Análise de silogismo

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Jessé Silva

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Sep 16, 2018, 3:27:45 AM9/16/18
to LOGICA-L

> Todo homem é mortal, Sócrates é homem, logo, Sócrates é mortal.

É uma frase formada por três sentenças declarativas afirmativas, ou seja, por três proposições simples.
A frase trata-se de uma dedução formal, isto é, parte do geral para o particular.
A frase é composta de três juízos, onde o último é uma conclusão dos dois primeiros.
A frase trata-se de um conhecimento discursivo complexo, pois há o processo dedutivo, que é a passagem do geral para o individual.
É um silogismo, pois há uma conclusão no terceiro juízo, advinda do primeiro juízo estabelecido como verdadeiro, e intermediado pelo segundo.

Premissa maior: Todo homem é mortal.
Premissa menor: Sócrates é homem.
Conclusão: Sócrates é mortal.

O termo maior, que é o predicado da conclusão, é "mortal".
O termo médio, que está presente nas duas premissas e falta na conclusão, é "homem".
O termo menor, o sujeito da conclusão, é "Sócrates".

O atributo necessário de "Sócrates" é "mortal".
O atributo necessário de "homem" é "mortal".
O atributo necessário de "Sócrates" é "homem".

Válido: 1 – Terminus esto tríplex, medius, majorque minorque (o silogismo tem três termos: o maior, o médio e o menor).
Válido: 2 – Nequaquem medium capiat fas est (a conclusão nunca deve conter o termo médio).
Válido: 3 – Aut semel aut medius generaliter esto (o termo médio deve ser tomado pelo menos uma vez em toda a sua extensão).
Válido: 4 – Latius hunc (terminum) quam premissas concluso non vult (nenhum termo pode ser mais extenso nas conclusões do que nas premissas).
Válido: 5 – Utraque si praemissa negat nil inde sequitir (se as duas premissas são negativas, nada se pode concluir).
Válido: 6 – Ambae afirmantes nequeunt generare regantem (duas premissas afirmativas não podem produzir uma conclusão negativa). 
Válido: 7 – Pejorem sequitir semper conclusio partem (a conclusão segue sempre a parte mais fraca).
Válido: 8 – Nihil sequitur geminis ex particularibus unquam (De duas premissas particulares, nada se conclui).

A primeira figura silogística corresponde ao silogismo por ser o termo sujeito na premissa maior e predicado na menor. 
No caso "homem" é sujeito na premissa maior, e também predicado na premissa menor.

O modo do silogismo, de acordo com a primeira figura, a qual o mesmo corresponde é o modo Darii.
Pois o modo Darii equivale a "A I I", ou seja, o a sentença é composta por três juízos, onde, segundo a quantidade e qualidade, a premissa maior se trata de um juízo universal afirmativo, e a premissa menor e a conclusão tratam-se de um juízo particular afirmativo.

> Primeira proposição: Todo homem é mortal.
Conceito específico: homem
Conceito genérico: mortal

Conceito com mais conteúdo: homem
Conceito com menos conteúdo: mortal
Conceito mais extenso: mortal
Conceito menos extenso: homem
Conceito com maior compreensão: homem
Conceito com menor compreensão: mortal

Subordinante: mortal
Subordinado: homem

Conceito-sujeito: homem
Conceito-predicado: mortal
Cópula: é

Tipo: juízo afirmativo, determinativo
Predicação: de dependência

Segundo a qualidade: afirmativo
Segundo a quantidade: universal
Segundo a relação: categórico assertórico
Segundo a modalidade: assertórico


> Segunda proposição: Sócrates é homem.
Conceito específico: Sócrates
Conceito genérico: homem

Conceito com mais conteúdo: Sócrates
Conceito com menos conteúdo: homem
Conceito mais extenso: homem
Conceito menos extenso: Sócrates
Conceito com maior compreensão: Sócrates
Conceito com menor compreensão: homem

Subordinante: homem
Subordinado: Sócrates

Conceito-sujeito: Sócrates
Conceito-predicado: homem
Cópula: é

Tipo: juízo afirmativo, determinativo
Predicação: de dependência

Segundo a qualidade: afirmativo
Segundo a quantidade: particular
Segundo a relação: categórico assertório
Segundo a modalidade: assertório


