Gödel's Incompleteness Theorem - Numberphile

[Joao Marcos]

Gödel's Incompleteness Theorem - Numberphile
https://youtu.be/O4ndIDcDSGc
Marcus du Sautoy
Simonyi Professor for the Public Understanding of Science
Oxford
(o assunto é certamente bem conhecido de todos aqui, mas a parte sobre
a hipótese de Riemann ---um possível exemplo de incompletude
aparentemente sugerido pelo próprio Gödel---, faltando um minuto e
meio pro fim, pode surpreender alguns dos colegas)

Os "extras" que não entraram no video acima vão um pouco além do
trivial, e podem ter mais interesse para os membros desta lista:
https://youtu.be/mccoBBf0VDM
(mesmo com o alemão mal dito lá pelas tantas...)
E sobre os abusos da incompletude, na sua relação com teologia (!):
https://youtu.be/7DtzChPqUAw

Por fim, sobre o último video acima, bem curtinho, vale notar que du
Sautoy lançou no ano passado o livro "What We Cannot Know". (Se
alguém já o tiver lido, eu gostaria de ler comentários a respeito.)


Joao Marcos

[Famadoria]

Riemann é Pi_1. Se verdadeiro é ou independente ou se prova em PA. (Se fosse Sigma_1, se verdadeiro seria demonstrável em PA.)

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[Famadoria]

Ou: se Riemann é verdade então será provado ou em PA ou numa teoria com força de prova igual a PA.

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> On 4 Jun 2017, at 16:47, Joao Marcos <boto...@gmail.com> wrote:
>

[Famadoria]

Desculpem-me, digitei com sono... Se independente de PA então é verdade.

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> On 4 Jun 2017, at 16:47, Joao Marcos <boto...@gmail.com> wrote:
>

[Joao Marcos]

2017-06-05 14:39 GMT+02:00 Famadoria <fama...@gmail.com>:
> Desculpem-me, digitei com sono... Se independente de PA então é verdade.

Com efeito, isto é essencialmente o mesmo que foi explicado pelo Du
Sautoy no minuto e meio final para o qual chamei a atenção na minha
primeira mensagem.

> Riemann é Pi_1.

Sim, é interessante notar que a observação se generaliza naturalmente
para outras asserções da mesma classe!

JM