Re: [Logica-l] particularmente sobre "consequencia sintatica"
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Daniel Durante
Oct 18, 2011, 9:29:37 AM10/18/11
to Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Acho que uma boa razão para a manutenção da distinção entre consequência
sintática e semântica é o tamanho do conjunto de suposições. Uma
conclusão que necessita de um conjunto infinito de premissas para ser
obtida, a meu ver só pode ser consequência semântica destas premissas,
jamais consequência sintática. O que acham?
Saudações,
Daniel
sintática e semântica é o tamanho do conjunto de suposições. Uma
conclusão que necessita de um conjunto infinito de premissas para ser
obtida, a meu ver só pode ser consequência semântica destas premissas,
jamais consequência sintática. O que acham?
Saudações,
Daniel
Daniel Durante
Oct 18, 2011, 5:18:34 PM10/18/11
to Fernando Naufel do Amaral, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Oi Fernando,
> Essas lógicas infinitárias não satisfazem mais o teorema da
> compacidade, e aí cai por terra a distinção que vc propõe entre
> consequência sintática e consequência semântica (que, a meu ver, está
> intimamente ligado a compacidade).
Concordo com você que neste caso a minha distinção não é boa. No
entanto, ainda tenho um argumento em favor dela. Qual a vantagem em
permitir fórmulas de comprimento infinito? Eu consigo conceber fórmulas
infinitas desde que sua construção sintática tenha alguma regularidade.
Mas neste caso, esta regularidade pode ser o fundamento para uma regra
sintática que transforme a fórmula infinita em finita, nos mesmos moldes
em que um universal abrevia uma conjunção infinita e um existencial
abrevia uma disjunção infinita. Por outro lado, se não há regularidade
sintática nenhuma na fórmula infinita, então ela é simplesmente sem
significado (nunca teremos tempo suficiente para entendê-la) e portanto
não deveríamos poder fazer inferências com ela. Em resumo, qualquer
fórmula infinita inteligível deve poder ser exprimível finitamente. Se
isto está correto, então talvez a distinção que propuz ainda seja boa. Será?
Saudações,
Daniel
> Essas lógicas infinitárias não satisfazem mais o teorema da
> compacidade, e aí cai por terra a distinção que vc propõe entre
> consequência sintática e consequência semântica (que, a meu ver, está
> intimamente ligado a compacidade).
Concordo com você que neste caso a minha distinção não é boa. No
entanto, ainda tenho um argumento em favor dela. Qual a vantagem em
permitir fórmulas de comprimento infinito? Eu consigo conceber fórmulas
infinitas desde que sua construção sintática tenha alguma regularidade.
Mas neste caso, esta regularidade pode ser o fundamento para uma regra
sintática que transforme a fórmula infinita em finita, nos mesmos moldes
em que um universal abrevia uma conjunção infinita e um existencial
abrevia uma disjunção infinita. Por outro lado, se não há regularidade
sintática nenhuma na fórmula infinita, então ela é simplesmente sem
significado (nunca teremos tempo suficiente para entendê-la) e portanto
não deveríamos poder fazer inferências com ela. Em resumo, qualquer
fórmula infinita inteligível deve poder ser exprimível finitamente. Se
isto está correto, então talvez a distinção que propuz ainda seja boa. Será?
Saudações,
Daniel
Daniel Durante
Oct 18, 2011, 5:22:25 PM10/18/11
to Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Joao Marcos
Oct 18, 2011, 5:54:28 PM10/18/11
to Daniel Durante, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
que você aparentemente acredita só se justificarem semanticamente,
pois isso escapa ao ponto que eu pretendia discutir inicialmente.
Provavelmente não fui claro nas minhas mensagens anteriores. *Não*
proponho abolir a "distinção entre consequência sintática e
semântica". Afinal, o que defendo é que *não existe* "consequência
sintática" em Lógica. A terminologia simplesmente _não faz sentido_.
A noção de *consequência lógica*, em suas múltiplas facetas, se define
a partir de um sistema lógico formal no qual se pretende determinar
"o-quê-segue-de-quê". Há várias formas alternativas de se concretizar
uma tal noção: usando um formalismo dedutivo formal; fixando um
conjunto de interpretações possíveis para a linguagem; definindo uma
relação de ordem a partir das operações de uma certa álgebra; usw.
