Drehmoment/Leistung
Marius Otte
ich wollte doch mal, ich hatte doch mal *kram* *kram* ... ah ja, da
isses ja... vor, angestoßen durch einen Thread, eine FAQ zum im Subject
angegebenen Thema zu schreiben.
Damit die Ergüsse nicht auf meiner Platte verschimmeln, stelle ich sie
nun zur Diskussion. Anregungen werde ich dann einarbeiten. Vielleicht
kann's ja mal jemand gebrauchen.
MP-FAQ Ver. 0.0.1:
F.: Dass das Drehmoment zu den Motorkenndaten zählt weiss ich. Aber
was ist das eigentlich?
A.: Zunächst mal eine physikalische Größe. Um ein Drehmoment zu
erzeugen, muss immer irgendwo eine Kraft wirken. Einfaches
Beispiel: Mit dem Schraubenschlüssel wird eine Mutter festgezogen. Das
Drehmoment ergibt sich als Produkt aus Kraft (Einheit Newton [N]), die
am Schraubenschlüssel angreift und Länge des Hebelarms (Einheit Meter
[m]) über den die Kraft auf die Mutter wirkt. Wichtig: Multiplizieren
darf man diese beiden Werte nur dann, wenn die Kraft senkrecht in
Richtung des Hebelarms wirkt. Ansonsten rechnet man vektoriell
(Stichwort Vektorprodukt). Einheit des Drehmoments ist Newtonmeter [Nm].
Beim Hubkolbenmotor wird die Kraft durch die Verbrennungsgase
erzeugt, die von oben auf den Kolben drücken. Über Pleuel und
Kurbelwellenzapfen wird die Kraft in ein Drehmoment der
Kurbelwelle umgesetzt. Da der Füllungsgrad der Zylinder abhängig
von Motordrehzahl und Stellung des Gaspedals ist, ist auch das
Drehmoment von diesen Größen abhänging. Was oft in Zeitschriften
abgedruckt ist (Drehmomentkennline), ist die Abhängigkeit des
Drehmoments von der Drehzahl unter Vollast (Gaspedal ganz
durchgetreten).
F.: Und was ist Leistung?
A.: Leistung (P) ist Arbeit (W) pro Zeit (t). Wenn man also für die
gleiche Arbeit (z. B. 1kg 1m hochheben) die halbe Zeit benötigt,
leistet man das doppelte. P=W/t. Die Einheit von Leistung ist das
Watt [W], die von Arbeit Wattsekunden [Ws], Joule [J] oder
Newtonmeter [Nm] (1Ws=1J=1Nm). Bei Kfz findet man auch oft als
Einheit für die Leistung die Pferdestärke [PS]. Es gilt 1PS=755W
bzw. 1kW=136PS.
Für Drehbewegungen gilt die wichtige Formel P=2*pi*n*M. Dabei ist n
die Drehzahl der Welle in [1/s] und M in [Nm] das Drehmoment, das an
der Welle wirkt. Wenn die Drehzahl des Motors in [1/min] gegeben
ist, dann berechnet sich die Leistung in [kW], die die Kurbelwelle
überträgt näherungsweise aus P=0.000105*n*M. Die Leistungskennlinie
(Leistung über Drehzahl aufgetragen) läßt sich also ganz einfach aus
der Drehmomentkennlinie berechnen, indem man bei jeder Drehzal obige
Formel anwendet.
F.: Das Drehmoment hat ja dieselbe Einheit wie die Arbeit. Ist also beides
das gleiche, oder?
A.: Mitnichten. Beim Drehmoment stehen die Kraft und die Strecke, aus
denen es sich berechnet, senkrecht aufeinander. Bei der Arbeit
zeigt die Kraft in die Richtung, in die sich der
Kraftangriffspunkt bewegt.
F.: Zwischen Motorwelle und Rad liegt das Getriebe und das
Differential. Was machen die mit der Leistung und dem Drehmoment?
A.: Die Leistung wird weder mehr noch weniger, abgesehen von geringen
Reibungsverlusten. Da sich die Drehzahl ändert, muss sich also
auch das Drehmoment ändern. Das Getriebe und andere
Zahnradübersetzungen sind Drehmomentwandler. Wird eine
Drehmomentkennlinie am Rad aufgenommen, hat sie zwar noch den
gleichen Verlauf wie die Motorkennline, horizontale und vertikale
Achse sind aber anders skaliert.
F.: Was beschleunigt denn jetzt, Leistung oder Drehmoment?
A.: Weder noch. Zum Beschleunigen bedarf es immer einer Kraft. Diese
lässt sich beim Kfz aber einfach ausrechnen aus F=M/r, dabei ist M
das Drehmoment an der Achswelle und r der Radius des
Antriebsrades. Die Beschleunigung a in [m/(s*s)], die die
Geschwindigkeitszunahme pro Zeit bezeichnet berechntet sich dann aus
a=F/m, mit m in [kg] als Masse der Fahrzeugs. (Alles natürlich
stark vereinfacht, da die rotierenden Massen ja auch beschleunigt
werden müssen. Man müsste also mit einer effektiven Masse des Kfz
rechnen, die etwas höher liegt als die eigentliche.)
F.: Wann ist die Beschleunigung am größten? Im Drehmomentmaximum oder
im Leistungsmaximum des Motors?
A.: Gar nicht so einfach: Hätte man ein ideales stufenloses Getriebe,
wäre die Beschleunigung im Leistungsmaximum optimal. Dann lässt sich
nämlich an der Antriebsachse das höchste Drehmoment bereitstellen.
Anders die Situation, wenn man sich in einem bestimmten Gang
befindet. Die Beschleunigung, also a, ist dann tatsächlich im
Drehmomentmaximum des Motors maximal, da sich in _diesem_ Gang ja
keine andere Drehzahl finden lässt, bei der das Drehmoment an der
Achse höher ist.
F.: Und bei welcher Drehzahl komme ich am besten den Berg hoch?
A.: Die Steigfähigkeit in einem bestimmten Gang ist im Drehmomentmaximum
am höchsten. Die größte Steigung schafft man also im ersten Gang
(besser noch: Rückwärtsgang, weil meist kleiner übersetzt) bei der
Drehzahl, bei der Motor sein höchstes Drehmoment liefert. Will man
möglichst schnell den Berg rauf, muss man allerdings mit
Nenndrehzahl fahren - klappt aber nicht, wenn der Berg zu steil ist.
F.: Bei welcher Drehzahl schalten Rennfahrer?
A.: So, dass sich der Motor im Bereich der maximalen Leistung befindet.
Also immer kurz nach Nenndrehzahl schalten, wenn man's mal eilig hat.
F.: Hat das Drehmoment einen Einfluß auf die Höchstgeschwindigkeit?
A.: Nein. Hier kommt es nur auf die Leistung an. Deshalb wird die
Höchstgeschwindigkeit auch im Bereich der Nenndrehzahl erreicht.
F.: Es gibt auch Motoren mit Drehmomentkennlinien, die über einen
großen Drehzahlbereich vollkommen gerade verlaufen. Wie kommt denn das?
A.: Das gibt es bei einigen Turbomotoren (sowohl Diesel als auch
Benziner). Dabei wird über eine Regelung das Drehmoment nach oben
hin begrenzt (der Motor könnte eigentlich noch mehr). IMHO nur
deshalb, weil das Getriebe nicht mehr verträgt.
F.: Was hat der Hubraum mit dem Drehmoment und der Leistung zu tun?
A.: Leistung kann man sich auf zweierlei Art "besorgen": Entweder
durch höhere Drehzahlen oder durch höheres Drehmoment. Da das
Drehmoment von der Kraft auf den Kolben abhängt, muss man zu
dessen Steigerung entweder den Hubraum erhöhen oder die Füllung
der Zylinder verbessern. Letzteres z. B. durch (Turbo-)Aufladung.
F.: Ist das maximale Drehmoment denn überhaupt wichtig, wo man es mit
dem Getriebe doch beliebig wandeln kann?
