Durata di un urto.
Tetis
personali, stralci imparati o direttamente letti da vari testi che
ormai non ricordo piￜ con precisione, sperando di contribuire a
suscitare qualche reazione in merito ad un argomento molto generale e
ricco di sfaccettature.
Gli urti elastici in fisica sono schematizzati a livello classico come
se fossero istantanei, sappiamo che in concreto questo non ￜ vero nￜ
sarebbe possibile per via del modo in cui le interazioni, che sono
responsabili delle forze di interazione che agiscono durante gli urti,
sono regolate dai principi generali della meccanica relativistica e
quantistica.
Volendo andare ai dettaglio, contano i modi particolari in cui la
materia ￜ organizzati in accordo con questi principi.
Per esempio la collisione fra due dischi d'ambra, fra due barrette
d'avorio, fra due cuscinetti elastici, hanno caratteristiche
differenti.
In tutti i casi ￜ oltremodo inevitabile, nello scendere ai dettagli
delle interazioni porre attenzione all'inevitabilitￜ dei comportamenti
anelastici dovuti ai gradi di libertￜ interna degli oggetti, e quindi
chiedersi come mai in alcuni casi questi effetti siano piￜ importanti
che in altri. Indubbiamente, quindi, una panoramica minima sullo studio
dettagliato degli urti, senza ulteriori specificazioni e delimitazioni,
finirebbe per diventare presto un trattato integrale sulla fisica
contemporanea (senza lasciar fuori nemmeno la geometria differenziale e
le teorie di gauge).
Il problema immediato che si pone ad un fisico come ad ogni uomo dotato
di un minimo di ragione ￜ che, per quanto tutti abbiano sentito parlare
di atomi, ed elettroni, e di costituenti ultimi della materia, nessuno
ne ha mai avuto un'esperienza tangibile con lo stesso livello di
dettaglio a cui le parole osano facilmente spingersi, questa carenza
d'informazioni di prima mano rischia facilmente di sviare la ragione.
Per esempio: come si misurano le dimensioni di un nucleo? Ma poi
(ancora piￜ fondamentale) cosa significa misurare le dimensioni di un
nucleo? Non ￜ sensa fatica, ripercorrendo il percorso seguito da altri
uomini prima di noi, che si puￜ giungere, per successive
approssimazioni ad una comprensione di questi concetti che comportano
la necessitￜ di abbandonare e mettere in discussione ataviche
convinzioni e riconoscere le idee preconcette che ci lascerebbero a
distanza siderale dalla minima capacitￜ di quantificare ed argomentare
in merito.
Un numero attaccato ad un'unitￜ di misura, come 10^-14 metri appare ben
definito nel mondo matematico euclideo, ma questa definitezza ￜ capace
di innumerevoli inganni e falsitￜ contro la ragione.
Lo stesso numero acquista un significato nuovo, e capace di superare in
audacia persino le piￜ ardite ipotesi dei piￜ innovatori ed inascoltati
filosofi del passato, quando si consideri la veritￜ di innumerevoli
frammenti che come in un complesso quadro hanno determinato l'odierna
articolazione teorica della natura. Con grande stupore dei piￜ scettici
queste ardite ipotesi sono capaci di condurre non di rado a prevedere
fenomeni non considerati nemmeno per ipotesi su scale di grandezza
molto differenti, ed altrettanto inusitatamente a trovarne conferma
quantitativa.
E' infatti inevitabile confrontarsi con la natura ondulatoria delle
particelle, se si vuole comprendere la realtￜ fisica della materia e
certamente degli esperimenti che hanno condotto in tempi ancora oggi
non troppo remoti ad una esplorazione diretta del modo in cui la
materia si comporta all'interno del nucleo quando sottoposta
indirettamente a varie sollecitazioni.
Ma la complessa teoria che ne sortisce, che richiede un duro
apprendistato non ￜ poi affatto avara di soddisfazioni se permette di
comprendere come il meccanismo della fotosintesi clorofilliana possa
procedere per gradi di dissipazione invero minimi localizzando energia
in molecole che possono poi essere trasportate liberamente dalle piante
per mezzo della linfa, sfruttando null'altro se non fenomeni di
coerenza quantistica.
Giￜ dai tempi di Newton l'azione a distanza suscitava molte obiezioni,
il grado di convinzione, raggiunto in seguito, sul fatto che in realtￜ
le azioni fra corpi distanti sono sempre trasmesse attraverso un campo
e si propagano a velocitￜ finita ha reso piￜ profonde molte di quelle
antiche obiezioni. Ed ￜ proprio questo che obbliga a rinunciare, nella
meccanica relativistica, all'uguaglianza di azione e reazione per le
forze a distanza, fatto che richiede l'introduzione di un trasporto
continuo di impulso attraverso il campo. Il problema sembra non
sussistere per le forze di contatto, se non fosse che, come abbiamo
lasciato intendere inizialmente, le forze di contatto in realtￜ non
esistono.
Per fortuna ad una piccola distanza corrisponde un trasporto di
quantitￜ di moto mediato dal campo per un tempo brevissimo, il
trasporto di quantitￜ di moto da parte del campo elettrico fra
elettroni vicini come avviene in un urto fra dischi d'avorio non supera
l'atto-secondo che ￜ l'ordine di grandezza del tempo che la luce
impiega a superare la distanza di un Angstrom, e perciￜ puￜ essere
trascurato anche da un joker esperto di relativitￜ.
Un tempo piￜ lungo, dell'ordine del decimiliardesimo di secondo, ￜ
necessario a coordinare il moto di tutti gli atomi del disco in un moto
elastico che avviene come se tutti gli atomi si accorgessero
nell'istesso tempo dell'urto, reagendo di conseguenza tutti insieme.
C'entra in questo il comportamento ondulatorio della materia
microscopica? Centralmente si, ma il ruolo della natura ondulatoria ￜ
meno essenziale di quanto non sia nel caso per esempio di alcuni
meccanismi fini della fotosintesi, la schematizzazione delle forze di
interazione "istantanea" fra gli atomi puￜ essere condotta in veritￜ,
ad un certo livello di approssimazione, dimenticando del tutto la loro
natura "ondulatoria". Perchￜ questo ￜ possibile? Dipende dalle masse
dei nuclei e dalla loro grandezza rispetto alle masse degli elettroni.
