【質問】ln

[Anonyman]

数式でlnというのがあるようですが、どのような意味（使い方）なのでしょうか？
どなたか、ご教授いただけるよう、お願いいたします。

[Shinji KONO]

河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

In article <bfdsb2$q1q$1...@newsl.dti.ne.jp>, "Anonyman" <anon...@somwhere.com> writes

> 数式でlnというのがあるようですが、どのような意味（使い方）なのでしょうか？
> どなたか、ご教授いただけるよう、お願いいたします。

どこで見ました? なにやろうしているのかな?

log natural つまり e を底とした対数だろうと思いますが...
本では出て来ることは、滅多にないんじゃないかなぁ。
僕もどこで見たんだろう?

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus,
PRESTO, Japan Science and Technology Corporation
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科,
科学技術振興事業団さきがけ研究21(機能と構成)

[M_SHIRAISHI]

Shinji KONO wrote:

> 河野真治 @ 琉球大学情報工学です。
>
> In article <bfdsb2$q1q$1...@newsl.dti.ne.jp>, "Anonyman" <anon...@somwhere.com> writes
> > 数式でlnというのがあるようですが、どのような意味（使い方）なのでしょうか？
> > どなたか、ご教授いただけるよう、お願いいたします。
>
> どこで見ました? なにやろうしているのかな?
>
> log natural つまり e を底とした対数だろうと思いますが...
> 本では出て来ることは、滅多にないんじゃないかなぁ。
> 僕もどこで見たんだろう?

旧ソ連圏で使っていた。

[Tsukamoto Chiaki]

工繊大の塚本と申します.

In article <3988604...@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp>
Shinji KONO <ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp> writes:
> In article <bfdsb2$q1q$1...@newsl.dti.ne.jp>
> "Anonyman" <anon...@somwhere.com> writes:
> > 数式でlnというのがあるようですが、どのような意味(使い方)なのでしょうか?

> log natural つまり e を底とした対数だろうと思いますが...

そう, 10 を底とした常用対数等ではなく, 自然対数 natural logarithm
であることを示す必要があるときには使われますね.

> 本では出て来ることは、滅多にないんじゃないかなぁ。
> 僕もどこで見たんだろう?

数学の本で出て来るのは大抵自然対数だけなので, log にすることが
多いと思いますが, ln を使う人も結構います. (一文字少ない.) 又,
案外コンピュータサイエンス関係では使われているのではないですか.
まあ, その印象は Graham-Knuth-Patashnik の "Concrete Mathematics"
から来ているのだと思いますので, 当てにはなりませんが.

この本では base-2 logarithm (binary logarithm) を表すのに lg を
採用していますが, これは余り流行っていないかな.
--
塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chi...@ipc.kit.ac.jp

[Shigenobu Kimura]

M_SHIRAISHI <eu...@apionet.or.jp> writes:

> > log natural つまり e を底とした対数だろうと思いますが...
> > 本では出て来ることは、滅多にないんじゃないかなぁ。
> > 僕もどこで見たんだろう?
>
> 旧ソ連圏で使っていた。

確かに, Landau, Abrikosov, Popov と僕が持ってるロシア系の
ひとの本は全部 ln でした. (いままで気にしたことなかった...)
でもそれ以外の本でも物理の本なら半分くらい ln ですねぇ.
数学者の本でも von Neumann なんかは ln でした. (まぁ物理がらみの本ですが)

ちなみに, LN=自然対数 LOG=常用対数 の一番身近な例が
関数電卓ですね.
あとプログラム言語の BASIC なんかでもこの表記を
採用してるのが多かったと記憶してます.

ちなみに自分は ln を好んで使います.
書き安いし, 仕事柄常用対数も良く使うし,
e と 10 以外の底はほとんど出てこないので, (希に log2 を使う)

[kimura]

きむらです。

"Tsukamoto Chiaki" <chi...@ipc.kit.ac.jp> wrote in message
news:03072100340...@ims.ipc.kit.ac.jp...
> 工繊大の塚本と申します.

