食塩水などの公式での、式の変形
kenji
食塩水の濃度を求める公式
食塩の量（ｙ）
濃度（x） ----------- × 100
食塩水量（ｚ）
ですが、食塩の量を求める式への変形は、両辺にｚを掛ければ
素直に変形できますが、
食塩水量を求める式への変形は、両辺に何をすればよいのでしょうか？
たとえば、
2 2
--- なら、3だけにしようと思えば、--- × ○ ＝ 3 で
3 3
9
--- を掛ければ3だけになるのですが（この方法で良いのかは自信ないですが）
2
公式ではどのように考えればよいでしょうか？
お手数ですが、宜しくお願いします。
Otsuka Katsumi
> 食塩水の濃度を求める公式
> 食塩の量（ｙ）
> 濃度（x）＝----------- × 100
> 食塩水量（ｚ）
>
> ですが、食塩の量を求める式への変形は、両辺にｚを掛ければ
> 素直に変形できますが、
> 食塩水量を求める式への変形は、両辺に何をすればよいのでしょうか？
kenjiさんは小学生なのでしょうか？
この辺の式の変形は数学の基本なので、中学に入ればすぐに習うと思います
が、この場合は両辺にｚを掛けてから両辺をｘで割れば、食塩水量を求める式
ｙ
ｚ＝---- ×100
ｘ
が得られます。
--
おおつか かつみ
e-mail:ot...@kajima.com
池田 尚隆
y/z*100=x
とすれば、
両辺にzをかけて
y*100=xz
両辺をxで割れば、
y/x*100=z
となります。結果的には、両辺にz/xをかけていることになります。
--
池田 尚隆(Yoshitaka Ikeda) mailto:ik...@4bn.ne.jp
Toshihiro
"池田 尚隆 (Yoshitaka Ikeda)" <ik...@4bn.ne.jp> wrote in message
news:an8vo8$212d$1...@news2.bekkoame.ne.jp...
こんにちは、すみません。途中で割り込ませていただきます。
私はまったくわかりませんでした。。池田さんはじめまして、矢澤と
申します。けんじさんの問いに答えようと考えていたのですが、
うまく考えることができませんでした。下に私が考えたことを途中まで
なのですが、のせたいとおもいます。よろしければどこで間違っているのか指摘して
いただけませんか？信じられません。上にかかれています、
たった数行の言葉が黄金の光を放っているようにうつります。
なぜまずｚをかけ ｘでわるという順番があるのですか？
順番でなぜこんなに変わってしまうものなのですか？？
まずｚをかけるという発想は浮かびませんでした。
いまでも、なんどよんでも目を疑ってしまいます。魔法のようです。
私はノート書き留めて、そしてかんがえました。
それは計算しようとする内容だけならば、つまり 2/3 を 3
にしようと思えば、確かに 9/2 をかけることで 3 にすることが
できます。
この問題は 物理学の問題で、数学の問題ではないので、しっかり
実際はどうなのかということを想像してみる必要があります。
たとえば今、目の前に１００グラムの水が用意されているとします。
それに食塩を２グラム加えたら、何パーセントになるでしょうか？
これは公式に 数値を代入するだけでよいのです。
（/は割るということをあらわしています。*はかけることをあらわしています。）
つまり 2/102 * 100 を求めることで その食塩水の濃度
が 2/102 *100 = 1.960784313725490196078431372549...パーセント
であることがわかるわけです。つまりだいたい1.96パーセントです。
そこで仮に この食塩水が 1.960 パーセントであることがわかっていて
そして この食塩水には２グラムの食塩が入っているということが
わかっているけれど、全体の重さがまだわかっていなかったとします。
そのときも実際に 代入して求めるのですが....求めてみます。
2/○ * 100 = 1.96
200/○ = 1.96
問題はここからです。そのまま ○を求めたくて
200/○ * 1/200 = 1.96 * 1/200
と、両辺に 1/200 をかけたとします。
すると、 ○ = 1.96 * 1/200
= 1.96 / 200
= 0.0098
となります。これは計算をしたはずなんですけれど、 ○、つまり
食塩水が何グラムであるのかということは求まっていません。
これはなぜもとまっていないのかということがわかるのかというと、
これは最初に この計算をする前にした計算で、もうすでに 食塩が
1.960パーセントで２グラム入っている食塩水は
１０２グラムであるということがわかっていて、この 2/○ * 100 = 1.96
の ○の答えは１０２グラムとなることがわかっているからです。
最初に求めましたよね。 １００グラムの水に２グラムの食塩を
加えたらその食塩水の濃度は何パーセントになるのかというところで。
それではどうしたら 1.960パーセントの濃度でなおかつ食塩が２グラム
はいっている食塩水が１０２グラムであるということが計算によって
求められるのかというと、ここでひとつの例を出したいと思います。
これは 分数のことを 少し深く学ぶためです。
たとえば ２００グラムの水が入った 小さなバケツから
４ つのコップにつぎわけたとします。ひとつずつのコップ
にはどれくらいの水が入っていることになるでしょう。
これは 計算で簡単に求められます。
200/4 = 50
つまり ５０ グラムの 水ということになります。
これはどういうことなのかというと
|-------------------| ← これが仮に２００という量をあらわして
←---- 200 ------→ いるとします。
すると4等分にするということは
|-----|-----|-----|-----|
←50→←50→←50→←50→
すこし微妙にずれてしまいましたが、５０ずつに量をわけた
ということだということが理解していただけると思います。
では問います。200グラムのバケツの水をいくつかのコップに均一につぎ分けまし
た。 そのコップに入っている量が ５０グラムでした。
いったいいくつのコップにつぎわけたのでしょう？
これを先ほどと同じ式に当てはめて考えたら、
200/ ○ ＝ 50
ということになります。これを求めるために計算の上でかんがえて
○ = 50 * 1/200
としたら 50/200 となって 1/4 ぱいということになっておかしなことに
なります。
だから このときけいさんは ○ ＝200 / 50
とすると都合がよいことになって 求めたい ○も
○= 4はいのこっぷにつぎわけたのですから
この答えは正しいということがわかります。
たとえが少し長くなりましたが、 食塩水の問題でも同じことがあって
答えの導き方は
Toshihiro
"Toshihiro" <be...@minos.ocn.ne.jp> wrote in message
news:an9bb2$7ok$1...@nn-os106.ocn.ad.jp...