A.: Wichtig ist die Motorcharakteristik. Die Leistungs- und
Drehmomentkennlinen geben Informationen darüber, wie sich das
Fahrzeug fahren lässt. Vergleicht man zwei Motoren gleicher
Leistung aber mit verschiedenem max. Drehmoment, so stellt der mit
dem Mehr an Drehmoment mehr Leistung bei niedriger Drehzahl zur
Verfügung, lässt sich damit also insgesamt auf einem niedrigeren
Drehzahlniveau bewegen.
ToDO: Dynamisches Verhalten, optimaler Überholvorgang (Schalten kostet
Zeit), ...
Gruß,
Marius
Thomas Schäfer
> F.: Und bei welcher Drehzahl komme ich am besten den Berg hoch?
> A.: Die Steigfähigkeit in einem bestimmten Gang ist im Drehmomentmaximum
> am höchsten. Die größte Steigung schafft man also im ersten Gang
> (besser noch: Rückwärtsgang, weil meist kleiner übersetzt) bei der
Im Rückwärtsgang Berg hoch?
Ist das nicht ein längst veralteter Zopf?
Bei welchem aktuellen Auto ist denn der
Rückwärtsgang kleiner übersetzt?
Stelle mir gerade vor, wie jemand auf der
Glockner-Hochalpenstraße oder dem
Stilfser Joch 2 Stunden lang rückwärts fährt.
MfG
Thomas
Marius Otte
> Im Rückwärtsgang Berg hoch?
> Ist das nicht ein längst veralteter Zopf?
Naja, das sind ja mehr theoretische Überlegungen. Wer fährt schon 40%
Steigungen rauf ;-)
> Bei welchem aktuellen Auto ist denn der
> Rückwärtsgang kleiner übersetzt?
Ich dachte bei fast allen, kann mich aber auch irren.
> Stelle mir gerade vor, wie jemand auf der
> Glockner-Hochalpenstraße oder dem
> Stilfser Joch 2 Stunden lang rückwärts fährt.
Nun, das müsste aber schon ein ziemlich untermotorisiertes Gefährt sein,
dass man das nicht im ersten schafft.
Gruß,
Marius
Christian Werker
"Marius Otte" <mariu...@uni-dortmund.de> schrieb im Newsbeitrag
news:m3wuyad...@bart.dt.e-technik.uni-dortmund.de...
Hallo.
> Newtonmeter [Nm] (1Ws=1J=1Nm). Bei Kfz findet man auch oft als
> Einheit für die Leistung die Pferdestärke [PS]. Es gilt 1PS=755W
> bzw. 1kW=136PS.
Man was hät ich für'ne Maschine. ;-) Ich glaub da fehlen ein Paar Kommas.
MfG
Christian
Mattias Brunschen
Hmmm, ich hab' da beim Lesen eine Unstimmigkeit entdeckt :
> F.: Und was ist Leistung?
> A.: [ ... ] Bei Kfz findet man auch oft als
> Einheit für die Leistung die Pferdestärke [PS]. Es gilt 1PS=755W
> bzw. 1kW=136PS.
Naja, 100 kW = 136 PS (nicht 1 kW) trifft da wohl eher zu,
dementsprechend dann auch 1 PS = 735 W (nicht 755 W).
Ciao,
Mattias
Marius Otte
> Naja, 100 kW = 136 PS (nicht 1 kW) trifft da wohl eher zu,
> dementsprechend dann auch 1 PS = 735 W (nicht 755 W).
Upps. Schon korrigiert.
Marius
Thomas Schäfer
> > Bei welchem aktuellen Auto ist denn der
> > Rückwärtsgang kleiner übersetzt?
>
> Ich dachte bei fast allen, kann mich aber auch irren.
Habe gerade mal bei Opel vorbeigeschaut:
Bei allen Schaltgetrieben ist der 1. Gang kleiner
als der R-Gang.
Es gibt aber (wenige) Automatikgetriebe,
bei denen das umgekehrt ist.
Da bei den in Betracht kommenden Steigungen auch
erhebliche Unterschiede bei der Antriebsart auftreten
(schon mal im Halltal bei [angeblich] 32% mit Frontantrieb
anfahren müssen, weil der Vordermann angehalten hat?),
schlage ich vor, den Absatz zu modifizieren:
"(evtl. auch: R-Gang, wenn kleiner übersetzt)"
MfG
Thomas
Marius Otte
> schlage ich vor, den Absatz zu modifizieren:
> "(evtl. auch: R-Gang, wenn kleiner übersetzt)"
Gut. Übernommen.
Marius
Bernd Seebode
>
> Hallo zusammen,
>
> F.: Und was ist Leistung?
> A.: Leistung (P) ist Arbeit (W) pro Zeit (t). Wenn man also für die
> gleiche Arbeit (z. B. 1kg 1m hochheben) die halbe Zeit benötigt,
> leistet man das doppelte. P=W/t. Die Einheit von Leistung ist das
> Watt [W], die von Arbeit Wattsekunden [Ws], Joule [J] oder
> Newtonmeter [Nm] (1Ws=1J=1Nm). Bei Kfz findet man auch oft als
> Einheit für die Leistung die Pferdestärke [PS]. Es gilt 1PS=755W
> bzw. 1kW=136PS.
>
> Marius
Hallo Marius,
da hat sich ein kleiner Flüchtigkeitsfehler eingeschlichen. Die Einheit
von Leistung ist nicht:
1Ws=1J=1Nm sondern
1Ws=1J=1Nm/s
Sonst wäre ja die Einheit vom Drehmoment gleich der der Leistung. Weiter
unten schreibst du ja auch, daß P=2*Pi*n*M ist. Da stehen die Einheiten
ja schön übersichtlich in der Formel drin.
Gruß Bernd
Marius Otte
> > Watt [W], die von Arbeit Wattsekunden [Ws], Joule [J] oder
>
Bernd Seebode <Bernd....@t-online.de> writes:
> da hat sich ein kleiner Flüchtigkeitsfehler eingeschlichen. Die Einheit
> von Leistung ist nicht:
> 1Ws=1J=1Nm sondern
> 1Ws=1J=1Nm/s
Einheit von _Arbeit_: 1Ws = 1J = 1Nm
Einheit von Leistung: 1W = 1J/s = 1Nm/s
War doch alles richtig im Original, oder hab ich jetzt was übersehen?
Gruß,
Marius
Thomas Forster
> Hallo zusammen,
>
> MP-FAQ Ver. 0.0.1:
>
> F.: Dass das Drehmoment zu den Motorkenndaten zählt weiss ich. Aber
> was ist das eigentlich?
> Über Pleuel und
> Kurbelwellenzapfen wird die Kraft in ein Drehmoment der
> Kurbelwelle umgesetzt. Da der Füllungsgrad der Zylinder abhängig
> von Motordrehzahl und Stellung des Gaspedals ist, ist auch das
> Drehmoment von diesen Größen abhänging.
Ich halte das für zu pauschaliert. Der Füllgrad ist eher von der
Motorkonstruktion gesamt abhängig: Schaltsaugrohre, Kompressor vs
Abgasturbolader, Valve-Tronic,...
Passender halte ich den direkten Zusammenhang von Luftmasse im
Zylinder und daraus resultierenden Drehmoment (bei Lambda=1).
>
> F.: Zwischen Motorwelle und Rad liegt das Getriebe und das
> Differential. Was machen die mit der Leistung und dem Drehmoment?
> A.: Die Leistung wird weder mehr noch weniger, abgesehen von geringen
> Reibungsverlusten. Da sich die Drehzahl ändert, muss sich also
> auch das Drehmoment ändern. Das Getriebe und andere
> Zahnradübersetzungen sind Drehmomentwandler.
Drehzahl- und Drehmomentwandler.
>
> F.: Was beschleunigt denn jetzt, Leistung oder Drehmoment?
> A.: Weder noch. Zum Beschleunigen bedarf es immer einer Kraft. Diese
> lässt sich beim Kfz aber einfach ausrechnen aus F=M/r, dabei ist M
> das Drehmoment an der Achswelle und r der Radius des
Dynamischer Rollradius ist das, was man hier braucht.
>
> F.: Und bei welcher Drehzahl komme ich am besten den Berg hoch?