Ma fino a che punto ￜ possibile e funzionale questo tipo di descrizione
approssimata? Cosa succede se, per esempio in un gas di ammoniaca, dove
l'approssimazione diventa problematica ed incapace di descrivere la
frequenza di "umbrelling" della molecola, ci si limita alla descrizione
approssimata, volendo descrivere l'interazione con la luce? Succede che
si nota la differenza. Cosa succede se si ripete l'esperimento con
altre molecole, in cui il nucleo di azoto ￜ sostituito da altro nucleo?
Succede che per alcuni nuclei la modellizzazione funziona e per altri
no. Ancora una volta gioca un ruolo la natura ondulatoria della materia
e la capacitￜ degli urti di interferire con l'oscillazione del nucleo
fr a le due posizioni di equilibrio nella molecola.
Archaeopteryx
> Propongo un argomento riportando, insieme a pensieri ed
> elaborazioni personali, stralci imparati o direttamente
> precisione, sperando di contribuire a suscitare qualche
> reazione in merito ad un argomento molto generale e
> ricco di sfaccettature.
Mi piacerebbe tanto essere in grado di seguirti. Senza la
minima ironia.
Riesco solo a capire - ma lo capisce chiunque - che quasi
con ogni argomento possibile e immaginabile si finisce col
chiamare in causa tutto il resto della fisica.
--
"La teoria è sapere come funzionano le cose e
non sapere come farle funzionare; la pratica è
sapere come far funzionare la cose senza sapere come
funzionano; il nostro scopo è unire la pratica
alla teoria per riuscire a non far funzionare
le cose senza capire come abbiamo fatto"
Tetis
> Il 04/07/2011 14:01, Tetis ha scritto:
>> Propongo un argomento riportando, insieme a pensieri ed
>> elaborazioni personali, stralci imparati o direttamente
>> precisione, sperando di contribuire a suscitare qualche
>> reazione in merito ad un argomento molto generale e
>> ricco di sfaccettature.
>
> Mi piacerebbe tanto essere in grado di seguirti. Senza la
> minima ironia.
>
> Riesco solo a capire - ma lo capisce chiunque - che quasi
> con ogni argomento possibile e immaginabile si finisce col
> chiamare in causa tutto il resto della fisica.
Ma ￜ scritto in modo cosￜ impenetrabile? La domanda ￜ quanto dura
davvero un'urto? Abbozzo di risposta: l'impulso si comunica agli strati
esterni degli oggetti in un tempo di un atto-secondo, il tempo
richiesto perchￜ tutto l'oggetto "prenda coscienza" del nuovo stato di
moto ￜ dell'ordine del tempo di propagazione della luce attraverso il
mezzo. Siccome la velocitￜ della luce ￜ molto maggiore della velocitￜ
del suono ￜ inevitabile che l'effetto dell'urto duri molto piￜ a lungo
in un modo che dipende da materiale a materiale. E' un quadro che
funziona o ci sono difetti evidenti? Un'obiezione che vedo ￜ la
seguente: se il materiale ￜ plastico sappiamo che l'urto ha una durata
infinita. Come si concilia questo con la pittura precedente?
Archaeopteryx
> Ma è scritto in modo così impenetrabile? La domanda è
> quanto dura davvero un'urto? Abbozzo di risposta:
> l'impulso si comunica agli strati esterni degli oggetti
> in un tempo di un atto-secondo, il tempo richiesto
> stato di moto è dell'ordine del tempo di propagazione
> della luce attraverso il mezzo.
Era chiarissimo. Ma un conto è capire le linee generali di
un argomento (per capirci, al massimo un abstract) un
conto è saper mettere in piedi discorsi di carattere
quantitativo e sostenere dei ragionamenti.
E' un argomento che peraltro un poco a suo tempo mi
riguardò (e scoprii che non ricordo quale prof. aveva
messo in piedi la teoria relativistica per la meccanica
dei continui) ma di qui a saperlo discutere con la
cognizione di causa che io mi aspetto da me stesso per
parlare di qualcosa, ce ne corre tanto.
ciao!
Apx.
superpollo
> Propongo un argomento riportando, insieme a pensieri ed elaborazioni
> personali, stralci imparati o direttamente letti da vari testi che ormai
> non ricordo piￜ con precisione, sperando di contribuire a suscitare
> qualche reazione in merito ad un argomento molto generale e ricco di
> sfaccettature.
> Per esempio: come si misurano le dimensioni di un nucleo? Ma poi (ancora
> piￜ fondamentale) cosa significa misurare le dimensioni di un nucleo?
per pura coincidenza, durante il weekend sfogliando il mio recente dono
(vedi thread "regalie"), ho trovato questa osservazione di af
(parafrasando): l'esperimento sembra confermare che la densita' D del
nucleo rimane piu' o meno costante fino alla distanza R1 dal baricentro,
poi comincia a scendere gradualmente dalla distanza R1 alla distanza R2,
per poi essere praticamente zero da R2 in poi; definiamo pertanto raggio
del nucleo la distanza R intermedia fra R1 e R2 per cui risulta che la
densita' e' D/2.
bye
--
La Tunze e' la vera matematica intelligente,
ma proprio per questa sua caratteristica, tende ad essere
esclusa.
Cuggino
> Per esempio la collisione fra due dischi d'ambra, fra due barrette
> d'avorio, fra due cuscinetti elastici, hanno caratteristiche differenti.
Trovami un modello preciso della struttura molecolare dell'ambra,
dell'avorio e del vetro e ti sapro' rispondere.
Tetis
> Il 04/07/2011 14:54, Tetis ha scritto:
> E' un argomento che peraltro un poco a suo tempo mi
> riguardￜ (e scoprii che non ricordo quale prof. aveva
> messo in piedi la teoria relativistica per la meccanica
> dei continui)
Pauli pose vagamente il problema nella sua rassegna sulla relativitￜ
scritta che era poco piￜ che diciottenne, etￜ che avevo da poco
superato quando tenni per la prima volta il suo libro sul mio tavolo di
studio. Da allora ci sono stati vari studi sul tema fra le ultime c'ￜ
quella di Ugo Magli, figura molto eclettica di fisico che spazia
dall'archeo-astronomia all'astrofisica relativistica. Ma il problema
irrisolto di fondo ￜ che non esiste una termodinamica covariante
soddisfacente da potersi applicare a tutti i livelli. Probabilmente
perchￜ una cosa cosￜ per definizione di termodinamica non puￜ esistere.