すみません。
追記です。正しい順番はどのようにして決められるのですか？
どの順番が正しいということはどのようにして決められたのですか？
表現が正しくないかもしれません。
敬具
矢澤寿博（やざわとしひろ）
be...@minos.ocn.ne.jp
Tomohiro KIMURA
> うまく考えることができませんでした。下に私が考えたことを途中まで
> なのですが、のせたいとおもいます。よろしければどこで間違っているのか指摘し
て
> いただけませんか？信じられません。上にかかれています、
<略>
> 200/○ * 1/200 = 1.96 * 1/200
> と、両辺に 1/200 をかけたとします。
> すると、 ○ = 1.96 * 1/200
> = 1.96 / 200
> = 0.0098
1/○ = 1.96 * 1/200
= 1.96 / 200
= 0.0098
○ = 1/0.0098
≒ 102
同様に、
> 200/ ○ ＝ 50
>
> ということになります。これを求めるために計算の上でかんがえて
> ○ = 50 * 1/200
1/ ○ = 50 * 1/200
= 1/4
○ = 1/(1/4)
= 4
池田 尚隆
>こんにちは、すみません。途中で割り込ませていただきます。
はい、どうもこんにちわ。
>私はまったくわかりませんでした。。池田さんはじめまして、矢澤と
>申します。けんじさんの問いに答えようと考えていたのですが、
>うまく考えることができませんでした。下に私が考えたことを途中まで
>なのですが、のせたいとおもいます。よろしければどこで間違っているのか指摘して
>いただけませんか？信じられません。上にかかれています、
>たった数行の言葉が黄金の光を放っているようにうつります。
>
>なぜまずｚをかけ ｘでわるという順番があるのですか？
>順番でなぜこんなに変わってしまうものなのですか？？
>まずｚをかけるという発想は浮かびませんでした。
少なくとも、今この問題に置いて、かけ算やわり算に順番は関係ありません。
#将来的には順番が関係ある話がいずれ出てくることを記憶の片隅に
#おいておくといいかも。
まずzをかけたことに大きな意味はありません。
両辺をかけ算だけで表すようにしただけです。
>いまでも、なんどよんでも目を疑ってしまいます。魔法のようです。
ここらへん、なれてくると、こういう操作をしているだけでも楽しくなりま
す。
>私はノート書き留めて、そしてかんがえました。
>それは計算しようとする内容だけならば、つまり 2/3 を 3
>にしようと思えば、確かに 9/2 をかけることで 3 にすることが
>できます。
>
>この問題は 物理学の問題で、数学の問題ではないので、しっかり
>実際はどうなのかということを想像してみる必要があります。
そうですね。具体例をよく考えてみることは大事です。
見落としていることを見つけることができますから。
>たとえば今、目の前に１００グラムの水が用意されているとします。
>それに食塩を２グラム加えたら、何パーセントになるでしょうか？
>
>これは公式に 数値を代入するだけでよいのです。
>（/は割るということをあらわしています。*はかけることをあらわしています。）
>
>つまり 2/102 * 100 を求めることで その食塩水の濃度
>が 2/102 *100 = 1.960784313725490196078431372549...パーセント
>であることがわかるわけです。つまりだいたい1.96パーセントです。
そうですね。
>そこで仮に この食塩水が 1.960 パーセントであることがわかっていて
>そして この食塩水には２グラムの食塩が入っているということが
>わかっているけれど、全体の重さがまだわかっていなかったとします。
>
>そのときも実際に 代入して求めるのですが....求めてみます。
>
> 2/○ * 100 = 1.96
> 200/○ = 1.96
>
>問題はここからです。そのまま ○を求めたくて
>
> 200/○ * 1/200 = 1.96 * 1/200
>と、両辺に 1/200 をかけたとします。
>すると、 ○ = 1.96 * 1/200
> = 1.96 / 200
> = 0.0098
>となります。これは計算をしたはずなんですけれど、 ○、つまり
>食塩水が何グラムであるのかということは求まっていません。
ここの計算はまちがっています。
200/○*1/200=1/○
になります。例を挙げて言えば、
3/5を3で割ったら5ではなく、1/5になります。
ですから、
1/○=0.0098
ということになります。
>これはなぜもとまっていないのかということがわかるのかというと、
> これは最初に この計算をする前にした計算で、もうすでに 食塩が
>1.960パーセントで２グラム入っている食塩水は
>１０２グラムであるということがわかっていて、この 2/○ * 100 = 1.96