> A.: Die Steigfähigkeit in einem bestimmten Gang ist im Drehmomentmaximum
> am höchsten. Die größte Steigung schafft man also im ersten Gang
> (besser noch: Rückwärtsgang, weil meist kleiner übersetzt)
i R-Gang meist größer als i 1.Gang. Ausserden ist der R-Gang in der
Regel _nicht_ für längere Strecken ausgelegt. So ein Tipp ist gefährlich.
> F.: Es gibt auch Motoren mit Drehmomentkennlinien, die über einen
> großen Drehzahlbereich vollkommen gerade verlaufen. Wie kommt denn das?
> A.: Das gibt es bei einigen Turbomotoren (sowohl Diesel als auch
> Benziner). Dabei wird über eine Regelung das Drehmoment nach oben
> hin begrenzt (der Motor könnte eigentlich noch mehr). IMHO nur
> deshalb, weil das Getriebe nicht mehr verträgt.
Die Belastung des Motors steigt ebenfalls an. Oft ist die Festigkeit
der Motormechanik selbst drehmomentbegrenzend.
>
> Gruß,
> Marius
Thomas
Marius Otte
> Marius Otte wrote:
>
> > Hallo zusammen,
> > MP-FAQ Ver. 0.0.1:
> > F.: Dass das Drehmoment zu den Motorkenndaten zählt weiss ich. Aber
> > was ist das eigentlich?
> > Über Pleuel und
> > Kurbelwellenzapfen wird die Kraft in ein Drehmoment der
> > Kurbelwelle umgesetzt. Da der Füllungsgrad der Zylinder abhängig
> > von Motordrehzahl und Stellung des Gaspedals ist, ist auch das
> > Drehmoment von diesen Größen abhänging.
>
> Ich halte das für zu pauschaliert. Der Füllgrad ist eher von der
> Motorkonstruktion gesamt abhängig: Schaltsaugrohre, Kompressor vs
> Abgasturbolader, Valve-Tronic,...
> Passender halte ich den direkten Zusammenhang von Luftmasse im Zylinder
> und daraus resultierenden Drehmoment (bei Lambda=1).
Ich seh' schon, das muss noch mal neu geschrieben werden. Hier muss ja
auch auf den Unterschied zwischen Diesel und Benziner eingegangen
werden.
> > auch das Drehmoment ändern. Das Getriebe und andere
> > Zahnradübersetzungen sind Drehmomentwandler.
>
> Drehzahl- und Drehmomentwandler.
O.k.
> > das Drehmoment an der Achswelle und r der Radius des
>
> Dynamischer Rollradius ist das, was man hier braucht.
O.k., geändert in "... dabei ist M das Drehmoment an der Achswelle und r
der Radius des Antriebsrades (genauer: der dynamische Rollradius)."
> i R-Gang meist größer als i 1.Gang. Ausserden ist der R-Gang in der
> Regel _nicht_ für längere Strecken ausgelegt. So ein Tipp ist gefährlich.
Schon geändert. Aber gefährlich? Im wirklichen Leben wird wohl niemand
auf die Idee kommen, längere Steigungen im Rückwärtsgang zu befahren.
> > deshalb, weil das Getriebe nicht mehr verträgt.
>
> Die Belastung des Motors steigt ebenfalls an. Oft ist die Festigkeit der
> Motormechanik selbst drehmomentbegrenzend.
O.k., geändert in "IMHO nur deshalb, weil das Getriebe oder auch
Komponenten des Motors nicht mehr vertragen."
Gruß,
Marius
Bernd Seebode
Ja, da hast du natürlich vollkommen recht. Ich habe einfach übersehen,
daß die Einheiten für die Arbeit steht. Die Leistung mit P=W/t stand
halt direkt darüber.
Nichts für ungut :-)
Bernd
Michael Neuhaus
schrieb Bernd Seebode:
>Ja, da hast du natürlich vollkommen recht. Ich habe einfach übersehen,
>daß die Einheiten für die Arbeit steht. Die Leistung mit P=W/t stand
>halt direkt darüber.
>
>Nichts für ungut :-)
Es ist etwas unübersichtlihc geschrieben, ich bin auch darüber
gestolpert.
Michael Neuhaus.
--
TDI - aus Freude am Sparen
Durchzug 5.Gang Porsche Boxster (220PS) 12,5 s lt.
80-120 km/h, 6.Gang Golf IV TDI (150PS) 11,4 s ams
Golf IV, Honda CRX, Alfa 147: http://www.michaelneuhaus.de/
Laurent Wirmer
> A.: Leistung kann man sich auf zweierlei Art "besorgen": Entweder
> durch höhere Drehzahlen oder durch höheres Drehmoment. Da das
> Drehmoment von der Kraft auf den Kolben abhängt, muss man zu
> dessen Steigerung entweder den Hubraum erhöhen oder die Füllung
> der Zylinder verbessern. Letzteres z. B. durch (Turbo-)Aufladung.
Würde ein größerer Hub nicht auch mehr Drehmoment bringen?
--
Grüße Laurent Wirmer
"Unser Kopf ist rund, damit unser Denken die Richtung wechseln kann."
-- Francis Picabia
Jens
> dem Getriebe doch beliebig wandeln kann?
Naja, ein traktor hat glaube ich auch ein recht grosses drehmoment.
Aber halt nur bis 10 km/h.
F: Wie wirkt sich ein turbo auf leistung/drehmoment aus und wie wirkt
sich ein kompressor aus?
F: Wie unterscheiden sich diesel und benziner bzgl. drehmomentkurve?
Jens
Jens Schlatter
> > F.: Was hat der Hubraum mit dem Drehmoment und der Leistung zu tun?
> > A.: Leistung kann man sich auf zweierlei Art "besorgen": Entweder
> > durch höhere Drehzahlen oder durch höheres Drehmoment. Da das
> > Drehmoment von der Kraft auf den Kolben abhängt, muss man zu
> > dessen Steigerung entweder den Hubraum erhöhen oder die Füllung
> > der Zylinder verbessern. Letzteres z. B. durch (Turbo-)Aufladung.
>
> Würde ein größerer Hub nicht auch mehr Drehmoment bringen?
Bei gleichbleibendem hubraum würde ein grösserer hub das max.
drehmoment nicht steigern, wohl aber die kennlinie (langhuber haben
wohl mehr drehmoment von unten raus).
Jens
Wolfgang Allinger
On 22 Jan 02 at group /de/etc/fahrzeug/auto in article
<m3wuyad...@bart.dt.e-technik.uni-dortmund.de>
<mariu...@uni-dortmund.de> (Marius Otte) wrote:
Kurz überflogen, sehr schön.
Aber mir fiel folgender falscher Fehler auf:
> bzw. 1kW=136PS.
richtig 1kW=1,36PS da fehlt ein Komma :-(
Tschüß Wolfgang
--
FORTHing @ work | *Cheap* ...pick any
Dipl.-Ing. Wolfgang Allinger | *Fast* *Good* ... *two* of them
Germany ------------------------------------
## KreuzPunkt XP2 R ## | reply address set
Marius Otte
> F: Wie wirkt sich ein turbo auf leistung/drehmoment aus und wie wirkt
> sich ein kompressor aus?
>
> F: Wie unterscheiden sich diesel und benziner bzgl. drehmomentkurve?
Sehr schön. Du hast nur die Antworten vergessen ... ;-)
Gruß,
Marius
Marius Otte
> Es ist etwas unübersichtlihc geschrieben, ich bin auch darüber
> gestolpert.
Hab's jetzt mal umgestellt:
F.: Und was ist Leistung?
A.: Leistung (P) ist Arbeit (W) pro Zeit (t). Wenn man also für die
gleiche Arbeit (z. B. 1kg 1m hochheben) die halbe Zeit benötigt,
leistet man das doppelte. P=W/t. Die Einheit von Leistung ist Watt
[W]. Bei Kfz findet man auch oft als Einheit für die Leistung die
Pferdestärke [PS]. Es gilt 1PS=735W bzw. 1kW=1,36PS.
Dementsprechend ist die Einheit von Arbeit Wattsekunden [Ws], Joule
[J] oder Newtonmeter [Nm] (1Ws=1J=1Nm).