Há uma noção de consequência lógica bem conhecida associada a _cada_
sistema formal e a _cada_ formalismo dedutivo, seja ele dedução
natural, cálculo de sequentes, axiomáticas hilbertianas, tableaux,
o-que-você-quiser. Há ainda uma noção de consequência lógica
associada a _cada_ semântica (pensada como um conjunto seleto de
funções de interpretação) dada. Haverá ainda outras. Pululam noções
de consequência lógica em Teoria das Demonstrações (proof-theory,
proof-theoretic semantics) e em Teoria dos Modelos / Semântica Formal.
NÃO HÁ uma noção de consequência lógica óbvia definível a partir da
mera escolha de uma linguagem, de uma sintaxe, haja visto o fato de o
mesmo conjunto de "sentenças" poder dar origem a muitas noções
concorrentes e discordantes de "consequência lógica".
Quando eu fiz minha formação inicial em Lógica eu também ouvi falar em
"consequência sintática" e li livros antigos que usavam esta
terminologia. Hoje percebo claramente que é uma má, uma péssima
terminologia. Não vejo sentido assim em escrever novos livros /
artigos usando tal terminologia. Talvez você ou algum colega nunca
tenha parado para pensar nisso, e faça por isso uso da terminologia
ruim sem nenhuma maldade. Por isso mesmo acreditei que seria
interessante levantar publicamente a questão.
Você pode entender o que eu estou dizendo como uma espécie de
"campanha". Nunca desisti do business de mudar o mundo. :-) Mas
também ainda não vi ninguém me mostrar que esta se trata de uma
campanha equivocada.
* * *
Respondendo à mensagem anterior do Walter, não faço ideia da duração
que terá a discussão sobre esse tópico. Será provavelmente breve, já
que o histórico da lista no que diz respeito a "discussões
terminológicas" tem mostrado que a maior parte dos membros prefere
ignorar estas questões, ou reage com agressividade a elas. No
entanto, não deixo de acreditar que algumas questões terminológicas
refletem sérias e relevantes incompreensões conceituais, que merecem
por isso ser debatidas. E também continuo achando que é _nossa
tarefa_, como pesquisadores, a de lutar por *fixar uma terminologia
coerente* na nossa língua nativa, ou em qualquer outra.
Entre as vantagens de uma boa terminologia está a de maximizar a
eficácia da nossa comunicação.
Abraços,
Joao Marcos
--
http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
Daniel Durante
Oct 19, 2011, 9:24:07 AM10/19/11
to Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Oi João Marcos,
> Há uma noção de consequência lógica bem conhecida associada a _cada_
> sistema formal e a _cada_ formalismo dedutivo, seja ele dedução
> natural, cálculo de sequentes, axiomáticas hilbertianas, tableaux,
> o-que-você-quiser. Há ainda uma noção de consequência lógica
> associada a _cada_ semântica (pensada como um conjunto seleto de
> funções de interpretação) dada.
Ok. Eu talvez não tenha mesmo te entendido direito que o seu ponto é
fundamentalmente terminológico. Entendo suas reservas com relação ao
termo "sintático" e até as acho justas. Então, pra não brigarmos :) ,
vou utilizar o seu vocabulário e rebatizar a noção de consequência
lógica associada aos sistemas formais, comumente conhecida como
consequência sintática, de CONSEQUÊNCIA FORMAL, e continuarei chamando
de CONSEQUÊNCIA SEMÂNTICA a noção de consequência lógica associada às
semânticas relacionadas a estes sistemas via funções de interpretação.
Bem, é esta distinção que defendo ser relevante. Um aspecto bastante
óbvio desta relevância é a distinção entre demonstrabilidade (pelo lado
formal) e verdade (pelo lado semântico) que os famosos teoremas da
correção e completude/incompletude nos mostram. A própria Teoria de
Modelos seria nada além de álgebra se não fosse baseada nesta distinção.
OK! Este ponto é muito óbvio, e acho que sobre isso você concorda
comigo. Mas minha questão é sobre qual a relevância desta distinção!