> ma di qui a saperlo discutere con la
> cognizione di causa che io mi aspetto da me stesso per
> parlare di qualcosa, ce ne corre tanto.
>
> ciao!
beh, grazie per l'attenzione allora.
> Apx.
Tetis
> Tetis ha scritto:
>> Propongo un argomento riportando, insieme a pensieri ed elaborazioni
>> personali, stralci imparati o direttamente letti da vari testi che ormai
>> non ricordo piￜ con precisione, sperando di contribuire a suscitare qualche
>> reazione in merito ad un argomento molto generale e ricco di sfaccettature.
> ...
>> Per esempio: come si misurano le dimensioni di un nucleo? Ma poi (ancora
>> piￜ fondamentale) cosa significa misurare le dimensioni di un nucleo?
>
> per pura coincidenza, durante il weekend sfogliando il mio recente dono (vedi
> thread "regalie"), ho trovato questa osservazione di af (parafrasando):
> l'esperimento sembra confermare che la densita' D del nucleo rimane piu' o
> meno costante fino alla distanza R1 dal baricentro, poi comincia a scendere
> gradualmente dalla distanza R1 alla distanza R2, per poi essere praticamente
> zero da R2 in poi; definiamo pertanto raggio del nucleo la distanza R
> intermedia fra R1 e R2 per cui risulta che la densita' e' D/2.
>
> bye
Da ciￜ si deduce che nell'ipotesi che R1 circa R2 dovrebbe risultare R1
= 2^(-1/3) R.
Tetis
Ho parlato di due dischi d'ambra, di due barrette d'avorio. Da qui a
pensare che tutti i dischi d'ambra o d'avorio abbiano medesima
struttura ne corre. Per quanto riguarda l'ambra so con cognizione di
causa che non ￜ vero.
Arcobaleno
>
>
> Ma ￜ scritto in modo cosￜ impenetrabile? La domanda ￜ quanto dura
> davvero un'urto? Abbozzo di risposta: l'impulso si comunica agli strati
> esterni degli oggetti in un tempo di un atto-secondo, il tempo
> richiesto perchￜ tutto l'oggetto "prenda coscienza" del nuovo stato di
> moto ￜ dell'ordine del tempo di propagazione della luce attraverso il
> mezzo.
>
Se ho capito bene in pratica in fisica noi ci chiediamo quanto dura
l'avvenuto CONTATTO tra due corpi. Questo contatto lo chiamiamo urto.
Giusto?
Se per es. il contatto deve servire per trasfirire TUTTA l'energia ecco
che il contatto durerￜ per il tempo necessario affinchￜ TUTTA l'energia
venga trasferita.
Io normalmente(non so tu) distinguo tra energia cinetica e potenziale
anche in questo ambito. Se un contatto(urto) dura meno del necessario ecco
che abbiamo dobbiamo giocoforza aspettarci energia potenziale che NON si ￜ
trasformata dopo il contatto(urto).
Da qui poi si svolge l'analisi tra urti elastici ed analeastici fino a
tirare in ballo gli urti tra particelle nucleari. E' molto importante
l'angolo e tanto altro.
Ciao
A.
p.s. l'elettrodinamica quantistica la conosci? Secondo me la risposta
profonda che cerchi la trovi nel discorso sulla interazione tra radiazione
e materia.
Tetis
> Tetis <lje...@yahoo.it> ha scritto:
>
>>
>>
>> Ma ￜ scritto in modo cosￜ impenetrabile? La domanda ￜ quanto dura
>> davvero un'urto? Abbozzo di risposta: l'impulso si comunica agli strati
>> esterni degli oggetti in un tempo di un atto-secondo, il tempo
>> richiesto perchￜ tutto l'oggetto "prenda coscienza" del nuovo stato di
>> moto ￜ dell'ordine del tempo di propagazione della luce attraverso il
>> mezzo.
>>
>
> Se ho capito bene in pratica in fisica noi ci chiediamo quanto dura
> l'avvenuto CONTATTO tra due corpi. Questo contatto lo chiamiamo urto.
> Giusto?
Non mi sembra. L'urto lo chiamiamo urto. Il contatto mi sembra una
categoria macroscopica di quelle che, in generale possono risultare
furovianti.
> Se per es. il contatto deve servire per trasfirire TUTTA l'energia ecco
> che il contatto durerￜ per il tempo necessario affinchￜ TUTTA l'energia
> venga trasferita.
no, quello sarￜ l'urto.
> Io normalmente(non so tu) distinguo tra energia cinetica e potenziale
> anche in questo ambito. Se un contatto(urto) dura meno del necessario ecco
> che abbiamo dobbiamo giocoforza aspettarci energia potenziale che NON si ￜ
> trasformata dopo il contatto(urto).
deciditi: contatto o urto?
> Da qui poi si svolge l'analisi tra urti elastici ed analeastici fino a
> tirare in ballo gli urti tra particelle nucleari. E' molto importante
> l'angolo e tanto altro.
e perchￜ per gli urti macroscopici no?
> Ciao
> A.
>
> p.s. l'elettrodinamica quantistica la conosci? Secondo me la risposta
> profonda che cerchi la trovi nel discorso sulla interazione tra radiazione
> e materia.
Ho dato l'esame qualche anno fa, non ￜ andato male. Non mi ricordo che
si parlasse della durata degli urti macroscopici in quel corso.
cometa_luminosa
<cor.bonukFANCULOSPAM@libero_NOMAIL_.it> wrote:
> Il 04/07/2011 14:01, Tetis ha scritto:
>
> > Propongo un argomento riportando, insieme a pensieri ed
> > elaborazioni personali, stralci imparati o direttamente
> > letti da vari testi che ormai non ricordo più con
> > precisione, sperando di contribuire a suscitare qualche
> > reazione in merito ad un argomento molto generale e
> > ricco di sfaccettature.
>
> Mi piacerebbe tanto essere in grado di seguirti. Senza la
> minima ironia.
> Riesco solo a capire - ma lo capisce chiunque - che quasi
> con ogni argomento possibile e immaginabile si finisce col
> chiamare in causa tutto il resto della fisica.
Premesso che, a mio avviso, Tetis e' a parecchi livelli di distanza da
noi comuni mortali, probabilmente noi (sempre comuni mortali) potremmo
capire un tantino di piu' se lui fosse piu' "diretto" e, alla fine
della disamina, specificasse: "...detto questo, quanto vale X?"
