevede e in certa
>misura spiega e correla, ed e' questo che conta, i dati sperimentali
>in un certo ambito di validita'.
Capisco... D'altronde � il tuo lavoro e devi raggiungere risultati concreti
ed apprezzabili, per far questo � indispensabile un approccio pragmatico,
non puoi certo perderti in labirinti filosifici/metafisici come faccio io.
Ma in fondo per me la fisica � solo curiosit� e gioco, la scelta l'ho fatto
parecchi anni fa, preferendo un lavoro ben remunerato da subito al
sacrificio della ricerca. Me ne sono pentito? Mah, forse si...
>mah, se la gravita' non ci fosse (immagina di mandare la scala di
>Planck all'inifinito) non ci sarebbe nessun problema. Una costante
>additiva all'energia si puo' sempre sottrarre. Magari teoricamente
>qualche problemuccio rimarrebbe per via del cosiddetto fine-tuning
>nella visione di teoria effettiva che oggi si da' alle teoria
>rinormalizzabili.
Ok, ma se togli la gravit�, a me va tutto per aria! :-))
Archeopteryx
> ben remunerato da subito al sacrificio della ricerca. Me ne
> sono pentito? Mah, forse si...
beh, almeno a te una delle due cose � andata bene :D Potessi
tornare indietro, potessi...
Fatal_Error
"Archeopteryx" <inv...@invalid.it> ha scritto nel messaggio
news:4a32509e$0$1115$4faf...@reader4.news.tin.it...
Molto bene inizialmente, diciamo i primi 10 anni. Poi sono cominciate
tensioni fra i vertici e, coinvolto mio malgrado in una feroce disputa
interna, ho cambiato azienda e mi sono ritrovato a fare pi� km dell'Apollo
11 per lo stesso stipendio con un amministratore delegato che riteneva
Mussolini un "tenerone". Uno stress incredibile, prima sono dimagrito 18 kg
e poi ingrassato di 30!!! Ora non mi lamento, vivacchio... Ma un dubbio mi �
sempre rimasto, se avessi fatto il ricercatore (e ne avevo i mezzi e la
possibilit�) chiss�... Magari... A volte la vita fa scherzi strani, pensa
che avevo appena iniziato l'Universit� quando mi telefona un mio insegnante
delle superiori; per farla breve, mi propone delle supplenze di "laboratorio
di elettronica" per cui bastava il diploma; le ho fatte e, se non avessi
mollato, entro breve tempo sarei diventato di ruolo, perch� (purtroppo) il
titolare ebbe una grave malattia e non riprese ad insegnare. Considera che,
con le indennit�, avrei guadagnato come e forse qualcosina di pi� di un
normale insegnante... Pensa che ho degli amici, laureati, che sono diventati
di ruolo passati i 50...
Elio Fabri
Newsgroups: free.it.scienza.fisica
Subject: Re: Particelle virtuali
Date: Thu, 11 Jun 2009 01:36:19 -0700 (PDT)
Fatal_Error ha scritto:
> Ciao, sinceramente a me tutta questa storia delle particelle virtuali
> non convince, certo sono molto utili per far quadrare i conti (e come
> "artificio" funzionano bene) ma nello stesso tempo portano a
> conseguenze "orribili" sotto molti profili.
Intervengo con molto ritardo, per ragioni che non hanno niente a che
vedere con la presente discussione.
Tuttavia ritengo che ci sia qualcosa da dire.
Per cominciare, smitizziamo il termine "virtuali".
La sua prima applicazione si trova nella m.q. ordinaria (non teoria
dei campi) e piu' precisamente nella teoria delle perturbazioni
dipendenti dal tempo.
Esempio: un elettrone urta un atomo, e si vuel calcolare la
probabilita' dello scattering elastico nelle varie direzioni,
(Scattering elastico significa che l'atomo viene lasciato nello stato
in cui era, di regola lo stato fondamentale, e l'eletrone "rimbalza"
con la stessa eneriga con cui e' arrivato.)
Un problema come questo non ammette una soluzione matematica analitica,
in forma chiusa, e bisogna ricorrere a procedimenti approssimati.
L'appross. piu' naturale (e che era gia' ben nota dalla necc.
analitica classica) consiste nel tentare uno sviluppo in serie di
potenze di un parametro che misura la grandezza dell'interazione
elettrone-atomo.
Lo scattering elastico al primo ordine non e' interessante per il
presente discorso, ma lo e' quello al secondo ordine (e successivi).
