Álgebra Universal para estudantes de Computação

[Joao Marcos]

PessoALL:

Neste link se encontram alguns vídeos sobre *Álgebra Universal para
estudantes de Computação*, que podem ser de interesse para alguns
membros desta lista:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLekOxW8qKsV-pLZf5dSA37BBd1nrMQaNz
Os 26 vídeos nesta playlist podem ser vistos de forma sequencial e
somam aproximadamente 3 horas, cobrindo o material teórico de um curso
_essencialmente introdutório_ de 15 horas de duração que costumo
oferecer sobre *Especificações Algébricas de Tipos de Dados
Abstratos*. Algum material complementar em PDF pode ser encontrado
aqui:
https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/courses/fmc3/alguniv

O curso se orienta em torno dos seguintes slogans:
(0) "A álgebra pode dar conta de diferentes tipos de dados"
(1) "Conjuntos indutivamente definidos são casos particulares de álgebras"
(2) "A sintaxe de linguagens formais pode ser matematizada via álgebra."
(3) "Para todos os efeitos, objetos observacionalmente indistinguíveis
são idênticos."
Entre as características principais deste material, noto que há nele
uma forte ênfase em álgebras heterogêneas (álgebras "many-sorted", que
interpretam linguagens com múltiplos gêneros), e neste ambiente
heterogêneo são estudadas a sintaxe definida através da álgebra dos
termos, a geração de álgebras bottom-up via construções de ponto fixo,
a noção de livre geração e a conexão desta com a chamada _indução
estrutural_ (tópico cuja delimitação precisa parece quase impossível
de se encontrar na literatura), a noção de congruencialidade e alguns
dos teoremas clássicos envolvendo quocientes e isomorfismos, bem como
as _propriedades universais_ ligadas a alguns dos supra-citados
conceitos. O material é em princípio auto-contido, embora pressuponha
conhecimento anterior básico de conjuntos, funções e relações, bem
como uma exposição prévia à Álgebra Abstrata. Vale apontar que, por
opção pedagógica ligada aos nossos tempos de ensino remoto, boa parte
da exposição consiste em problemas que são apenas discutidos em alto
nível e cujo detalhamento é deixado como tarefa de consolidação do
conhecimento por parte dos alunos.

[A principal referência usada para a construção deste material foi o
manuscrito "Theorem Proving and Algebra", deixado incompleto por
Joseph Goguen ao falecer. Sei que alguns colegas aqui têm
desenvolvido materiais muito melhores sobre os tópicos anteriores, mas
quero acreditar, assim mesmo, que os vídeos aqui divulgados podem ter
algum valor pedagógico.]

Comentários são bem-vindos! O material é absolutamente preliminar e
certamente há muito em falta e muito que poderia ser melhorado. No
próximo ano espero incrementar esta playlist sobre *Especificações
Algébricas* com o acréscimo de mais ilustrações e com a verificação de
outros resultados importantes relacionados, bem como acrescentar toda
uma nova seção sobre *Raciocínio Equacional*.

Joao Marcos

--
http://sequiturquodlibet.googlepages.com/

[Thiago Galbiatti Vespa]

Parabéns Joao Marcos pelo excelente trabalho. Já estou inscrito em seu canal.

At.te

Thiago Galbiatti Vespa

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