Oppure: "...detto questo, come si fa a determinare/che paradigma
utilizzo per...?"
:-)
--
cometa_luminosa
>
cometa_luminosa
...
> Per esempio: come si misurano le dimensioni di un nucleo?
> dimensioni di un nucleo?
Quando anche con Fabri si discusse, anni fa, delle dimensioni delle
particelle elementari e del fatto che alcune, come l'elettrone,
venissero considerate "puntiformi", lui (ed altri, probabilmente anche
Moretti) specifico' che si sarebbe dovuto far riferimento alla
lagrangiana di interazione.
Non avendo io studiato molto piu' che Fisica II ed il classico
esperimento di Rutherford, l'unica cosa che ho afferrato e' che se io
faccio urtare un elettrone con un'altro (per es.), la distanza alla
quale le loro traiettorie deviano e' (ovviamente) dipendente
dall'energia (nel cdm) con la quale li sparo uno contro l'altro e dal
loro fattore di forma: se l'energia cinetica e' inferiore ad un
determinato valore, vedo che l'interazione e' di un certo tipo e ne
deduco che posso fare i conti come se le particelle fossero
puntiformi; aumentando l'energia cinetica vedo che l'approssimazione
non e' piu' valida, mentre mi funziona bene il modello di oggetti
estesi che hanno certe dimensioni di massima.
Questo per esempio e' il caso degli atomi, e' il caso dei nuclei, e'
il caso dei nucleoni. Invece nel caso degli elettroni tutto continua a
funzionare come se gli elettroni fossero puntiformi, il che significa
che, o lo sono veramente (ma e' poco probabile) o che le energie
cinetiche di cui possiamo disporre sono ancora insufficienti a
rivelarne un fattore di forma.
Per me, in un atomo d'idrogeno un elettrone ha le dimensioni
dell'atomo (dell'orbitale), in una collisione tra elettroni ha
dimensioni inferiori alla distanza minima che raggiungono.
...
> Un tempo più lungo, dell'ordine del decimiliardesimo di secondo, è
> necessario a coordinare il moto di tutti gli atomi del disco in un moto
> elastico che avviene come se tutti gli atomi si accorgessero
> nell'istesso tempo dell'urto, reagendo di conseguenza tutti insieme.
> C'entra in questo il comportamento ondulatorio della materia
> microscopica? Centralmente si,
Ma l'entanglement potrebbe entrarci molto di piu' di quanto non si sia
pensato finora, almeno secondo Vlatko Vedral, autore di un articolo su
Scientific American di questo mese, dal titolo: "Living in a Quantum
World".
--
cometa_luminosa
Tetis
> On Jul 4, 2:42ï¿œpm, Archaeopteryx
> <cor.bonukFANCULOSPAM@libero_NOMAIL_.it> wrote:
>> Il 04/07/2011 14:01, Tetis ha scritto:
>>
>>> Propongo un argomento riportando, insieme a pensieri ed
>>> elaborazioni personali, stralci imparati o direttamente
>>> precisione, sperando di contribuire a suscitare qualche
>>> reazione in merito ad un argomento molto generale e
>>> ricco di sfaccettature.
>>
>> Mi piacerebbe tanto essere in grado di seguirti. Senza la
>> minima ironia.
>> Riesco solo a capire - ma lo capisce chiunque - che quasi
>> con ogni argomento possibile e immaginabile si finisce col
>> chiamare in causa tutto il resto della fisica.
> "...detto questo, quanto vale X?"
> Oppure: "...detto questo, come si fa a determinare/che paradigma
> utilizzo per...?"
>
> :-)
Cioￜ vuoi una domanda diretta? Proviamo a precisare. Ipotizzando che
due biglie in ferro monocristallino si urtino con una velocitￜ di un
metro al secondo e che ogni biglia abbia uguale diametro di mezzo
centimetro, che l'urto avvenga con parametro d'impatto nullo, come si
possono determinare, con le dovute semplificazioni:
I) lo spettro di frequenza propria di oscillazione, l'ampiezza e la
durata delle oscillazioni interne causate dall'urto, l'ammontare di
energia a loro carico ed il moto del centro di energia elastica
rispetto al centro di massa.
II) la funzione della distanza relativa fra i due atomi posti sulla
superficie delle due sferette che piￜ si avvicinano, nell'ipotesi che
ciascun atomo conservi la propria posizione relativamente agli altri
atomi.
III) secondo i principi generali di conservazione il tensore energia
impulso totale per tutti i campi coinvolti nella descrizione del
fenomeno deve essere conservato. Ma le forze "di contatto" sono
responsabili di due flussi di impulso uguali e contrari attraverso la
superficie mediana fra le due sferette simmetriche. Quanto dura questo
flusso, e come lo si traduce in termini di densitￜ di flusso della
componente spaziale del tensore elettromagnetico?
si puￜ dire che durante l'urto diminuisce l'impulso meccanico ed
aumenta l'energia del campo elettromagnetico? Se si come cambia
qualitativamente questo scambio nelle varie fasi dell'urto?
cometa_luminosa
> davvero un'urto? Abbozzo di risposta: l'impulso si comunica agli strati
> esterni degli oggetti in un tempo di un atto-secondo, il tempo
> moto è dell'ordine del tempo di propagazione della luce attraverso il
> mezzo. Siccome la velocità della luce è molto maggiore della velocità
> del suono è inevitabile che l'effetto dell'urto duri molto più a lungo
> in un modo che dipende da materiale a materiale. E' un quadro che
> seguente: se il materiale è plastico sappiamo che l'urto ha una durata
> infinita. Come si concilia questo con la pittura precedente?
Ma stavi parlando di Van Gogh? :-)
Per un italiano (come credo che tu sia), dover pensare in inglese e
ritradurre in lingua madre e' veramente il massimo :-)
Non ho capito perche' in un'urto plastico la durata e' infinita. Se
spari una palla di piombo in un muro di cemento l'urto dura certamente
un tempo abbastanza limitato.
--
cometa_luminosa
Tetis
>> davvero un'urto? Abbozzo di risposta: l'impulso si comunica agli strati
>> esterni degli oggetti in un tempo di un atto-secondo, il tempo
>> moto ￜ dell'ordine del tempo di propagazione della luce attraverso il
>> mezzo. Siccome la velocitￜ della luce ￜ molto maggiore della velocitￜ
>> in un modo che dipende da materiale a materiale. E' un quadro che
>> seguente: se il materiale ￜ plastico sappiamo che l'urto ha una durata
>> infinita. Come si concilia questo con la pittura precedente?