>の ○の答えは１０２グラムとなることがわかっているからです。
そうですね。
（検算が大事だということもわかるのではないでしょうか)
ここで先ほどと同じ間違いをしています。
200/○を200で割ったら、1/○になります。
つまり、
1/○=50*1/200
ということになります。
>としたら 50/200 となって 1/4 ぱいということになっておかしなことに
>なります。
>
>だから このときけいさんは ○ ＝200 / 50
> とすると都合がよいことになって 求めたい ○も
>○= 4はいのこっぷにつぎわけたのですから
>この答えは正しいということがわかります。
そうですね。この計算が正しくなります。
>たとえが少し長くなりましたが、 食塩水の問題でも同じことがあって
>答えの導き方は
分数/整数のわり算のところの計算に問題がありそうです。
よくじっくり考えてみてください。Toshihiroさんの年齢はわかりませんが、
いろいろ考える力はあると思います。それが一番大事だと私は思います。
Toshihiro
こんにちは、KIMURAさん、池田さんお返事ありがとうございました。
すごいです。感動しました。
私は計算がうまくなかったんですね。
200/○ * 1/200 = 1.96 * 1/200
から 1/○ = 1.96/200 になり、
これから1/○ = 0.0098 になり
「ここで」両辺に 1/○ * 1/1 = 1/1 * 0.0098 と1/1 をかければ
いいんですね。
すると 左辺の 1/○ の １が消えることになる そして
1/0.0098を求めればよいことになって、これを計算すると、
約102になります。
私は実はこの計算はMuPADという数式処理ソフトを使って計算を
しました。これまで少数の分数を考えてきませんでした。もうすこし
少数の分数を自分で考えたいです。私は在宅学習をしています
大学浪人生です。日本語のテキストが概念を教えてくれなかったので、
今は数冊の英語の本を使って勉強しています。実は中学と高校へは
いかなかったのでちょっと苦労しています。
ありがとうございました。
敬具
Toshihiro
ん。。。。？？間違いました。
違う。。。
1/○ ＝ 0.0098
の後の計算をまた間違えました。。。
もうすこし自分で考えます。
すみません。
Toshihiro
1/○ から ○に 変えたければ、 ○の２乗をかければよいことに
気がつきました。
たとえば たとえば 1/2 から ２にしたければ ２の２乗をかけることで
２になります。
でもこれを両辺にかけたら再帰的になって、○ ＝ ○の２乗 * 0.0098になってし
まって、求められませんでした。もうすこし考えます。
敬具
矢澤寿博
be...@minos.ocn.ne.jp
>
Tomohiro KIMURA
> > の後の計算をまた間違えました。。。
> 1/○ から ○に 変えたければ、 ○の２乗をかければよいことに
> 気がつきました。
>
> たとえば たとえば 1/2 から ２にしたければ ２の２乗をかけることで
> ２になります。
>
> でもこれを両辺にかけたら再帰的になって、○ ＝ ○の２乗 * 0.0098になって
し
> まって、求められませんでした。もうすこし考えます。
両辺に、○の2乗ではなく、○を掛けてみてください。
Toshihiro
"Tomohiro KIMURA" <tom...@hat.hi-ho.ne.jp> wrote in message
news:ancdil$16u1$1...@dojima-n0.hi-ho.ne.jp...
こんにちは、お返事ありがとうございました。
そうですね。○の２乗をかけるのではなく、○をかけたら
１/○ =0.0098
１＝○ * 0.0098
○ ＝ １/0.0098
になりますね。ありがとうございます。
計算の順番が難しいです。。。。
こういう発想はこれまでしてきませんでした。
目をつぶっていました。こういう風にしてこうして、こうする
という順番があって、そうでなく、わき道にそれてしまうと
まったく行き詰まることになります。
でもとてもよい勉強になりました。ありがとうございました。
敬具
池田 尚隆
>計算の順番が難しいです。。。。
>
>こういう発想はこれまでしてきませんでした。
>目をつぶっていました。こういう風にしてこうして、こうする
>という順番があって、そうでなく、わき道にそれてしまうと
>まったく行き詰まることになります。
>
>でもとてもよい勉強になりました。ありがとうございました。
順番は関係ないです。
とにかく、求めたい数（未知数）はなるべく早めに分母から
分子の方に持っていった方がいいケースが多いと思います。
Toshihiro
"kenji" <s-s...@rifnet.or.jp> wrote in message
news:an359g$24gh$1...@es.nnc.or.jp...
