Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss
Wieviel nummeriert Cantor?
198 views
Skip to first unread message
Ganzhinterseher
Jun 29, 2020, 11:44:31 AM6/29/20
to
Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
Georg Cantor nummeriert alle positiven rationalen Zahlen in seiner berühmten Folge:
1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
Auf ein Neues denn!
Gruß, WM
jvr
Jun 29, 2020, 1:24:05 PM6/29/20
to
helfen.
Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
dann werde ich ihnen sagen, wie sie weiter kommen.
Natürlich ist der Sinn der Übung nicht primär, diese einfache Aufgabe zu lösen, sondern vorzuführen wie unfähig Sie sind.
Ganzhinterseher
Jun 29, 2020, 2:42:50 PM6/29/20
to
Am Montag, 29. Juni 2020 19:24:05 UTC+2 schrieb jvr:
> > Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
> >
> > Auf ein Neues denn!
> > Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
> >
> > Auf ein Neues denn!
> Jawohl, Herr Professor ohne Sachgebiet,
Auch hier bist Du auf dem Holzweg. Ich wurde als Professor für Physik berufen (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt) und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen Vorlesungen befreit.
> ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
> helfen.
> Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
Gruß, WM
Python
Jun 29, 2020, 2:47:58 PM6/29/20
to
Crank Wolfgang Mueckenheim sockpuppet, Ganzhinterseher wrote:
> ... Ich wurde als Professor für Physik berufen
Sometimes academic selection dramatically fails.
> (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt)
There should be a way to cancel all your diplomas. You are
a kook, a crank, a charlatan, a con-artist.
> und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen
> Vorlesungen befreit.
You should be FORBIDDEN to teach, and sent to JAIL, and pay
back to the German State your past wages.
> ... Ich wurde als Professor für Physik berufen
Sometimes academic selection dramatically fails.
> (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt)
a kook, a crank, a charlatan, a con-artist.
> und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen
> Vorlesungen befreit.
back to the German State your past wages.
jvr
Jun 29, 2020, 4:02:40 PM6/29/20
to
On Monday, June 29, 2020 at 8:42:50 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> Am Montag, 29. Juni 2020 19:24:05 UTC+2 schrieb jvr:
>
>
> > > Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
> > >
> > > Auf ein Neues denn!
>
> > Jawohl, Herr Professor ohne Sachgebiet,
>
> Auch hier bist Du auf dem Holzweg. Ich wurde als Professor für Physik berufen (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt) und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen Vorlesungen befreit.
Warum fällt es Ihnen so schwer, ehrlich zu sein?
> Am Montag, 29. Juni 2020 19:24:05 UTC+2 schrieb jvr:
>
>
> > > Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
> > >
> > > Auf ein Neues denn!
>
> > Jawohl, Herr Professor ohne Sachgebiet,
>
> Auch hier bist Du auf dem Holzweg. Ich wurde als Professor für Physik berufen (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt) und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen Vorlesungen befreit.
Sie waren Lehrer an einer 'Hochschule', was nicht dasselbe ist wie eine 'Universität'. Bis 2006 hießen diese 'Fachhochschulen'. Ich weiß nicht, seit
wann sich die Lehrer dort 'Professor' nennen dürfen. Ist auch egal - sie dürfen das auf jeden Fall.
Die Anstellung eines solchen Lehrers wird offenbar tatsächlich 'Berufung' genannt.
Aber (Spiegel 2013): "Seit Jahren haben die Fachhochschulen vehemente Probleme, freie Professorenstellen zu besetzen", so Mücke. "Viele Berufungsverfahren müssen mehrfach ausgeschrieben werden, weil es an qualifizierten Bewerbern fehlt."
An der Hochschule Augsburg gibt es keine Physikabteilung und es gibt auch
keinen Studiengang Physik. Sie sind an der "Fakultät für Allgemeinwissenschaften" angestellt.
Der Titel 'Professor' ist eine Berufsbezeichnung. In einigen Bundesländern wird
toleriert, dass pensionierte Professoren sich weiterhin mit diesem Titel schmücken. Heutzutage kümmert das niemand mehr; das war aber mal ein Streitthema.
>
> > ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
> > helfen.
> > Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
>
> Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
sich mit Sicherheit lächerlich machen. Zahlentheorie ist Ihnen auch nicht so
geläufig, nicht wahr? Farey sequences zum Beispiel? Was haben Sie eigentlich
für mathematische Kenntnisse, die man hier einsetzen könnte?
>
> Gruß, WM
Ganzhinterseher
Jun 29, 2020, 4:05:13 PM6/29/20
to
Am Montag, 29. Juni 2020 20:47:58 UTC+2 schrieb Python:
> Crank Wolfgang Mueckenheim sockpuppet, Ganzhinterseher wrote:
> > ... Ich wurde als Professor für Physik berufen
>
> Sometimes academic selection dramatically fails.
Ich wurde schon vorher von einer Universität zum Hochschuldozenten berufen und stand an zwei weiteren Hochschulen auf dem ersten bzw. zweiten Platz einer Berufungsliste. (Letzteres war natürlich beleidigend.)
> Crank Wolfgang Mueckenheim sockpuppet, Ganzhinterseher wrote:
> > ... Ich wurde als Professor für Physik berufen
>
> Sometimes academic selection dramatically fails.
>
> > (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt)
>
> There should be a way to cancel all your diplomas.
And to give them to you? But there isn't.
> > (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt)
>
> There should be a way to cancel all your diplomas.
> You are
> a kook, a crank, a charlatan, a con-artist.