Für Drehbewegungen gilt die wichtige Formel P=2*pi*n*M. Dabei ist n
die Drehzahl der Welle in [1/s] und M in [Nm] das Drehmoment, das an
der Welle wirkt. Wenn die Drehzahl des Motors in [1/min] gegeben ist
(also Umdrehungen pro Minute), dann berechnet sich die Leistung in
[kW], die die Kurbelwelle überträgt näherungsweise aus
P=0,000105*n*M. Die Leistungskennlinie (Leistung über Drehzahl
aufgetragen) läßt sich also ganz einfach aus der Drehmomentkennlinie
berechnen, indem man bei jeder Drehzal obige Formel anwendet.
So besser?
Gruß,
Marius
Marius Otte
> Aber mir fiel folgender falscher Fehler auf:
^^^^^^^^^^^^^^^
na dann stimmt's ja wieder :-)
> > bzw. 1kW=136PS.
ist aber schon korrigiert, danke.
Gruß,
Marius
Bernd Seebode
>
> So besser?
>
> Gruß,
> Marius
Ja, jetzt versteh selbst ich das :-)
Bernd
Nico Hoffmann
> A.: Zunächst mal eine physikalische Größe. Um ein Drehmoment zu
> erzeugen, muss immer irgendwo eine Kraft wirken. Einfaches
> Beispiel: Mit dem Schraubenschlüssel wird eine Mutter festgezogen. Das
> Drehmoment ergibt sich als Produkt aus Kraft (Einheit Newton [N]), die
> am Schraubenschlüssel angreift und Länge des Hebelarms (Einheit Meter
> [m]) über den die Kraft auf die Mutter wirkt. Wichtig: Multiplizieren
> darf man diese beiden Werte nur dann, wenn die Kraft senkrecht in
> Richtung des Hebelarms wirkt. Ansonsten rechnet man vektoriell
> (Stichwort Vektorprodukt).
Eigentlich rechnet man immer vektoriell, nur der Zahlenwert ist
bei einer 90°-Konstellation derselbe. Denn sonst wäre die
Einheit, nämlich
> Einheit des Drehmoments ist Newtonmeter [Nm].
das Newtonmeter identisch mit Joule, die du weiter unten
besprichst. Sprich: Nm ist grundsätzlich mit einem
Vektormultiplikationszeichen zu denken.
> F.: Das Drehmoment hat ja dieselbe Einheit wie die Arbeit. Ist also beides
> das gleiche, oder?
> A.: Mitnichten. Beim Drehmoment stehen die Kraft und die Strecke, aus
> denen es sich berechnet, senkrecht aufeinander. Bei der Arbeit
> zeigt die Kraft in die Richtung, in die sich der
> Kraftangriffspunkt bewegt.
Leistung ist eine skalare Größe. Drehmoment nicht
> F.: Was beschleunigt denn jetzt, Leistung oder Drehmoment?
> A.: Weder noch. Zum Beschleunigen bedarf es immer einer Kraft. Diese
> lässt sich beim Kfz aber einfach ausrechnen aus F=M/r, dabei ist M
> das Drehmoment an der Achswelle und r der Radius des
> Antriebsrades.
Also doch das Drehmoment! r ist konstant.
Nicht, daß du mich falsch verstehst: Dein Artikel ist sehr
anschaulich und hat mir gut gefallen.
N.
--
Kernelupdate!
Kernelupdate!
Tim Heinemann
>Eigentlich rechnet man immer vektoriell, nur der Zahlenwert ist
>bei einer 90°-Konstellation derselbe. Denn sonst wäre die
>Einheit, nämlich
>
>> Einheit des Drehmoments ist Newtonmeter [Nm].
>
>das Newtonmeter identisch mit Joule, die du weiter unten
>besprichst. Sprich: Nm ist grundsätzlich mit einem
>Vektormultiplikationszeichen zu denken.
Nope, das ist so schlicht flasch:
Nimm mal das Potential, die Dimension ist grundsaetzlich kgm²/s², das
ist dasselbe wie Nm oder Joule oder Ws. Das sind Dimensionen, die nix
mit den algebraischen Zusammenhaengen zu tun haben. Sonst waere es
auch ein wenig arg kompliziert, im Maschbau ueberhaupt noch was zu
rechnen.
Tim
--
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Marius Otte
> Eigentlich rechnet man immer vektoriell, nur der Zahlenwert ist
> bei einer 90°-Konstellation derselbe.
Richtig. Das war so flapsig formuliert, damit die mathematischen
Fachtermini nicht gleich so abschreckend wirken.
> Denn sonst wäre die
> Einheit, nämlich
>
> > Einheit des Drehmoments ist Newtonmeter [Nm].
>
> das Newtonmeter identisch mit Joule, die du weiter unten
> besprichst. Sprich: Nm ist grundsätzlich mit einem
> Vektormultiplikationszeichen zu denken.
Das nun aber auch nicht. Alle physikalischen Einheiten, die mir bekannt
sind, sind Einheiten skalarer Größen. Aber ich versteh' schon, was Du
meinst: Das Drehmoment ist ein dreidimensionaler Vektor, wobei jede
Komponente die Einheit Nm besitzt.
> Leistung ist eine skalare Größe. Drehmoment nicht
Sollte man auf jeden Fall noch mit dazufügen, das stimmt.
> Also doch das Drehmoment! r ist konstant.
Naja, Ansichtssache. Das Drehmoment muss über den Hebelarm eine Kraft
erzeugen. Klar, die ist proportional zum Moment. Aber das letzte Glied
in der Kette ist die Reibungskraft, die der Reifen auf die Fahrbahn
überträgt.
> Nicht, daß du mich falsch verstehst: Dein Artikel ist sehr
> anschaulich und hat mir gut gefallen.
Prima. Hoffe, er hilft dem ein oder anderen weiter. Sinn von so einer
FAQ ist es ja nicht, lehrbuchartig bis ins Detail zu gehen, sondern
grundsätzliche Zusammenhänge zu verdeutlichen. Das möglichst ohne grob
falsch zu werden.
Gruß,
Marius
Marius Otte
> > das Newtonmeter identisch mit Joule, die du weiter unten
> > besprichst. Sprich: Nm ist grundsätzlich mit einem
> > Vektormultiplikationszeichen zu denken.
>
> Das nun aber auch nicht. Alle physikalischen Einheiten, die mir bekannt
> sind, sind Einheiten skalarer Größen.
Argh! Hab' Deine Aussage falsch gelesen. Dachte, da ständ
"Vektorpfeil'. Streiche "Das nun aber auch nicht.".
Marius
Nico Hoffmann
> Moin ni...@lewonze.de (Nico Hoffmann), Du schrubst:
>
>>Eigentlich rechnet man immer vektoriell, nur der Zahlenwert ist
>>bei einer 90°-Konstellation derselbe. Denn sonst wäre die
>>Einheit, nämlich
>>
>>> Einheit des Drehmoments ist Newtonmeter [Nm].
>>
>>das Newtonmeter identisch mit Joule, die du weiter unten
>>besprichst. Sprich: Nm ist grundsätzlich mit einem
>>Vektormultiplikationszeichen zu denken.
> Das sind Dimensionen, die nix
> mit den algebraischen Zusammenhaengen zu tun haben. Sonst waere es
> auch ein wenig arg kompliziert, im Maschbau ueberhaupt noch was zu
> rechnen.
Natürlich sind Dimensionsangaben keine Vektoren. Trotzdem sollte
man im Hinterkopf behalten, daß die Newtonmeter durch eine
Vektormultiplikation entstanden sind. Das hält einen nämlich
davon ab, Nm gleich Joule zu setzen.
(So besser?)
N.
--
Kernelupdate!
Kernelupdate!
Tim Heinemann
>......Das hält einen nämlich
>davon ab, Nm gleich Joule zu setzen.
Un genau warum sollte man das nicht tun? Schonmal Thermodramatik
geschrieben?
>(So besser?)
Noe, es ist einfach unsinnig, Einheiten nicht ineinander ueberfuehren
zu duerfen, dazu wurde das SI-System btw. geschaffen.