>
> Ma stavi parlando di Van Gogh? :-)
No stavo pensando a Beato Angelico.
> Per un italiano (come credo che tu sia), dover pensare in inglese e
> ritradurre in lingua madre e' veramente il massimo :-)
penso molto per immagini. Quindi pittura la trovo una parola deliziosa
per indicare una schematizzazione teorica.
> Non ho capito perche' in un'urto plastico la durata e' infinita. Se
> spari una palla di piombo in un muro di cemento l'urto dura certamente
> un tempo abbastanza limitato.
Vero, ma se la melassa si attacca in terra anche se lo stato asintotico
viene raggiunto lo scambio di energia impulso non finisce mai.
Tetis
>> davvero un'urto? Abbozzo di risposta: l'impulso si comunica agli strati
>> esterni degli oggetti in un tempo di un atto-secondo, il tempo
>> moto ￜ dell'ordine del tempo di propagazione della luce attraverso il
>> mezzo. Siccome la velocitￜ della luce ￜ molto maggiore della velocitￜ
>> in un modo che dipende da materiale a materiale. E' un quadro che
>> seguente: se il materiale ￜ plastico sappiamo che l'urto ha una durata
>> infinita. Come si concilia questo con la pittura precedente?
>
> Ma stavi parlando di Van Gogh? :-)
> Per un italiano (come credo che tu sia), dover pensare in inglese e
> ritradurre in lingua madre e' veramente il massimo :-)
Devoto Oli. Pittura, in accezione figurativa: rappresentazione o
descrizion (ottenuta con mezzi non pittorici) ricca di espressivitￜ e
aderenza alla realtￜ.
cometa_luminosa
> > Per un italiano (come credo che tu sia), dover pensare in inglese e
> > ritradurre in lingua madre e' veramente il massimo :-)
>
> penso molto per immagini. Quindi pittura la trovo una parola deliziosa
> per indicare una schematizzazione teorica.
Piace anche a me, come del resto il termine inglese "picture", con la
differenza che in italiano non si usa :-)
> > Non ho capito perche' in un'urto plastico la durata e' infinita. Se
> > spari una palla di piombo in un muro di cemento l'urto dura certamente
> > un tempo abbastanza limitato.
>
> Vero, ma se la melassa si attacca in terra anche se lo stato asintotico
> viene raggiunto lo scambio di energia impulso non finisce mai.
Ok, allora diamo una definizione, stabiliamo, per esempio, che l'urto
e' avvenuto quando l'x % della quantita' di moto e' stata trasferita.
Tetis
> On Jul 4, 7:40ï¿œpm, Tetis <lje...@yahoo.it> wrote:
>> cometa_luminosa ha pensato forte :
>>
>>> On Jul 4, 2:54 pm, Tetis <lje...@yahoo.it> wrote:
>
>>> Per un italiano (come credo che tu sia), dover pensare in inglese e
>>> ritradurre in lingua madre e' veramente il massimo :-)
>>
>> penso molto per immagini. Quindi pittura la trovo una parola deliziosa
>> per indicare una schematizzazione teorica.
>
> Piace anche a me, come del resto il termine inglese "picture", con la
> differenza che in italiano non si usa :-)
Non conosci tutti gli italiani. Io sono italiano ed uso questa parola
:-) A parte lo scherzo il Devoto Oli legittima l'uso estensivo e
figurativo del termine pittura.
>>> Non ho capito perche' in un'urto plastico la durata e' infinita. Se
>>> spari una palla di piombo in un muro di cemento l'urto dura certamente
>>> un tempo abbastanza limitato.
>>
>> Vero, ma se la melassa si attacca in terra anche se lo stato asintotico
>> viene raggiunto lo scambio di energia impulso non finisce mai.
>
> Ok, allora diamo una definizione, stabiliamo, per esempio, che l'urto
> e' avvenuto quando l'x % della quantita' di moto e' stata trasferita.
E di rimbalzo: come mai se sul bordo di una biglia posata su un tavolo
agisce una forza non c'ￜ trasferimento d'impulso? Attenzione che la
domanda sembra avere una risposte ovvia ma ￜ pericolosa.
Giorgio Bibbiani
> E di rimbalzo: come mai se sul bordo di una biglia posata su un tavolo
> agisce una forza non c'ￜ trasferimento d'impulso? Attenzione che la
> domanda sembra avere una risposte ovvia ma ￜ pericolosa.
Va beh, io apro con la risposta ovvia:
nel teorema dell'impulso la forza a cui si fa riferimento e'
quella risultante agente (in questo caso nulla se la biglia
rimane in equilibrio).
Adesso mi metto al riparo... ;-)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Luciano Buggio
(cut)
> Il problema immediato che si pone ad un fisico come ad ogni uomo dotato
> di un minimo di ragione è che, per quanto tutti abbiano sentito parlare
> di atomi, ed elettroni, e di costituenti ultimi della materia, nessuno
> ne ha mai avuto un'esperienza tangibile con lo stesso livello di
> dettaglio a cui le parole osano facilmente spingersi, questa carenza
> d'informazioni di prima mano rischia facilmente di sviare la ragione.
Il problema di quello che passa sotto il nome di "urto" è facilmente
risolto, sotto tutti gli aspetti, da una teoria della "materia"
secondo la quale gli enti che passano sotto il nome di "corpi" (che
quindi possono "urtarsi" tra loro) sono descritti completamente nei
termini di un potenziale, in cui figuri (per quanto qui ci interessa)
un dosso.
Una particella lanciata contro il dosso decelera, e, se la barriera di
potenziale rappresentata dal dosso è sufficientemente alta in raporto
all'energia cinetica della particella, ad un certo punto si fermarà
per poi tornare indietro.
Per una tale teoria non c'è nessun urto.
Conosci un modo più semplice, elegante e soddisfacente (e non
violento) di modellizzare l'urto?
Natura non facit saltus.
Ciao
Luicano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
cometa_luminosa
> Il 7/4/2011, cometa_luminosa ha detto :
> > Ok, allora diamo una definizione, stabiliamo, per esempio, che l'urto
> > e' avvenuto quando l'x % della quantita' di moto e' stata trasferita.
