Matemática e IA

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Walter Carnielli

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Apr 27, 2026, 8:49:12 PMApr 27
to Lista dos Logicos Brasileiros

Ola Valéria, e toda(o)s:


Acho que o David Bessis tem razão. Concordo com sua proposta: a comunidade matemática precisa abandonar  seu "código de honra" que valoriza demasiadamente a  prova de teoremas. Essa obsessão com o produto final (o teorema) em detrimento do processo (a intuição, a formulação de novas linguagens e definições) criou essa oportunidade  perfeita onde a IA agora começa a reinar.

Os matemáticos deveriam sim começa a trabalhar com, e divulgar  abertamente a "matemática secreta". É preciso comunicar a todo mundo — e, talvez mais importante, a nós mesmos — que o verdadeiro produto da matemática é a compreensão e a clareza. Os teoremas são apenas a  cereja desse processo, não o objetivo final.

Se essa mudança de narrativa não acontecer, a matemática corre o risco de ser vista como uma atividade fora da capacidade humana, porque a IA se tornará cada vez mais proficiente na "matemática oficial", gerando provas complexas , corretas, e irrelevantes ou incompreensíveis. As máquinas terão "resolvido a matemática".

No entanto, a IA dificilmente criará a verdadeira "matemática secreta": o processo cognitivo humano de construir significado, de ter o insight que conecta áreas distantes, de criar a definição elegante que torna o complexo trivial.

Acho mesmo que essa  distinção deveria se tornar parte fundamental da educação do matemático. Devemos ensinar os estudantes a valorizar o "porquê" por trás de uma definição e a beleza de um novo conceito com o mesmo rigor que ensinamos a validar uma prova.

Mais ou menos foi o que escrevi aqui: https://revistas.pucsp.br/index.php/circumhc/article/view/55033



Abraços,

Walter




 
--
Walter Carnielli
CLE and Department of Philosophy
University of Campinas –UNICAMP, Brazil
 
AI2- Advanced Institute for Artificial Intelligence
Blog https://waltercarnielli.com/

 

Valeria de Paiva

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Apr 28, 2026, 4:55:04 PMApr 28
to Walter Carnielli, Lista dos Logicos Brasileiros
Achei que voce ia gostar, Walter!
abs
Valeria

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Márcio Palmares

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May 8, 2026, 6:18:13 PMMay 8
to Valeria de Paiva, Walter Carnielli, Lista dos Logicos Brasileiros
Agora foi a vez do Tim Gowers realizar um experimento com o ChatGPT 5.5 e concluir que as coisas realmente mudaram...

A postagem dele, de hoje, está aqui:


É difícil dizer o quão profunda é essa revolução, porque ela está ocorrendo bem diante dos nossos olhos, neste exato momento. Tudo vai mudar em poucos meses, em poucos anos...

Mas a colaboração homem-máquina chegou para ficar. É uma revolução diferente das anteriores, porque não muda apenas o conteúdo de uma área, muda a própria natureza da atividade científica... (e altera o status do matemático profissional perante a sociedade.  Não no sentido de eliminá-lo, mas de exigir muito mais dele).

Abraços,

M.
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Adolfo Neto

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May 9, 2026, 5:51:31 PMMay 9
to Márcio Palmares, Valeria de Paiva, Walter Carnielli, Lista dos Logicos Brasileiros
Não li o texto indicado pela Valeria, nem o indicado pelo Márcio, mas tenho certeza que são bons.

Já postei aqui minhas entrevistas com o Léo de Moura sobre Lean é as postagens dele no Instagram parecem ir na mesma direção do que vocês comentaram aqui.

Meus dois centavos vão para "colaboração homem-máquina chegou para ficar". Se 'máquina' aqui for grandes modelos de linguagem, eu espero que não, torço que não é vou fazer o possível para que não. Em sua forma atual, é uma tecnologia antiética. Além disso, quem entende do lado econômico das empresas já que um dos textos menciona o Chat GPT 5.5 Pro - que exige assinatura mensal de 20 dólares), diz que estas empresas não devem sobreviver por muito tempo, ao menos não cobrando tão pouco. A matemática vai ficar ainda mais elitista?

Tenho literalmente centenas de links que poderia passar aqui, mas vou passar só um hoje



Adolfo Neto
Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná
Web: https://adolfont.github.io/
Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br


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Márcio Palmares

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May 10, 2026, 10:32:53 AM (14 days ago) May 10
to Adolfo Neto, Valeria de Paiva, Walter Carnielli, Lista dos Logicos Brasileiros
Essa postagem do Tim Gowers não tem muita profundidade... Os pontos de vista mais interessantes estão no ensaio do Bessis divulgado pela Valéria ou no artigo que o Walter escreveu.

Mas a postagem do Tim Gowers é uma evidência de que as coisas mudaram mesmo, para o bem ou para o mal. Ela coincide, a propósito, no conteúdo, com a última coluna do Marcelo Viana na Folha de São Paulo, que termina assim:

"Guilherme Silveira, empresário brasileiro com formação em matemática me comunicou como usou automação com IA para obter resultados de pesquisa na área da minha tese de doutorado. Regularmente, os colegas me relatam como a assistência da inteligência artificial está mudando o modo como fazem matemática, e eu vejo o mesmo acontecendo comigo e com meus alunos. Gostemos ou não, a IA chegou para ficar e a matemática nunca mais será a mesma."

Essa é a questão. Para mim, é um problema filosófico, antes de qualquer outra coisa: máquinas estão fazendo coisas suficientemente inteligentes, de forma relativamente autônoma, a ponto de surpreender um matemático de primeria linha, um "medalhista Fields".

Eu, como sou materialista no sentido filosófico, acho tudo isso muito bacana, pois o misticismo está recuando mais um passo. Tudo aquilo que conseguimos fabricar, reproduzir, controlar, perde o ar misterioso. Fogo, moléculas orgânicas, energia atômica e, agora, inteligência artificial.

Claro, todas as tecnologias vêm à luz em nossa sociedade sob a forma de mercadorias, e são vendidas como tais pelod possuidores de mercadorias. IA é uma mercadoria. Computadores são mercadorias. Onde há mercadorias há exploração do trabalho. Tudo isso é condenável, mas atinge todos os aspectos da nossa vida em sociedade. Essas roupas que usamos, por exemplo, foram quase certamente fabricadas na China por seres humanos em condições análogas à escravidão. É antiético usarmos essas roupas?

O fenômeno que realmente interessa aqui é a mudança filosófica, epistemológica, sobre o que é de fato matemática. A queda da economia de teoremas está aí, é um fato. Matemática é algo além do que essas máquinas fazem? (Minha opinião é a de que sim, escrever matemática e demonstrar teoremas é uma fase posterior e meio secundária do pensamento matemático.) Mas até que ponto essa nossa pretensão de que tenhamos intuições especiais, imaginação especial, generalizações (em oposição à mera escrita e demonstração) não é também uma tentativa meio inconsciente de preservarmos o status do escriba perante o restante de escravizados analfabetos?

Algo para pensarmos...

Abraços,

M.


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Adolfo Neto

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May 11, 2026, 3:18:59 PM (12 days ago) May 11
to Márcio Palmares, Valeria de Paiva, Walter Carnielli, Lista dos Logicos Brasileiros
On Sun, May 10, 2026 at 11:32 AM Márcio Palmares <marciop...@gmail.com> wrote:
Essa postagem do Tim Gowers não tem muita profundidade... Os pontos de vista mais interessantes estão no ensaio do Bessis divulgado pela Valéria ou no artigo que o Walter escreveu.

Mas a postagem do Tim Gowers é uma evidência de que as coisas mudaram mesmo, para o bem ou para o mal. Ela coincide, a propósito, no conteúdo, com a última coluna do Marcelo Viana na Folha de São Paulo, que termina assim:

"Guilherme Silveira, empresário brasileiro com formação em matemática me comunicou como usou automação com IA para obter resultados de pesquisa na área da minha tese de doutorado. Regularmente, os colegas me relatam como a assistência da inteligência artificial está mudando o modo como fazem matemática, e eu vejo o mesmo acontecendo comigo e com meus alunos. Gostemos ou não, a IA chegou para ficar e a matemática nunca mais será a mesma."

Essa é a questão. Para mim, é um problema filosófico, antes de qualquer outra coisa: máquinas estão fazendo coisas suficientemente inteligentes, de forma relativamente autônoma, a ponto de surpreender um matemático de primeria linha, um "medalhista Fields".