Penso na lógica como uma disciplina proposicional, que lida com
proposições, e que as proposições, independentemente do tipo de entidade
que sejam, são passíveis de expressão linguística (ou simbólica) através
de sentenças governadas por regras sintático-gramaticais (ou de
manipulação simbólica). Todos os sistemas formais de que tenho notícia
são propostos com base nesta representação linguístico-simbólica e é ela
que operacionaliza todas as regras de boa formação e de inferência,
sendo portanto fundamento da noção de consequência formal. Se é assim,
então a noção de consequência formal está limitada às consequências que
conseguimos efetivamente produzir ou verificar, pois dependem de nossa
capacidade de manipulação simbólica. A consequência formal seria a
consequência lógica restrita às nossas limitações humanas de
verificabilidade. Tais restrições (relativas à verificabilidade efetiva)
não precisam ser levadas em consideração na noção de consequência
semântica, e este é, a meu ver, o fundamento e a importância da
distinção entre consequência formal (outrora chamada de sintática :) ) e
consequência semântica. Foi pensando nesta limitação que sugeri o
exemplo da quantidade infinita de premissas, que inviabilizaria a
consequência formal, mas não interferiria na consequência semântica.
> NÃO HÁ uma noção de consequência lógica óbvia definível a partir da
> mera escolha de uma linguagem, de uma sintaxe, haja visto o fato de o
> mesmo conjunto de "sentenças" poder dar origem a muitas noções
> concorrentes e discordantes de "consequência lógica".
Não sei se entendo o que você quer dizer aqui. Se você está dizendo que
a sintaxe não induz uma noção única de consequência lógica, então eu
concordo. Mas se você está dizendo que a sintaxe (ampliada por regras de
inferência) não induz uma noção de consequência lógica específica, local
ao sistema em questão, então eu discordo.
> Você pode entender o que eu estou dizendo como uma espécie de
> "campanha". Nunca desisti do business de mudar o mundo. :-) Mas
> também ainda não vi ninguém me mostrar que esta se trata de uma
> campanha equivocada.
Você sabe que mesmo que eu não concorde com todas as "reformas" que você
propõe (prova, hipótese,...) eu admiro muito a sua disposição e
preocupação com a máxima clareza dos conceitos fundamentais à nossa
disciplina.
Saudações,
Daniel.
> Há uma noção de consequência lógica bem conhecida associada a _cada_
> sistema formal e a _cada_ formalismo dedutivo, seja ele dedução
> natural, cálculo de sequentes, axiomáticas hilbertianas, tableaux,
> o-que-você-quiser. Há ainda uma noção de consequência lógica
> associada a _cada_ semântica (pensada como um conjunto seleto de
> funções de interpretação) dada.
fundamentalmente terminológico. Entendo suas reservas com relação ao
termo "sintático" e até as acho justas. Então, pra não brigarmos :) ,
vou utilizar o seu vocabulário e rebatizar a noção de consequência
lógica associada aos sistemas formais, comumente conhecida como
consequência sintática, de CONSEQUÊNCIA FORMAL, e continuarei chamando
de CONSEQUÊNCIA SEMÂNTICA a noção de consequência lógica associada às
semânticas relacionadas a estes sistemas via funções de interpretação.
Bem, é esta distinção que defendo ser relevante. Um aspecto bastante
óbvio desta relevância é a distinção entre demonstrabilidade (pelo lado
formal) e verdade (pelo lado semântico) que os famosos teoremas da
correção e completude/incompletude nos mostram. A própria Teoria de
Modelos seria nada além de álgebra se não fosse baseada nesta distinção.
OK! Este ponto é muito óbvio, e acho que sobre isso você concorda
comigo. Mas minha questão é sobre qual a relevância desta distinção!
Penso na lógica como uma disciplina proposicional, que lida com
proposições, e que as proposições, independentemente do tipo de entidade
que sejam, são passíveis de expressão linguística (ou simbólica) através
de sentenças governadas por regras sintático-gramaticais (ou de
manipulação simbólica). Todos os sistemas formais de que tenho notícia
são propostos com base nesta representação linguístico-simbólica e é ela
que operacionaliza todas as regras de boa formação e de inferência,
sendo portanto fundamento da noção de consequência formal. Se é assim,
então a noção de consequência formal está limitada às consequências que
conseguimos efetivamente produzir ou verificar, pois dependem de nossa
capacidade de manipulação simbólica. A consequência formal seria a
consequência lógica restrita às nossas limitações humanas de
verificabilidade. Tais restrições (relativas à verificabilidade efetiva)
não precisam ser levadas em consideração na noção de consequência
semântica, e este é, a meu ver, o fundamento e a importância da
distinção entre consequência formal (outrora chamada de sintática :) ) e
consequência semântica. Foi pensando nesta limitação que sugeri o
exemplo da quantidade infinita de premissas, que inviabilizaria a
consequência formal, mas não interferiria na consequência semântica.