>
> E di rimbalzo: come mai se sul bordo di una biglia posata su un tavolo
> agisce una forza non c' trasferimento d'impulso? Attenzione che la
> domanda sembra avere una risposte ovvia ma pericolosa.
Ma non stavamo discutendo dell'urto (a parametro d'impatto nullo) tra
due biglie? Se mi ci metti altre forze, comprese le reazioni vincolari
del tavolo ed i pesi delle biglie, me lo dovevi dire prima :-)
Poi spiega meglio, qual'e' l'origine di questa forza e come e'
diretta? Qual'e' l'esatta situazione che hai in mente qui?
Vend
Ma senza bisogno di pensare alla melassa, se non si presuppone una
soglia, allora qualunque urto dura all'infinito, poichè anche il muro
e la palla di piombo si respingono elettrostaticamente a qualunque
distanza.
Tetis
>> Ok, allora diamo una definizione, stabiliamo, per esempio, che l'urto
>> e' avvenuto quando l'x % della quantita' di moto e' stata trasferita.
>
> Ma senza bisogno di pensare alla melassa, se non si presuppone una
> soglia, allora qualunque urto dura all'infinito, poichￜ anche il muro
> e la palla di piombo si respingono elettrostaticamente a qualunque
> distanza.
Giusta osservazione.
Tetis
> On Jul 4, 8:03ï¿œpm, Tetis <lje...@yahoo.it> wrote:
>> Il 7/4/2011, cometa_luminosa ha detto :
>
>>> Ok, allora diamo una definizione, stabiliamo, per esempio, che l'urto
>>> e' avvenuto quando l'x % della quantita' di moto e' stata trasferita.
>>
>> E di rimbalzo: come mai se sul bordo di una biglia posata su un tavolo
>> agisce una forza non c' trasferimento d'impulso? Attenzione che la
>> domanda sembra avere una risposte ovvia ma pericolosa.
>
> Ma non stavamo discutendo dell'urto (a parametro d'impatto nullo) tra
> due biglie?
Infatti ho usato solo un bieco escamotage euristico per non ammettere
l'errore, ma mi hai smascherato senza difficoltￜ :-). A parte lo
scherzo hai ragione: l'urto perfettamente anelastico ha una durata
finita perￜ sono convinto che duri piￜ del tempo di scambio d'impulso
fra atomi vicini.
> Se mi ci metti altre forze, comprese le reazioni vincolari
> del tavolo ed i pesi delle biglie, me lo dovevi dire prima :-)
> Poi spiega meglio, qual'e' l'origine di questa forza e come e'
> diretta? Qual'e' l'esatta situazione che hai in mente qui?
Giorgio Bibbiani ha interpretato e risposto correttamente. Il problema
ￜ come si analizza la questione degli equilibri in uno schema di teoria
dei campi, quando le forze sono di origine gravitazionale da una parte
ed elettromagnetica dall'altra (le reazioni vincolari).
cometa_luminosa
Lo so, infatti la mia era una sorta di "riconducimento al pragmatismo"
se esiste la prima parola della frase...
cometa_luminosa
> Lo so, infatti la mia era una sorta di "riconducimento al pragmatismo"
> se esiste la prima parola della frase...
forse sarebbe meglio: "richiamo" al pragmatismo.
Tetis
volevi dire "riduzione" tout-court. Ma s'era inteso.
cometa_luminosa
...
> A parte lo
> scherzo hai ragione: l'urto perfettamente anelastico ha una durata
> fra atomi vicini.
Mi sembra intuitivo. Si dovrebbe percio' intendere come tempo di
scambio d'impulso tra i cdm dei corpi.
Elio Fabri
> E di rimbalzo: come mai se sul bordo di una biglia posata su un tavolo
> domanda sembra avere una risposte ovvia ma è pericolosa.
Vediamo che cosa pensi della mia risposta.
Non e' vero che non ci sia trasfer. d'impulso.
C'e' invece una _corrente d'impulso_ dal tavolo alla biglia (o
viceversa, v. sotto)
Questa corrente si distribuisce in tutta la biglia, poi ritorna alla
Terra (forza di gravita').
Chiarisco meglio.
Cosi' come le componenti T_0i del tensore energia-impulso hanno il
significato di "corrente di energia" (vettore di Poynting in
elettromagnetismo) le componenti T_ij (tensore degli sforzi) si
possono interpretare come "densita' di corrente d'impulso".
La difficolta' e' che mentre l'energia e' uno scalare 3D, e quindi la
sua densita' di corrente e' un vettore, invece l'impulso e' gia' un
vettore, e quindi la sua densita' di corrente e' un tensore.
Mentre della corrente di energia basta dare grandezza e direzione,
per la corrente d'impulso bisogna dare *due* direzioni: quella in cui
e' diretto l'impulso trasportato, e quella in cui e' diretto il
trasporto.
Nel nostro caso ad es. puoi dire in modo equivalente
a) che impulso diretto verso l'alto viene trasportato dal tavolo alla
biglia
b) che impulso diretto verso il basso viene trasportato dalla biglia
al tavolo.
Nel modo piu' tradizionale di descrivere il fenomeno, questo si chiama
"terzo principio".
Anche dentro la biglia ci sono delle tensioni, che puoi leggere come
"trasporto d'impulso".
In condizioni statiche il tensore degli sforzi ha 3-divergenza nulla,
il che implica che la q. di moto si conserva.
--
Elio Fabri
La conoscenza viene da Papa Bondye', appartiene a tutti, e se non si
condivide si perde.
cometa_luminosa
...
> Vediamo che cosa pensi della mia risposta.
Mi potresti chiarire il problema? Non ho capito come e' diretta la
forza e dove e' applicata.
Tetis
> Tetis ha scritto:
>> E di rimbalzo: come mai se sul bordo di una biglia posata su un tavolo
>> domanda sembra avere una risposte ovvia ma ￜ pericolosa.
> Vediamo che cosa pensi della mia risposta.
>
> Non e' vero che non ci sia trasfer. d'impulso.
Giusto. Dovevo scrivere "non c'ￜ variazione d'impulso" e la risposta
sembra essere che la corrente totale ￜ nulla. Corretto?
> C'e' invece una _corrente d'impulso_ dal tavolo alla biglia (o
> viceversa, v. sotto)
> Questa corrente si distribuisce in tutta la biglia, poi ritorna alla
> Terra (forza di gravita').
il poi non mi quadra, direi si distribuisce in tutta la biglia
bilanciando il flusso verso terra dovuto alle forze di gravitￜ.
