(Non) temperatura di una molecola
cometa_luminosa
definibile, quante molecole in equilibrio termico tra loro ci vogliono
per definire la temperatura del sistema di N molecole?
Henry Poincare
> Visto che la temperatura di una molecola è (mi sembra che sia) non
> definibile,
Giusto. Non ha senso parlare di temperatura di un singolo elettrone, ad
esempio.
>quante molecole in equilibrio termico tra loro ci vogliono
> per definire la temperatura del sistema di N molecole?
Beh, dipende dalle tue esigenze. Quali altri grandezze termodinamiche vuoi
considerare?
Devi ricordarti che l'errore sulla media va come 1/N, quello sulla
deviazione standard come 1/sqrt(N).
Trovi l'N tale che soddisfi le tue condizioni di errore e sei a posto.
cometa_luminosa
Quindi due molecole sarebbero sufficienti (benchè l'errore sia
elevato)?
Henry Poincare
Se per te e' sufficiente un errore del 50% sugli osservabili, puo' darsi.
Radicale
>Giusto. Non ha senso parlare di temperatura di un singolo >elettrone, ad esempio.
Perche' no ? Parliamo di molecole.
vincen...@gmail.com
Perché non si può definire la temperatura di una molecola?
In fondo la temperatura non è altro che una misura dell'energia
cinetica.... quindi considerando la velocità della molecola, la
rotazione su se stessa, ed eventuali vibrazioni dei suoi atomi.... a
questa energia cinetica somma di questi pezzi posso definire una
temperatura .... cioé posso scrivere una cosa del tipo:
Energia cinetica molecola = a K T
dove K è la famosa costante di Boltzmann ed a un coefficiente di
proporzionalità.
Mi sbaglio? perché?
Se invece io ho tante molecole, posso fare la media delle loro
temperature e se il numero delle molecole è elevato, allora questa
sarà proprio quella misurata dal mio termometro...
Giorgio Bibbiani
> Perché non si può definire la temperatura di una molecola?
> In fondo la temperatura non è altro che una misura dell'energia
> cinetica.... quindi considerando la velocità della molecola, la
> rotazione su se stessa, ed eventuali vibrazioni dei suoi atomi.... a
> questa energia cinetica somma di questi pezzi posso definire una
> temperatura .... cioé posso scrivere una cosa del tipo:
> Energia cinetica molecola = a K T
> dove K è la famosa costante di Boltzmann ed a un coefficiente di
> proporzionalità.
Secondo me, se una molecola e' in equilibrio termico con un bagno
termico a temperatura T, ha senso dire che la sua temperatura e' T,
ad es. cio' accade per una molecola confinata in un recipiente altrimenti
vuoto se la temperatura del recipiente e' T. In questo caso la distribuzione
dei valori di velocita' della molecola sara' la consueta distribuzione di
Maxwell-Boltzmann alla temperatura T, e l'energia cinetica media
di traslazione sara' 3/2 * K * T. Sara' possibile anche definire per la
molecola le consuete grandezze termodinamiche, come pressione,
energia interna, entropia ecc. ecc., con l'avvertenza naturalmente
che le fluttuazioni relative sui valori di queste grandezze saranno
molto maggiori (le fluttuazioni relative vanno come
(numero molecole)^-(1/2)) che per un sistema macroscopico.
Nel caso invece di una molecola isolata direi che abbia meno senso
definirne la temperatura, se non per stabilire un modo convenzionale
di riferirsi alla sua energia cinetica di traslazione E_c, ad es.
stabilendo che la temperatura della molecola sia data da:
(1) T = 2/3 / K * E_c.
A differenza che nel caso precedente adesso la molecola
(trattata classicamente) ha una energia definita, e quindi
assegnare la temperatura non equivale ad assegnare il
valore medio di E_c ma proprio il valore esatto di E_c,
inoltre con la definizione (1) viene a mancare la
corrispondenza tra temperatura e forme di energia
della molecola diverse da E_c, come l'energia cinetica
di rotazione o l'energia di vibrazione ecc. ecc.,
dato che per un valore assegnato di T e quindi di E_c,
adesso queste altre forme di energia possono assumere
valori arbitrari _scorrelati_ da quello di E_c.
> Se invece io ho tante molecole, posso fare la media delle loro
> temperature e se il numero delle molecole è elevato, allora questa
> sarà proprio quella misurata dal mio termometro...
