Eleganter Widerspruch der relativistischen Elektrodynamik
Wolfgang G. G.
Elektrodynamik gilt, dass auf einen geladenen Körper, der neben
einem ruhenden geraden Leiter ruht, keine Kraft wirkt, egal ob der
Leiter von einem Strom durchflossen wird oder nicht.
o geladener Gegenstand
========================= stromdurchflossener Leiter
Bewegt sich der Gegenstand parallel zum Leiter, wird eine Kraft
zum Leiter hin oder weg davon postuliert (die Lorentz-Kraft).
Da nur die negativen Leitungselektronen und eine gleiche Menge
positiver Ladungen für die elektromagnetischen Effekte relevant
sind, vereinfacht sich der Fall von ruhendem Gegenstand neben
strom-durchflossenem Leiter zu:
o v = 0 Gegenstand
- --> v = V negative Ladungen
=========================
+ v = 0 positive Ladungen
Wegen Symmetrie gilt, dass auch im Fall
o v = 0
<-- + v = 0
=========================
- v = -V
keine Kraft auf den Gegenstand wirken kann. Das Nicht-Auftreten
einer (Netto-)Kraft ist dann auch in dem Intertialsystem gültig,
in dem die positiven Ladungsträger ruhen.
o -->
+
=========================
- -->
Da dies eine Bewegung parallel zu einem stromdurchflossenen Leiter
darstellt (für den eine magnetische Kraft postuliert wird), haben
wir einen Widerspruch, wie er einfacher und eleganter kaum mehr in
einer allgemein anerkannten Theorie zu finden sein dürfte!
_________
Siehe auch: http://members.lol.li/twostone/google1.html#hall
Christof Pflumm
> Sowohl in der Maxwellschen Theorie als auch in der relativistischen
> Elektrodynamik gilt, dass auf einen geladenen Körper, der neben
> einem ruhenden geraden Leiter ruht, keine Kraft wirkt,
Bist Du Dir da ganz sicher? Stichworte: Influenz, Spiegelladung,
Bildkraft.
Tschau,
Christof
Georg Kreyerhoff
Du postulierst oben den Leiter im Ruhesystem der Probeladung als
elektrisch neutral ( es soll ja keine Kraft wirken ). Fliesst in dem Leiter
ein Strom, so ist er dann in jedem anderen Inertialsystem nicht neutral,
so dass auch eine elektrische Kraft wirkt. Die magnetische und
die elektrische Kraft addieren sich dann zu 0, denn ist die Kraft in einem
Inertialsystem 0, so ist sie das auch in jedem anderen Inertialsystem.
Die Relativitaetstheorie ist so konstruiert, dass das der Fall ist,
und es ist albern da Widersprueche konstruieren zu wollen.
> haben
> wir einen Widerspruch,
wo?
> wie er einfacher und eleganter kaum mehr in
> einer allgemein anerkannten Theorie zu finden sein dürfte!
bla bla. Wie alle postings von Dir sind sie nicht richtig zu
Ende gedacht.
Georg
Oliver Jennrich
> Sowohl in der Maxwellschen Theorie als auch in der relativistischen
> Elektrodynamik gilt, dass auf einen geladenen Körper, der neben
> einem ruhenden geraden Leiter ruht, keine Kraft wirkt, egal ob der
> Leiter von einem Strom durchflossen wird oder nicht.
Bevor man sich aufmacht, Theorien zu widerlegen, sollte man wenigstens
elementare Ergebnisse verstanden haben. Deine Aussage ist falsch.
--
Wer Tippfehler findet, darf sie behalten.
Hendrik van Hees
> Sowohl in der Maxwellschen Theorie als auch in der relativistischen
> Elektrodynamik gilt, dass auf einen geladenen Körper, der neben
Die Maxwellsche Theorie und die relativistische Elektrodynamik sind
identisch. Wegen der Maxwellschen Theorie war man ja gezwungen, das
althergebrachte Raumzeit-Modell Newtons zugunsten der Minkowskiraumzeit
aufzugeben. Das hat bekanntlich Einstein 1905 als erster in dieser Klarheit
erkannt.
> einem ruhenden geraden Leiter ruht, keine Kraft wirkt, egal ob der
> Leiter von einem Strom durchflossen wird oder nicht.
>
> o geladener Gegenstand
>
> ========================= stromdurchflossener Leiter
>
> Bewegt sich der Gegenstand parallel zum Leiter, wird eine Kraft
> zum Leiter hin oder weg davon postuliert (die Lorentz-Kraft).
Ein geladener Gegenstand bewirkt Influenz, d.h. er bewirkt eine Kraft auf
die im Leiter befindlichen Ladungsträger, die sich deshalb in Bewegung
setzen, so daß auf dem Leiter eine Ladungsverteilung entsteht, die wiederum
eine Kraftwirkung auf den geladenen Gegenstand zur Folge hat, egal ob er
sich bewegt, oder nicht. Deine Grundannahmen sind also schon falsch, so daß
ich den Rest des Postings gar nicht mehr zu lesen brauche :-)).
--
Hendrik van Hees Home: http://theory.gsi.de/~vanhees/
c/o GSI-Darmstadt SB3 3.183 FAQ: http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
Planckstr. 1
D-64291 Darmstadt mailto:h.va...@gsi.de
Wolfgang Kirschenhofer
>
> Sowohl in der Maxwellschen Theorie als auch in der relativistischen
> Elektrodynamik gilt, dass auf einen geladenen Körper, der neben
> einem ruhenden geraden Leiter ruht, keine Kraft wirkt, egal ob der
> Leiter von einem Strom durchflossen wird oder nicht.
>
> o geladener Gegenstand
>
> ========================= stromdurchflossener Leiter
>
> Bewegt sich der Gegenstand parallel zum Leiter, wird eine Kraft
> zum Leiter hin oder weg davon postuliert (die Lorentz-Kraft).
>
Hallo Wolfgang !