>
> > und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen
> > Vorlesungen befreit.
>
> You should be FORBIDDEN to teach, and sent to JAIL,
> and pay
> back to the German State your past wages.
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Jun 29, 2020, 4:15:18 PM6/29/20
to
Am Montag, 29. Juni 2020 22:02:40 UTC+2 schrieb jvr:
> > > Jawohl, Herr Professor ohne Sachgebiet,
> >
> > Auch hier bist Du auf dem Holzweg. Ich wurde als Professor für Physik berufen (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt) und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen Vorlesungen befreit.
>
> Warum fällt es Ihnen so schwer, ehrlich zu sein?
Ich könnte meine Berufungsurkunde vorweisen.
> > > Jawohl, Herr Professor ohne Sachgebiet,
> >
> > Auch hier bist Du auf dem Holzweg. Ich wurde als Professor für Physik berufen (das ist eine akademische Würde, die erst mit dem Tode erlischt) und war lediglich in meinen Amtsperioden als Dekan von einigen Vorlesungen befreit.
>
> Warum fällt es Ihnen so schwer, ehrlich zu sein?
>
> Sie waren Lehrer an einer 'Hochschule', was nicht dasselbe ist wie eine 'Universität'. Bis 2006 hießen diese 'Fachhochschulen'.
Ja, so etwa wie Dedekind.
> Sie waren Lehrer an einer 'Hochschule', was nicht dasselbe ist wie eine 'Universität'. Bis 2006 hießen diese 'Fachhochschulen'.
> Ich weiß nicht, seit
> wann sich die Lehrer dort 'Professor' nennen dürfen.
> Die Anstellung eines solchen Lehrers wird offenbar tatsächlich 'Berufung' genannt.
>
> Aber (Spiegel 2013): "Seit Jahren haben die Fachhochschulen vehemente Probleme, freie Professorenstellen zu besetzen",
Bei mir waren ca. 50 Bewerber im Rennen, bei später von mir geleiteten Berufungsverfahren waren es bis zu hundert.
> Aber (Spiegel 2013): "Seit Jahren haben die Fachhochschulen vehemente Probleme, freie Professorenstellen zu besetzen",
> "Viele Berufungsverfahren müssen mehrfach ausgeschrieben werden, weil es an qualifizierten Bewerbern fehlt."
>
> An der Hochschule Augsburg gibt es keine Physikabteilung und es gibt auch
> keinen Studiengang Physik.
Das macht die Physikprofessuren nicht überflüssig.
> An der Hochschule Augsburg gibt es keine Physikabteilung und es gibt auch
> keinen Studiengang Physik.
> Sie sind an der "Fakultät für Allgemeinwissenschaften" angestellt.
>
> Der Titel 'Professor' ist eine Berufsbezeichnung. In einigen Bundesländern wird
> toleriert, dass pensionierte Professoren sich weiterhin mit diesem Titel schmücken. Heutzutage kümmert das niemand mehr;
Wie es scheint, bekümmert es doch so manchen.
> Der Titel 'Professor' ist eine Berufsbezeichnung. In einigen Bundesländern wird
> toleriert, dass pensionierte Professoren sich weiterhin mit diesem Titel schmücken. Heutzutage kümmert das niemand mehr;
>
> >
> > > ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
> > > helfen.
> > > Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
> >
> > Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
>
> Sie möchten also lieber nicht. Das kann ich gut verstehen, denn Sie würden
> sich mit Sicherheit lächerlich machen.
Das ist wohl eher der Grund für Deine Zurückhaltung?
> >
> > > ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
> > > helfen.
> > > Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
> >
> > Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
>
> Sie möchten also lieber nicht. Das kann ich gut verstehen, denn Sie würden
> sich mit Sicherheit lächerlich machen.
Gruß, WM
Mostowski Collapse
Jun 29, 2020, 4:28:16 PM6/29/20
to
Der Thread war nicht entartet. Sie sind nur
unfähig zum klaren Denken.
unfähig zum klaren Denken.
jvr
Jun 29, 2020, 4:35:59 PM6/29/20
to
Affäre zu ziehen, ohne sich lächerlich zu machen. Sie werden sich erinnern, dass ich schon einmal
skizziert habe, wie man die Aufgabe angreifen kann. Hat Ihnen das nicht
weiter geholfen? Wo bleiben Sie denn hängen?
Ganzhinterseher
Jun 30, 2020, 7:29:42 AM6/30/20
to
Am Montag, 29. Juni 2020 22:35:59 UTC+2 schrieb jvr:
> On Monday, June 29, 2020 at 10:15:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > > > Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
> > > >
> > > > Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
> > >
> On Monday, June 29, 2020 at 10:15:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > > > > Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
> > > >
> > > > Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and Math.
> > >
> Nein, im Gegenteil, ich versuche es ihnen schwer zu machen, sich aus der
> Affäre zu ziehen, ohne sich lächerlich zu machen.
Die Affäre ist längst beendet:
> Affäre zu ziehen, ohne sich lächerlich zu machen.
Sei #(k, k+1, n] die Anzahl der Rationalzahlen, die von den ersten n Termen der Cantorfolge im Intervall (k, k+1] nummeriert werden, denn gilt
Lim{n-->oo} #(100, 101, n] / #(0, 1, n] < 0.01.
Damit ist bewiesen, dass Cantor die meisten Rationalzahlen in allen Intervallen ab dem zweiten übersieht. Und es ist *sehr* fraglich, ob er im ersten Intervall alle findet.