Eu, como sou materialista no sentido filosófico, acho tudo isso muito bacana, pois o misticismo está recuando mais um passo. Tudo aquilo que conseguimos fabricar, reproduzir, controlar, perde o ar misterioso. Fogo, moléculas orgânicas, energia atômica e, agora, inteligência artificial.

Claro, todas as tecnologias vêm à luz em nossa sociedade sob a forma de mercadorias, e são vendidas como tais pelod possuidores de mercadorias. IA é uma mercadoria. Computadores são mercadorias. Onde há mercadorias há exploração do trabalho. Tudo isso é condenável, mas atinge todos os aspectos da nossa vida em sociedade. Essas roupas que usamos, por exemplo, foram quase certamente fabricadas na China por seres humanos em condições análogas à escravidão. É antiético usarmos essas roupas?

Sim, é.  Mas não dá pra ficar discutindo todos os problemas do mundo num fio. Aqui estamos falando de IA. Mas, OK. Sabe o que aconteceu com tanta gente (principalmente os próprios trabalhadores) reclamando sobre as condições desumanas das pessoas que trabalham na indústria de fast fashion? As condições delas melhoraram! Não o suficiente ainda, mas melhoraram. Tá no vídeo que postei (14:40).

Fugir desta discussão é complicado pra mim. Se eu fizesse isso, me sentiria covarde, por ser da área. É OK pra você que não é da área. Você deve estar em outras lutas e tudo bem, ninguém pode se dedicar a tudo. Eu adotei esta luta pra mim. 

E, claro, não é o único problema. Aqui tem alguns (vários) outros:

Against the Uncritical Adoption of 'AI' Technologies in Academia
https://philarchive.org/rec/GUEATU

 

O fenômeno que realmente interessa aqui é a mudança filosófica, epistemológica, sobre o que é de fato matemática. A queda da economia de teoremas está aí, é um fato. Matemática é algo além do que essas

Esse é um tema interessante, mas é meio incerto considerando a falta de viabilidade econônima aparente de todos os modelos https://www.betteroffline.com/ 

Eu não me sinto à vontade tentando oprever o futuro ou cenários imaginários. Não gosto de ficção científica.


 
máquinas fazem? (Minha opinião é a de que sim, escrever matemática e demonstrar teoremas é uma fase posterior e meio secundária do pensamento matemático.)

Mas já que você gosta, talvez goste deste episódio do Feeling of Computing
https://feelingof.com/episodes/076/

 
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Márcio Palmares

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May 21, 2026, 8:20:28 AM (3 days ago) May 21
to Adolfo Neto, Lista dos Logicos Brasileiros
Mais uma notícia fresquinha, de ontem, 20 de maio:

https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/?fbclid=Iwb21leAR70wRjbGNrBHvS-2V4dG4DYWVtAjExAHNydGMGYXBwX2lkDDM1MDY4NTUzMTcyOAABHmQmX3SaJKMzxrShUm1ayEj8rCbCaBriYmic2XPiF5MMzVEHxOGKhylp5uwg_aem_eLvRgvwamTIM02GDC5zQig

Dessa vez, porém, não é um problema muito específico no qual pouca gente estava trabalhando. Não é um problema de olimpíada.

Agora é um marco histórico mesmo, como diz o Tim Gowers no artigo com os comentários.

Uma máquina resolveu um importante problema em aberto, um problema clássico. 

Essa era a última trincheira do ceticismo: "OK, mas as máquinas resolvem por força bruta, nunca de forma realmente inteligente; OK, mas as máquinas geram provas totalmente incompreensíveis, que nada acrescentam ao conhecimento humano; OK, mas máquinas resolvem apenas problemas de livro, de olimpíadas, nunca um importante problema em aberto."

Tudo isso caiu por terra. A última trincheira desse ceticismo foi tomada.

É uma sorte a nossa, vivermos nesses tempos, podermos presenciar uma revolução científica...

Abraços,

M.
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Joao Marcos

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May 21, 2026, 8:45:01 AM (3 days ago) May 21
to Márcio Palmares, Lista dos Logicos Brasileiros
"That future still depends on human judgment. Expertise becomes more
valuable, not less. AI can help search, suggest, and verify. People
choose the problems that matter, interpret the results, and decide
what questions to pursue next."
https://x.com/OpenAI/status/2057176204541866087

JM


On Thu, May 21, 2026 at 9:20 AM Márcio Palmares
<marciop...@gmail.com> wrote:
>
> Mais uma notícia fresquinha, de ontem, 20 de maio:
>
> https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/?fbclid=Iwb21leAR70wRjbGNrBHvS-2V4dG4DYWVtAjExAHNydGMGYXBwX2lkDDM1MDY4NTUzMTcyOAABHmQmX3SaJKMzxrShUm1ayEj8rCbCaBriYmic2XPiF5MMzVEHxOGKhylp5uwg_aem_eLvRgvwamTIM02GDC5zQig
>
> Dessa vez, porém, não é um problema muito específico no qual pouca gente estava trabalhando. Não é um problema de olimpíada.
>
> Agora é um marco histórico mesmo, como diz o Tim Gowers no artigo com os comentários.
>
> Uma máquina resolveu um importante problema em aberto, um problema clássico.
>
> Essa era a última trincheira do ceticismo: "OK, mas as máquinas resolvem por força bruta, nunca de forma realmente inteligente; OK, mas as máquinas geram provas totalmente incompreensíveis, que nada acrescentam ao conhecimento humano; OK, mas máquinas resolvem apenas problemas de livro, de olimpíadas, nunca um importante problema em aberto."
>
> Tudo isso caiu por terra. A última trincheira desse ceticismo foi tomada.
>
> É uma sorte a nossa, vivermos nesses tempos, podermos presenciar uma revolução científica...
>
> Abraços,
>
> M.

--
https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/

Márcio Palmares

unread,
May 21, 2026, 1:51:58 PM (2 days ago) May 21
to Joao Marcos, Lista dos Logicos Brasileiros
Alguns comentários de alguns dos matemáticos convidados a se manifestarem no artigo que comenta o resultado (o link para este artigo está na postagem no site da OpenAI):

Noga Alon:

“A solução do problema pelo modelo interno da OpenAI é, na minha opinião, uma realização extraordinária, resolvendo um problema em aberto de longa data. O fato de que a resposta correta não é (n^{1+o(1)}) é surpreendente, e a construção, bem como sua análise, empregam ferramentas bastante sofisticadas da teoria algébrica dos números de maneira elegante e engenhosa. Como explicam os comentários de alguns de meus colegas aqui, há várias razões que ajudam a compreender por que ferramentas de IA podem ser melhores do que seres humanos para encontrar uma construção desse tipo. Concordemos plenamente ou não com essas razões, o fato é que a IA foi capaz de fazer aqui aquilo que muitos excelentes pesquisadores humanos tentaram fazer e não conseguiram.

Assim como outros matemáticos que tiveram a oportunidade de experimentar — ainda que apenas brevemente, no meu caso — o ChatGPT Pro 5.5, minha impressão é que ferramentas de IA são capazes de transformar dramaticamente a pesquisa em matemática. A nova e espetacular solução do problema das distâncias unitárias de Erdős me convence de que é difícil superestimar o impacto potencial completo dessa transformação.”


Thomas Bloom:

“Um aspecto desta demonstração não deve ser negligenciado: embora a prova original produzida pela IA fosse completamente válida, ela foi significativamente aprimorada pelos pesquisadores humanos da OpenAI e pelos muitos outros matemáticos envolvidos no presente artigo. O ser humano ainda desempenha um papel vital na discussão, assimilação e aperfeiçoamento dessa prova, bem como na exploração de suas consequências.

As fronteiras do conhecimento são extremamente irregulares, e sem dúvida os próximos meses e anos verão sucessos semelhantes em muitas outras áreas da matemática, nas quais problemas em aberto de longa data serão resolvidos por uma IA revelando conexões inesperadas e levando o maquinário técnico existente ao seu limite. A IA está nos ajudando a explorar mais plenamente a catedral da matemática que construímos ao longo dos séculos; que outras maravilhas ainda invisíveis estarão aguardando nos bastidores?”


Tim Gowers:

“Agora que vi a solução e também algumas das reações de pessoas que a compreendem em detalhe, vejo-me não apenas tentando avaliar o que a IA alcançou neste caso específico, mas também refletindo, de maneira mais geral, sobre como tais avaliações podem sequer ser feitas. Ainda conseguimos identificar alguma capacidade matemática que matemáticos humanos possuam e que a IA ainda não possua? Se sim, qual poderia ser essa capacidade, e como poderíamos demonstrar que a IA ainda carece dela?