> NÃO HÁ uma noção de consequência lógica óbvia definível a partir da
> mera escolha de uma linguagem, de uma sintaxe, haja visto o fato de o
> mesmo conjunto de "sentenças" poder dar origem a muitas noções
> concorrentes e discordantes de "consequência lógica".
a sintaxe não induz uma noção única de consequência lógica, então eu
concordo. Mas se você está dizendo que a sintaxe (ampliada por regras de
inferência) não induz uma noção de consequência lógica específica, local
ao sistema em questão, então eu discordo.
> Você pode entender o que eu estou dizendo como uma espécie de
> "campanha". Nunca desisti do business de mudar o mundo. :-) Mas
> também ainda não vi ninguém me mostrar que esta se trata de uma
> campanha equivocada.
propõe (prova, hipótese,...) eu admiro muito a sua disposição e
preocupação com a máxima clareza dos conceitos fundamentais à nossa
disciplina.
Saudações,
Daniel.
Joao Marcos
Oct 19, 2011, 11:03:30 AM10/19/11
to Daniel Durante, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
>> NÃO HÁ uma noção de consequência lógica óbvia definível a partir da
>> mera escolha de uma linguagem, de uma sintaxe, haja visto o fato de o
>> mesmo conjunto de "sentenças" poder dar origem a muitas noções
>> concorrentes e discordantes de "consequência lógica".
>
> Não sei se entendo o que você quer dizer aqui. Se você está dizendo que a
> sintaxe não induz uma noção única de consequência lógica, então eu concordo.
> Mas se você está dizendo que a sintaxe (ampliada por regras de inferência)
> não induz uma noção de consequência lógica específica, local ao sistema em
> questão, então eu discordo.
Não sei o que significa "ampliar a sintaxe por regras de inferência".
>> mera escolha de uma linguagem, de uma sintaxe, haja visto o fato de o
>> mesmo conjunto de "sentenças" poder dar origem a muitas noções
>> concorrentes e discordantes de "consequência lógica".
>
> Não sei se entendo o que você quer dizer aqui. Se você está dizendo que a
> sintaxe não induz uma noção única de consequência lógica, então eu concordo.
> Mas se você está dizendo que a sintaxe (ampliada por regras de inferência)
> não induz uma noção de consequência lógica específica, local ao sistema em
> questão, então eu discordo.
Se você fala em inferência lógica já foi além da mera sintaxe.
Sintaxe, Daniel, é só aquilo que você fazia em computação quando
definia uma linguagem formal, uma gramática, uma linguagem de
programação. Sobre a mesma sintaxe (por exemplo, sobre a linguagem
usual das lógicas modais normais) se podem definir muitas noções de
consequência diferentes, e de diferentes formas (usando um formalismo
dedutivo e um sistema formal particular, usando álgebra, usando
semântica, usando mágica).
> Você sabe que mesmo que eu não concorde com todas as "reformas" que você
> propõe (prova, hipótese,...) eu admiro muito a sua disposição e preocupação
> com a máxima clareza dos conceitos fundamentais à nossa disciplina.
destas coisas, e procuremos ao menos boas motivações e um bom
fundamento para as nossas opções terminológicas!
Daniel Durante
Oct 19, 2011, 12:11:42 PM10/19/11
to Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Grande João Marcos,
> Não sei o que significa "ampliar a sintaxe por regras de inferência".
> Se você fala em inferência lógica já foi além da mera sintaxe.
OK! Reconheço meu uso abusivo da palavra sintaxe aqui :) Então
troquêmo-la por "formalismo" ou "manipulação simbólica". O que eu
proponho, no geral, é que qualquer noção de consequência induzida por
(ou abstraída de) um formalismo ou sistema de manipulação simbólica (a
consequência formal) deve respeitar certas restrições de efetividade que
não são impostas à noção de consequência lógica em geral.
> Que bom! Trabalhemos juntos então para um esclarecimento conceitual
> destas coisas, e procuremos ao menos boas motivações e um bom
> fundamento para as nossas opções terminológicas! Abraços, Joao Marcos
Estamos fazendo isso :)
Abraços,
Daniel
> Não sei o que significa "ampliar a sintaxe por regras de inferência".