Questo ha senso se le molecole sono in equilibrio termico tra loro.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Soviet_Mario
> vincen...@gmail.com ha scritto:
>> Perché non si può definire la temperatura di una molecola?
>> In fondo la temperatura non è altro che una misura dell'energia
>> cinetica.... quindi considerando la velocità della molecola, la
>> rotazione su se stessa, ed eventuali vibrazioni dei suoi atomi.... a
>> questa energia cinetica somma di questi pezzi posso definire una
>> temperatura .... cioé posso scrivere una cosa del tipo:
>> Energia cinetica molecola = a K T
>> dove K è la famosa costante di Boltzmann ed a un coefficiente di
>> proporzionalità.
>
> Secondo me, se una molecola e' in equilibrio termico con un bagno
> termico a temperatura T, ha senso dire che la sua temperatura e' T,
in astratto l'approccio mi pare elegante, ma come poter dire
che una molecola singola è in equilibrio termico con
qualsivoglia oggetto a T = const ? Dovremmo assumere che lei
medesima abbia un energia costante (altrimenti alcuni
istanti ne avrà un po' di più altri un po' meno, effetto che
su una popolazione ovviamente non ha conseguenze
percettibili), ma questo è legittimo ? Si potrebbe tentare
di rendere meno restrittiva la clausola dicendo che tale
molecola è mediamente (nel tempo) in equilibrio termico,
alleviando così la necessità (imho difficile) che debba
esserlo in ogni istante ?
> ad es. cio' accade per una molecola confinata in un recipiente altrimenti
> vuoto se la temperatura del recipiente e' T. In questo caso la distribuzione
> dei valori di velocita' della molecola
qui credo di non avere capito. Cosa intendi per
"distribuzione dei valori di velocita' di una singola
molecola" ? Intendi una distribuzione temporale ? Se si,
avevi già anticipato la mia prima perplessità, ma non ne ero
sicuro. Se no, allora non ho capito l'affermazione (dato che
attribuisco in un dato istante un solo valore di velocità, o
di ogni altra componente dinamica, ad una sola molecola, e
il concetto di distribuzione mi sembra inapplicabile)
> sara' la consueta distribuzione di
> Maxwell-Boltzmann alla temperatura T, e l'energia cinetica media
> di traslazione sara' 3/2 * K * T. Sara' possibile anche definire per la
> molecola le consuete grandezze termodinamiche, come pressione,
> energia interna, entropia ecc. ecc., con l'avvertenza naturalmente
> che le fluttuazioni relative sui valori di queste grandezze saranno
> molto maggiori (le fluttuazioni relative vanno come
> (numero molecole)^-(1/2)) che per un sistema macroscopico.
>
> Nel caso invece di una molecola isolata direi che abbia meno senso
> definirne la temperatura, se non per stabilire un modo convenzionale
> di riferirsi alla sua energia cinetica di traslazione E_c, ad es.
> stabilendo che la temperatura della molecola sia data da:
> (1) T = 2/3 / K * E_c.
> A differenza che nel caso precedente adesso la molecola
> (trattata classicamente) ha una energia definita, e quindi
> assegnare la temperatura non equivale ad assegnare il
> valore medio di E_c ma proprio il valore esatto di E_c,
> inoltre con la definizione (1) viene a mancare la
> corrispondenza tra temperatura e forme di energia
> della molecola diverse da E_c, come l'energia cinetica
> di rotazione o l'energia di vibrazione ecc. ecc.,
> dato che per un valore assegnato di T e quindi di E_c,
> adesso queste altre forme di energia possono assumere
> valori arbitrari _scorrelati_ da quello di E_c.
anche qui ho dei dubbi ma non so dargli forma.
Ammetto di non sapere se e con che modalità una molecola
isolata abbia vincoli nel distribuire la propria energia
cinetica totale tra le varie componenti che citi (trasl /
rotaz / vibraz).
Fintantoché la molecola non urta nulla forse i comparti
possono restare isolati e le singole componenti costanti (ma
non lo so), ma dal momento che urta le pareti, e a ogni urto
successivo, immagino che debba scattare qualche forma di
ridistribuzione interna, se non si vuole parlare di
equipartizione (altro termine stiracchiato per una molecola
sola).
Non so se sia vero, ma cerco di spiegare con due esempi
limite perchè mi pare intiutivo.
