A matemática, que nada sabe de observação

[Joao Marcos]

A matemática, que nada sabe de observação
- De onde vêm as ideias matemáticas: do mundo real ou da dedução pura?
por Marcelo Viana
07/11/2018
https://www1.folha.uol.com.br/colunas/marceloviana/2018/11/a-matematica-que-nada-sabe-de-observacao.shtml


JM

[Claus Akira Horodynski Matsushigue]

Olá caro João Marcos...

Caso vc tenha acesso, será que poderia fazer um copy-paste do artigo aqui para nós??

Grato, Claus

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[Marcelo Finger]

Oi Claus.  Vamos ver se fica legível.

A matemática, que nada sabe de observação

De onde vêm as ideias matemáticas: do mundo real ou da dedução pura?

• 3

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O filósofo Auguste Comte (1798-1857), fundador do Positivismo, acreditava que a ciência é a "investigação da realidade". E colocava a matemática no topo: "É pelo estudo da matemática, e somente por esse meio, que se pode formar uma ideia correta e aprofundada do que se entende por ciência".

Esse ponto de vista, que faz do método matemático o modelo e objetivo de toda investigação científica, é recebido de modo distinto por cientistas. Matemáticos tendem a repeti-lo sempre que possível (como acabo de fazer); colegas de outras áreas têm menor entusiasmo.

Um dos críticos mais ferozes foi o biólogo Thomas H. Huxley (1825-1895), autodidata e debatedor temível. Tendo aderido às ideias de Charles Darwin (1809-1882) sobre a evolução, defendeu-as com tanto vigor e paixão que acabou conhecido como o "buldogue de Darwin".

Estátua "'O Pensador", do escultor Aguste Rodin, em frente ao Instituto de Artes de Detroit, em Michigan. - Rebecca Cook/Reuters

Os dois naturalistas também tinham em comum o fato de saberem quase nada de matemática. Enquanto Darwin lamentava a ignorância (“Lamento não ter avançado o suficiente para entender os grandes princípios da matemática, pois pessoas com esse conhecimento parecem possuir um sentido extra”), Huxley se irritava com menções à disciplina que não dominava.

Seu ataque a Comte foi demolidor. Em artigo na revista Fortnightly Reviews, Huxley apresentou uma visão caricatural: "O matemático começa com algumas afirmações tão óbvias que são chamadas autoevidentes, e o resto do trabalho consiste em deduções sutis a partir delas". E ridicularizou Comte: "Quer dizer que o único estudo que pode dar 'uma ideia correta e aprofundada do que se entende por ciência' é justamente esse (a matemática) que não sabe nada sobre observação, experimentação, indução ou causalidade?".

A refutação a Huxley ficou a cargo do matemático inglês James J. Sylvester (1814-1897), em palestra em 1869 perante a Sociedade Britânica para o Progresso da Ciência. Sylvester começou por afirmar a admiração por Huxley, o qual “se tivesse dedicado seus extraordinários poderes de raciocínio à matemática, teria se tornado tão grande como matemático quanto é como biólogo”. Mas pessoas inteligentes também erram ao falar do que não entendem, continuou. Sobre o artigo de Huxley, intitulado “Notas de um discurso após o jantar”, ponderou, com ironia, que talvez tivesse sido mais prudente fazer o discurso antes da refeição...

Sylvester não chega a explicar satisfatoriamente de onde vêm as ideias matemáticas: do mundo real ou da dedução pura? No primeiro caso, como pode a matemática ser rigorosa? No segundo, como pode descrever a realidade? O Nobel da física Eugene Wigner (1902-1995) debruçou-se sobre essas questões no famoso ensaio “A efetividade nada razoável da matemática nas ciências naturais”, de 1960. As respostas intrigam os pensadores até os nossos dias.

Marcelo Viana

Diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada, ganhador do Prêmio Louis D., do Institut de France.

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 Marcelo Finger
 Departament of Computer Science, IME    
 University of Sao Paulo
 http://www.ime.usp.br/~mfinger

 ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1391-1175
 ResearcherID: A-4670-2009

[Adolfo Neto]

Outra opção para fugir do paywall poroso do UOL é colocar o link no https://outline.com/ que gera um link compartilhável como este aqui https://outline.com/K5c4n6. Por enquanto é de graça, mas vai ser pago em breve, acho. 

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Adolfo Neto

Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná

Web: http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~adolfo
Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br
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[Valeria de Paiva]

Bem legal esse outline https://www.outline.com/ Adolfo!

e obrigada Marcelo e Claus pelo texto!

Quem ainda nao leu, vale a pena ler o Wigner original

http://www.dartmouth.edu/%7Ematc/MathDrama/reading/Wigner.html

e tambem Hamming's ``The Unreasonable Effectiveness of Mathematics" e ate mesmo `The unreasonale effectiveness of data'.

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--

Valeria de Paiva
http://vcvpaiva.github.io/
http://research.nuance.com/author/valeria-de-paiva/
http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/

[Andrea Loparic]

Só um pequeno toque. A questão ai posta é a questão central da filosofia
da matemática e respostas foram propostas desde a antiguidade grega.
O autor, pelo visto, não era exatamente alguém que tivesse tido um contato

com a filosofia mais próximo que o de Huxley com a matemátca.
Abraços,

Andrea

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[yuri lumer]

Acho que estas  colunas de divulgação do Marcelo Vianna estão muitíssimo aquém do trabalho dele como matemático.

Essa coluna então, na minha humilde opinião, é um exemplo de "descoesão" de texto. Ele dá um salto quântico do causo do Sylvester para o artigo seminal do Wigner e termina dizendo que os cientistas continuam intrigados...rs

Qual a ideia central do texto que eu não peguei? Porque a relação matemática-observação acho que ele passa tão ao largo que fiquei com a sensação que ele não disse nada...

Para ver essa discussão na Web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACHAqBn6X0_02y9%3Dn74xBo80dcy%3DuSeGHd-ew9CM-BaJu1h6kQ%40mail.gmail.com.

[Walter Carnielli]

É  "descoeso"  mesmo. Segundo eu tenho presente (corrijam-me os  kantianos),  Kant defende a afirmação de que os juízos  matemáticos são sintéticos a priori. Se ele consegue ou não

explicar a  cognição  matemática  por aí, é  outro problema. Parece-me que Marcelo Viana   "estacionou"  antes,  muito antes,  que tivesse tido a chance

(coragem? ) de falar sobre  Kant.

W.

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Walter Carnielli
Centre for Logic, Epistemology and the History of Science and
Department of Philosophy
State University of Campinas –UNICAMP
13083-859 Campinas -SP, Brazil


http://www.cambridge.org/br/academic/subjects/philosophy/twentieth-century-philosophy/significance-new-logic?format=HB&isbn=9781107179028


Institutional e-mail: walter.c...@cle.unicamp.br
Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli
CV Lattes : http://lattes.cnpq.br/1055555496835379

[josé carlos cifuentes]

Pessoal, para mim eis a grande diferença entre a "divulgação científica" no estilo de um Poincaré, por exemplo (uma das formas de sua filosofia da ciência), e o "jornalismo científico" (sem pretender desprestigiar o jornalismo).

Cifuentes

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