Der Glaube an Maxwells Theorie (war: ... an die Quantenmechanik)
Wolfgang G. G.
die für e.m. Transversalwellen gültige Ausbreitungs-
geschwindigkeit c sei auch die Geschwindigkeit mit der
sich rein elektrische und magnetische Felder ausbreiten.
Wenn wir die Gültigkeit der vier Maxwellschen Gleichungen
voraussetzen, dann lässt sich rein mathematisch entscheiden,
ob elektrische und magnetische Felder sich (im Vakuum) mit
derselben Geschwindigkeit wie elektromagnetische Wellen
ausbreiten.
Man kann erkennen, dass eine endliche Ausbreitungs-
geschwindigkeit elektrischer Felder nicht nur die
Allgemeingültigkeit der 1. Maxwellschen Gleichung (des
Gauss'schen Integralsatzes) aufhebt, sondern der ganzen
Herleitung von c bei e.m. Transversalwellen das Fundament
entzieht.
Der Gauss'sche Integralsatz gilt z.B. bei inkompressiblen
Flüssigkeiten und besagt, dass genau DIE Menge über eine
beliebige geschlosse Oberfläche um eine Quelle abfliessen
muss, DIE durch die Quelle einfliesst.
Da das Einschalten der Quelle ohne Verzögerung zu einem
Abfluss über die entfernte Oberfläche führt, handelt es
sich um Instantaneität. Wenn wir diese Annahme aber durch
die Annahme ersetzen, dass es Zeit benötigt, bis sich
das Einfliessen durch die Quelle an entfernten Stellen
bemerkbar machen kann, dann gilt der Integralsatz nicht
mehr, denn der Abfluss über die geschlossene Oberfläche
setzt dann erst nach einer Verzögerung ein.
Gregor Scholten in Xns90CFC4DACCD85sm...@134.91.4.40 :
> Ein sich instantan ausbreitendes Feld könnte keine Wellen ausbilden.
> Beispiel: Newtons Gravitationstheorie. Dort ist die Gravitation
> instantan, und deswegen kann es dort keine Gravitationswellen geben.
Trotz riesiger Anstrengungen sind Gravitationswellen aber nach wie
vor nicht mehr als theoretische Spekulation.
Zudem werden Gravitationswellen ja dazu benötigt, das Faktum
wegzuerklären, dass die Auswirkungen der (angenommenen) endlichen
Ausbreitungsgeschwindigkeit c bei Gravitation genausowenig
nachweisbar sind wie bei elektrischen und magnetischen Wechsel-
wirkungen.
Siehe auch die Zitate vom sci.physics-FAQ in:
http://groups.google.com/groups?ic=1&selm=7unc00$epg$1...@pollux.ip-plus.net
> Anderes Beispiel: die prä-maxwellsche Elektrizitätslehre. Dort breiten
> sich elektrische Felder instantan aus, entsprechend gibt es dort keine
> elektrischen oder elektromagnetischen Wellen.
Das Prinzip e.m. Wellen: Ein elektrisches Feld induziert in
der Nachbarschaft ein magnetisches Feld, dieses wiederum ein
elektrisches Feld, letzteres wiederum ein magnetisches, usw.
Wieso soll denn die Ausbreitungsgeschwindigkeit eines solchen
wellenförmigen Wechselfeldes auch für die Ausbreitung elektrischer
und magnetischer Felder alleine relevant sein?
Die Behauptung, das magnetische Feld eines Elektromagneten würde
sich nach Einschalten mit der gleichen Geschwindigkeit wie solche
Transversalwellen ausbreiten, folgt nicht nur nicht aus der
mathematischen Herleitung solcher Transversalwellen, sondern
untergräbt geradezu das Fundament dieser Herleitung.
> Du machst den Fehler, Innenraumwellen mit Oberflächenwellen zu
> verwechseln, die eine ganz andere (sehr viel kleinere)
> Geschwindigkeit haben.
Ob longitudinal oder transversal scheint mir hier das relevantere
Kriterium zu sein.
Heinrich Hertz:
"... den Umstand, dass wir die Gesamtkraft benutzen, welche sich in
elektrostatische und elektrodynamische Kraft trennen lässt. Schon
die Theorie hat wahrscheinlich gemacht, dass erstere, welche in der
Nähe der primären Schwingung überwiegt, sich schneller ausbreitet als
letztere, welche in der Entfernung fast allein zur Geltung kommt."
http://www.deja.com/=dnc/getdoc.xp?AN=531506436
Longitudinal electromagnetic waves:
http://www.deja.com/=dnc/getdoc.xp?AN=552484432
http://www.deja.com/=dnc/getdoc.xp?AN=553342011
>> (Die Hypothese, die virtuellen Photonen kehren immer wieder
>> zur Kugel zurück, kann doch höchstens in Form unverständlicher
>> Mathematik ernst genommen werden.)
>
> nein, sie kann überhaupt nicht ernst genommen werden.
> Da sie ein rein populärwissenschaftliches Konstrukt ist, das mit
> der Quantenelektrodynamik herzlich wenig zu tun hat.
Prämissen:
- Das elektrische Aufladen einer Kugel wirkt sich erst nach
10 Nanosekunden in 3 Meter Entfernung aus, da sich das
elektrische Feld (bwz. deren virtuelle Photonen) mit c
ausbreitet.
- Da elektrisches Feld Impuls vermittelt, hat es Masse/Energie.
- Eine geladene Kugel strahlt somit Masse/Energie ab.
- Wenn die Kugel nicht die gleiche Menge an Masse/Energie
absorbiert wie sie abstrahlt, wird ihre Masse/Energie
immer weniger.
Konklusion:
- Das mit c abgestrahlte elektrische Feld einer elektrisch
geladenen Kugel kehrt immer wieder zur Kugel zurückkehrt.
Wolfgang Gottfried G.
Meine vorigen Postings:
http://members.lol.li/twostone/google1.html#qm
Gregor Scholten
news:9hnmum$10m$1...@newsreaderg1.core.theplanet.net:
> Wenn wir die Gültigkeit der vier Maxwellschen Gleichungen
> voraussetzen, dann lässt sich rein mathematisch entscheiden,
> ob elektrische und magnetische Felder sich (im Vakuum) mit
> derselben Geschwindigkeit wie elektromagnetische Wellen
> ausbreiten.
ja. Und die Entscheidung lautet: sie haben dieselbe Geschwindigkeit.
> Der Gauss'sche Integralsatz gilt z.B. bei inkompressiblen
> Flüssigkeiten und besagt, dass genau DIE Menge über eine
> beliebige geschlosse Oberfläche um eine Quelle abfliessen
> muss, DIE durch die Quelle einfliesst.
>
> Da das Einschalten der Quelle ohne Verzögerung zu einem
> Abfluss über die entfernte Oberfläche führt, handelt es
> sich um Instantaneität. Wenn wir diese Annahme aber durch
> die Annahme ersetzen, dass es Zeit benötigt, bis sich
> das Einfliessen durch die Quelle an entfernten Stellen
> bemerkbar machen kann, dann gilt der Integralsatz nicht
> mehr, denn der Abfluss über die geschlossene Oberfläche
> setzt dann erst nach einer Verzögerung ein.
das ist in der Tat eine interessante Frage.
Da weiß ich jetzt auch keine Antwort drauf.
Ich schlage vor, du guckst dazu mal in die Fachliteratur.
Alternativ kannst du natürlich auch hingehen und aller Welt verkünden, daß
du die Widerlegung der Elektrodynamik entdeckt hast und diese Widerlegung
dann mit deiner Unwissenheit, was in der Fachliteratur dazu steht,
begründen ;-)
>> Ein sich instantan ausbreitendes Feld könnte keine Wellen ausbilden.
>> Beispiel: Newtons Gravitationstheorie. Dort ist die Gravitation
>> instantan, und deswegen kann es dort keine Gravitationswellen geben.
>
> Trotz riesiger Anstrengungen sind Gravitationswellen aber nach wie
> vor nicht mehr als theoretische Spekulation.
ändert nichts daran, daß das Beispiel der Newtonschen Gravitationstheorie
illustriert, daß zwischen Retardierung eines Feldes und der Möglichkeit,
Wellen auszubilden, ein Zusammehang besteht.
>> Anderes Beispiel: die prä-maxwellsche Elektrizitätslehre. Dort breiten
>> sich elektrische Felder instantan aus, entsprechend gibt es dort keine
>> elektrischen oder elektromagnetischen Wellen.
>
> Das Prinzip e.m. Wellen: Ein elektrisches Feld induziert in
> der Nachbarschaft ein magnetisches Feld, dieses wiederum ein
> elektrisches Feld, letzteres wiederum ein magnetisches, usw.
genau.
Und wenn em. Felder instantan reagieren würden, dann würde eine so erzeugte
Welle sich unendlich schnell ausbreiten.
Dann würde die Nachbarschaft augenblicklich das elektrische Feld spüren,
und damit würde augenblicklich ein magnetisches Feld induziert werden, das
augenblicklich wiederum ein elektrisches induzieren würde.
Somit hätte man eine unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Jedenfalls wenn man vernachlässigt, daß durch die
Ausbreitungsgeschwindigkeit das Verhältnis zwischen der elektrischen
Feldkonstanten epsilon_0 und der magnetischen Feldkonstanten my_0 gegeben
ist. Bei unendlich hoher Ausbreitungsgeschwindigkeit würde nämlich bei
endlichem epsilon_0 my_0 = 0 sein, und dann gäbe es keine magnetischen
Felder.
> Wieso soll denn die Ausbreitungsgeschwindigkeit eines solchen
> wellenförmigen Wechselfeldes auch für die Ausbreitung elektrischer
> und magnetischer Felder alleine relevant sein?
weil eine endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit darauf beruht, daß die
Nachbarschaft eben nicht sofort das elektrische Feld spürt, und daher das
magnetische Feld retardiert induziert wird.
In jedem guten E-Dynamik-Buch (z.B. Jackson) findest du das vorgerechnet.
> Die Behauptung, das magnetische Feld eines Elektromagneten würde
> sich nach Einschalten mit der gleichen Geschwindigkeit wie solche
> Transversalwellen ausbreiten, folgt nicht nur nicht aus der
> mathematischen Herleitung solcher Transversalwellen,
doch, es folgt aus dieser.
>> Du machst den Fehler, Innenraumwellen mit Oberflächenwellen zu
>> verwechseln, die eine ganz andere (sehr viel kleinere)
>> Geschwindigkeit haben.
>
> Ob longitudinal oder transversal scheint mir hier das relevantere
> Kriterium zu sein.
nein, ist es aber nicht.
Das entscheidende Kriterium ist, daß deine Behauptung, der Vergleich em.
Wechselwirkungen mit em. Wellen sei analog zum Vergleich von Störungen im
Innenraum einer Flüssigkeit mit Oberflächenwellen, falsch ist.
>>> (Die Hypothese, die virtuellen Photonen kehren immer wieder
>>> zur Kugel zurück, kann doch höchstens in Form unverständlicher
>>> Mathematik ernst genommen werden.)
>>
>> nein, sie kann überhaupt nicht ernst genommen werden.
>> Da sie ein rein populärwissenschaftliches Konstrukt ist, das mit der
>> Quantenelektrodynamik herzlich wenig zu tun hat.
>
> Prämissen:
>
> - Das elektrische Aufladen einer Kugel wirkt sich erst nach
> 10 Nanosekunden in 3 Meter Entfernung aus, da sich das
> elektrische Feld (bwz. deren virtuelle Photonen) mit c
> ausbreitet.
>
> - Da elektrisches Feld Impuls vermittelt, hat es Masse/Energie.
>
> - Eine geladene Kugel strahlt somit Masse/Energie ab.
in der Tat, das tut sie.
Eine Kugel, deren elektrische Ladungs sich ändert strahlt nämlich em.
Wellen ab, und das kann man sogar messen.
> - Wenn die Kugel nicht die gleiche Menge an Masse/Energie
> absorbiert wie sie abstrahlt, wird ihre Masse/Energie
> immer weniger.
nur solange wie sie Energie abstrahlt.
Wenn sich ihre Ladung irgendwann nicht mehr ändert, hört sie auch auf,
Energie abzustrahlen.
Das von ihr ausgehende elektrische Feld ist dann ein statisches Feld,
dessen Feldenergie aus der Zeit stammt, als sich die Ladung der Kugel noch
änderte und die Kugel daher noch Energie abstrahlte.
> Konklusion:
>
> - Das mit c abgestrahlte elektrische Feld einer elektrisch
> geladenen Kugel kehrt immer wieder zur Kugel zurückkehrt.
diese Schlußfolgerung ist falsch.
Harry Schmidt
> voraussetzen, dann lässt sich rein mathematisch entscheiden,
> ob elektrische und magnetische Felder sich (im Vakuum) mit
> derselben Geschwindigkeit wie elektromagnetische Wellen
> ausbreiten.
>
> Man kann erkennen, dass eine endliche Ausbreitungs-
> geschwindigkeit elektrischer Felder nicht nur die
> Allgemeingültigkeit der 1. Maxwellschen Gleichung (des
> Gauss'schen Integralsatzes)
Der Gausssche _Integralsatz_ gehört aber nicht zu den fundamentalen
Grundgleichungen, er ist nicht lokal. Die grundlegenden Gleichungen sind
natürlich die lokal formulierten differenziellen Maxwellgleichungen, und
div D = \rho gilt _immer_.
Außerdem folgt aus den Maxwellgleichungen noch was anderes, was Du bei
Deinen Überlegungen völlig vergessen hast: es gibt eine
Kontinuitätsgleichung für die Ladung. Es ist also _prinzipiell_
unmöglich an irgendeinem Ort im Raum eine Ladung "einzuschalten", und
nur das würde zu einer Verletzung der integralen Formulierung des
(physikalischen) Gaussschen Satzes führen, also bleibt auch die
Integraldarstellung immer gültig - man muß nur eben die Bedingungen
beachten, die durch die fundamentalere differenzielle Formulierung
gegeben ist.
> aufhebt, sondern der ganzen
> Herleitung von c bei e.m. Transversalwellen das Fundament
> entzieht.
Die Wellengleichung wird auch nicht aus der Integraldarstellung der
Maxwellgleichungen hergeleitet, sondern natürlich aus der
differenziellen Form.
> Das Prinzip e.m. Wellen: Ein elektrisches Feld induziert in
> der Nachbarschaft ein magnetisches Feld, dieses wiederum ein
> elektrisches Feld, letzteres wiederum ein magnetisches, usw.
>
> Wieso soll denn die Ausbreitungsgeschwindigkeit eines solchen
> wellenförmigen Wechselfeldes auch für die Ausbreitung elektrischer
> und magnetischer Felder alleine relevant sein?
Weil sich ein elektrisches bzw. ein magnetisches Feld _prinzipiell_
nicht alleine ausbreiten kann. Wenn sich ein elektrisches Feld im Raum
ausbreitet, dann "am Rand" der Ausbreitung immer dE/dt \neq 0 , daraus
folgt natürlich, daß rot B \neq 0 ist und umgekehrt.
Steht doch alles in dem Maxwellgleichungen - diese Frage sollte sich
also erübrigen, wenn man diese kennt.
> Die Behauptung, das magnetische Feld eines Elektromagneten würde
> sich nach Einschalten mit der gleichen Geschwindigkeit wie solche
> Transversalwellen ausbreiten, folgt nicht nur nicht aus der
> mathematischen Herleitung solcher Transversalwellen, sondern
> untergräbt geradezu das Fundament dieser Herleitung.
Also, die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit eines _magnetischen_
Feldes würde das integrale Gesetz der Nichtexistenz magnetischer
Monopole (\oint_A B d^2a = 0) nicht mal bei Missachtung anderer Gesetze
verletzen - oder?
Gruß, Harry
----------------------------------------------------------
"You may say I'm a dreamer."
Harry Schmidt
har...@studserv.uni-stuttgart.de
Roland Franzius
"Wolfgang G. G." schrieb:
> Die gesamte moderne Physik steht und fällt mit der These,
> die für e.m. Transversalwellen gültige Ausbreitungs-
> geschwindigkeit c sei auch die Geschwindigkeit mit der
> sich rein elektrische und magnetische Felder ausbreiten.
Da es die Ausbreitung dieser Felder nicht gibt ( "reine" elektrische und
magnetische Felder sind statisch ), fällt gar nichts.
>
>
> Wenn wir die Gültigkeit der vier Maxwellschen Gleichungen
> voraussetzen, dann lässt sich rein mathematisch entscheiden,
> ob elektrische und magnetische Felder sich (im Vakuum) mit
> derselben Geschwindigkeit wie elektromagnetische Wellen
> ausbreiten.
Die Gleichungen sagen, das sich reine Felder genausowenig ausbreiten können,
wie sich die Auslenkung einer Gitarrensaite ohne die dazugehörige
transversale Geschwindigkeit ( der Auslenkung an einem festen Punkt)
ausbreiten kann. Dabei ist es recht unerheblich, ob die Schwingung
transversal oder longitudinal ist: Ohne Geschwindigeit keine Gleichung
2.Ordnung in der Zeit keine Wellen mit Ausbreitung.
>
> Man kann erkennen, dass eine endliche Ausbreitungs-
> geschwindigkeit elektrischer Felder nicht nur die
> Allgemeingültigkeit der 1. Maxwellschen Gleichung (des
> Gauss'schen Integralsatzes) aufhebt, sondern der ganzen
> Herleitung von c bei e.m. Transversalwellen das Fundament
> entzieht.
Ja, wenn man vom Rechnen keine Ahnung hat. Es ist umgekehrt.
>
> Der Gauss'sche Integralsatz gilt z.B. bei inkompressiblen
> Flüssigkeiten und besagt, dass genau DIE Menge über eine
> beliebige geschlosse Oberfläche um eine Quelle abfliessen
> muss, DIE durch die Quelle einfliesst.
>
> Da das Einschalten der Quelle ohne Verzögerung zu einem
> Abfluss über die entfernte Oberfläche führt, handelt es
> sich um Instantaneität. Wenn wir diese Annahme aber durch
> die Annahme ersetzen, dass es Zeit benötigt, bis sich
> das Einfliessen durch die Quelle an entfernten Stellen
> bemerkbar machen kann, dann gilt der Integralsatz nicht
> mehr, denn der Abfluss über die geschlossene Oberfläche
> setzt dann erst nach einer Verzögerung ein.
>
Da die Einschaltung der Quelle zwecks Verletzung das Gausschen Satzes von
eben demselben in der Natur verhindert wird, kann man leider nur an
vorhandenen Ladungen wackeln, aber keine erzeugen. Wer durch Aufladen einer
Kugel ein Coulombfeld erzeugt, erzeugt tatsächlich ein Dipolfeld durch
Verschieben von Ladungen zwischen zwei getrennten Körpern, zB Erde und Kugel.
Diese Feld breitet sich wie bei jedem Sender mit Lichtgeschweindigkeit aus.
Das Feld wird dann nach Aufladung und Abstrahlung in der Umgebung der
geladenen kleinen Kugel analysiert, wo es Coulonbcharakter hat. Das geht aber
nicht beliebig weit und nicht beliebig kurz nach Aufladung.
Der wahre Grund für die Unmöglichkeit, eine Ladung zu erzeugen ist eben die
Kausalität und die Energie, die in statischen elektrischen Feldern steckt:
Die Energie außerhalb einer Kugel vom Radius R ist das Volumenintegral über
das Quadrat des Gradienten des Potentials über den Raum außerhalb der Kugel
abs(x)=R. Das ist aber nach Gauss das Oberflächenintegral auf der Kugel über
Gradient des Potentials * Potential = Q/R und nur von der Ladung im Inneren
bestimmt.
Abschalten der Ladung im Inneren oder auch nur Abschirmung des Feldes im
Außenraum würde also spontan im gesamten Weltall die im Coulombfeld
gespeicherte Energie vernichten. Damit wäre eine berechenbare, experimentell
auf Isolation von Teilsystemen gegründete Physik nicht möglich.
Gestützt wird der Erhaltungssatz der Ladung vom Prinzip der
lokalisierbarkeit: Wir akzeptieren nur Theorien, die zu einer meßbaren in
Raumbereichen lokalisierbaren Größe (hier Energie und Ladung) zugehörige
Ströme liefern, die den Transport dieser Größen beschreiben, so dass stets
der Gausssche Satz gilt:
-----------------------------------------------------------
| Zeitliche Veränderung des Volumenintegrals einer Größe |
| = Oberflächenintegral über den Strom dieser Größe. |
-----------------------------------------------------------
Dieses Prinzip beherrscht die kausale relativistische Physik und verhindert
Hexerei, d.h. die Möglichkeit, dass irgendwelche Entitäten, die angeblich
lokal messbar und dynamisch relevant sind, beliebig von Ort zu Ort
fluktuieren, ohne einer nachprüfbaren Ausbreitungsgleichung zu gehorchen. Ca.
98% der Theorie, d.h. der in quantitative Gesetze gefasste Physik, beruht auf
diesem einfachen Prinzip.
Fröhliches Rütteln!
--
Roland Franzius
Wolfgang G. G.
klaren Unterscheidung gelangt ist zwischen:
1. elektromagnetischen Wechselwirkungen (instantane Fernwirkung)
2. elektromagnetischer Strahlung (Ausbreitung mit c im Vakuum)
3. elektrischem Strom (Elektronen ziehen bzw. stossen sich gegen-
seitig mittels elektrischer Anziehung bzw. Abstossung)
Eine Ausbreitung mit c ist nur bei elektomagnetischer Strahlung
empirisch bestätigt.
Da schon so simple Experimente wie die von H. Hertz zeigen, dass
es e.m. Wechselwirkungen gibt ("die elektrostatische Kraft"), die
sich instantan ausbreiten (mit "unendlicher Geschwindigkeit" oder
mindestens "schneller" als die "elektrodynamische Kraft"), dürfte
die zeitdauerlose Übertragung von Information über ein paar Meter
Entfernung überhaupt kein Problem darstellen.
Kennt jemand Experimentatoren, die Interesse an diesem simplen
faster-than-light-Experiment haben. Ich bin gerne bereit, mich
finanziell mit bis zu 10'000 Mark am Experiment zu beteiligen
(bzw. es zu finanzieren). Aber warum sollte die Einrichtung eines
gut ausgerüsteten Physiklabors dazu nicht ausreichen?
Harry Schmidt in 3B402572...@studserv.uni-stuttgart.de :
|> Man kann erkennen, dass eine endliche Ausbreitungs-
|> geschwindigkeit elektrischer Felder nicht nur die
|> Allgemeingültigkeit der 1. Maxwellschen Gleichung (des
|> Gauss'schen Integralsatzes) aufhebt, sondern der ganzen
|> Herleitung von c bei e.m. Transversalwellen das Fundament
|> entzieht.
|
| Die Wellengleichung wird auch nicht aus der Integraldarstellung
| der Maxwellgleichungen hergeleitet, sondern natürlich aus der
| differenziellen Form.