Quase certamente, a resposta à primeira pergunta terá de ser quantitativa, e não qualitativa. Isto é, é improvável que consigamos mostrar que existe algo que nós podemos fazer e que os modelos atuais de IA não possam, em princípio, fazer de modo algum; mas talvez possamos mostrar que ainda existem coisas que conseguimos fazer de maneira muito mais eficiente do que esses modelos. Entretanto, quando um modelo acaba de resolver um grande problema em aberto, torna-se claro que mesmo uma conclusão modesta como essa não será simples de demonstrar — e, na verdade, nem sequer é obviamente verdadeira.

(...) Em todo caso, não há dúvida de que a solução do problema das distâncias unitárias constitui um marco na matemática produzida por IA: se um ser humano tivesse escrito o artigo e o submetido aos Annals of Mathematics, e eu tivesse sido solicitado a dar uma opinião rápida, eu recomendaria sua aceitação sem qualquer hesitação. Nenhuma prova previamente gerada por IA chegou sequer perto disso.

Além disso, ainda que seja correto afirmar que a IA ainda não consegue encontrar uma prova que exija uma longa sequência de dicas, tais provas também são extremamente difíceis de encontrar para seres humanos. Assim, mesmo no improvável caso de que o progresso da matemática produzida por IA venha subitamente a estagnar, provavelmente já entramos numa era em que será muito difícil para seres humanos competir com a IA na resolução de problemas matemáticos.

Escolhi cuidadosamente minhas palavras aqui, porque resolver problemas não é tudo o que os matemáticos fazem. Meu palpite é que a IA em breve também atingirá um alto nível em outras atividades, como construir teorias, formular definições e fazer perguntas interessantes — mas essa já é uma discussão à parte.”


Arul Shankar:

“Na minha opinião, este artigo demonstra que os modelos atuais de IA vão além de meros auxiliares de matemáticos humanos — eles são capazes de ter ideias originais e engenhosas, e então levá-las até sua plena realização.”


Jacob Tsimerman:

“Este é um trabalho realmente impressionante, e eu o aceitaria para qualquer periódico sem hesitação. Na verdade, trabalhei brevemente nesse problema e tentei construir um contraexemplo, mas não consegui fazer progresso.

(...) Trata-se definitivamente de uma construção intimidadora de compreender em profundidade, mesmo quando se sabe o que está acontecendo — e ainda mais difícil de explorar por conta própria. É sempre tentador olhar para uma demonstração concluída e, retrospectivamente, declará-la óbvia.

Isso talvez indique uma das maneiras pelas quais sistemas de IA possuem vantagem: não é apenas que eles podem testar todos os métodos conhecidos, mas que conseguem explorar por mais tempo e em águas mais traiçoeiras do que os matemáticos humanos, sem se deixarem sobrecarregar. Evidentemente isso ainda não é robustamente verdadeiro, mas talvez estejamos diante de um evento precursor do que está por vir.”


O mais explosivo, do ponto de vista filosófico, é o comentário do Tim Gowers. Talvez a diferença entre o raciocínio matemático humano e o de máquinas seja apenas quantitativa, não qualitativa.

Matemáticos humanos não vão desaparecer... Até hoje, nenhuma automação eliminou completamente a necessidade de seres humanos. O que muda é a natureza do trabalho e, aqui, a natureza da prática científica. 

Seres humanos exteriorizam sua imaginação criando ferramentas, máquinas, tecnologia.

Agora, exteriorizamos nosso pensamento matemático, ou certas porções dele. De um machado de pedra para uma máquina capaz de fazer matemática... Podemos delegar à máquina a resolução de alguns problemas. E ela pode se sair melhor do que nós em certos casos (do mesmo modo que uma escavadeira se sai melhor do que um indivíduo com uma pá). Mas não se trata de força bruta. Este caso mostra criatividade, engenhosidade: exteriorização de faculdades humanas.

Para um materialista no sentido filosófico, isso tudo é surpreendente em um único sentido: somos matéria estelar que adquiriu vida e consciência (Carl Sagan). Somos máquinas biológicas. Se fosse impossível construir máquinas capazes de imitar certas faculdades humanas (inteligência matemática), então nós não existiríamos.

Essa revolução é parecida com a descoberta do fogo. Ao dominar o fogo o homem livrou-se de uma pesada carga de superstições opressivas... Ao fabricarmos inteligência, o misticismo em torno dela desaparece. Não há força vital, nem sopro divino, nem espírito nem qualquer coisa além de matéria organizada... E essa matéria pode ter evoluído naturalmente, ou ser fabricada por nós. 

Os sonhos de ficção científica em que teríamos contato com seres extraterrestres e eles nos comunicariam matemática inédita se tornaram, de certo modo, realidade. Mas o outro, em nosso caso, não é de outro planeta. É uma exteriorização de nós mesmos...

Abraços,

M.

Marcelo Finger

unread,
May 21, 2026, 2:55:09 PM (2 days ago) May 21
to Márcio Palmares, Joao Marcos, Lista dos Logicos Brasileiros
Comentários de Cal Newport:


How was the model able to solve something that human mathematicians had failed to do? In a companion article released by OpenAI, the mathematician Thomas Bloom, who reviewed the full model output, identified the factors that came together to make this counterexample ripe for LLM-aided discovery. He noted that though the conjecture is old, those who have worked on it have largely shared Erdos’s original belief that it was true and therefore focused on trying to solve it. What the LLM-based tool did instead was to systematically apply and extend existing techniques in search of evidence that the conjecture was false. Here’s Bloom: “[the AI’s] success here echoes previous achievements: it often produces the most surprising results by persevering down the paths that a human may have dismissed as not worth their time to explore, combining superhuman levels of patience with familiarity with a vast array of technical machinery.”

A few observations of my own:

(1) Non-mathematicians might not be familiar with the degree to which LLM-technology has been combined with existing computer-aided math tools in recent years to seek new math results through the systematic and patient exploration of techniques and corners of problem spaces that are too exhausting to interest most human mathematicians. The real technical headline of the new OpenAI result, therefore, is that chain-of-thought reasoning was able to accomplish this type of systematic solving without the much more intricate scaffolding used in most of these existing tools. That being said, the internal model used here, which many assume is OpenAI’s response to the truly massive Mythos LLM, is likely similarly massively expensive to prompt. The future of AI-assisted math will likely focus on smaller, cheaper, math-tuned LLMs combined with more powerful scaffolding. So, this experiment might be more about marketing the power of their new model than trying to actually advance computer-aided math.

(2) I don’t think it’s accurate to say these examples of AI-supported mathematics mean the models are somehow “smarter” than human mathematicians. I think a better analogy might be how computer tools helped architects produce much more daring and complicated designs (like the Frank Gehry-designed Stata Center where I did my CS doctoral and postdoctoral work at MIT). These tools weren’t better architects than humans but made humans more capable architects.

(3) From a business perspective, I actually think this announcement isn’t necessarily good news for OpenAI. There are few markets smaller and less lucrative than professional academic mathematics. The fact that this is the area where OpenAI is dedicating some of their top technical talent (like Noam Brown) underscores the degree to which, like the drunk searching for their keys under the streetlight, their most impressive results are limited to the smaller number of areas that are well-suited to LLMs (i.e., math + computer coding). If this model was brilliant in some more general way, obviously the better examples would be solving problems or automating processes that directly and obviously generate massive revenue or savings for the specific types of companies they hope to make their customers.

In conclusion: AI’s role in math is genuinely important and exciting. I can think of any number of results I’ve worked on in my career where I could have moved faster or been more comprehensive if I had access to the latest generation of tools. But this intersection of AI and math is also very specific to this field and more nuanced and complicated than simply imagining AI systems as standalone mathematicians who are becoming increasingly brilliant. One should be wary of making ambitious generalizations from fields like math and coding to other potential applications of these models.