けんじさん、ごめんなさい。不快な思いをさせてしまったかもしれません。
もしそうだったら、ごめんなさい。
僕は実は中学校と高校をいっていません。でもインターネットで
会う人のなかにはとても熱心に、辛抱強く教えようとしてくださった
かたたちがいらっしゃいました。その方たちにとても感銘を
うけて、そして、その方たちのように僕もできたらとおもい、
偶然、メーリングリストの購読のリストに入れていたけれど
、これまでみることがなかった、ｆｊ.sci.math を先日初めて
ひらきまして、そこでのけんじさんの投稿
されていました、文章を読みまして、僕にもできるのではないか、
と一生懸命に考えて、ノートに書き留めまして、一生懸命
考えました。
恥ずかしい姿をさらすことになりました。池田さん、KIMURAさん
ありがとうございます。心からの謝意をあらわしたいのですけれど、
言葉があまりうまくなくて、、、。ありがとうございました。
僕は数学はぜんぜん得意ではなくて、学校にいっていないことも
とても劣等観念（じぶんが他人よりいちじるしくおとっているという考え）
をもっていました。大変な環境だったのですが、目標をさだめていて
当時すごく曲がっていて、ある名門の大学をもくひょうにして
両親にもそのことをつたえました。でもまったく学習の進め方など
「方法論」がまったくわからなくて、その学習方法を考えているだけで
３、４年くらいの時間をつかってしまって、それで数学の勉強をしようと
考えてし始めたけれど、まったくこれをこれをと読んでも理解すること
がまったくできなくて、その当時本屋さんに売ってあった数学の本はほとんど、見
た、、、これはわけがわからなくて、ただ「見た」という程度だった
のですが、まったくわからなくて、、、それで、数学というものがまったく
わからなくなっていて、混乱と緊張の渦中にいて、とくに緊張感がひどくて
わからなければ前に進むことはできないと考えるだけで、手から汗がでてくるようで
した。大変苦しい時期でした。それから、「数学とはなにか」
という岩波書店から５０年くらい前に出版されていた、本を図書館で
てにして、読んでから、一変しました。それから、またまた、岩波書店
からでていました。「好きになる数学入門」（６冊のシリーズとして出版されていま
した。）をよんでから、なんと一冊を
終えるのに１年くらいかかったのですが、なんとか一冊をやっとおえることができ
て、それで今はすこしだけ考えられるようになりました。
今は数学を英語の本を使って勉強をしています。英語の本といいましても、それはと
てもやさしい内容のものです。一次関数とか、その他、、、いろいろなんですけれ
ど、とてもやさしい内容です。数学で私が一番
悩んだことは、記号の読み方でした。
たとえば、初めて読まれる方が （ｘ＋１）＋（ｘ－２）をなんと読むのか
わからないということに本を書いていらっしゃる方たちはなぜか？理解してくださり
ませんでした。自分の意見を手紙に書いて、そしておくらなかった私にもとても責任
があると思っていますが、なぜかよみかたを書くことを
省略されていらっしゃる方が多すぎると思いました。たとえば
私がもっています。 本には（英語ですが、すみません。。日本語でなんと読むのか
数学記号の多くは私はあまりしりません。すみません。翻訳することも得意ではあり
ません。）
1.609 is read as one and six hundred nine thousandths.
1.609は いち てん ろくぜろきゅー と読みます。
ということから書いてありますから、とても親切です。でもほとんど全部の
日本語の本には読み方は書いてありません。私はとても心をいためていると同時に、
もっと読み方を積極的に省略しないようにしてほしいと望む
一読者です。たぶんもっと読み方を書く本が増えると、もっと数字を言葉に置き換え
て、まるで自分が今つかっている国語のように数学の言葉を
口ずさむことができるようになるとおもうのですが・・・。すみません。私事
で。。。
私はとても苦労をしました。とっても苦労をしました。。。。。もう、とっても。
だからなのか、すこしだけけんじさんの気持ちがわかるのです。
これからも、数学の学習、がんばられてください。応援しています。
そして、お返事を結局じゃまするようなことをしてしまったことを申し訳なく思いま
す。ごめんなさい。
敬具
ayumu oshimi
followup-toはつけてません。
"Toshihiro" <be...@minos.ocn.ne.jp> writes:
> 「方法論」がまったくわからなくて、その学習方法を考えているだけで
> ３、４年くらいの時間をつかってしまって、それで数学の勉強をしようと
> 考えてし始めたけれど、まったくこれをこれをと読んでも理解すること
まぁ、そんなもんじゃないでしょうか。
試験の前日に効率の良い学習方法を徹夜で考えるとか、
頭の良くなる薬を飲むとか。
> 私がもっています。 本には（英語ですが、すみません。。日本語でなんと読むのか
> 数学記号の多くは私はあまりしりません。すみません。翻訳することも得意ではあり
> ません。）
>
> 1.609 is read as one and six hundred nine thousandths.
> 1.609は いち てん ろくぜろきゅー と読みます。
これ、
「いち と せんぶん の ろっぴゃくきゅう」
とでも読んだ方が理解しやすい様な気がします。
> ということから書いてありますから、とても親切です。でもほとんど全部の
> 日本語の本には読み方は書いてありません。私はとても心をいためていると同時に、
> もっと読み方を積極的に省略しないようにしてほしいと望む
> 一読者です。たぶんもっと読み方を書く本が増えると、もっと数字を言葉に置き換え
> て、まるで自分が今つかっている国語のように数学の言葉を
> 口ずさむことができるようになるとおもうのですが・・・。すみません。私事
> で。。。
和算書を読むと結構楽しかったりするのではないかと
思いました。ぼくも全然知らないですけど、少なくとも
日本語をベースに発達した数学ですし。
--
ayu
Wakamtu kazuhiro
矢澤さん、はじめまして。
私は逆に学校で習うよりも先に本を（好きで）読んでたりしたので
その時点で読み方を知らない記号などがたくさんあったりしました。
（「√」とか長いこと読み方を知らずに使っていた。ちなみに「ルート」です。）
読み方を知るにはＮＨＫの教育テレビなどがわかりやすいですよ。たぶん。
（私の知り合いにも不登校、その他の方いますので。てゆうか私が…）
In article <anh7ib$5lf$1...@nh1.u-aizu.ac.jp>, m504...@u-aizu.ac.jp says...
>> 1.609 is read as one and six hundred nine thousandths.
