Não era óbvio que só existem denumeráveis ​​números algébricos?

[Frode Alfson Bjørdal]

Os números algébricos são definidos sintaticamente como as raízes de equações polinomiais a_nx^n + ... + a_0x^0 = 0, onde todos os a_0 ... a_n são inteiros. As raízes de uma equação polinomial de grau n podem, para 0 < r < n + 1, e P_i o i-ésimo número primo, ser associados pelo número natural a_nP_{n+2} + ... + a_0P_2 + r. Portanto, cada número algébrico corresponde unicamente a um número natural e, como só existem enumeráveis ​​números naturais, só existem enumeráveis ​​números algébricos.

Se estiver certo, como isso pode ter afetado o comportamento de Cantor?

[Frode Alfson Bjørdal]

Ou seja: a_nP_{n+2} + ... + a_0P_2 + rP_1, mas podemos aqui supor que P_1=1.

[Frode Alfson Bjørdal]

É melhor assim: rP_{n+1} + a_nP_{n+1}  +  .... a_0P_{0+1}.  

[Frode Alfson Bjørdal]

Descobri agora que essa é uma prova conhecida. Portanto, minha pergunta permanece.