Nimm einen E-Motor, der aus chemisch gespeicherter Energie per
Energieumwandlung (Verbrenner auf Generator) gespeist wird, darin
steckt, eine Masse in der Erdschwere auf eine hoehere Potentialflaeche
zu schaffen und ein Volumen zu komprimieren, gewuerzt mit ein wenig
Reibung.
Das macht aber unter Deiner Praemisse veflucht wenig Spass und gibt
ein ziemliches Monstrum von Ergebnis.
Wenn man Lust hat, kann man z.B. auch mal eine Spannung in bar
angeben, ist allerdings wesentlich unsinniger als Nm = Ws = J.
Tim Heinemann
schrubst:
>Nimm einen E-Motor, der aus chemisch gespeicherter Energie per
>Energieumwandlung (Verbrenner auf Generator) gespeist wird, darin
>steckt,....
Aeh, da fehlt irgendwie ein "und diese", aber das wird trotzdem keine
haltbare Konstruktion mehr...;-)
Jens Schlatter
<TimHendrik...@Post.RWTH-Aachen.DE> wrote:
> Noe, es ist einfach unsinnig, Einheiten nicht ineinander ueberfuehren
> zu duerfen, dazu wurde das SI-System btw. geschaffen.
Im prinzip hast du ja recht. Aber bei dreh- und trägheitsmomenten ist
das doch ein bisschen komisch??
Jens
Nico Hoffmann
> Moin ni...@lewonze.de (Nico Hoffmann), Du schrubst:
>
>>......Das hält einen nämlich
>>davon ab, Nm gleich Joule zu setzen.
>
> Un genau warum sollte man das nicht tun? Schonmal Thermodramatik
> geschrieben?
Ja. Drehmomente treten in der Thermodynamik kaum auf.
> Noe, es ist einfach unsinnig, Einheiten nicht ineinander ueberfuehren
> zu duerfen, dazu wurde das SI-System btw. geschaffen.
Ein Beispiel:
Du hast eine (angetriebene) Welle mit einem Radius von 1m. Diese
Welle wickle mit 1 Umdrehung pro Sekunde und einem Drehmoment von
1 Nm ein Seil auf, an dem eine Gegenkraft (1 N) zieht.
In einer Sekunde (entspricht einer Umdrehung) leistet die Welle
am Seil eine Arbeit von ca 6,28 Joule.
Nach deiner SI-Argumentation müßte da 1 Joule rauskommen, denn
wir haben überall SI-Einheiten verwendet und nur Einsen
eingesetzt.
Die Einheiten darfst du natürlich ineinander überführen, aber
eben nicht blind! Du mußt dir im Klaren sein, wann du welche
Größe vor dir hast, sonst gehen dir 2*pi-Faktoren o.ä. verloren.
Das Nm von oben ist eben genau keine Arbeit, sondern ein
Drehmoment. Unten hast du wieder Nm, aber diesmal sinds
tatsächlich Joule.
Drehmoment und Arbeit sind physikalisch zwei völlig verschiedene
Paar Stiefel, SI-System hin, Einheiten her.
Ein Maschinenbauer muß das aber eigentlich wissen.
> Nimm einen E-Motor, der aus chemisch gespeicherter Energie per
> Energieumwandlung (Verbrenner auf Generator) gespeist wird, darin
> steckt, eine Masse in der Erdschwere auf eine hoehere Potentialflaeche
> zu schaffen und ein Volumen zu komprimieren, gewuerzt mit ein wenig
> Reibung.
Wo tritt da ein Drehmoment auf?
> Das macht aber unter Deiner Praemisse veflucht wenig Spass und gibt
> ein ziemliches Monstrum von Ergebnis.
>
> Wenn man Lust hat, kann man z.B. auch mal eine Spannung in bar
> angeben, ist allerdings wesentlich unsinniger als Nm = Ws = J.
Druck kann man tensoriell schreiben, wie andere mechanische
Spannungen auch. Das ist nichtmal was Außergewöhnliches.
N.
--
Kernelupdate!
Kernelupdate!
Tim Heinemann
>> Un genau warum sollte man das nicht tun? Schonmal Thermodramatik
>> geschrieben?
>
>Ja. Drehmomente treten in der Thermodynamik kaum auf.
Loetzinn. Der beliebte Ruehrer, der ueber einen bestimmte Zeitraum
mit einem bestimmten Drehmoment beaufschlagt, eine viskose
Fluessigkeit durchruehrt. Ist eine Standardaufgabe, die sich genau
diese Zusammenhaenge zunutze macht.
>Drehmoment und Arbeit sind physikalisch zwei völlig verschiedene
>Paar Stiefel, SI-System hin, Einheiten her.
Darum geht es nicht, es geht darum, Arbeiten berechnen zu koennen,
und dazu muss man eben wissen, dass die Dimensionen ineinander
ueberfuehrbar sind.
>Ein Maschinenbauer muß das aber eigentlich wissen.
Ein Maschinenbauer sollte aber nicht auf die Idee kommen, dass Joule
nicht in Nm umgerechnet werden darf. Das ist schlichtweg Unfug.
Schau Dir doch einfach mal die SI-Definitionsgleichung an:
1 J = 1 Nm = 1 kg m²/s²
>> Nimm einen E-Motor, der aus chemisch gespeicherter Energie per
>> Energieumwandlung (Verbrenner auf Generator) gespeist wird, darin
>> steckt, eine Masse in der Erdschwere auf eine hoehere Potentialflaeche
>> zu schaffen und ein Volumen zu komprimieren, gewuerzt mit ein wenig
>> Reibung.
>
>Wo tritt da ein Drehmoment auf?
Im E-Motor, beim Verbrennungsmotor und im Generator. Je nach Aufgaben-
stellung.
>>....N/m² <-> MPa <-> bar....
>
>Druck kann man tensoriell schreiben, wie andere mechanische
>Spannungen auch. Das ist nichtmal was Außergewöhnliches.
Gib mal eine Spannung in bar an und wundere Dich ueber die verdutzten
Gesichter derjenigen, denen Du das erzaehlst. Ploeterweise ist das bar
naemlich keine SI-Einheit, und der Zusammenhang lautet bekanntermassen
1 bar = 1*10^5 N/m² = 1*10^5 bar. Viel Spass beim Abschaetzen einer
Bauteilfestigkeit in bar.
Tim Heinemann
>> Noe, es ist einfach unsinnig, Einheiten nicht ineinander ueberfuehren
>> zu duerfen, dazu wurde das SI-System btw. geschaffen.
>
>Im prinzip hast du ja recht. Aber bei dreh- und trägheitsmomenten ist
>das doch ein bisschen komisch??
Wenn Du mir jetzt noch verraets, wo genau der Zusammenhang zwischen
Dreh- und Traegheitsmomenten hier ist, verstehe ich den Einwand
vielleicht auch. Und vor allem welches Traegheitsmoment Du ueberhaupt
meinst.
Jens Schlatter
<TimHendrik...@Post.RWTH-Aachen.DE> wrote:
> >Im prinzip hast du ja recht. Aber bei dreh- und trägheitsmomenten ist
> >das doch ein bisschen komisch??
>
> Wenn Du mir jetzt noch verraets, wo genau der Zusammenhang zwischen
> Dreh- und Traegheitsmomenten hier ist, verstehe ich den Einwand
> vielleicht auch. Und vor allem welches Traegheitsmoment Du ueberhaupt
> meinst.
a) ging es mir um einheiten wie m^3 oder m^4, die man ja auch nicht
als liter angeben kann
b) kann man das drehmoment auch als produkt von trägheitsmoment und
winkelbeschleunigung definieren
Jens
Tim Heinemann
>a) ging es mir um einheiten wie m^3 oder m^4, die man ja auch nicht
>als liter angeben kann
Tolle Aussage. Man kann also mł Deiner Meinung nach nicht in l
ausdruecken, verstehe ich das richtig? Und zu dem m^4: Wer wollte
hier etwas umrechnen, was _keinen Sinn_ macht? Wollte jemand das
Produkt aus l und m bilden?