>> 1.609は いち てん ろくぜろきゅー と読みます。
>
>これ、
>「いち と せんぶん の ろっぴゃくきゅう」
>とでも読んだ方が理解しやすい様な気がします。
うーん、3.141592... はどう読みます。
私はそのまま さんてんいちよんいちごーきゅうにーてんてんてん と読んでます。
--
ひとは「信じられるものだけを信じる」ことができますね。
Toshihiro
"Wakamtu kazuhiro" <w...@po4.synapse.ne.jp> wrote in message
news:ans16a$k00$1...@news1.synapse.ne.jp...
そうですね。。。学校にいかなくても学ぶことができることはとても
多いですよね。私も高校に在籍（だけ）していたときに、図書館に
こもって、よく本を読んでいました。そのころ、私は星が好きで、
昨日ノーベル賞をおとりになった方の本とか（ニュートリノ天文学）
宇宙とはいったい何なのか？とか星はどのようにできるのかとか
、たくさん空に見える星がどのくらいはなれた場所にあるのか、とか
いろいろ。。。。今思うんです。あのとき本を読んでてよかったな。。
って。それに私はNHKのドキュメンタリー番組をたーーーくさん
何度も録画してみて、それで、生き物がどういう風に生きているのかとか
どうやって命になったのか、、、、いろいろ見たんです。あれも
とてもいいことだったって思います。家にいたら、学校では
できることができなかったりすることが多いけれど（私はとても
化学の実験してみたいんですよ。いまの夢、笑い）、でも
私は今は家にいて勉強することも悪いことではなかった、
って思っています。。。あ、でも学校で忘れてきたもの。。。
をとりに帰りたいんですよ。今、それで大学に進学したい
って思っています。。。。それは、秘密です。。。笑い。
本当に単純なことなんです。笑い。。。
それでは、また。お返事ありがとうございました。
またお会いするかもしれませんが、そのときまでお元気で。
だいぶ最近夜は寒いので風邪をひかれませんように。
敬具
矢澤寿博
ayumu oshimi
> >> 1.609 is read as one and six hundred nine thousandths.
> >> 1.609は いち てん ろくぜろきゅー と読みます。
> >
> >これ、
> >「いち と せんぶん の ろっぴゃくきゅう」
> >とでも読んだ方が理解しやすい様な気がします。
>
> うーん、3.141592... はどう読みます。
> 私はそのまま さんてんいちよんいちごーきゅうにーてんてんてん と読んでます。
いや、ぼくも日本語使うときにはそう読みますが、
上で挙げられてる英語の例だと分数表現が使われてるので
それを直訳するのならば、訳すときに分数を使うのも
アリではないかな、と。
そういえば少し前は、陸上競技の大会なんかでタイムを
読み上げるときに、例えば、
「9.84」
を
「きゅうびょうはちじゅうよん」
とか読む人がいましたが、これは気持ち悪かった。
--
ayu
Wakamtu kazuhiro
In article <ao5n78$hmt$1...@nh1.u-aizu.ac.jp>, m504...@u-aizu.ac.jp says...
>いや、ぼくも日本語使うときにはそう読みますが、
>上で挙げられてる英語の例だと分数表現が使われてるので
>それを直訳するのならば、訳すときに分数を使うのも
>アリではないかな、と。
なるほど、納得しました。
>そういえば少し前は、陸上競技の大会なんかでタイムを
>読み上げるときに、例えば、
>「9.84」
>を
>「きゅうびょうはちじゅうよん」
>とか読む人がいましたが、これは気持ち悪かった。
確かに。それはそれとして、本題なのですが、
これを「きゅう コンマ はちよん」といったりしますが
この「コンマ」というのは英語で使ったりするのでしょうか？
, じゃなくて . なんだけど、「ピリオド」だの「ドット」だの聞いたことないし。
--
ひとは「信じられるものだけを信じる」ことができますね。
Shigehiko SASAKI
> 確かに。それはそれとして、本題なのですが、
> これを「きゅう コンマ はちよん」といったりしますが
> この「コンマ」というのは英語で使ったりするのでしょうか？
> , じゃなくて . なんだけど、「ピリオド」だの「ドット」だの聞いたことないし。
英語/米語だと小数点は point です。 9.8ならone point eight
フランス語やドイツ語では小数点に,を使いますから commaと読むのが自然です。
でかいの企画 佐々木茂彦
ssa...@dekaino.net
Shigehiko SASAKI
訂正です
誤> 英語/米語だと小数点は point です。 9.8ならone point eight
正> 英語/米語だと小数点は point です。 9.8ならnine point eight
でかいの企画 佐々木茂彦
ssa...@dekaino.net
Toshihiro
"ayumu oshimi" <m504...@u-aizu.ac.jp> wrote in message
news:ao5n78$hmt$1...@nh1.u-aizu.ac.jp...
こんにちは、ayumuさん。
私が本を読むことによって得られた知識では、上の1.609の英語での読みは、分数で
はないと思います。
私は
単位をこのように呼ぶように学びました。
たとえば、120.456 の場合、 oen hundred twenty and four hundred fifty six
thousandths.
とか、 1200.2345 は one thousand two hundred and two thousand three
hundred fourty five ten- thousandths.
のように、 どんどん 下に下がっていくというのでしょうか？
「小数点以下とその上を区切って読む」とでもいうのでしょうか？
hundred-thousandths
millionths
.....この下はわからないんですけれど、その上は、、、、
あ～～～、そうか、、、おっしゃりたかったことがわかりました。
若松さんがおっしゃいました。円周率などのように区切ることができない
数字はなんと読むのか。。。。ということですね。それと対比して考えた
場合、これは分数表記なのではないか、、ということですか。。。
違うグループで聞いてきます。笑い。
でも基本的に分数は たとえば １００ 割る ２０ ＝ ５ というような場合
私は devided by を使って、 １００ devided by 20 equal is 5 と心のなかで
よんでいます。たとえば 1.609 は one plus(or possitive?, can I call this??)