L'espressione che si trova puo' essere interpretata dicendo che
l'elettrone urtante porta l'atomo in uno dei suoi livelli eccitati, e
che poi questo torna allo stato fonda. restituendo energia all'elettrone
incidente.
A questi "stati intermedi" venne anche dato il nome di "stati
virtuali", solo perche' non compaiono nello stato dinale, non sono
quindi osservabili (reali).
Nessuna filosofia in questo!
Che poi il metodo di calcolo, l'approssimazione, sia piu' o meno buona
e' altra quetione, e non ha niente a che vedere su presunte
interpretazioni dalla parola "virtuale".
Questo dovrebbe anche chiarire in che senso sipuo' parlare di
"artificio matematico".
E' in realta' un'espressione che porta fuori strada, perche' lascia
credere che ci sia un qualche trucco, qualcosa di poco corretto o poco
"realistico".
Va anche osservato che nello stato intermedio non e' necessario che si
conservi l'energia, ma anche questo viene spesso presentato in modo
equivoco e viene frainteso.
Da un lato, e' pacifico che l'energia si conserva: esiste
un'osservabile energia *dell'intero sistema* che e' una costante del
moto e percio' si conserva rigorosamente.
Dall'altro, se si condiera la somma dell'energia dell'atomo (nei suoi
livelli) e dell'elettrone incidente, questa non e' tenuta a
conservarsi, perche' *non e' tutta l'energia*: nel bilancio
dell'energia totale occorre anche mettere l'energia d'interazione.
Percio' e' di nuovo banale che *questa* eneriga non si conservi, e non
c'e' nessun bisogno di tirare in ballo (come quasi tutti fanno) il
famigerato principio d'indeterminazione.
(Incidentalmente, non esiste un enunciato semplice del pr. d'indet.
tempo-energia.)
Il caso delle "particelle virtuali" e' del tutto simile dal punto di
vista generale, con solo la complicazione aggiunta che si ha a che
fare con una teoria relativistica.
Poi c'e' l'altra gorssa questione delle particelle "nudo" o "vestite",
delle "flutuazioni del vuoto", delle quali purtoppo troppa gente si
riempie la bocca senza avere idea di che cosa sta parlando.
E non credo di potere neppure accennare alla natura dei problemi, anzi
forse non ne sarei porprio capace...
> Solo ad esempio, per le siffatte teorie quantistiche dei campi a causa
> delle "particelle virtuali" il vuoto dovrebbe avere un'energia pari a
> 10^123 (un numero talmente grande che a paragone il numero di atomi
> dell'Universo o la densità di una stella di neutroni sono una
> bazzecola) quella osservata.
Va bene, tu hai orecchiato una certa cosa, e ora la riporti i modo
ampiamente scorretto...
Per cominciare, dato che l'energia non e' un numero puro, che cosa
significa scrivere che "il vuoto dovrebbe avere un'energia pari a
10^123" ?
In realta' quello che hai letto era: se si tenta di dare ragione
nell'ambito del corrente modello delle interazioni fondamentali, della
cosiddetta "energia oscura" (alias, termine cosmologico nelle eq. di
Einstein) si trova una stima circa 10^120 (o 10^123, siamo li' :-) )
volte il valore osservato.
Personalmente non so come si fa quella stima, non sono affatto
convinto che sia quella la strda per spiegare il termine cosmologico
(se rimarra' necessario introdurlo) e comunque per capire di che cosa
si parla bisognerebbe capire che cosa sono le "fluttuazioni del
vuoto", cosa che ho rinunciato poco sopra a spiegare...
> Come possiamo ritenere "veritiera" una teoria che porta a risultati
> tanto sballati? Fino a quando questi punti non saranno chiariti,
> ritengo giusto parlare di "artificio matematico".
No, purtroppo tu mescoli diversi problemi e diversi livelli di
problema; una discussione su quyesti argomenti la ritengo
assolutamente impossibile.
Sorry...
paolo achdjian ha scritto:
> Mi sembra di capire quindi che i fotoni virtuali sono delle soluzioni
> ad un problema che altrimenti non si riuscirebbe a risolvere.
Non sono "delle soluzioni".
Sono un aspetto di una tecnica approssimata di soluzione di equazioni
che non e' possibile trattare altrimenti.
