Divertimento lógico
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Carlos Augusto Prolo
Feb 9, 2025, 11:10:19 AM2/9/25
to FRANK THOMAS SAUTTER, logi...@dimap.ufrn.br
Cesar.
On Sun, Feb 9, 2025 at 12:52 PM FRANK THOMAS SAUTTER <ftsa...@ufsm.br> wrote:
Anexo um divertimento lógico para os dias de chuva, como costumo dizer para os meus alunos.Frank Thomas Sautter
--
LOGICA-L
Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logi...@dimap.ufrn.br>
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Carlos Augusto Prolo
Feb 9, 2025, 11:16:56 AM2/9/25
to FRANK THOMAS SAUTTER, logi...@dimap.ufrn.br
Cesar não matou.
Leila matou.
É só cadeia de implicação e contrapositivo.
Precisa nem usar papel.
FRANK THOMAS SAUTTER
Feb 9, 2025, 2:49:04 PM2/9/25
to LOGICA-L, prolo, logi...@dimap.ufrn.br, FRANK THOMAS SAUTTER
Descartar UM suspeito e confirmar UM assassino é uma resposta incompleta, Prolo. O enunciado do divertimento deixa claro que pode ter havido um complô para matar Odete Roitman. Se usar papel, é bem possível que chegue a uma solução completa.
Joao Marcos
Feb 9, 2025, 7:10:07 PM2/9/25
to FRANK THOMAS SAUTTER, LOGICA-L, prolo
Vou dar uma forcinha ao Frank para ajudar a clarificar novamente o
**objetivo** da charada que ele nos ofereceu. Uma solução
_minimamente satisfatória_ para tal problema de "encontrar os
assassinos" consistiria em mostrar quem *é* assassino e também quem
*não é*, e uma solução _completa_ consistiria em ainda por cima
explicar o raciocínio que levou à solução minimamente satisfatória.
Gritar que "Fulano é culpado" não caracteriza uma solução de nenhum
destes dois tipos.
Há 7 premissas envolvidas, apresentadas numa certa sequência temporal.
Das 5 primeiras se pode concluir (use o seu SAT-solver preferido, se
quiser!) que César é inocente. Ao se adicionar a 6a premissa já se
pode inferir também a inocência de Marco Aurélio e de Maria de Fátima.
Ao se adicionar a 7a premissa também se pode inferir a inocência de
Eugênio.
Das 3 últimas premissas, sozinhas, se pode concluir que Leila é
culpada (usando raciocínio indireto).
Tendo em vista esta última conclusão, caso todas as premissas tivessem
sido apresentadas logo de início, poder-se-ia usar de imediato as 4
primeiras (usando, digamos, raciocínio hipotético e contraposição, ou
o método da resolução) para inferir a inocência de todos os demais
suspeitos.
Fica como tarefa para o leitor logicamente competente transformar esta
solução minimamente satisfatória numa solução completa.
[]s, Joao Marcos
> Para ver esta conversa, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/42a70d09-8331-4e79-bed4-5028640436ccn%40dimap.ufrn.br.
--
https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/
**objetivo** da charada que ele nos ofereceu. Uma solução
_minimamente satisfatória_ para tal problema de "encontrar os
assassinos" consistiria em mostrar quem *é* assassino e também quem
*não é*, e uma solução _completa_ consistiria em ainda por cima
explicar o raciocínio que levou à solução minimamente satisfatória.
Gritar que "Fulano é culpado" não caracteriza uma solução de nenhum
destes dois tipos.
Há 7 premissas envolvidas, apresentadas numa certa sequência temporal.
Das 5 primeiras se pode concluir (use o seu SAT-solver preferido, se
quiser!) que César é inocente. Ao se adicionar a 6a premissa já se
pode inferir também a inocência de Marco Aurélio e de Maria de Fátima.
Ao se adicionar a 7a premissa também se pode inferir a inocência de
Eugênio.
Das 3 últimas premissas, sozinhas, se pode concluir que Leila é
culpada (usando raciocínio indireto).