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--
Marcelo Finger
 Departament of Computer Science, IME-USP   
 http://www.ime.usp.br/~mfinger
 ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1391-1175
 ResearcherID: A-4670-2009

Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação

Universidade de São Paulo

Rua do Matão, 1010 - CEP 05508-090 - São Paulo, SP

Gisele Dalva

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May 21, 2026, 5:00:31 PM (2 days ago) May 21
to Marcelo Finger, Márcio Palmares, Joao Marcos, Lista dos Logicos Brasileiros
Olás,

Anoto a passagem que, para mim, é a mais relevante “this experiment might be more about marketing the power of their new model than trying to actually advance computer-aided math.“ 

E observo que estamos, em muitos sentidos (em especial no que é aludido na passagem acima), tão-somente revivendo o hype de fins dos anos 1970 quando Appel e Haken anunciaram a prova do Teorema das Quatro Cores (as mesmas expectativas são nutridas, os mesmos argumentos são mobilizados por quem se empolga e por quem não se empolga com “a revolução”, os mesmos desvairos metodológicos são cometidos por matemáticos que se sentem autorizados a filosofar sobre o que fazem sem considerar dialogar com quem filosofa sobre e tem bom conhecimento de história da matemática… ). JM outro dia falou que seria bom termos uma versão revistada e atualizada do Computer, Risk and Trust de MacKenzie, e eu estou de acordo - embora eu também pense que o que de fato precisaríamos, em alguma medida, é de mais sensibilidade filosófica no debate. E, a meu ver, muitas vezes os matemáticos, por mais famosos e badalados que sejam, simplesmente não a possuem. Saber fazer matemática não é garantia alguma de que a reflexão filosófica sobre a matemática, feita pela mesma pessoa, tenha qualidade e relevância garantidas. (O mesmo vale para a Física, claro, vide Stebbing e Wittgenstein contra os divulgadores de física de seu tempo etc..).

Nem tudo o que reluz é ouro, já diz a cantiga de capoeira, e dar uns passos atrás antes de preconizar grandes e radicais mudanças em alguma prática científica pode ser uma boa atitude.

Saludos,
G.

Joao Marcos

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May 21, 2026, 9:52:09 PM (2 days ago) May 21
to Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Márcio Palmares escreveu:
>
> Seres humanos exteriorizam sua imaginação criando ferramentas, máquinas, tecnologia.
>
> Agora, exteriorizamos nosso pensamento matemático, ou certas porções dele. De um machado de pedra para uma máquina capaz de fazer matemática... Podemos delegar à máquina a resolução de alguns problemas. E ela pode se sair melhor do que nós em certos casos (do mesmo modo que uma escavadeira se sai melhor do que um indivíduo com uma pá). Mas não se trata de força bruta. Este caso mostra criatividade, engenhosidade: exteriorização de faculdades humanas.
>
> Para um materialista no sentido filosófico, isso tudo é surpreendente em um único sentido: somos matéria estelar que adquiriu vida e consciência (Carl Sagan). Somos máquinas biológicas. Se fosse impossível construir máquinas capazes de imitar certas faculdades humanas (inteligência matemática), então nós não existiríamos.

No que diz respeito ao advento das LLMs e a nossa reflexão acerca das
suas capacidades, lembrei-me deste artigo:

Cognitivism prevents us from understanding artificial intelligence
https://link.springer.com/article/10.1007/s00146-025-02583-5

Será que é mesmo o caso de reavivarmos a chama do comportamentalismo,
em detrimento do cognitivismo?


Gisele Dalva escreveu:
> Nem tudo o que reluz é ouro, já diz a cantiga de capoeira, e dar uns passos atrás antes de preconizar grandes e radicais mudanças em alguma prática científica pode ser uma boa atitude.

Eu não hesitaria em afirmar que as mudanças trazidas pelas LLMs à
prática matemática são, com efeito, grandes e radicais.

Querendo ou não, nunca mais voltaremos a fazer buscas da forma como
fazíamos outrora. E isso me faz recordar o clássico artigo
"Intelligent machinery", escrito pelo patrono da "Filosofia da
Inteligência", Alan Turing, no qual ele discute, entre outras tantas
questões, "the idea that intellectual activity consists mainly of
various kinds of search". Pois a coisa está funcionando, e está, sim,
desmistificando um bom bocado a ideia romantizada acerca das
capacidades que nos tornariam singularmente humanos --- capacidades
estas, aliás, que muitos humanos parecem usar com bastante parcimônia.

[]s, João Marcos

Márcio Palmares

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May 22, 2026, 7:29:27 AM (yesterday) May 22
to Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Que bom que ainda temos esses debates polêmicos aqui na lista. Muitos estudantes estão migrando dos fóruns de discussão entre pessoas e debatendo apenas com o ChatGPT, Claude, etc. Estão preferindo conversar com as máquinas do que a interlocução com humanos. (Acho que li no blog do Peter Smith, não tenho certeza, que houve uma diminuição no fluxo de perguntas e respostas no Math Stack Exchange...)

Eu separo a dimensão sociológica, política, econômica, da dimensão puramente teórica, matemática e filosófica. Acho que misturar as coisas prejudica nossa compreensão. Sou comunista de carteirinha, desde os 17 anos. Poderia discutir o aspecto sociológico também, mas não é tão significativo, pois não tem nada de novo. Todas as tecnologias são mercadorias. Na verdade, todo trabalho humano assume a forma mercadoria no capitalismo. Toda tecnologia é explorada por corporações grandes ou pequenas com o objetivo exclusivo de conseguir lucro, mais concentração de poder, mais concentração de capital.

"Parece que o resultado em questão se deve mais ao desejo da OpenAI de concorrer com a Antrophic --publicidade, portanto-- do que de uma verdadeira preocupação com a pesquisa matemática".

Este contraponto é como dizer: "Parece que o fato de a Coca-Cola estar vendendo água mineral se deve mais ao desejo de a empresa de obter lucros do que uma verdadeira preocupação com a hidratação das pessoas."

É um ataque contra um espantalho. Toda empresa busca lucro, faz publicidade, vende sua mercadoria, concorre no mercado com outras empresas, assedia o governo dos países onde está instalada para ter vantagens, explora sua força de trabalho...

Não há novidade alguma aqui. Talvez um aspecto meio novo: normalmente, áreas de ponta em tecnologia estão ligadas a complexos estatais-militares, como no caso da energia atômica. Aqui um setor privado é o propulsor da ferramenta, e vem adquirindo cada vez mais poder e influência sobre os governos (veja-se o 'artigo' recente da Anthropic sobre 'geopolítica', onde a empresa prevê um apocalipse caso o 'ocidente' perca a liderança em IA para a China. Realmente a Anthropic está preocupada com a opressão dos chineses? Ou está de olho no fluxo de investimentos que pode vir do governo dos EUA?).

A IA na forma atual é um problema humano, ambiental? Claro que sim. Tanto quanto os agrotóxicos, os microplásticos, os desastres climáticos... Mas essa dimensão não é relevante filosoficamente. É relevante para a política diária. Mas a escala de tempo dos problemas filosóficos é outra. Sistemas econômicos mudam, a filosofia fica.

A Profa. Tatiana Roque da UFRJ escreveu um artigo na Folha de São Paulo fazendo esse contraponto sugerido pela Gisele na postagem anterior, uma visão mais histórica, mais filosófica, menos 'entusiamo ingênuo' e mais 'senso crítico'. Foi publicado no momento em que o Marcelo Viana estava terminando a série de colunas dele sobre a IA na matemática. Claramente, são pontos de vista opostos. Reproduzo abaixo, na íntegra, o artigo da Tatiana Roque. É ilustrativo em vários aspectos. No entanto, em minha opinião, expressa uma reação conservadora diante da novidade filosófica, epistêmica.

Peguei o termo "revolução científica" do ensaio do Bessis, divulgado pela Valéria, com o qual começamos a discussão. Acho que ele está correto.

Acho que estamos atravessando essa revolução e ainda tentando entender o que será este mundo novo que emergirá dela, quando ela se completar. Minha aposta: surgirá uma era de 'transcognitivismo' (para confrontar com 'trans-humanismo'). Sem descartar a hipótese de ciborgues ou coisas do tipo, o que parece estar surgindo é uma cognição híbrida: uma colaboração cada vez maior do homem com a máquina. E o interessante é que, agora, a máquina pode nos surpreender, criar matemática nova. Não é apenas força bruta. É exteriorização de nossa criatividade. Essa colaboração provavelmente mudará o modo como pensamos em matemática, fazemos matemática.

Vou ler agora o artigo que o João Marcos sugeriu, sobre comportamentalismo versus cognitivismo, para ver se entendo o ponto.

Segue o artigo da Tatiana Roque:

-x-x-x-

'Hype da IA' não pode rebaixar o pensamento humano e bloquear debate sobre a tecnologia

Com avanço da IA, a capacidade de máquinas passa a definir o significado da inteligência humana

Fase de superexcitação com a tecnologia está de volta, mas a história mostra que destino não é inexorável

Tatiana Roque

[RESUMO] Em reflexão sobre as raízes históricas da inteligência artificial, autora retoma a previsão do matemático Alan Turing, que propôs que o debate sobre o significado do pensamento humano seria esquecido no final do século 20 com o fim dos questionamentos sobre a inteligência das máquinas. Hoje, a falta de humildade epistêmica em um período de desenvolvimento acelerado da tecnologia pode causar grandes catástrofes.