609 devided by 1000 と呼んでもよいと思います。。。これも違うニュース
グループで聞いてきます。
敬具
矢澤寿博
3.1415926535897932384626.............は three point one four one five nine
two six five three five eight nine seven nine three two three eight four six
two six..... と、point をいれてよむことが標準的なんでしょうか。
これも聞いてきます。
ayumu oshimi
> 私が本を読むことによって得られた知識では、上の1.609の英語での読みは、分数で
> はないと思います。
ええと、私の、どこで得たかよく分からない知識では
"one and six hundred nine thousandths"
というのは分数的な表現に見えます。
> 私は
> 単位をこのように呼ぶように学びました。
>
> たとえば、120.456 の場合、 oen hundred twenty and four hundred fifty six
> thousandths.
> とか、 1200.2345 は one thousand two hundred and two thousand three
> hundred fourty five ten- thousandths.
>
> のように、 どんどん 下に下がっていくというのでしょうか？
> 「小数点以下とその上を区切って読む」とでもいうのでしょうか？
その小数点以下の読み方は分数に見えるんですよ。
"four hundred fifty six thousandths"
これ、「1000分の456」と言ってるのと同じですよね。
> あ～～～、そうか、、、おっしゃりたかったことがわかりました。
> 若松さんがおっしゃいました。円周率などのように区切ることができない
> 数字はなんと読むのか。。。。ということですね。それと対比して考えた
> 場合、これは分数表記なのではないか、、ということですか。。。
対比したからという訳ではなくて、純粋に上で挙げてる
表現は分数を使っていると私は思うわけです。
んで、円周率なんかの無理数に限るわけではないのですが
小数点以下の桁数が固定されて無い場合には分数表記は
少し難しいですから、そういう状況で分数表記は不便だと
いう事ですね。
> でも基本的に分数は たとえば １００ 割る ２０ ＝ ５ というような場合
> 私は devided by を使って、 １００ devided by 20 equal is 5 と心のなかで
> よんでいます。たとえば 1.609 は one plus(or possitive?, can I call this??)
> 609 devided by 1000 と呼んでもよいと思います。。。これも違うニュース
そう書いちゃうと「割り算」って感じで、何か余計な事を
している様に思えなくも無いです。
＃まぁ、別に頭の中でどんな表現使ってもいいですよね。
> 3.1415926535897932384626.............は three point one four one five nine
> two six five three five eight nine seven nine three two three eight four six
> two six..... と、point をいれてよむことが標準的なんでしょうか。
> これも聞いてきます。
次にどの様な記号が現れるかわからない時は、とにかく
出くわしたものを素直に読むしかないっすね。
--
ayu
Toshihiro
こんにちは。矢澤です。あゆむさん、お返事ありがとうございました。
その後、他のnews groupに私が投稿した質問にお返事をいただきま
した。すみません。訳すのは、私はあまりとくいではなく、すこし時間が
かかります。でもそのお返事を載せたいと思います。もしよろしければ
読まれてみてください。翻訳したものはすこしだけ待ってください。
必ず、お返事します。お返事をいただきましたのは、カリフォルニア大学サンタク
ルーズ校のkerplus 教授です。つたない私の英語とともに（私は本当に英語が得意で
はありません。私は正規な英語教育をまったく受けていません。学校にいっていない
のです。）。
以下です。
In article <aotbf5$dqf$1...@nn-os106.ocn.ad.jp>, Toshihiro wrote:
> Hello,
>
> I am thinking how to read symbols.
> what can read 1.609? I am reading one and six hundred nine thousandths.
but
> I am taught a japanese mathematics news group, this like one *point* six
> zero nine. exactly, this prenounce is better than my reading prenounce
> becouse long long number string can read consecutively. standarization
in
> the english of this mathematical symbol is how to read??
>
> Thank you
>
> Toshihiro Yazawa
お返事です。
It depends on who the students will be talking to---mathematicians,
engineers, shop clerks, or grade-school math teachers.
For all groups except grade-school math teachers, who have developed
a jargon inpenetrable to the rest of the English-speaking world, the
most common and most easily understood way of reading 1.609 is "one
point six zero nine". Similarly 505.05 would be read as "five-hundred
and five point zero five". Some people will use "oh" instead of
"zero", so students of English should understand this usage, but
"zero" is preferred for clarity.
Years are almost always read as hundreds, not thousands (1998 is
"nineteen hundred ninety-eight" or ""nineteen hundred and
ninety-eight" or, most commonly, "nineteen ninety-eight". An
exception is made for even thousands---this year is most commonly "two
thousand and two", since "twenty two" would be a different number.
Note that the famous year 1066 is usually pronounced "ten sixty-six"
not "one thousand and sixty-six", though that is also acceptabable usage.
--
Kevin Karplus kar...@soe.ucsc.edu http://www.soe.ucsc.edu/~karplus
life member (LAB, Adventure Cycling, American Youth Hostels)
Effective Cycling Instructor #218-ck (lapsed)
Professor of Computer Engineering, University of California, Santa Cruz
Undergraduate Director, Bioinformatics
Affiliations for identification only.