Tendo em vista esta última conclusão, caso todas as premissas tivessem
sido apresentadas logo de início, poder-se-ia usar de imediato as 4
primeiras (usando, digamos, raciocínio hipotético e contraposição, ou
o método da resolução) para inferir a inocência de todos os demais
suspeitos.
Fica como tarefa para o leitor logicamente competente transformar esta
solução minimamente satisfatória numa solução completa.
[]s, Joao Marcos
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https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/
Thiago Nascimento da Silva
Feb 9, 2025, 10:05:21 PM2/9/25
to Joao Marcos, FRANK THOMAS SAUTTER, LOGICA-L, prolo
Pensando "conjuntisticamente" (ou na força bruta). Gerar todos os subconjuntos de {'Cesar', 'Eugenio', 'Leila', 'Marco Aurelio', 'Maria de Fatima'}. Como há um assassino, podemos descartar o conjunto vazio. Os conjuntos unitários são as possibilidades de que o crime foi cometido por uma pessoa, os conjuntos não-unitáriios são as possibilidades de um complô. Usar as regras para descartar alguns subconjuntos, e.g, descartar o conjunto que tem César mas não Marco Aurélio.
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Marcelo Finger
Feb 10, 2025, 8:21:58 AM2/10/25
to Thiago Nascimento da Silva, Joao Marcos, FRANK THOMAS SAUTTER, LOGICA-L, prolo
Carlos Thiago.
Bem-vindo à explosão combinatória. O número de conjuntos é obviamente exponencial no número de suspeitos. Nesse caso como só temos 5 suspeitos, serão que testar apenas 31 na hipóteses, dado que você já excluiu o conjunto vazio. Mas como solução geral é uma estratégia inviável.
Esse é um dos problemas que a lógica nunca resolveu, apesar de ter conseguido atenuar significativamente. Hoje conseguimos facilmente resolver problemas com um milhão de variáveis em poucas horas, graças ao uso de técnicas computacionais avançadas. Mas ainda assim existem casos difíceis que conseguem escapar de todas as espertezas computacionais. Ou seja, os casos de exclusão combinatória foram reduzidos mas não eliminados.
[]s
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ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1391-1175
ResearcherID: A-4670-2009
ResearcherID: A-4670-2009
Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade de São Paulo
Rua do Matão, 1010 - CEP 05508-090 - São Paulo, SP
FRANK THOMAS SAUTTER
Feb 10, 2025, 8:22:56 AM2/10/25
to logi...@dimap.ufrn.br
Anexo um brevíssimo tutorial para projetar divertimentos lógicos ao estilo do divertimento lógico postado aqui na lista, e sua conexão com a silogística aristotélica.
Em dom., 9 de fev. de 2025 às 12:52, FRANK THOMAS SAUTTER <ftsa...@ufsm.br> escreveu:
Anexo um divertimento lógico para os dias de chuva, como costumo dizer para os meus alunos.Frank Thomas Sautter
Frank Thomas Sautter
Universidade Federal de Santa Maria
Gilberto Gomes
Feb 17, 2025, 11:17:52 AM2/17/25
to FRANK THOMAS SAUTTER, logi...@dimap.ufrn.br
Gripado, peguei o divertimento do Frank para me distrair, fazendo o raciocínio em anexo. Esse problema mostra bem como nosso raciocínio comum depende da Contraposição e da Transitividade, que, é claro, são validadas pelo condicional material da lógica clássica. Como este apresenta sérios problemas, entretanto, a motivação é complementá-lo com outro que preserve a Contraposição e a Transitividade. Minha aposta é no condicional implicativo, proposto por Arthur Burks na década de 50, e depois praticamente esquecido. Pra quem tiver interesse, mando em anexo um trabalho meu com Eric Raidl sobre esse conectivo.
Abraços e obrigado, Frank, pelo divertimento.
--
LOGICA-L
Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logi...@dimap.ufrn.br>
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