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Paris inteira correu para ver o flautista. Pessoas de todas as idades tentavam achar um bom ângulo para assistir àquele espetáculo inusitado.

Na grande estreia daquela noite, o músico era um autômato. A máquina havia sido construída pelo mecânico francês Jacques de Vaucanson e fazia movimentos contidos em cima de um pedestal. Mais do que um suporte, escondia-se ali o mecanismo engenhoso que dava vida ao flautista. O público saiu encantado com a precisão da performance, que foi destaque nos jornais daquele janeiro de 1738.

Sempre fui fascinada por brinquedos de corda, feitos de metal, com pintura delicada e colorida. Na minha estante de livros, tenho um carrossel, um pintinho, um elefante, um pião e um humanoide, todos com aquela aura retrô.

Quando chego cansada do trabalho, costumo dar corda no pintinho para vê-lo ciscar compulsivamente em cima da mesa, até o mecanismo se exaurir. Já o carrossel toca Edith Piaf enquanto gira cavalos e demoiselles. Em nenhum momento, esqueço que são engenhos mecânicos. Ao contrário, é isso que têm de encantador.

Até que ponto as máquinas podem imitar seres humanos? Essa pergunta vem de longe. Ninguém achava, no século 18, que o flautista iria superar um músico de carne e osso. Para isso, seria preciso reproduzir a característica humana mais singular: a inteligência.

Ao longo do século 19, foram muitas as tentativas de imitar essa faculdade, especialmente com a invenção das primeiras máquinas de calcular, propostas por Charles Babbage para substituir o trabalho mental. O avanço da computação, durante a Segunda Guerra Mundial, tornou a questão mais urgente ao fim do conflito.

Em 1950, surgiu um teste para verificar se a inteligência dos computadores pode se equiparar à humana. A proposta foi feita pelo matemático Alan Turing, conhecido como um dos pais da computação, no artigo "Máquinas de computação e inteligência". Apesar de celebrado como inventor da "inteligência artificial", ele não usava esses termos.

Sou historiadora da ciência e, nessa profissão, partimos da premissa de que investigar a obra de um cientista exige recuperar as noções como por ele empregadas, sem encaixá-las retrospectivamente nas denominações atuais. Olhar o passado com os olhos do presente é anacronismo, vício a ser evitado na prática da história. De fato, Turing queria saber se as máquinas podem pensar, mas formulou a pergunta em termos peculiares, que podem passar despercebidos aos olhares açodados de hoje.

Antes de investigar se as máquinas podem pensar, seria preciso responder à pergunta: o que caracteriza o pensamento humano? Mas essa questão é difícil demais, e Turing faz um desvio:

"Acredito que a pergunta original, 'as máquinas podem pensar?', é insignificante demais para merecer discussão. No entanto, acredito que, no final do século, o uso das palavras e a opinião geral das pessoas instruídas terão mudado tanto que será possível falar de máquinas pensando sem esperar ser contrariado."

A previsão é espantosa, além de profética: a busca pelo significado do que é pensar será esquecida até o final do século 20 e, só assim, será possível falar de máquinas pensando sem ser contrariado. É exatamente o que está acontecendo hoje. Não parece mais importar o que há de especial na inteligência ou no pensamento ou até onde o ser humano pode levar o exercício dessas faculdades. Basta saber como são percebidas em seu uso mais comum. Chamamos esse fenômeno de demônio de Turing.

A percepção é uma faculdade traiçoeira, contaminada por interesses. E se estivermos enganados a cada vez que nossos sentidos nos fizerem crer que observamos algo real? Esse é um dilema da filosofia desde a caverna de Platão.

A dificuldade se agrava com a pergunta de Descartes: e se estivermos equivocados a cada vez que tivermos uma certeza? Um gênio maligno poderia estar nos enganando, diz o filósofo francês. Mesmo verdades básicas e aparentemente inquestionáveis, como as verdades matemáticas (2 + 3 = 5), poderiam ser falsas e a certeza que experimentamos sobre elas talvez seja obra do demônio.

A hipótese do gênio maligno, o demônio de Descartes, é uma forma de nos convencer sobre a necessidade de um método rigoroso para obter certezas.

Turing não era filósofo. Preocupado com critérios práticos para avaliar a performance dos computadores, propôs substituir a pergunta "as máquinas podem pensar?" por um teste, chamado de jogo da imitação. Uma máquina e uma pessoa humana devem responder a perguntas, posicionados de forma que um júri, encarregado de avaliar as respostas, não consiga ver de onde elas vieram. Se o júri errar, ou seja, se avaliar como humanas as respostas fornecidas pela máquina, ela pode ser dita inteligente.

Vejam a ironia: Turing não estava tentando desvendar os mistérios do pensamento humano, apenas provar que isso não é necessário para dizer se uma máquina se equipara a um ser humano na tarefa de responder a perguntas. Diferente do flautista, que escondia seu maquinário dentro do pedestal, o jogo da imitação requer um ser humano escondido. Rebatizado mais tarde de teste de Turing, o desafio sugere que a máquina pode ser equiparada à inteligência humana se conseguir iludir pessoas de carne e osso.

A ideia de inteligência artificial surgiu um pouco depois, em 1956, quando um professor do Dartmouth College, John McCarthy, convocou pesquisadores de peso das áreas de computação, neurociências e cibernética para uma conferência. Como estratégia para tornar o convite sedutor, incluiu um termo chamativo na proposta: inteligência artificial.

Tratava-se de um nome novo para os estudos sobre autômatos, mas não só. O objetivo era avançar na conjectura de que qualquer característica da inteligência pode ser descrita com tanta precisão que é possível treinar uma máquina para simulá-la. Nessa época, o tipo predominante de inteligência artificial era bem diferente da atual, mais influenciada pela lógica do que pela estatística.

Essa IA clássica costuma ser chamada de Gofai, um acrônimo para "good old-fashioned AI" (digamos, a boa e velha IA). Dito de modo resumido, a IA simbólica aprendia a partir de regras explícitas, ao contrário das técnicas atuais, que se apoiam na enorme quantidade de dados disponíveis na internet.

Naquela época, já se falava em redes neurais, ideia que está na base da IA de hoje. Mas apenas nos anos 1990, com o avanço do poder computacional, ela passou a exibir resultados satisfatórios. As diferenças entre a Gofai e as redes neurais são difíceis de explicar, mas o contraponto ajuda a lembrar que não existe apenas um caminho.

A história da IA é marcada por surtos periódicos de superexcitação intercalados com os chamados invernos da IA, nos quais os limites se tornam aparentes, o entusiasmo se esvai e o financiamento é cortado.

Durante a década de 1960, abordagens simbólicas obtiveram sucesso na simulação de comportamentos inteligentes em jogos, matemática simbólica ou demonstração de teoremas. Depois, o investimento declinou. O ano de 1973 foi um marco, com publicações jogando um balde de água fria nos métodos usados até ali e mudando o foco da pesquisa. O entusiasmo retornou, até que as promessas não cumpridas culminaram em outra reação negativa na década de 1980.

Estaríamos retornando à fase de superexcitação? Será que ela vai demorar? Parece que sim, mas o senso histórico ajuda a lembrar que não se trata de um destino inexorável.

Nossa definição de inteligência está mudando com o avanço da IA. É normal que os conceitos mudem de sentido, mas precisamos estar atentos para que essa mudança não acabe diminuindo o potencial da inteligência humana e bloqueando um debate franco sobre os rumos da tecnologia.

Na matemática, existe uma grande diferença entre resolver problemas e formulá-los. Em geral, não se percebe isso, pois o ensino básico é excessivamente focado em resolver problemas, como usar a fórmula de resolução de equações do segundo grau, encontrar a soma dos termos de uma progressão aritmética ou multiplicar matrizes. Um matemático profissional não faz nada disso. Ele propõe novos problemas. Se forem bons, esses problemas podem virar teoremas, motivar boas teses de doutorado ou ser aplicados a outras áreas. Costumo dizer que os problemas são o motor da matemática.

Neste momento, grandes cientistas e empresários comemoram o sucesso de uma ferramenta de IA na Olimpíada Internacional de Matemática. Os entusiastas correm para dizer que estamos diante de uma inteligência artificial comparável à dos humanos, já que a matemática é símbolo de inteligência.