Als Student werden dir solche Fehler sicher verziehen, vor allem
wenn sie zum Wohle des orthodoxen Glaubens begangen werden. Da die
Gültigkeit der differenziellen Form die Gültigkeit der Integral-
darstellung nach sich zieht, ist deine Bemerkung bestenfalls
leere Rhetorik, so wie dein (und auch Roland Franzius') Versuch,
mir Unverständnis in Sachen Ladungserhaltung anzudichten.
Gregor Scholten in Xns90D1EF998D89Bsm...@134.91.1.40 :
>> Das Prinzip e.m. Wellen: Ein elektrisches Feld induziert in
>> der Nachbarschaft ein magnetisches Feld, dieses wiederum ein
>> elektrisches Feld, letzteres wiederum ein magnetisches, usw.
>
> genau. Und wenn em. Felder instantan reagieren würden, dann würde eine
> so erzeugte Welle sich unendlich schnell ausbreiten.
> Dann würde die Nachbarschaft augenblicklich das elektrische Feld spüren,
> und damit würde augenblicklich ein magnetisches Feld induziert werden,
> das augenblicklich wiederum ein elektrisches induzieren würde.
> Somit hätte man eine unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Das dem nicht so ist, kannst du erkennen, wenn du dir Folgendes zu
Gemüte ziehtst:
"In einem Transformator mit Eisenkern ist die Fernwirkung von Primär-
auf Sekundärspule klein im Verhältnis zu der durch den Eisenkern
vermittelten Wirkung. Die Vermittlung im Eisenkern breitet sich sehr
schnell aber nicht augenblicklich aus. Zuerst wird das Eisen
innerhalb der Primärspule magnetisiert. Jede lokale Magnetisierung
geht mit atomaren Veränderungen (der Weiss-Bereiche) einher und
benötigt Zeit. Da magnetische Fernwirkung mit der Entfernung stark
abnimmt, wird ein Bereich oft erst durch benachbarte Bereiche
magnetisiert. Deshalb breitet sich ein Magnetfeld, das am linken
Ende eines Eisenstabs induziert wird, mit endlicher Geschwindigkeit
zum rechten Ende aus." http://members.lol.li/twostone/a3.html
Auch bei der Ausbreitung e.m. Strahlung wird Ladung verschoben, was
wegen der Gegeninduktion nicht ohne Verzögerung vor sich gehen kann.
Zudem sind bei allen Wellentypen Effekte, die sich schneller als
die Wellen ausbreiten, Voraussetzung für die Ausbreitung der Wellen.
Oder behauptest du etwa auch, dass die Schallgeschwindigkeit die
höchste Geschwindigkeit ist, mit der Energie und Impuls zwischen
Luftmolekülen übertragen wird?
Wenn du an einem mit einem Ende an einer Wand befestigten Seil von
Hand eine Seilwelle induzierst, verändert sich die Zugkraft des
Seils an der Wand nicht erst dann, wenn die Welle die Wand erreicht.
Siehe auch (auf Englisch):
http://www.deja.com/=dnc/getdoc.xp?AN=617250979
>> Prämissen:
>>
>> - Das elektrische Aufladen einer Kugel wirkt sich erst nach
>> 10 Nanosekunden in 3 Meter Entfernung aus, da sich das
>> elektrische Feld (bwz. deren virtuelle Photonen) mit c
>> ausbreitet.
>>
>> - Da elektrisches Feld Impuls vermittelt, hat es Masse/Energie.
>>
>> - Eine geladene Kugel strahlt somit Masse/Energie ab.
>
> in der Tat, das tut sie.
> Eine Kugel, deren elektrische Ladung sich ändert strahlt nämlich
> em. Wellen ab, und das kann man sogar messen.
Nur sind solche (sich mit c ausbreitenden) Wellen für das
Verständnis elektrostatischer Kräfte irrelevant, da ihr Impuls
um Grössenordnungen zu klein ist.
>> - Wenn die Kugel nicht die gleiche Menge an Masse/Energie
>> absorbiert wie sie abstrahlt, wird ihre Masse/Energie
>> immer weniger.
>
> nur solange wie sie Energie abstrahlt.
> Wenn sich ihre Ladung irgendwann nicht mehr ändert, hört sie auch
> auf, Energie abzustrahlen.
Ob die Kugel Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung
abstrahlt oder nicht, ist wie schon gesagt irrelevant.
> Das von ihr ausgehende elektrische Feld ist dann ein statisches Feld,
> dessen Feldenergie aus der Zeit stammt, als sich die Ladung der Kugel
> noch änderte und die Kugel daher noch Energie abstrahlte.
>
>> Konklusion:
>>
>> - Das mit c abgestrahlte elektrische Feld einer elektrisch
>> geladenen Kugel kehrt immer wieder zur Kugel zurückkehrt.
>
> diese Schlußfolgerung ist falsch.
Meine Schlussfolgerung ist deshalb richtig, weil statische Felder
(d.h. Felder in denen sich nichts bewegt) sowieso nicht in der
Lage sind, Fernkräfte zwischen unbeweglichen Ladungsträgern zu
erklären, denn ohne Bewegung kein Impuls, und ohne Austausch von
Impuls keine Kraft.
Je einfacher und anschaulicher, desto ernster sollte man
physikalische Erklärungen und Theorien nehmen.
Und wenn einem das triviale Prinzip instantaner Wechselwirkung,
mit exakter Impulserhaltung in allen Situation, nicht einleuchtet,
dann sollte einem die weitaus kompliziertere und viel obskurere
QED-Erklärung noch viel weniger einleuchten. Denn die Frage, warum
und wie sich Gegenstände wechselseitig anziehen können, wird von
dieser Theorie ja erst recht nicht gelöst.
Das in der modernen Physik verbreitete "man kann bzw. darf sich die
Erklärungen nicht konkret vorstellen" ist ein Relikt der Religion.
Gruss, Wolfgang
Hendrik van Hees
> Die Maxwellsche Theorie krankt daran, dass sie immer noch zu keiner
> klaren Unterscheidung gelangt ist zwischen:
>
> 1. elektromagnetischen Wechselwirkungen (instantane Fernwirkung)
> 2. elektromagnetischer Strahlung (Ausbreitung mit c im Vakuum)
> 3. elektrischem Strom (Elektronen ziehen bzw. stossen sich gegen-
> seitig mittels elektrischer Anziehung bzw. Abstossung)
Genau _das_ wird durch die Maxwellgleichungen beschrieben. Lies' doch
erst mal grundlegende Lehrbücher, bevor Du hier solche Verwirrung
verbreitet. Es sei auf das Standardwerk
J.D. Jackson, Classical Electrodynamics
verwiesen, das genau solche Grundlagenprobleme ausführlich und korrekt
diskutiert.
--
Hendrik van Hees Home: http://theory.gsi.de/~vanhees/
c/o GSI-Darmstadt SB3 3.183 FAQ: http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
Planckstr. 1
D-64291 Darmstadt mailto:h.va...@gsi.de
Harry Schmidt
> |> Man kann erkennen, dass eine endliche Ausbreitungs-
> |> geschwindigkeit elektrischer Felder nicht nur die
> |> Allgemeingültigkeit der 1. Maxwellschen Gleichung (des
> |> Gauss'schen Integralsatzes) aufhebt, sondern der ganzen
> |> Herleitung von c bei e.m. Transversalwellen das Fundament
> |> entzieht.
> |
> | Die Wellengleichung wird auch nicht aus der Integraldarstellung
> | der Maxwellgleichungen hergeleitet, sondern natürlich aus der
> | differenziellen Form.
>
> Als Student werden dir solche Fehler sicher verziehen, vor allem
> wenn sie zum Wohle des orthodoxen Glaubens begangen werden.
Normalerweise antworte ich jemandem, der sich so arrogant und
gleichzeitig so verbohrt gibt nicht. Du solltest aus meiner
Email-Adresse nicht auf meine Tätigkeit schließen. Ich benutz diese
Adresse nur noch zum NG-posten, wegen dem Spam. Außerdem "glaube" ich
(wenn's um Naturwissenschaft geht) gar nix. Ich _weiß_, daß die
Naturgesetze, so wie wir sie heute kennen, ein gutes Modell zur
Beschreibung der Wirklichkeit sind. Das weiß ich aus Experimenten, die
ich teils sogar selbst gemacht habe, bei vielen anderen kenne ich die
Leute, die sie durchgeführt haben persönlich und war bei einigen auch
anwesend. Hast Du schon mal physikalische Experimente durchgeführt? Oder
hast Du mal mit den Maxwellgleichungen rumgerechnet, bzw. kannst Du das,
was Du behauptest auch exakt formulieren und nicht nur mit schwafel-bla
Argumentation?
Sachen, die aus den Grundgesetzen folgen, habe ich entweder verstanden
(indem ich's selbst nachgerechnet hab), oder ich äußere mich nicht dazu.
> Da die
> Gültigkeit der differenziellen Form die Gültigkeit der Integral-
> darstellung nach sich zieht,
Natürlich, so wie aus x=1 auch x^2=1 folgt. Aber aus x^2=1 folgt,
daß x auch -1 sein kann, was aber durch x=1 ausgeschlossen wird. Will
sagen: du gewinnst scheinbar Lösungen durch Nicht-Äquivalenzumformungen,
weil Du dabei Information verlierst.
Aber in diesem Fall muß ich Dir sogar recht geben, meine Antwort war
etwas voreilig. Besser wäre: Wegen der Gültigkeit des Gaußschen Satzes
(in integraler Form) kann es ein solches Szenario (nämlich das
"Einschalten" bzw. erzeugen einer Ladung an einem Ort) nicht geben. Das
hab ich aber auch weiter unten geschrieben, als ich dich auf die
Ladungserhaltung aufmerksam gemacht habe.
> ist deine Bemerkung bestenfalls
> leere Rhetorik, so wie dein (und auch Roland Franzius') Versuch,
> mir Unverständnis in Sachen Ladungserhaltung anzudichten.
Dann erklär doch mal, wie Du eine Ladung irgendwo "einschalten" willst,
ohne die Kontinuitätsgleichung zu verletzen.
> Auch bei der Ausbreitung e.m. Strahlung wird Ladung verschoben, was
> wegen der Gegeninduktion nicht ohne Verzögerung vor sich gehen kann.
Im Vakuum gibt's keine Ladung, dennoch können sich dort em Felder
ausbreiten. Dafür gibt's doch den Verschiebungsstrom: rot H = j + dD/dt
-> auch wenn j=0 kann's magnetische Felder geben (umgekehrt natürlich
auch elektrische Felder ohne Ladungen). Nur bei der _Erzeugung_
elektromagnetischer Felder braucht man Ladungen/Ströme.
> Zudem sind bei allen Wellentypen Effekte, die sich schneller als
> die Wellen ausbreiten, Voraussetzung für die Ausbreitung der Wellen.
Wieso das?
> Wenn du an einem mit einem Ende an einer Wand befestigten Seil von
> Hand eine Seilwelle induzierst, verändert sich die Zugkraft des
> Seils an der Wand nicht erst dann, wenn die Welle die Wand erreicht.
Doch, genau das tut sie. Wichtig dabei ist, daß die
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle von ihrer Frequenz abhängt.
Matthias Meixner
> Die Maxwellsche Theorie krankt daran, dass sie immer noch zu keiner
> klaren Unterscheidung gelangt ist zwischen:
>
> 1. elektromagnetischen Wechselwirkungen (instantane Fernwirkung)
> 2. elektromagnetischer Strahlung (Ausbreitung mit c im Vakuum)
> 3. elektrischem Strom (Elektronen ziehen bzw. stossen sich gegen-
> seitig mittels elektrischer Anziehung bzw. Abstossung)
>
> empirisch bestätigt.
[...]
>
> Kennt jemand Experimentatoren, die Interesse an diesem simplen
> faster-than-light-Experiment haben. Ich bin gerne bereit, mich
> finanziell mit bis zu 10'000 Mark am Experiment zu beteiligen
> (bzw. es zu finanzieren). Aber warum sollte die Einrichtung eines
> gut ausgerüsteten Physiklabors dazu nicht ausreichen?
Also wie wäre es die Diskussion so lange zu unterbrechen, bis dieses Experiment
durchgeführt und die eine oder andere Variante bestätigt ist? Ansonsten
argumentiert man hier nur auf Basis von Theorien und vergißt, daß sich
die Natur nicht nach Theorien richtet sondern sich die Theorien nach der
Natur richten müssen.
Also wie müßte das Experiment zum Nachweis/Widerlegen aussehen?
- Matthias Meixner
--
Matthias Meixner mei...@rbg.informatik.tu-darmstadt.de
Matthias Meixner
> "Wolfgang G. G." <z...@z.lol.li> wrote in
> news:9hnmum$10m$1...@newsreaderg1.core.theplanet.net:
>
> > voraussetzen, dann lässt sich rein mathematisch entscheiden,
> > ob elektrische und magnetische Felder sich (im Vakuum) mit
> > derselben Geschwindigkeit wie elektromagnetische Wellen
> > ausbreiten.
>
>
>
> > Flüssigkeiten und besagt, dass genau DIE Menge über eine
> > beliebige geschlosse Oberfläche um eine Quelle abfliessen
> > muss, DIE durch die Quelle einfliesst.
> >
> > Da das Einschalten der Quelle ohne Verzögerung zu einem
> > Abfluss über die entfernte Oberfläche führt, handelt es
> > sich um Instantaneität. Wenn wir diese Annahme aber durch
> > die Annahme ersetzen, dass es Zeit benötigt, bis sich
> > das Einfliessen durch die Quelle an entfernten Stellen
> > bemerkbar machen kann, dann gilt der Integralsatz nicht
> > mehr, denn der Abfluss über die geschlossene Oberfläche
> > setzt dann erst nach einer Verzögerung ein.
>
> Da weiß ich jetzt auch keine Antwort drauf.
> Ich schlage vor, du guckst dazu mal in die Fachliteratur.
> Alternativ kannst du natürlich auch hingehen und aller Welt verkünden, daß
> du die Widerlegung der Elektrodynamik entdeckt hast und diese Widerlegung
> dann mit deiner Unwissenheit, was in der Fachliteratur dazu steht,
> begründen ;-)
Ganz einfach: Wenn die Flüssigkeit inkompressibel wäre, dann würde sich die
Welle durch die Flüssigkeit mit unendlich hoher Geschwindigkeit ausbreiten.
Solche vollständig inkompressiblen Flüssigkeiten existieren jedoch nicht,
weshalb der Gauss'sche Integralsatz in diesem Fall das ganze auch nur
näherungsweise beschreibt.
--
Matthias Meixner mei...@rbg.informatik.tu-darmstadt.de
Georg Kreyerhoff
>
> Die Maxwellsche Theorie krankt daran, dass sie immer noch zu keiner
> klaren Unterscheidung gelangt ist zwischen:
>
> 1. elektromagnetischen Wechselwirkungen (instantane Fernwirkung)
Es gibt in der Maxwell-Theorie keine instantane Fernwirkung.
> 2. elektromagnetischer Strahlung (Ausbreitung mit c im Vakuum)
> 3. elektrischem Strom (Elektronen ziehen bzw. stossen sich gegen-
> seitig mittels elektrischer Anziehung bzw. Abstossung)
>
> Eine Ausbreitung mit c ist nur bei elektomagnetischer Strahlung
> empirisch bestätigt.
>
wo sollte man sie denn sonst noch belegen müssen?
> Da schon so simple Experimente wie die von H. Hertz zeigen, dass
> es e.m. Wechselwirkungen gibt ("die elektrostatische Kraft"), die
> sich instantan ausbreiten (mit "unendlicher Geschwindigkeit" oder
> mindestens "schneller" als die "elektrodynamische Kraft"), dürfte
> die zeitdauerlose Übertragung von Information über ein paar Meter
> Entfernung überhaupt kein Problem darstellen.
>
Da hast Du wohl was falsch verstanden. Elektrostatische Felder
sind, wie der Name schon sagt, statisch. D.h. zeitlich unveränderlich.
Die sind einfach da und brauchen sich nicht erst auszubreiten.
Information tragen sie auch nicht, denn um mit einem Feld Information
übertragen zu können, muß man die Feldstärke schon irgendwie
modulieren. Nur ist das Feld dann nicht mehr statisch.
> Kennt jemand Experimentatoren, die Interesse an diesem simplen
> faster-than-light-Experiment haben. Ich bin gerne bereit, mich
> finanziell mit bis zu 10'000 Mark am Experiment zu beteiligen
> (bzw. es zu finanzieren). Aber warum sollte die Einrichtung eines
> gut ausgerüsteten Physiklabors dazu nicht ausreichen?
>
Weil es so etwas nicht gibt. Zumindest nicht im Rahmen der
Maxwell-Theorie.
> Harry Schmidt in 3B402572...@studserv.uni-stuttgart.de :
>
>...
Dann rechne mir das doch mal im Rahmen der Maxwell-Theorie vor.
> Oder behauptest du etwa auch, dass die Schallgeschwindigkeit die
> höchste Geschwindigkeit ist, mit der Energie und Impuls zwischen
> Luftmolekülen übertragen wird?
>
> Wenn du an einem mit einem Ende an einer Wand befestigten Seil von
> Hand eine Seilwelle induzierst, verändert sich die Zugkraft des
> Seils an der Wand nicht erst dann, wenn die Welle die Wand erreicht.
>
> Siehe auch (auf Englisch):
> http://www.deja.com/=dnc/getdoc.xp?AN=617250979
>
ich sehe, Du willst van Flanderens Unverständnis bzgl. der ART
auch auf die E-Dynamik ausweiten (wo natürlich das gleiche Phänomen
der scheinbar instantanen Wirkungsausbreitung auftritt). Das ist
aber nur scheinbar so. Eine Informationsübertragung durch das
elektrostatische Feld findet nicht statt, weil man mit diesem
Feld eben keine Information übertragen kann.
>[restliches konfuses Zeug weg. Ich versteh beim besten Willen nicht,
>was Du uns sagen willst]
Georg
Gregor Scholten
news:9hugtq$hh$3...@sun27.hrz.tu-darmstadt.de:
> Also wie wäre es die Diskussion so lange zu unterbrechen, bis dieses
> Experiment durchgeführt und die eine oder andere Variante bestätigt
> ist? Ansonsten argumentiert man hier nur auf Basis von Theorien und
> vergißt, daß sich die Natur nicht nach Theorien richtet sondern sich
> die Theorien nach der Natur richten müssen.
ähm, du hast möglicherweise das Thema dieser Diskussion mißverstanden.
Es geht hier darum, daß G.G. Unstimmigkeiten in der E-Dynamik behauptet,
die erwiesernermaßen nicht vorhanden sind.
Wolfgang G. G.
>> Kennt jemand Experimentatoren, die Interesse an diesem simplen
>> faster-than-light-Experiment haben. Ich bin gerne bereit, mich
>> finanziell mit bis zu 10'000 Mark am Experiment zu beteiligen
>> (bzw. es zu finanzieren). Aber warum sollte die Einrichtung eines
>> gut ausgerüsteten Physiklabors dazu nicht ausreichen?
>
> Also wie wäre es die Diskussion so lange zu unterbrechen, bis dieses
> Experiment durchgeführt und die eine oder andere Variante bestätigt
> ist? Ansonsten argumentiert man hier nur auf Basis von Theorien und
> vergißt, daß sich die Natur nicht nach Theorien richtet sondern sich
> die Theorien nach der Natur richten müssen.
Wenn wir dein "naives" Verständnis von physikalischen Experimenten
anwenden, dann ist die Frage schon mit den bisher durchgeführten
Experimenten zugunsten instantaner Wechselwirkungen entschieden.
Denn das Dogma der Fernwirkungslosigkeit kann ja nur dadurch aufrecht
erhalten werden, dass die gemessene Instantaneität zur nur "SCHEINBAR
instantanen Wirkungsausbreitung" erklärt wird.
> Also wie müßte das Experiment zum Nachweis/Widerlegen aussehen?
In etwa so wie das Experiment, mit dem Heinrich Hertz nicht nur
(offiziell) e.m. Strahlung sondern auch (inoffiziell) elektro-
statische Fernkräfte entdeckt hat:
"Da in der Nähe der primären Schwingung die Interferenzen allerdings
nach je 2.8 m ihr Zeichen wechselt, so möchte man schliessen, dass
sich die hier vorzugsweise wirkende elektrostatische Kraft mit
unendlicher Geschwindigkeit ausbreitet."
( Für Referenzen und weitere relevante Zitate siehe:
http://www.deja.com/=dnc/getdoc.xp?AN=531506436 )
Mit Hilfe sogenannter "schneller Schwingungen", die in einer Arbeit
beschrieben werden, die ich nicht gelesen habe, gelang es Hertz, in
Drähten Wellen mit einer Wellenlänge von 2.8 m zu erzeugen. Da das
Verhältnis von Drahtwellen zu Wellen durch die Luft etwa 45 : 28
beträgt, haben gewöhnliche e.m. Wellen eine Wellenlänge von ungefähr
45/28 * 2.8 m = 4.5 m
und die Frequenz beträgt
300 000 000 m/s / 4.5 m = 67 Megahertz
Hertz stellte zwei quadratische Messingplatten mit 40 cm Seitenlänge
in einem Abstand von 60 cm in einer vertikalen Ebene auf. Die zwei
Messingplatten dienten als die zwei Pole einer Senderantenne.
Wenn es nur darum geht, elektrostatische Effekte zu messen, ist es
am einfachsten, sich nur um eine solche Messingplatte (oder etwas
besseres) zu kümmern. Vom Zentrum der Messingplatte aus kann ein
Draht die Schwingung (mit der Wellenlänge von 2.8 m) senkrecht von
der Platte weg weiterleiten. Wenn sich die elektrostatische Kraft mit
Lichtgeschwindigkeit ausbreiten würde, ergäbe das (wie für Photonen)
eine Wellenlänge von 4.5 m. Handelt es sich aber um Fernkräfte, dann
müssen Draht und elektrostatische Kraft nach 1.4 m gegenphasig sein,
nach 2.8 m gleichphasig, nach 4.2 m wieder gegenphasig, u.s.w.
Als einzige wesentliche Weiterentwicklung über Hertz hinaus muss
Information in Form von Modulation der "schnellen Schwingung" ins
Spiel gebracht werden.
Dass die "elektrostatische Kraft" in einer Entfernung auch dann
mit der Quelle synchron laufen muss, wenn die Quelle kein
gleichförmiges Signal sondern Information darstellt, wird schon
durch korrektes Denken nahegelegt.
Siehe http://www.deja.com/=dnc/getdoc.xp?AN=624113784
Möglichweise lässt sich die Instantaneität der elektrostatischen
Wechselwirkung auch ganz einfach an einem leistungsstarken
Dipolsender belegen, da sich die Stahlung vorzugsweise in der
Ebene diagonal zum Dipol ausbreitet, während die elektrostatische
Kraft in der Verlängerung des Dipols am stärksten ist.
|+
<<<<<< | >>>>>> (e.m. Dipolstrahlung)
|-
Es grüsst,
Wolfgang Gottfried G.