Toshihiro
こんにちは。
私は今どのように数学記号を読むのかということについて考えています。1.609はな
んとよみますか？私は one and six hundred nine thousandths と読んでいます。
でも 日本の数学のニュースグループで
こう教わりました。 one *point* six zero nine。 確かにこの発音は長い数字の
列を連続的に読むときにいいです。私が読んでいる読みかたと比べたときに。 標準
的な英語におけるこの数学の記号はどのように
読まれますか？
>
> お返事です。
>
> It depends on who the students will be talking to---mathematicians,
> engineers, shop clerks, or grade-school math teachers.
>
> For all groups except grade-school math teachers, who have developed
> a jargon inpenetrable to the rest of the English-speaking world, the
> most common and most easily understood way of reading 1.609 is "one
> point six zero nine". Similarly 505.05 would be read as "five-hundred
> and five point zero five". Some people will use "oh" instead of
> "zero", so students of English should understand this usage, but
> "zero" is preferred for clarity.
>
> Years are almost always read as hundreds, not thousands (1998 is
> "nineteen hundred ninety-eight" or ""nineteen hundred and
> ninety-eight" or, most commonly, "nineteen ninety-eight". An
> exception is made for even thousands---this year is most commonly "two
> thousand and two", since "twenty two" would be a different number.
> Note that the famous year 1066 is usually pronounced "ten sixty-six"
> not "one thousand and sixty-six", though that is also acceptabable usage.
>
それぞれの学生によってことなります----数学者、エンジニア、お店の店員、それに
小学校の先生。
英語が話されている国々では小学校の先生以外は、仲間内の一貫していない、ばかげ
た表現をする人もいます。最もよく通じて、簡単に理解してもらえる1.609の読み方
は、one point six zero nine です。同様に 505.05は five-hundred and point
zero nine でしょう。よくzeroとは発音せずにoh と発音します。そう発音すれば理
解してもらえるでしょう。
でもzero は、そうはっきりさせたいときによく好まれます。
ほとんどの年齢層での多くの人が、１９９８をninty hundred ninety-eight、 ある
いは nineteen hundred and ninety-eightとよみます。
一番多くの人々が nineteen ninety-eight とよみます。ここにひとつの
そのまま平たくよむ例外があります。今年です。今年のこと（２００２年）を多くの
人がtwo thousand and two と読みます。 おそらく”tewnty two”年 からいらいの
異なった読み方でしょう。有名な1066年は普通
one thousand and sixty-six ではなく ten sixty six と発音します。それ以降は
そのような慣習で発音されてきていると思います。
>
> --
> Kevin Karplus kar...@soe.ucsc.edu http://www.soe.ucsc.edu/~karplus
> life member (LAB, Adventure Cycling, American Youth Hostels)
> Effective Cycling Instructor #218-ck (lapsed)
> Professor of Computer Engineering, University of California, Santa Cruz
> Undergraduate Director, Bioinformatics
> Affiliations for identification only.
カリフォルニア大学サンタクルーズ校 コンピューターエンジニアリング
教授 kevin karplus
うまれて初めて翻訳をしました。間違いが多く含まれているかもしれません。ご指摘
お願いいたします。
Toshihiro
あ、わかりました。
多分上の twenty two 年というのはアルゴリア暦（西暦）２２年だと思います。ア
ルゴリア暦２２年以降ずっと２０００年になるまで、ずっとone thausand なになに
とは呼ばずに
上の二桁の数字と、下の二桁の数字を分けて発音していたのだと思います。
私がラジオやテレビで聞いた最近の年号の発音は
1998 nineteen ninety eight
1999 nineteen ninety nine
2000 two thousand
2001 two thousand one
2002 two thousand two
でした。
敬具
矢澤寿博
Toshihiro
ごめんなさい。あゆむさん。自分勝手なわがままな行動であなたのことを傷つけてし
まったかもしれません。自分がわかったことを伝えたいとばかり思って、あなたのこ
とを
考えなかったかもしれません。もしあなたのことを傷つけてしまったなら、ごめんな
さい。
心から
矢澤寿博
Tsukamoto Chiaki
# 今の所 fj.sci.lang.english には振りません.
適宜順序を入れ替えます.
In article <ap33bj$p1$1...@nn-os106.ocn.ad.jp>
"Toshihiro" <be...@minos.ocn.ne.jp> writes:
> In article <ap2vmo$cut$1...@nn-os106.ocn.ad.jp>
> "Toshihiro" <be...@minos.ocn.ne.jp> writes:
> > お返事です。
Kevin Karplus <kar...@soe.ucsc.edu> さん:
> > It depends on who the students will be talking to---mathematicians,
> > engineers, shop clerks, or grade-school math teachers.
> それぞれの学生によってことなります----数学者、エンジニア、お店の店員、それに
> 小学校の先生。
[試訳]
学習者が誰に話し掛けようとしているかによります.
数学者に対してか, エンジニアに対してか, 店員に
対してか, それとも小学校の算数の先生に対してか.
> > For all groups except grade-school math teachers, who have developed
> > a jargon inpenetrable to the rest of the English-speaking world, the
> > most common and most easily understood way of reading 1.609 is "one
> > point six zero nine". Similarly 505.05 would be read as "five-hundred
> > and five point zero five". Some people will use "oh" instead of
> > "zero", so students of English should understand this usage, but
> > "zero" is preferred for clarity.