> Terceira proposição: logo, Sócrates é mortal.
Conceito específico: Sócrates
Conceito genérico: mortal

Conceito com mais conteúdo: Sócrates
Conceito com menos conteúdo:mortal 
Conceito mais extenso: mortal
Conceito menos extenso: Sócrates
Conceito com maior compreensão: Sócrates
Conceito com menor compreensão: mortal

Subordinante: mortal
Subordinado: Sócrates

Conceito-sujeito: Sócrates
Conceito-predicado: mortal
Cópula: é

Tipo: juízo afirmativo, determinativo
Predicação: de dependência

Segundo a qualidade: afirmativo
Segundo a quantidade: particular
Segundo a relação: categórico assertório
Segundo a modalidade: assertório

Minhas dúvidas:

1 - A proposição "Todo homem é mortal" me parece ser, segundo a relação, categórica, e segundo a modalidade, assertória. Mas não seria o juízo segundo a modalidade, necessário? Pois na própria proposição está sendo afirmado que "todo" homem é mortal, logo, não está abrindo brecha para dúvidas em relação a mortalidade do homem, de acordo com a estrutura do próprio juízo aplicado, ele não deve ser do tipo necessário segundo a sua modalidade?

2 - A questão é que levando em consideração o próprio conceito de "homem", vejo dois problemas, um é a concepção de alma imortal que está ligada ao homem, e o segundo problema é a questão da possibilidade de no futuro o homem poder ser imortal, seja pelo avanço tecnológico ou seja lá pelo que for. Logo, em ambas as situações, isso remete a noção de contingência e não de necessidade, portanto a minha outra dúvida, que de certa forma está ligada com a primeira: afinal, algo estar ligado a realidade temporal torna a coisa contingente e acaba que excluindo a necessidade dela?

3 - Sintetizando as duas dúvidas e formulando uma terceira, afinal, na aplicação de um juízo não se deve trata-lo tanto logicamente quanto levando em consideração a sua correspondência com a realidade? 

4 - E nessa, consequentemente eu não irei levar em consideração a análise mais aprofundada dos próprios conceitos, de seus respectivos significados?

5 - E isso não afetará, fatalmente, na própria validade do juízo e da proposição?


Por fim, se eu errei em algum ponto, por favor, se não for incômodo, me digam para me ajudar nos estudos.

Joao Marcos

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Sep 16, 2018, 5:36:19 PM9/16/18
to Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Eis um exercício para você. Analise a *validade* dos seguintes
argumentos, do ponto de vista da Teoria do Silogismo:

(0)
Todo golfinho é uma ave.
Moby Dick é um golfinho.
Logo, Moby Dick é uma ave.

(1)
Todo fnord é um pseudo-celerado.
Jessé é um fnord.
Logo, Jessé é um pseudo-celerado.

(2)
Todo astro gira em torno da Terra.
Elvis Presley foi um astro.
Logo, Elvis Presley girou em torno da Terra.

(3)
Tudo que é sólido se desmancha no ar.
Este raciocínio é sólido.
Logo, este raciocínio se desmancha no ar.

Bons estudos, JM
--
http://sequiturquodlibet.googlepages.com/

Jessé Silva

unread,
Sep 16, 2018, 5:38:01 PM9/16/18
to logi...@dimap.ufrn.br

Joao Marcos, muito obrigado, em breve posto as respostas.


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Walter Carnielli

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Sep 16, 2018, 7:52:28 PM9/16/18
to Lista dos Logicos Brasileiros
Aproveite e teste a validade deste também (é melhor se exercitar com
silogismos, do que ficar falando a respeito deles):

1) Nada é melhor do que ir para o Céu e ficar ao lado de Deus.
2) Um pão-de-queijo é melhor do que nada.
3) Logo, um pão-de-queijo é melhor do que ir para o Céu e ficar ao
lado de Deus.

W.


