Lector in Fabula e dúvidas em textos de Matemática

[Eduardo Ochs]

Oi lista,

eu tava tentando escrever uma introdução pra umas notas de seminário,
pra explicar o estilo dessas notas e explicar que elas vão lidar com
"dúvidas do leitor" de um jeito muito diferente dos textos "normais"
de Matemática, e resolvi procurar de novo na Internets algum scan do
"Lector in Fabula", do Umberto Eco, que me marcou muitíssimo quando eu
era adolescente... e eu finalmente encontrei um scan no Scribd. Segue
um trecho:


Para concluir, acrescentamos que os textos fechados resistem mais ao
uso do que os textos abertos. Concebidos para um Leitor-Modelo muito
definido, com o intuito de dirigir repressivamente a sua cooperação,
deixam espaços de uso bastante elásticos. Tomemos as histórias
policiais de Rex Stout e interpretemos a relação entre Nero Wolfe e
Archie Goodwin como uma relação "kafkiana": por que não? O texto
suporta muito bem este uso, nem se perde o entretenimento da fábula
e o gosto final da descoberta do assassino. Mas tomemos agora O
Processo de Kafka e Ieíamo-lo como se fosse uma história policial.
Legalmente é permitido, mas textualmente produz um resultado
infelicíssimo.

Proust podia ler o horário dos trens, reencontrando nos nomes dos
lugarejos do Valois doces e labirínticos ecos da viagem nervaliana
em busca de Sílvia. Mas não se tratava de interpretação do horário,
porém de um uso legítimo deste quase psicodélico. Por sua vez, o
horário prevê um único tipo de Leitor-Modelo, um operador cartesiano
ortogonal com um senso vígil da irreversibilidade das sucessões
temporais.



3.5. AUTOR E LEITOR COMO ESTRATÉGIAS TEXTUAIS

Num processo de comunicação, temos um Emitente, uma Mensagem e um
Destinatário. Com freqüência, tanto o Emitente quanto o Destinatário
são gramaticalmente manifestados pela mensagem: |Eu te digo que...|

Quando está às voltas com mensàgens de função referencial, o
destinatário utiliza estes traços gramaticais como Indices
referenciais (|eu| designará o sujeito empírlco do ato de enunciação
do enunciado em questão, e assim por diante). O mesmo pode acontecer
também com textos bastante compridos como cartas, páginas de diário
e, enfim, tudo o que é lido para adquirir informações a cerca do
autor e das circunstâncias da enunciação,

Mas, quando um texto é considerado enquanto texto e especialmente
nos casos de textos concebidos para uma audiência bastante vasta
(como romances, discursos políticos, instruções cíentffícas e assim
por diante), o Emitente e o Destinatário acham-se presentes no texto
não tanto como pólos do ato de enunciação, mas como papéis
actanciais do enunciado (cf. Jakobson, 1957). Nestes casos

o autor é textualmente manifestado apenas como (i) um estilo reco-
nhecível - que pode ser também um idioleto textual, ou de corpus, ou
de época hístôrica (cf. Tratado, 3.7.6); (ii) um puro papel
actancial (|eu| = "o sujeito deste enunciado") (iii) como ocorrencia
ilocutiva (|eu juro que| = "há um sujeito que realiza a ação de
jurar") ou como operador de força perlocutiva que denuncia uma
"instância da enunciação" ou então uma intervenção de um sujeito
estranho ao enunciado, mas de qualquer maneira presente no tecido
textual mais amplo (|imprevistamente acontece alguma coisa de
horrivel...|; |...disse a duquesa com voz de fazer tremer os
mortos...|). Esta evocação do fantasma do Emitente costuma ser
correlativa a uma evocação do fantasma do Destinatário (Kristeva,
1970). Vejamos este trecho extraído das Investigações Filosóficas,
de Wlttgenstem, § 66:

(11) Considere, por exemplo, os processos que chamamos de "jogos".
Entendo com isto jogos de xadrez, jogos de baralho, jogos de
bola, competições esportivas, e assim por diante. O que é comum
a todos estes jogos? - Não diga: "deve haver alguma coisa comum
a todos porque, se assim não fosse, não se chamariam 'jogos'" -
mas olhe se exíste alguma coisa comum a todos. - De fato se os
observar, decerto não verá algo que seja comum a todos, mas
verá semelhanças, parentescos, e, até, verá toda uma série
delas...

