referências sobre cardinalidade de conjuntos finitos

[Jorge Petrucio Viana]

Bom dia!

Alguém conhece alguma referência que apresente a cardinalidade de conjuntos finitos baseada na definição abaixo?

|vazio| = 0

|A U {a}| = |A|+1

Minha pergunta é sobre uma apresentação formal dessa teoria.

Obrigado,

P

[samuel]

Olá,

A sua definição é essencialmente a definição da soma ordinal, acertando aqui e ali um detalhe,

A questão é que pode se provar por induçao finita que a soma ordinal e a soma cardinal coincidem.

Nos livros de conjuntos, em geral, a cardinalidade é o menor ordinal para o qual o conjunto tem bijeção,

no caso de conjuntos finitos esse menor ordinal vai ser um número natural (e esse natural vai ser único

pelo Princípio da Casa dos Pombos e tal, se quiser manter um approach mais combinatório no começo).

Então, partindo dessa definição que você sugere, não vai aparecer em livros de conjuntos. Talvez em Matemática Discreta

alguém defina assim.

Abraços

[]s  Samuel

[samuel]

(a soma ordinal e a soma cardinal coincidem PARA ORDINAIS FINITOS, na mensagem anterior, claro)