> そう, 10 を底とした常用対数等ではなく, 自然対数 natural logarithm
> であることを示す必要があるときには使われますね.

> 数学の本で出て来るのは大抵自然対数だけなので, log にすることが

> 多いと思いますが, ln を使う人も結構います. (一文字少ない.) 又,
> 案外コンピュータサイエンス関係では使われているのではないですか.

電気関係では、dBの計算の 20*log(ratio) や 10*log(ratio) で
10 を底とした常用対数が使われるので、
自然対数を ln と表記することが多いです。

いい例が思い浮かばないのですが、、、
極座標と直交座標の変換で、

x + jy = exp(σ + jθ)
σ + jθ = ln(x + jy)

と記述したりしますね。

そいえば、虚数単位も数学では i が使われますが、
電気関係では i は電流を意味することが多いので、
j を使うことが常識になってますね。

では。。。

[kimura]

"Shigenobu Kimura" <sk...@mac.com> wrote in message
news:86brvpy...@mac.com...

> ちなみに, LN=自然対数 LOG=常用対数 の一番身近な例が
> 関数電卓ですね.

どこかの関数電卓のCFで

♪　ルート(?)　エルエヌ　タンジェント　♪

とか言ってませんでしたっけ？

[koun...@mbh.nifty.com]

鴻池です。

"Shinji KONO" <ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp> wrote in message
news:3988604...@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp...

> 河野真治 @ 琉球大学情報工学です。
>
> In article <bfdsb2$q1q$1...@newsl.dti.ne.jp>, "Anonyman"
<anon...@somwhere.com> writes
> > 数式でlnというのがあるようですが、どのような意味（使い方）なのでしょうか
？
>

> log natural つまり e を底とした対数だろうと思いますが...
> 本では出て来ることは、滅多にないんじゃないかなぁ。
> 僕もどこで見たんだろう?

河野さんがときどき引き合いに出されるファインマンの本で，遠い昔に読んだことが
あり手元に残っているファインマン物理学Ⅲ電磁気学（訳本）の例えば，Ｐ１４８と
かＰ１７７に見かけることができます。

http://mathworld.wolfram.com/Logarithm.html（どれほど，信頼性のある情報源かは分かりませんが。）では，初等代数学や解析学の本では，数学者はlogを自然
対数の意味で一貫して使用しているとあります。その中のnatural logarithmでは，
物理や工学の分野では，自然対数にlnが使用されているとあります。

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******************************
keizi kounoike
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[Sawaki, Takayuki]

koun...@mbh.nifty.com wrote:
>その中のnatural logarithmでは，
> 物理や工学の分野では，自然対数にlnが使用されているとあります。

　私は普通に見ます（というか使っている）。いろいろ例はありますが、
熱力学とか化学反応速度論とかだと普通に使っていると思います。

～～　◯　～～～～～～～　　‥　・　　～～～～～～～～～～～～～
＼＼　　　　　　　　　　　　　・　：　佐脇貴幸
　＼☆　　／＼／＼　　．：　・　　　　fi-s...@yahoo.co.jp
　　　　／　／　　＼　　‥・
※※　／　　　　　　＼　　　　※※※※※※※※※※※※※※※※※
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[Shiino Masayoshi]

In article <3988604...@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp> ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO) writes:
>In article <bfdsb2$q1q$1...@newsl.dti.ne.jp>, "Anonyman" <anon...@somwhere.com> writes
>> 数式でlnというのがあるようですが、どのような意味（使い方）なのでしょうか？

:

>log natural つまり e を底とした対数だろうと思いますが...
>本では出て来ることは、滅多にないんじゃないかなぁ。
>僕もどこで見たんだろう?