Da questo punto di vista, sono "artificio matematico" ne piu' ne meno
di qualsiasi metodo approssimato di soluzione di una qualsiasi
equazione non esattamente risolubile (e poi, bisognerebbe discure bene
che cosa significa "esattamente risolubile").
Purtroppo ci si costruisce intorno un sacco di (pessima) filosofia,
quando invece i problemi sono esclusivamente matematici, come ha
tentato di spiegare Valter.
Valter Moretti ha scritto:
> Ciao, la questione =E8 questa.
> ...
> Ad *ognuno* di questi termini, che non hanno significato diretto se
> non sommando tutto insieme, si possono associare dei diagrammi, i
> famosi diagrammi di Feynman e si possono interpretare come processi di
> interazione tra particelle:
> ...
> In ciascuno di questi termini/diagrammi, NON compaiono solo le linee
> di universo delle particelle iniziali e finali (quelle che all'inizio
> ed alla fine si osservano sperimentalmente), ma anche, _forzando_
> l'interpretazione dei disegni, compaiono le linee di universo di altre
> particelle: sono le linee interne che si appiccicano tra di loro nei
> vertici di interazione. Queste sono le linee di universo delle
> cosiddette "particelle virtuali".
Tu certamente non ignori che il punto di vsta di F. eramolto piu'
_realistico_ in materia di particelle virtuali.
Basta leggere QED per vedere lo sforzo di "volgarizzare" la sua
interpretazione.
> in ogni caso quando funziona la procedura i risultati sono
> strabilianti. Il calcolo delle correzioni radiative al rapporto
> giromagnetico dell'elettrone con questa tecnica ha prodotto una
> previsione la cui conferma sperimentale =E8 una delle migliori di
> tutta la storia della fisica...
Eh gia', questo e' cio' che da da pensare...
La procedura e' scorretta, la giustificazione quando c'e' e' assai
complicata, eppure alla fine funziona...
Poi succede che venga forzata a casi in cui non c'e' la minima
giustificazione per applicarla, come (mi sbaglio?) la questione
dell'energia oscura.
Pero', nota finale per Valter: ma quanti di coloro che leggono questo
NG pensi che siano in grado di capire qualcosa di quello che hai
scritto?
Io ci riesco a malapena...
--
Elio Fabri
Valter Moretti
> > Ciao, la questione =E8 questa.
> > ...
> > Ad *ognuno* di questi termini, che non hanno significato diretto se
> > non sommando tutto insieme, si possono associare dei diagrammi, i
> > famosi diagrammi di Feynman e si possono interpretare come processi di
> > interazione tra particelle:
> > ...
> > In ciascuno di questi termini/diagrammi, NON compaiono solo le linee
> > di universo delle particelle iniziali e finali (quelle che all'inizio
> > ed alla fine si osservano sperimentalmente), ma anche, _forzando_
> > l'interpretazione dei disegni, compaiono le linee di universo di altre
> > particelle: sono le linee interne che si appiccicano tra di loro nei
> > vertici di interazione. Queste sono le linee di universo delle
> > cosiddette "particelle virtuali".
>
> Tu certamente non ignori che il punto di vsta di F. eramolto piu'
> _realistico_ in materia di particelle virtuali.
> Basta leggere QED per vedere lo sforzo di "volgarizzare" la sua
> interpretazione.
Certro che non ignoro questo punto di vista. Raccontiamo ancora
qualcosa allora. Dyson era il dottorando di Feynman e consceva il modo
con cui Feynman lavorava con i suoi diagrammi. Ne conosceva la
potenza, ma anche la frustrazione di Feynman, che non risuciva a
convincere i colleghi della bontà della procedura (anzi Dyson racconta
che la prima volta che Feynman gli parlò del metodo dei diagrammi,
penso che Feynman fosse pazzo (lo dice testualmente in qualche suo
libro, ora non ricordo quale). Dyson racconta, mi pare in "turbare
l'universo" di una conferenza disastrosa che Feynman tenne davanti ai
pezzi grossi...
Dyson però conosceva anche il metodo di Tomonaga e quello di
Schwinger, che, partendo da presupposti lontanissimi arrivavano alle
stesse formule di Feynman e quindi alle stesse previsioni teoriche.