> Sie werden sich erinnern, dass ich schon einmal
> skizziert habe, wie man die Aufgabe angreifen kann.
> Hat Ihnen das nicht
> weiter geholfen? Wo bleiben Sie denn hängen?
Gruß, WM
Mostowski Collapse
Jun 30, 2020, 7:48:14 AM6/30/20
to
Ja, es ist allgemein bekannt dass Cantor
viele rationale Zahlen übersieht oder
nicht findet. Das ist bekannt unter dem
Namen Mücken-Haystack-Paradox. Es stellte
sich dann heraus, dass die meisten vergessenen
Rationalzahlen sich in einer
Schublade im Augsburg Crank institut befanden.
viele rationale Zahlen übersieht oder
nicht findet. Das ist bekannt unter dem
Namen Mücken-Haystack-Paradox. Es stellte
sich dann heraus, dass die meisten vergessenen
Rationalzahlen sich in einer
Schublade im Augsburg Crank institut befanden.
jvr
Jun 30, 2020, 12:53:06 PM6/30/20
to
Ich habe einen Vorschlag: Nennen
Sie doch eine - eine einzige genügt - die Cantor Ihrer Meinung nach
übersehen hat.
Ihr 'Beweis' ist selbstverständlich, wie immer, unsinnig.
Ralf Bader
Jun 30, 2020, 1:35:27 PM6/30/20
to
On 06/30/2020 01:29 PM, Ganzhinterseher wrote:
> Am Montag, 29. Juni 2020 22:35:59 UTC+2 schrieb jvr:
>> On Monday, June 29, 2020 at 10:15:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher
>> wrote:
>
>>>>>> Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken
>>>>>> geblieben sind,
>>>>>
>>>>> Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and
>>>>> Math.
>>>>
>
>> Nein, im Gegenteil, ich versuche es ihnen schwer zu machen, sich
>> aus der Affäre zu ziehen, ohne sich lächerlich zu machen.
>
> Die Affäre ist längst beendet:
>
> Sei #(k, k+1, n] die Anzahl der Rationalzahlen, die von den ersten n
> Termen der Cantorfolge im Intervall (k, k+1] nummeriert werden, denn
> gilt
>
> Lim{n-->oo} #(100, 101, n] / #(0, 1, n] < 0.01.
>
> Damit ist bewiesen, dass Cantor die meisten Rationalzahlen in allen
> Intervallen ab dem zweiten übersieht. Und es ist *sehr* fraglich, ob
> er im ersten Intervall alle findet.
>
>> Sie werden sich erinnern, dass ich schon einmal skizziert habe, wie
>> man die Aufgabe angreifen kann.
>
> Bisher hat es niemandem genützt, offenbar auch Dir nicht.
>
>> Hat Ihnen das nicht weiter geholfen? Wo bleiben Sie denn hängen?
>
> Ich habe die Aufgabe nur gestellt, um einige Mathematiker auf Cantors
> mangelhafte Folge hinzuweisen. Hast Du das immer noch nicht gemerkt?
Nee. Mückenheim, Sie sind zu blöde, um zu merken, daß sich deshalb
> Am Montag, 29. Juni 2020 22:35:59 UTC+2 schrieb jvr:
>> On Monday, June 29, 2020 at 10:15:18 PM UTC+2, Ganzhinterseher
>> wrote:
>
>>>>>> Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken
>>>>>> geblieben sind,
>>>>>
>>>>> Hier: MathStackExchange, MathOverflow, History of Science and
>>>>> Math.
>>>>
>
>> Nein, im Gegenteil, ich versuche es ihnen schwer zu machen, sich
>> aus der Affäre zu ziehen, ohne sich lächerlich zu machen.
>
> Die Affäre ist längst beendet:
>
> Sei #(k, k+1, n] die Anzahl der Rationalzahlen, die von den ersten n
> Termen der Cantorfolge im Intervall (k, k+1] nummeriert werden, denn
> gilt
>
> Lim{n-->oo} #(100, 101, n] / #(0, 1, n] < 0.01.
>
> Damit ist bewiesen, dass Cantor die meisten Rationalzahlen in allen
> Intervallen ab dem zweiten übersieht. Und es ist *sehr* fraglich, ob
> er im ersten Intervall alle findet.
>
>> Sie werden sich erinnern, dass ich schon einmal skizziert habe, wie
>> man die Aufgabe angreifen kann.
>
> Bisher hat es niemandem genützt, offenbar auch Dir nicht.
>
>> Hat Ihnen das nicht weiter geholfen? Wo bleiben Sie denn hängen?
>
> Ich habe die Aufgabe nur gestellt, um einige Mathematiker auf Cantors
> mangelhafte Folge hinzuweisen. Hast Du das immer noch nicht gemerkt?
niemand für diese Aufgabe interessiert, weil es nur um die Fortsetzung
Ihres idiotischen Krampfgehubers geht.
> Schließlich ist es doch ganz gleichgültig, ob ein von fast allen
> Mathematikern bewunderter Beweis zu 99 % oder zu 99,1538 % versagt.
> In jedem Falle können nur noch mathematikverachtende Sturköpfe
> behaupten, Cantor würde alle positiven rationalen Zahlen aufzählen.
Ganzhinterseher
Jun 30, 2020, 3:41:36 PM6/30/20
to
Am Dienstag, 30. Juni 2020 18:53:06 UTC+2 schrieb jvr:
> On Tuesday, June 30, 2020 at 1:29:42 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Sei #(k, k+1, n] die Anzahl der Rationalzahlen, die von den ersten n Termen der Cantorfolge im Intervall (k, k+1] nummeriert werden, denn gilt
> >
> > Lim{n-->oo} #(100, 101, n] / #(0, 1, n] < 0.01.
