査読レポート: divは完全情報か?(クロメル著)

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kuhcrow

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Jun 6, 2015, 4:11:59 AM6/6/15
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クロメルさん

査読レポートというか、感想・たわごとです。
よく分かってないので、あまり気にしないください :-)

@kuhcrow

クロメル

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Jun 6, 2015, 10:10:37 AM6/6/15
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kuhcrowさん、

査読ありがとうございます。久々に物理に関していろいろご意見を頂けること、嬉しく思います^^。
なるほど、確かに分かりにくかったですね。ちょっと書き直してみました。

一番の主張は、同じdivEをもつ場からEの分布を復元できるか?という質問に
いや、それは出来ない(数学)。
はい、それは出来ます(物理)。
と言う、ずれがあるよ。と言うことです。

うーん、うまく伝えられなかったら、ごめんなさい(^^;)。

kuhcrow

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Jun 6, 2015, 9:10:22 PM6/6/15
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クロメルさん

ご苦労さまです。
少し言いたいことが分かってきました。もう少し整理?


@kuhcrow

クロメル

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Jun 7, 2015, 9:30:37 AM6/7/15
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うーん、書き直そうとしたのですが、どう書いたらいいか分かりません。
どの辺が分かりにくい、この記述が分からないとか、お聞かせ願えませんか?
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クロメル

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Jun 8, 2015, 7:43:44 AM6/8/15
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こんばんは。

しいていえば
 - 異なるものは異なる記号でかいてほしい
 - 本質的でないものは簡略化してほしい  f(x)は [0,L] でなく [-∞, ∞] でもいいのでは?
 - y, z の依存性など間違えやすいところは全部書く

あとなぜ同じ div E をもつ、異なる E が出てきたのかを説明してほしいです。

さっき、わたしの一応の結論を追加しました。

これでいいかはわかりませんが、参考にしてください。
ではまた。

@kuhcrow

クロメル

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Jun 8, 2015, 7:44:02 AM6/8/15
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おっしゃったことを考えて更新してみました。
積分範囲を(-∞,∞)としなかったのは、グラフが発散してはつまらないかなと思ったからです。
というか、自分自身何度もこの計算を挫折して、こんなに計算(0,L)が上手くいくとは思っていなかったので、
上手く計算出来てうれしいと言うのが、この記事を書いたモチベーションだったわけです。

また、y,z依存性は僕もよく分かっていなかったりします。
というか、おそらくは三次元積分になるということで、とても境界条件の設定などが大変になると思います。

そして、種明かしのようなものを最後に付け加えました。
これで、満足いただければよいのですが。

クロメル

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Jun 9, 2015, 9:52:43 AM6/9/15
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クロメルさん、おつかれさまです。

とりあえず気づいたところ。

> (5)式
「同じ電荷分布」を与える異なる解があるかをみたいので、 ρ1は同じ記号 「ρ」では?

> (15),(16)式
E, φ は記号 1,2 付きでは?

> (17)式
div E1 = div E2 = ρ/ε0 では?

> 積分範囲を(-∞,∞)としなかったのは、グラフが発散してはつまらないかなと思ったからです。
> というか、自分自身何度もこの計算を挫折して、こんなに計算(0,L)が上手くいくとは思っていなかったので、
> 上手く計算出来てうれしいと言うのが、この記事を書いたモチベーションだったわけです。

かまいませんが、「同じ電荷分布を与える異なる電場」の解がある、
ということを示したいわけなので、
できれば具体的に「同じ電荷分布を与える」通常の解と
クロメルさんの解が明示できればよいかと思います。

定性的な説明でもかまいません(例えば、通常の解では十分遠くでは点電荷のように見えるので、
1/r^2 則になるはず、などなど)

なお、わたしの「2015-06-07 22:45 追記、一応の結論?」はたぶん酔っていて間違いだらけでした。

> (といいながら、間違ってるかも)
まちがってます!

> F の rotation は 0 ではなさそうです。
> (デルタ関数の微分に意味があるかは知らないけど‥)

デルタ関数の微分にも意味があって、rot F は 0 のような気がしてきました。。。

ではまた。
@kuhcrow

クロメル

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Jun 9, 2015, 9:56:55 AM6/9/15
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(5)式~(17)式の変更、おっしゃる通りです。自分で書きながら混乱していたので、助かりました。
ありがとうございます。

なるほど、大ざっぱで定性的な比較が重要なのですね。ごもっとも。
ええ、書き足してみました。ご指摘どうもです。

独りよがりな文章がとても改善されつつありますね。
ありがとうございます^^。

kuhcrow

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Jun 10, 2015, 8:56:30 AM6/10/15
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クロメルさん、おつかれさまです。

1つ致命間違いと思うので。

> ダイバージェンスの値(式(1))だけを与えられても,数学的には,場を復元できません.

「場を」は「電場を」がよい。
ポテンシャルも「場」とよべるので、以降ちゃんと区別してください。

> つまり,電荷からでる電場は等方的であると言う前提
「点電荷から」では?

> この非等方な電場を放射する電荷密度 f(x) があるとします

以下のような X軸上の一部だけに存在する非等方な電荷密度があるとします。
  ρ(x) = f(x)δ(y)δ(z)
ここで f(x) は x=[0,L]だけ1,他はゼロを取る関数とします.

> 点電荷に近くなり 1/r^2 則で減衰し

(わたしは電場について言ったつもりだったんだけど)
★ポテンシャルについてなら 1/r 則!★(ですよね?)

ほんとは、最終結果である電場について比較すべき?
  式(15),(16)に微分した後の式を示し、その後に
  (15)の電場は 1/r^2 則にしたがうのに、
  (16)はいくら遠くにいっても X軸上では定数(≠0)の電場を与える、
などなど。

以上、わたしも疲れましたが、けっこうおもしろかったです!
-----
@kuhcrow

クロメル

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Jun 10, 2015, 10:09:40 AM6/10/15
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kuhcrowさん

お疲れ様です。うーん、舌足らずなところがかなりありましたね。
なるほど、言われてみればおっしゃる通りです汗。

なによりも嬉しかったのは、僕の言いたいことをちゃんと理解して、くみ取っていただき、
その修正を面白かったと言っていただけたことです。

こちらこそありがとうございました^o^。

クロメル
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