Meine vorigen Postings zu diesem Thema:
http://members.lol.li/twostone/google1.html#qm
Gregor Scholten
> Die Maxwellsche Theorie krankt daran, dass sie immer noch zu keiner
> klaren Unterscheidung gelangt ist zwischen:
>
> 1. elektromagnetischen Wechselwirkungen (instantane Fernwirkung)
> 2. elektromagnetischer Strahlung (Ausbreitung mit c im Vakuum)
also zu einer klaren Unterscheidung zwischen instantanen em. Fernwirkungen
und em. Strahlung ist sie aber ganz eindeutig fähig. Sie sagt nämlich aus,
daß es instantane Fernwirkungen nicht gibt, em. Strahlung dagegen schon.
Und daran, daß das eine Unterscheidung ist, kann überhaupt kein Zweifel
bestehen.
Wohl richtig ist jedoch, daß es in der E-Dynamik keine klare Unterscheidung
gibt zwischen (retardierten, nicht instantanen) em. Wechselwirkungen und
em. Strahlung.
Das ist aber kein Argument gegen diese Theorie, da es keinen Grund gibt,
warum es dazwischen eine klare Unterscheidung geben müßte.
> 3. elektrischem Strom (Elektronen ziehen bzw. stossen sich gegen-
> seitig mittels elektrischer Anziehung bzw. Abstossung)
das hingegen ist falsch. Es gibt eine klare Unterscheidung zwischen Feldern
und Strömen.
In der Quantenfeldtheorie wird daraus eine klare Unterscheidung zwischen
zwischen dem em. Feld und anderen Feldern, z.B. dem Elektronenfeld.
> Da schon so simple Experimente wie die von H. Hertz zeigen, dass
> es e.m. Wechselwirkungen gibt ("die elektrostatische Kraft"), die
> sich instantan ausbreiten (mit "unendlicher Geschwindigkeit"
die Experimente von Hertz zeigen nichts dergleichen.
Sie zeigen die Existenz em. Wechselwirkungen, nicht aber daß diese
instantan seien.
> Kennt jemand Experimentatoren, die Interesse an diesem simplen
> faster-than-light-Experiment haben. Ich bin gerne bereit, mich
> finanziell mit bis zu 10'000 Mark am Experiment zu beteiligen
> (bzw. es zu finanzieren). Aber warum sollte die Einrichtung eines
> gut ausgerüsteten Physiklabors dazu nicht ausreichen?
z.B. weil es solche Experimente nicht gibt.
> "In einem Transformator mit Eisenkern ist die Fernwirkung von Primär-
> auf Sekundärspule klein im Verhältnis zu der durch den Eisenkern
> vermittelten Wirkung. Die Vermittlung im Eisenkern breitet sich sehr
> schnell aber nicht augenblicklich aus. Zuerst wird das Eisen
> innerhalb der Primärspule magnetisiert. Jede lokale Magnetisierung
> geht mit atomaren Veränderungen (der Weiss-Bereiche) einher und
> benötigt Zeit. Da magnetische Fernwirkung mit der Entfernung stark
> abnimmt, wird ein Bereich oft erst durch benachbarte Bereiche
> magnetisiert.
oder anders gesagt: es ist die Vermittlung durch Materie, die für die
geringe Ausbreitungsgeschwindigkeit verantwortlich ist.
> Deshalb breitet sich ein Magnetfeld, das am linken
> Ende eines Eisenstabs induziert wird, mit endlicher Geschwindigkeit
> zum rechten Ende aus." http://members.lol.li/twostone/a3.html
zu unterscheiden: das äußere oder "nackte" Magnetfeld H (von dir oben als
Fernwirkung von Primär- auf Sekundärspule bezeichnet) breitet sich sich mit
Lichtgeschwindigkeit aus,
während sich das durch die Magnetisierung des Eisenkerns hervorgerufene
zusätzliche Magnetfeld sehr viel langsamer ausbreitet, wegen der
Langsamkeit der Magnetisierung.
> Auch bei der Ausbreitung e.m. Strahlung wird Ladung verschoben,
wenn das so wäre, dann könnte sich em. Strahlung nur da ausbreiten, wo
Materie ist, in der sich Ladungen verschieben können.
In Abwesenheit von Materie, d.h. im Vakuum, gäbe es somit keine em. Wellen.
Und das steht im eindeutigen Widerspruch zum Experiment.
> Zudem sind bei allen Wellentypen Effekte, die sich schneller als
> die Wellen ausbreiten, Voraussetzung für die Ausbreitung der Wellen.
> Oder behauptest du etwa auch, dass die Schallgeschwindigkeit die
> höchste Geschwindigkeit ist, mit der Energie und Impuls zwischen
> Luftmolekülen übertragen wird?
ja, genau das behaupte ich.
> Wenn du an einem mit einem Ende an einer Wand befestigten Seil von
> Hand eine Seilwelle induzierst, verändert sich die Zugkraft des
> Seils an der Wand nicht erst dann, wenn die Welle die Wand erreicht.
das kommt darauf an, ob du mit "die Welle erreicht die Wand" meinst, daß
die Frontwelle (also der Punkte, wo die Auslenkung von Null verschieden zu
werden beginnt) die Wand erreicht, oder ob du damit meinst, daß der erste
Wellenberg (der natürlich eine Viertiel-Wellenlänge hinter der Frontwelle
ist) die Wand erreicht.
Wenn du die Frontwelle meinst, dann hast du unrecht. Die Zugkraft ändert
sich erst bei Eintreffen der Frontwelle, nicht früher.
Anders wenn du den ersten Wellen meinst: da die Frontwelle vor ihm
eintrifft, ändert sich auch die Zugkraft schon vorher.
>>> - Eine geladene Kugel strahlt somit Masse/Energie ab.
>>
>> in der Tat, das tut sie.
>> Eine Kugel, deren elektrische Ladung sich ändert strahlt nämlich em.
>> Wellen ab, und das kann man sogar messen.
>
> Nur sind solche (sich mit c ausbreitenden) Wellen für das
> Verständnis elektrostatischer Kräfte irrelevant, da ihr Impuls
> um Grössenordnungen zu klein ist.
wir sprachen von der Energie, nicht vom Impuls.
Das elektrostatische Feld der Kugel hat, solange es keine Ladung
beschleunigt, gar keinen Impuls.
Das magnetische Feld B ist ja Null, und damit ist die Impulsdichte E x B
Null.
> Meine Schlussfolgerung ist deshalb richtig, weil statische Felder
> (d.h. Felder in denen sich nichts bewegt) sowieso nicht in der
> Lage sind, Fernkräfte zwischen unbeweglichen Ladungsträgern zu
> erklären, denn ohne Bewegung kein Impuls, und ohne Austausch von
> Impuls keine Kraft.
richtig.
Sobald das elektrische Feld der Kugel eine Ladung beschleunigt, ist es kein
elektrostatisches Feld mehr. Denn durch die Bewegung der Ladung entsteht
ein Magnetfeld B, und damit ist die Impulsdichte E x B von Null
verschieden. Zudem geht von der Ladung ja ebenfalls ein elektrisches Feld
aus, daß auf die Kugel beschleunigend wirkt.
Deine Schlußfolgerung wird dadurch aber nicht richtig.
> Und wenn einem das triviale Prinzip instantaner Wechselwirkung,
> mit exakter Impulserhaltung in allen Situation, nicht einleuchtet,
und wem bitte schön leuchtet das nicht ein??
Dir?
Mir jedenfalls leuchtet es ein. Dadurch wird es aber nicht richtig.
Dieses triviale Prinzip ist experimentell widerlegt, und damit ist es
unweigerlich falsch.
> dann sollte einem die weitaus kompliziertere und viel obskurere
> QED-Erklärung noch viel weniger einleuchten. Denn die Frage, warum
> und wie sich Gegenstände wechselseitig anziehen können, wird von
> dieser Theorie ja erst recht nicht gelöst.
falsch.
Die Frage wird gelöst.
> Das in der modernen Physik verbreitete "man kann bzw. darf sich die
> Erklärungen nicht konkret vorstellen"
in der modernen Physik ist kein derartiges Ptrinzip weit verbreitet.
Höchstens in der populärwissenschaftlichen Literatur.
Wolfgang G. G.
> Sachen, die aus den Grundgesetzen folgen, habe ich entweder verstanden
> (indem ich's selbst nachgerechnet hab), oder ich äußere mich nicht dazu.
Nur ist die Sicherheit aus Nachrechnen trügerisch.
Ich äussere mich nur zu Dingen, die ich (mindestens in Form einer
Analogie) anschaulich verstanden habe.
Was ich Ende 1998 geschrieben habe, ist im wesentlichen nach wie vor
gültig, wobei ich "substanziell" durch "stichhaltig" ersetzen würde:
"Ich kann nach wie vor mit gutem Recht behaupten, dass kein einziges
substanzielles Argument gegen auch nur eine einzige meiner diversen
Thesen vorgebracht worden ist. Es ist aber nicht so, dass es niemand
versucht hätte." http://members.lol.li/twostone/dialog.html
> Aber in diesem Fall muß ich Dir sogar recht geben, meine Antwort war
> etwas voreilig. Besser wäre: Wegen der Gültigkeit des Gaußschen Satzes
> (in integraler Form) kann es ein solches Szenario (nämlich das
> "Einschalten" bzw. erzeugen einer Ladung an einem Ort) nicht geben.
Tut mir leid Harry, aber auch das ist falsch. Der Gaussche Satz
sagt nichts über Ein-/Ausschalten von Quellen und Senken in
inkompressiblen Flüssigkeiten aus, sondern nur, dass sich das
Ein-/Aussschalten instantan an entfernten Stellen bemerkbar macht.
Ladungserhaltung ist ein eigenständiges Prinzip.
> Das hab ich aber auch weiter unten geschrieben, als ich dich auf
> die Ladungserhaltung aufmerksam gemacht habe.
Es ging mir (am 01.07.01) nur darum, am EINFACHSTEN Fall
aufzuzeigen, dass der Gaussche Satz instantane Fernwirkung
voraussetzt. Verschieben von Quellen und Senken führt bei Annahme
einer endlichen Geschwindigkeit der Wirkungsausbreitung zu einer
analogen Verletzung des Gausschen Satzes wie das Einschalten
einer Quelle.
Stell dir eine grosse Metallkugel mit 3 m Radius vor, in dessen
Zentrum sich eine kleine Kugel mit 1 m Radius befindet. Die zwei
Kugeln sollen radial mit 1000 gleichmässig verteilten 2 m langen
Leitern verbunden sein. In der Mitte eines jeden Leiters soll
sich eine Stromquelle befinden.
Wenn alle 1000 Stromquellen exakt gleichzeitig eingeschaltet
werden und Elektronen von der inneren zur äusseren Kugel pumpen,
dann beginnt nach etwa 5 ns = 1 m / 200'000 km/s die äussere
Kugel sich negativ, und die innere Kugel sich positiv aufzuladen.
(Spätestens) zu diesem Zeitpunkt würde der Fluss über die äussere
Kugel vorübergehend negativ, wenn sich die Änderung der Ladung
von der inneren Kugel nicht sofort sondern mit einer Verzögerung
von 6.66 ns = 2 m / c zur äusseren ausbreiten würde. Und das
widerspricht offensichtlich der ersten Maxwell-Gleichung.
>> Auch bei der Ausbreitung e.m. Strahlung wird Ladung verschoben, was
>> wegen der Gegeninduktion nicht ohne Verzögerung vor sich gehen kann.
>
> Im Vakuum gibt's keine Ladung, dennoch können sich dort em Felder
> ausbreiten. Dafür gibt's doch den Verschiebungsstrom: rot H = j + dD/dt
> -> auch wenn j=0 kann's magnetische Felder geben (umgekehrt natürlich
> auch elektrische Felder ohne Ladungen).
Der "Verschiebungsstrom" ist die instantane Wirkung der
Ortsänderung entfernter Ladungen und lässt sich in allen Fällen
mit der 1. Maxwell-Gleichung berechnen.
Wenn Maxwells Vorstellung vom Verschiebungsstrom korrekt wären,
wären sich mit c ausbreitende elektrische Longitudinalwellen
möglich, z.B. ausgehend von einer offenen Kondensatorplatte.
Die experimenelle Widerlegung eines sich mit c ausbreitenden
Verschiebungsstroms ist sogar noch älter die Bestätigung e.m.
Transversalwellen:
"Als ich nun aber die Apparate sorgfältig aufgestellt hatte und
den Versuch ausführte, fand ich die Phase der Interferenz deutlich
verschieden in verschiedenen Entfernungen und zwar etwa in solcher
Abwechslung, wie es einer unendlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit
entsprochen hätte. Entmutigt brach ich den Versuch ab."
(Heinrich Hertz, Gesammelte Werke, Band 2, Leibzig, 1894,
"Einleitende Übersicht", Seite 8)
> Nur bei der _Erzeugung_
> elektromagnetischer Felder braucht man Ladungen/Ströme.
Ich stelle mir ein Photon etwa so vor:
+ + - - + +
___ + _______ + - _______ - + _______ + ___
- - + + - -
- - + + - -
Die elektrischen Felder der Photonen sind Folge von Ladungs-
verschiebungen in eben diesen Photonen. Mit elektr(ostat)ischer
Anziehung und Induktion lassen sich wesentliche Eigenschaften
von Photonen und damit von e.m. Transversalstrahlung verstehen.
Dass Maxwell und andere gescheitert sind, sich auch nur halbswegs
konkrete Vorstellungen von e.m. Transversalwellen zu machen,
liegt primär daran, dass sie deren Zusammensetzung aus Quanten
nicht erahnten.
Während im Wasser Transveralwellen nur an der Oberfläche möglich
sind, sind e.m. Transveralwellen dort (wie auch im Vakuum)
deshalb möglich, weil jedes Photon eine (oft mit anderen
Photonen korrelierte) eigene Polarisationsebene mitbringt, die
von Anfang an exakt bestimmt ist.
Lichtpolarisation in der Quantenmechanik:
http://members.lol.li/twostone/a2.html
Räumliche Ausdehnung von Elementarteilchen:
http://members.lol.li/twostone/a607.html (-> Photonen)
Re: An atom emits light. How long is the wavetrain?
http://www.deja.com/=dnc/getdoc.xp?AN=608044028
>> Zudem sind bei allen Wellentypen Effekte, die sich schneller als
>> die Wellen ausbreiten, Voraussetzung für die Ausbreitung der Wellen.
>
> Wieso das?
Interessante Frage.
Gruss, Wolfgang
Gregor Scholten
Wolfgang G. G. schrieb in Nachricht
<9i7i78$q8m$1...@newsreaderm1.core.theplanet.net>...
>> Sachen, die aus den Grundgesetzen folgen, habe ich entweder verstanden
>> (indem ich's selbst nachgerechnet hab), oder ich äußere mich nicht dazu.
>
>Nur ist die Sicherheit aus Nachrechnen trügerisch.
eben nicht.
>Ich äussere mich nur zu Dingen, die ich (mindestens in Form einer
>Analogie) anschaulich verstanden habe.
dein Pech. Nur ist die Sicherheit aus der Anschauung trügerisch.
>> Aber in diesem Fall muß ich Dir sogar recht geben, meine Antwort war
>> etwas voreilig. Besser wäre: Wegen der Gültigkeit des Gaußschen Satzes
>> (in integraler Form) kann es ein solches Szenario (nämlich das
>> "Einschalten" bzw. erzeugen einer Ladung an einem Ort) nicht geben.
>
>Tut mir leid Harry, aber auch das ist falsch. Der Gaussche Satz
>sagt nichts über Ein-/Ausschalten von Quellen und Senken in
>inkompressiblen Flüssigkeiten aus, sondern nur, dass sich das
>Ein-/Aussschalten instantan an entfernten Stellen bemerkbar macht.
bei Flüssigkeiten, die tatsächlich absolut inkompressibel wären, ja.
Nur gibt es solche nicht. Jede reale Flüssigkeit hat eine wenn auch geringe
Kompressibilität.
Würde man bei einer solche Flüssigkeit, bei sich das Einschalten von Quellen
nur retardiert bemerkbar macht, die Gültigkeit des Gaußschen Satzes fordern,
würde daraus folgen, daß es kein Ein- und Ausschalten von Quellen geben
kann.
Übertragen auf ein Feld bedeutet das: entweder das Feld reagiert instantan
auf Veränderungen, dann sagt der Gaußsche Satz nichts über die Möglichkeit
der Ladungserzeugung/-vernichtung aus, oder aber das Feld reagiert
retardiert, dann folgt aus dem Gaußschen Satz die Ladungserhaltung.
>Verschieben von Quellen und Senken führt bei Annahme
>einer endlichen Geschwindigkeit der Wirkungsausbreitung zu einer
>analogen Verletzung des Gausschen Satzes wie das Einschalten
>einer Quelle.
nein, das tut es nicht.
>Stell dir eine grosse Metallkugel mit 3 m Radius vor, in dessen
>Zentrum sich eine kleine Kugel mit 1 m Radius befindet. Die zwei
>Kugeln sollen radial mit 1000 gleichmässig verteilten 2 m langen
>Leitern verbunden sein. In der Mitte eines jeden Leiters soll
>sich eine Stromquelle befinden.
>
>Wenn alle 1000 Stromquellen exakt gleichzeitig eingeschaltet
>werden und Elektronen von der inneren zur äusseren Kugel pumpen,
>dann beginnt nach etwa 5 ns = 1 m / 200'000 km/s die äussere
>Kugel sich negativ, und die innere Kugel sich positiv aufzuladen.
>
>(Spätestens) zu diesem Zeitpunkt würde der Fluss über die äussere
>Kugel vorübergehend negativ, wenn sich die Änderung der Ladung
>von der inneren Kugel nicht sofort sondern mit einer Verzögerung
>von 6.66 ns = 2 m / c zur äusseren ausbreiten würde.
falsch. Der Fluß wäre ständig Null, egal wie stark das Feld retardiert ist.
Die Gesamtladung innerhalb der äußeren Kugel ist ja Null. Von Null
verschieden wird der Fluß erst dann, wenn Ladungen in den Raum außerhalb der
äußeren Kugel gelangen.
>>> Auch bei der Ausbreitung e.m. Strahlung wird Ladung verschoben, was
>>> wegen der Gegeninduktion nicht ohne Verzögerung vor sich gehen kann.
>>
>> Im Vakuum gibt's keine Ladung, dennoch können sich dort em Felder
>> ausbreiten. Dafür gibt's doch den Verschiebungsstrom: rot H = j + dD/dt
>> -> auch wenn j=0 kann's magnetische Felder geben (umgekehrt natürlich
>> auch elektrische Felder ohne Ladungen).
>
>Der "Verschiebungsstrom" ist die instantane Wirkung der
>Ortsänderung entfernter Ladungen und lässt sich in allen Fällen
>mit der 1. Maxwell-Gleichung berechnen.
>
>Wenn Maxwells Vorstellung vom Verschiebungsstrom korrekt wären,
>wären sich mit c ausbreitende elektrische Longitudinalwellen
>möglich, z.B. ausgehend von einer offenen Kondensatorplatte.
falsch.
Denn wegen der Ladungserhaltung müßte die Kondensatorplatte entweder seit
ewigen Zeiten offensein, oder es müßte irgendwann mal eine anderen
Kondensatorplatte da gewesen sein, die irgendwann wegbewegt wurde.
Bei diesem Wegbewegen würde - völlig unabhängig von der Retardierung -
außerhalb der Kondensatorplatten die Divergenz des elektrischen Feldes stets
Null bleiben, und deswegen gäbe es keine longitudinalen EM-Wellen.
>> Nur bei der _Erzeugung_
>> elektromagnetischer Felder braucht man Ladungen/Ströme.
>
>Ich stelle mir ein Photon etwa so vor:
>
> + + - - + +
> ___ + _______ + - _______ - + _______ + ___
> - - + + - -
> - - + + - -
du verwechselst Photonen mit optischen Phononen (mit n statt t), also
Schallquanten.
EM-Wellen sind aber keine Schallwellen.
>Die elektrischen Felder der Photonen sind Folge von Ladungs-
>verschiebungen in eben diesen Photonen.
das stünde aber im Widerspruch dazu, daß die E-Felder bei EM-Wellen
divergenzfrei sind.
>Mit elektr(ostat)ischer
>Anziehung und Induktion lassen sich wesentliche Eigenschaften
>von Photonen und damit von e.m. Transversalstrahlung verstehen.
aber ihre Divergenzfreiheit nicht.
>Dass Maxwell und andere gescheitert sind, sich auch nur halbswegs
>konkrete Vorstellungen von e.m. Transversalwellen zu machen,
Maxwell ist daran aber gar nicht gescheitert.
Maxwells Theorie liefert eine sehr konkrete Vorstellung von EM-Wellen:
an jedem Punkt x im Raum ist ein elektrisches Feld E(x) und ein magnetisches
Feld B(x), und bei einer EM-Welle gilt E(x,t) ~ sin(omega*t - k*x + phi),
B(x,t) ~ sin(omega*t - k*x + phi).
Hendrik van Hees
> Nur ist die Sicherheit aus Nachrechnen trügerisch.
Nur insofern, als man sich ja mal verrechnen kann (Vorzeichen, Faktoren
2 Pi und 4 Pi und dgl. sind da so Fehlerquellen ;-)).
>
> Ich äussere mich nur zu Dingen, die ich (mindestens in Form einer
> Analogie) anschaulich verstanden habe.
Die Anschauung ist kein guter Ratgeber bei Dingen, die unanschaulich
sind.
> Tut mir leid Harry, aber auch das ist falsch. Der Gaussche Satz
> sagt nichts über Ein-/Ausschalten von Quellen und Senken in
> inkompressiblen Flüssigkeiten aus, sondern nur, dass sich das
> Ein-/Aussschalten instantan an entfernten Stellen bemerkbar macht.
Im Rahmen der Relativitätstheorie gibt es keine in diesem Sinne
inkompressible Flüssigkeiten. Störungen in Materie können sich
genausowenig wie im Vakuum mit höherer als mit Lichtgeschwindigkeit
ausbreiten. In Materie ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit gar
bedeutend kleiner als in vacuo (Schallgeschwindigkeit).
>
> Ladungserhaltung ist ein eigenständiges Prinzip.
Ladungserhaltung wird heute als aus dem allgemeinen Prinzip der
Eichinvarianz folgendes Prinzip verstanden. Zusammen mit der
Renormierbarkeit der zugrundeliegenden Quantenfeldtheorien ergibt sich
aus der lokale U(1)-Eichsymmetrie eindeutig der Lagrangean für die QED.
Allgemeinverständlich wird das am prägnantesten in Weinbergs
Nobelpreisrede dargestellt (auch die physik. Bedeutung der
Renormierbarkeit).