> On Tuesday, June 30, 2020 at 1:29:42 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Sei #(k, k+1, n] die Anzahl der Rationalzahlen, die von den ersten n Termen der Cantorfolge im Intervall (k, k+1] nummeriert werden, denn gilt
> >
> > Lim{n-->oo} #(100, 101, n] / #(0, 1, n] < 0.01.
> Ich habe einen Vorschlag: Nennen
> Sie doch eine - eine einzige genügt - die Cantor Ihrer Meinung nach
> übersehen hat.
Es geht um undefinierbare Zahlen. Sonst hätte er sie nicht übersehen.
> Sie doch eine - eine einzige genügt - die Cantor Ihrer Meinung nach
> übersehen hat.
>
> Ihr 'Beweis' ist selbstverständlich, wie immer, unsinnig.
Wie immer ist es Mathematik, wenn auch in diesem Falle sehr einfache, aber offenbar für Dich noch zu hoch. Aus der Translationsinvarianz der Intervalle kann man nämlich schließen, dass sie gleiche Mengen von Rationalzahlen haben.
> Ihr 'Beweis' ist selbstverständlich, wie immer, unsinnig.
Gruß, WM
Uwe Weiss
Jul 1, 2020, 12:30:58 PM7/1/20
to
lautet das Verhältnis der Anzahl der nicht-kürzbaren rationalen Zahlen
p/q, bei denen sowohl p und q Primzahlen sind, zu den p/q, wo entweder p
oder q keine Primzahl ist.
1. Für beliebige p, q aus dem beidseitig geschlossenen Intervall [m, n]
2. Für beliebige *definierbare* natürlichen Zahlen p, q, aus dem
beidseitig mückenheim blablabla /m, n/, mit m und n so dingenskirchen.
Zugegeben: eine doch nicht so einfache Frage. Da muss wohl J.K. ran!
Ganzhinterseher
Jul 1, 2020, 12:32:36 PM7/1/20
to
Am Dienstag, 30. Juni 2020 13:48:14 UTC+2 schrieb Mostowski Collapse:
> Ja, es ist allgemein bekannt dass Cantor
> viele rationale Zahlen übersieht oder
> nicht findet.
Fast alle! Um das zu sehen, fangen wir mit der Nummerierung aller natürlichen Zahlen in Q an:
> Ja, es ist allgemein bekannt dass Cantor
> viele rationale Zahlen übersieht oder
> nicht findet.
1 <--> 1
2 <--> 2
3 <--> 3
...
Und dann nummerieren wir auch echte und unechte Brüche.
1 <--> 1
2 <--> 1/2
3 <--> 2/1
...
Natürlich müssen wir zur Nummerierung der Brüche Indizes von den natürlichen Zahlen abziehen. Oder glaubt jemand, wir könnten noch mehr als alle natürlichen Zahlen erschaffen? Insbesondere, wenn die Unendlichkeit im ersten Anlauf schon vollendet war, ist das wohl ausgeschlossen.
Hilberts Hotel kann es auch nicht, wie das Taschentuch zeigt.
Um möglichst zu blenden, nummeriert Cantor viele Brüche im ersten Einheitsintervall. Seinen Gläubigen fällt das sowieso nicht auf.
Gruß, WM
Ganzhinterseher
Jul 1, 2020, 12:53:11 PM7/1/20
to
Am Dienstag, 30. Juni 2020 19:35:27 UTC+2 schrieb Ralf Bader:
> On 06/30/2020 01:29 PM, Ganzhinterseher wrote:
> > Ich habe die Aufgabe nur gestellt, um einige Mathematiker auf Cantors
> > mangelhafte Folge hinzuweisen. Hast Du das immer noch nicht gemerkt?
>
> Nee. ... um zu merken, daß sich deshalb
> On 06/30/2020 01:29 PM, Ganzhinterseher wrote:
> > Ich habe die Aufgabe nur gestellt, um einige Mathematiker auf Cantors
> > mangelhafte Folge hinzuweisen. Hast Du das immer noch nicht gemerkt?
>
> niemand für diese Aufgabe interessiert, weil es nur um die Fortsetzung
> Ihres idiotischen Krampfgehubers geht.
Das ist objektiv falsch, ebenso falsch wie die Behauptung, im 2. Intervall wären weniger Brüche als im ersten, denn hier
> Ihres idiotischen Krampfgehubers geht.
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
bin ich überhaupt nicht beteiligt. Und auch hier nicht
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
Naja, da tummeln sich hauptsächlich Anfänge. Aber wenn fast 400 "research mathematicians" versagen, dann scheint die Aufgabe doch nicht einfach zu sein. Und was das Interessanteste ist: In der ganzen Mathematikgeschichte seit 1874 hat wohl noch niemand dieses Thema behandelt:
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Dabei sollte doch zumindest mancher Ungläubige diese Frage in seinem Herzen bewegen. Cantor scheint eine derart starke hypnotische Wirkung zu haben das jedes vernunftbetonte Denken radikal ausgeschaltet wird, selbst bei sonst hervorragenden Mathematikern. Dass es in dieser Gruppe chancenlos ist, steht außer Frage.
Gruß, WM
Mostowski Collapse
Jul 1, 2020, 2:26:08 PM7/1/20
to
Muss Gehirn Covid sein, was sie da schwafeln.