Wieso wird eine Kraft (z.B. die Lorentz-Kraft) postuliert.
Eine Kraft (z.B. die Lorentz-Kraft) (stellt man fest) mißt man oder
(stellt man nicht fest) mißt man nicht.
Man braucht dafür kein Postulat.Gerade die Lorentz-Kraft ist eine
geradezu alltägliche Kraft;man denke z.B.nur an den Fernseher,in dem
sie technisch genutzt wird.
Dein obiges Beispiel wird ausführlich in folgendem Buch behandelt:
Richard Feynman et al.:Feynman Vorlesungen über Physik,Band
II:Elektromagnetismus und Struktur der Materie,
R.Oldenbourg-Verlag München,Wien 1987,Seiten 245 - 253 .
Nach dem Studium dieser wenigen Seiten,müßte Dir klar sein,daß Deine
Argumentation falsch ist.
Ich möchte Dir das Studium wenigsten der beiden ersten Bände der
Physik-Vorlesungen R.Feynmans empfehlen.
Übrigens, die Natur kümmert sich in ihrem Ablauf weder um unsere
Vorstellungen noch um irgendwelche (mehr oder weniger) infantile
Ideologien,menschliche Wünsche,Triebe oder Begierden.
Der Mensch kann nur versuchen, Modelle zu entwerfen,mit deren Hilfe
man die Vorgänge der Natur mehr oder weniger genau unter möglichst
allgemeinen und einfachen Gesichtspunkten beschreiben und technisch
nutzen kann.
Gerade die Elektrodynamik ist ein typisches Beispiel dafür,wie weit
man ihre Gesetze praktisch nutzen kann.
Wobei für diese praktische Nutzung derzeit noch kein Ende abzusehen
ist.
Jeder Physiker ist sich bewußt,daß jede physikalische Theorie ihre
Grenzen hat,auch wenn man diese oft nicht oder nicht genau genug
kennt.
In der Regel sind es die Ergebnisse von Experimenten,die den
Vorstellungen der Physiker, d.h. einer vorgegebenen Theorie,
widersprechen.
Dann muß man eben die Theorie abändern oder erweitern,aber nur dann.
Die Physiker ändern eine Theorie erst dann,wenn sie sich nicht (mehr)
bewährt,was immer das jetzt heißen mag.
Dazu gibt es genügend Beispiele aus dem 19. und 20.Jh.
Wieder ist die Elektrodynamik ein typisches Beispiel dafür:
Klassische Elektrodynamik -> ihre relativistische Erweiterung ->
Quantenelektrodynamik(quantentheoretische Erweiterung der
relativistischen Erweiterung).
Diese Erweiterungen wurden meist durch Experimente erzwungen,die nicht
zur Theorie "passten".
Meines Wissens ist jede dieser Theorien in sich,d.h. innerhalb ihres
beschränkten Rahmens,konsistent.
Mit freundlichen Grüßen,
Wolfgang Kirschenhofer
logo cel
Wolfgang Kirschenhofer schrieb:
>
> Meines Wissens ist jede dieser Theorien in sich,d.h. innerhalb ihres
> beschränkten Rahmens,konsistent.
>
> Mit freundlichen Grüßen,
> Wolfgang Kirschenhofer
Dem kann ich nur zustimmen!
Physik lässt sich nicht bescheissen (tschuldigung),
jedoch ist der relative Standpunkt des Betrachters
meistens die Ursache für Nichtverständnis oder Nichterkennen
eines physikalischen Zusammenhangs.
Theoretische Versuche mit "getürkten" Laboraufbauten beweisen
im Prinzip nur, dass das Erbegnis falsch sein muss.
Ich höre schon auf, doch manchmal kommt es einfach wieder durch.
Der geneigte Leser sollte sich mal mit einem der grössten und
unbekannteseten
Genies unserer Zeitgeschichte befassen: Nikolai Tesla.
Einstein und Tesla kannten sich, wobei Tesla von der HF bis zum E-Motor
alles erfand. Einstein bekam den Nobelpreis dafür, das er schlüssig
nachwies, dass sich Masse im Quadrat beschleunigt.
Wie auch immer, der Tenor "was zu beweisen wäre" beinhaltet
logischerweise
auch die Beweisführung und die das Theoretisieren.
Sonst, lieber Laborkollegen, reden wir immer noch über
die Schwangerschaftsverhütung der Ameisen bei Glatteis...
Viele freundliche Grüsse
Logo, der Laborknochen
Michael Dahms
>
> Wolfgang Kirschenhofer schrieb:
.. und andere crossposteten, was das Zeug hielt, ohne ein followup-to zu setzen.
Leute, könntet ihr mal den Blödsinn lassen!
Michael Dahms
F'up2p
Thorsten Nitz
> Der geneigte Leser sollte sich mal mit einem der grössten und
> unbekannteseten
> Genies unserer Zeitgeschichte befassen: Nikolai Tesla.
> Einstein und Tesla kannten sich, wobei Tesla von der HF bis zum E-Motor
> alles erfand.
Hat Tesla ein Patent für einen Kühlschrank bekommen? Nein. Hat Einstein
ein Patent für einen Kühlschrank bekommen? Ja. Wer hat also mehr für die
MEnscheit geleistet? Siehste.
> Einstein bekam den Nobelpreis dafür, das er schlüssig
> nachwies, dass sich Masse im Quadrat beschleunigt.
Dies ist der Beweis für die Viel-Welten-Theorie! In meinem Universum hat
Einstein nämlich den Nobelpreis für die Erklärung des Photoeffekts
bekommen. In meinem Universum steht auf den Briefmarken auch "E = m*c^2"
und nicht "a = m^2 c".
> Sonst, lieber Laborkollegen,
Ich bin zwar lieb, aber kein Laborkollegen.
> reden wir immer noch über
> die Schwangerschaftsverhütung der Ameisen bei Glatteis...