Em dom, 16 de set de 2018 às 14:39, Jessé Silva
<aprendiz...@gmail.com> escreveu:
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Carlos Augusto Prolo

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Sep 16, 2018, 9:03:26 PM9/16/18
to Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
1) A regra foi feita para impedir a entrada de professores de fora do Departamento.
2) Helena não é do Departamento.
3) A regra foi feita para impedir a entrada de Helena.

ou variantes mais polêmicas como:
A: Não querem que eu entre!
B: Não, é diferente, não querem que professores de fora do Departamento entrem.
A: Não é a mesma coisa? Eu sou de fora do Departamento.

Abraço,

Prolo



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Jessé Silva

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Sep 16, 2018, 9:08:14 PM9/16/18
to logi...@dimap.ufrn.br
Desde já obrigado pelos exercícios, pois estou dissecando vários e com esse tom exposto, os exercícios ficam em parte até mais divertidos do que já são rs.

Mas se não for pedir muito, e alguma alma boa também poder me elucidar as dúvidas expostas no final do post, também seria de grande ajuda.

De qualquer maneira, muito obrigado a todos.

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Ricardo Grande

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Sep 16, 2018, 9:08:43 PM9/16/18
to logi...@dimap.ufrn.br
Walter e João, prefiro esse:
Deus é amor...
o amor é cego...
cego é o Ray Charles
Logo, Deus é o Ray Charles
ctr alt del

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--

"The evil that men do lives after them; The good is oft interred with their bones.” W. Shakeaspeare, J.C.

"The good men do is oft interred with their bones, but the evil that men do lives on". B. Dickinson.

"(...) há animais humanos mentalmente retardados cujos cérebros envergonhariam um chimpanzé".  N. Wiener, 22º Parágrafo do 4º Cap. de Cibernética e Sociedade. 

"De qualquer forma, se existe uma realidade independente do homem, também existe a verdade relativa a esta realidade; e de certa forma a negação da primeira gera a negação da existência da seguinte" Einstein em seus diálogos com Tagore. 



Walter Carnielli

unread,
Sep 16, 2018, 9:46:35 PM9/16/18
to Lista dos Logicos Brasileiros
Esse é claramente um silogismo inválido, Ricardo.

O silogismo deve ter duas premissas e uma conclusão, esse extrapolou :-)

W.

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--

"The evil that men do lives after them; The good is oft interred with their bones.” W. Shakeaspeare, J.C.

"The good men do is oft interred with their bones, but the evil that men do lives on". B. Dickinson.

"(...) há animais humanos mentalmente retardados cujos cérebros envergonhariam um chimpanzé".  N. Wiener, 22º Parágrafo do 4º Cap. de Cibernética e Sociedade. 

"De qualquer forma, se existe uma realidade independente do homem, também existe a verdade relativa a esta realidade; e de certa forma a negação da primeira gera a negação da existência da seguinte" Einstein em seus diálogos com Tagore. 



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Andrea Loparic

unread,
Sep 17, 2018, 12:24:48 AM9/17/18
to Lista_Lógica
E não podemos deixar de lado o clássico:

Tudo o que é raro é caro.
Cavalo bom e barato e raro.
Logo, cavalo bom e barato é caro.

Lulalivre.
Andrea

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Carlos Gonzalez

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Sep 17, 2018, 1:33:19 AM9/17/18
to Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA, Carlos G González, Carlos González
Das proprietates terminorum a mais famosa é a suppositio:
proprietates terminorum = propriedades dos termos.

Todos os apóstolos são 12
Pedro é apóstolo.
Logo, Pedro é 12.

Falando disso, fiquei sabendo de uma tradução ao português da Grammatica Speculativa
Grande trabalho! (Ou "grande" trabalho :-) )  (Ou "trabalho grande"  :-) )  (Ou "trabalho graaande", com a semântica atual do WhatsApp,  :-) ) 

Heidegger usou muito disso quando estudava para ser padre.
A neoescolástica acusou-a de "desgraçadas sutilezas".
Mas eu acho que a semântica tem um par de dívidas com a Grammatica Speculativa.
Também com Petrus Hispanus.

Duns Scotus = "Doctor Subtilis" > > > Thomas of Erfurt

Hoje Thomas of Erfurt e os modistas
estão fora de moda.