Todos os pronomes pessoais (implícitos ou explícitos) não indicam
absolutamente uma pessoa chamada Ludwig Wittgenstein ou um leitor
empírico qualquer: representam também estratégias textuais. A
interferência de um sujeito falante é complementar à ativação de um
Leitor-Modelo cujo perfil intelectual só é determinado pelo tipo de
operações interpretativas que se supõe (e se exige) que ele saiba
executar: reconhecer similiridades, tomar em consideração certos
jogos... Do mesmo modo, o autor não é senão uma estratégia textual
capaz de estabelecer correlações semânticas: |entendo...| (Ich
meine...) significa que no âmbito deste texto o termo |jogo| deverá
assumir certa extensão (abrangendo jogos de xadrez, jogos de baralho
e assim por diante), enquanto que se abstém propositalmente de fazer
deles uma descrição intencional. Neste texto, Wittgenstein não é
outra coisa senão um estilo filosófico e o Leitor-Modelo não é senão
a capacidade intelectual de compartilhar este estilo, cooperando
para atualízá-lo.

Fica claro, portanto, que, doravante, toda vez que usarmos termos
como Autor e Leitor-Modelo, sempre entenderemos, em ambos os casos,
tipos de estratégia textual. O Leitor-Modelo constitui um conjunto
de condições de éxito, textualmente estabelecidas, que devem ser
satisfeitas para que um texto seja plenamente atualizado no seu
conteúdo potencial[7].


A minha pergunta é meio vaga, e é pras pessoas que costumam pensar
muito em termos do "leitor modelo" de cada texto, e que conhecem bem
as diferenças entre o estilo dos textos de Matemática em que o leitor
tem que se virar sozinho em cada um dos muitos trechos difíceis e
estilo dos textos pra discussões e seminários em que a gente quer que
os participantes fiquem à vontade pra dizer "não entendi isso aqui"...

Quais são os textos preferidos de vocês sobre esses diferentes
estilos?

[[]],
Eduardo...

[Márcio Palmares]

Oi, Eduardo...

Interessantíssima a sua mensagem e a sua fundamentação... Não resisto, vou me intrometer como ignorante.

Não conheço nada sobre teoria literária ou semiótica... Achei surpreendente você recorrer a um fundamento teórico como esse, porque a maioria das pessoas (que eu conheço) que escrevem sobre matemática fazem isso de forma espontânea, intuitiva, sem amparo ou referencial.

Meu palpite de mesa de bar:

Existem coisas que chamamos "livros" e coisas que chamamos "apostilas".

A maioria dos assim chamados "livros-textos" de matemática são, na verdade, apostilas.

Uma apostila é uma coleção de definições, teoremas, demonstrações, exemplos, exercícios... Às vezes aparecem resumos curtos de algum tópico teórico. 

Um livro é algo muito superior.

Às vezes os problemas são tão bem escolhidos, os exemplos, enunciados de demonstrações, são tão bem escritos, que certas apostilas se passam por livros.

Exemplo: o Joseph J. Rotman escreveu um livro chamado "A First Course in Abstract Algebra". Alcançou três edições. Os primeiros capítulos, que cobrem o básico da teoria dos números, estão escritos num estilo de narrativa histórica... Há claramente um clima literário, o autor conversa com o leitor, mostra um panorama amplo e em diversos momentos mostra o quanto as demonstrações são importantes. Temos a impressão de estar diante de uma narrativa.

Porém, quando começa a teoria de grupos, o texto sai do ambiente de narrativa histórica e volta para o clima de apostila. É meio decepcionante, a despeito do conteúdo que é muito bom. Mas há uma mudança brusca na forma de exposição. 

Depois de anos descobri o motivo. Os primeiros capítulos desse "A First Course in Abstract Algebra" foram retirados de um livro dele chamado "Journey into Mathematics: An Introduction to Proofs". Este último é um livro mesmo.

Então, do alto do meu amadorismo, eu diria que deveríamos sempre tentar escrever livros, e não apenas apostilas (embora as apostilas tenham também sua utilidade).

O trabalho do Apostol que eu citei é um livro. Para mim, é literatura didático científica. Claramente tem estrutura, identidade: o autor conta uma história. Não necessariamente no sentido de história da matemática. Ele conta uma história de conceitos.

E sobre a relação do autor com o leitor, eu diria que o essencial é permitir que o leitor participe da construção dos conceitos e tenha a sensação da descoberta. Pois quando apreciamos uma obra de arte, a apreciação é de certo modo uma reprodução do ato de criação do artista (Bronowski). Os conceitos científicos são criações também, e para nos apropriarmos deles precisamos reviver o ato de criação, participar da invenção, da descoberta (Bronowski).

E justamente esse deleite estético é roubado do leitor em quase todas as exposições que seguem a forma: "axiomas, definições, teoremas, exemplos, exercicios", porque aqui não há nenhuma aventura intelectual, há apenas uma espécie de anatomia de uma criatura (um corpo de conhecimentos) já morta, mumificada.

Bem, não ajudei nada, mas talvez ajude um pouco...

Abraço,

M.

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