Ad un certo punto Dyson riuscì a costruire un vocabolario per passare
da un formalismo ad un altro, ma non solo, riuscì a riportare i
formalismi nel liguaggi standard della MQ costruendo le procedure
della teoria dei campi quantistica che oggi i fisici teorici usano
(non mi è chiaro se il cotributo di Wick era già incluso o no). Nel
formalismo di Dyson, nella serie di Dyson, si colloca tutto il
discorso che ho fatto e che tu dice era praticamente incompresibile
alla maggior parte dei frequentatori del ng. Probabilmente hai
ragione.
> Eh gia', questo e' cio' che da da pensare...
> La procedura e' scorretta, la giustificazione quando c'e' e' assai
> complicata, eppure alla fine funziona...
>
Si questa è una cosa incredibile che dimostra che NON abbiamo capito
che una piccola parte della faccenda.
> Poi succede che venga forzata a casi in cui non c'e' la minima
> giustificazione per applicarla, come (mi sbaglio?) la questione
> dell'energia oscura.
>
non ne ho idea...
> Pero', nota finale per Valter: ma quanti di coloro che leggono questo
> NG pensi che siano in grado di capire qualcosa di quello che hai
> scritto?
> Io ci riesco a malapena...
Non ci credo *per niente*, sul tuo conto, per quanto riguarda gli
altri, potresti avere ragione.
Ciao, Valter
Fatal_Error
"Elio Fabri" <elio....@tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:79nn20F...@mid.individual.net...
>> Solo ad esempio, per le siffatte teorie quantistiche dei campi a causa
>> delle "particelle virtuali" il vuoto dovrebbe avere un'energia pari a
>> 10^123 (un numero talmente grande che a paragone il numero di atomi
>> dell'Universo o la densit� di una stella di neutroni sono una
>> bazzecola) quella osservata.
>Per cominciare, dato che l'energia non e' un numero puro, che cosa
>significa scrivere che "il vuoto dovrebbe avere un'energia pari a
>10^123" ?
Scusa ma hai letto male... Se togli il testo fra parentesi, viedi che la
frase che avevo scritto �: "il vuoto dovrebbe avere un'energia pari a 10^123
quella osservata".
>In realta' quello che hai letto era: se si tenta di dare ragione
>nell'ambito del corrente modello delle interazioni fondamentali, della
>cosiddetta "energia oscura" (alias, termine cosmologico nelle eq. di
>Einstein) si trova una stima circa 10^120 (o 10^123, siamo li' :-) )
>volte il valore osservato.
Qui invece c'� una differenza, per quanto ne so non � necessario cercare di
spiegare l'energia oscura per incappare in questo valore, questa "energia
del vuoto" viene fuori inevitabilmente dal corrente modello delle
interazioni fondamentali, a meno appunto di ipotizzare supersimmetrie che in
qualche modo la "annullino". Che poi queste "particelle virtuali" (non �
colpa mia se le chiamano cos�) per gli attuali modelli siano praticamente
ovunque mi sembra un dato di fatto; ad esempio la stessa la forza di
Coulomb viene spiegata per mezzo di "fotoni virtuali", la forza forte con i
gluoni virtuali, la polarizzazione del vuoto, ecc. ecc.
>Personalmente non so come si fa quella stima, non sono affatto
>convinto che sia quella la strda per spiegare il termine cosmologico
>(se rimarra' necessario introdurlo) e comunque per capire di che cosa
>si parla bisognerebbe capire che cosa sono le "fluttuazioni del
>vuoto", cosa che ho rinunciato poco sopra a spiegare...
Mah, magari non nei dettagli iperfini, ma penso di aver capito dove esce
fuori questa "fluttuazione del vuoto", certo il discorso � lungo...
Bisognerebbe partire da Plank, passare da Einstein e Stern (sono loro
infatti che nel 1913 hanno calcolato l'energia residua che gli "oscillatori"
avrebbero allo zero assoluto), ma la sintesi estrema � che, trattando il
vuoto, il valore atteso per l'hamiltoniana del sistema non � zero, da ci�
deriva una certa "energia di punto zero". Tale energia dovrebbe manifestarsi
gravitazionalmente, ma il rapporto fra ci� che viene cosmologicamente
osservato e ci� che dovrebbe essere osservato se tale energia esistesse
porta a quel pauroso numero: 10^120 (o 10^123 che sia).
>No, purtroppo tu mescoli diversi problemi e diversi livelli di
>problema; una discussione su quyesti argomenti la ritengo
>assolutamente impossibile.
Va beh, non discutiamone, che vuoi che ti dica....
paolo achdjian
premetto che sono uno di quelli che capisce quasi nulla di
quello che scrivete tu, valter ed altri addentro alla teoria.