Eu acho várias coisas escritas sobre a "significatio" (outra das proprietates terminorum) mais interessantes que a teoria do Sinn e Bedeutung em Frege.

(Ver Kneale-Kneale sobre proprietates terminorum)

Carlos

@book{knealekneale1986desenvolvimentologica,
  title = "O desenvolvimento da l{\'o}gica",
  author = "William Kneale and Martha Kneale",
  publisher = "Calouste Gulbenkian",
  address = "Lisboa",
  year = 1986,
}




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"(...) há animais humanos mentalmente retardados cujos cérebros envergonhariam um chimpanzé".  N. Wiener, 22º Parágrafo do 4º Cap. de Cibernética e Sociedade. 

"De qualquer forma, se existe uma realidade independente do homem, também existe a verdade relativa a esta realidade; e de certa forma a negação da primeira gera a negação da existência da seguinte" Einstein em seus diálogos com Tagore. 



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Jessé Silva

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Sep 17, 2018, 2:34:25 AM9/17/18
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Joao Marcos,

> 0 - Todo golfinho é uma ave. Moby Dick é um golfinho. Logo, Moby Dick é uma ave.

É falso porque para ser verdadeiro o termo maior, que no caso é "ave", precisa ser um conceito-predicado válido do termo médio, que é "golfinho".

E tanto "golfinho" quanto "ave" pertencem ao gênero "animal".

Ou seja, "ave" não é um conceito genérico, mas sim específico.

E por isso a proposição é inválida, pois se trata de um juízo falso.

E um silogismo, se tratando de uma dedução formal, ou seja, que parte sempre do geral para o particular, necessariamente, para que o mesmo seja válido, a primeira proposição tem de ser verdadeira e não falsa (mesmo que seja uma negação verdadeira). Logo, se a primeira proposição é falsa, o silogismo é inválido, e todo o restante é descartado.

Se a aplicação do juízo fosse verdadeira, o silogismo corresponderia a primeira figura e ao modo Darii.

 

> 1 - Todo fnord é um pseudo-celerado. Jessé é um fnord. Logo, Jessé é um pseudo-celerado.

É falso pois a segunda proposição é um juízo que segundo a quantidade é particular, segundo a qualidade afirmativo, mas segundo a relação é hipotético, pois não é especificado na proposição a qual Jessé se refere, podendo ser qualquer um dos centenas ou milhares que existem. Eu como sou um desses Jessé, posso afirmar categoricamente, no mínimo de modo assertório, que em relação a mim é falso. Então só resta duas alternativas, ou é o juízo é falso e isso invalidaria o silogismo, ou é um juízo que segundo a relação é hipotético, e segundo a modalidade é problemático, pelo mesmo motivo. E se o juízo é problemático também não é possível deduzir com exatidão se Jessé é mesmo um pseudo-celerado ou não. E consequentemente não se ter uma conclusão, ora, um silogismo válido exige uma conclusão. Portanto ele também é inválido.

 

> 2 - Todo astro gira em torno da Terra. Elvis Presley foi um astro. Logo, Elvis Presley girou em torno da Terra.

É falso pois um silogismo válido exige que o termo médio, que no caso é "astro" seja tomado em toda a sua extensão.

E quando isso é feito, a primeira proposição torna-se falsa, pois "astro" pode ser tanto algum objeto no espaço fora da Terra, quanto uma pessoa muito famosa.

Logo, nem todo astro gira em torno da Terra, mas apenas os objetos que estão no espaço. E não, por exemplo, o Elvis Presley.

 

> 3 - Tudo que é sólido se desmancha no ar. Este raciocínio é sólido. Logo, este raciocínio se desmancha no ar.

É falso, pelo mesmo motivo do 2, pois o termo médio, que é "sólido" não foi abordado em toda a sua extensão na primeira premissa, se fosse se referir aos objetos físicos, como remete o termo a uma primeira vista, invalidaria a segunda proposição onde o termo médio é utilizado, pois um raciocínio não é físico, mas sim imaterial, e isso seria uma contradição, que iria ferir os princípios da lógica.

