くりすますすてきな夜
柳楽盛男
という問題が某新聞の賞品付きクイズにでておりました。
答えおよび当選者は発表されていますので問題ないと思い投稿します。
同じ文字は同じ数字が，異なる数字は異なる数字が入るということです。
「く」と「す」は0でないといのは暗黙の了解と思われます。
私がとった方法は「くりすま」に0001から2499までを網羅的に代入して得られる
「くりすます」x４が「すてきな夜」になったときに同じ文字は同じ数字が，
異なる数字は異なる数字になるかエクセルでチェックして答えを得ました。
しかし、パズル的な思考でないので釈然としません。
パズル的な方法と網羅的方法と本質は変わらんと思いますが、
もう少し場合分けの数が減らせる方法はないものでしょうか？
最少の場合分けとは申しません。
柳楽＠生物系
to...@lbm.go.jp
>くりすます+くりすます+くりすます+くりすます = すてきな夜
>という問題が某新聞の賞品付きクイズにでておりました。
（中略）
>私がとった方法は「くりすま」に0001から2499までを網羅的に代入して得られる
>異なる数字は異なる数字になるかエクセルでチェックして答えを得ました。
>「くりすます」x４が「すてきな夜」になったときに同じ文字は同じ数字が，
>しかし、パズル的な思考でないので釈然としません。
いきなり全桁を網羅的に扱うからですよ。
１桁ずつ網羅的チェックを進めるのが手筋です。
「く」が最大「2」なのは解りますよね。
言い換えると（「0」はナシだから）「1」か「2」ですね。
各々について「す」の可能性は、
下の桁からの繰り上がりの可能性に依存して４通りですが、
６桁に繰り上がってしまうのはダメだから、全部で６通りです。
この６通りの各々について「り」の可能性は、
上の桁への繰り上がりが決まっているので、最大４通りです。
この時点で約２０通りに膨れ上がっており、
このまま行くと、どんどん膨れ上がることになりますが、
「異なる文字には異なる数字が入る」条件により次々に討死して、
実際には少数しか生き残りません。
戸田 孝＠滋賀県立琵琶湖博物館
to...@lbm.go.jp
柳楽盛男
「くりす」の段階で約20通りに絞り込んだ後は
「ま」を残り7つの数字で網羅していくと正解か否か判定できる訳ですから
およそ140通りをチェックすればよいところまで場合分けの数が
下がるわけですね。私はこの段で表計算に切り替えました。
正解された皆さんは140通りを検算したのでしょうか？
最後の[ま」は残りの数字を網羅するしかないのでしょうか。
柳楽＠生物系
to...@lbm.go.jp
>「くりす」の段階で約20通りに絞り込んだ後は
>「ま」を残り7つの数字で網羅していくと正解か否か判定できる訳ですから
>およそ140通りをチェックすればよいところまで場合分けの数が
>下がるわけですね。私はこの段で表計算に切り替えました。
>正解された皆さんは140通りを検算したのでしょうか？
>最後の[ま」は残りの数字を網羅するしかないのでしょうか。
既にポロポロ討死が出て減っていますし、
次の段階では大量の
>> 「異なる文字には異なる数字が入る」条件により次々に討死
が発生して、数通り以上に増えることはありません。
戸田 孝＠滋賀県立琵琶湖博物館
to...@lbm.go.jp
TANAKA Jiro
:くりすます+くりすます+くりすます+くりすます = すてきな夜
0)「すてきな夜」が５桁になるために、『く』は１or２
1)『く』＝２の場合、『す』は８or９
1-1)『す』が８の場合、『夜』→２となって、×
1-2)『す』が９の場合、「すてきな夜」が５桁になるために、『り』は３or４
1-2-1)『り』が４の場合、『て』→９となって、×
1-2-2)『り』が３の場合、『ま』が１４５６７８の、いづれも×
2)『く』＝１の場合
2-1)『り』＝２の場合、『す』＝４であり、『き』が３５６７８９の、いづれも×
2-2)『り』＝３の場合、『す』＝５であり、『夜』→０となって、×
2-3)『り』＝４の場合、『す』＝５であり、『夜』→０となって、×
2-4)『り』＝５の場合、『す』＝６であり、『ま』が２３４７８では、×
2-4')『り』＝５の場合、『す』＝６であり、『ま』が９で、ＯＫ！
2-5)『り』＝６の場合、『す』→６となって、×
2-6)『り』＝７の場合、『す』→７となって、×
2-7)『り』＝８の場合、『す』＝７であり、『き』が２３４５６９の、いづれも×
2-8)『り』＝９の場合、『す』＝７であり、『き』が２３４５６８の、いづれも×
１５６９６
× ４
―――――
６２７８４
＃ということで、いいのかな？ Ｒ．田中二郎