> Se você fala em inferência lógica já foi além da mera sintaxe.
troquêmo-la por "formalismo" ou "manipulação simbólica". O que eu
proponho, no geral, é que qualquer noção de consequência induzida por
(ou abstraída de) um formalismo ou sistema de manipulação simbólica (a
consequência formal) deve respeitar certas restrições de efetividade que
não são impostas à noção de consequência lógica em geral.
> Que bom! Trabalhemos juntos então para um esclarecimento conceitual
> destas coisas, e procuremos ao menos boas motivações e um bom
> fundamento para as nossas opções terminológicas! Abraços, Joao Marcos
Abraços,
Daniel
Andrea Loparic
Oct 19, 2011, 3:19:01 PM10/19/11
to Daniel Durante, Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Caros João e Daniel,
Eu gosto bastante dessas discussões também, só sou
preguiçosa demais para escrever com mais frequência.
Sobre esse ponto específico, penso que na expressão
"consequência sintática", que decerto não é das mais
luminosas, a palavra "sintática" não é um qualificativo.
Na verdade, concordo integralmente com o João: cada
relação de consequência define uma lógica; e se a lógica
é a mesma, também, claro, é a mesma noção de
consequencia que estará em causa, como quer que essa
última tenha sido introduzida.
O que se distingue, na verdade, é a forma de introdução
da noção de consequencia, seu modo de definição.
Com "consequência sintática", talvez o que se queira é
dizer é que estamos idando com uma noção de consequência
definida com o recurso a conceitos sintáticos. O que se pode
querer dizer pretender com essa expressão é que nesse tipo
de definição ( como a de uma lógica por meio de uma base
axiomática, por exemplo) não se lança mão de elementos
estranhos à sintaxe - como se faz em outro tipo de definição,
dito semântico, onde noções de verdadeiro e falso, estrutura,
objetos, conjuntos, etc... são usados.
No entanto... será que uma definição de consequência por
um sistema formal não envolve nada mais que a sintaxe?
Afirmar isso pode eventualmente ser um tanto "misleading",
na medida em que um aspecto fundamental desse tipo de proposta:
pode estar sendo escamoteado: os axiomas do sistema
devem ser aceitos categoricamente - eles "valem!!!"; e as regras
do sistema nos permitirão avançar em terreno "seguro", ou seja
de continuar com algo que "vale". Ora, essa noção de "isto vale,"
claro, não vem da sintaxe; é por isso que, como aponta João,
diferentes lógicas são possíveis numa mesma linguagem.
Mas precisamos de uma expressão para nos reportar ao fato de
que, num sistema dado, uma sentença alfa é obtida a partir
de um conjunto de sentenças gama (caso em que alguns dizem
que alfa é consequência sintática de gama). Eu gosto de usar
a expressão "consequência dedutiva" para isso, uma vez que
dedução é um conceito que diz respeito a um sistema formal
específico - e não apenas à linguagem.
Essas discussões são oportunas, eu acho, porque não são
"apenas terminológicas", mas envolvem elementos conceituais
importantes.
Abração,
Andrea
Eu gosto bastante dessas discussões também, só sou
preguiçosa demais para escrever com mais frequência.
Sobre esse ponto específico, penso que na expressão
"consequência sintática", que decerto não é das mais
luminosas, a palavra "sintática" não é um qualificativo.
Na verdade, concordo integralmente com o João: cada
relação de consequência define uma lógica; e se a lógica
é a mesma, também, claro, é a mesma noção de
consequencia que estará em causa, como quer que essa
última tenha sido introduzida.
O que se distingue, na verdade, é a forma de introdução
da noção de consequencia, seu modo de definição.
Com "consequência sintática", talvez o que se queira é
dizer é que estamos idando com uma noção de consequência
definida com o recurso a conceitos sintáticos. O que se pode
querer dizer pretender com essa expressão é que nesse tipo
de definição ( como a de uma lógica por meio de uma base
axiomática, por exemplo) não se lança mão de elementos
estranhos à sintaxe - como se faz em outro tipo de definição,
dito semântico, onde noções de verdadeiro e falso, estrutura,
objetos, conjuntos, etc... são usados.
No entanto... será que uma definição de consequência por
um sistema formal não envolve nada mais que a sintaxe?