>b) kann man das drehmoment auch als produkt von trägheitsmoment und
>winkelbeschleunigung definieren
Tolle Aussage. Das ist dann genau der Teil des Drehmomentes, der aus
der Massentraegheit resultiert. Wie man mit der "Definition" eine
aeussere Kraft beruecksichtigen wollte, die ein Moment induziert,
moechte ich dann aber gerne mal sehen. Und btw.: Traegheitsmoment
kann (immer noch) auch ein Flaechenmoment 2.Grades meinen, aka
Flaechen_traegheitsmoment. Ist zwar nicht mehr ganz richtig nach
derzeitiger Nomenklatur, aber gebraeuchlich und erzeugt im Gegensatz
zu der Frage, ob Nm in Joule umrechenbar sind, einiges an Verwirrung.
Helmut Ziegler
jetzt würde mich aber noch interessieren, bei welcher Drehzahl man im
jeweiligen Gang am wirtschaftlichsten bzw. benzinsparendsten fährt. Ist dies
nicht der Drehzahlbereich mit dem größten Drehmoment?
Gruß
Helmut
--
--------------------
Helmut Ziegler
mailto:Ziegler...@t-online.de
Stefan Högy
> jetzt würde mich aber noch interessieren, bei welcher Drehzahl man im
> jeweiligen Gang am wirtschaftlichsten bzw. benzinsparendsten fährt. Ist
dies
> nicht der Drehzahlbereich mit dem größten Drehmoment?
Au weia, dann gehe ich mal schnell Ohrenschützer kaufen ;-)
*löllerchen*
Stefan
Thomas Schäfer
> jetzt würde mich aber noch interessieren, bei welcher Drehzahl man im
> jeweiligen Gang am wirtschaftlichsten bzw. benzinsparendsten fährt. Ist
dies
> nicht der Drehzahlbereich mit dem größten Drehmoment?
Ja schon, aber viel wichtiger ist das hohe Last anliegt.
Bei Ottomotoren also fast Vollgas (wegen
Volllastanreicherung), bei Diesel ruhig Vollgas.
Also besser niedrige Drehzahl bei hoher Last
als mittlere Drehzahl bei niedriger Last.
Das Getriebe funzt dann auch besser.
MfG
Thomas
romanluplow
> >Ein Maschinenbauer muß das aber eigentlich wissen.
>
> Ein Maschinenbauer sollte aber nicht auf die Idee kommen, dass Joule
> nicht in Nm umgerechnet werden darf. Das ist schlichtweg Unfug.
Hi Ihr STreithähne,
habt Ihr Euch mal den Ursprung dieses Threads angesehen? Physik und
divergierdende Meinungen gehören wohl kaum in diese NG, oder?
Also, gebt einfach Frieden und erspart anderen ewige Threads!
MfG
Roman LUplow
PS: Das mit dem Tonfall stimmt, der ist absolut unangebracht!
Lars Trebing
> jetzt würde mich aber noch interessieren, bei welcher Drehzahl man im
> jeweiligen Gang am wirtschaftlichsten bzw. benzinsparendsten fährt.
Leicht vereinfacht in der niedrigsten Drehzahl, in der der Motor noch
rund läuft und genug Leistung liefert, um weiterzufahren. Den Berg
hinauf ist diese Drehzahl natürlich höher als in der Waagrechten. Bei
Bergabfahrten oder in Situationen, in denen keine Beschleunigung
erwünscht ist, sieht es natürlich wieder anders aus; hier muß man
teilweise auch zwischen Motoren mit und ohne Schubabschaltung
unterscheiden.
Wirsing!
ltrebing
--
The first time you'll get a Microsoft product that doesn't suck will be
the day they start producing vacuum cleaners.
Lars Trebing | http://www.ltrebing.de/ | mailto:ltre...@ltrebing.de
Marius Otte
> jetzt würde mich aber noch interessieren, bei welcher Drehzahl man im
> jeweiligen Gang am wirtschaftlichsten bzw. benzinsparendsten fährt.
So formuliert ist die Frage richtig kompliziert: In einem bestimmten
Gang nehmen mit steigender Drehzahl ja auch die Fahrwiderstände zu. Da
landet man dann wohl immer so bei knapp über Leerlaufdrehzahl.
Wenn man wissen will, welchen Wirkungsgrad der Motor bei verschiedenen
Drehzahlen und Lastzuständen hat, muss man sich ein sogenanntes
Muscheldiagramm angucken. Da ist für alle Drehzahlbereiche und
verschiedene Drehmomente der Kraftstoffverbrauch in g/kWh angegeben.
Daumenregel: Bei niedriger Drehzahl (ca. 1500-2000 1/min) und hoher Last
ist der spezifische Verbrauch am geringsten.
Gruß,
Marius
Tim Heinemann
>habt Ihr Euch mal den Ursprung dieses Threads angesehen?
Ja, es ging um die physikalischen Hintergruende zum Thema
Leistung und Drehmoment.
> Physik und
>divergierdende Meinungen gehören wohl kaum in diese NG, oder?
Hm, das wuerde dann bedeuten, dass das Urpsrungsposting hier nichts
verloren hatte und alle dieselbe Meinung vertreten sollten.
Spitzenidee, gilt das nur fuer diesen Thread oder allgemein?
Tim
P.S.: Achtung! Teile dieses Postings koennen Ironie und Sarkasmus
enthalten! Sobald Ironie und Sarkasmus auftauchen, legen Sie sich
bitte flach unter Ihren Schreibtisch, wir benachrichtigen Sie, wenn
die Gefahr vorrueber ist.
Nico Hoffmann
> Moin ni...@lewonze.de (Nico Hoffmann), Du schrubst:
>>Drehmoment und Arbeit sind physikalisch zwei völlig verschiedene
>>Paar Stiefel, SI-System hin, Einheiten her.
>
> Darum geht es nicht, es geht darum, Arbeiten berechnen zu koennen,
> und dazu muss man eben wissen, dass die Dimensionen ineinander
> ueberfuehrbar sind.
Und wie es geht, habe ich grad eben vorgerechnet. Nicht gelesen?
>>Ein Maschinenbauer muß das aber eigentlich wissen.
>
> Ein Maschinenbauer sollte aber nicht auf die Idee kommen, dass Joule
> nicht in Nm umgerechnet werden darf. Das ist schlichtweg Unfug.
>
> Schau Dir doch einfach mal die SI-Definitionsgleichung an:
> 1 J = 1 Nm = 1 kg m²/s²
Eigentlich gings ursprünglich um Drehmoment.
Aber egal, dann halt nicht. Wegen mir mußt du das nicht
verstehen.
> Gib mal eine Spannung in bar an und wundere Dich ueber die verdutzten
> Gesichter derjenigen, denen Du das erzaehlst. Ploeterweise ist das bar
> naemlich keine SI-Einheit, und der Zusammenhang lautet bekanntermassen
> 1 bar = 1*10^5 N/m² = 1*10^5 bar. Viel Spass beim Abschaetzen einer
> Bauteilfestigkeit in bar.
Willst du mir erzählen, daß ein Ingenieur überfordert ist, wenn
da ein Faktor 10^5 auftaucht? Geh!
Das letzte Wort sei dir überlassen.
N.
--
Kernelupdate!
Kernelupdate!
Tim Heinemann
>> Darum geht es nicht, es geht darum, Arbeiten berechnen zu koennen,
>> und dazu muss man eben wissen, dass die Dimensionen ineinander
>> ueberfuehrbar sind.
>
>Und wie es geht, habe ich grad eben vorgerechnet. Nicht gelesen?
Doch, nur war das Beispiel haarscharf an meinem Anliegen vorbei:
Nimm den erwaehnte Rueher, der ueber einen gewissen Zeitraum bei einer
bestimmten Drehzahl ein bestimmtes Drehmoment erfaehrt und eine
viskose Fluessigkeit erwaermt. Die Frequenz und die Zeit kuerzen
sich gegeneinander raus, bleibt als Einheit eben die Dimension des
Drehmomentes....und damit kann ich problemlos die aufgenommene Arbeit
ausdruecken.
>Eigentlich gings ursprünglich um Drehmoment.
Das, was mich urspruenglich stoerte, war die Aussage, das J nicht
gleich Nm sein kann, und das ist so flasch. Dass ich wissen muss,
was ich rechne, ist davon unberuehrt.
