Re: [Logica-l] Heyting

[Marcelo Finger]

Oi Bruna.

Definitivamente exitem outras pessoas que entendem muito mais do que eu sobre esse assunto, por exemplo, a profa Itala D'Ottavianno da Unicamp.  Mas se v me disser o que v conhece sobre algebra de Heyting, Teorema de Godel e semântica de lógica intuicionista, eu poderia guiar você à literatura.

[]s

Marcelo

2016-12-15 22:21 GMT-02:00 bruna souza <bruninha_...@hotmail.com>:

Olá, meu nome é Bruna sou aluna da graduação na UFSC,  estava olhando o seu trabalho sobre o que creio eu é a aritmética de Heyting (já que pelo que pesquisei também há o cálculo de Heyting), porém não tenho muito conhecimento do assunto, você poderia me sugerir algum livro introdutório para que eu possa me interar desse modo de fazer aritmética?

Boa noite,
Bruna

--
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--

 Marcelo Finger
 Departament of Computer Science, IME    
 University of Sao Paulo
 http://www.ime.usp.br/~mfinger

[Antonio Marmo]

Cara Bruna, caro Marcelo,

Isso é fácil responder: no próprio livro do Heyting, "Intuitionism: an Introduction", você confere o capítulo 2.

Mas, enfim, estou escrevendo excepcionalmente apenas para desejar Feliz Natal e Feliz Chanukah (que neste ano coincidem) aos lógicos, matemáticos e filósofos de todo Brasil, América Latina e CPLP!

Feliz é o homem que acha a sabedoria, o homem que obtém entendimento, pois a sabedoria é mais proveitosa do que a prata e rende mais do que o ouro. Provérbios 3:13-14

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[bruninha_elisabeth]

Obrigada pelas dicas!
Já baixei os livros.
Boa noite.

[Carlos Gonzalez]

Olá Bruna,

Eu não sei quase nada do assunto, mas vou dar um palpite:

Que tal dar uma olhada no artigo de TROELSTRA no Handbook of Mahematical Logic de Barwise (ed.) para ter um panorama de algumas questões relacionadas?

Se pessoal da lista achar que não é conveniente, por favor falem.

Carlos

p. 984
Aspects of Constructive Mathematics

A.S. TROELSTRA*

Contents
1. Introduction. .
2. Logic ............
3. Some languages, formal systems and notations;
the Godel negative translation .
4. Realizability and Church's thesis.
5. Some elementary mathematics .
6. Continuity; choice sequences .
7. Lawless sequences
8. Markov's principle .........
9. Truth-value semantics for intuitionistic logic;
validity in all structures.
10. Finite type structures . .
11. The Dialectica interpretation . . .
12. Local and global constructivizations of classical theorems
References .

2016-12-16 14:15 GMT-02:00 Marcelo Finger <mfi...@ime.usp.br>:

Oi Bruna.

Definitivamente exitem outras pessoas que entendem muito mais do que eu sobre esse assunto, por exemplo, a profa Itala D'Ottavianno da Unicamp.  Mas se v me disser o que v conhece sobre algebra de Heyting, Teorema de Godel e semântica de lógica intuicionista, eu poderia guiar você à literatura.

[]s

Marcelo

2016-12-15 22:21 GMT-02:00 bruna souza <bruninha_elisabeth@hotmail.com>:

Olá, meu nome é Bruna sou aluna da graduação na UFSC,  estava olhando o seu trabalho sobre o que creio eu é a aritmética de Heyting (já que pelo que pesquisei também há o cálculo de Heyting), porém não tenho muito conhecimento do assunto, você poderia me sugerir algum livro introdutório para que eu possa me interar desse modo de fazer aritmética?

Boa noite,
Bruna

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 Marcelo Finger
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[jyb]

Interessante também o livro do A.Heyting

Les fondements des mathématiques. Intuitionnisme, théorie de la démonstration, 1955. 

publicado na Collection de logique mathématique, 

Gauthier-Villars - E. Nauwelaerts, Paris - Louvain, 1955

coleção dirigida por Paulette Février (1914-2013), amiga do Tarski 

durante varios anos, livros originalemente em frances de muitos logicos famosos: Henkin, Curry, etc

https://www.abebooks.fr/servlet/BookDetailsPL?bi=17206070193&searchurl=sts%3Dt%26tn%3DLes%2BFondements%2Bdes%2BMathematiques%26sortby%3D17%26an%3Dheyting 

Uma excelente introdução ao intuicionismo (lógica e matematica) é o livro do 

Michael Dummet

The Elements of Intuitionism, Oxford, 1977

Muito bem escrito,  muito claro é com todos os detalhos

Jean-Yves