Afirmar isso pode eventualmente ser um tanto "misleading",
na medida em que um aspecto fundamental desse tipo de proposta:
pode estar sendo escamoteado: os axiomas do sistema
devem ser aceitos categoricamente - eles "valem!!!"; e as regras
do sistema nos permitirão avançar em terreno "seguro", ou seja
de continuar com algo que "vale". Ora, essa noção de "isto vale,"
claro, não vem da sintaxe; é por isso que, como aponta João,
diferentes lógicas são possíveis numa mesma linguagem.
Mas precisamos de uma expressão para nos reportar ao fato de
que, num sistema dado, uma sentença alfa é obtida a partir
de um conjunto de sentenças gama (caso em que alguns dizem
que alfa é consequência sintática de gama). Eu gosto de usar
a expressão "consequência dedutiva" para isso, uma vez que
dedução é um conceito que diz respeito a um sistema formal
específico - e não apenas à linguagem.
Essas discussões são oportunas, eu acho, porque não são
"apenas terminológicas", mas envolvem elementos conceituais
importantes.
Abração,
Andrea
Daniel Durante
Oct 19, 2011, 5:48:38 PM10/19/11
to Andrea Loparic, Joao Marcos, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Cara Profa. Andrea,
Que bom que esta discussão despertou o seu interesse!
> Na verdade, concordo integralmente com o João: cada
> relação de consequência define uma lógica; e se a lógica
> é a mesma, também, claro, é a mesma noção de
> consequencia que estará em causa, como quer que essa
> última tenha sido introduzida.
Então concordamos os três!
> No entanto... será que uma definição de consequência por
> um sistema formal não envolve nada mais que a sintaxe?
> Afirmar isso pode eventualmente ser um tanto "misleading",
> na medida em que um aspecto fundamental desse tipo de proposta:
> pode estar sendo escamoteado: os axiomas do sistema
> devem ser aceitos categoricamente - eles "valem!!!"; e as regras
> do sistema nos permitirão avançar em terreno "seguro", ou seja
> de continuar com algo que "vale". Ora, essa noção de "isto vale,"
> claro, não vem da sintaxe; é por isso que, como aponta João,
> diferentes lógicas são possíveis numa mesma linguagem.
Neste ponto eu tenho uma questão. Aceitar categoricamente os axiomas de
um sistema formal não precisa envolver a noção de que "eles valem", nem
as regras de inferência envolverem a noção de preservação desta
"validade". Onde eles valem? O que é valer? Descrever as coisas nestes
termos já pressupõe uma semântica. Talvez esta semântica pressuposta
seja mesmo inevitável e eu esteja equivocado. Mas não vejo onde estou
errado quando admito a possibilidade de pensar nos axiomas apenas como
fórmulas disponíveis. Recursos que tenho a disposição. Matéria prima
para a obtenção de novas fórmulas. Se diferentes lógicas são possíveis
numa mesma linguagem, então elas divergem no estoque de fórmulas
(recursos) disponíveis, ou nas regras de produção de novas fórmulas. Não
vejo a necessidade de sair da sintaxe (ops, do formalismo ou da mera
manipulação simbólica :) ) para conceber este ponto.
> Essas discussões são oportunas, eu acho, porque não são
> "apenas terminológicas", mas envolvem elementos conceituais
> importantes.
Concordo plenamente! Mas como disse um filósofo da ciência, acho que foi
o Kuhn, quando um cientista se dedica a escrever um livro didático
bastante básico, que procura fundamentar conceitos básicos de sua
disciplina, é muito mais provável que ele tenha sua reputação arranhada
do que obtenha algum reconhecimento pelo trabalho, porque seus pares,
que compartilham dos mesmos conceitos, tendem a interpretá-los de muitas
maneiras diferentes :)
Um abraço,
Daniel.
Que bom que esta discussão despertou o seu interesse!
> Na verdade, concordo integralmente com o João: cada
> relação de consequência define uma lógica; e se a lógica
> é a mesma, também, claro, é a mesma noção de
> consequencia que estará em causa, como quer que essa
> última tenha sido introduzida.
> No entanto... será que uma definição de consequência por
> um sistema formal não envolve nada mais que a sintaxe?