De fato, a IA é uma ótima resolvedora de problemas, mas estamos longe de vê-la inventar problemas consistentes, ofício de todo bom cientista. À frente da empresa ligada ao Google que criou a ferramenta vitoriosa nas olimpíadas, Demis Hassabis reconhece essa diferença entre resolver e inventar problemas. Os grandes avanços da ciência dependem da formulação de boas perguntas, não só das respostas certas.

Luciano Floridi é um filósofo que tem refletido sobre as implicações éticas da IA. Para ele, a inteligência artificial de hoje é uma dissociação entre a resolução bem-sucedida de problemas e o comportamento inteligente. Dissociação é uma palavra forte. Ela sugere que o comportamento inteligente não está sendo mobilizado, em toda a sua amplitude, quando a IA executa as tarefas necessárias para resolver problemas, pois estão ausentes a consciência, a perspicácia, a sensibilidade, os insights, a experiência e a sabedoria.

Mesmo sem nenhuma dessas capacidades humanas, a IA fornece soluções convincentes, mas graças às técnicas avançadas para processar enormes quantidades de dados produzidos pelos seres humanos.

O sucesso da IA depende de uma construção pouco explícita: foi criado um ambiente favorável, no qual as tecnologias inteligentes se sentem em casa. Vivemos agarrados a nossos celulares, os objetos da casa se tornam smart, a TV e o fogão vêm com um assistente de bordo inteligente, os veículos possuem chips e um GPS nos acompanha. Tudo isso deixa rastros em dados e mais dados.

Talvez o mundo esteja se adaptando à IA, e não o contrário, do mesmo modo como nossas mãos adquirem a forma de um celular, nossas relações reais refletem traços de nosso comportamento nas redes sociais e nosso cérebro apodrece com o tempo gasto na internet, como descrito no chamado "brain rot".

O demônio de Turing é o gênio maligno que nos leva a avaliar nossa própria inteligência a partir do que a máquina é capaz de fazer. Esse é um risco invisível nas discussões sobre o futuro e o poder da IA. Uma redefinição vai se firmando, sem que os termos estejam explícitos. Só então "será possível falar de máquinas pensando sem esperar ser contrariado", exatamente como Turing previu.

As ideias vão se adequando aos ares do tempo de tal maneira que nem sequer estranhamos quando um caminhão autônomo é considerado uma façanha da inteligência artificial, mesmo que até há pouco tempo não achássemos que dirigir fosse uma atividade inteligente.

Os avanços dos próximos anos serão velozes e precisaremos de critérios para avaliar se estamos realmente perto de uma inteligência artificial equiparável à dos humanos. Pode ser útil examinar se ela sabe inventar problemas tão bem quanto um bom matemático —e o mesmo vale para a arte e outras áreas criativas, que dependem mais de perguntas consistentes do que de respostas eficazes.

Os debates sobre inteligência artificial são envolvidos por muito hype. Isso atrapalha uma conversa franca sobre suas consequências, desde os impactos no mundo do trabalho até o uso dos recursos naturais. Encantamento e ocultamento são dois lados do mesmo demônio, distrações que terminam por esvaziar nossa agência e desmobilizar a ação política necessária para incidir nos rumos da IA. Não é uma tarefa fácil, mas a história nos lembra que há técnicas diversas e algumas podem ser mais úteis do que outras se fixarmos o bem comum como objetivo.

"Não acredite no hype da IA" é o título de um artigo de Daron Acemoglu, prêmio Nobel de Economia. Ele mostra, com riqueza de dados, que os ganhos de produtividade, por enquanto, são modestos e a "automação pelo prazer de automatizar" amplia as desigualdades sociais. Acemoglu é um dos defensores mais eloquentes da ideia de que devemos direcionar o curso da mudança tecnológica e não aceitar o caminho atual como inevitável.

Húbris é um conceito de origem grega, comumente associado à soberba. Os mitos antigos advertiam para o perigo de se superestimar a contribuição humana diante de grandes conquistas. Quando obtêm sucesso importante em algum feito, como vencer guerras ou inventar ferramentas poderosas, os humanos correm o risco de subestimar o papel da fortuna e achar que tudo é fruto de sua própria genialidade.

Mais uma vez, o demônio está à espreita, só que o excesso de confiança irrita os deuses. A sensação de invulnerabilidade e a falta de humildade epistêmica que a húbris enseja podem despertar a ira dos deuses e ocasionar grandes catástrofes. Precisamos evitá-las, e redirecionar o uso e as prioridades no desenvolvimento da IA é parte dessa missão.

***

Este texto é uma versão adaptada da introdução de "A Máquina e Nós: Promessas e Armadilhas da Inteligência Artificial", que será publicado pela Todavia em junho.







Em quinta-feira, 21 de maio de 2026, Joao Marcos <boto...@gmail.com> escreveu:
--
LOGICA-L
Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logi...@dimap.ufrn.br>
---
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Eduardo Ochs

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May 22, 2026, 8:24:26 AM (yesterday) May 22
to Márcio Palmares, Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Oi todos,


> Que bom que ainda temos esses debates polêmicos aqui na lista.
> Muitos estudantes estão migrando dos fóruns de discussão entre
> pessoas e debatendo apenas com o ChatGPT, Claude, etc. Estão
> preferindo conversar com as máquinas do que a interlocução com
> humanos. (Acho que li no blog do Peter Smith, não tenho certeza, que
> houve uma diminuição no fluxo de perguntas e respostas no Math Stack
> Exchange...)

Em 2025.2 eu tive uma turma em que uns 80% dos alunos eram estudantes
de Computação de 2o e 3o período que eram assombrações... eu passava
umas atividades de grupo em que eles tinham que calcular o resultado
de coisas como isso aqui na mão,

  { (x,y) | x∈{-2,...,2}, y∈{-2,...,2}, y=sqrt(1-x^2) }

e nos grupos de assombrações os alunos nem discutiam entre si e nem
tentavam "pensar no papel" - eles dividiam os 50 exercícios da
atividade entre as 5 pessoas de cada grupo, perguntavam algumas coisas
pro ChatGPT, e pronto: eles tinham feito o exercício "do melhor jeito
possível", e tinham chegado nos resultados bem rápido.

Pra gente é bem claro que o "melhor jeito possível" de fazer o
exercício depende da métrica, e que tem várias métricas diferentes, e
que a métrica que esses alunos estavam usando era péssima, porque eles
não aprenderam quase nada e não treinaram quase nada. Só que pra
explicar pra eles quais são as métricas "melhores" a gente teria que
ter boas explicações do como funcionam coisas como "pensar no papel",
"aprender", "treinar até ficar fácil", "fazer boas perguntas", "fazer
perguntas que sejam úteis pros outros", etc, que fazem pouco sentido
pros xóvens...

Alguém tem material sobre isso pra me recomendar? Eu acabei de
baixar e ler uns 10 artigos curtos da "AI & Society", que o João
Marcos recomendou e que eu não conhecia -
<https://link.springer.com/journal/146/volumes-and-issues/41-2>...
eu até tenho um monte de livros e artigos sobre isso que eu posso
mandar pra quem quiser, mas são todos bem mais antigos, e talvez
vocês tenham recomendações recentes...

  [[]],
    Eduardo Ochs
    Psicopata do CEFET
    https://anggtwu.net/2026-alguns-motivos-bel.html


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Márcio Palmares

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May 22, 2026, 8:43:54 AM (yesterday) May 22
to Eduardo Ochs, Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Lembrei de uma coisa...

O Adolfo disse que não gosta de ficção científica, tudo bem. Gosto é gosto, não se discute.

'Solaris' foi um dos melhores livros que li na vida... Não vou dar spoiler, pois pode haver alguém jovem aqui, acompanhando as discussões. 

Outro que gostei muito quando li, acho que com uns 15 anos, foi o 'Esfera', do Michael Crichton. Este livro lembra o 'Solaris' em alguns aspectos...

No 'Esfera' um matemático ocupa um papel central em uma equipe destinada a analisar uma nave alienígena encontrada no fundo do oceano.

Um dos momentos mais aterrorizantes e perturbadores ocorre quando um computador usado pela equipe adquire 'consciência', parece ter sido invadido pela máquina alienígena. 

Nos dois casos é explorado o problema da exteriorização de nossas faculdades subjetivas: inteligência, razão, consciência, sentimentos.