Immaginiamo una molecola (tipo HCl) in bassissimo stato
vibrazionale, anzi al livello minimo, e con energia
traslazionale elevatissima, che impatti il recipiente lungo
la direzione del legame (urto assiale). Già un solo urto
dovrebbe comprimere fortemente il legame. Ebbene, ammettendo
che la molecola abbia compresso il legame oltre il primo
stato vibrazionale eccitato, nel rimbalzo l'energia tornerà
tutta traslazionale ? Sarà conservata una parte vibrazionale
e il rimbalzo sarà lento, o possono avvenire entrambe le
cose ? Direi la terza, che è l'alternativa più propensa
all'equipartizione (dato che vale anche nel caso simmetrico,
di urto a bassa velocità di una molecola in forte stato di
vibrazione).
>
>> Se invece io ho tante molecole, posso fare la media delle loro
>> temperature e se il numero delle molecole è elevato, allora questa
>> sarà proprio quella misurata dal mio termometro...
>
> Questo ha senso se le molecole sono in equilibrio termico tra loro.
d'accordo.
Che ne pensi dei dubbi suesposti ?
ciao
Soviet
>
> Ciao
Dalet
[..........]
>Ebbene, ammettendo
>che la molecola abbia compresso il legame oltre il primo
>stato vibrazionale eccitato, nel rimbalzo l'energia tornerà
>tutta traslazionale ? Sarà conservata una parte vibrazionale
>e il rimbalzo sarà lento, o possono avvenire entrambe le
>cose ? Direi la terza, che è l'alternativa più propensa
>all'equipartizione (dato che vale anche nel caso simmetrico,
>di urto a bassa velocità di una molecola in forte stato di
>vibrazione).
Io ne so pochissimo, ma direi la prima perche' mi risulta
che, se non si fornisce un'energia (calore) molto elevata,
l'energia vibrazionale resta sempre al minimo.
Ho seguito questi due post perche' mi sembra stranissima
questa ricerca di dare un senso alla temperatura d'una
singola molecola in meccanica newtoniana, ma speravo di
trovarlo in chimica (nei pochi testi che ho non ne ho
trovato traccia).
--
Saluti, Dalet
Soviet_Mario
> Il 05-08-2008, Soviet_Mario dice:
>
> [..........]
>> Ebbene, ammettendo
>> che la molecola abbia compresso il legame oltre il primo
>> stato vibrazionale eccitato, nel rimbalzo l'energia tornerà
>> tutta traslazionale ? Sarà conservata una parte vibrazionale
>> e il rimbalzo sarà lento, o possono avvenire entrambe le
>> cose ? Direi la terza, che è l'alternativa più propensa
>> all'equipartizione (dato che vale anche nel caso simmetrico,
>> di urto a bassa velocità di una molecola in forte stato di
>> vibrazione).
>
> Io ne so pochissimo, ma direi la prima perche' mi risulta
> che, se non si fornisce un'energia (calore) molto elevata,
> l'energia vibrazionale resta sempre al minimo.
in effetti, in senso quantitativo, hai perfettamente ragione
se ci atteniamo agli ordini di grandezza verosimili.
Tra la scala delle energie vibrazionali e quelle
traslazionali (neppure contigue, dato che tra esse è
interposto il "gradino" delle energie rotazionali), in
effetti c'è un tale abisso che non posso che darti ragione.
Qualunque urto reale a temperature (velocità nel nostro
caso) verosimili non popolerà mai i livelli vibrazionali
eccitati. Ti sono grato della precisazione.
Però in linea di principio (puramente teorica diciamo),
ammettendo di poter impartire alle molecole velocità di
traslazione grandi a piacere, non mi sembra assurdo poter
mettere da parte tanta energia cinetica da poter invocare
tale conversione di movimenti interna.
Se avessi scritto rotazioni invece di vibrazioni, l'esempio
avrebbe potuto essere un minimo più credibile (dato che alle
T ordinarie anche livelli rotazionali superiori a quello
fondamentale sono ragionevolmente popolati).
Per quanto riguarda il discorso di fondo, resto sempre in
attesa di ulteriori chiarimenti.