>Aber egal, dann halt nicht. Wegen mir mußt du das nicht
>verstehen.
Ich verstehe schon, was Du mir mitteilen willst, aber das hat nicht
sonderlich viel mit dem zu tun, was ich Dir eigentlich erklaeren
wollte, aber egal.
>> Gib mal eine Spannung in bar an und wundere Dich ueber die verdutzten
>> Gesichter derjenigen, denen Du das erzaehlst. Ploeterweise ist das bar
>> naemlich keine SI-Einheit, und der Zusammenhang lautet bekanntermassen
>> 1 bar = 1*10^5 N/m² = 1*10^5 bar. Viel Spass beim Abschaetzen einer
>> Bauteilfestigkeit in bar.
>
>Willst du mir erzählen, daß ein Ingenieur überfordert ist, wenn
>da ein Faktor 10^5 auftaucht?
Nein, darum geht es nicht. Es geht um Konventionen, die die
Kommunikation erleichtern. Was eines der Hauptargumente fuer
die Einfuehrung der SI-Einheiten war und ist. Schau mir in die
sig, ich hab da durchaus die eine oder andere Erfahrung mit Nicht-
SI-Einheiten. Nichts, was nicht loesbar waere, aber es kostet
einfach Zeit und ist recht unnuetz.
> Geh!
Aha.
>Das letzte Wort sei dir überlassen.
Jaja, der Tonfall...;-)
Wolfgang Soergel
>
> Moin ni...@lewonze.de (Nico Hoffmann), Du schrubst:
>
> >......Das hält einen nämlich
> >davon ab, Nm gleich Joule zu setzen.
>
> Un genau warum sollte man das nicht tun? Schonmal Thermodramatik
> geschrieben?
Auch in der Thermodynamik sind Arbeit/Energie und Drehmoment zwei
grundverschiedene Dinge. Ersteres eben ein Skalar, das zweite ein
Vektor. Und wenn ich meinen "thermodynamischen Rueher" in ausgehaertetem
Beton mit Drehmoment beaufschlage, so verichte ich deshalb noch lange
keine Arbeit. Ruehre ich dagegen im fluessigen Beton, so wird Arbeit
verrichtet und die kann man tatsaechlich aus dem Drehmoment (und
weiteren Angaben!) berechnen.
> Noe, es ist einfach unsinnig, Einheiten nicht ineinander ueberfuehren
> zu duerfen, dazu wurde das SI-System btw. geschaffen.
Ja, man spart sich halt v.a. physikalisch nicht begruendete Faktoren.
Aber nur, weil die SI- Einheiten zweier Groessen zufaellig gleich sind
kann ich sie eben nicht generell gleichsetzen. Das mag, unter
Einbeziehung irgendwelcher Faktoren unter der Annahme, dass alle
Groessen konstant sind und bei einfachen, ebenfalls fest vorgegebenen
Versuchsanordnungen noch funktionieren. Verhindert aber Verstaendnis und
ist spaetestens im "richtigen Leben" mit dynamisch veraenderten
Groessen, also wenn z.B. nicht mehr "Arbeit = Kraft * Weg" sondern
"Arbeit = \int Kraft d s" oder v = dx/dt anstatt v=x/t gilt nicht mehr
richtig.
> Nimm einen E-Motor, der aus chemisch gespeicherter Energie per
> Energieumwandlung (Verbrenner auf Generator) gespeist wird, darin
> steckt, eine Masse in der Erdschwere auf eine hoehere Potentialflaeche
> zu schaffen und ein Volumen zu komprimieren, gewuerzt mit ein wenig
> Reibung.
>
> Das macht aber unter Deiner Praemisse veflucht wenig Spass und gibt
> ein ziemliches Monstrum von Ergebnis.
Warum? Ich kapier zwar nicht genau, was Dein E-Motor jetzt hier wirklich
treibt und was Du ausrechnen willst, aber wo sollte hier das Problem
stecken? Natuerlich wird man nach Analyse und Verstaendnis des Problems
ggf. Vereinfachungen treffen und "Faustformeln" anwenden. Aber vorher
muss man es eben verstanden haben und genau dieses Verstaendnis sollte
ja der dieser Diskussion zugrundeliegende Artikel erzeugen. Tut er imho
auch gut, auf einem angemessenen Niveau.
> Wenn man Lust hat, kann man z.B. auch mal eine Spannung in bar
> angeben, ist allerdings wesentlich unsinniger als Nm = Ws = J.
>
Wenn, dann bitte in Pascal. Ist mir imho im Zusammenhang mit Mechanik
auch schon mal untergekommen.
--
Wolfgang
Tim Heinemann
>Aber nur, weil die SI- Einheiten zweier Groessen zufaellig gleich sind
>kann ich sie eben nicht generell gleichsetzen.
Hab ich doch gar nicht behauptet, mir passt nur das Gegenteil nicht.
Nm ist gleich Joule, so will es die SI-Definition. D.h. noch lange
nicht, dass ich nicht wissen muss, _was_ ich da berechnen. Die Aussage
in Message-ID: <slrna4rkf...@usenet.lewonze.de>, naemlich
" Denn sonst wäre die Einheit, nämlich
> Einheit des Drehmoments ist Newtonmeter [Nm].
das Newtonmeter identisch mit Joule, die du weiter unten
besprichst. Sprich: Nm ist grundsätzlich mit einem
Vektormultiplikationszeichen zu denken."
ist imho so nicht richtig. Ich habe nicht behauptet, dass man wahllos
Nm in J ausdruecken kann, aber man kann aufgrund der direkten
Abhaengigkeit der Einheiten Aussagen ueber Zusammenhaenge treffen.
Der Ruehrer in der viskosen Fluessigkeiten ist ein astreines Beispiel,
dass es _ueberhaupt_ moeglich ist. D.h. noch lange nicht, dass es
_immer_ moeglich ist, es widerlegt aber die Aussage, dass es _nie_
moeglich waere.
> Das mag, unter
>Einbeziehung irgendwelcher Faktoren unter der Annahme, dass alle
>Groessen konstant sind und bei einfachen, ebenfalls fest vorgegebenen
>Versuchsanordnungen noch funktionieren.
Noe, das funktioniert in jedem Fall, in dem ein Drehmoment eine Arbeit
verrichtet und man ueber die anderen Arbeiten Kenntnis hat (Reibarbeit
z.B. laesst sich messen, nicht nur berechnen).
> Verhindert aber Verstaendnis
Kann ich so nicht unterschreiben, ich wuerde weniger Verstaendnis
sehen, wenn man sagt, dass das Gleichsetzen nicht sein darf.
> und
>ist spaetestens im "richtigen Leben" mit dynamisch veraenderten
>Groessen, also wenn z.B. nicht mehr "Arbeit = Kraft * Weg" sondern
>"Arbeit = \int Kraft d s" oder v = dx/dt anstatt v=x/t gilt nicht mehr
>richtig.
Das stimmt wieder mal nicht, Dimensionen haben zunaechst genau gar
nichts mit den mathematischen Modellen zu tun. Es ist aber eine
sinnvolle Konevention, einem bestimmten Wert einen eindeutigen Namen
zu geben.
>> Nimm einen E-Motor, der aus chemisch gespeicherter Energie per
>> Energieumwandlung (Verbrenner auf Generator) gespeist wird, darin
>> steckt, eine Masse in der Erdschwere auf eine hoehere Potentialflaeche
>> zu schaffen und ein Volumen zu komprimieren, gewuerzt mit ein wenig
>> Reibung.
>>
>> Das macht aber unter Deiner Praemisse veflucht wenig Spass und gibt
>> ein ziemliches Monstrum von Ergebnis.
>
>Warum? Ich kapier zwar nicht genau, was Dein E-Motor jetzt hier wirklich
>treibt und was Du ausrechnen willst, aber wo sollte hier das Problem
>stecken?
In dem Beispiel sind einige Energiearten aufgezaehlt: thermochemische,
potentielle, man koennte daraus dann noch kinetische machen etc.
Und es kommen Drehmomente dazu, wuerde man dies berechnen, kaeme man
auf jeden Fall in den Zwang, einen Teil dieser Drehmomente rechnerisch
in Energien und Arbeiten zu ueberfuehren, und das geht nunmal.