Au ja. Wie machen die das? Spikes? Schneeketten?
F'up (vorläufig) nach dsp.
--
Tschö, wa!
Thorsten
Wolfgang G. G.
Widerspruch betraf die Argumentation, die u.a. in den "Feynman
Lectures on Physics" (13-6 The relativity of magnetic and
electric fields) zu finden ist:
Feynman untersucht dort den Spezialfall einer negativen Ladung
Q, die sich mit der Geschwindigkeit der Leitungselektronen V
parallel zum Leiter bewegt.
Für das Inertialsystem des Leiters S setzt er eine magnetische
Kraft auf die bewegte Ladung und elektrische Neutralität des
stromdurchflossenen ruhenden Leiters voraus.
S Q ---> v = V Ladung
v- ---> v = V Leitungselektronen
=========================
v+ v = 0 Restleiter
Da im Intertialsystem der Ladung bzw. der Leitungselektronen
S' keine magnetische Kraft (wegen v = 0) auf die Ladung wirken
kann, wird die Netto-Kraft auf die Ladung zum Leiter hin
damit erklärt, dass aufgrund von Längenverkürzung des positiv
geladenen Restleiters der Leiter als Ganzes positiv geladen
ist:
S' Q v = 0
v- v = 0
==+==+==+==+==+==+==+==+=
<--- v+ v = -V
Der Widerspruch liegt darin, dass für den symmetrischen Fall
Q
v+
=========================
<--- v-
keine Netto-Kraft auf die Ladung angenommen wird. Gemäss
konsistenter relativistischer Logik jedoch müsste der Leiter
in diesem Fall negativ geladen sein, da der Leiter ohne Strom
Q
v+
=========================
v-
offensichtlich elektrisch neutral ist, und für die Bewegung
von Ladungen ja Längenkontraktion und somit elektromagnetische
Wirkung postuliert wird.
Dass Ladungsänderung des Leiters aufgrund Längenkontraktion
(wie die relativistische Massenzunahme) quadratisch und nicht
linear mit der Geschwindigkeit anwächst, ist ein weiterer
erstaunlich eklatanter Widerspruch (der im von Feynman
behandelten Spezialfall aber elegant umgangen wird).
_________
Eine Theorie kann an Spezialfällen widerlegt, nicht aber
bewiesen werden
Hendrik van Hees
> Eine Theorie kann an Spezialfällen widerlegt, nicht aber
> bewiesen werden
Ich habe jetzt den Feynman nicht da, aber ich verstehe auch den Widerspruch
nicht so ganz. Du kannst natürlich bei einer falschen Rechnung immer
Widersprüche erzeugen. Die Ladung ist eine Invariante. Die Ladungsdichte
bildet zusammen mit der Stromdichte einen Vierervektor, der sich eben wie
ein solcher transformiert.
Elektrische und magnetische Feldstärke (also E und B) lassen sich zum
antisymmetrischen Faradaytensor zusammefassen, und dieser transformiert
sich, wen wundert's auch, eben wie ein jeder Tensor zweiter Stufe. Da ist
nichts geheimnisvolles dabei.
Ich bin weiter sehr sicher, daß bei Feynman gerade in diesem Punkt nix
falsch ist. Schließlich hat er die E-Dynamik sehr gut (zu seiner Zeit (also
1948-1950) wahrscheinlich besser als jeder andere, mal von Schwinger,
Bethe, Dyson et al abgesehen :-))) verstanden.
Georg Kreyerhoff
Das ist ein zugegebenerweise subtiler Punkt in der Argumentation.
Tatsaechlich ist aber der stromdurchflossene Leiter im Ruhesystem
des Leiters neutral. Da die Gesamtladung des Leiters ein Lorentzskalar
ist, ist sie das übrigens in jedem anderen Bezugssystem auch. Die
Betrachtung eines unendlich langen Leiters ist natuerlich pathologisch,
da eine unendlich grosse positive und eine unendlich negative Ladung
vorhanden ist.
> Q
>
> v+
> =========================
> v-
>
> offensichtlich elektrisch neutral ist, und für die Bewegung
> von Ladungen ja Längenkontraktion und somit elektromagnetische
> Wirkung postuliert wird.
>
> Dass Ladungsänderung des Leiters
Die Ladung ist ein Lorentzskalar, d.h. sie ist invariant. In jedem
Bezugssystem ist der Leiter insgesamt neutral. Jeder reale Leiter
ist endlich und damit da ein Strom fliesst, muss bekanntlich
ein geschlossener Stromkreis vorhanden sein.
> aufgrund Längenkontraktion
was sich aufgrund der Laengenkontraktion aendert ist die
Ladungsdichteverteilung. Damit ueberhaupt ein Strom fliesst,
muss ein geschlossener Stromkreis vorhanden sein. Auf der Seite
dieses Kreises fliesst dann der Strom entgegengesetzt zu der
anderen Seite. Im Ruhesystem des Leiters ist die Ladungsdichteverteilung
homogen (was z.B. bei einem exakt kreisfoermigen Stromkreis
aus Symmetriegründen folgt: Es ist im Ruhesystem keine Richtung
im Raum ausgezeichnet). Homogene Ladungsverteilung in einem insgesamt
neutralen Körper bedeutet aber, dass die Ladungsdichte ueberall 0 ist.
Egal ob Strom fliesst oder nicht, die Ladungen ordnen sich in dem
Leiter so an, dass im Ruhesystem die Ladungsdichte überall 0 ist.
In jedem anderen Bezugssystem ist dann die Ladung auf einer Seite der
Leiterschleife positiv, auf der anderen negativ. Die Gesamtladung ist
als lorentzinvariante Größe immer 0.
> (wie die relativistische Massenzunahme) quadratisch und nicht
> linear mit der Geschwindigkeit anwächst, ist ein weiterer
> erstaunlich eklatanter Widerspruch (der im von Feynman
> behandelten Spezialfall aber elegant umgangen wird).
