"Lógica pra pessoas que sabem resolver 2+x=5 mas..."

[Eduardo Ochs]

Oi lista,

na quarta, no World Logic Day, eu fiz uma apresentação sobre Educação
Matemática que acho que vai interessar às pessoas daqui que têm que
dar aulas pra alunos de primeiros períodos. O título era:

  Lógica pra pessoas que sabem resolver 2+x=5
  mas não sabem substituir x por 3 em 2+x=5

e eu legendei o vídeo. A página com a transcrição, slides, links, e
outras coisas é essa aqui:

  https://anggtwu.net/2026-logica-para-pessoas.html

[[]] =),
  Eduardo Ochs

[Carlos Augusto Prolo]

Um fenômeno interessante: você mostra que sum(0<=k<=n-1){2^k) = 2^n-1, e ai pergunta sobre  sum(0<=k<=n^2-1){2^k) e os alunos dizem Oh!!!

Tem algum problema cognitivo generalizado quando se junta noção de função com regra intuitiva da substituição, mesmo para alunos com boa formação de ensino médio.

Abraço,

Prolo

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[Eduardo Ochs]

Oi Prolo,

por mim o problema ta' no screenshot que eu tou mandando...

entender a substituicao [n := n^2] e' bem dificil, e completar o "?" da ultima linha sem entender a substituicao [n := n^2] muito bem e' quase impossivel...

Dá uma olhada nos meus slides 40 a 42, que são sobre a operação de
substituição que eu tou usando com os alunos, e tenta imaginar os
slides que eu ainda não fiz... =/

http://anggtwu.net/LATEX/2026logica-para-pessoas.pdf#page=40

  [[]], Eduardo

[Carlos Augusto Prolo]

Ótimos slides.

O interessante é que as três substituições abaixo tem nível de complexidade crescente

1. [n := 2]
2. [n := x^2]
3. [n := n^2]

(1) é absurdamente fácil. (2) é bem mais difícil que (1), certamente. Mas (3) é surpreendentemente bem mais difícil que (2).

Parece ser uma conjunção de 3 fatores: a substituição, a compreensão de o que é uma função (entender que o somatório é uma função de n), e os processos de renaming envolvidos, kkk.

Abraço,

Prolo