> 英語が話されている国々では小学校の先生以外は、仲間内の一貫していない、ばかげ
> た表現をする人もいます。最もよく通じて、簡単に理解してもらえる1.609の読み方
> は、one point six zero nine です。同様に 505.05は five-hundred and point
> zero nine でしょう。よくzeroとは発音せずにoh と発音します。そう発音すれば理
> 解してもらえるでしょう。
> でもzero は、そうはっきりさせたいときによく好まれます。
[試訳]
小学校の算数の先生を除く全ての集団において一番普通で
一番通じる 1.609 の読み方は "one point six zero nine"
です. 小学校の算数の先生は他の英語を話す世界には浸透して
いない専門用語を作り上げていますけれども. 同様に 505.05
なら "five-hundred and five point zero fieve" と読まれる
でしょう. "zero" の代わりに "oh" を使う人もいまして,
英語の学習者はこのような使われ方を知っていないと
いけませんが, "zero" の方が明確で好ましいです.
[注]
"one and six hundred nine thousandths" というのは
小学校の算数の先生に教わる読み方でしょうね. 小学校の
算数の先生に対する時はそう読まないとお仕置きを受ける
かも知れない.
> > Years are almost always read as hundreds, not thousands (1998 is
> > "nineteen hundred ninety-eight" or ""nineteen hundred and
> > ninety-eight" or, most commonly, "nineteen ninety-eight". An
> > exception is made for even thousands---this year is most commonly "two
> > thousand and two", since "twenty two" would be a different number.
> > Note that the famous year 1066 is usually pronounced "ten sixty-six"
> > not "one thousand and sixty-six", though that is also acceptabable usage.
> ほとんどの年齢層での多くの人が、1998をninty hundred ninety-eight、ある
> いは nineteen hundred and ninety-eightとよみます。
> 一番多くの人々が nineteen ninety-eight とよみます。ここにひとつの
> そのまま平たくよむ例外があります。今年です。今年のこと(2002年)を多くの
> 人がtwo thousand and two と読みます。 おそらく"tewnty two"年からいらいの
> 異なった読み方でしょう。有名な1066年は普通
> one thousand and sixty-six ではなく ten sixty six と発音します。それ以降は
> そのような慣習で発音されてきていると思います。
# なんでこんな話が……まあ, 無理も無いか.
[試訳]
紀年は大体いつも百区切りで読まれ, 千区切りにはしません.
1998年は "nineteen hundred ninety-eight" か "nineteen
hundred and ninety-eight" か, 一番普通には, "nineteen
ninety-eight" です. ちょうど何千年のときは例外に
なります. 今年は一番普通には "two thousand and two" なの
ですが, それは "twenty two" というと違った数になって
しまうからです. 但し, 有名な1066年は通常 "ten sixty-six"
と読まれ, "one thousand and sixty-six" ではありません.
後者でも語法として許されるものではありますが.
[注]
Norman Conquest なんて知ったこっちゃねえや.
--
塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chi...@ipc.kit.ac.jp
Toshihiro
なんどもなんども何度も繰り返してよんでいます。のどから手がでるうまさ、という
表現は料理をほめるときにつかわれる表現ですが、私はあなたの添削に対してそう表
現したいです。
驚き、驚き、驚いた気持ちとともに
矢澤寿博
ayumu oshimi
> ごめんなさい。あゆむさん。自分勝手なわがままな行動であなたのことを傷つけてし
> まったかもしれません。自分がわかったことを伝えたいとばかり思って、あなたのこ
> とを
> 考えなかったかもしれません。もしあなたのことを傷つけてしまったなら、ごめんな
> さい。
いや、ぼくが傷付く理由が無いと思うんですが…。
＃よくわからん。
んで、自分のした事について一々謝るのは止めましょうよ。
謝罪の言葉は、ここ一番って時のためにとっておくべし。
頻繁に使ってると、有り難みが無くなります。
--
ayu
Toshihiro
なにも傷つけていないとわかってほっとしました。
謝罪の言葉は、、、私が失敗ばかりするから、倫理をまったくわからなくて、
何がいい行動で、なにが悪い行動なのか、それがはっきりわからなくて、
だから自分が相手の立場だったらいやかどうか、相手の顔を見てそのこと
がいえるのかということを考えて、もしいやだとか思われたら、
あ、なにか悪いことをしてしまったのではないかということを相手に伝えて
謝りたいのです。私は馬鹿だけれど、たくさん学びたいことがあってそれで
いろんなことをしているんですけれど、よく周りのことが見えなくなってしまう
ことがあってそのときに、あ、悪いことをしたのではないかな、、、っておもわれ
るんです。それとか、相手の立場がなくなるような行動をとってしまったり
することがあります。そのときはとても後悔してしまいます。吐き気がするくらい
だからいつも謝っています。もし、なにかいやなことがあったら、どうぞ、
どのような言葉でもかまいません。お伝えくださるとありがたいです。
敬具
矢澤寿博
Toshihiro
> すごいです。特に私が間違いが過ぎたほうの文章に対する添削は星とごみくず。
> なんどもなんども何度も繰り返してよんでいます。のどから手がでるうまさ、とい
う
> 表現は料理をほめるときにつかわれる表現ですが、私はあなたの添削に対してそう
表
> 現したいです。
>
> 驚き、驚き、驚いた気持ちとともに
> 矢澤寿博
>
訳文と原文をよんでいると、ああ！！そうだったのか。と驚いて、なんというか
とにかく自然さがすごいと思われたのです。とくに conquest なんて知ったこっ
ちゃね
のほうは。これでもちょっぴりわかっているつもりだったので（笑い。あれで？？
？）
だから衝撃でした。
敬具
矢澤寿博