>
Wenn man das richtig nachrechnet, kommt da ein linearer Effekt in
v heraus: Die positive Ladungsdichte ist um einen Faktor
gamma = 1/sqrt(1-v^2/c^2) ~ 1+v^2/(2*c^2) erhoeht, die negative
um einen Faktor gamma ~ 1+(v+v_d)^2/(2*c^2), wobei v_d die
Driftgeschwindigkeit der negativen Ladungen ist. Als Differenz
erhaelt man als fuehrenden Term etwas lineares in v, naemlich
v*v_d/c^2.
> _________
>
> Eine Theorie kann an Spezialfällen widerlegt, nicht aber
> bewiesen werden
Du solltest gelegentlich mal zu Ende denken, anstatt herumzutrollen,
wenn Du irgendetwas nicht verstanden hast. Zugegebenermassen schweigen
sich die meisten Bücher darüber aus, warum nun der stromdurchflossene
Leiter überall neutral ist. Die Ladungen ordnen sich dynamisch so an,
dass sie in dessen Ruhesystem gleichmaessig verteilt sind und die
Gesamtladung ist in jedem Bezugssystem 0.
Georg
Wolfgang G. G.
sich als nur scheinbarer Widerspruch übergehen.
_____________________________________________ Leiterstück
. -->
Elektron v = 1 cm/s
Ein Testelektron befinde sich 1 cm von einem geraden Leiterstück
eines "geschlossenen Stromkreises" entfernt und bewege sich mit
v = 1 cm/s parallel zum Leiterstück. Die anderen Leiterstücke
des Stromkreises seien weit genug vom Testelektron entfernt, um
für die folgenden Überlegungen vernachlässigbar zu sein.
Im Leiterstück fliesse ein Strom von 1 Ampere, wobei die Drift-
geschwindigkeit der Leitungselektronen mit der Geschwindigkeit
des Testelektrons übereinstimme (d.h. v = 1 cm/s).
Die magnetische Feldstärke H beim Testelektron beträgt dann
H = 1 Ampere / (2 pi * 1 cm) = 15.91 A/m
und als magnetische Induktion B ergibt sich:
B = u0 * H = (4 pi * 10^-7 N/A^2) * H = 2 * 10^-5 N/(A*m)
Das ist eine Kraft von 0.000'02 Newton pro Ampere pro Meter
(bzw. pro Coulomb pro m/s).
Für das Testelektron mit
m = 9.1 * 10^-31 kg
q = -1.602 * 10^-19 Coulomb
v = 0.01 m/s
folgt als Kraft:
F = B * |q| * v = 3.204 * 10^-26 N
und als Beschleunigung (kaum zu glauben):
a = F/m = 3'521 m/s^2
Im Inertialsystem von Testelektron (und Leitungselektronen)
ist dies jedoch keine magnetische Kraft, sondern eine durch
die POSITIVE Ladung des (relevanten) Leiterstücks verursachte
elektrische Kraft, d.h. am Ort des Testelektrons wird ein
elektrisches Feld dieser Stärke postuliert:
E = F * |q| = B * v = 2 * 10^-7 Volt/m
Ein Widerspruch lässt sich konstruieren, indem man einen exakt
kreisförmigen Stromkreis so auf einer rotierenden Plattform
plaziert, dass die Leitungselektronen ruhen, während der Leiter
rotiert.
Wegen Symmetrie folgt aus den obigen Überlegungen, dass die
Gesamtladung des Leiters (insofern sie über die Kraftwirkung
auf ruhende Testelektronen in der Nähe des rotierenden Leiters
gemessen wird) als Ganzes positiv sein muss, obwohl andererseits
die Gesamtladung als Lorentz-invariante Grösse definiert ist,
die in solchen Fällen immer 0 sein sollte.
Aber einen WEIT KRASSEREN WIDERSPRUCH erhält man, wenn man das
elektrische Feld, das aufgrund von Leiterkontraktion entstehen
könnte, einmal ausrechnet.
Ein Strom von 1 A bei einer Elektronendriftgeschwindigkeit von
1 cm/s nach rechts ergibt 1 Coulomb Leitungselektronen pro cm
Leiter. Wir können ein gerades Leiterstück so mit 1 cm/s am
ruhenden Testelektron vorbeiziehen lassen, dass die Leitungs-
elektronen relativ zum Testelektron ruhen.
Es ergibt sich, dass die positiven Ionen des Leiters mit 1 cm/s
nach links am Testelektron vorbeiziehen. Die Ladungsdichte der
positiven Ionen ist dieselbe wie die der negativen Leitungs-
elektronen, d.h. 1 Coulomb pro cm Leiter.
Der Längenkontraktionsfaktor bei v = 1 cm/s ist
1/gamma = 1 - 5.5 * 10^-22
Die positive Ionenladung pro cm Leiter (1 Coulomb) könnte
sich somit nur um 5.5 * 10^-22 C erhöhen. D.h. es wären fast
3 m Leiter notwendig, um auch nur den Wert einer einzigen
Elementarladung (1.602 * 10^-19 C) zu erreichen.
Das Missverhältnis von 5.5 * 10^-22 Coulomb pro cm Leiter als
Erklärung eines elektrischen Feldes von 2 * 10^-7 V/m in einer
Entfernung von 1 cm vom Leiter überrascht sogar mich.
_________
http://members.lol.li/twostone/google1.html#hall
Rolf Bombach
>
> Je konkreter ein Widerspruch ist, desto schwieriger lässt er
> sich als nur scheinbarer Widerspruch übergehen.
>
> _____________________________________________ Leiterstück
> . -->
> Elektron v = 1 cm/s
>
>
> F = B * |q| * v = 3.204 * 10^-26 N
>
> und als Beschleunigung (kaum zu glauben):
>
> a = F/m = 3'521 m/s^2
Warum ist das nicht zu glauben? Wenn du schon an
den Newtonschen Gesetzen (Hier eher *Definitionen*) zweifelst...