数学屋さんはあんまり使わないらしいんですが、工学系ではよく見る様な
気がします。log で常用対数を、lnで自然対数を表して区別します。それ
以外の底は滅多に見掛けない。情報屋さんは 2の対数使うのかしら。
私が ln を最初に見たのは、関数電卓だったんじゃないかな。
--
椎野正元　（しいの　まさよし）

[Shinji KONO]

河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

In article <bfgn65$lm0$1...@mozart.shiino.taito.tokyo.jp>, alc...@shiino.taito.tokyo.jp (Shiino Masayoshi) writes
> 私が ln を最初に見たのは、関数電卓だったんじゃないかな。

Casio のFX 502P ...

(それだったのか...)

[HISADOME, KENJI]

久留です。

私は自然対数にはlnを使う方が多いな。

kimura wrote:
> どこかの関数電卓のCFで
> ♪　ルート(?)　エルエヌ　タンジェント　♪
> とか言ってませんでしたっけ？

私が覚えているのは
　サイン　コサイン　タンジャント
　アークもOK　ルート　パイ
　ログにエルエヌ　エクスポ
というやつ。

--
吐普加美◇久留賢治 ◆hisa...@aecl.ntt.co.jp ◇寒言神尊
依身多女◆HISADOME KENJI◇hisa...@lares.dti.ne.jp ◆利根陀見

[kig...@rist.kindai.ac.jp]

話が電卓の方を向いているので...

昔の電卓が古くなったので、シャープやカシオをなど、ここ数年で4つくらい
買ったのですが、どれも私にとって使いやすい物がありませんでした。ln を
押してから、数値の計算なんて出来ない。なんですべてこの方式になってしまっ
たんだろうか？電卓のいい所は公式なんか考えないで、パソコンの前に束縛さ
れることもなく、数値を扱える所なのに。

いまだに、キーの調子のおかしくなった電卓を使い続けています。マウスで
calcoo っても、なんのための電卓か分からないし。

Kiguchi,

[Shinji KONO]

河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

In article <bfi3pl$h1s$1...@ccpower01.cc.kindai.ac.jp>, kig...@rist.kindai.ac.jp writes

> いまだに、キーの調子のおかしくなった電卓を使い続けています。マウスで
> calcoo っても、なんのための電卓か分からないし。

やっぱ、dc なんじゃないかなぁ。

ちなみに、どんな電卓ですか? 物理系は HP (41Cか?) が多いって
話も聞いたことがあるような... 回帰計算専用にTIを使うって話も
あったな。

> 昔の電卓が古くなったので、シャープやカシオをなど、ここ数年で4つくらい
> 買ったのですが、どれも私にとって使いやすい物がありませんでした。ln を
> 押してから、数値の計算なんて出来ない。なんですべてこの方式になってしまっ
> たんだろうか？電卓のいい所は公式なんか考えないで、パソコンの前に束縛さ
> れることもなく、数値を扱える所なのに。

みたいですね。数値に対するセンス、有効数字とかを理解するのには、
計算尺とか電卓とかいいんですよね。

意味なく四則計算しかできない電卓を持ち歩いていたっけ。

[Shigenobu Kimura]

ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO) writes:

> やっぱ、dc なんじゃないかなぁ。

使ってる人見たことない...

> ちなみに、どんな電卓ですか? 物理系は HP (41Cか?) が多いって
> 話も聞いたことがあるような... 回帰計算専用にTIを使うって話も
> あったな。

私の場合.

大昔 1990 年頃
hoc (自分で入力した)
gawk (を適当に改造して sin, cos, erf などを追加した奴)
CASIO の関数電卓.

昔(1995年頃)
scheme (mit-scheme or scm)
HITAC(?)
gnuplot :-)
CASIO の関数電卓.

最近(2000~)
emacs
scheme (Gauche or scheme48)
CASIO の関数電卓.
TI-36X Solar
gnuplot :-)

CASIO の奴(15歳ぐらい?) は表示桁数を好きなように設定できるの
がいいですね. ずいぶん前からかなり明るいところでないとうまく
使えなくなってしまって太陽電池の寿命かなと思っていたのですが,
2000 年にとうとうキーの接触も駄目になって TI-36X を買ったのでした.
そこで, 駄目元でふた開けてアルコールとめん棒で掃除したら太陽電池も
キーの接触も完全に復活していまだメインの電卓です.