> Chiarisco meglio.
> Cosi' come le componenti T_0i del tensore energia-impulso hanno il
> significato di "corrente di energia" (vettore di Poynting in
> elettromagnetismo) le componenti T_ij (tensore degli sforzi) si
> possono interpretare come "densita' di corrente d'impulso".
L'integrale totale nelle sezioni spazio della componente temporale del
quadritensore energia-impulso (o quadritensore degli sforzi) ￜ il
quadrimpulso, quindi potremmo dire che le componenti tempo del
quadritensore degli sforzi siano le componenti del quadritensore della
densitￜ di energia impulso.
Per il teorema di Noether la quadrivergenza del quadri-tensore energia
impulso ￜ nulla. Possiamo leggere direttamente le componenti generali
di corrente dai termini su cui agisce la divergenza spaziale, e
riconoscere quindi che queste divergenze misurano la variazione di
densitￜ di energia T^00 (divergenza di T^{0,i} e la variazione di
densitￜ di impulso T^{i,0} (la divergenza del tensore degli sforzi
T^ij) a prima vista appare un poco circolare no? Si ha quasi la
sensazione che nella stessa equazione T^{0,i} compare sia come corrente
che come densitￜ, in effetti questa sensazione ￜ errata ma ￜ un buon
presentimento ￜ errata perchￜ la corrente ￜ T^{0,i} mentre la densitￜ
di impulso ￜ T^{i,0} ￜ un buon presentimento perchￜ si ammette
generalmente la simmetria del quadri-tensore degli sforzi. Quello che
dice la simmetria in questo caso ￜ che il vettore di Poynting che ￜ la
densitￜ di corrente dell'energia ￜ uguale alla densitￜ di impulso del
campo.
(la simmetria del tensore degli sforzi ￜ un punto delicato, non
discende in modo naturale dal teorema di Noether ed ha una conseguenza:
vieta lo scambio di momento angolare fra la densitￜ di momento
intrinseco e la vorticitￜ, in altre parole vieta che lo spin dei
fotoni possa cambiare a favore del momento angolare di altri fotoni,
d'altra parte in relativitￜ ristretta sembra discendere gioco-forza
dalla simmetria del tensore degli sforzi e dal principio di
equivalenza).
L'integrale della quadridivergenza (nulla) su una sezione spaziale si
sￜpara in due termini: il primo ￜ la derivata temporale della
componente T^{0,\mu}, il secondo ￜ l'integrale spaziale della
divergenza, rispetto al primo indice di T^{i,\mu},i questo si
trasforma in un integrale sul bordo di T^{i,\mu} dando quindi luogo
alla generalizzazione covariante del teorema delle forze vive. T^{i,0}
ￜ appunto la corrente di energia. T^{i,j} ￜ la corrente di impulso. E'
naturale quindi che la parte spaziale del tensore energia-impulso abbia
la struttura di un tensore degli sforzi.
> La difficolta' e' che mentre l'energia e' uno scalare 3D, e quindi la
> sua densita' di corrente e' un vettore, invece l'impulso e' gia' un
> vettore, e quindi la sua densita' di corrente e' un tensore.
del resto le forze su un elemento di volume possono sollecitarlo lungo
la direzione della superficie o tangenzialmente, le componenti
diagonali saranno componenti di sollecitazione normali alle direzioni
degli assi coordinati, le componenti non diagonali saranno le
cosiddette sollecitazioni di taglio (caso ad esempio di un cubo
poggiato su un piano inclinato).
> Mentre della corrente di energia basta dare grandezza e direzione,
> per la corrente d'impulso bisogna dare *due* direzioni: quella in cui
> e' diretto l'impulso trasportato, e quella in cui e' diretto il
> trasporto.
E fin qui tutto sembra chiaro.
> Nel nostro caso ad es. puoi dire in modo equivalente
> a) che impulso diretto verso l'alto viene trasportato dal tavolo alla
> biglia
per effetto delle forze che agiscono sulla superficie della biglia ed
attraverso tutte le sezioni interne, bilanciando le forze peso
distribuite.
> b) che impulso diretto verso il basso viene trasportato dalla biglia
> al tavolo.
per effetto delle stesse forze (assumendo la continuitￜ del tensore
degli sforzi) che agiscono verso il basso.
> Nel modo piu' tradizionale di descrivere il fenomeno, questo si chiama
> "terzo principio".
> Anche dentro la biglia ci sono delle tensioni, che puoi leggere come
> "trasporto d'impulso".
> In condizioni statiche il tensore degli sforzi ha 3-divergenza nulla,
> il che implica che la q. di moto si conserva.
E fin qui era appunto piￜ o meno chiaro. Il punto pericoloso o
difficile ￜ: come fa il campo gravitazionale a restituire questo
impulso? La risposta sembra derivare a prima vista dalle equazioni di
Einstein e dalle identitￜ di Bianchi le quali garantiscono che
l'equazione della quadrivergenza nulla vale ancora e che si possa
ricavare uno pseudo-tensore il cui integrale ￜ definito intrinsecamente
in modo indipendente dalla coordinate . Il problema ￜ che non mi ￜ
chiaro se questo discorso in termini di integrali su domini limitati ￜ
vero in generale o solo valido in teoria linearizzata. Cioￜ posso
definire una corrente integrale di impulso a prescindere dal fatto che
una densitￜ di corrente del campo gravitazionale non puￜ essere
definita in modo covariante?
Elio Fabri
> E fin qui era appunto più o meno chiaro. Il punto pericoloso o
> difficile è: come fa il campo gravitazionale a restituire questo
> impulso?
Eh eh :)
Non dubitavo che col tuo sesto senso per scovare le cose piu'
intricate, questa non ti sarebbe sfuggita :-))
In effetti avevo deliberatamente messo in ombra il problema, per due
motivi:
a) perche' (a differenza tua) non amo complicare immediatamente
qualunque discorso :-)
b) perche' al fondo non ho le idee chiare ;-)
> La risposta sembra derivare a prima vista dalle equazioni di
> Einstein e dalle identità di Bianchi le quali garantiscono che
Ecco: io volevo di proposito evitare di tirare in ballo la RG, e in
realta' anche la RR, come ho scritto nella mia risposta a
cometa_luminosa, perche' penso che l'argomento dovrebbe (potrebbe?)
essere trattato in ambito newtoniano.