> Es ging mir (am 01.07.01) nur darum, am EINFACHSTEN Fall
> aufzuzeigen, dass der Gaussche Satz instantane Fernwirkung
> voraussetzt. Verschieben von Quellen und Senken führt bei Annahme
> einer endlichen Geschwindigkeit der Wirkungsausbreitung zu einer
> analogen Verletzung des Gausschen Satzes wie das Einschalten
> einer Quelle.
Was meinst Du mit "Gaußschem Satz". Deren gibt es in der Physik viele.
Die eine Maxwellgleichung, die diesen Namen trägt lautet div D=rho
(rho=Ladungsdichte) und ist ein lokales Gesetz, das keinerlei in
instantane Wirkungsausbreitung erfordert. Die Maxwellgleichungen
genügen schließlich dem Relativitätsprinzip im Sinne der
Lorentzinvarianz der Naturgesetze. Sie sind eben gerade _nicht_
galileiinvariant.
>
> Stell dir eine grosse Metallkugel mit 3 m Radius vor, in dessen
> Zentrum sich eine kleine Kugel mit 1 m Radius befindet. Die zwei
> Kugeln sollen radial mit 1000 gleichmässig verteilten 2 m langen
> Leitern verbunden sein. In der Mitte eines jeden Leiters soll
> sich eine Stromquelle befinden.
>
> Wenn alle 1000 Stromquellen exakt gleichzeitig eingeschaltet
> werden und Elektronen von der inneren zur äusseren Kugel pumpen,
> dann beginnt nach etwa 5 ns = 1 m / 200'000 km/s die äussere
> Kugel sich negativ, und die innere Kugel sich positiv aufzuladen.
>
> (Spätestens) zu diesem Zeitpunkt würde der Fluss über die äussere
> Kugel vorübergehend negativ, wenn sich die Änderung der Ladung
> von der inneren Kugel nicht sofort sondern mit einer Verzögerung
> von 6.66 ns = 2 m / c zur äusseren ausbreiten würde. Und das
> widerspricht offensichtlich der ersten Maxwell-Gleichung.
Widerspricht Deine Beschreibung einer Maxwell-Gleichung, ist es
ziemlich sicher verkehrt. Du solltest das Szenario vielleicht mal
versuchen auf die sichere Grundlage der Maxwellgleichungen zu stellen,
statt umgekehrt aus rein qualitativen Abschätzungen einen Fehler in den
Maxwellgleichungen zu vermuten.
> Der "Verschiebungsstrom" ist die instantane Wirkung der
> Ortsänderung entfernter Ladungen und lässt sich in allen Fällen
> mit der 1. Maxwell-Gleichung berechnen.
Nochmal: Die Maxwellgleichungen sind Poincareinvariant und daher ist
nichts instantan. Der Verschiebungsstrom ist gerade notwendig, wenn man
Poincareinvarianz fordert. Er sorgt ja auch gerade für Wellenlösungen
im Gegensatz zu älteren Fernwirkungstheorien (Ampere, Weber et al), die
allesamt Ende des 19. Jhs. widerlegt wurden (u.a. durch ein breit
angelegtes Forschungsprogramm von Hermann v. Helmholtz, das zu den
berühmten Hertzschen Versuchen geführt hat).
>
> Wenn Maxwells Vorstellung vom Verschiebungsstrom korrekt wären,
> wären sich mit c ausbreitende elektrische Longitudinalwellen
> möglich, z.B. ausgehend von einer offenen Kondensatorplatte.
Longitudinalwellen sind durch die Maxwellgleichungen ausgeschlossen
(modern ausgedrückt: ein masseloses Spin-1-Feld in einer lokalen
Feldtheorie ist notwendig ein Eichfeld und hat 2 transversale und keine
longitudinalen Moden).
Gregor Scholten
"Gregor Scholten" <sm0...@uni-duisburg.de> wrote in
news:9i7ucg$o58$1...@a1-hrz.uni-duisburg.de:
>>Tut mir leid Harry, aber auch das ist falsch. Der Gaussche Satz
>>sagt nichts über Ein-/Ausschalten von Quellen und Senken in
>>inkompressiblen Flüssigkeiten aus, sondern nur, dass sich das
>>Ein-/Aussschalten instantan an entfernten Stellen bemerkbar macht.
>
> bei Flüssigkeiten, die tatsächlich absolut inkompressibel wären, ja.
> Nur gibt es solche nicht. Jede reale Flüssigkeit hat eine wenn auch
> geringe Kompressibilität.
> Würde man bei einer solche Flüssigkeit, bei sich das Einschalten von
> Quellen nur retardiert bemerkbar macht, die Gültigkeit des Gaußschen
> Satzes fordern, würde daraus folgen, daß es kein Ein- und Ausschalten
> von Quellen geben kann.
man kann natürlich auch bei kompressiblen Flüssigkeiten den Zufluß von
Flüssigkeit beliebig ein- und ausschalten. Allerdings würde dann die
Strömung nicht nur dort eine Divergenz haben, wo ein Zufluß stattfindet.
Beim Einschalten eines Zuflusses bildet sich eine sich ausbreitende
Wellenfront, die Bereiche mit verschwindender Strömung von Bereichen mit
nichtverschwindender Strömung abgrenzt. Und an dieser Wellenfront weist die
Strömung ebenfalls eine Divergenz auf, da die "Feldlinien" des
Strömungsfeldes an der Wellenfront enden.
Betrachtet man ein Raumvolumen, innerhalb dessen sich der Zufluß samt
Wellenfront befindet, so daß die Strömung an der Oberfläche dieses
Raumvolumens Null ist, dann ergibt das Volumenintegral über die Divergenz
Null, da sich die Divergenz des Zuflusses und die Divergenz der Wellenfront
genau kompensieren. Der Gaußsche Satz ist also erfüllt.
Analog kann es natürlich auch bei einem retardiert reagierenden Feld
Ladungserzeugung/-vernichtung geben. Nur müßte es dann zur Erfüllung des
Gaußschen Satzes longitudinale Wellen mit nichtverschwindender Divergenz
geben. Was bedeutet, daß bei einem solchen Feld die 1. Maxwell-Gleichung
(die ja besagt: Divergenz des Feldes = Ladungsdichte) nicht gelten würde.
Aus der Gültigkeit der 1. Maxwell-Gleichung folgt also in Verbindung mit
dem Gaußschen Satz, daß es bei einem retardiert reagierenden Feld keine
longitudinalen Wellen und keine Ladungserzeugung/-vernichtung geben kann.
Christopher Eltschka
> Die gesamte moderne Physik steht und fällt mit der These,
> die für e.m. Transversalwellen gültige Ausbreitungs-
> geschwindigkeit c sei auch die Geschwindigkeit mit der
> sich rein elektrische und magnetische Felder ausbreiten.
Das ist so nicht richtig. Es wuerde zwar einiges an Aenderungen
beduerfen, aber dass die _gesamte_ moderne Physik davon abhinge, ist
falsch. Zum Beispiel beruht weder die spezielle noch die allgemeine
Relativitaetstheorie darauf, dass die Grenzgeschwindigkeit im
Universum gerade mit der Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen
uebereinstimmt. Dass dies so ist, hat in Bezug auf die
Relativitaetstheorie zwar sehr geholfen, sie zu finden und zu
ueberpruefen, aber sie haengt nicht davon ab - man muesste nur den
liebgewonnenen Ausdruck "Lichtgeschwindigkeit" durch einen besser
passenden wie "Grenzgeschwindigkeit" ersetzen. Ebenso ist die
Quantenmechanik in weiten Bereichen unabhaengig von der
Geschwindigkeit elektromagnetischer Effekte.
>
> Wenn wir die Gültigkeit der vier Maxwellschen Gleichungen
> voraussetzen, dann lässt sich rein mathematisch entscheiden,
> ob elektrische und magnetische Felder sich (im Vakuum) mit
> derselben Geschwindigkeit wie elektromagnetische Wellen
> ausbreiten.
Korrekt. Und die Antwort ist: Ja.
>
> Man kann erkennen, dass eine endliche Ausbreitungs-
> geschwindigkeit elektrischer Felder nicht nur die
> Allgemeingültigkeit der 1. Maxwellschen Gleichung (des
> Gauss'schen Integralsatzes) aufhebt, sondern der ganzen
> Herleitung von c bei e.m. Transversalwellen das Fundament
> entzieht.
Nein.
>
> Der Gauss'sche Integralsatz gilt z.B. bei inkompressiblen
> Flüssigkeiten und besagt, dass genau DIE Menge über eine
> beliebige geschlosse Oberfläche um eine Quelle abfliessen
> muss, DIE durch die Quelle einfliesst.
>
> Da das Einschalten der Quelle ohne Verzögerung zu einem
> Abfluss über die entfernte Oberfläche führt, handelt es
> sich um Instantaneität.
Aus den Maxwellgleichungen folgt Ladungserhaltung, sprich, man kann
eine Quelle des Feldes nicht einfach ein- oder ausschalten. Somit sind
alle Folgerungen ueber das Ein- und Ausschalten von Ladungsquellen
irrelevant.
Die einzige Moeglichkeit, die Ladung in einem Raumgebiet zu aendern,
ist, entweder Ladung in dieses hinein oder aus diesem heraus zu
transportieren. Die Ladung im Raumgebiet aendert sich in genau dem
Moment, in dem die Ladung dessen Rand passiert, und somit ist die
Aenderung des Oberflaechenintegrals lokal erklaerbar und benoetigt
keine instantane Fernwirkung.
> Wenn wir diese Annahme aber durch
> die Annahme ersetzen, dass es Zeit benötigt, bis sich
> das Einfliessen durch die Quelle an entfernten Stellen
> bemerkbar machen kann, dann gilt der Integralsatz nicht
> mehr, denn der Abfluss über die geschlossene Oberfläche
> setzt dann erst nach einer Verzögerung ein.
Wenn man eine Ladungsquelle "einschalten" koennte (d.h., die
Ladungserhaltung verletzt waere), dann waeren die Maxwellgleichungen
falsch, und wir muessten uns nach einer neuen Theorie umsehen,
ja. Aber bis heute wurde kein Hinweis gesehen, dass die
Ladungserhaltung nicht gaelte.
>
>
> Gregor Scholten in Xns90CFC4DACCD85sm...@134.91.4.40 :
>
> > Ein sich instantan ausbreitendes Feld könnte keine Wellen ausbilden.
> > Beispiel: Newtons Gravitationstheorie. Dort ist die Gravitation
> > instantan, und deswegen kann es dort keine Gravitationswellen geben.
>
> Trotz riesiger Anstrengungen sind Gravitationswellen aber nach wie
> vor nicht mehr als theoretische Spekulation.
Das ist nicht ganz richtig. Die Abstrahlung von Gravitationswellen an
einem Doppelsternsystem wurde bereits durch Vermessung der Bahndaten
desselben nachgewiesen. Durch die Abstrahlung ergibt sich ein
berechenbarer und messbarer Energieverlust, durch welchen sich die
beiden Partner naeherkommen. Die Rechnung und die Messung stimmen gut
ueberein.
>
> Zudem werden Gravitationswellen ja dazu benötigt, das Faktum
> wegzuerklären, dass die Auswirkungen der (angenommenen) endlichen
> Ausbreitungsgeschwindigkeit c bei Gravitation genausowenig
> nachweisbar sind wie bei elektrischen und magnetischen Wechsel-
> wirkungen.
Bei elektrischen und magnetischen Wechselwirkungen sind die
Auswirkungen durchaus nachweisbar. Und bei der Gravitation auch, siehe
oben erwaehnten Doppelstern.
>
> Siehe auch die Zitate vom sci.physics-FAQ in:
> http://groups.google.com/groups?ic=1&selm=7unc00$epg$1...@pollux.ip-plus.net
>
> > Anderes Beispiel: die prä-maxwellsche Elektrizitätslehre. Dort breiten
> > sich elektrische Felder instantan aus, entsprechend gibt es dort keine
> > elektrischen oder elektromagnetischen Wellen.
>
> Das Prinzip e.m. Wellen: Ein elektrisches Feld induziert in
> der Nachbarschaft ein magnetisches Feld, dieses wiederum ein
> elektrisches Feld, letzteres wiederum ein magnetisches, usw.
>
> Wieso soll denn die Ausbreitungsgeschwindigkeit eines solchen
> wellenförmigen Wechselfeldes auch für die Ausbreitung elektrischer
> und magnetischer Felder alleine relevant sein?
Weil das aus den Maxwellgleichungen folgt, und bisher alle gemessenen
Felder den Maxwellgleichungen gehorcht haben (von Quanteneffekten mal
abgesehen).
>
> Die Behauptung, das magnetische Feld eines Elektromagneten würde
> sich nach Einschalten mit der gleichen Geschwindigkeit wie solche
> Transversalwellen ausbreiten, folgt nicht nur nicht aus der
> mathematischen Herleitung solcher Transversalwellen, sondern
> untergräbt geradezu das Fundament dieser Herleitung.
Nein.
>
> > Du machst den Fehler, Innenraumwellen mit Oberflächenwellen zu
> > verwechseln, die eine ganz andere (sehr viel kleinere)
> > Geschwindigkeit haben.
>
> Ob longitudinal oder transversal scheint mir hier das relevantere
> Kriterium zu sein.
>
> Heinrich Hertz:
>
> "... den Umstand, dass wir die Gesamtkraft benutzen, welche sich in
> elektrostatische und elektrodynamische Kraft trennen lässt. Schon
> die Theorie hat wahrscheinlich gemacht, dass erstere, welche in der
> Nähe der primären Schwingung überwiegt, sich schneller ausbreitet als
> letztere, welche in der Entfernung fast allein zur Geltung kommt."
> http://www.deja.com/=dnc/getdoc.xp?AN=531506436
Ach ja, und weil Heinrich Hertz das vermutet(!) hat, ist es wahr?
Dass neue Erkenntnisse alte Vermutungen widerlegen, ist nichts allzu
ungewoehnliches.
Andererseits kann man ja tatsaechlich zwischen Nahfeld und Fernfeld
unterscheiden - nur sind das keine prinzipiell unterschiedlichen
Dinge, sondern einfach unterschiedliche Summanden, welche zusammen das
Feld ergeben. Das Nahfeld faellt dabei wesentlich schneller ab (wie
1/r^2 statt 1/r), deshalb dominiert in grosser Entfernung das Fernfeld
(deshalb ja der Name). Die Ausbreitungsgeschwindigkeit liegt aber in
beiden Faellen bei c.
>
> Longitudinal electromagnetic waves:
> http://www.deja.com/=dnc/getdoc.xp?AN=552484432
> http://www.deja.com/=dnc/getdoc.xp?AN=553342011
Hier liegt vermutlich einfach eine Begriffsverwirrung vor. Auch das
Nahfeld oszilliert, und auch dieses breitet sich mit c aus. Allerdings
faellt es viel schneller ab und transportiert auch keine Energie nach
aussen. Ausserdem gehorcht es nicht der Wellengleichung, deshalb
spricht man bei diesem auch nicht von einer abgestrahlten Welle. Aber
das Nahfeld kommt selbstverstaendlich auch mit den Maxwellgleichungen
heraus. Inklusive periodischer Aenderungen des elektrischen Feldes in
Schwingungsrichtung.
>
> >> (Die Hypothese, die virtuellen Photonen kehren immer wieder
> >> zur Kugel zurück, kann doch höchstens in Form unverständlicher
> >> Mathematik ernst genommen werden.)
> >
> > nein, sie kann überhaupt nicht ernst genommen werden.
> > Da sie ein rein populärwissenschaftliches Konstrukt ist, das mit
> > der Quantenelektrodynamik herzlich wenig zu tun hat.
>
> Prämissen:
>
> - Das elektrische Aufladen einer Kugel wirkt sich erst nach
> 10 Nanosekunden in 3 Meter Entfernung aus, da sich das
> elektrische Feld (bwz. deren virtuelle Photonen) mit c
> ausbreitet.
Unter der Annahme, dass lokal eine Ladungstrennnung erfolgte.
Ein Erzeugen von Ladung ist prinzipiell unmoeglich.
>
> - Da elektrisches Feld Impuls vermittelt, hat es Masse/Energie.
Es hat selbstverstaendlich Energie.
>
> - Eine geladene Kugel strahlt somit Masse/Energie ab.
Nein. Wenn sie Masse/Energie abstrahlen wuerde, dann wuerde sie ja
leichter. Die Energie des elektrischen Feldes stammt von der Arbeit,
die Du in die Ladungstrennung hineingesteckt hast (z.B. das Benzin,
mit dem der Generator betrieben wurde). In dem Moment, in dem die
Kugel geladen ist und Du den Generator ausschaltest, kommt keine neue
Energie mehr hinzu.
Natuerlich breitet sich die bereits abgegebene Energie im Raum aus. Da
das statische elektrische Feld (also das nach Ende des Aufladens) mit
1/r^2 abfaellt, die Energiedichte aber proportional zu E^2 abfaellt,
bedeutet das, dass die Energiedichte wie 1/r^4 abfaellt. Daraus ist
eindeutig zu sehen, dass es sich nicht um eine Abstrahlung von
Energie, sondern um ruhende Energie handelt, denn abgestrahlte Energie
muesste ja nach dem Satz von Gauss mit 1/r^2 abfallen (weil ja das
Feld nicht mehr zunimmt, muss jedwede hereinkommende Energie auch
wieder heraus). Somit kann ein Energietransport nur dort stattfinden,
wo das elektrische Feld noch zunimmt. Dort faellt das elektrische Feld
staerker als mit 1/r^2 ab (weil das weiter innen liegende Feld ja
bereits zu einer hoeheren Ladung gehoert), und es stroemt Energie von
innen nach aussen.
Wegen der Ladungserhaltung ist das Aufladen der Kugel mit einem Strom
verbunden. Dieser sorgt fuer ein Magnetfeld, welches zusammen mit dem
elektrischen Feld fuer den Energietransport nach aussen sorgt. Sobald
der Generator abgeschaltet ist (und die Kugel somit nicht weiter
aufgeladen wird), faellt die Quelle dieses Feldes weg und der
Energietransport hoert an der Quelle (und sukzessive in einer mit c
wachsenden Umgebung) auf.
>
> - Wenn die Kugel nicht die gleiche Menge an Masse/Energie
> absorbiert wie sie abstrahlt, wird ihre Masse/Energie
> immer weniger.
Das Aufladen der Kugel benoetigt Energie, ja. Nach dem Ende des
Aufladens (der Generator ist abgeschaltet) ist die abgegebene
Energie 0, und somit auch die aufgenommene Energie.
>
> Konklusion:
>
> - Das mit c abgestrahlte elektrische Feld einer elektrisch
> geladenen Kugel kehrt immer wieder zur Kugel zurückkehrt.
Ex falso quodlibet.
Gregor Scholten
> Dass die "elektrostatische Kraft" in einer Entfernung auch dann
> mit der Quelle synchron laufen muss, wenn die Quelle kein
> gleichförmiges Signal sondern Information darstellt, wird schon
> durch korrektes Denken nahegelegt.
aber eben nur dann, wenn die Quelle gleichförmig (also unbeschleunigt)
bewegt ist.
Und wenn sich die Quelle seit ewiger Zeit gleichförmig mit
Unterlichtgeschwindigkeit bewegt, dann konnte die Information über den
Bewegungszustand der Quelle das elektrische Feld im gesamten Universum
erreichen, völlig egal, ob sich Veränderungen im elektrischen Feld nun mit
Lichtgeschwindigkeit oder instantan ausbreiten. Und damit kann das Feld im
gesamten Universum mit der Quelle synchron laufen, ohne daß dazu ein
überlichtschneller - oder gar instantaner - Informationstransfer notwendig
gewesen wäre.
Anders sieht es aus, wenn die Quelle beschleunigt wird. Dann aber läuft das
Feld nicht mehr synchron mit der Quelle.
Nehmen wir mal an, bis zu einem Zeitpunkt t1 bewegt sich die Quelle mit der
konstanten Geschwindigkeit v1, und das Feld läuft überall synchron.
Zwischen t1 und einem weiteren Zeitpunkt t2 ändere die Quelle ihre
Geschwindigkeit von v1 auf v2, und bewege sich nach t2 mit der konstanten
Geschwindigkeit v2 weiter.
Dann sendet die Quelle zwischen t1 und t2 eine sich mit c ausbreitende em.
Wellenfront mit der Länge (t2-t1)/c aus, die Raumbereiche, in denen das
elektrische Feld mit der mit v2 bewegten Quelle synchron läuft, von
Raumbereichen, in denen das Feld sich noch so verhält, als wäre die Quelle
mit v1 bewegt, abgrenzt.
In John Archibald Wheelers Buch "Gravitation und Raumzeit" gibt es im
Kapitel "Gravitationswellen" eine schöne Zeichnung (11.8) dazu.
> Möglichweise lässt sich die Instantaneität der elektrostatischen
> Wechselwirkung auch ganz einfach an einem leistungsstarken
> Dipolsender belegen, da sich die Stahlung vorzugsweise in der
> Ebene diagonal zum Dipol ausbreitet, während die elektrostatische
> Kraft in der Verlängerung des Dipols am stärksten ist.
du kannst es ja mal versuchen. Viel Spaß ;-)
Wolfgang G. G.
[ Wenn ich auf Gegenargumente nicht eingehe, dann nur deshalb,
weil ich sie für ungegründet, irrelevant, unsinnig oder für
schon ausdiskutiert halte. ]
>> Der Gaussche Satz
>> sagt nichts über Ein-/Ausschalten von Quellen und Senken in
>> inkompressiblen Flüssigkeiten aus, sondern nur, dass sich das
>> Ein-/Aussschalten instantan an entfernten Stellen bemerkbar macht.
>
> bei Flüssigkeiten, die tatsächlich absolut inkompressibel wären, ja.
> Nur gibt es solche nicht. Jede reale Flüssigkeit hat eine wenn auch
> geringe Kompressibilität.
Mathematik basiert auf Idealisierungen. Nur insofern Flüssigkeiten
als "inkompressibel" angesehen werden, ist der Gauss'sche
Divergenzsatz auf sie anwendbar. Und wenn man rein mathematisch
unter der Prämisse des Divergenzsatzes transversale Wellen mit
einer Geschwindigkeit c ableitet, dann basiert diese Ableitung auf
einer instantanen Ausbreitung des im Divergenzsatz vorkommenden
Flusses.
Behauptet man dann, dieser Fluss würde nicht instantan reagieren,
sondern Veränderungen (der Quellen) würden sich mit der
Geschwindigkeit c ausbreiten, dann ist die ursprüngliche Ableitung
der Geschwindigkeit c nicht mehr gültig, denn diese setzt immer
noch instantane Ausbreitung der Fluss-Änderungen voraus.
Ist das so schwer zu verstehen?
Elektische Ladungen sind insofern inkompressibel als das elektrische
Feld sich augenblicklich mit der Ladung mitbewegt, und sich nicht
in Bewegungsrichtung zusammenstaucht, wenn die Ladung von A nach B
bewegt wird.