>
> Im Inertialsystem von Testelektron (und Leitungselektronen)
> ist dies jedoch keine magnetische Kraft, sondern eine durch
> die POSITIVE Ladung des (relevanten) Leiterstücks verursachte
> elektrische Kraft, d.h. am Ort des Testelektrons wird ein
> elektrisches Feld dieser Stärke postuliert:
Ja und? Kann man sehen wie man will. Dann betrachte
halt Magnetfelder als nützliche Fiktion... diese
Phase hat die Physik auch schon mal durchgemacht.
Wenn man es richtig (!) rechnet, kommt eh dasselbe raus.
>....
> Die positive Ionenladung pro cm Leiter (1 Coulomb) könnte
> sich somit nur um 5.5 * 10^-22 C erhöhen. D.h. es wären fast
> 3 m Leiter notwendig, um auch nur den Wert einer einzigen
> Elementarladung (1.602 * 10^-19 C) zu erreichen.
Also wenn ich als physikalisch ziemlich ahnungsloser mal
annehme, dass grob geschätzt nur die 3 nächstgelegenen
cm der Leitung wirken, dafür aufgerundet in einem
mittleren Abstand von 1cm, und ich die bekannte Coulomb-
formel nehme, erhalte ich verdächtig genau die oben
erwähnte Kraft (2.37E-26 N). Nicht schlecht für eine
Pfuschrechnung, und doch ein sicherer Hinweis darauf,
dass das korrekte Resultat nicht mehrere Grössenordnungen
daneben liegen kann.
> Das Missverhältnis von 5.5 * 10^-22 Coulomb pro cm Leiter als
> Erklärung eines elektrischen Feldes von 2 * 10^-7 V/m in einer
> Entfernung von 1 cm vom Leiter überrascht sogar mich.
Also so überschlagsmässig komme ich auf ziemlich genau
diese Feldstärke in 1 cm Abstand von wie besagt geladenem
Leiter.... was soll mich jezt wie und warum überraschen?
Wo ist hier ein Missverhältnis?
Ich bin allerdings davon ausgegangen, dass:
- epsilon(0) = 8.854E-12 A^2 s^4 m^-3 kg^-1
- (besonders tückisch, da öfters im Quadrat) 1 m = 100 cm
- 4 * pi auch schon reichlich eine weitere Grössenordnung
sind.
Obige Faktoren geben zusammen etwa 1e14.
--
MfG Rolf Bombach
Georg Kreyerhoff
> Je konkreter ein Widerspruch ist, desto schwieriger lässt er
> sich als nur scheinbarer Widerspruch übergehen.
>
Das wollen wir mal sehen. Bisher hast Du nur Dein Unverstaendnis
der Materie zur Schau gestellt.
schoen.
> Im Inertialsystem von Testelektron (und Leitungselektronen)
> ist dies jedoch keine magnetische Kraft, sondern eine durch
> die POSITIVE Ladung des (relevanten) Leiterstücks verursachte
> elektrische Kraft, d.h. am Ort des Testelektrons wird ein
> elektrisches Feld dieser Stärke postuliert:
>
> E = F * |q| = B * v = 2 * 10^-7 Volt/m
>
> Ein Widerspruch lässt sich konstruieren, indem man einen exakt
> kreisförmigen Stromkreis
ein exakt kreisfoermiger Leiter hat aber ein anderes Magnetfeld
als ein unendlich langer linearer Leiter.
> so auf einer rotierenden Plattform
> plaziert, dass die Leitungselektronen ruhen, während der Leiter
> rotiert.
>
Ein rotierendes System ist kein Inertialsystem. Die Transformationen
sehen hier komplizierter aus.
> Wegen Symmetrie folgt aus den obigen Überlegungen, dass die
> Gesamtladung des Leiters (insofern sie über die Kraftwirkung
> auf ruhende Testelektronen in der Nähe des rotierenden Leiters
> gemessen wird) als Ganzes positiv sein muss, obwohl andererseits
> die Gesamtladung als Lorentz-invariante Grösse definiert ist,
> die in solchen Fällen immer 0 sein sollte.
>
ich vermute mal, dass da auch immer 0 herauskommt, wenn man
es richtig in ein beschleunigtes System transformiert, habe
aber keine Lust, das nachzurechnen.
> Aber einen WEIT KRASSEREN WIDERSPRUCH erhält man, wenn man das
> elektrische Feld, das aufgrund von Leiterkontraktion entstehen
> könnte, einmal ausrechnet.
>
> Ein Strom von 1 A bei einer Elektronendriftgeschwindigkeit von
> 1 cm/s nach rechts ergibt 1 Coulomb Leitungselektronen pro cm
> Leiter.
schoen.
>Wir können ein gerades Leiterstück so mit 1 cm/s am
> ruhenden Testelektron vorbeiziehen lassen, dass die Leitungs-
> elektronen relativ zum Testelektron ruhen.
>
> Es ergibt sich, dass die positiven Ionen des Leiters mit 1 cm/s
> nach links am Testelektron vorbeiziehen. Die Ladungsdichte der
> positiven Ionen ist dieselbe wie die der negativen Leitungs-
> elektronen, d.h. 1 Coulomb pro cm Leiter.
>
> Der Längenkontraktionsfaktor bei v = 1 cm/s ist
>
> 1/gamma = 1 - 5.5 * 10^-22
>
> Die positive Ionenladung pro cm Leiter (1 Coulomb) könnte
> sich somit nur um 5.5 * 10^-22 C erhöhen.
> D.h. es wären fast
> 3 m Leiter notwendig, um auch nur den Wert einer einzigen
> Elementarladung (1.602 * 10^-19 C) zu erreichen.
>
> Das Missverhältnis von 5.5 * 10^-22 Coulomb pro cm Leiter als
> Erklärung eines elektrischen Feldes von 2 * 10^-7 V/m in einer
> Entfernung von 1 cm vom Leiter überrascht sogar mich.