Ganzhinterseher
Jul 23, 2020, 10:01:17 AM7/23/20
to
Am Montag, 29. Juni 2020 19:24:05 UTC+2 schrieb jvr:
> On Monday, June 29, 2020 at 5:44:31 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:
> > Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
> >
> > Georg Cantor nummeriert alle positiven rationalen Zahlen in seiner berühmten Folge:
> >
> > 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
> >
> > Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
> >
> > https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
> > https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
> >
> > und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
> >
> > https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
> >
> > Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
> >
> > Auf ein Neues denn!
>
> Jawohl, Herr Professor, ich hatte angeboten, ihnen weiter zu
> > Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
> >
> > Georg Cantor nummeriert alle positiven rationalen Zahlen in seiner berühmten Folge:
> >
> > 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
> >
> > Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
> >
> > https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
> > https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
> >
> > und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
> >
> > https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
> >
> > Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
> >
> > Auf ein Neues denn!
>
> helfen.
> Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
> dann werde ich ihnen sagen, wie sie weiter kommen.
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
> Sagen Sie, was Sie schon versucht haben und wo Sie stecken geblieben sind,
> dann werde ich ihnen sagen, wie sie weiter kommen.
hat inzwischen 506 views. Kein Leser war erfolgreich. Und Du, für den das eine Trivialität ist, willst der nach Wahrheit dürstenden Welt nicht helfen. Kannst Du das mit Deinem Gewissen vereinbaren?
Gruß, WM
Roalto
Jul 23, 2020, 10:31:16 AM7/23/20
to
Viel Spass weiterhin
Roalto
jvr
Jul 23, 2020, 12:40:25 PM7/23/20
to
Schwänzchen ein. Sagen Sie, wie weit Sie gekommen sind und wo Sie Schwierigkeiten
haben. Dann werde ich Ihnen weiterhelfen.
WM
Jul 23, 2020, 2:53:48 PM7/23/20
to
> Sagen Sie, wie weit Sie gekommen sind und wo Sie Schwierigkeiten
> haben. Dann werde ich Ihnen weiterhelfen.
Hier steht es doch:
> haben. Dann werde ich Ihnen weiterhelfen.
It has been conjecture that the ratio is:
2 / (n+1)(n+2)
But proof is still missing.
Es geht um den Beweis einer Vermutung von Franz Fritsche, die Jan Burse freundlicherweise veröffentlicht hat.
Falls Du irgendwo Probleme hast, hilft Dir Rolf Albinger sicher gern weiter.
Gruß, WM
jvr
Jul 23, 2020, 4:23:53 PM7/23/20
to
at a complete loss? I told you to start by defining the function you are
interested in explicitly. But you didn't like that either.
Mostowski Collapse
Jul 23, 2020, 5:38:23 PM7/23/20
to
I quite underestimated law, is the fact
that 25% of 80 is the same as 80% of 25.
If we apply this to the half Cantor numbering
observation by WM, that the interval [0,1] compared
with the interval [1,oo) have the same asympthotic
Cantor numbering, then we can say that:
[0,1] is 50% of [1,oo)
And therefore:
[0,1] is [1,oo)% of 50
Yes or No?
that 25% of 80 is the same as 80% of 25.
If we apply this to the half Cantor numbering
observation by WM, that the interval [0,1] compared
with the interval [1,oo) have the same asympthotic
Cantor numbering, then we can say that:
[0,1] is 50% of [1,oo)
And therefore:
[0,1] is [1,oo)% of 50
Yes or No?
Mostowski Collapse
Jul 23, 2020, 5:39:26 PM7/23/20
to
Corr.:
[0,1] is 50% of [0,oo)
And therefore:
[0,1] is [0,oo)% of 50
Yes or No?
[0,1] is 50% of [0,oo)
And therefore:
[0,1] is [0,oo)% of 50
Yes or No?
Roalto
Jul 24, 2020, 5:13:06 AM7/24/20
to
Was will man von jemanden erwarten, der Fragen nach der Anzahl von Zahlen auf einem Quark stellt, so, wie
Engel auf einer Nadelspitze?
Bei Antworten Alluminiumhut nicht vergessen!
Viel Spass weiterhin
Roalto
WM
Jul 24, 2020, 8:55:33 AM7/24/20
to
Am Donnerstag, 23. Juli 2020 22:23:53 UTC+2 schrieb jvr:
> Great. That's a good guess. How would you go about proving it? Are you really
> at a complete loss?
Ich glaube, Du bist der Einzige auf der Welt, der den Beweis führen kann, zumal das für Dich ja nur eine Trivialität ist.
> Great. That's a good guess. How would you go about proving it? Are you really
> at a complete loss?
Gruß, WM
WM
Jul 24, 2020, 8:56:32 AM7/24/20
to
> War ja klar, das nichts Eigenes von dir kommt.
Doch, doch, es kam schon was von mir, das für meine Zwecke vollkommen ausreichend ist:
lim_(n-->oo) (#(110, 101]_n / #(0, 1]_n) < 1/100.
Gruß, WM
Roalto
Jul 24, 2020, 9:09:02 AM7/24/20
to
Viel Spass weiterhin
Roalto
jvr
Jul 24, 2020, 11:30:12 AM7/24/20
to
nochmal definieren. Der erste Schritt ist folgende kleine Übung:
Die Farey-Folge n-ter Ordnung besteht aus den rationalen Zahlen im Intervall [0,1], der Größe nach geordnet, die eine Darstellung als gekürzter Bruch h/k mit k <= n besitzen. Es ist also (h,k) = 1.