Este tema é recorrente na literatura porque é realmente o que sempre fizemos, desde o princípio: reunimos todas as nossas principais qualidades (solidariedade, generosidade, amor, compaixão, bondade...), exteriorizamos, objetivamos em um "outro" (deuses) e passamos a nos relacionar mentalmente com este "outro".

Reunimos nossos piores atributos coletivos (violência, egoísmo...), os exteriorizamos, objetificamos em um "outro" (o mal, demônios, o que seja) e passamos a acreditar que estamos de algum modo subjugados por este "outro", que brotou de nossas próprias cabeças.

Agora, conseguimos fabricar máquinas que fazem matemática sofisticada de alto nível, inédita. É uma exteriorização de nossa criatividade. Somos nós, porém exteriorizados, objetificados num "outro". Nos relacionamos com esse "outro".

É um tema velho, por isso tão recorrente. 

Não vou fingir aqui que li Hegel. Comprei essa edição em português da Vozes, do "Ciência da Lógica" em dois volumes... Já comecei a ler e abandonei diversas vezes. Acho tremendamente difícil, praticamente ilegível. Mas alguns comentadores dizem que Hegel acreditava que o "espírito humano" se exterioriza na História, em instituições... e então se reconhece nelas. É uma boa ideia, eu acho (se for mesmo o que ele diz, não posso confirmar porque não li).

É isso o que estamos fazendo com essas máquinas: estamos assombrados porque nos exteriorizamos num "outro".

Cassiano Terra Rodrigues

unread,
10:22 AM (12 hours ago) 10:22 AM
to LOGICA-L, marciopalmares, Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA, eduardoochs
Bons dias, colegas. 
Posso estar um pouco atrasado na conversa, não tenho frequentado tanto a lista, infelizmente. 
Permitam-me divulgar uma mesa sobre IA e Ética de que participei, online, no final do ano passado. 
Creio que há ressonâncias com o que aqui se discutiu, principalmente as últimas mensagens. 
A minha apresentação é a primeira, mas não necessariamente a mais interessante, devo dizer.
Pretendo reelaborar a fala para a conferência da SBL na 78ª reunião da SBPC a acontecer em julho, em Niteroi. Assim, toda sugestão é bem vinda. 
Saudações,

Walter Carnielli

unread,
12:39 PM (10 hours ago) 12:39 PM
to Cassiano Terra Rodrigues, LOGICA-L, marciopalmares, Joao Marcos, eduardoochs
Bon dias,

acho muito bom que o debate continue!

Existe um ponto central filosoficamente muito importante e esquecido
no caso das IAS:
as grandes revoluções científicas foram predominantemente financiadas
por instituições públicas, eclesiásticas ou filantrópicas, e seus
resultados
geraram bens comuns da humanidade, por bem ou até por mal.

A IA rompe com esse padrão — não nas ideias (que continuam sendo
algoritmos, protocolos, etc), mas no controle, propriedade e
direcionamento
do desenvolvimento tecnológico. É uma questão que, penso eu, merece
debate público sério. Ninguém está falando sobre isso.

O negócio agora são aplicações imediatas, comerciais, divertidas- nada
na direção da ciência básica. Isso está levando a um declínio no apoio
à pesquisa
fundamental, sem contar o declínio intelectual dos usuários em geral.

A escala do financiamento privado é sem precedentes históricos, com
modelos, dados, e arquiteturas todos (ou na maioria) proprietários,
ao contrário das revoluções anteriores onde o conhecimento circulava livremente.

Vejamos:

- Revolução Copernicana e mecânica clássica

Copérnico, Galileu, Kepler e Newton foram financiados por
universidades, igrejas e patronos nobres, nunca por empresas
comerciais.

– A eletricidade nasceu dos experimentos Michael Faraday e da teoria
de James Maxwell, ambos ligados a instituições acadêmicas e sociedades
científicas,
sem financiamento empresarial direto.

--O caso da mecanica quântica: Einstein, Bohr, Heisenberg, Schrödinger
trabalhavam em universidades europeias financiadas pelo Estado. Havia
bolsas de doutorado dr fundações como Rockefeller e Guggenheim . Mas
não eram **encomendas**. Eram bolsas de estudo.

– A internet foi desenvolvida com recursos do DARPA (Defense Advanced
Research Projects Agency) do Departamento de Defesa dos EUA e da NSF,
(Nat. Sc. Foundation) com base em pesquisa do MIT, UCLA, etc. É um
produto essencialmente público (e militar). Mas não empresarial.

Eu acho isso uma grande diferença, que formata todo o resto da
discussão: o conhecimento escapando das.
mãos dos cientistas, acadêmicos, pensadores, para as mãos do capital.

Abraços,
Walter




Em sáb., 23 de mai. de 2026 às 11:22, Cassiano Terra Rodrigues
<cassian...@gmail.com> escreveu:
> Para ver esta conversa, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/4ffc1cb5-0e16-4292-936b-56680e8514fbn%40dimap.ufrn.br.



--
========================

Gisele Dalva

unread,
1:57 PM (9 hours ago) 1:57 PM
to Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Saudações, pessoal,

João Marcos, eu não disse que não vejo potencial para mudancas radicais e profundas; disse que me parece filosoficamente plausível, antes de defendê-las (como definitivas, inevitáveis, positivas, o que for) ou atacá-las (como imposições do grande capital, como evitáveis, negativas, igualmente o que for), buscar precisão na descrição dos fenômenos em questão e no uso dos conceitos mobilizados nessas descrições. Por isso falei que ser matemático não garante "filosoficidade" ao que se diz sobre sua prática como matemático (ou lógico, for what matters); cada manifestação de um matemático sobre esses desenvolvimentos com LLMs contem conceitos como prova, evidência, descoberta, intuição, etc.. cujo sentido não é o mesmo, o que faz com que a "conversa" fique confusa. E é para isso, creio, que estamos, as filósofas, na conversa: para mapear esses usos dos conceitos e tentar fazer distinções que nos ajudem a compreender melhor os fenômenos (e nossas narrativas sobre eles). Eu gosto de fazer perguntas meio tolas, tipo: quem é o "nós" em "nunca mais voltaremos a fazer busca..."? Quais as implicações de uma eventual diferenciação mais finas do "nós" em questão (em termos de pedagogia da matemática, por exemplo)?

Considero fascinante o tema das implicações antropológicas do avanço das "IAs" sobre todas as dimensões de nossas vidas, por certo, mas meu ponto aqui é muito mais prosaico: do que estamos falando mesmo?

Um abraço,
G. 

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Gisele Dalva

unread,
2:10 PM (8 hours ago) 2:10 PM
to Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Olá,

Não acho que essa troca de mensagens tenha nada de polêmico: estamos, em modo free ride, dando opiniões acerca de coisas sobre as quais sabemos, uns mais outros menos. Naturalmente, portanto, a "conversa" tende a ser confusa. O que custo a admitir é que a frase que eu destaquei (e o fato de eu a ter destacado) tenha sido lida como uma espécie de ataque contra um espantalho; tampouco me soa plausível a analogia com a Coca-Cola vendendo água para contestar a plausibilidade da frase. Do fato de que empresas visam lucro ao anunciar seus produtos não se segue que isso seja irrelevante na discussão sobre o modo como o produto é produzido, como suas virtudes anunciadas e quais os impactos disso para as práticas que incluem o uso de tais produtos.

Mas hoje estou cansada para temas de introdução à lógica.

À tout,
G.
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Márcio Palmares

unread,
3:03 PM (8 hours ago) 3:03 PM
to Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Boa tarde, pessoal!

Uma vantagem da discussão ou interlocução com as máquinas, e que está empurrando os estudantes em massa na direção dos LLMs é que uma máquina nunca perde a paciência com o usuário, nunca desmerece suas dúvidas, nunca se coloca numa posição superior... É um exercício bacana para nós tentarmos discutir mais ou menos num padrão assim, de modo que o debate seja instrutivo para todos... Se não fizermos esse esforço, a interlocução entre humanos vai continuar diminuindo.

Dito isto, eu gosto de debates polêmicos, é onde me sinto à vontade. E nunca me irrito com uma posição oposta à minha, porque no ambiente de luta política e ideológica onde cresci as discussões sempre foram muito mais pesadas e geralmente com consequências sérias no dia seguinte...

Bem. A matemática sempre foi um esporte de elite (metaforicamente falando). São poucos os estudantes que conseguem cursar um bacharelado, depois mestrado e doutorado em matemática. Um número ainda menor chega aos postos nas universidades, como professores, ou são empregados em institutos de pesquisa ou empresas. Tenho um amigo que fez doutorado, trabalhou em duas temporadas como professor substituto na UFPR, é um sujeito excepcional, mas depois não conseguiu mais emprego. Passou bastante tempo desempregado e eu já o vi vendendo móveis e o carro no Facebook.