>
> Ho seguito questi due post perche' mi sembra stranissima
> questa ricerca di dare un senso alla temperatura d'una
> singola molecola in meccanica newtoniana, ma speravo di
> trovarlo in chimica (nei pochi testi che ho non ne ho
> trovato traccia).
beh, quanto al dargli senso me ne sto a quanto detto da
altri, io non mi azzardo ad affermare che un senso vero e
proprio lo abbia. Mi piaceva il discorso dell'equilibro
termico introdotto da Bibbiani (anche se appunto ho delle
perplessità sulla sua natura per la singola molecola)
ciao
Soviet
>
Giorgio Bibbiani
>> Secondo me, se una molecola e' in equilibrio termico con un bagno
>> termico a temperatura T, ha senso dire che la sua temperatura e' T,
> in astratto l'approccio mi pare elegante, ma come poter dire
> che una molecola singola è in equilibrio termico con
> qualsivoglia oggetto a T = const ? Dovremmo assumere che lei
> medesima abbia un energia costante (altrimenti alcuni
> istanti ne avrà un po' di più altri un po' meno, effetto che
> su una popolazione ovviamente non ha conseguenze
> percettibili), ma questo è legittimo ?
E' legittimo, infatti dato un sistema termodinamico in equilibrio
con un bagno termico, e quindi per definizione avente temperatura
costante, la sua energia si conserva _in media_; se il sistema e'
macroscopico le fluttuazioni di energia al passare del tempo
saranno in molti casi trascurabili, se e' microscopico,
come nel nostro caso, allora non saranno trascurabili.
>Si potrebbe tentare
> di rendere meno restrittiva la clausola dicendo che tale
> molecola è mediamente (nel tempo) in equilibrio termico,
> alleviando così la necessità (imho difficile) che debba
> esserlo in ogni istante ?
Non serve, perche' la condizione di equilibrio termico non
vieta l'esistenza di scambi di energia tra sistema e bagno termico.
>> ad es. cio' accade per una molecola confinata in un recipiente
>> altrimenti vuoto se la temperatura del recipiente e' T. In questo
>> caso la distribuzione dei valori di velocita' della molecola
>
> qui credo di non avere capito. Cosa intendi per
> "distribuzione dei valori di velocita' di una singola
> molecola" ? Intendi una distribuzione temporale ?
...
Si', intendo una distribuzione temporale.
>> Nel caso invece di una molecola isolata direi che abbia meno senso
...
> Ammetto di non sapere se e con che modalità una molecola
> isolata abbia vincoli nel distribuire la propria energia
> cinetica totale tra le varie componenti che citi (trasl /
> rotaz / vibraz).
> Fintantoché la molecola non urta nulla forse i comparti
> possono restare isolati e le singole componenti costanti (ma
> non lo so), ma dal momento che urta le pareti, e a ogni urto
> successivo, immagino che debba scattare qualche forma di
> ridistribuzione interna, se non si vuole parlare di
> equipartizione (altro termine stiracchiato per una molecola
> sola).
Tutto giusto quello che hai scritto, aggiungo solo che in fisica
il termine "isolato" sta per "isolato dall'ambiente", quindi
per molecola isolata si intende una molecola che non interagisce
con l'ambiente, cioe' una molecola libera, non chiusa in un
recipiente, perche' altrimenti la molecola interagirebbe con
le pareti del recipiente durante gli urti ;-)
Dunque per una molecola isolata si conserva l'energia cinetica
di traslazione, e il suo valore e' del tutto indipendente da
quello dell'energia interna della molecola (energia rotazionale,
vibrazionale, stati elettronici eccitati).
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Giorgio Bibbiani
> E' legittimo
Da come l'ho scritto si capiva il contrario :-(, ma ovviamente
intendevo:
"e' legittimo che l'energia della molecola in equilibrio con il
bagno termico _non_ sia costante".
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
cometa_luminosa
<giorgio_bibbianiTO...@virgilio.it.invalid> wrote:
> Secondo me, se una molecola e' in equilibrio termico con un bagno
> termico a temperatura T, ha senso dire che la sua temperatura e' T,
> ad es. cio' accade per una molecola confinata in un recipiente altrimenti
> vuoto se la temperatura del recipiente e' T. In questo caso la distribuzione
> dei valori di velocita' della molecola sara' la consueta distribuzione di
> Maxwell-Boltzmann alla temperatura T, e l'energia cinetica media
> di traslazione sara' 3/2 * K * T. Sara' possibile anche definire per la
> molecola le consuete grandezze termodinamiche, come pressione,
> energia interna, entropia ecc. ecc., con l'avvertenza naturalmente
> che le fluttuazioni relative sui valori di queste grandezze saranno
> molto maggiori (le fluttuazioni relative vanno come
> (numero molecole)^-(1/2)) che per un sistema macroscopico.
Questo mi torna.
> Nel caso invece di una molecola isolata direi che abbia meno senso
> definirne la temperatura, se non per stabilire un modo convenzionale
> di riferirsi alla sua energia cinetica di traslazione E_c, ad es.