Wie schnell die logisch/mathematische Vernunft mit Füssen getreten
wird, sobald sie irgend einem Glauben oder Interesse widerspricht,
ist schon erstaunlich (ausser man sieht die moderne Wissenschaft
mehr in der Tradition von Religion und Machpolitik als in der
Tradition der wahren Begründer moderner Wissenschaft).
>> Stell dir eine grosse Metallkugel mit 3 m Radius vor, in dessen
>> Zentrum sich eine kleine Kugel mit 1 m Radius befindet. Die zwei
>> Kugeln sollen radial mit 1000 gleichmässig verteilten 2 m langen
>> Leitern verbunden sein. In der Mitte eines jeden Leiters soll
>> sich eine Stromquelle befinden.
>>
>> Wenn alle 1000 Stromquellen exakt gleichzeitig eingeschaltet
>> werden und Elektronen von der inneren zur äusseren Kugel pumpen,
>> dann beginnt nach etwa 5 ns = 1 m / 200'000 km/s die äussere
>> Kugel sich negativ, und die innere Kugel sich positiv aufzuladen.
>>
>> (Spätestens) zu diesem Zeitpunkt würde der Fluss über die äussere
>> Kugel vorübergehend negativ, wenn sich die Änderung der Ladung
>> von der inneren Kugel nicht sofort sondern mit einer Verzögerung
>> von 6.66 ns = 2 m / c zur äusseren ausbreiten würde.
>
> falsch. Der Fluß wäre ständig Null, egal wie stark das Feld retardiert
> ist. Die Gesamtladung innerhalb der äußeren Kugel ist ja Null. Von Null
> verschieden wird der Fluß erst dann, wenn Ladungen in den Raum außerhalb
> der äußeren Kugel gelangen.
Dass gemäss 1. Maxwellgleichung (zumindest ohne Retardierung) der
Fluss in diesem Falle ständig Null sein muss, ist klar.
Aber dass die ad-hoc-Hypothese "Retardierung mit c" zu einer
Verletzung dieser Gleichung führt, ist auch klar und lässt
sich sogar noch einfacher zeigen, nämlich durch ERZEUGEN einer
LADUNGSQUELLE mittels "gleichzeitiger Ladungsverschiebung über
grosse Distanzen":
Lass uns zwei 1 km voneinander entfernte Kugeln mittels hinter-
einander gereihten Spannungsquellen verknüpfen. Das gleichzeitige
Einschalten aller Spannungsquellen führt praktisch augenblicklich
zu einem kontinuierlichen Aufladen beider Kugeln. Unter der Annahme
von Retardierung würde sich dieses Aufladen der Kugeln erst mit
einer Mikrosekunde Verzögerung in 300 m Abstand bemerkbar machen.
Wer könnte da noch behaupten, dass das in Einklang mit der ersten
Maxwell-Gleichung steht?
>> Die elektrischen Felder der Photonen sind Folge von Ladungs-
>> verschiebungen in eben diesen Photonen.
>
> das stünde aber im Widerspruch dazu, daß die E-Felder bei EM-Wellen
> divergenzfrei sind.
Photonen sind die "Atome" der Strahlung. Und makroskopische
Divergenzfreiheit zieht auch keine atomare Divergenzfreiheit
nach sich.
Gruss, Wolfgang
Das alles entscheidende Experiment:
http://members.lol.li/twostone/google1.html#qm
Hendrik van Hees
>
> Mathematik basiert auf Idealisierungen. Nur insofern Flüssigkeiten
> als "inkompressibel" angesehen werden, ist der Gauss'sche
> Divergenzsatz auf sie anwendbar. Und wenn man rein mathematisch
> unter der Prämisse des Divergenzsatzes transversale Wellen mit
> einer Geschwindigkeit c ableitet, dann basiert diese Ableitung auf
> einer instantanen Ausbreitung des im Divergenzsatz vorkommenden
> Flusses.
Kannst Du mal präzise definieren, was Du damit meinst?
Inkompressibilität bedeutet div v=0 (v=Geschwindigkeitsfeld), aber was
sollte schlimm daran sein, wenn diese Annahme nicht mehr gilt? Bei
hohen Drücken ist auch Wasser kompressibel, so what? Man kann sehr wohl
Fluiddynamik mit kompressiblen Fluiden betreiben. Wär' ja auch schlimm,
wenn man keine Gaskinetik mehr treiben könnte.
>
> Behauptet man dann, dieser Fluss würde nicht instantan reagieren,
> sondern Veränderungen (der Quellen) würden sich mit der
> Geschwindigkeit c ausbreiten, dann ist die ursprüngliche Ableitung
> der Geschwindigkeit c nicht mehr gültig, denn diese setzt immer
> noch instantane Ausbreitung der Fluss-Änderungen voraus.
In einer relativistischen Fluiddynamik (vgl. z.B. Landau/Lifshitz Vol
VI) breiten sich die Fronten von Wellen höchstens mit c aus. Das ist
eine mathematisch relativ einfach zu zeigende Tatsache.
>
> Ist das so schwer zu verstehen?
>
> Elektische Ladungen sind insofern inkompressibel als das elektrische
> Feld sich augenblicklich mit der Ladung mitbewegt, und sich nicht
> in Bewegungsrichtung zusammenstaucht, wenn die Ladung von A nach B
> bewegt wird.
Das elektromagnetische Feld (ein elektrisches Feld allein ist nicht
relativistisch kovariant, es ist immer ein elektromagnetisches Feld und
wird durch den Faradaytensor F_{\mu \nu}=\partial_{\mu}
A_{\nu}-\partial_{\nu} A_{\mu} kovariant beschrieben) bewegt sich nicht
"augenblicklich mit der Ladung mit". Beschleunigte Ladungen strahlen
vielmehr elektromagnetische Wellen ab, deren Frontgeschwindigkeit c nie
übersteigt. Selbstvertständlich besitzen Ladungen auch einen statischen
Anteil, der Lorentz-geboosteten Coulombfeldern entspricht. Auch dies
ist alles konsistent im Rahmen der per se Lorentz-kovarianten
Maxwellgleichungen beschreibbar.
Den Rest habe ich gecancelt, weil er sich völlig in die Abgründe der
Phantasie verliert ;-)).
F'upTO set to de.sci.physik.
BTW sollte man das Crossposten in drei Newsgroups vermeiden. Das bringt
nix. Wen's interessiert, kann auch in de.sci.physik lesen.
Boris Breidenbach
Ich habe die Diskussion nicht von Anfang an verfolgt.
"Wolfgang G. G." wrote:
> Und wenn man rein mathematisch
> unter der Prämisse des Divergenzsatzes transversale Wellen mit
> einer Geschwindigkeit c ableitet, dann basiert diese Ableitung auf
> einer instantanen Ausbreitung des im Divergenzsatz vorkommenden
> Flusses.
>
Wo genau siehst du den Unterschied zwischen Fluss und Feld? Fluss ist
doch Feld integriert ueber
eine Flaeche. Also breiten sich Aenderungen im Feld und im Fluss mit
gleicher Geschwindigkeit aus.
> Behauptet man dann, dieser Fluss würde nicht instantan reagieren,
> sondern Veränderungen (der Quellen) würden sich mit der
> Geschwindigkeit c ausbreiten, dann ist die ursprüngliche Ableitung
> der Geschwindigkeit c nicht mehr gültig, denn diese setzt immer
> noch instantane Ausbreitung der Fluss-Änderungen voraus.
Wo geht diese Voraussetzung ein?
Gregor Scholten
Der Gaussche Satz
>>> sagt nichts über Ein-/Ausschalten von Quellen und Senken in
>>> inkompressiblen Flüssigkeiten aus, sondern nur, dass sich das
>>> Ein-/Aussschalten instantan an entfernten Stellen bemerkbar macht.
>>
>> bei Flüssigkeiten, die tatsächlich absolut inkompressibel wären, ja.
>> Nur gibt es solche nicht. Jede reale Flüssigkeit hat eine wenn auch
>> geringe Kompressibilität.
>
> Mathematik basiert auf Idealisierungen. Nur insofern Flüssigkeiten
> als "inkompressibel" angesehen werden, ist der Gauss'sche
> Divergenzsatz auf sie anwendbar.
falsch.
Der Gaußsche Satz gilt für beliebige Vektorfelder, also auch für das
Strömungsfeld einer kompressiblen Flüssigkeit.
Nur hat man bei einer kompressiblen Flüssigkeit nicht nur Divergenzen in
Form von Zuflüssen und Abflüssen, sondern auch in Form von longitudinalen
Wellen.
Würde man die Nichtexistenz longitudinaler Wellen fordern - wie man es beim
EM-Feld durch die 1. Maxwell-Gleichung tut - dann würde daraus folgen, daß
Zu- und Abflüsse nicht ein- und abschaltbar sind.
> Und wenn man rein mathematisch
> unter der Prämisse des Divergenzsatzes transversale Wellen mit
> einer Geschwindigkeit c ableitet, dann basiert diese Ableitung auf
> einer instantanen Ausbreitung des im Divergenzsatz vorkommenden
> Flusses.
falsch.
Denn der Gaußsche Satz basiert ja gar nicht auf einer instantanen
Ausbreitung.
> Behauptet man dann, dieser Fluss würde nicht instantan reagieren,
> sondern Veränderungen (der Quellen) würden sich mit der
> Geschwindigkeit c ausbreiten, dann ist die ursprüngliche Ableitung
> der Geschwindigkeit c nicht mehr gültig, denn diese setzt immer
> noch instantane Ausbreitung der Fluss-Änderungen voraus.
nein, das tut sie nicht.
> Ist das so schwer zu verstehen?
nein, schwer zu verstehen ist es nicht, im Gegenteil, es ist sogar ganz
einfach.
Nur ändert das nichts daran, daß es einfach falsch ist.
> Elektische Ladungen sind insofern inkompressibel als das elektrische
> Feld sich augenblicklich mit der Ladung mitbewegt, und sich nicht
> in Bewegungsrichtung zusammenstaucht, wenn die Ladung von A nach B
> bewegt wird.
sofern die elektrische Ladung gleichförmig bewegt ist, ja.
Daß das in völliger Übereinstimmung mit der retardierten Ausbreitung des
Feldes steht, habe ich dir ja bereits erklärt.
> Wie schnell die logisch/mathematische Vernunft mit Füssen getreten
> wird, sobald sie irgend einem Glauben oder Interesse widerspricht,
> ist schon erstaunlich
du hast recht, es ist in der Tat erstaunlich, in welche extremen Maße du
die logisch/mathematische Vernunft mit Füßen trittst (z.B. indem du die
erwiesenermaßen falsche Behauptung, der Gaußsche Satz gelte nur für
instantan reagierende Felder, aufstellst), nur weil sie deinem fanatischen
religiösen Glauben, daß sich das EM-Feld instantan ausbreiten müsse,
widerspricht.
>>> (Spätestens) zu diesem Zeitpunkt würde der Fluss über die äussere
>>> Kugel vorübergehend negativ, wenn sich die Änderung der Ladung
>>> von der inneren Kugel nicht sofort sondern mit einer Verzögerung von
>>> 6.66 ns = 2 m / c zur äusseren ausbreiten würde.
>>
>> falsch. Der Fluß wäre ständig Null, egal wie stark das Feld retardiert
>> ist. Die Gesamtladung innerhalb der äußeren Kugel ist ja Null. Von Null
>> verschieden wird der Fluß erst dann, wenn Ladungen in den Raum außerhalb
>> der äußeren Kugel gelangen.
>
> Dass gemäss 1. Maxwellgleichung (zumindest ohne Retardierung) der
> Fluss in diesem Falle ständig Null sein muss, ist klar.
und mit Retardierung ist es sogar genauso klar.
> Aber dass die ad-hoc-Hypothese "Retardierung mit c"
es gibt keine solche ad-hoc-Hypothese. Die Retardierung ist nämlich keine
ad-hoc-Hypothse.
> zu einer
> Verletzung dieser Gleichung führt, ist auch klar
falsch.
Vielmehr ist klar, daß eine nicht-existente ad-hoc-Hypothese prinzipiell
nicht zur Verletzung einer Gleichung führen kann.
> und lässt
> sich sogar noch einfacher zeigen, nämlich durch ERZEUGEN einer
> LADUNGSQUELLE mittels "gleichzeitiger Ladungsverschiebung über
> grosse Distanzen":
>
> Lass uns zwei 1 km voneinander entfernte Kugeln mittels hinter-
> einander gereihten Spannungsquellen verknüpfen. Das gleichzeitige
> Einschalten aller Spannungsquellen führt praktisch augenblicklich
> zu einem kontinuierlichen Aufladen beider Kugeln. Unter der Annahme
> von Retardierung würde sich dieses Aufladen der Kugeln erst mit
> einer Mikrosekunde Verzögerung in 300 m Abstand bemerkbar machen.
>
> Wer könnte da noch behaupten, dass das in Einklang mit der ersten
> Maxwell-Gleichung steht?
jeder, der genug Grips im Kopf hat, um mal ein klein wenig nachzudenken:
Betrachten wir ein Raumvolumen V, das diejenige der beiden Kugeln, die
positiv aufgeladen wird, enthält, und dessen Oberfläche O 300 m von dieser
Kugel entfernt sei.
Der Stromdraht, der die beiden Kugeln miteinander verbindet, durchstoße die
Oberfläche O in einem Punkt P.
Wenn jetzt die Ladung der Kugel von 0 auf +10e (e = Elementarladung) erhöht
wird, dann fließen, da ja durch den Draht ein Stom fließt, zugleich 10
Elektronen mit der Ladung -10e durch den Punkt P aus dem Volumen V heraus.
Da die Ladung in V zuvor 0 war, erhöht sich durch diesen Elektronenfluß die
Ladung in V auf +10e. Dadurch entsteht in der Umgebung U(P) des Punktes P,
an dem ja die Elektronen aus V hinausgeflossen sind, ein elektrisches Feld
E. Dadurch wird, da das elektrische Feld an allen anderen Stellen der
Oberfläche O außer U(P) Null ist, das Oberflächenintegral der elektrischen
Feldstärke über die Oberfläche O von Null verschieden, und zwar gerade so
groß wie die Ladung in V, also +10e.
Die 1. Maxwellsche Gleichung ist damit erfüllt.
Verantwortlich für ihre Erfüllung ist natürlich nicht, daß sich die
Aufladung der Kugel sofort an der Oberfläche O bemerkbar machen würde (das
tut sie ja erst nach 10^(-6) Sekunden), sondern daß Elektronen am Punkt P
durch den Draht aus dem Raumvolumen V hinausfließen.
Hier zeigt sich wieder, wie sehr du die logisch/mathematische Vernunft mit
Füßen trittst, nur weil sie nicht mit deinen Glaubensvorstellungen
übereinstimmt:
es gibt einen mathematische Beweis dafür, daß die Gültigkeit der 4 Maxwell-
Gleichungen (einschließlich der 1.!) dazu führt, daß EM-Felder retardiert
sind. Da bei diesem Beweis die 1. Maxwell-Gleichung als richtig
vorausgesetzt wird, folgt aus ihm logischerweise, daß die Retardierung
nicht im Widerspruch zur 1. Maxwell-Gleichung stehen kann. Dennoch
behauptest du, daß sie es doch täte, und damit verwirfst du die Logik.
Georg Kreyerhoff
>
> Gregor Scholten in 9i7ucg$o58$1...@a1-hrz.uni-duisburg.de :
>
> [ Wenn ich auf Gegenargumente nicht eingehe, dann nur deshalb,
> weil ich sie für ungegründet, irrelevant, unsinnig oder für
> schon ausdiskutiert halte. ]
>
aha. Und das entscheidest Du, was unbegründet oder irrelevant ist?
Augen zu machen und weiter herumtrollen.
> >> Der Gaussche Satz
> >> sagt nichts über Ein-/Ausschalten von Quellen und Senken in
> >> inkompressiblen Flüssigkeiten aus, sondern nur, dass sich das
> >> Ein-/Aussschalten instantan an entfernten Stellen bemerkbar macht.
> >
> > bei Flüssigkeiten, die tatsächlich absolut inkompressibel wären, ja.
> > Nur gibt es solche nicht. Jede reale Flüssigkeit hat eine wenn auch
> > geringe Kompressibilität.
>
> Mathematik basiert auf Idealisierungen. Nur insofern Flüssigkeiten
> als "inkompressibel" angesehen werden, ist der Gauss'sche
> Divergenzsatz auf sie anwendbar.
Wenn Du mit Divergenzsatz den Gaussschen Integralsatz
\int_V d^3x div E(x) = \oint_O(V) dS n*E
meinst, dann gilt der für alle stetig differenzierbaren E(x) und
einigermassen wohlgeformte Volumina (stückweise stetig-differenzierbarer
Rand oder sowas).
> Und wenn man rein mathematisch
> unter der Prämisse des Divergenzsatzes transversale Wellen mit
> einer Geschwindigkeit c ableitet, dann basiert diese Ableitung auf
> einer instantanen Ausbreitung des im Divergenzsatz vorkommenden
> Flusses.
>
Unsinn. Zumal man den Gausschen Satz dafür überhaupt nicht braucht.
> Das ist doch völliger Unsinn
> Behauptet man dann, dieser Fluss würde nicht instantan reagieren,
> sondern Veränderungen (der Quellen) würden sich mit der
> Geschwindigkeit c ausbreiten, dann ist die ursprüngliche Ableitung
> der Geschwindigkeit c nicht mehr gültig, denn diese setzt immer
> noch instantane Ausbreitung der Fluss-Änderungen voraus.
>
Die Transversalitaet von Wellen wird normalerweise für das Vakuum
hergeleitet, da ist der Fluss durch eine geschlossene Oberflaeche
immer 0 und Änderungen gibt des Flusses gibt es überhaupt gar nicht.
Bei Anwesenheit von Ladungen (z.B. in einem Plasma) sind auch
longitudinale Moden möglich. Die Ladungen schwingen dann mit und
produzieren ein longitudinales Feld.
> Ist das so schwer zu verstehen?
>
Das frag ich Dich. Du hast weder den Gausschen Integralsatz noch
die Maxwell-Gleichungen verstanden.
> Elektische Ladungen sind insofern inkompressibel als das elektrische
> Feld sich augenblicklich mit der Ladung mitbewegt, und sich nicht
> in Bewegungsrichtung zusammenstaucht, wenn die Ladung von A nach B
> bewegt wird.
>
Unsinn. Das gilt allenfalls bei konstanter Geschwindigkeit
> Wie schnell die logisch/mathematische Vernunft
ich habe nicht den Eindruck, dass Du von diesen Dingen etwas
verstehst.
> mit Füssen getreten
> wird, sobald sie irgend einem Glauben oder Interesse widerspricht,
> ist schon erstaunlich (ausser man sieht die moderne Wissenschaft
> mehr in der Tradition von Religion und Machpolitik als in der
> Tradition der wahren Begründer moderner Wissenschaft).
Das sind wohl 100 Punkte auf der Crackpot-Skala.
>
> >> Stell dir eine grosse Metallkugel mit 3 m Radius vor, in dessen
> >> Zentrum sich eine kleine Kugel mit 1 m Radius befindet. Die zwei
> >> Kugeln sollen radial mit 1000 gleichmässig verteilten 2 m langen
> >> Leitern verbunden sein. In der Mitte eines jeden Leiters soll
> >> sich eine Stromquelle befinden.
> >>
> >> Wenn alle 1000 Stromquellen exakt gleichzeitig eingeschaltet
> >> werden und Elektronen von der inneren zur äusseren Kugel pumpen,
> >> dann beginnt nach etwa 5 ns = 1 m / 200'000 km/s die äussere
> >> Kugel sich negativ, und die innere Kugel sich positiv aufzuladen.
> >>
> >> (Spätestens) zu diesem Zeitpunkt würde der Fluss über die äussere
> >> Kugel vorübergehend negativ, wenn sich die Änderung der Ladung
> >> von der inneren Kugel nicht sofort sondern mit einer Verzögerung
> >> von 6.66 ns = 2 m / c zur äusseren ausbreiten würde.
> >
> > falsch. Der Fluß wäre ständig Null, egal wie stark das Feld retardiert
> > ist. Die Gesamtladung innerhalb der äußeren Kugel ist ja Null. Von Null
> > verschieden wird der Fluß erst dann, wenn Ladungen in den Raum außerhalb
> > der äußeren Kugel gelangen.
>
> Dass gemäss 1. Maxwellgleichung (zumindest ohne Retardierung)
Was quatsch Du da von 1. Maxwellgleichung ohne Retardierung?
Der Fluß durch die Oberfläche eines Volumens ist gleich der
Ladung in diesem Volumen. Diese Ladung kann sich nur ändern,
wenn da Ladungen von aussen hereinwandern oder umgekehrt
von innen herauswandern. Und er ändert sich genau dann, wenn die
Ladung die Oberfläche berührt. Da muss sich nichts instantan
von der Ladung zur Oberfläche ausbreiten, denn Flußaenderungen
gibt es wegen der Ladungserhaltung nur, wenn die Ladungen
auf der Oberfläche sind.
> der
> Fluss in diesem Falle ständig Null sein muss, ist klar.
>
> Aber dass die ad-hoc-Hypothese "Retardierung mit c" zu einer
> Verletzung dieser Gleichung führt,
Unsinn.
>ist auch klar und lässt
> sich sogar noch einfacher zeigen, nämlich durch ERZEUGEN einer
> LADUNGSQUELLE mittels "gleichzeitiger Ladungsverschiebung über
> grosse Distanzen":
>
Noch einmal: Ladungsquellen lassen sich nicht erzeugen.
> Lass uns zwei 1 km voneinander entfernte Kugeln mittels hinter-
> einander gereihten Spannungsquellen verknüpfen. Das gleichzeitige
> Einschalten aller Spannungsquellen führt praktisch augenblicklich
> zu einem kontinuierlichen Aufladen beider Kugeln.
Was soll "praktisch augenblicklich" heissen? Entweder ist es
augenblicklich oder nicht. Natürlich ist es nicht augenblicklich.
> Unter der Annahme
> von Retardierung würde sich dieses Aufladen der Kugeln erst mit
> einer Mikrosekunde Verzögerung in 300 m Abstand bemerkbar machen.
>
und?
> Wer könnte da noch behaupten, dass das in Einklang mit der ersten
> Maxwell-Gleichung steht?
>
Jeder der drei Dinge verstanden hat:
1) die Maxwell-Gleichung div E = rho
2) den Gausschen Integralsatz
3) die Ladungserhaltung
Du hast alle drei nicht verstanden.
Georg
Hendrik van Hees
[über "den Gaußschen Satz"]
Kannst Du mir mal sagen, was Ihr hier als "Gaußschen Satz" diskutiert? Ich
verstehe nämlich nicht, was der mit instantan vs. retardiert oder was auch
immer mit Einsteinkausalität zu tun haben soll. Es gibt einen Gaußschen
Satz (der ein Spezialfall des Stokesschen Theorems über alternierende
Differentiatlformen ist) und
\int_{V} dV div A=\int_{\partial V} dS V
lautet. Das ist ein mathematisches Theorem und sagt über Physik nix aus.