Wie bestimmt man nun den Nachfolger von h/k in der Farey-Folge F_n?
WM
Jul 24, 2020, 12:54:55 PM7/24/20
to
Am Freitag, 24. Juli 2020 17:30:12 UTC+2 schrieb jvr:
> On Friday, July 24, 2020 at 2:55:33 PM UTC+2, WM wrote:
> > Am Donnerstag, 23. Juli 2020 22:23:53 UTC+2 schrieb jvr:
> >
> >
> > > Great. That's a good guess. How would you go about proving it? Are you really
> > > at a complete loss?
> >
> > Ich glaube, Du bist der Einzige auf der Welt, der den Beweis führen kann, zumal das für Dich ja nur eine Trivialität ist.
> On Friday, July 24, 2020 at 2:55:33 PM UTC+2, WM wrote:
> > Am Donnerstag, 23. Juli 2020 22:23:53 UTC+2 schrieb jvr:
> >
> >
> > > Great. That's a good guess. How would you go about proving it? Are you really
> > > at a complete loss?
> >
> > Ich glaube, Du bist der Einzige auf der Welt, der den Beweis führen kann, zumal das für Dich ja nur eine Trivialität ist.
> Das ist jetzt der dritte Versuch.
Und immer noch erfolglos? Dann habe ich wohl geirrt.
Gruß, WM
horand....@gmail.com
Jul 24, 2020, 1:36:39 PM7/24/20
to
#(a,b]_n bezeichnet die Anzahl der Rationalzahlen im halboffenen Intervall (a,b], die sich darstellen lassen als Brueche der Form c/d mit c+d <= n.
Mostowski Collapse
Jul 24, 2020, 2:23:57 PM7/24/20
to
Das ist nicht das gleiche wie:
#(a,b]_n = |{ qj | a =< qj < b & j < n }|
Weil der Cantor index ja quadratisch von
linie mit c+d=k zu linie mit c+d=k+1
springt. Aber die MO antwort und "Me" conjecture
bezieht sich auf obige Zählung und nicht auf
Ihre Zählung. Es kann aber sein dass es keine
Rolle spielt. Nehmen wir einmal an, man könnte
es auch genauer machen:
#'(a,b]_n = #(a,b]_n^2
Dann gilt:
#'(a,b]_n
lim n-> ---------- =
#'(0,oo]_n
#(a,b]_n^2
lim n-> ------------ =
#(0,oo]_n^2
#(a,b]_n
lim n-> ----------
#(0,oo]_n
Ja spielt keine Rolle für die Ratio. Aber vielleicht
müsste man Ihre Zählung im Auge behalten. Vielleicht
erlaubt der Ansatz c+d <= n die Ratio genauer zu
berechnen. Man muss sich nicht mehr mit der Cantor
Aufzählung herumschlagen.
#(a,b]_n = |{ qj | a =< qj < b & j < n }|
Weil der Cantor index ja quadratisch von
linie mit c+d=k zu linie mit c+d=k+1
springt. Aber die MO antwort und "Me" conjecture
bezieht sich auf obige Zählung und nicht auf
Ihre Zählung. Es kann aber sein dass es keine
Rolle spielt. Nehmen wir einmal an, man könnte
es auch genauer machen:
#'(a,b]_n = #(a,b]_n^2
Dann gilt:
#'(a,b]_n
lim n-> ---------- =
#'(0,oo]_n
#(a,b]_n^2
lim n-> ------------ =
#(0,oo]_n^2
#(a,b]_n
lim n-> ----------
#(0,oo]_n
Ja spielt keine Rolle für die Ratio. Aber vielleicht
müsste man Ihre Zählung im Auge behalten. Vielleicht
erlaubt der Ansatz c+d <= n die Ratio genauer zu
berechnen. Man muss sich nicht mehr mit der Cantor
Aufzählung herumschlagen.
jvr
Jul 25, 2020, 1:08:41 AM7/25/20
to
überhaupt etwas gelernt? Überlegen Sie nochmal: Sie haben die Wahl;
Sie können sich lächerlich machen, indem Sie Ihr kleines Schwänzchen einziehen und,
wie immer, vor jedem konkreten mathematischen Problem flüchten; oder indem Sie
sich darauf einlassen und zeigen, wie unfähig Sie sind.
Ich wiederhole meinen erfolglosen Versuch, Ihnen etwas Zahlentheorie näher
zu bringen:
jvr
Jul 25, 2020, 5:01:46 AM7/25/20
to
1. If n > 1, then no two successive terms of the Farey sequence F_n have the
same denominator.
2. If h/k and h'/k' are successive terms of F_n, then k + k' > n.
WM
Jul 25, 2020, 7:43:15 AM7/25/20
to
Am Samstag, 25. Juli 2020 07:08:41 UTC+2 schrieb jvr:
> Ich wiederhole meinen erfolglosen Versuch, Ihnen etwas Zahlentheorie näher
> zu bringen:
Warum bringst Du sie nicht auch der nach von Deinem Genius verbreiteter Wahrheit dürstenden Gemeinde näher? Hier zum Beispiel
> Ich wiederhole meinen erfolglosen Versuch, Ihnen etwas Zahlentheorie näher
> zu bringen:
https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
oder auf etwas niedrigerem Niveau auch hier
https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
Keiner hat es bisher geschafft. Das Thema wurde nicht einmal erkannt
https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
Du wärst der erste. Reizt Dich das nicht? Wo das für Dich doch nur eine Trivialität ist.