> Afirmar isso pode eventualmente ser um tanto "misleading",
> na medida em que um aspecto fundamental desse tipo de proposta:
> pode estar sendo escamoteado: os axiomas do sistema
> devem ser aceitos categoricamente - eles "valem!!!"; e as regras
> do sistema nos permitirão avançar em terreno "seguro", ou seja
> de continuar com algo que "vale". Ora, essa noção de "isto vale,"
> claro, não vem da sintaxe; é por isso que, como aponta João,
> diferentes lógicas são possíveis numa mesma linguagem.
um sistema formal não precisa envolver a noção de que "eles valem", nem
as regras de inferência envolverem a noção de preservação desta
"validade". Onde eles valem? O que é valer? Descrever as coisas nestes
termos já pressupõe uma semântica. Talvez esta semântica pressuposta
seja mesmo inevitável e eu esteja equivocado. Mas não vejo onde estou
errado quando admito a possibilidade de pensar nos axiomas apenas como
fórmulas disponíveis. Recursos que tenho a disposição. Matéria prima
para a obtenção de novas fórmulas. Se diferentes lógicas são possíveis
numa mesma linguagem, então elas divergem no estoque de fórmulas
(recursos) disponíveis, ou nas regras de produção de novas fórmulas. Não
vejo a necessidade de sair da sintaxe (ops, do formalismo ou da mera
manipulação simbólica :) ) para conceber este ponto.
> Essas discussões são oportunas, eu acho, porque não são
> "apenas terminológicas", mas envolvem elementos conceituais
> importantes.
o Kuhn, quando um cientista se dedica a escrever um livro didático
bastante básico, que procura fundamentar conceitos básicos de sua
disciplina, é muito mais provável que ele tenha sua reputação arranhada
do que obtenha algum reconhecimento pelo trabalho, porque seus pares,
que compartilham dos mesmos conceitos, tendem a interpretá-los de muitas
maneiras diferentes :)
Um abraço,
Daniel.
Joao Marcos
Oct 19, 2011, 6:35:29 PM10/19/11
to Andrea Loparic, Daniel Durante, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
Oi, Andrea:
> Mas precisamos de uma expressão para nos reportar ao fato de
> que, num sistema dado, uma sentença alfa é obtida a partir
> de um conjunto de sentenças gama (caso em que alguns dizem
> que alfa é consequência sintática de gama). Eu gosto de usar
> a expressão "consequência dedutiva" para isso, uma vez que
> dedução é um conceito que diz respeito a um sistema formal
> específico - e não apenas à linguagem.
Gosto da expressão "consequência dedutiva", desde que já esteja claro
o "sistema dedutivo" em questão. Fica talvez menos apropriado o
termo, contudo, se eventualmente considerarmos noções de consequência
que sejam não-monotônicas, ou digam respeito a raciocínios "indutivos"
ou "abdutivos".
Grande abraço,
> Mas precisamos de uma expressão para nos reportar ao fato de
> que, num sistema dado, uma sentença alfa é obtida a partir
> de um conjunto de sentenças gama (caso em que alguns dizem
> que alfa é consequência sintática de gama). Eu gosto de usar
> a expressão "consequência dedutiva" para isso, uma vez que
> dedução é um conceito que diz respeito a um sistema formal
> específico - e não apenas à linguagem.
o "sistema dedutivo" em questão. Fica talvez menos apropriado o
termo, contudo, se eventualmente considerarmos noções de consequência
que sejam não-monotônicas, ou digam respeito a raciocínios "indutivos"
ou "abdutivos".
Grande abraço,
Joao Marcos
Oct 19, 2011, 6:33:02 PM10/19/11
to Daniel Durante, Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA
>> No entanto... será que uma definição de consequência por
>> um sistema formal não envolve nada mais que a sintaxe?
>> Afirmar isso pode eventualmente ser um tanto "misleading",
>> na medida em que um aspecto fundamental desse tipo de proposta:
>> pode estar sendo escamoteado: os axiomas do sistema
>> devem ser aceitos categoricamente - eles "valem!!!"; e as regras
>> do sistema nos permitirão avançar em terreno "seguro", ou seja
>> de continuar com algo que "vale". Ora, essa noção de "isto vale,"
>> claro, não vem da sintaxe; é por isso que, como aponta João,
>> diferentes lógicas são possíveis numa mesma linguagem.
>
> Neste ponto eu tenho uma questão. Aceitar categoricamente os axiomas de um
> sistema formal não precisa envolver a noção de que "eles valem", nem as
> regras de inferência envolverem a noção de preservação desta "validade".
> Onde eles valem? O que é valer? Descrever as coisas nestes termos já
> pressupõe uma semântica. Talvez esta semântica pressuposta seja mesmo
> inevitável e eu esteja equivocado. Mas não vejo onde estou errado quando
> admito a possibilidade de pensar nos axiomas apenas como fórmulas
> disponíveis. Recursos que tenho a disposição. Matéria prima para a obtenção
> de novas fórmulas.