Dann gibt's noch das Gaußsche Gesetz, das besagt
div E=\rho,
wo E das elektrische Feld und \rho die Ladungsverteilung ist. Auch das ist
verträglich mit der Einsteinkausalität, denn es ist eine der
Maxwellgleichungen, die in ihrer Gesamtheit einsteinkausal sind.
Was also diskutiert Ihr da genau?
Benedikt Zeller
> Tut mir leid Harry, aber auch das ist falsch. Der Gaussche Satz
> sagt nichts über Ein-/Ausschalten von Quellen und Senken in
> inkompressiblen Flüssigkeiten aus, sondern nur, dass sich das
> Ein-/Aussschalten instantan an entfernten Stellen bemerkbar macht.
Also ich sehe nicht ganz, was der Satz von Gauss mit Fernwirkungen zu
tun haben soll. Er gilt mindestens für alle stetig differenzierbaren
Vektorfelder auf allen offenen Gebieten in R^3 mit anständigem Rand.
Ob diese Vektorfelder nun eine komprimierbare oder nicht
komprimierbare Flüssigkeit oder ein elektrisches bzw. magnetisches
Feld beschreiben, spielt keine Rolle. Wenn Du anderer Meinung bist,
dann schreib mir doch mal ein stetig differenzierbares Vektorfeld hin,
in dem sich Veränderungen nur mit endlicher Geschwindigkeit ausbreiten
und das den Satz von Gauss auf irgend einem anständigen Gebiet nicht
erfüllt!
Gruss
Benedikt Zeller
Wolfgang G. G.
möchte ich mich entschuldigen.
Mit dem, was ich leichtfertig als "Gausscher (Intergral- oder
Divergenz-)Satz" bezeichnet habe, meine ich das Gaussche Gesetz
in Integralform. Dieses ist wiederum die Anwendung des Gausschen
Integralsatzes auf die erste Maxwellgleichung in differentieller
Form.
Der Gaussche Integral-SATZ:
Das Volumenintegral über die Divergenz eines Vektorfeldes
(Fluss) entspricht dem Fluss durch die Oberfläche des Volumens.
Dieser Satz ist in der Tat allgemeingültig, und hat nichts mit
Ausbreitung von irgend etwas zu tun, denn es gibt ja keine
eigenständigen Quellen, deren Änderungen sich instantan oder mit
Verzögerung ausbreiten könnten.
Das (allgemeine) Gaussche GESETZ in Integralform:
Das Volumenintegral über die Quellstärke entspricht dem von den
Quellen verursachten Fluss durch die Oberfläche des Volumens.
Da hier der Fluss bzw. das Vektorfeld von Quellen verursacht wird,
stellt sich die Frage, wie sich Änderungen der Quellen auf das
davon verursachte Vektorfeld auswirken. Die Antwort ist eindeutig.
Nur wenn sich Quellstärken-Änderungen instantan ausbreiten
(wie z.B. bei inkompressiblen Flüssigkeiten), ist die Quellstärke
identisch mit der Divergenz des verursachten Vektorfeldes (bzw.
Flusses).
Die Gültigkeit der ersten Maxwellgleichung
div E = rho
mit E als elektrischem Feld und rho als Ladungsverteilung setzt
somit voraus, dass sich Änderungen in der Ladungsverteilung
instantan auf das von den Ladungen verursachte elektrische Feld
auswirken.
Gregor Scholten in Xns90DAB7EBF6555sm...@134.91.4.40 :
>> Aber dass die ad-hoc-Hypothese "Retardierung mit c" zu einer
>> Verletzung dieser Gleichung führt, ist auch klar und lässt
> anderen Stellen der Oberfläche O außer U(P) Null ist, das Oberflächen-
> integral der elektrischen Feldstärke über die Oberfläche O von Null
> verschieden, und zwar gerade so groß wie die Ladung in V, also +10e.
>
> Die 1. Maxwellsche Gleichung ist damit erfüllt.
>
> Verantwortlich für ihre Erfüllung ist natürlich nicht, daß sich die
> Aufladung der Kugel sofort an der Oberfläche O bemerkbar machen würde
> (das tut sie ja erst nach 10^(-6) Sekunden), sondern daß Elektronen am
> Punkt P durch den Draht aus dem Raumvolumen V hinausfließen.
Die Unhaltbarkeit dieser Argumentation ist einfach zu erkennen.
Die Verbindungslinie der zwei Kugeln bleibt die ganze Zeit
elektrisch neutral, so auch am Punkt P. Das positive Aufladen der
einen Kugel führt nirgens sonst als bei der 1000 m entfernten
zweiten Kugel zu einem (relevanten) elektrischen Feld.
Der Gaussche Integralsatz bleibt nur deshalb auch unter der
Annahme von Retardierung gültig, weil der Frontbereich des sich
kugelförmig ausbreitenden positiven Felds als Senke für das Feld
(und somit bei Anwendung der 1. Gleichung Maxwells als negative
Ladung) interpretiert wird.
Der Fluss des elektrischen Felds der sich aufladenden Kugel
durch die 300 m entfernte Kugeloberfläche wäre dann nach weniger
als 1 Mikrosekunde kontinuierlicher Aufladung deshalb Null,
weil eine (sich mit c in alle Richtungen ausbreitende) negative
Divergenz-Ladung die reale positive Ladung der Kugel exakt
kompensieren würde.
Es grüsst Freund und Feind,
Wolfgang
Gregor Scholten
> Der Gaussche Integral-SATZ:
>
> Das Volumenintegral über die Divergenz eines Vektorfeldes
> (Fluss) entspricht dem Fluss durch die Oberfläche des Volumens.
>
>[...]
>
> Das (allgemeine) Gaussche GESETZ in Integralform:
>
> Das Volumenintegral über die Quellstärke entspricht dem von den
> Quellen verursachten Fluss durch die Oberfläche des Volumens.
>
> Da hier der Fluss bzw. das Vektorfeld von Quellen verursacht wird,
> stellt sich die Frage, wie sich Änderungen der Quellen auf das
> davon verursachte Vektorfeld auswirken. Die Antwort ist eindeutig.
> Nur wenn sich Quellstärken-Änderungen instantan ausbreiten
> (wie z.B. bei inkompressiblen Flüssigkeiten), ist die Quellstärke
> identisch mit der Divergenz des verursachten Vektorfeldes (bzw.
> Flusses).
falsch.
Deine Aussage wäre nur dann richtig, wenn es keine Ladungserhaltung gäbe,
Quellen also einfach ein- und ausgeschaltet werden könnten.
Wenn die Ladungserhaltung gilt, ist die Quellstärke auch bei nicht-
instantaner Ausbreitung mit der Divergenz identisch (gibt es also keine
longitudinalen Wellen).
> Die Gültigkeit der ersten Maxwellgleichung
>
> div E = rho
>
> mit E als elektrischem Feld und rho als Ladungsverteilung setzt
> somit voraus, dass sich Änderungen in der Ladungsverteilung
> instantan auf das von den Ladungen verursachte elektrische Feld
> auswirken.
nur wenn die Ladungserhaltung nicht gelten würde.
ja und?
Das stört nicht.
Wenn du zwei elektrisch geladene Kugeln hast, die nicht durch einen Draht
verbunden sind, ist der Bereich zwischen den Kugeln auch elektrisch
neutral, trotzdem gibt es dort kein elektrisches Feld.
Das Vorhandensein ein elektrischen Feldes an einem Punkt P erfordert keine
elektrische Ladung an diesem Punkt.
> Das positive Aufladen der
> einen Kugel führt nirgens sonst als bei der 1000 m entfernten
> zweiten Kugel zu einem (relevanten) elektrischen Feld.
das ist deine These?
Die steht im Widerspruch zur 1. Maxwell-Gleichung.
> Der Gaussche Integralsatz bleibt nur deshalb auch unter der
> Annahme von Retardierung gültig,
nach deiner eben aufgestellten These ist der Gaußsche Integralsatz
ungültig.
> weil der Frontbereich des sich
> kugelförmig ausbreitenden positiven Felds
da es keine longitudinalen Wellen gibt, gibt es keinen solche Frontbereich.
> Der Fluss des elektrischen Felds der sich aufladenden Kugel
> durch die 300 m entfernte Kugeloberfläche wäre dann nach weniger
> als 1 Mikrosekunde kontinuierlicher Aufladung deshalb Null,
> weil eine (sich mit c in alle Richtungen ausbreitende) negative
> Divergenz-Ladung die reale positive Ladung der Kugel exakt
> kompensieren würde.
dazu müßte es aber longitudinale Wellen geben. Und die gibt es nach der 1.
Maxwell-Gleichung nicht.
Gregor Scholten
> ja und?
> Das stört nicht.
> Wenn du zwei elektrisch geladene Kugeln hast, die nicht durch einen
> Draht verbunden sind, ist der Bereich zwischen den Kugeln auch
> elektrisch neutral, trotzdem gibt es dort kein elektrisches Feld.
das war ein Tippfehler:
statt "gibt es dort kein elektrisches Feld" muß da "gibt es dort ein
elektrisches Feld" stehen.
Hendrik van Hees
> Die Gültigkeit der ersten Maxwellgleichung
>
> div E = rho
>
> mit E als elektrischem Feld und rho als Ladungsverteilung setzt
> somit voraus, dass sich Änderungen in der Ladungsverteilung
> instantan auf das von den Ladungen verursachte elektrische Feld
> auswirken.
Wie kommst Du darauf, aus dieser Gleichung allein, dynamische Schlüsse zu
ziehen? Die Maxwellgleichungen müssen ja als ganzes erfüllt sein, und die
werden nun einmal durch die retardierten Potentiale (Lienard
Wiechert-Potentiale) gelöst und nicht durch instantane Änderungen des
Feldes. In Lorenz-Eichung gilt
A^{\mu} = \int d^3 x' j^{\mu}(t-|x-x'|,x')/|x-x'|
Daran sieht man explizit die Retardierung. Die Felder selber entstehen
daraus durch Ableitung nach t und x:
F_{\mu \nu}=\partial_{\mu} A_{\nu}-\partial_{\nu} A_{\mu}
was relativ komplizierte Ausdrücke gibt, aber die Retardierung bleibt
natürlich auch für F_{\mu \nu} erhalten.
Wolfgang G. G.
>> Das (allgemeine) Gaussche GESETZ in Integralform:
>>
>> Das Volumenintegral über die Quellstärke entspricht dem von den
>> Quellen verursachten Fluss durch die Oberfläche des Volumens.
>>
>> Da hier der Fluss bzw. das Vektorfeld von Quellen verursacht wird,
>> stellt sich die Frage, wie sich Änderungen der Quellen auf das
>> davon verursachte Vektorfeld auswirken. Die Antwort ist eindeutig.
>> Nur wenn sich Quellstärken-Änderungen instantan ausbreiten
>> (wie z.B. bei inkompressiblen Flüssigkeiten), ist die Quellstärke
>> identisch mit der Divergenz des verursachten Vektorfeldes (bzw.
>> Flusses).
>
> falsch.
> Deine Aussage wäre nur dann richtig, wenn es keine Ladungserhaltung
> gäbe, Quellen also einfach ein- und ausgeschaltet werden könnten.
> Wenn die Ladungserhaltung gilt, ist die Quellstärke auch bei nicht-
> instantaner Ausbreitung mit der Divergenz identisch (gibt es also
> keine longitudinalen Wellen).
Wenn die Maxwellsche Theorie widerspruchsfrei wäre, müsste das wohl
gelten. Meine Aussage ist von Ladungserhaltung aber unabhängig.
In der hervorragenden Ingenieur-Analysis (Christian Blatter, ETHZ)
aus meiner Studienzeit findet sich hierzu ein schönes Beispiel:
"Eine inkompressible Flüssigkeit strömt in einer dünnen Schicht
zwischen zwei Platten dahin, wobei aber durch die obere Platte
weitere Flüssigkeit einsickern oder vorhandene wegdiffundieren
kann. Sickert in einer Region der Ebene Flüssigkeit ein, so muss
sie irgendwie aus dieser Region abliessen. Umgekehrt müssen
Regionen, wo Flüssigkeit verdunstet, einen Zufluss aufwiesen."
Würde sich das Einsickern und Verdunsten nicht instantan auf das
Strömungsfeld auswirken, wäre die Flüssigkeit nicht inkompressibel,
und (reale) Zu- und Abflüsse wären nicht mehr über den Gauss'schen
Satz mit Einsickerungen und Verdunstungen verknüpft.
>>>> Lass uns zwei 1 km voneinander entfernte Kugeln mittels hinter-
>>>> einander gereihten Spannungsquellen verknüpfen. Das gleichzeitige
>>>> Einschalten aller Spannungsquellen führt praktisch augenblicklich
>>>> zu einem kontinuierlichen Aufladen beider Kugeln. Unter der Annahme
>>>> von Retardierung würde sich dieses Aufladen der Kugeln erst mit
>>>> einer Mikrosekunde Verzögerung in 300 m Abstand bemerkbar machen.
>> Die Verbindungslinie der zwei Kugeln bleibt die ganze Zeit
>> elektrisch neutral, so auch am Punkt P. Das positive Aufladen der
>> einen Kugel führt nirgens sonst als bei der 1000 m entfernten
>> zweiten Kugel zu einem (relevanten) elektrischen Feld.
> Wenn du zwei elektrisch geladene Kugeln hast, die nicht durch einen
> Draht verbunden sind, ist der Bereich zwischen den Kugeln auch
> elektrisch neutral, trotzdem gibt es dort ein elektrisches Feld.
> Das Vorhandensein eines elektrischen Feldes an einem Punkt P
> erfordert keine elektrische Ladung an diesem Punkt.
Lass uns die Situation nach 0.9 Mikrosekunden kontinuierlicher
positiver Aufladung unter der Prämisse von Retardierung (d.h.
Ausbreitung) mit c analysieren. Über folgende Konsequenzen sind
wir uns dann einig:
1) Das von der Kugel erzeugte elektrische Feld ist dann in einer
Entfernung grösser als 270 m noch nicht vorhanden.
2) Wenn wir vom 1000 m langen Draht oder besser der 1000 m langen
Spannungsquelle absehen, dann ist der Fluss des elektrischen
Feldes durch die 300 m entfernte Oberfläche Null und die
1. Maxwellgleichung widerlegt.
Da du von der Konsistenz der Maxwellschen Theorie ausgehst,
schliesst du dann:
3) Das elektrische Feld im Leiter ist am Ort, wo dieser die 300 m
entfernte Oberfläche durchstösst, genauso so gross, dass die
1. Maxwellgleichung erfüllt ist.
Dazu gibt es mehrere Gegenargumente:
1) Man kann die Verbindung der zwei Kugeln nach z.B. 0.8 Mikro-
sekunden unterbrechen und alle Spannungsquellen ausschalten.
2) Die Quellstärke der sich aufladenden Kugeln ist eine extensive
Grösse, das elektrische Feld im Leiter jedoch eine intensive.
3) Das Feld im Leiter hat das falsche Vorzeichen.
Ich möchte hier noch betonen, dass alle meine Behauptungen
in dieser Diskussion (abgesehen von ein paar begrifflichen
Ungenauigkeiten) richtig sind, auch wenn oberflächliche
Mitleser aufgrund der vielen "falsch", "Unsinn" usw. meiner
Diskussionspartner einen ganz anderen Eindruck bekommen haben.
Gruss,
Wolfgang Gottfried G.
Meine vorigen Diskussionsbeiträge:
http://members.lol.li/twostone/google1.html#qm
Boudewijn Moonen
>
> Ich möchte hier noch betonen, dass alle meine Behauptungen
> in dieser Diskussion (abgesehen von ein paar begrifflichen
> Ungenauigkeiten)
>
Hoert hoert
> richtig sind,
>
Ja, und alle Gefaengnisinsassen beteuern ihre Unschuld.....
>
> auch wenn oberflächliche
> Mitleser aufgrund der vielen "falsch", "Unsinn" usw.
>
Diese Epitheta kommen ja einfach grundlos aus dem Nichts. Die Welt ist
eben
voller Spinner.
>
> meiner Diskussionspartner einen ganz anderen Eindruck bekommen haben.
>
Also, irgendwie hat Dich der Maxwellsche Daemon im Griff.
MfG
--
Boudewijn Moonen
Institut fuer Photogrammetrie der Universitaet Bonn
Nussallee 15
D-53115 Bonn
GERMANY
e-mail: Boudewij...@ipb.uni-bonn.de
Tel.: GERMANY +49-228-732910
Fax.: GERMANY +49-228-732712
Hendrik van Hees
vielleicht helfen, ein bißchen Ordnung im Usenet zu halten, die einfach
eingehalten werden muß, um das Medium bequem und praktikabel zu halten:
Bitte sei doch so gut und vermeide Crosspostings. Deine Fragen sind
physikalischer und nicht philosophischer Art. Du kannst ein Posting (das
erste im Thread) an die drei Gruppen schicken (wobei de.sci.philosophie
völlig inadäquat ist, das Thema ist dort extrem off topic) und ein F'upTo
setzen. Das halte dann doch bitte selber auch ein. Dann wird der Thread in
de.sci.physik (wohin ich jetzt zum wiederholten Male das F'upTo setze!!!)
weitergeführt, und Interessierte aus den anderen Gruppen können sich dort
an der Diskussion beteiligen. Mehrfachpostings in verschiedene Gruppen
nerven nur und bringen nichts.
> Wenn die Maxwellsche Theorie widerspruchsfrei wäre, müsste das wohl
> gelten. Meine Aussage ist von Ladungserhaltung aber unabhängig.
Die Maxwelltheorie ist widerspruchsfrei, insofern das eine physikalische
Theorie sein kann (die Maxwelltheorie muß, so wissen wir heute durch die
Gesetze der Quantentheorie ergänzt werden und zur QED ausgebaut werden,
wenn man den Gültigkeitsbereich der klassischen Maxwellgleichungen verläßt,
aber das nur am Rande).
>
> In der hervorragenden Ingenieur-Analysis (Christian Blatter, ETHZ)
> aus meiner Studienzeit findet sich hierzu ein schönes Beispiel:
>
> "Eine inkompressible Flüssigkeit strömt in einer dünnen Schicht
> zwischen zwei Platten dahin, wobei aber durch die obere Platte
> weitere Flüssigkeit einsickern oder vorhandene wegdiffundieren
> kann. Sickert in einer Region der Ebene Flüssigkeit ein, so muss
> sie irgendwie aus dieser Region abliessen. Umgekehrt müssen
> Regionen, wo Flüssigkeit verdunstet, einen Zufluss aufwiesen."
>
> Würde sich das Einsickern und Verdunsten nicht instantan auf das
> Strömungsfeld auswirken, wäre die Flüssigkeit nicht inkompressibel,
> und (reale) Zu- und Abflüsse wären nicht mehr über den Gauss'schen
> Satz mit Einsickerungen und Verdunstungen verknüpft.
Du diskutierst hier eine andere Theorie, nämlich nichtrelativistische
Strömungsmechanik. Natürlich gibt es in dieser Näherung instantane
Fernwirkungen, aber das verwundert ja nicht, denn die Annahme einer
inkompressiblen Strömung verlangt ja genau das: Wenn ich an einem Ende auf
einen Stempel drücke, fließt am anderen Ende instantan etwas heraus.
Dies ist aber nur eine für viele praktische Belange vollkommen ausreichende
Näherung. Du hast bei der Einführung Deiner Näherungsannahmen auf die
Behandlung von durch die Relativitätstheorie geforderten
Retardierungseffekten verzichtet. Du mußt Dich dann nicht wundern, daß im
Rahmen dieser Näherung die Relativitätstheorie nicht mehr gilt.
Im Umkehrschluß folgt daraus, daß es im Rahmen der Relativitätstheorie
keine inkompressiblen Flüssigkeiten gibt, weil hier immer
Retardierungseffekte berücksichtigt werden müssen. Das geschieht durch eine
relativistisch kovariante Formulierung der Hydrodynamik von selbst (vgl.
z.B. Landau/Lifshitz, Bd. VI, wo das ausführlich durchgerechnet wird).
In der Maxwelltheorie kann es Verletzungen der Retardierungsbedingung nicht
geben, weil sie bereits relativistisch kovariant ist.
Gregor Scholten
>> Deine Aussage wäre nur dann richtig, wenn es keine Ladungserhaltung
>> gäbe, Quellen also einfach ein- und ausgeschaltet werden könnten.
>> Wenn die Ladungserhaltung gilt, ist die Quellstärke auch bei nicht-
>> instantaner Ausbreitung mit der Divergenz identisch (gibt es also
>> keine longitudinalen Wellen).
>
> Wenn die Maxwellsche Theorie widerspruchsfrei wäre, müsste das wohl
> gelten. Meine Aussage ist von Ladungserhaltung aber unabhängig.
das ist sie eben nicht.
> In der hervorragenden Ingenieur-Analysis (Christian Blatter, ETHZ)
> aus meiner Studienzeit findet sich hierzu ein schönes Beispiel:
>
> "Eine inkompressible Flüssigkeit strömt in einer dünnen Schicht
> zwischen zwei Platten dahin, wobei aber durch die obere Platte
> weitere Flüssigkeit einsickern oder vorhandene wegdiffundieren
> kann. Sickert in einer Region der Ebene Flüssigkeit ein, so muss
> sie irgendwie aus dieser Region abliessen. Umgekehrt müssen
> Regionen, wo Flüssigkeit verdunstet, einen Zufluss aufwiesen."
>
> Würde sich das Einsickern und Verdunsten nicht instantan auf das
> Strömungsfeld auswirken, wäre die Flüssigkeit nicht inkompressibel,
> und (reale) Zu- und Abflüsse wären nicht mehr über den Gauss'schen
> Satz mit Einsickerungen und Verdunstungen verknüpft.
sondern stattdessen wären sie über die Gaußschen Satz mit Divergenzen
verknüpft, die entweder Einsickerungen/Verdunstungen oder longitudinale
Wellen (die es in inkompressiblen Flüssigkeiten nicht gäbe) sein können.
>>> Die Verbindungslinie der zwei Kugeln bleibt die ganze Zeit
>>> elektrisch neutral, so auch am Punkt P. Das positive Aufladen der
>>> einen Kugel führt nirgens sonst als bei der 1000 m entfernten zweiten
>>> Kugel zu einem (relevanten) elektrischen Feld.
>
>> Wenn du zwei elektrisch geladene Kugeln hast, die nicht durch einen
>> Draht verbunden sind, ist der Bereich zwischen den Kugeln auch
>> elektrisch neutral, trotzdem gibt es dort ein elektrisches Feld.
>> Das Vorhandensein eines elektrischen Feldes an einem Punkt P erfordert
>> keine elektrische Ladung an diesem Punkt.
>
> Lass uns die Situation nach 0.9 Mikrosekunden kontinuierlicher
> positiver Aufladung unter der Prämisse von Retardierung (d.h.