Gruß, WM
jvr
Jul 25, 2020, 10:18:28 AM7/25/20
to
On Saturday, July 25, 2020 at 1:43:15 PM UTC+2, WM wrote:
> Am Samstag, 25. Juli 2020 07:08:41 UTC+2 schrieb jvr:
>
> > Ich wiederhole meinen erfolglosen Versuch, Ihnen etwas Zahlentheorie näher
> > zu bringen:
>
> Warum bringst Du sie nicht auch der nach von Deinem Genius verbreiteter Wahrheit dürstenden Gemeinde näher? Hier zum Beispiel
>
Das hat noch Zeit. Zunächst geht es rein darum zu demonstrieren, dass Sie schon vor sehr einfachen Aufgaben davonlaufen und dass Sie durch etwas schwierigere
> Am Samstag, 25. Juli 2020 07:08:41 UTC+2 schrieb jvr:
>
> > Ich wiederhole meinen erfolglosen Versuch, Ihnen etwas Zahlentheorie näher
> > zu bringen:
>
> Warum bringst Du sie nicht auch der nach von Deinem Genius verbreiteter Wahrheit dürstenden Gemeinde näher? Hier zum Beispiel
>
total überfordert sind.
Hier sind Ihre Hausaufgaben:
Die Farey-Folge n-ter Ordnung besteht aus den rationalen Zahlen im Intervall [0,1], der Größe nach geordnet, die eine Darstellung als gekürzter Bruch h/k mit k <= n besitzen. Es ist also (h,k) = 1.
1. Wie bestimmt man nun den Nachfolger von h/k in der Farey-Folge F_n?
same denominator.
3. If h/k and h'/k' are successive terms of F_n, then k + k' > n.
Bis Sie die gelöst haben, haben Sie Redeverbot.
WM
Jul 25, 2020, 11:46:12 AM7/25/20
to
Am Samstag, 25. Juli 2020 16:18:28 UTC+2 schrieb jvr:
> Zunächst geht es rein darum zu demonstrieren, dass Sie schon vor sehr einfachen Aufgaben davonlaufen
Ich gebe zu, noch nie bis ins Unendliche gezählt zu haben. Das ist aber auch nicht ratsam (*).
> Zunächst geht es rein darum zu demonstrieren, dass Sie schon vor sehr einfachen Aufgaben davonlaufen
> und dass Sie durch etwas schwierigere
> total überfordert sind.
(*) Der Skandal zur Kindesmisshandlung an deutschen Lehranstalten zieht immer weitere Kreise. Wie erst heute aus ungewöhnlich gut informierter Quelle verlautet, konnten zwei weitere Kindesmisshandlungen aufgedeckt und zur Anzeige gebracht werden, die sich in einem Berliner Mädchengymnasium ereigneten. Dort soll ein junger Mathematiklehrer zwei Schülerinnen aus nichtigem Anlass malträtiert haben. Dem Vernehmen nach scheiterten sie beim Zählen. Der junge Pädagoge handelte hier verantwortungslos, indem er eines der Mädchen schmerzhaft an den Zöpfen (mindestens aber an einem) zauste und dem
anderen vermittels eines hölzernen Lineals (oder einer inventarisierten Nussbaumgerte - dies konnte nicht mehr einwandfrei eruiert werden) stoßend das Gesäß berührte, so dass eine Rötung der betreffenden Stelle eintrat, die mehrere Stunden lang erkennbar war und anschließend in eine bläuliche Verfärbung überging. Bezeichnenderweise hebt das Abschlussgutachten des renommierten Schellbach-Seminars, das der Beschuldigte absolviert hatte, zwar
dessen wissenschaftliche Ausbildung und Befähigung hervor, bemängelt jedoch, sein Lehrgeschick als der weiteren Entwicklung bedürftig. Der Missetäter soll den Vorfall übrigens zugegeben und in eines seiner Brieftagebücher eingetragen haben. Dasselbe gilt jedoch als verschollen. Die Misshandlungen galten zum Zeitpunkt ihrer Ausführung nicht als strafbar. Deshalb konnte der Lehrer die traumatisierten Jungfrauen weiterhin, allerdings erfolglos, zum Zählen zwingen, bis er nach wenigen Monaten auf eigenen Wunsch an eine mitteldeutsche
Universität wechselte. Dass der Skandal auch in der vierten Dimension immer weitere Kreise zieht, ergibt sich aus dem bekannten Faktor c x Delta t und dem
Zeitpunkt der berichteten Vorfälle. Sie ereigneten sich bereits 1868/69,liegen also anderthalb Jahrhunderte zurück. Im Zuge der gegenwärtigen umfassenden Aufarbeitung durch die öffentlichen Medien wurden die Machenschaften kürzlich durch eine gemeinsame Urenkelin der beiden Geschädigten ans Licht gebracht und durch eine stattliche Erklärung bekräftigt. Ein bei derartigen Traumatisierungen häufig zu beobachtender Ausfall der Fortpflanzungsfähigkeit ist hier also glücklicherweise nicht zu beklagen. Schadenersatzansprüche an die Erben des Mathematiklehrers und / oder seiner späteren Vorgesetzten,
die immer wieder seine Kontakte zu arglosen Buben herbeiführten oder duldeten, werden von den Anwälten der Siebenundachtzigjährigen jedoch nicht ausgeschlossen, auch im Interesse weitere Opfer. Zwar ist über solche bisher nichts bekannt, jedoch ist erwiesen, dass der Beschuldigte auch später noch als Professor seine Studenten wiederholt zu enormen, für die damalige Zeit unerhörten und bis heute unübertroffenen Leistungen im von ihm so genannten "uneigentlichen Abzählen" gezwungen hat. Solche Übungen sind nach Ansicht von Experten zumindest für Minder- und Tiefbegabte ohne körperliche Züchtigung undurchführbar. Trotzdem ist kein Verweigerungsfall bekannt geworden. Weil demnach von fortgesetzten Misshandlungen auszugehen ist, wurde bereits eine Hotline eingerichtet. Insbesondere zeugungsunfähig gewordene Knaben oder ihre Nachkommen werden gebeten, sich unter der Rufnummer 0123...omega+1 mit den zuständigen Stellen in Verbindung zu setzen, so dass die Fakten vollständig und ausnahmslos auf einen mindestens sechsundneunzigeckigen Tisch gelegt und in der Runde aufgearbeitet werden können.