 

João Marcos, peço que avalie este silogismo e me diga se o mesmo é inválido, e se não é, me diga porque, por favor:

Todo bandido age maliciosamente;
João agiu maliciosamente;
Logo, João agiu como bandido.

 

Pois no meu entender, a estrutura do silogismo, no caso as suas figuras, elas são válidas, mas isso não é o silogismo em si, pois um silogismo ou outro vai se definir justamente pela validade dos termos e das proposições empregadas.  Não? Porque as figuras em si se tratam apenas dos tipos de silogismos. Portanto, se devemos levar em consideração o significado dos termos, dos conceitos, e consequentemente as definições, em suma, a relação da proposição com a realidade, pois isso irá afetar no juízo, então no silogismo acima, se João agiu de fato maliciosamente, então João agiu como bandido. Não?

 

Walter Carnielli,

1) Nada é melhor do que ir para o Céu e ficar ao lado de Deus.
2) Um pão-de-queijo é melhor do que nada.
3) Logo, um pão-de-queijo é melhor do que ir para o Céu e ficar ao lado de  Deus.

É inválido pois o "nada" é uma impossibilidade, a proposição seria válida se fosse algo como: ficar ao lado de Deus é melhor do que qualquer coisa.

Sendo o termo médio a palavra "nada", e sendo um silogismo uma dedução formal, se torna impossível predicar Deus, do nada, pois Deus é Aquilo que É, ou seja, o Ser no sentido mais elevado do termo. Portanto, não podendo realizar a predicação, não se pode nem mesmo dar a proposição como válida, pois há na mesma uma contradição. E isso não é aceito pelos princípios da lógica.

Sendo a primeira proposição inválida, e um silogismo necessitando de três proposições válidas, para ser considerado válido, o mesmo torna-se inválido.

 

Avalie este silogismo, pois caio na mesma dúvida que no silogismo que expus acima ao responder o Joao Marcos:

Quem prefere o nada tem medo da justiça de Deus;
Walter prefere o nada;
Logo, Walter tem medo da justiça de Deus.

 

Carlos Augusto Prolo,

1) A regra foi feita para impedir a entrada de professores de fora do Departamento.
2) Helena não é do Departamento.
3) A regra foi feita para impedir a entrada de Helena.

 

No meu entender este silogismo é inválido também, pois a segunda proposição é um juízo problemático, pois não é expresso se Helena é uma professora ou não, apenas diz que ela não é do Departamento. Para o juízo ser categórico e assertório, no meu entender deveria ser algo como: Helena é uma professora de fora do Departamento. Desta maneira poderia se tirar uma conclusão necessariamente válida, como é exigido num silogismo. Portanto o silogismo torna-se inválido.

No caso a outra versão dita mais polêmica do silogismo dá a entender a mesma coisa, que há um juízo problemático, que faz com que não se possa tirar uma conclusão necessariamente válida.

 

Ricardo Grande,

Isso que você citou não me parece ser um silogismo válido. Se for algo como um polissilogismo ou algo assim, eu ainda nem cheguei a estudar muito os mesmos, ainda estou tentando entender os silogismos simples.

 

Andrea Loparic,

Tudo o que é raro é caro.

Cavalo bom e barato é raro.


Logo, cavalo bom e barato é caro.

Creio que você esqueceu de pôr o acento no "e" da segunda proposição. Mas coloquei ele pra tentar analisar este silogismo...

No meu entender cai novamente no erro de predicação, em resumo, a proposição seria verdadeira se fosse: nem tudo que é raro é caro. No caso me referindo apenas a primeira proposição. Pois se ela é falsa o silogismo inteiro já é invalidado também.

 

Carlos Gonzalez,

Interessante as coisas que citou, vou pesquisar sobre elas também. Obrigado por mencionar.

 

Para todos:

Pessoal, eu sou iniciante ainda nos estudos de lógica, não tem nem dois meses que comecei a estudar, a minha dúvida, assim como expus na postagem é:

Afinal, na análise dos silogismos, não levará obviamente a análise das proposições, o que por sua vez nos levará a análise dos juízos, que nos levará a análise dos conceitos e seus conteúdos?