Per far questo pero' debbo accettare le azioni a distanza, ossia
rinunciare in parte all'impostazione tipo "mezzi continui" che vale
dentro la biglia.
Sembra che si debba ammettere che la q. di moto possa scomparire in un
punto e riapparire in un altro *senza transitare nei punti intermedi*:
questo succede per la forza gravitazionale fra Terra e biglia.
Ammetto che sia inelegante, ma temo che il prezzo da pagare tirando in
ballo la RG e lo "pseudo-tensore" coi problemi conseguenti che dici,
sia un po' troppo caro :-)
Elio Fabri
> Mi potresti chiarire il problema? Non ho capito come e' diretta la
> forza e dove e' applicata.
Hai una palla appoggiata su un tavolo orizzontale, in equilibrio.
Alla palla sono applicate (dall'esterno):
a) una reazione nel punto di contatto col tavolo, diretta verso
l'alto e pari al peso della palla
b) un insieme ripartito di "forze peso", ossia attrazioni
gravitazionali della Terra, applicate in tutti i punti della palla,
dirette verso il basso, con densita' di volume costante se la palla e'
omogenea.
Ci sono poi delle forze interne, molto piu' complicate, da descrivere
mediante un _tensore degli sforzi_, variabile da punto a punto, anche
se con una simmetria assiale.
Ma non credo che fosse questa la tua difficolta'. Probabilmente ha a
che vedere con l'idea che ho introdotta di vedere la "forza" come una
"corrente di quantita' di moto".
Questo deriva semplicemente dalla seconda legge F = dp/dt: ogni forza
applicata a un corpo significa una q. di moto ceduta per unita' di
tempo.
Un corpo e' in equilibrio (quindi la sua q. di moto resta costante =
0) perche' per ogni forza che fornisce q. di moto con una certa
grandezza e direzione, ce ne sara' un'altra (o piu' altre) che
forniranno q. di moto opposta.
Inoltre (e questo e' il terzo principio): se A cede a B una q. di moto
diretta per es. verso l'alto, puoi anche dire equivalentemente che B
cede ad A una q. di moto diretta verso il basso.
Questo punto e' delicato e puo' confondere: un'unica interazione puo'
essere letta in due modi, ma non ci sono *due* scambi di q. di moto,
ce n'e' solo uno.
Ma non e' una novita': se A cede a B una carica positiva, puoi dire
allo stesso modo che B cede ad A una carica negativa. Sono due
descrizioni equivalenti di un unico processo.
Quindi nel caso della nostra palla puoi dire che il tavolo cede alla
palla q. di moto diretta verso l'alto, mentre la palla la restituisce
uguale (sempre diretta verso l'alto) alla Terra.
Solo che questa restituzione non e' concentrata, ma distribuita in
tutto il volume della palla.
E siccome acquisto e cessione non avvengono nello stesso punto, per
far tornare il bilancio in ogni porzione della palla devi assumere una
*densita' di corrente di q. di moto*, distribuita in tutta la palla.
Questo e' il tensore degli sforzi.
Nota per inciso che in tutto questo la relativita' non c'entra...
cometa_luminosa
Ti ringrazio, adesso e' piu' chiaro.
> Nota per inciso che in tutto questo la relativita' non c'entra...
? Non mi sembrava di averla tirata in causa.
Ciao.
--
cometa_luminosa
Tetis
> Tetis ha scritto:
> Ecco: io volevo di proposito evitare di tirare in ballo la RG, e in
> realta' anche la RR, come ho scritto nella mia risposta a
> cometa_luminosa, perche' penso che l'argomento dovrebbe (potrebbe?)
> essere trattato in ambito newtoniano.
> Per far questo pero' debbo accettare le azioni a distanza, ossia
> rinunciare in parte all'impostazione tipo "mezzi continui" che vale
> dentro la biglia.
Basterebbe forse aggiungere nell'equazione di continuità dell'impulso
la densità di forza gravitazionale:
d(r v)/dt = -r grad(phi) - div(sforzi) [1]
(r densità, v velocità, phi potenziale, sforzi tensore degli -)
qui però rho e grad(phi) non sono indipendenti ma legate
dall'equazione:
- div grad(phi) = 4 pi G r. [2]
> Sembra che si debba ammettere che la q. di moto possa scomparire in un
> punto e riapparire in un altro *senza transitare nei punti intermedi*:
> questo succede per la forza gravitazionale fra Terra e biglia.
già: sembra che non sia possibile esprimere il termine - rho grad(phi)
come una divergenza.
> Ammetto che sia inelegante, ma temo che il prezzo da pagare tirando in
> ballo la RG e lo "pseudo-tensore" coi problemi conseguenti che dici,
> sia un po' troppo caro :-)
E l'Europa è un pochino in bolletta.
Elio Fabri
> ? Non mi sembrava di averla tirata in causa.
questione.
Tetis
> Elio Fabri ha detto questo Thursday :
>> Tetis ha scritto:
>
>> Ecco: io volevo di proposito evitare di tirare in ballo la RG, e in
>> realta' anche la RR, come ho scritto nella mia risposta a
>> cometa_luminosa, perche' penso che l'argomento dovrebbe (potrebbe?)
>> essere trattato in ambito newtoniano.
>
>> Per far questo pero' debbo accettare le azioni a distanza, ossia
>> rinunciare in parte all'impostazione tipo "mezzi continui" che vale
>> dentro la biglia.
>
> Basterebbe forse aggiungere nell'equazione di continuità dell'impulso la
> densità di forza gravitazionale:
>
> d(r v)/dt = -r grad(phi) - div(sforzi) [1]
>
> (r densità, v velocità, phi potenziale, sforzi tensore degli -)
>
> qui però rho e grad(phi) non sono indipendenti ma legate dall'equazione:
>
> - div grad(phi) = 4 pi G r. [2]
>
>
>> Sembra che si debba ammettere che la q. di moto possa scomparire in un
>> punto e riapparire in un altro *senza transitare nei punti intermedi*:
>> questo succede per la forza gravitazionale fra Terra e biglia.
>
> già: sembra che non sia possibile esprimere il termine - rho grad(phi) come
> una divergenza.
Ma l'apparenza inganna... infatti è perfettamente possibile esprimere
questo termine come divergenza di un tensore degli sforzi del tutto
analogo a quello di Maxwell per un puro campo elettrico.