Das KB ist zu folgendem Hinweis verpflichtet: Nach Auskunft des Anbieters ist die Hotline kostenpflichtig, wobei bereits ab Beginn der Anwahl Gebühren fällig werden.
Gruß, WM
Mostowski Collapse
Jul 25, 2020, 11:49:16 AM7/25/20
to
Corr.: There was a typo:
(a,b] means a exclusive and b inclusive.
So its:
#(a,b]_n = |{ qj | a < qj =< b & j < n }|
Respectively:
#'(a,b]_n = |{ c/d | a < c/d =< b & c+d < n }|
(a,b] means a exclusive and b inclusive.
So its:
#(a,b]_n = |{ qj | a < qj =< b & j < n }|
Respectively:
#'(a,b]_n = |{ c/d | a < c/d =< b & c+d < n }|
Mostowski Collapse
Jul 25, 2020, 11:52:07 AM7/25/20
to
Ja, ja, die Fantasien von senilen alten Lehrerböcken
sind schon selsam.
sind schon selsam.
jvr
Jul 26, 2020, 7:56:06 AM7/26/20
to
On Saturday, July 25, 2020 at 5:46:12 PM UTC+2, WM wrote:
> Am Samstag, 25. Juli 2020 16:18:28 UTC+2 schrieb jvr:
> > Zunächst geht es rein darum zu demonstrieren, dass Sie schon vor sehr einfachen Aufgaben davonlaufen
>
> Ich gebe zu, noch nie bis ins Unendliche gezählt zu haben. Das ist aber auch nicht ratsam (*).
>
> > und dass Sie durch etwas schwierigere
> > total überfordert sind.
>
> Die Wohlordnung aller undefinierbaren reellen Zahlen würde ich mir tatsächlich nicht zutrauen.
>
Machen Sie Ihre Hausaufgaben. Keiner hat verlangt, dass Sie zählen, und was
> Am Samstag, 25. Juli 2020 16:18:28 UTC+2 schrieb jvr:
> > Zunächst geht es rein darum zu demonstrieren, dass Sie schon vor sehr einfachen Aufgaben davonlaufen
>
> Ich gebe zu, noch nie bis ins Unendliche gezählt zu haben. Das ist aber auch nicht ratsam (*).
>
> > und dass Sie durch etwas schwierigere
> > total überfordert sind.
>
> Die Wohlordnung aller undefinierbaren reellen Zahlen würde ich mir tatsächlich nicht zutrauen.
>
Sie lustig finden ist eher peinlich blöd. Soll ich einen neuen Thread starten:
"Mückenheims Hausaufgaben"?
Mostowski Collapse
Jul 28, 2020, 8:38:00 PM7/28/20
to
Wie sieht es denn aus mit der Dichte bei dieser
netten Paarfunktion:
<x,y> := (2*x+1)*2^y
Am Montag, 29. Juni 2020 17:44:31 UTC+2 schrieb Ganzhinterseher:
> Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
>
> Georg Cantor nummeriert alle positiven rationalen Zahlen in seiner berühmten Folge:
>
> 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
>
> Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
>
> https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
> https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
>
> und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
>
> https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
>
> Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
>
> Auf ein Neues denn!
>
> Gruß, WM
netten Paarfunktion:
<x,y> := (2*x+1)*2^y
Am Montag, 29. Juni 2020 17:44:31 UTC+2 schrieb Ganzhinterseher:
> Da der ursprüngliche Thread entartet ist, hier ein neuerlicher Versuch zur Lösung des Problems.
>
> Georg Cantor nummeriert alle positiven rationalen Zahlen in seiner berühmten Folge:
>
> 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 1/5, 5/1, 1/6, ... .
>
> Den Grenzwert des Verhältnisses der Anzahl der positiven rationalen Zahlen aus dem ersten und dem n-ten Einheitsintervall, also aus (0, 1] und (n, n+1], konnte noch niemand ausrechnen
>
> https://math.stackexchange.com/questions/3708845/relative-abundance-of-rationals-in-cantors-bijection
> https://mathoverflow.net/questions/362791/what-fraction-of-fractions-does-cantors-famous-sequence-enumerate
>
> und es scheint auch niemand diese Frage gestellt zu haben, denn es lässt sich kein entsprechendes Zitat finden.
>
> https://hsm.stackexchange.com/questions/11938/has-cantors-irregular-enumeration-of-rationals-ever-been-discussed
>
> Laien glauben zwar, das sei eine ganz einfache Rechnung. (Jürgen Rennenkampff: "Sie halten diese triviale Aufgabe also für schwierig?") Aber bisher hat auch kein Laie etwas geliefert.
>
> Auf ein Neues denn!
>
0 new messages