>
Rechne es doch nach.
Du hast das Magnetfeld aufgrund einer Formel fuer unendlich
lange lineare Leiter bestimmt. Fuer das E-Feld musst Du dann
von der gleichen Geometrie ausgehen. E-Feld eines unendlich
langen linearen Leiters ist
E = rho_l/(2*pi*epsilon0*r) ,wobei rho_l die lineare
Gesamt-Ladungsdichte ist (also Ladung pro Laenge). rho_l
ist wiederum in deinem Beispiel (mit v_drift=v_Probeladung)
= 2*rho0_l * (gamma-1) ~ rho0_l*v^2/(c^2), wobei
rho0_l die lineare Dichte der positiven Ladungstraeger ist,
die im Ruhesystem des Leiters gleich der
Elektronenladungsdichte ist.
Das B-Feld im Ruhesystem ist B = mu0 * I/(2*pi*r) =
1/(epsilon0*c^2)*I/(2*pi*r) (wegen epsilon0*mu0=1/c^2).
= 1/(epsilon0*c^2)*v_d * rho0_l /(2*pi*r).
du hattes v_d = v (= Geschwindigkeitder Probeladung) angenommen.
Damit ist die magnetische Kraft q*v*B gleich der
elektrischen q*E.
Die Zahlen kannst Du selber einsetzen, richtige Physiker
rechnen es lieber allgemein aus. Falls Du einen Fehler dabei
machst, poste lieber nicht die auftretenden Widersprueche.
Insgesamt ist albern, im Bereich der Maxwell-Theorie
auf theoretischem Wege die Relativitaetstheorie widerlegen
zu wollen. Die SRT steht per constructionem nicht im
Widerspruch zur E-Dynamik.
> _________
>
> http://members.lol.li/twostone/google1.html#hall
Ist Liechtenstein nicht nur Reuckzugsgebiet fuer Geldwaescher,
sondern auch fuer Trolle? Obertroll Marx c/o PAF verwendet auch eine
li-Addresse...
Georg
Roland Franzius
"Wolfgang G. G." schrieb:
Dein Einwand ist vom nichtrelativistischen Standpunkt ja ganz
verständlich aber relativistisch leicht zu widerlegen.
Die Ladungsdichte der Elektronen im Draht sei in deren Ruhesystem
-\rho_0. Sei fließen mit Geschwindigkeit v = c tanh u. Der
Geschwindigkeitsparameter u =Arth v/c wird eingeführt, um die Rechnerei
mit den Wurzeln zu vermeiden. Es gilt
cosh u =1/Sqr(1-v^2/c^2) und sinh u = v/c Sqrt(1-v12/c2).
Für die, die die hyperbolischen Funktionen noch nicht kennen: Es gilt
cosh u= 1/2 (e^u + e^-u), sinh u = 1/2 (e^u-e^-u) und tanh u =sinh u
/cosh u
Die Gleichung cosh^2 u - sinh^2 u =1 entspricht der Gleichung
1/(1-v^2/c^2) - v^2/c^2(1-v^2/c^2)=1
Damit ist im bewegten System bei neutralem Draht die Ladungsdichte der
Ionen und der Elektronen
-\rho_- = \rho_+ = cosh u \rho_0
weil die Ladungsdichte die 0-Komponente des Stroms ist und sich somit um
den Faktor cosh u=1/Sqrt(1-v^2/c^2) erhöht, wenn man in ein bewegtes
System mit Geschwindigkeit v = c tanh u geht.
Der Strom j_x in x-Richtung, der die magnetische Kraft hervorruft, ist
j_x= -\rho_0 sinh u = -\rho_0 v/c /Sqrt(1-v^2/c^2)
Nun betrachten wir dieselbe Situation in dem Bezugssystem, in dem die
Elektronen ruhen. Die Transformationsformeln sind dann
\rho_+' = (\rho_+) cosh u = \rho_0 cosh^2 u
\rho_-' = \rho_- cosh u - j_x sinh u = -\rho_0 (cosh^2 u - sinh^2 u) = -
\rho_0 (das war zu erwarten)
j_x' = j_x cosh u - \rho_- sinh u = 0 (so war die
Konstruktion)
Der Strom j_x+ der positiven Ionen ist nun natürlich ungleich 0, aber
ohne Bedeutung, da das äußere Elektron ruht.
Ergebnis: Der Draht trägt eine positive resultierende
Gesamtladungdichte/Länge der Größe
\rho_0 (cosh^2 -1) = \rho_0 sinh^2 = \rho_0 v^2/c^2 /(1-v^2/c^2)
Das ist ein quadratischer Effekt in v/c, d.h. bei 1cm/s von der
Größenordnung (1 cm/300000 km)^2= 10^-21 und somit kaum praktisch
nachweisbar (ca 100 Ionenladungen auf ein Mol=einige 100m Kupferdraht).
Quadratisch in v/c muss der Effekt sein, da er unabhängig von der
Richtung der Geschwindigkeit ist. Die Situation mit neutralem Strom und
der Kraft im Magnetfeld ist dagegen leicht reproduzierbar.
Irgendwelche Diskussionen über Ströme in geschlossenen Leitern ändern
nichts an diesem Fundamentalbefund. Werfe ich einen Strom in einer
Kreisschleife an, muss ich wie es scheint, einige Elektronen aus dem
strömenden Teilsystem der Ladungen entfernen, was be angeschlossener
Batterie nicht schwerfällt. Das ist aber ein Scheineffekt, weil in
Wirklichkeit das Gleichzeitigkeits-Synchronsystem der bewegten
Elektronen und der ruhenden Ionen nicht übereinstimmt. Den Rest Regel
die Geometrie auch gebogener Ströme, für die das Prinzip gilt, dass ihre
Wirkungen sich aus denen fiktiver kurzer tangentialer geradliniger Teile
zusammensetzen lassen.