> Ausbreitung) mit c analysieren. Über folgende Konsequenzen sind
> wir uns dann einig:
>
> 1) Das von der Kugel erzeugte elektrische Feld ist dann in einer
> Entfernung grösser als 270 m noch nicht vorhanden.
nein, aber dafür ist dort das durch den elektrischen Strom, der durch den
Draht fließt, erzeugte Feld vorhanden.
> 2) Wenn wir vom 1000 m langen Draht oder besser der 1000 m langen
> Spannungsquelle absehen,
von denen kannst du aber eben nicht absehen, denn sie sind ja in deinem
System vorhanden.
Wenn du einfach so tust, als wären sie nicht da, brauchst du dich nicht
wundern, wenn du zu falschen Ergebnissen kommst.
> dann ist der Fluss des elektrischen
> Feldes durch die 300 m entfernte Oberfläche Null und die
> 1. Maxwellgleichung widerlegt.
falsch, denn du hast ja immer noch den elektrischen Fluß, der von dem
elektrischen Strom durch den Draht erzeugt wird.
Vielleicht mal etwas ausführlicher:
gemäß
A(x,t) = int d^3 x' j((t-|x-x'|,x')/|x-x'|
erzeugt der elektrische Strom I durch den Punkt P ein elektromagnetisches
Vektorpotential A in der Umgebnung U(P), mit dem ein elektrisches Feld
E=-dA/dt verbunden ist.
Wäre I zeitlich konstant, so wäre auch A konstant, und damit wäre
E=dA/dt=0. I würde also kein elektrisches Feld erzeugen.
In deinem Beispiel ist I aber eben nicht konstant. Der Strom wird ja
schließlich irgendwann (bei t=0) eingeschaltet, und benötigt eine bestimmte
Zeit Delta_t, um einen konstanten Wert I0 anzunehmen.
Sei nun Delta_t = 1 Nanosekunde. Dann bewirkt zwischen t=0 und t=1ns der
durch P fließende Strom ein elektrisches Feld E in U(P).
Jetzt könnte man natürlich behaupten, daß der Strom nach 1 ns konstant wird
und dann kein elektrisches Feld mehr in U(P) erzeugt.
Das ist in der Tat auch richtig, aber der Strom fließt ja eben nicht nur
durch den Punkt P, sondern durch den gesamten Draht zwischen den beiden
Kugeln, also z.B. auch durch einen Punkt P', der 0,3 m von P entfernt ist.
Und aufgrund der Retardierung kommt die Information, daß durch P' ein Strom
fließt, erst nach 1 ns bei P an. Daher bewirkt der Stromdurchfluß durch P'
mit einer Verzögerung von 1 ns ein elektrisches Feld in der Umgebung U(P)
des Punktes P. Wegen des Stromes in P' ist also zwischen t=1ns und t=2ns in
U(P) ein elektrisches Feld vorhanden.
Nach t=2ns verschwindet dieses Feld zwar ebenfalls, aber dafür wird dann
ein Feld durch den Strom in einem dritten Punkt P'', der 0,6 m von P
entfernt ist, erzeugt.
Und so geht das immer weiter, bis es schließlich (nach 1 Mikrosekunde) die
Ladung der Kugel ist, die das elektrische Feld in U(P) bewirkt.
> Da du von der Konsistenz der Maxwellschen Theorie ausgehst,
> schliesst du dann:
>
> 3) Das elektrische Feld im Leiter ist am Ort, wo dieser die 300 m
> entfernte Oberfläche durchstösst, genauso so gross, dass die
> 1. Maxwellgleichung erfüllt ist.
>
> Dazu gibt es mehrere Gegenargumente:
>
> 1) Man kann die Verbindung der zwei Kugeln nach z.B. 0.8 Mikro-
> sekunden unterbrechen und alle Spannungsquellen ausschalten.
ja und?
Daraus ergibt sich dann einfach, daß sich der Stromfluß durch den Draht
gerade so verändert, daß der elektrische Fluß durch die Oberfläche O der
elektrischen Ladung entspricht, die sich in den 0,8 Mikrosekunden auf der
Kugel angesammelt hat.
> 2) Die Quellstärke der sich aufladenden Kugeln ist eine extensive
> Grösse, das elektrische Feld im Leiter jedoch eine intensive.
ja und?
> 3) Das Feld im Leiter hat das falsche Vorzeichen.
nö.
Das von dem Strom erzeugte Vektorpotential A hat ja die Richtung des
technischen Stromes, also dem Elektronenfluß entgegengesetzt. A zeigt also
zu der Kugel, die positiv aufgeladen wird, hin.
Das elektrische Feld E ist -dA/dt, und wegen des Minuszeichens zeigt E in
die entgegengesetzte Richtung, also von der positiv aufgeladenen Kugel weg.
Und das ist die genau die Richtung, mit der sich ein der positiven
Aufladung der Kugel entsprechender positiver elektrischer Fluß durch die
Oberfläche O ergibt.
> Ich möchte hier noch betonen, dass alle meine Behauptungen
> in dieser Diskussion (abgesehen von ein paar begrifflichen
> Ungenauigkeiten) richtig sind,
tja, und ich möchte betonen, daß fast alle deine Behauptungen in dieser
Diskussion falsch sind, begriffliche Ungenauigkeiten hin oder her ;-)
Jens Schweikhardt
...
# Wenn die Maxwellsche Theorie widerspruchsfrei wäre, müsste das wohl
# gelten.
Kannst Du den Widerspruch bitte mathematisch formulieren? Also die 4
Maxwellschen Gln nehmen und daraus einen Widerspruch ableiten? Ich habe
nämlich den Eindruck, daß bei dieser Diskussion dann mehr herauskommt,
als mit "anschaulichen" Erklärungen, die (wie wir gesehen haben) an
der Präzision der Begriffe sehr zu wünschen übrig lassen.
Oder meinst Du einen Widerspruch zwischen Theorie und Beobachtung, und
wenn ja, kannst Du die Aussage der Theorie und des Experiments
quantitativ machen? (NICHT qualitativ, denn genau deswegen scheinen wir
aneinander vorbeizureden.) Also sowas wie "Nach Maxwell erhalte ich
unter den und den Bedingungen mit den und den Größen am Ort x zur Zeit t
dies und jenes [Rechnung unter Verwendung von Maxwell 1 bis 4 folgt].
Führe ich das Experiment aber aus (ein Gedankenexperiment zählt übrigens
nicht, da ein abweichendes Ergebnis lediglich bedeutete, daß eben nicht
Maxwell dem Gedankenexperiment zugrunde liegt), dann messe ich dies und
jenes, was mit Maxwell nicht übereinstimmt.
PS: Ich lege deshalb so viel Wert auf ein tatsächliches Experiment, weil
selbst die schlauesten Köpfe dazu neigen, in Gedankenexperimenten
wesentliche physikalische Gesetzmäßigkeiten zu übersehen. Das
tatsächliche Experiment sollte gerade mit so einfachen Dingen wie
Ladungen, Leitern und Strömen mit geringem Aufwand durchführbar sein.
Das ist der schnellste und sicherste Weg, sich von der
Gültigkeit/Ungültigkeit der Maxwellschen Gln zu überzeugen.
Regards,
Jens
--
Jens Schweikhardt http://www.schweikhardt.net/
SIGSIG -- signature too long (core dumped)
Wolfgang G. G.
Aussage "Eine wesentliche Eigenschaft der modernen Physik ist ihre
Nicht-Widerlegbarkeit" (http://members.lol.li/twostone/a5.html)
richtig ist. Gläubige Physiker gehen bewusst oder unbewusst von
der Prämisse aus, dass jeder Widerspruch im Rahmen der geglaubten
Theorien das Resultat fehlerhafter Anwendung sein muss.
Da ad-hoc-Hypothesen zur Beseitigung von Widersprüchen immer
möglich sind, die Sinnhaftigkeit solcher ad-hoc-Hypothesen (wie
z.B. Umkehrung eines Vorzeichens) aber nur mittels Bezug zur
Anschaulichkeit bzw. Realität beurteilt werden kann, dient das
Bestehen auf formaler anstatt begrifflich-anschaulicher Strenge
primär der Verdunkelung der physikalischen Sachverhalte, und
somit der Immunisierung der geglaubten Theorien.
Eine geglaubte Theorie ist auch experimentell nicht widerlegbar:
- Es gibt viele Experimente und Fakten, die zeigen, dass sich
e.m. Strahlung mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet.
- Es gibt kein einziges Experiment, das eine (SCHEINBAR)
instantane Ausbreitung e.m. Strahlung (über makroskopische
Distanzen) liefert.
- Es gibt weder Experimente noch einfache Überlegungen, die eine
Ausbreitung von Gravitationskräften, elektrostatischen oder
magnetischen Kräften mit c (im Vakuum) ergeben.
- Es gibt viele Experimente und einfache Überlegungen (z.B.
Impulserhaltung), die zeigen, dass sich Gravitation, elektro-
statische und magnetische Kräfte (SCHEINBAR) instantan
ausbreiten.
- Trotzdem hat sich der alte und tief verwurzelte Irrglaube der
Unmöglichkeit instantaner Fernwirkungen bis heute gehalten.
Auch ist es physikalisch-historisch unsinnig, Retardierung mit
c bei (nicht-transversalen) elektrischen und magnetischen
Feldern mit der speziellen Relativitätstheorie zu rechtfertigen,
da die Relativitätstheorie ja voraussetzt, dass Maxwells Theorie
konsistent aufzeigt, dass es nur retardierte Felder gibt.
Und die Meinung, alles was heutzutage als zur Maxwellschen
Theorie gehörig gilt, liesse sich mathematisch exakt aus den
vier Gleichungen ableiten, ist auch nur ein Irrglaube.
Nehmen wir z.B. die Unterscheidung in Nah- und Fernfeld, wobei
das Nahfeld wesentlich schneller abfällt (gemäss 1/r^2) als für
das Fernfeld angenommen. Die Abnahme gemäss 1/r des Fernfelds
ist mehr Folge der Experimente (wie zuerst von Heinrich Hertz
durchgeführt) als Folge der Maxwellschen Gleichungen.
Das von Hertz gemessene Nahfeld (von Hertz als "elektrostatische
Kraft" bezeichnet) ist ganz klar Folge des Coulombschen Gesetzes
(das wiederum als Folge der 1. Maxwellgleichung gilt) und breitet
sich gemäss allen Experimenten (SCHEINBAR) instantan aus.
Die Existenz eines gemäss 1/r abnehmenden Fernfelds (d.h. e.m.
Transversalwellen, von Hertz noch als "elektrodynamische Kraft"
bezeichnet) lässt sich jedoch nicht allgemein aus den Maxwell-
Gleichungen ableiten, da e.m. Strahlung im allgemeinen mit 1/r^2
abnimmt.
Gregor Scholten in Xns90DDCA7E3D51Esm...@134.91.4.40 :
>> Lass uns die Situation nach 0.9 Mikrosekunden kontinuierlicher
>> positiver Aufladung unter der Prämisse von Retardierung (d.h.
>> Ausbreitung) mit c analysieren. Über folgende Konsequenzen sind
>> wir uns dann einig:
>>
>> 1) Das von der Kugel erzeugte elektrische Feld ist dann in einer
>> Entfernung grösser als 270 m noch nicht vorhanden.
>> 2) Wenn wir vom 1000 m langen Draht oder besser der 1000 m langen
>> Spannungsquelle absehen, dann ist der Fluss des elektrischen
>> Feldes durch die 300 m entfernte Oberfläche Null und die
>> 1. Maxwellgleichung widerlegt.
>
> falsch, denn du hast ja immer noch den elektrischen Fluß, der von dem
> elektrischen Strom durch den Draht erzeugt wird.
Nur ist dieser Fluss, der dem elektrischen Feld im Leiter und/oder
dem durch Induktivität verursachten Feld in der Umgebung des
Leiters entspricht, um Grössenordnungen zu klein.
Lass uns annehmen, die sich aufladende Kugel habe einen Radius von
1 m. Dann beträgt die Oberfläche (in 300 m Abstand), über die wir
den Fluss integrieren, 1'138'526 Quadratmeter.
Wenn also das elektrische Feld, wie eingestanden, überall ausser
in der Umgebung des Leiters Null ist, dann muss dieses elektrische
Feld in dieser Umgebung schon sehr stark sein (wie ganz in der
Nähe der geladenen Kugel), damit das Flussintegral über die gesamte
300 m entfernte Fläche denselben Wert ergibt wie über die Fläche
mit z.B. nur 1 m Entfernung von der Kugeloberfläche (was schon
50 Quadratmeter ergibt). 50 Quadratmeter bedeutet eine Umgebung mit
bis zu 4 m Abstand vom Leiter!
Zudem müsste dieser vom Leiter verursachte Fluss in dem Masse
verschwinden, wie sich das retardierte elektrische Feld der Kugel
auf der 300 m entfernten Oberfläche bemerkbar macht, da wir sonst
die erste Maxwellgleichung durch zuviel Fluss widerlegen.
>> Dazu gibt es mehrere Gegenargumente:
>> 3) Das Feld im Leiter hat das falsche Vorzeichen.
>
> nö.
Die Kugel wird positiv aufgeladen. Das resultierende elektrische
Feld erzeugt somit für eine negative Probeladung eine Kraft zur
Kugel hin. Die Elektronen im Leiter jedoch bewegen sich gerade in
die entgegengesetzte Richtung, d.h. von der Kugel weg. Wenn wir
die Bewegung der Elektronen einem elektrischen Feld zuschreiben,
dann kann dieses Feld unmöglich in die gleiche Richtung zeigen
wie das Feld der sich positiv aufladenden Kugel, formale Strenge
(zum Wohle inhaltlicher Obskurität) hin oder her.
Gregor Scholten
> - Trotzdem hat sich der alte und tief verwurzelte Irrglaube der
> Unmöglichkeit instantaner Fernwirkungen bis heute gehalten.
es gibt keinen derartigen "alten" und "tief verwurzelten" Glauben.
Bis Ende des 19. Jhdts. war vielmehr der gegenteilige Glaube tief
verwurzelt, daß sich z.B. die Gravitation und em. Wechselwirkungen
instantan ausbreiten würden.
Das Konzept der Retardierung etablierte sich erst im 20. Jhdt., also viel
zu spät, um aus heutiger Sicht "tief verwurzelt" oder gar "alt" sein zu
können.
Offenbar hast du auch von der Geschichte der Physik keine Ahnung.
> Und die Meinung, alles was heutzutage als zur Maxwellschen
> Theorie gehörig gilt, liesse sich mathematisch exakt aus den
> vier Gleichungen ableiten, ist auch nur ein Irrglaube.
wie etwas, das mathematisch eindeutig bewiesen ist, ein Irrglaube sein
soll, bleibt aber wohl dein Geheimnis.
> Das von Hertz gemessene Nahfeld (von Hertz als "elektrostatische
> Kraft" bezeichnet) ist ganz klar Folge des Coulombschen Gesetzes
> (das wiederum als Folge der 1. Maxwellgleichung gilt)
das ist richtig.
> und breitet
> sich gemäss allen Experimenten (SCHEINBAR) instantan aus.
und das ist falsch.
> Die Existenz eines gemäss 1/r abnehmenden Fernfelds (d.h. e.m.
> Transversalwellen, von Hertz noch als "elektrodynamische Kraft"
> bezeichnet) lässt sich jedoch nicht allgemein aus den Maxwell-
> Gleichungen ableiten,
oh doch!
Nimm das Lienard-Wiechert-Potential für ein Punktteilchen, da siehst du das
sehr deutlich.
> da e.m. Strahlung im allgemeinen mit 1/r^2
> abnimmt.
e.m. Strahlung nimmt gar nicht ab.
Was abnimmt, sind die Feldstärke E und die Energiedichte U.
Die Feldstärke nimmt mit 1/r ab, die Energiedichte, da U ~ |E|^2, mit
1/r^2.
>>> Lass uns die Situation nach 0.9 Mikrosekunden kontinuierlicher
>>> positiver Aufladung unter der Prämisse von Retardierung (d.h.
>>> Ausbreitung) mit c analysieren. Über folgende Konsequenzen sind
>>> wir uns dann einig:
>>>
>>> 1) Das von der Kugel erzeugte elektrische Feld ist dann in einer
>>> Entfernung grösser als 270 m noch nicht vorhanden.
>>> 2) Wenn wir vom 1000 m langen Draht oder besser der 1000 m langen
>>> Spannungsquelle absehen, dann ist der Fluss des elektrischen
>>> Feldes durch die 300 m entfernte Oberfläche Null und die 1.
>>> Maxwellgleichung widerlegt.
>>
>> falsch, denn du hast ja immer noch den elektrischen Fluß, der von dem
>> elektrischen Strom durch den Draht erzeugt wird.
>
> Nur ist dieser Fluss, der dem elektrischen Feld im Leiter und/oder
> dem durch Induktivität verursachten Feld in der Umgebung des
> Leiters entspricht, um Grössenordnungen zu klein.
lern erst mal rechnen, bevor du solche offensichtlich falschen Behauptungen
aufstellst.
> Lass uns annehmen, die sich aufladende Kugel habe einen Radius von
> 1 m. Dann beträgt die Oberfläche (in 300 m Abstand), über die wir
> den Fluss integrieren, 1'138'526 Quadratmeter.
>
> Wenn also das elektrische Feld, wie eingestanden, überall ausser
> in der Umgebung des Leiters Null ist, dann muss dieses elektrische
> Feld in dieser Umgebung schon sehr stark sein (wie ganz in der
> Nähe der geladenen Kugel),
ja, das ist es ja auch.
Du mußt ja bedenken, die Umgebung U(P) hat, wenn bei t=0 der Strom
eingeschaltet wurde, zur Zeit t den Radius R(U)=c*t.
Wenn nun t klein ist, z.B. 10 Nanosekunden, und in dieser Zeit die Ladung
der Kugel schon sehr groß geworden ist, z.B. 10 Coulomb, dann muß ja auch
der durch den Draht fließende Strom sehr groß geworden sein, nämlich
10C/10ns = 10^9 Ampere, sonst hätte sich ja auf der Kugel keine so große
Ladung bilden können. Und durch dieses starke Anwachsen des Stromes wurde
entsprechend das von dem Strom erzeugte elektrische Feld sehr groß, nämlich
genau so groß, daß der Fluß durch eine Fläche mit dem Radius c*10ns = 3
Meter gleich dem Fluß ist, der von einer Ladung von 10 Coulomb erzeugt
wird.
Nehmen wir hingegen an, daß der Strom relativ klein ist, z.B. 1 Ampere,
dann ist der elektrische Fluß durch U(P) entsprechend klein, aber dann
wächst innerhalb von 10 ns die Ladung der Kugel auch nur auf 10 Nano-
Coulomb an.
> Zudem müsste dieser vom Leiter verursachte Fluss in dem Masse
> verschwinden, wie sich das retardierte elektrische Feld der Kugel
> auf der 300 m entfernten Oberfläche bemerkbar macht,
ja, und wenn du dich mal bequemen würdest, das retardierte Potential
auszurechnen, würdest du sehen, daß genau das der Fall ist.
>>> 3) Das Feld im Leiter hat das falsche Vorzeichen.
>>
>> nö.
>
> Die Kugel wird positiv aufgeladen. Das resultierende elektrische
> Feld erzeugt somit für eine negative Probeladung eine Kraft zur
> Kugel hin.
und da die Elektronen eine negative Ladung haben, bedeutet das, daß das
elektrische Feld von der Kugel weg zeigt. Also genau in die Richtung, in
die auch das vom Strom erzeugte Feld zeigt.
Für die auf die Elektronen wirkende Kraft F gilt ja:
F = q*E
und für ein negatives q ergibt sich damit, daß F und E in entgegengesetzte
Richtung zeigen.
> Die Elektronen im Leiter jedoch bewegen sich gerade in
> die entgegengesetzte Richtung, d.h. von der Kugel weg. Wenn wir
> die Bewegung der Elektronen einem elektrischen Feld zuschreiben,
wer ist "wir"?
Du?
Ich jedenfalls habe das nicht getan. Wenn du auf der elektrische Feld
ansprechen solltest, daß durch die zeitliche Änderung des Stromes erzeugt
wird:
die Bewegung der Elektronen wird nicht diesem Feld zugeschrieben. Die
Elektronen fließen nicht deswegen, weil sie von diesem Feld dazu
angetrieben werden.
Es ist vielmehr anders herum: das Feld wird der Bewegung der Elektronen
zugeschrieben. Ein sich zeitlich ändernder Strom erzeugt ein elektrisches
Feld. Dieses Feld ist aber nicht das Feld, das für den Strom verantwortlich
ist.
> formale Strenge
> (zum Wohle inhaltlicher Obskurität) hin oder her.
ich finde es bemerkenswert, daß du einerseits mathematische Vernunft
propagierst, andererseits aber mathematische Exaktheit als "inhaltlichte
Obskurität" ablehnst.
Harry Schmidt
> Aussage "Eine wesentliche Eigenschaft der modernen Physik ist ihre
> Nicht-Widerlegbarkeit" (http://members.lol.li/twostone/a5.html)
> richtig ist. Gläubige Physiker gehen bewusst oder unbewusst von
> der Prämisse aus, dass jeder Widerspruch im Rahmen der geglaubten
> Theorien das Resultat fehlerhafter Anwendung sein muss.
Völliger Quatsch. Erstens ist die Physik keine theologische
Wissenschaft, es wird also nix geglaubt, zweitens gibt's nix tolleres
als wenn Experimente gefunden werden, die bestehenden Theorien
widersprechen (das ist eigentlich das heimliche Ziel der meisten
Experimentatoren).
> Da ad-hoc-Hypothesen zur Beseitigung von Widersprüchen immer
> möglich sind, die Sinnhaftigkeit solcher ad-hoc-Hypothesen (wie
> z.B. Umkehrung eines Vorzeichens)
Das ist richtig, so wurde z.B. versucht am Anfang des Jahrhunderts die
klassische Physik zu retten. Hat aber nix genutzt bzw. hat sich nicht
lang gehalten.
Außerdem brauch ich für die Elektrodynamik keine
"ad-hoc-Zusatzannahmen". Was man braucht sind (wie bei jeder
physikalischen Theorie) "ad-hoc-Annahmen", nämlich die Postulate der
Theorie. Die wohl fundamentalste ad-hoc-Annahme (wobei sie _so_ ad-hoc
auch wieder nicht ist), ist die Annahme der lokalen U(1)-Eichinvarianz.
Daraus folgt die gesamte (Quanten-)Elektrodynamik. Wenn Du nicht
Quantenmechanik betreiben willst, dann muß man die Lagrangedichte des
Strahlungsfeldes fordern:
L=-1/4 F^{\mu\nu}F_{\mu\nu}, auch daraus folgt, mathematisch
widerspruchsfrei, die gesamte Elektrodynamik. Es _muß_ widerspruchsfrei
sein, da die Maxwellgleichungen alle ja aus _einer_ Lagrangedichte
folgen.
