Logicas paraconsistentes trivalentes e o teorema de replacement

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Dec 29, 2016, 7:28:01 AM12/29/16

to logi...@dimap.ufrn.br

Foi publicado recentemente no Logic Journal of IGPL um artigo conjunto com o Arnon Avron

“Self-extensional three-valued paraconsistent logics have no implication”

Este artigo é uma certa continuacao do meu artigo

“Idempotent full paraconsistent negations are not algebraizable”

publicado no Notre Dame Journal of Formal Logic, 39 (1998), pp.135-139.

Neste artigo mostrei que numa logica paraconsistente onde vale a dupla negacao e ¬(p&¬p)

nao vale o teorema de replacement.

E uma interaco interessante entre propriedades logicas e metalogicas.

Este teorema é provado a nivel asbtrato, nao dependendo de semanticas ou de sistemas de prova particulares,

mas se aplica a numerosas logicas paraconsistentes trivalentes.

Esses ultimos anos fiquei trabalhando num estudo sistematico de logicas paraconsistentes trivalentes (P3L)

nas quais nao vale ¬(p&¬p). Escrevi dois artigos a respeito:

“Strong Three-Valued Paraconsistent Logics” (com Anna Franceschetto)

in New Directions in Paraconsistent Logic, Springer, New Delhi, 2015, pp.131-145.

“Two Genuine 3-Valued Paraconsistent Logics ”,

in S.Akama (ed) Towards Paraconsistent Engineering , Springer, Heidelberg, 2016, pp.35-47

Estava trabalhando sobre isso quando fui para Israel para 2 meses no verao passado no ambito do projeto GeTFun

para colaborar com o Arnon Avron que é um dos melhores specialistos de P3L

- ver em particualr o artigo dele com Ofer Arielli que é uma teoria geral dessas logicas

Three-Valued Paraconsistent Propositional Logics

in New Directions in Paraconsistent Logic, Springer, New Delhi, 2015, pp.91-129.

E nessas cricunstancias que produzimos em Tel-Aviv este artigo com um resultado bem importante para P3L.