Bom, os "recursos axiomas" estão _mais disponíveis_ do que as outras
>> um sistema formal não envolve nada mais que a sintaxe?
>> Afirmar isso pode eventualmente ser um tanto "misleading",
>> na medida em que um aspecto fundamental desse tipo de proposta:
>> pode estar sendo escamoteado: os axiomas do sistema
>> devem ser aceitos categoricamente - eles "valem!!!"; e as regras
>> do sistema nos permitirão avançar em terreno "seguro", ou seja
>> de continuar com algo que "vale". Ora, essa noção de "isto vale,"
>> claro, não vem da sintaxe; é por isso que, como aponta João,
>> diferentes lógicas são possíveis numa mesma linguagem.
>
> Neste ponto eu tenho uma questão. Aceitar categoricamente os axiomas de um
> sistema formal não precisa envolver a noção de que "eles valem", nem as
> regras de inferência envolverem a noção de preservação desta "validade".
> Onde eles valem? O que é valer? Descrever as coisas nestes termos já
> pressupõe uma semântica. Talvez esta semântica pressuposta seja mesmo
> inevitável e eu esteja equivocado. Mas não vejo onde estou errado quando
> admito a possibilidade de pensar nos axiomas apenas como fórmulas
> disponíveis. Recursos que tenho a disposição. Matéria prima para a obtenção
> de novas fórmulas.
sentenças, não é, Daniel? Afinal os primeiros podem ser usados como
"matérias-primas", e as outras sentenças não...
Quer-me parecer que justamente para esta ação de distinção dos axiomas
dentre as demais sentenças "disponíveis" Frege foi levado a escolher
um símbolo de _asserção_ (para dizer "eles valem"). Que não é por
nenhum motivo especial uma atividade "semântica"!
JM
--
http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
Ricardo Pereira Tassinari
Oct 20, 2011, 12:28:27 PM10/20/11
to logi...@dimap.ufrn.br
Olá João, Daniel, Andrea e demais colegas.
Já andei me questionando, devido as aulas de Lógica, sobre o uso do
termo "consequencia sintática”.
Cheguei a pensar que poderia se tratar de uma contradição em termos.
Porém o e-mail do Daniel me convenceu.
“Penso na lógica como uma disciplina proposicional, que lida
O adjetivo “sintática” seria então relativo à sintaxe, na idéia, por
exemplo, do verbete abaixo:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sintaxe
Ou seja, a idéia é que a “manipulação simbólica” é parte da sintaxe,
enquanto não leva em conta a semântica.
Nesse sentido, o mal-estar da (aparente?) contradição em termos é salutar
para dar destaque a intenção de se representar com um sistema formal (parte
sintática de um sistema axiomático) a inferência semântica em estudo.
Abraços,
Ricardo.
--
Dr. Ricardo Pereira Tassinari
Departamento de Filosofia
UNESP - FFC/Marília
www.marilia.unesp.br/ricardotassinari
Já andei me questionando, devido as aulas de Lógica, sobre o uso do
termo "consequencia sintática”.
Cheguei a pensar que poderia se tratar de uma contradição em termos.
Porém o e-mail do Daniel me convenceu.
“Penso na lógica como uma disciplina proposicional, que lida
com proposições, e que as proposições, independentemente do tipo de
entidade que sejam, são passíveis de expressão linguística (ou simbólica)
através de sentenças governadas por regras sintático-gramaticais (ou
de manipulação simbólica).”
entidade que sejam, são passíveis de expressão linguística (ou simbólica)
através de sentenças governadas por regras sintático-gramaticais (ou
O adjetivo “sintática” seria então relativo à sintaxe, na idéia, por
exemplo, do verbete abaixo:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sintaxe
Ou seja, a idéia é que a “manipulação simbólica” é parte da sintaxe,
enquanto não leva em conta a semântica.
Nesse sentido, o mal-estar da (aparente?) contradição em termos é salutar
para dar destaque a intenção de se representar com um sistema formal (parte
sintática de um sistema axiomático) a inferência semântica em estudo.
Abraços,
Ricardo.
--
Dr. Ricardo Pereira Tassinari
Departamento de Filosofia
UNESP - FFC/Marília
www.marilia.unesp.br/ricardotassinari
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