> aber nur mittels Bezug zur Anschaulichkeit
Es gibt wenig, das für physikalische Forschung und Argumentation
schädlicher ist, als "menschliche Anschauung". Die funktioniert schon
bei ganz einfachen Sachen nicht mehr (meine hört spätestens beim
klassichen Kreisel auf, das ist mein Lieblingsspielzeug ;-).
> bzw. Realität beurteilt werden kann, dient das
> Bestehen auf formaler anstatt begrifflich-anschaulicher Strenge
Es gibt keine "anschauliche Strenge". Begriffliche Strenge gibt's
natürlich, und die braucht man ja in der Physik. Bevor man eine neue
Theorie baut, muß man Begriffsbildung betreiben, und die geht anfangs
immer vom Experiment aus. Später kann man durchaus feststellen, daß man
einige Begriffe besser anders definiert.
> primär der Verdunkelung der physikalischen Sachverhalte, und
> somit der Immunisierung der geglaubten Theorien.
Wie gesagt: im Bezug auf Naturwissenschaften glaub ich gar nix. Ich
_weiß_, daß die physikalischen Theorien eine gute Beschreibung der
Wirklichkeit darstellen, nicht mehr, aber auch nicht weniger.
> Eine geglaubte Theorie ist auch experimentell nicht widerlegbar:
Eine physikalische Theorie, deren Informationsgehalt >0 sein soll, _muß_
quantitative Aussagen über das Verhalten bestimmter Systeme machen, die
experimentell nachprüfbar sind. Ansonsten ist sie keine Theorie, sondern
"Laber-Bla-Sülz" (was immer das sein mag ;-).
Insbesondere muß eine physikalische Theorie exakte Aussagen darüber
machen, was für Verhaltensweisen _nicht_ auftreten können. Je mehr
Verhaltensweisen im Rahmen einer Theorie _nicht möglich_ sind, desto
größer i.a. ihr Informationsgehalt. Insofern ist der Infomationsgehalt
der Elektrodynamik außerordentlich groß.
> - Es gibt weder Experimente noch einfache Überlegungen, die eine
> Ausbreitung von Gravitationskräften, elektrostatischen oder
> magnetischen Kräften mit c (im Vakuum) ergeben.
Ich glaube, Du wurdest schon desöfteren darauf hingewiesen, daß sich
elektro- und magnetostatische Kräfte _per definitionem_ nicht
ausbreiten. Ausbreitund ist _per definitionem_ immer dynamisch.
> - Es gibt viele Experimente und einfache Überlegungen (z.B.
> Impulserhaltung), die zeigen, dass sich Gravitation, elektro-
> statische und magnetische Kräfte (SCHEINBAR) instantan
> ausbreiten.
Gut formuliert (v.a. das _scheinbar_). Was die Impulserhaltung aber mit
instantaner WW zu tun hat, ist mir schleierhaft.
> - Trotzdem hat sich der alte und tief verwurzelte Irrglaube der
> Unmöglichkeit instantaner Fernwirkungen bis heute gehalten.
Ähm, der ist eigentlich ziemlich neu. Alt ist die Vorstellung, es gäbe
Fernwirkungen (siehe z.B. Newtonsches Gravitationsgesetz).
> Auch ist es physikalisch-historisch unsinnig, Retardierung mit
> c bei (nicht-transversalen) elektrischen und magnetischen
> Feldern mit der speziellen Relativitätstheorie zu rechtfertigen,
> da die Relativitätstheorie ja voraussetzt, dass Maxwells Theorie
> konsistent aufzeigt, dass es nur retardierte Felder gibt.
Eigentlich setzt die (spezielle) Relativitätstheorie nur voraus, daß die
Metrik der Raumzeit g=diag(1,-1,-1,-1) (modulo Vorzeichen) ist. (Die ART
setzt voraus, daß man immer ein Bezugssystem finden kann, in dem die
Metrik lokal so aussieht, nämlich das sog. "frei fallende").
> Und die Meinung, alles was heutzutage als zur Maxwellschen
> Theorie gehörig gilt, liesse sich mathematisch exakt aus den
> vier Gleichungen ableiten, ist auch nur ein Irrglaube.
Es läßt sich sogar mathematisch Exakt aus einer einzigen Annahme
ausrechnen, wie oben schon gesagt: aus der lokale U(1)-Eichinvarianz
bzw. aus der Lagrangedichte L=-1/4 F^{\mu\nu} F_{\mu\nu}.
> Nehmen wir z.B. die Unterscheidung in Nah- und Fernfeld, wobei
> das Nahfeld wesentlich schneller abfällt (gemäss 1/r^2) als für
> das Fernfeld angenommen. Die Abnahme gemäss 1/r des Fernfelds
> ist mehr Folge der Experimente (wie zuerst von Heinrich Hertz
> durchgeführt) als Folge der Maxwellschen Gleichungen.
Nahfeld und Fernfeld von was? Monopol, Dipol, Quadrupol, Hexadekupol...?
Sonstige Ladungsverteilung? Strahlend oder statisch?
Wenn man ausrechnet, wie ein Dipol strahlt, dann sieht man, daß das Feld
sich aus mehreren Summanden zusammensetzt. Einige sind groß für kleines
r und klein für großes, andere sind groß für kleines r und klein für
großes.
> Die Existenz eines gemäss 1/r abnehmenden Fernfelds (d.h. e.m.
> Transversalwellen, von Hertz noch als "elektrodynamische Kraft"
> bezeichnet) lässt sich jedoch nicht allgemein aus den Maxwell-
> Gleichungen ableiten, da e.m. Strahlung im allgemeinen mit 1/r^2
> abnimmt.
Komisch, daß dann die vollständige Rechnung in vielen Lehrbüchern der
Elektrodynamik drin ist (ich hab sie auch schon selber gemacht).
Es gibt übrigens auch _elektrostatische_ Felder, die mit 1/r abfallen.
Und es gibt elektrostatische Felder, die mit 1/r^n abfallen
(n=3,4,5...). Das Feld eines statischen Dipols z.B. fällt mit 1/r^3.
Gruß, Harry
----------------------------------------------------------
"You may say I'm a dreamer."
Harry Schmidt
har...@studserv.uni-stuttgart.de
Roland Franzius
"Wolfgang G. G." schrieb:
> Meines Erachtens zeigt diese Diskussion sehr schön, inwiefern meine
> Aussage "Eine wesentliche Eigenschaft der modernen Physik ist ihre
> Nicht-Widerlegbarkeit" (http://members.lol.li/twostone/a5.html)
> richtig ist.
Allerdings, die Theorie wird so angelegt, dass sie auch falsch verstanden
richtige Resultate liefert. Außerdem ist durch Zwischenschaltung
statistischer Modelle jeder Bezug auf eine direkt verifizierbare Realität
ausgeschlossen. Du wirst dir also umsonst die Zähne ausbeissen, es sei denn
du hast auf diesem extrem abstrakten Level irgendwas relevantes
beizutragen.
Dein Kampf um das Verständnis gewisser Grundlagen in Ehren, kannst du aber
durch Aneignung gewisser mathematischer Fähigkeiten schnell ügewinnen.
> Gläubige Physiker gehen bewusst oder unbewusst von
> der Prämisse aus, dass jeder Widerspruch im Rahmen der geglaubten
> Theorien das Resultat fehlerhafter Anwendung sein muss.
>
Nein, sie gehen davon aus, dass die Realität nicht mit Bordmitteln des
Gehirns erfassbar ist und lernen damit zu leben, dass die idealistische
Aufspaltung der Physikalischen Welt in Ursachen und deren Wirkung nur eine
erste Näherung ist. Die Schönheit und Einfachheit dieser simplen
Modelltheorien geht in der nächsten Näherung verloren.
Allerdings gibt es auch unter Physikern (siehe oben) eine grosse Zahl, die
mit Kinderglauben an Formeln und Autoritäten hängt. Zum Teil ist das wohl
notwendig, da es unmöglich ist, das Denkgebäude Physik in den wesentlichen
Bereichen in ein paar Semestern überblicken zu lernen. Aber ob man die
Physik in der gegenwärtig popularisierten Form unkritisch vertritt oder
bekämpft, ist bis auf das Vorzeichen egal: Es offenbart in beiden Fällen
weiten Abstand vom möglichen Stand der Erkenntnis, möglicherweise eine dazu
orthogonale Einstellung.
--
Roland Franzius
Wolfgang G. G.
>> - Trotzdem hat sich der alte und tief verwurzelte Irrglaube der
>> Unmöglichkeit instantaner Fernwirkungen bis heute gehalten.
>
> es gibt keinen derartigen "alten" und "tief verwurzelten" Glauben.
> Bis Ende des 19. Jhdts. war vielmehr der gegenteilige Glaube tief
> verwurzelt, daß sich z.B. die Gravitation und em. Wechselwirkungen
> instantan ausbreiten würden.
Isaac Newton:
"That one body may act upon another at a distance through a vacuum
without the mediation of any thing else, by and through which their
action and force may be conveyed from one to the other, is to me so
great an absurdity, that I believe no man, who has in philosophical
matters a competent faculty of thinking, can ever fall into it."
Kepler hatte instantane Wirkungen über riesige Distanzen akzeptiert.
Das erlaubte ihm nicht nur anzunehmen, dass der Mond die Gezeiten
beeinflusst, sondern auch eine universelle Gravitationskraft zu
postulieren. Newtons Vorgänger Galilei hingegen verspottete Keplers
Vorstellung, dass der Mond die Gezeiten beeinflusst, da die Annahme,
Teilchen (z.B. Gravitonen) würden vom Mond zur Erde fliegen und die
Gezeiten beinflussen, wirklich etwas sonderbar ist.
Man darf nicht vergessen, dass (der erfolgreiche Teil von) Newtons
Theorie auf Kepler basiert, und dass die Annahme, Gravitationskräfte
wären nicht instantan sondern würden sich mit Lichtgeschwindigkeit
ausbreiten, die Theorie völlig verpfuscht hätte.
"The computation using retarded positions is in conflict with
observations. From the absence of such an effect, Laplace set a
lower limit to the speed of propagation of classical gravity of
about 108 C, where C is the speed of light. (Laplace, 1825,
pp.642-645 of translation)"
http://www.ldolphin.org/vanFlandern/gravityspeed.html
>> Lass uns annehmen, die sich aufladende Kugel habe einen Radius von
>> 1 m. Dann beträgt die Oberfläche (in 300 m Abstand), über die wir
>> den Fluss integrieren, 1'138'526 Quadratmeter.
>>
>> Wenn also das elektrische Feld, wie eingestanden, überall ausser
>> in der Umgebung des Leiters Null ist, dann muss dieses elektrische
>> Feld in dieser Umgebung schon sehr stark sein (wie ganz in der
>> Nähe der geladenen Kugel),
>
> ja, das ist es ja auch.
> Du mußt ja bedenken, die Umgebung U(P) hat, wenn bei t=0 der Strom
> eingeschaltet wurde, zur Zeit t den Radius R(U)=c*t.
> Wenn nun t klein ist, z.B. 10 Nanosekunden, und in dieser Zeit die Ladung
> der Kugel schon sehr groß geworden ist, z.B. 10 Coulomb, dann muß ja auch
> der durch den Draht fließende Strom sehr groß geworden sein, nämlich
> 10C/10ns = 10^9 Ampere, sonst hätte sich ja auf der Kugel keine so große
> Ladung bilden können. Und durch dieses starke Anwachsen des Stromes wurde
> entsprechend das von dem Strom erzeugte elektrische Feld sehr groß,
> nämlich genau so groß, daß der Fluß durch eine Fläche mit dem Radius
> c*10ns = 3 Meter gleich dem Fluß ist, der von einer Ladung von 10 Coulomb
> erzeugt wird.
Also 10 Coulomb ist eine riesige Ladung. Die Kraft zwischen der
positiv und der negativ geladenen Kugel (im Abstand von 1000 m) wäre
dann etwa 900'000 Newton, was einem Gewicht von 90 Tonnen entspricht!
In einem Abstand von 1 m von der Kugel (d.h. 2 m vom Zentrum) würde
auf eine Probeladung von 1 Mikrocoulomb dann eine Kraft von über
20'000 Newton (entspricht einem Gewicht von über 2 Tonnen) wirken.
Die Umgebung U(P) des Leiter hat nach 10 ns eine Fläche von 28
Quadratmeter, da Radius(U) = c*t = 3 m. In diesem Bereich müsste
dann das elektrische Feld so stark sein, dass eine Probeladung
von 1 Mikrocoulomb eine Kraft von durchschnittliche etwa 40'000
Newton erfahren würde.
Also da würde mich echt interessieren, wie du so ein riesiges
elektrisches Feld ausserhalb des Leiters mit dem Strom im
Leiter quantitativ begründen willst. Also dass das weder eine
Konsequenz der 4 Maxwellgleichungen sein kann noch mit der
Empirie in Einklang zu bringen ist, sollte doch offensichtlich
sein.
Das elektrische Feld E der mit 10 Coulomb geladenen Kugel im
Abstand r:
E = 10 Coulomb / (4*pi*r^2 * epsilon)
Der Fluss über eine geschlossene Oberfläche um die Kugel:
Fluss = 10 Coulomb / epsilon
Das gleichverteilte elektrische Feld in der Umgebung U(P) mit
3 m Radius, wenn der gesamte Fluss nur von dieser Umgebung
herrühren kann:
E = 10 Coulomb / (pi*(3m)^2 * espilon) = 4 * 10^10 Newton/Coulomb
= 4 * 10^10 Volt/Meter
Wenn das Feld in U(P) nicht gleichverteilt ist, dann muss das
elektrische Feld an manchen Stellen sogar noch grösser sein.
Also alle, die dem hervorragenden Sophisten Gregor geglaubt haben
(z.B. Harry Schmidt und Roland Franzius), sollten sich doch bitte
einmal konkret mit Selbstinduktion (eines geraden Leiters)
auseinandersetzen.
Dass das elektrische Feld im Leiter (ohne Selbstinduktion) für
unsere Überlegungen nicht relevant sein kann, kann man auch daran
erkennen, dass wir den Leiter im Punkt P durch ein kurzes Stück
Supraleiter ersetzen können. Das elektrische Feld (insofern es als
Spannungsabfall / Leiterlänge angesehen wird) wird dann nämlich
praktisch Null.
Es grüsst,
Wolfgang
Gregor Scholten
> Gregor Scholten in Xns90E0B6A1E58D0sm...@134.91.4.40 :
>
>>> - Trotzdem hat sich der alte und tief verwurzelte Irrglaube der
>>> Unmöglichkeit instantaner Fernwirkungen bis heute gehalten.
>>
>> es gibt keinen derartigen "alten" und "tief verwurzelten" Glauben.
>> Bis Ende des 19. Jhdts. war vielmehr der gegenteilige Glaube tief
>> verwurzelt, daß sich z.B. die Gravitation und em. Wechselwirkungen
>> instantan ausbreiten würden.
>
> Isaac Newton:
>
> "That one body may act upon another at a distance through a vacuum
> without the mediation of any thing else, by and through which their
> action and force may be conveyed from one to the other, is to me so
> great an absurdity, that I believe no man, who has in philosophical
> matters a competent faculty of thinking, can ever fall into it."
da steht aber nirgendwo drin, daß Newton das Konzept einer instantanen
Fernwirkung ablehnen würde.
Nur daß eine solche Fernwirkung ohne vermittelndes Medium möglich wäre, das
erschien ihn unvorstellbar.
> Kepler hatte instantane Wirkungen über riesige Distanzen akzeptiert.
ebenso wie Newton, Galelei und viele andere Physiker der damaligen Zeit.
> From the absence of such an effect, Laplace set a
> lower limit to the speed of propagation of classical gravity of
> about 108 C, where C is the speed of light. (Laplace, 1825,
> pp.642-645 of translation)"
du wirst doch wohl nicht behaupten wollen, daß etwas dadurch, daß es von
Laplace angenommen wurde, einen tief verwurzelten Glauben darstellen würde.
>>> Lass uns annehmen, die sich aufladende Kugel habe einen Radius von
>>> 1 m. Dann beträgt die Oberfläche (in 300 m Abstand), über die wir
>>> den Fluss integrieren, 1'138'526 Quadratmeter.
>>>
>>> Wenn also das elektrische Feld, wie eingestanden, überall ausser
>>> in der Umgebung des Leiters Null ist, dann muss dieses elektrische
>>> Feld in dieser Umgebung schon sehr stark sein (wie ganz in der
>>> Nähe der geladenen Kugel),
>>
>> ja, das ist es ja auch.
>> Du mußt ja bedenken, die Umgebung U(P) hat, wenn bei t=0 der Strom
>> eingeschaltet wurde, zur Zeit t den Radius R(U)=c*t.
>> Wenn nun t klein ist, z.B. 10 Nanosekunden, und in dieser Zeit die
>> Ladung der Kugel schon sehr groß geworden ist, z.B. 10 Coulomb, dann
>> muß ja auch der durch den Draht fließende Strom sehr groß geworden
>> sein, nämlich 10C/10ns = 10^9 Ampere, sonst hätte sich ja auf der
>> Kugel keine so große Ladung bilden können. Und durch dieses starke
>> Anwachsen des Stromes wurde entsprechend das von dem Strom erzeugte
>> elektrische Feld sehr groß, nämlich genau so groß, daß der Fluß durch
>> eine Fläche mit dem Radius c*10ns = 3 Meter gleich dem Fluß ist, der
>> von einer Ladung von 10 Coulomb erzeugt wird.
>
> Also 10 Coulomb ist eine riesige Ladung.
dafür, daß die sich innerhalb von 10 Nanosekunden bildet, ist sie in der
Tat riesig.
> Die Kraft zwischen der
> positiv und der negativ geladenen Kugel (im Abstand von 1000 m) wäre
> dann etwa 900'000 Newton, was einem Gewicht von 90 Tonnen entspricht!
was du nicht sagst.
> In einem Abstand von 1 m von der Kugel (d.h. 2 m vom Zentrum) würde
> auf eine Probeladung von 1 Mikrocoulomb dann eine Kraft von über
> 20'000 Newton (entspricht einem Gewicht von über 2 Tonnen) wirken.
hättest du wohl nicht gedacht, wie?
> Die Umgebung U(P) des Leiter hat nach 10 ns eine Fläche von 28
> Quadratmeter, da Radius(U) = c*t = 3 m. In diesem Bereich müsste
> dann das elektrische Feld so stark sein, dass eine Probeladung
> von 1 Mikrocoulomb eine Kraft von durchschnittliche etwa 40'000
> Newton erfahren würde.
genau.
Und wenn du statt deiner ewigen Rumlamentiererei dich mal zum Nachrechnen
bequemen würdest, dann würdest du feststellen, daß das vom Strom erzeugte
Feld genau so groß ist.
> Also da würde mich echt interessieren, wie du so ein riesiges
> elektrisches Feld ausserhalb des Leiters mit dem Strom im
> Leiter quantitativ begründen willst.
das habe ich dir zwar bestimmt schon dreimal erklärt, aber hier nochmal für
langsam begreifende Wolfgänge (oder heißt es Wolfgangs?):
Ein elektrischer Strom erzeugt in einem Punkt x zur Zeit t ein
elektromagnetisches Vektorpotential
A(x,t) = int d^3 x' j(x',t-|x-x'|)/|x-x'|
wobei j(x',t') die elektrische Stromdichte im Punkt x' zur Zeit t'=t-|x-x'|
ist.
Für einen Strom, der innerhalb von 10 Nanosekunden so riesengroß wird, daß
sich in diesen 10 Nanosekunden auf der Kugel eine Ladung von 10 Coulomb
bildet, ergibt daraus ein elektrisches Feld, das genau so riesengroß ist
wie von dir gefordert.
> Also dass das weder eine
> Konsequenz der 4 Maxwellgleichungen sein kann noch mit der
> Empirie in Einklang zu bringen ist, sollte doch offensichtlich
> sein.
nö.
Die Gleichung
A(x,t) = int d^3 x' j(x',t-|x-x'|)/|x-x'|
ergibt sich direkt daraus, daß man die Maxwell-Gleichungen löst.
Und was die Empirie betrifft: ich bezweifle sehr, daß im Experiment bereits
gelungen ist, eine Kugel innerhalb von 10 Nanosekunden auf 10 Coulomb
aufzuladen. Jedenfalls bei einer Kugel, die über einen 1 km langen Draht
mit einer anderen Kugel verbunden ist.
> Das elektrische Feld E der mit 10 Coulomb geladenen Kugel im
> Abstand r:
>
> E = 10 Coulomb / (4*pi*r^2 * epsilon)
>
> Der Fluss über eine geschlossene Oberfläche um die Kugel:
>
> Fluss = 10 Coulomb / epsilon
>
> Das gleichverteilte elektrische Feld in der Umgebung U(P) mit
> 3 m Radius, wenn der gesamte Fluss nur von dieser Umgebung
> herrühren kann:
>
> E = 10 Coulomb / (pi*(3m)^2 * espilon) = 4 * 10^10 Newton/Coulomb
> = 4 * 10^10 Volt/Meter
>
> Wenn das Feld in U(P) nicht gleichverteilt ist, dann muss das
> elektrische Feld an manchen Stellen sogar noch grösser sein.
das hast du richtig erkannt.
Und wenn du rechnen könntest (kannst du ja offensichtlich nicht), dann
hättest du das schon längst aus der Gleichung für A(x,t) berechnen können.
Vielleicht solltest du mal in die Grundschule gehen, und rechnen lernen.
Wäre sehr von Vorteil.
> Also alle, die dem hervorragenden Sophisten Gregor geglaubt haben
> (z.B. Harry Schmidt und Roland Franzius),
soso, weil DU unfähig bist, das retardierte Potential eines elektrischen
Stromes auszurechnen, bezeichnest du mich als Sophisten.
Allerhand.
>sollten sich doch bitte
>einmal konkret mit Selbstinduktion (eines geraden Leiters)
>auseinandersetzen.
es ist eher so, daß DU dich mal konkret mit der Selbstinduktion
auseinandersetzen solltest.
Dann würdest du nämlich erkennen, daß ich recht habe.
> Dass das elektrische Feld im Leiter (ohne Selbstinduktion) für
> unsere Überlegungen nicht relevant sein kann, kann man auch daran
> erkennen, dass wir den Leiter im Punkt P durch ein kurzes Stück
> Supraleiter ersetzen können. Das elektrische Feld (insofern es als
> Spannungsabfall / Leiterlänge angesehen wird) wird dann nämlich
> praktisch Null.
Das elektrische Feld ohne Selbsinduktion, also das Feld, das für den
Stromfluß verantwortlich ist, ja.
Wenn du jedoch lesen könntest (kannst du ja offenbar ebenfalls nicht), dann
wäre dir längst aufgefallen, das ich von diesem Feld gar nicht gesprochen
habe.
Ich sprach von dem Feld, das durch die Änderung des Stromes erzeugt wird.
Oder mit anderen Worten: dem Feld, das durch die Selbstinduktion entsteht.