でも emacs で浮動小数点がサポートされてからは emacs で
計算するのが一番多いかな. 作文しながら計算できるし,
計算しながらメモとれるし...

TI-Explorer か Symbolics の機械が落ちてたら拾ってきて Macsyma を
電卓かわりに使ってみたいとは思ってるのだけど...

木村

[NIDE Naoyuki]

In article <3F1C6698...@lares.dti.ne.jp>,

hisa...@lares.dti.ne.jp writes:
> 私が覚えているのは
> 　サイン　コサイン　タンジャント
> 　アークもOK　ルート　パイ
> 　ログにエルエヌ　エクスポ
> というやつ。

カシオの関数電卓のコマーシャルには、同様のものが少なくとももう1バージョ
ンありました。こちらはメロディーつきで、登場するのはsin, cos, tan, log,
ln, √, πだけ(この順に登場)。

In article <86ispvg...@mac.com>,

sk...@mac.com writes:
> gawk (を適当に改造して sin, cos, erf などを追加した奴)

gawk(というかnawk)って、sin, cosは最初からあると思いますが。asin, acos
のことかな。erfは確かに欲しくなることありますね。私もerfを追加して使って
みたことがありますが、gawkのバージョンが上がるたびにパッチを当て直すのが
面倒で、gccに含まれていたerfのルーチンをawkで実現し直したものを、必要に
応じてスクリプトにincludeする方法に切り替えてしまいました。
もっと前はHPの電卓でした。これは結構楽。
ni...@ics.nara-wu.ac.jp

[Anonyman]

"Shinji KONO" <ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp> wrote in message
news:3988604...@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp...

> 河野真治 @ 琉球大学情報工学です。
>
> In article <bfdsb2$q1q$1...@newsl.dti.ne.jp>, "Anonyman"
<anon...@somwhere.com> writes
> > 数式でlnというのがあるようですが、どのような意味（使い方）なのでしょうか
？
> > どなたか、ご教授いただけるよう、お願いいたします。
>
> どこで見ました? なにやろうしているのかな?
>
> log natural つまり e を底とした対数だろうと思いますが...
> 本では出て来ることは、滅多にないんじゃないかなぁ。
> 僕もどこで見たんだろう?

ご教授ありがとうございました。
やはり株のリターンのリンク計算、というあたりで使われていました。

[Hideo Sir MaNMOS Morishita]

In article <3988613...@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp>,
ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO) writes:

> 意味なく四則計算しかできない電卓を持ち歩いていたっけ。

ツレの電卓はマージャンの集計専用だったので「雀卓」と呼ばれていた…

--
___ わしは、山吹色のかすてーらが大好きでのぅ
[[o o]] ふぉっふぉっふぉ
'J' 森下 お代官様 ＭａＮＭＯＳ 英夫＠ステラクラフト
PGP Finger = CD EA D5 A8 AD B2 FE 7D 02 74 87 52 7C B7 39 37

[M_SHIRAISHI]

茶々。

Shigenobu Kimura wrote:

> M_SHIRAISHI <eu...@apionet.or.jp> writes:
>
> > > log natural つまり e を底とした対数だろうと思いますが...
> > > 本では出て来ることは、滅多にないんじゃないかなぁ。
> > > 僕もどこで見たんだろう?
> >
> > 旧ソ連圏で使っていた。
>
> 確かに, Landau, Abrikosov, Popov と僕が持ってるロシア系の
> ひとの本は全部 ln でした. (いままで気にしたことなかった...)
> でもそれ以外の本でも物理の本なら半分くらい ln ですねぇ.

物理の本の半分くらいが、旧ソ連圏の学者の書いたものだから。