Bleibt am Ende wieder der Standardspruch: Mach dir keine Gedanken
darüber, was relativ zueinander bewegte Leute an verschiedenen Orten
gleichzeitig tun: Das ist nicht definiert. In diesem Fall, wann wer die
Pole der Batterie im Stromkreis erreicht oder wieviele Elektronen
"gleichzeitig" im Draht sind. Die Lorentzschen Transformationsformeln
regeln alles richtig, man muss nur die vierdimensionalen Größen richtig
zusammenfassen, in diesem Fall Ladungsdichte \rho und die bei bewegter
Ladungsdichte resultierende Stromdichte j, die die Anzahl der Ladungen/s
angibt, die eine Fläche senkrecht zur Bewegungsrichtung passieren, zu
einem Vierervektor im Minkowskiraum.
Wahrscheinlich habe ich dich nicht überzeugt, aber für die anderen mags
hilfreich sein.
--
Roland Franzius
Peter Muthesius
> aber für die anderen mags hilfreich sein.
Wolfgang G. G.
die irrtümliche Behauptung eines Widerspruchs auch konkrete und
offensichtliche Ursachen haben muss. In meinem letzten Beitrag
habe ich mich etwas übermütig und leichtsinnig zur Behauptung
eines falschen Widerspruchs hinreissen lassen. Hier der gesamte
Text, wobei die nicht korrekten Passagen mit "f" zitiert sind:
| Je konkreter ein Widerspruch ist, desto schwieriger lässt er
| sich als nur scheinbarer Widerspruch übergehen.
|
| _____________________________________________ Leiterstück
| . -->
| Elektron v = 1 cm/s
|
| Ein Testelektron befinde sich 1 cm von einem geraden Leiterstück
| eines "geschlossenen Stromkreises" entfernt und bewege sich mit
| v = 1 cm/s parallel zum Leiterstück. Die anderen Leiterstücke
| des Stromkreises seien weit genug vom Testelektron entfernt, um
| für die folgenden Überlegungen vernachlässigbar zu sein.
|
| Im Leiterstück fliesse ein Strom von 1 Ampere, wobei die Drift-
| geschwindigkeit der Leitungselektronen mit der Geschwindigkeit
| des Testelektrons übereinstimme (d.h. v = 1 cm/s).
|
| Die magnetische Feldstärke H beim Testelektron beträgt dann
|
| H = 1 Ampere / (2 pi * 1 cm) = 15.91 A/m
|
| und als magnetische Induktion B ergibt sich:
|
| B = mu0 * H = (4 pi * 10^-7 N/A^2) * H = 2 * 10^-5 N/(A*m)
f Aber einen WEIT KRASSEREN WIDERSPRUCH erhält man, wenn man das
f elektrische Feld, das aufgrund von Leiterkontraktion entstehen
f könnte, einmal ausrechnet.
f
| Ein Strom von 1 A bei einer Elektronendriftgeschwindigkeit von
| 1 cm/s nach rechts ergibt 1 Coulomb Leitungselektronen pro cm
| Leiter. Wir können ein gerades Leiterstück so mit 1 cm/s am
| ruhenden Testelektron vorbeiziehen lassen, dass die Leitungs-
| elektronen relativ zum Testelektron ruhen.
|
| Es ergibt sich, dass die positiven Ionen des Leiters mit 1 cm/s
| nach links am Testelektron vorbeiziehen. Die Ladungsdichte der
| positiven Ionen ist dieselbe wie die der negativen Leitungs-
| elektronen, d.h. 1 Coulomb pro cm Leiter.
|
| Der Längenkontraktionsfaktor bei v = 1 cm/s ist
|
| 1/gamma = 1 - 5.5 * 10^-22
|
f Die positive Ionenladung pro cm Leiter (1 Coulomb) könnte
f sich somit nur um 5.5 * 10^-22 C erhöhen. D.h. es wären fast
f 3 m Leiter notwendig, um auch nur den Wert einer einzigen
f Elementarladung (1.602 * 10^-19 C) zu erreichen.
f
f Das Missverhältnis von 5.5 * 10^-22 Coulomb pro cm Leiter als
f Erklärung eines elektrischen Feldes von 2 * 10^-7 V/m in einer
f Entfernung von 1 cm vom Leiter überrascht sogar mich.
Die positive Ladung pro cm Leiter (1 Coulomb) ist gemäss
Theorie doppelt so gross, wie von mir hier behauptet,
nämlich 1.1 * 10^-22 C. Der Grund liegt darin, dass in S'
(wo Testelektron und Leitungselektronen ruhen) nicht nur der
Leiter als verkürzt sondern auch die Abstände der Leitungs-
elektronen als gestreckt angenommen werden, was neben Erhöhung
der positiven Ionen-Ladungsdichte des Leiters zusätzlich zu
Verminderung der Leitungselektronen-Ladungsdichte führt.
(Interessant ist, dass beim Einschalten von Strom keine
Längenverkürzung für die Leitungselektronen im Ruhesystem S
angenommen wird. Stattdessen wird für die sich z.B. mit 1 cm/s
bewegenden Leitungselektronen Streckung im bewegten System S'
postuliert.)
Auch habe ich fälschlicherweise angenommen, 1.1e-22 C pro
Zentimeter Leiter (d.h. 1 Elementarladung pro knapp 1.5 m)
als Erklärung eines elektrischen Feldes von 2e-7 V/m in einer
Entfernung von 1 cm seien ein Missverhältnis. Meine Annahme
wäre aber höchstens unter der Prämisse gültig, so schwache
elektrische Felder (und somit Lorentz-Kräfte gerader Leiter
auf bewegte isolierte Ladungsträger) seien experimentell
messbar.