Convenhamos: matemática profissional é para poucos.

De modo que quando chegamos ao topo, nas universidades ou institutos como o IMPA, é como se tivéssemos vencido uma corrida dificílima pela sobrevivência, por uma "posição". E é natural querermos preservar esse domínio conquistado. 

Surge então uma máquina controlada pelo capital privado, fora do circuito estado/universidade pública, capaz de, aparentemente, fazer matemática de alto nível e isso parece deslocar o financiamento da pesquisa.

E então descobrimos que o capitalismo existe. Que nossas sólidas posições acadêmicas podem se desmanchar no ar se perdermos o financiamento de nossos projetos de pesquisa, de nossos programas de pós-graduação.

Acho que daí vem a nossa reação conservadora... Estamos meio ameaçados de extinção... Somos como artesãos que mantiveram o monopólio de uma prática em nossas corporações, exigindo rituais dificílimos de passagem para a concessão de títulos, vendo a grande indústria mecanizar nossa atividade e retirar nossa exclusividade.

Agora, um porém: Bolsonaro ou Milei são mais ameaçadores para a pesquisa básica e para as universidades públicas do que o redirecionamento do fluxo de capital, que está sendo absorvido pelas grandes corporações de IA. 

Outra: será que realmente conseguiríamos separar o financiamento da pesquisa dos interesses do capital? Me parece que toda a história do nascimento da ciência moderna entraria como um capítulo da transformação do capital comercial em industrial. A exploração das colônias mandava no fluxo de dinheiro, que mandava nas navegações, que mandava na pesquisa científica. É difícil ver a ciência sendo produzida independentemente dos interesses imediatos do capitalismo.

Agora, o problema filosófico: uma máquina realmente conseguiu produzir matemática de ponta, inédita, relevante?

Se sim, uma importante transformação ocorreu, e ela nos obriga a reavaliarmos o que entendemos por inteligência matemática, criatividade matemática.

Ao meu ver, o Tim Gowers tem razão. Será que, agora, ainda somos capazes de dizer que há algo no pensamento matemático humano que não possa ser feito por máquinas? É difícil sustentar essa tese sem metafísica, sem uma posição que, coerentemente defendida nos levaria a Tomás de Aquino. E é difícil porque uma montanha de evidência empírica está se acumulando contra ela.

E para quem quiser começar agora a lutar contra o capitalismo, nós que estamos nesse ofício há muito tempo só temos a dizer: sejam bem-vindos! Antes tarde do que nunca.

Abraços!

M.








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Eduardo Ochs

unread,
5:45 PM (5 hours ago) 5:45 PM
to Márcio Palmares, Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Ois,

Duas sugestões de leitura:

  1) Este artigo curto - "Mandating AI drills: a contrarian cure for
  India's English inequality", do Arijit Ghosh,

    https://link.springer.com/journal/146/volumes-and-issues/41-2 (2025)
    https://link.springer.com/article/10.1007/s00146-025-02619-w

  que tem este trecho:

    One student, who was at first embarrassed by her mistake-filled
    chats, told me the AI's patience helped her build confidence in a
    way my red ink on her papers never could

  2) O livro "Young Children Reinvent Arithmetic: Implications of
  Piaget's Theory", da Constance Kazuko Kamii, que é bem fácil de
  baixar dos lugares óbvios - principalmente o capítulo 3 dele, "3.
  Autonomy: The Aim of Education for Piaget".

Parece que o pessoal de Pedagogia tem uma noção bem detalhada do que é
"autonomia" e de como as pessoas a desenvolvem... e a gente desenvolve
autonomia relativamente rápido interagindo com humanos e aprendendo a
fazer boas boas perguntas e bons comentários, mas a minha impressão,
pela minha convivência com os alunos zumbis daqui, é que interagir
principalmente com IAs tem resultados catastróficos...

  [[]],
    Eduardo


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Cassiano Terra Rodrigues

unread,
7:04 PM (3 hours ago) 7:04 PM
to Walter Carnielli, LOGICA-L, marciopalmares, Joao Marcos, eduardoochs
Colegas, respondo apenas a um ponto aqui levantado pelo Walter. 

<<as grandes revoluções científicas foram predominantemente financiadas
por instituições públicas, eclesiásticas ou filantrópicas, e seus
resultados
geraram bens comuns da humanidade, por bem ou até por mal.

A IA rompe com esse padrão >>

Talvez eu tenha entendido mal, mas devo dizer q não posso concordar com a afirmação a respeito das grandes revoluções Científicas. 
Há bibliotecas sobre o tema da agenda burguesa capitalista sem a qual sequer a física newtoniana existiria. 
Basta pensar em Galileo. 
Além disso, é impossível pensar o nascimento da ciência e da tecnologia modernas separadamente da empresa colonialista. A não ser q a separação entre teoria e prática seja de um positivismo peircista, devo reconhecer.
Copérnico podia estar preocupado com a verdade de Deus, mas jamais haveria preocupação com o calendário da Páscoa se a necessidade mais precisão na cronometragem não tivesse surgido com porque era necessário navegar por mares nunca dantes navegados. A Igreja nunca foi ingênua e a teologia se preocupa menos com o discurso divino do q com a maneira como os homens o usam. Copérnico podia não achar, mas estava a serviço de instituições econômica e socialmente interessadas no lucro. Sugiro a leitura dos capítulos historicos do Capital, sobre a formação da cooperação, da manufatura e da maquinaria, para entender o q era a Igreja em decadência já no séc. XIII.

Além disso, se avançarmos um pouco no tempo e pensarmos na consecução do programa cartesiano por Newton, temos de reconhecer q Newton, na verdade, "era o mais proeminente matemático de um grupo de praticantes da matemática, professores, fabricantes de instrumentos, cartógrafos, astrônomos e inventores que formavam a base de seu trabalho", nas palavras de Ruy Gama. E eis aí a Sociedade mercantilista e o imperialismo inglês em expansão (como queria Francis Bacon): o q seria da cosmologia de Newton se não fosse o problema da longitude das marés? Problema aliás tb para Galileo e Huygens. Sem falar na hélice e nos projéteis. E os relógios. Etc. A Royal Society não era nem Cambridge nem Oxford, vivia às mínguas e buscava financiamento com qualquer um q pagasse. E a Companhia das Índias Ocidentais pagou bastante coisa. 
Ou seja: há muito mais entre o céu e a terra do q supõe a vã filosofia, ou a van da filosofia. 

Abraços. 




Cassiano Terra Rodrigues
Prof. Dr. de Filosofia - IEF-H-ITA
Presidente da Sociedade Brasileira de Lógica - SBL
Rua Tenente Brigadeiro do ar Paulo Victor da Silva, F0-206 
Campus do DCTA
São José dos Campos
São Paulo, Brasil
CEP: 12228-463
Tel. (+55) 12 3305 8438
--
lealdade, humildade, procedimento

Gilberto Gomes

unread,
7:52 PM (3 hours ago) 7:52 PM
to Cassiano Terra Rodrigues, Walter Carnielli, LOGICA-L, marciopalmares, Joao Marcos, eduardoochs
Eduardo, achei muito interessante o artigo de sua indicação 1. Acho que é o caso de pensar a diferença entre consumir passivamente as respostas da IA (que é o que os alunos em geral fazem) e interagir com a IA. E também interagir com outras pessoas, inclusive o/a professor/a, sobre as respostas da IA.
Gilberto 

Para ver esta conversa, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CALYh6%2BscwnUDsGvb3f2xGkjuOj2dLU%2BeMeSGLLhOKJPjh_DR2g%40mail.gmail.com.

Walter Carnielli

unread,
8:30 PM (2 hours ago) 8:30 PM
to Cassiano Terra Rodrigues, LOGICA-L, marciopalmares, Joao Marcos, eduardoochs
Ola Cassiano, 

Não  se pretende negar que o desenvolvimento da ciência esteve ligado a empreitadas mercantis,  colonialistas ideológicas, religiosas, de dominação-  e nem parece necessário (re)ler O Capital para se convencer  disso.

O que eu disse é que nunca esse tipo de coisa esteve na mão de meia dúzia de empresas com ações na bolsa e interesse exclusivo  no lucro.

Me parece que negar isso é tapar o sol sem a peneira :-)

Abraços, 
Walter 
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