> Natuerlich wird man nach Analyse und Verstaendnis des Problems
>ggf. Vereinfachungen treffen und "Faustformeln" anwenden.
SI-Einheiten haben gar nichts mit "Faustformeln" zu tun, ich moechte
mal wissen, wie man ein Kraftwerk real auslegen soll, wenn man dazu
nicht irgendwann J = Nm nuten darf.
> Aber vorher
>muss man es eben verstanden haben und genau dieses Verstaendnis sollte
>ja der dieser Diskussion zugrundeliegende Artikel erzeugen.
Keine Frage, da habe ich auch gar nichts gegen. Es ging mir nur um
Nicos Einwand, den ich fuer flasch halte.
> Tut er imho auch gut, auf einem angemessenen Niveau.
Joh, kein Widerspruch.
>> Wenn man Lust hat, kann man z.B. auch mal eine Spannung in bar
>> angeben, ist allerdings wesentlich unsinniger als Nm = Ws = J.
>>
>Wenn, dann bitte in Pascal. Ist mir imho im Zusammenhang mit Mechanik
>auch schon mal untergekommen.
Aehm, genau das wollte ich damit eigentlich ausdruecken. Im
angelsaechsischen Sprachraum is afaik eh das MPa bzw. GPa
gebraeuchlicher als das hiesige N/mm². Bar ist rechnerisch
voellig korrekt, aber es ist nicht Usus und fuehrt daher nur
zu Verwirrungen.
Wolfgang Soergel
Gleich vornweg: Ich denke wir sind uns weitgehend einig, einige meiner
Bemerkungen beziehen sich auch eher allgemein auf viele gepostete
Behauptungen, weniger Deinen konkreten Artikel.
> >Aber nur, weil die SI- Einheiten zweier Groessen zufaellig gleich sind
> >kann ich sie eben nicht generell gleichsetzen.
>
> Hab ich doch gar nicht behauptet, mir passt nur das Gegenteil nicht.
> Nm ist gleich Joule, so will es die SI-Definition. D.h. noch lange
> nicht, dass ich nicht wissen muss, _was_ ich da berechnen. Die Aussage
> in Message-ID: <slrna4rkf...@usenet.lewonze.de>, naemlich
>
> " Denn sonst wäre die Einheit, nämlich
> > Einheit des Drehmoments ist Newtonmeter [Nm].
> das Newtonmeter identisch mit Joule, die du weiter unten
> besprichst. Sprich: Nm ist grundsätzlich mit einem
> Vektormultiplikationszeichen zu denken."
>
> ist imho so nicht richtig. Ich habe nicht behauptet, dass man wahllos
> Nm in J ausdruecken kann, aber man kann aufgrund der direkten
> Abhaengigkeit der Einheiten Aussagen ueber Zusammenhaenge treffen.
> Der Ruehrer in der viskosen Fluessigkeiten ist ein astreines Beispiel,
> dass es _ueberhaupt_ moeglich ist. D.h. noch lange nicht, dass es
> _immer_ moeglich ist, es widerlegt aber die Aussage, dass es _nie_
> moeglich waere.
Naja, Nico hat schon in gewisser Weise recht: Bei Joule ist das "*" in
"N*m" ein Skalarprodukt, es geht die Wegkomponente in Richtung der
Kraftkomponente ein, das Ergebnis ist ein nur durch den Betrag
beschriebene skalare Groesse. Bei einem Drehmoment ist das "*" dagegen
ein Kreuzprodukt, der relevante Kraftvektor steht senkrecht auf dem Weg,
die resultierende Groesse (Das Drehmoment) ist auch ein Vektor, der
durch Betrag (in Nm) und Richtung beschrieben wird. SI Groessen sind
rein skalar und koennen diese Unterschiede so nicht erfassen.
> > Das mag, unter
> >Einbeziehung irgendwelcher Faktoren unter der Annahme, dass alle
> >Groessen konstant sind und bei einfachen, ebenfalls fest vorgegebenen
> >Versuchsanordnungen noch funktionieren.
>
> Noe, das funktioniert in jedem Fall, in dem ein Drehmoment eine Arbeit
> verrichtet und man ueber die anderen Arbeiten Kenntnis hat (Reibarbeit
> z.B. laesst sich messen, nicht nur berechnen).
Im zitierten Fall braucht man ausser dem Drehmoment wohl noch genau die
Winkelgeschwindigkeit bzw. deren Integral. Und um auf Arbeit zu kommen
entspricht das Drehmoment der Kraft im linearen Fall, der Winkel dem
Weg.
[..]
> > und
> >ist spaetestens im "richtigen Leben" mit dynamisch veraenderten
> >Groessen, also wenn z.B. nicht mehr "Arbeit = Kraft * Weg" sondern
> >"Arbeit = \int Kraft d s" oder v = dx/dt anstatt v=x/t gilt nicht mehr
> >richtig.
>
> Das stimmt wieder mal nicht, Dimensionen haben zunaechst genau gar
> nichts mit den mathematischen Modellen zu tun. Es ist aber eine
> sinnvolle Konevention, einem bestimmten Wert einen eindeutigen Namen
> zu geben.
Obiges bezog sich nicht direkt auf den Thread. Und eindeutige Namen sind
schon gut. Man muss sich halt nur wirklich davor hueten aus gleichen
Dimensionen grundsaetzlich auf Aequivgalenz zweier Groessen zu
schliessen. Wobei schon genuegend Leute auch nicht auf die Umkehrung
achten: Wenn zwei Groessen gleich sind, dann muessen's auch die
Dimensonen sein. Kann einem beim Klausurkorrigieren (nein, nicht in
Physik oder Mechanik, eher dgitale Signalverarbeitung) doch Nerven
kosten...
> >> Nimm einen E-Motor, der aus chemisch gespeicherter Energie per
> >> Energieumwandlung (Verbrenner auf Generator) gespeist wird, darin
> >> steckt, eine Masse in der Erdschwere auf eine hoehere Potentialflaeche
> >> zu schaffen und ein Volumen zu komprimieren, gewuerzt mit ein wenig
> >> Reibung.
> >>
> >> Das macht aber unter Deiner Praemisse veflucht wenig Spass und gibt
> >> ein ziemliches Monstrum von Ergebnis.
> >
> >Warum? Ich kapier zwar nicht genau, was Dein E-Motor jetzt hier wirklich
> >treibt und was Du ausrechnen willst, aber wo sollte hier das Problem
> >stecken?
>
> In dem Beispiel sind einige Energiearten aufgezaehlt: thermochemische,
> potentielle, man koennte daraus dann noch kinetische machen etc.
> Und es kommen Drehmomente dazu, wuerde man dies berechnen, kaeme man
> auf jeden Fall in den Zwang, einen Teil dieser Drehmomente rechnerisch
> in Energien und Arbeiten zu ueberfuehren, und das geht nunmal.
Klar geht das, genau wie ich lineare Kraefte unter Kenntnis des Weges in
Arbeit ueberfuehren kann. Halt in beiden Faellen unter Verwendung einer
geeigneten Rechenvorschrift (integration entlang des Winkels bzw. Weges)
bzw. einer entsprechend der Situation bereits vereinfachten Vorschrift.
Es muss nur klar sein, dass man rechnen muss, egal ob das jetzt trivial
einfach oder die Bekaempfung eines laenglichen Formelungetuems ist.
[..]
> >> Wenn man Lust hat, kann man z.B. auch mal eine Spannung in bar
> >> angeben, ist allerdings wesentlich unsinniger als Nm = Ws = J.
> >>
> >Wenn, dann bitte in Pascal. Ist mir imho im Zusammenhang mit Mechanik
> >auch schon mal untergekommen.
>
> Aehm, genau das wollte ich damit eigentlich ausdruecken. Im
> angelsaechsischen Sprachraum is afaik eh das MPa bzw. GPa
> gebraeuchlicher als das hiesige N/mm². Bar ist rechnerisch
> voellig korrekt, aber es ist nicht Usus und fuehrt daher nur
> zu Verwirrungen.
>
Bar ist v.a. kein SI EInheit mehr.
--
Wolfgang