Die Differenz einer einzigen Elementarladung wirkt sich in
100 m Entfernung immer noch als Beschleunigungsdifferenz von
2.5 cm/s^2 auf ein freies Elektron aus!
a = q^2 / (4 * pi * eps0 * r^2 * m)
Und die Zyklotronfrequenz eines Elektrons
T = 2*pi*m /(q*B)
beträgt in Äquatornähe (mit dortigem Erdmagnetfeld von etwa
3*10^-5 Tesla) nur etwa eine Mikrosekunde (ausser bei v nahe
c), was bei der dortigen Erdrotationsgeschwindigkeit (etwa
460 m/s) einen Zyklotron-Bahnradius von etwa 90 Mikrometer
für ein anfangs relativ zum Boden ruhendes und (bis auf das
Magnetfeld) völlig abgeschirmtes Elektron ergeben würde.
Die "relativistische" Prämisse, dass ein stromdurchflossener
Leiter im Ruhesystem des Leiters immer neutral bleibt, ist
somit kein empirisches Faktum, sondern eine empirisch nicht
widerlegbare Hypothese.
Jedenfalls ist der Spezialfall, in dem die relativistische
Beziehung zwischen elektrischen und magnetischen Feldern
funktioniert, etwas allgemeiner als von mir bisher angenommen.
_________
"Aber das eigentlich Erstaunliche ist doch Folgendes: Wieso kann
eine falsche Theorie [die SRT] eine so konsistente Erklärung so
vieler völlig unterschiedlicher physikalischer Phänomene liefern?"
http://members.lol.li/twostone/defense.html
Wolfgang G. G.
konstruieren, indem man einen exakt kreisförmigen Stromkreis
elektronen aber ruhen. Aus der Relativitätstheorie FOLGT
zweifelsfrei, dass dann auf ruhende Testladungen eine
elektrische Kraft wirken muss.
Diese FOLGERUNG ist unumgänglich, denn mit grösser werdendem
Radius des rotierenden Stromkreises gleicht der für eine
Testladung relevante Leiterabschnitt immer mehr dem bewegten
geraden Leiter, für den positive Gesamtladung im (ruhenden)
Inertialsystem der Leitungselektronen angenommen wird.
Zu einem gegebenen Zeitpunkt T sind somit ALLE Abschnitte
wegen Symmetrie positiv geladen. Somit folgt, dass der Leiter
als Ganzes nicht mehr elektrisch neutral ist. Das heisst:
wenn wir zum Zeitpunkt T den Leiter in viele kurze (und
damit ziemlich gerade) Leiterstücke zerlegen, sind alle
Leiterstücke positiv geladen, was offensichtlich in
Widerspruch zur Ladungserhaltung steht.
Da die Testladungen ruhen, kann die auf sie wirkende Kraft
nicht als MAGNETISCHE Kraft (d.h. als Lorentz-Kraft) erklärt
werden. Auch der Versuch, die Kräfte als von beschleunigten
Ladungen (den rotierenden positiven Leitungsionen) verursachte
ELEKTRISCHE Kräfte zu interpretieren, ist zum Scheitern
verurteilt: der Radius des Leiters kann als beliebig gross
und die Beschleunigungen der positiven Leitungsionen somit
als beliebig klein angenommen werden.
Es handelt sich hier um einen Verwandten des Sagnac-Paradoxons
(siehe z.B. http://members.lol.li/twostone/ltg_mm.html), wobei
der Widerspruch aber noch direkter als bei letzterem zu Tage
tritt.
Besonders offensichtlich wird der Widerspruch, wenn wir
einen Beobachter in das ruhende Zentrum des kreisförmigen
stromlosen Leiters setzen, und untersuchen, wie sich das
"Einschalten" folgender zwei STROM-TYPEN gemäss SRT
auswirkt:
1. Die Leitungselektronen rotieren im ruhenden Leiter
um den Beobachter
2. Der Leiter rotiert bei ruhenden Leitungselektronen
um den Beobachter
Beim Einschalten von Strom-Typ 1 bleibt die Ladungsdichte
sowohl der positiven Leiter-Ionen als auch die der Leitungs-
elektronen unverändert.
Bei Strom-Typ 2 nimmt die Ladungsdichte der positiven Leiter-
Ionen zu (wegen Lorentz-Kontraktion) während gleichzeitig
die Ladungsdichte der Leitungselektronen abnimmt (wegen
Lorentz-Streckung), obwohl die Driftgeschwindigkeit der
Leitungselektronen bei Null bleibt und der Leiter als Ganzes
sich sogar verkürzt!
_________
http://members.lol.li/twostone/google1.html#hall
Roland Franzius
"Wolfgang G. G." schrieb:
> Wie schon erwähnt, lässt sich ein einfacher Widerspruch
> konstruieren,
indem man dir widerspricht. Es gilt folgendes eherne Grundgesetz nicht
nur in der Physik:
Wenn ich irgendetwas nicht verstehe, besteht typischerweise in meinem
Kopf ein Widerspruch. Wenn wenigstens ein weiteres unabhängig folgerndes
Individuum zum selben Widerspruch kommt, besteht die Möglichkeit eines
mehr oder weniger weit verbreiteten Denkhelfers. Dagegen hat Gott das
Mittel des Studiums erfunden. Ab und zu sind Denkfehler so weit
verbreitet, dass nur ein unabhängig denkendes Genie den Fehler findet.
Dies ist im betrachteten Fall ohne neue experimentelle Befunde für die
klassische Physik auszuschließen, da das System Physik im ständigen
Bewusstsein seiner Unvollkomenheit auf einer Menge hochmotivierter
intelligenter ingeniöser Gehirne installiert ist, die nichts tun als
nach Fehlern anderer zu suchen...
> was offensichtlich in
> Widerspruch zur Ladungserhaltung steht.
Das müsstest du nun explizieren: Ladungerhaltung beim Installieren von
Strömen in geschlossenen Kreisen. Glaube nicht, dass du weisst, wovon du
redest. Aber immerhin 99% der Lehrbuchverfasser auch nicht.
Allzuschlecht ist deine Gesellschaft also nicht.
--
Roland Franzius