> stabilendo che la temperatura della molecola sia data da:
> (1) T = 2/3 / K * E_c.
> A differenza che nel caso precedente adesso la molecola
> (trattata classicamente) ha una energia definita, e quindi
> assegnare la temperatura non equivale ad assegnare il
> valore medio di E_c ma proprio il valore esatto di E_c,
> inoltre con la definizione (1) viene a mancare la
> corrispondenza tra temperatura e forme di energia
> della molecola diverse da E_c, come l'energia cinetica
> di rotazione o l'energia di vibrazione ecc. ecc.,
> dato che per un valore assegnato di T e quindi di E_c,
> adesso queste altre forme di energia possono assumere
> valori arbitrari _scorrelati_ da quello di E_c.
Questo mi torna di meno.
1) Lasciando stare per il momento i livelli rotazionali e vibrazionali
e limitandoci, ad es. ad atomi di elio, se io ho un recipiente
contenente elio a 0.1K e l'atomo più veloce (può avere anche velocità
vicina a c) esce da un piccolo foro, tale atomo dovrebbe smettere di
avere T = 0.1K ed assumere immediatamente T = quasi infinita?
2) Assegni una temperatura ad un atomo isolato facendola corrispondere
alla sua E_c. Perciò la T dell'atomo viene a dipendere dal sistema di
riferimento nel quale lo considero.
Giorgio Bibbiani
> Questo mi torna di meno.
> 1) Lasciando stare per il momento i livelli rotazionali e vibrazionali
> e limitandoci, ad es. ad atomi di elio, se io ho un recipiente
> contenente elio a 0.1K e l'atomo più veloce (può avere anche velocità
> vicina a c) esce da un piccolo foro, tale atomo dovrebbe smettere di
> avere T = 0.1K ed assumere immediatamente T = quasi infinita?
Si', con quella definizione di temperatura.
> 2) Assegni una temperatura ad un atomo isolato facendola corrispondere
> alla sua E_c. Perciò la T dell'atomo viene a dipendere dal sistema di
> riferimento nel quale lo considero.
Come sopra.
Sono d'accordo con te, infatti avevo detto:
"Nel caso invece di una molecola isolata direi che abbia *meno senso*
definirne la temperatura, se non per stabilire un modo *convenzionale*
di riferirsi alla sua energia cinetica di traslazione E_c".
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Soviet_Mario
> Ho scritto:
>> E' legittimo
>
> Da come l'ho scritto si capiva il contrario :-(, ma ovviamente
> intendevo:
> "e' legittimo che l'energia della molecola in equilibrio con il
> bagno termico _non_ sia costante".
no avevo capito.
In definitiva, molte delle paranoie che mi erano venute,
erano sostanzialmente implicite al tuo dicorso. Cmq mi fa
piacere avere avuto un chiarimento esplicito. Simply non
sapevo che l'equilibrio termico potesse contemplare
fluttuazioni (perché guardando il macro NON si vedono, ma
come dici non è che non ci siano .... quindi OK al fatto che
nel micro ci sono ma non compromettono niente)
ciao
soviet
>
> Ciao
cometa_luminosa
<giorgio_bibbianiTO...@virgilio.it.invalid> wrote:
> cometa_luminosa ha scritto:
> > 2) Assegni una temperatura ad un atomo isolato facendola corrispondere
> > alla sua E_c. Perciò la T dell'atomo viene a dipendere dal sistema di
> > riferimento nel quale lo considero.
>
> Come sopra.
> Sono d'accordo con te, infatti avevo detto:
> "Nel caso invece di una molecola isolata direi che abbia *meno senso*
> definirne la temperatura, se non per stabilire un modo *convenzionale*
> di riferirsi alla sua energia cinetica di traslazione E_c".
Ok. Secondo me però non ha senso per niente e sarebbe molto meglio
riferirsi solo alla sua energia, anche perchè se una cosa del genere
la trovassi su una rivista scientifica (e non fossi sufficientemente
edotto) sarei tentato di attribuire una temperatura nel senso
convenzionale del termine anche ad una singola particella isolata, il
che è falso (come anche tu hai spiegato).
Ciao.
marcofuics
Il paragone potrebbe essere:
Sociologia-psicologia
Cioe' dinamiche di gruppo ed isolate.
Cosi' per la temperatura.
La temperatura, pero', e' una grandezza "termodinamica"
fondamentalmente, cioe' essa non <<esiste>> a meno che qualcuno non la
faccia venir fuori.