Pero spero di capire almeno approsimativamente.
>Lo scattering elastico al primo ordine non e' interessante per il
>presente discorso, ma lo e' quello al secondo ordine (e successivi).
>L'espressione che si trova puo' essere interpretata dicendo che
>l'elettrone urtante porta l'atomo in uno dei suoi livelli eccitati, e
>che poi questo torna allo stato fonda. restituendo energia all'elettrone
>incidente.
>A questi "stati intermedi" venne anche dato il nome di "stati
>virtuali", solo perche' non compaiono nello stato dinale, non sono
>quindi osservabili (reali).
>Nessuna filosofia in questo!
Mi sembra anche di capire che con "osservabile" si intende che abbia certe
propriet� matematiche.
Qui hai detto anche che le uniche cose reali sono quelle osservabili.
Ma questa � una tua "interpretazione" oppure � la posizione maggioritaria,
se non assoluta, tra i fisici ?
>Che poi il metodo di calcolo, l'approssimazione, sia piu' o meno buona
>e' altra quetione, e non ha niente a che vedere su presunte
>interpretazioni dalla parola "virtuale".
>Questo dovrebbe anche chiarire in che senso sipuo' parlare di
>"artificio matematico".
>E' in realta' un'espressione che porta fuori strada, perche' lascia
>credere che ci sia un qualche trucco, qualcosa di poco corretto o poco
>"realistico".
Non mi � chiaro una cosa: se la soluzione � un'approssimazione, io mi
immagino che sia stato tolto qualche termine di importanza minore per
risolvere le equazioni.
Questo lo si potrebbe chiamare "artificio matemanco e la soluzione � solo
un'approsimazione di quella corretta.
Mi sembra di capire che per� tu neghi che sia "un artificio matematico".
Oppure solamente volevi negare l'aspetto negativo che spesso si assegna
con questi aggettivi ?
Infatti pi� sotto scrivi, dei fotoni virtuali che citavo in un altro post
"Da questo punto di vista, sono "artificio matematico" ne piu' ne meno
di qualsiasi metodo approssimato di soluzione di una qualsiasi
equazione non esattamente risolubile (e poi, bisognerebbe discure bene
che cosa significa "esattamente risolubile")."
Quindi, mi sembra di capire che questi fotoni magari potrebbero non
esistere neanche come soluzioni (a seconda della correttezza della
semplificazione)
oppure, dal punto di vista matematico, esistono sicuramente, anche
nella soluzione che prende in esame tutti i termini scartati dalla
soluzione approssimata ?
>Va anche osservato che nello stato intermedio non e' necessario che si
>conservi l'energia, ma anche questo viene spesso presentato in modo
...
>Percio' e' di nuovo banale che *questa* eneriga non si conservi, e non
>c'e' nessun bisogno di tirare in ballo (come quasi tutti fanno) il
>famigerato principio d'indeterminazione.
>(Incidentalmente, non esiste un enunciato semplice del pr. d'indet.
>tempo-energia.)
Non so se stiamo parlando della stessa cosa, ma io sapevo che
l'indeterminazione del tempo * l'indeterminazione dell'energia non
pu� essere minore di una certa costante.
Cosa c'� di sbagliato ?
Dato per vero quello che ho detto, avevo capito che l'esistenza
delle particelle virtuali era dato dal fatto che per un brevissimo
tempo, a causa dell'inderminazione dell'energia, si possono
creare "dal nulla" delle particelle (le particelle virtuali) che possono
interagire in vari modi con le altre particelle.
Se in questo brevissimo istante riescono ad acquisire energia da
qualche parte, diventano reali.
E cos� anche che avevo capito che il buco nero "evapora": le particelle
virtuali che si generano vicino all'orrizonte degli eventi diventano
reali a scapito dell'energia gravitazionale; se qualcuna ha abbastanza
energia per sfuggire, viene sottratta energia al buco nero.
Ciao,
Paolo
marcofuics
> >No, purtroppo tu mescoli diversi problemi e diversi livelli di
> >problema; una discussione su quyesti argomenti la ritengo
> >assolutamente impossibile.
>
> Va beh, non discutiamone, che vuoi che ti dica....
Hey
qui c'e' abbastanza materiale da accontentare tutti:
http://arxiv.org/abs/hep-ph/9708424
(bookmarcatevi il tipo... e' uno tosto :)) )