Pois como eu seria capaz de aplicar um juízo onde o conteúdo do conceito está em contradição com o que foi predicado do mesmo na própria proposição, isso fatalmente não levará o juízo a ser considerado falso e consequentemente o próprio silogismo?

Porque pegar uma figura silogística e depois um suposto silogismo, e pegar e apontar: aqui está o sujeito, aqui o predicado, etc.; ai eu vou e falo: esse silogismo é válido porque a estrutura dele corresponde com a figura X. Não pode ser assim não é mesmo?

 

Enfim, no meu entender para um silogismo ser válido, não pode ferir mesmo os princípios da lógica, como o de não-contradição. Se por acaso algum termo está em contrário a outro, mesmo que na estrutura da proposição esteja afirmando que X é Y, essa proposição é inválida por ser auto-contraditória.

O que me dizem, está correto isso?


De qualquer maneira muito obrigado por tudo, e pelo que parece, lógica é bastante divertida.


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Ricardo Grande

unread,
Sep 17, 2018, 5:26:44 AM9/17/18
to logi...@dimap.ufrn.br
Walter, o intuito era o de fazer uma piada, não algo válido :)
Aliás, fiz isso de propósito para ser corrigido e dizer:
Pegue alguma combinação de duas premissas aí e brinque, veja quais combinações são possíveis.
Claro que é uma piada...primeiro, porque são frases vagas

Abraços, R. 

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Tony Marmo

unread,
Sep 17, 2018, 6:28:11 AM9/17/18
to logi...@dimap.ufrn.br
Respondendo à sua pergunta final:

O uso de premissas contraditórias recebeu mais de um tratamento na Antiguidade. 

Uma ideia era a de que as contradições trivializavam o raciocínio. Outra era a de que premissas contraditórias não necessitam a conclusão. 

Você já adentrou a teoria das falácias, tanto é que percebeu os casos de equivocação apresentados. Uma terceira possibilidade é tratar premissas contraditórias como falazes. Aliás, essa mesma discussão já se fez em torno dos paparadoxos.

Contemporaneamente, admite-se que uma forma de pensamento pode ser perfeitamente racional e lidar com contradições muito bem, ou seja, não trivializar. Isto depende das clivagens e das hierarquias adotadas, como sempre.
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Jessé Silva

unread,
Sep 17, 2018, 2:35:44 PM9/17/18
to logi...@dimap.ufrn.br
Tony Marmo, legal, interessante, muito obrigado isso me ajuda.

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Joao Marcos

unread,
Sep 17, 2018, 2:44:05 PM9/17/18
to Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
> O uso de premissas contraditórias recebeu mais de um tratamento na Antiguidade.
>
> Uma ideia era a de que as contradições trivializavam o raciocínio.

Você tem algum indício a apresentar de que esta ideia teria sido
apresentada "na Antiguidade"?

JM

Antonio Marmo

unread,
Sep 17, 2018, 4:41:48 PM9/17/18
to logi...@dimap.ufrn.br
Sim, nos trabalhos de Aristóteles, a saber as coleções “Organon” e “Metafísica” trazem mais de uma dessas perspectivas. No caso, o próprio Aristóteles apresenta mais de uma visão. Ele mesmo diz numa passagem do Organon que premissas contraditórias não necessitam as conclusões e em outra que de contradição só se pode obter conclusão falsa. Na Metafísica afirma que quem aceita contradição aceita qualquer conclusão. De qualquer forma, ele está respondendo a filósofos como Heráclito e Protagoras que encaravam as contradições de modo “mais natural”.

Também sabemos que os estóicos e os aristotélicos debatiam esses assuntos. O que os estóicos consideravam paradoxos, Aristóteles considerava simplesmente falácias e isto se podia aplicar também aos raciocínios contraditórios. O teor completo dessas discussões, todavia, perdeu-se. Aliás, a maior parte dos livros dessa época foi destruída por guerras e pela censura, sem falar da má conservação dos acervos.
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Joao Marcos

unread,
Sep 17, 2018, 4:46:58 PM9/17/18
to Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Sigo aguardando por indícios mais precisos da asserção segundo os
quais o princípio de que "as contradições trivializavam o raciocínio"
se encontraria nestes trabalhos da Antiguidade.

JM
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