Per un qualsiasi sistema la temperatura e' il risultato di uno scambio
di calore: quando non avviene piu' in maniera sensibile e netta allora
abbiamo 2 temperature uguali :))
Tutto sta quindi ad isolare il sistema formato da k molecole, per
poterlo porre in relazione col tuo <<termo-metro>> di riferimento.
Orbene, se k e' molto piccolo possiamo avere un termo-metro con N-
molecole >> k oppure ~k.
Nel primo caso ricadiamo nel problema di Gibbs del Grand-ensamble:
Sostanzialmente le fluttuazioni sono molto intense e quindi l'unica e'
di pensare ad una media statistica nel tempo (su un Dt scelto con
criterio).
Nel secondo abbiamo una situazione meno problematica (meno problemi
per Gibbs, in cui sostanzialmente il nostro sistema target di cui
vogliamo fare la misura di T puo' tranquillamente essere considerato
un sottosistema del termometro, quindi svalutando le buone prerogative
di una misura) ma ugualmente ambigua.
Gli scambi di calore tra i due sistemi non sono evidentemente
plausibili, quindi bisogna ricorrere all'equivalenza calore--lavoro;
la temperatura
Sistema/Termo-Metro sara' uguale quando l'energia sara' in bilancio
tra i 2 sistemi: ecco il problema fatidico dei molti corpi.
Supponendo che si vada (caso + semplice tra tutti) ad indagare
soltanto gli urti cinetici tra molecole (tipo gas perfetto) siamo di
fronte all'annoso problema di meccanica dei molti corpi, molto spesso
irrisolvibile malgrado le tecniche di integrazione su reticolo piu'
avanzate.
Giorgio Bibbiani
> Ok. Secondo me però non ha senso per niente e sarebbe molto meglio
> riferirsi solo alla sua energia, anche perchè se una cosa del genere
> la trovassi su una rivista scientifica (e non fossi sufficientemente
> edotto) sarei tentato di attribuire una temperatura nel senso
> convenzionale del termine anche ad una singola particella isolata, il
> che è falso (come anche tu hai spiegato).
A proposito, ho scoperto che per il gas interstellare, formato da
molecole che hanno una distribuzione di velocita' Maxwell-Boltzmann
ma _non_ sono in condizioni di equilibrio termodinamico
con l'ambiente, si definisce la cosiddetta temperatura cinetica,
che e' uguale alla temperatura di un gas all'equilibrio termodinamico
che avesse la stessa distribuzione di velocita' del gas interstellare, v.:
http://en.wikipedia.org/wiki/Interstellar_medium
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Elio Fabri
> in effetti, in senso quantitativo, hai perfettamente ragione
> se ci atteniamo agli ordini di grandezza verosimili.
> Tra la scala delle energie vibrazionali e quelle
> interposto il "gradino" delle energie rotazionali), in
> Qualunque urto reale a temperature (velocit=E0 nel nostro
> caso) verosimili non popoler=E0 mai i livelli vibrazionali
> eccitati. Ti sono grato della precisazione.
Basta considerare il caso semplice di una molecola biatomica con atomi
un po' pesanti (per es. Cl2 va gia' bene).
Il suo calore specifico, e la sua variazione con la temperatura (a
temp. vicina a quella ambiente) ti mostrano che c'e' un'eccitazione
non trascurabile del grado di liberta' di vibrazione.
A maggior ragione cio' accade con molecole un po' piu' piu' complesse:
c'e' sempre un contributo importante al calore specifico dalle
vibrazioni.
> Se avessi scritto rotazioni invece di vibrazioni, l'esempio
> avrebbe potuto essere un minimo pi=F9 credibile (dato che alle
> T ordinarie anche livelli rotazionali superiori a quello
> fondamentale sono ragionevolmente popolati).
Non "ragionevolmente": molto!
Se non fosse cosi' i calori molari delle molecole biatomiche non
sarebbero diversi da quelli monoatomici.
cometa_luminosa ha scritto:
> 2) Assegni una temperatura ad un atomo isolato facendola corrispondere
> alla sua E_c. Perci=F2 la T dell'atomo viene a dipendere dal sistema
> di riferimento nel quale lo considero.
Ottima osservazione, che mnostra come questo modo d'intendere la
temperatura abbia poco senso fisico.
Il procedimento corretto e' di considerare sempre un insieme, e di
collegare la temperatura alla distribuzine statistica delle energie
*nel rif. del centro di massa* dell'insieme.
--
Elio Fabri